ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Ιδιότητες Θερμοδυναμικού Συστήματος Πίεση Θερμοκρασία Θερμική Ισορροπία-Μηδενικό Αξίωμα Θερμοκρασία-Μέτρηση Θερμοκρασίας Θερμοδυναμική Ισορροπία Διεργασίες Ιδιότητες Θερμοδυναμικού Συστήματος Εκτατικές ΜΑΖΑ ΟΓΚΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εξαρτώνται από το μέγεθος του συστήματος. Εντατικές ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΙΕΣΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ εν εξαρτώνται από το μέγεθος του συστήματος. Ειδικές ή μοριακές ιδιότητες ανά μονάδα μάζας ή ανά mol Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια Μονάδες-Πράξεις/Αποτελέσματα Ακρίβεια-Αβεβαιότητα Συστήματα Μονάδων (THE INTERNATIONAL SYSTEM OF UNITS (SI) μονάδες-κανόνες γραφής) Πράξεις/Αποτελέσματα (Έλεγχος, ιαστατική ομοιογένεια- Σημαντικά ψηφία) πχ V P gz Ακρίβεια-Αβεβαιότητα (Μετρήσεις, ακρίβεια οργάνων και μετρήσεων, έκφραση της αβεβαιότητας) Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 3 ΚΥΡIΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ ιεθνές Σ. Μ. Αγγλοσαξονικό Σ. Μ. Μήκος m (meter) ft (foot) Μάζα kg (kilogram) - ύναμη - lb f (pound force) Χρόνος s (second) s (second) Ποσότητα Ύλης mol (mole) lbmole Θερμοκρασία K (kelvin) R ή F (rankine, fahrenheit) Ένταση Ηλ. Ρ. A (ampere) Α Ένταση Φωτ. cd (candela) - Παράγωγες Μονάδες Μάζα - lb m =/3.74 lb f s /ft ύναμη N (newton) (kg m/s ) - Πίεση Pa (pascal) (N/m ) lb f /ft Ενέργεια J (joule) (N m) lb f ft Ισχύς W (watt) (J/s) lb f ft/s Άλλες Μονάδες Μήκος : ft = in in =.54 cm m = 3.8084 ft ύναμη : kp = Το βάρος πρότυπου Kilogram στις Sevres. Πίεση : at (Τεχνική ατμόσφαιρα) = kp/cm = 0 4 kp/m atm (Φυσική ατμόσφαιρα) = 0 m στήλης νερού =.0333 at bar = 0 5 Pa = 0 5 N/m mm Hg = 33.3 Pa psia = Lb f /in = /44 Lb f /ft Έργο/Ενέργεια : kcal = 46.8 Kp m Btu = 778.56 Lb f ft Παγκόσμια σταθ.: R = 8.34 J/(mol K) = 83.4 cm 3 bar/(mol K) = 0.0834 L bar/(mol K) = 8.06 cm 3 atm/(mol K) =.987 cal/(mol K) =.986 Btu/(lbmol R) = 0.730 ft 3 atm/(lbmol R) = 0.73 ft 3 psia/(lbmol R) = 545 ft Lb f /(lbmol R) Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 4
ΣΧΕΣΕIΣ ΜΟΝΑ ΩΝ IΑΦΟΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ύναμη kp dyn N lb f kp = dyn = N = lb f = 0.097x0-5 0.097 0.4536 9.80665x0 5 0 5 4.45x0 5 9.80665 0-5 4.45.046 0.47x0-5 0.47 Πίεση bar kp/cm = at Torr atm psi (lb/sq.in) bar = 0 5 N/m = kp/cm = at = 0.9807.097 750.06 735.56 0.9869 0.96784 4.5038 4.3 Torr = mm Hg(0 o C) = atm = psi =.333x0-3.035 0.06895.3595x0-3.0333 0.0703 760 5.75.358x0-3 0.06806 0.0934 4.696 Ενέργεια J = N m = W sec kp m kcal kwh PSh Btu J = N m= W s = kg m /s = kp m = kcal = kw h = PS h = Btu = 9.90665 486.8 3.6x0 6.647796x0 6 0.097 46.935 3.670978x0 5.70000x0 5.38844x0-4.348x0-3 859.845 63.46.055056x0 3.075857x0 0.5996.77778x0-7.7407x0-6.6300x0-3 3.77673x0-7 3.70370x0-6.584x0-3.3596 9.4787x0-4 9.949x0-3 3.9683 3.44x0 3 3 0.735499.50963x0 3.9307x0-4 3.98466x0-4 Το αξίωμα των καταστάσεων Θερμοδυναμικά Συστήματα που μπορούν να περιγραφούν σαν συνάρτηση τριών Θερμοδυναμικών συντεταγμένων Χ,Υ, Ζ ( ανεξάρτητες εξαρτημένη) ονομάζονται απλά Θερμοδυναμικά Συστήματα Συστήματα P,V,T Ισοτροπικά συστήματα σταθερής μάζας και σύνθεσης που εξασκούν στο περιβάλλον ομοιόμορφη υδροστατική πίεση απουσία επιφανειακών, ηλεκτρικών, μαγνητικών και βαρυτικών επιδράσεων. Καθαρές ουσίες (χημικές ενώσεις) ή στοιχεία σε αέρια, υγρή ή στερεά φάση Ομογενή μίγματα από χημικές ενώσεις ή στοιχεία σε αέρια, υγρή ή στερεά φάση Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 6 Πίεση Πίεση (ρευστού) P: Η δύναμη που ασκείται από ένα ρευστό ανά μονάδα επιφάνειας Δυναμη N (newton) Μονάδα μέτρησης SI: Πιεση= Pa (pascal) επιφανεια m kpa, MPa Μέτρηση της πίεσης Απόλυτη πίεση P abs πίεση οργάνου P gage = P abs -P atm πίεση κενού P vac =P atm -P abs Άλλες μονάδες: bar, atm (κανονική ατμόσφαιρα) bar= 0 5 Pa = 00 kpa = 0, MPa atm= 0 35 Pa= 0.35 kpa =.035 bar Αγγλοσαξωνικό Σύστημα: psi = lbf/in atm= 4.6960 psi Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 8
Πίεση Η πίεση είναι η ίδια σε όλα τα σημεία ενός οριζοντίου επιπέδου σε ένα ρευστό ανεξάρτητα από την γεωμετρία. Πίεση -Η Αρχή του Pascal P F A P F A A F F A Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 9 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 0 Μέτρηση της πίεσης Το βασικό μανόμετρο Μέτρηση πίεσης Βαρόμετρο P = P Ισορροπία υνάμεων στο AP = AP =AP atm + W A ( ιατομή σωλήνα) W = m g = ρ V g = ρ A h g AP = AP atm + ρ A h g P = P atm + ρ g h P = P atm + ρ g h Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 3
Παραδείγματα Πυκνότητα-Ειδικός όγκος Παράδειγμα - Το έμβολο μιας διάταξης εμβόλου κυλίνδρου που περιέχει ένα αέριο, έχει μάζα 60 kg και διατομή 0,04 m.. Αν η τοπική ατμοσφαιρική πίεση είναι 0,97 bar και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=9,8 m/s, α. να υπολογιστεί η πίεση στον κύλινδρο. β. Αν θερμανθεί το αέριο του κυλίνδρου ώστε να διπλασιαστεί ο όγκος του, θα μεταβληθεί η πίεση στο εσωτερικό του; Παράδειγμα - Ένα μανόμετρο λαδιού (ρ=850 kg/m 3 ) συνδέεται σε ένα δοχείο που περιέχει αέρα. Αν η διαφορά των δύο στηλών του λαδιού είναι 45cm και η ατμοσφαιρική πίεση 98 kpa να υπολογιστεί η πίεση του αέρα στο δοχείο. m kg 3 V m 3 V m ογκος v = m kg Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 4 Θερμοκρασία και Θερμότητα Θερμοκρασία και Θερμότητα Σώμα σε Θερμοκρασία T Σώμα σε Θερμοκρασία T <T Η αίσθησή μας για την ροή θερμότητας Από υψηλή σε χαμηλή θερμοκρασία Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 6 4
Θερμοκρασία και θερμότητα συσχετίζονται T T Θερμοδυναμικός ορισμός της θερμοκρασίας T T Για μέταλλα, υψηλή ροή θερμότητας Διαθερμικά υλικά Για μη μέταλλα, χαμηλή ροή θερμότητας Μονωτικά υλικά Αδιαβατικά τοιχώματα Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 8 Φέρουμε δύο συστήματα σε επαφή μέσω διαθερμικού τοιχώματος και τα περιβάλλουμε με αδιαβατικά όρια. Μηδενικός νόμος της Θερμοδυναμικής... Τελική κατάσταση Θερμική Ισορροπία Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 9 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 0 5
Μηδενικός νόμος Μηδενικός νόμος A D B D C (Σταθερή κατάσταση) Αδιαβατικά Διαθερμικά ύο συστήματα σε θερμική ισορροπία με ένα τρίτο, βρίσκονται σε θερμική ισορροπία μεταξύ τους. Συστήματα Α, Β σε επαφή με ένα σύστημα C Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια Θερμοκρασία Η θερμοκρασία ενός συστήματος είναι η θερμοδυναμική ιδιότητα που καθορίζει αν το σύστημα βρίσκεται σε θερμική ισορροπία με άλλα συστήματα (Θερμοδυναμικός ορισμός της θερμοκρασίας) Στηρίζεται στις έννοιες Θερμική Ισορροπία Μηδενικός Νόμος Ισόθερμη X X,Y X,Y X 3,Y 3 X4,Y4 Y Ισόθερμες X X,Y X,Y X 3,Y 3 Ισόθερμη: Όλα τα σημεία ενός συστήματος σε θερμική ισορροπία με μία κατάσταση ενός άλλου συστήματος Αντίστοιχες Ισόθερμες συστημάτων Y Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 4 6
Θερμόμετρα Θερμομετρικές Ιδιότητες Μέτρηση της Θερμοκρασίας Θερμοκρασιακές κλίμακες Θερμόμετρα ΠΙΝΑΚΑΣ - : ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ. Θ Ε Ρ Μ Ο Μ Ε Τ Ρ Ο ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΙΚΗ Σ Υ Μ Β Ο Λ Ο ΙΔΙΟΤΗΤΑ Αέριο υπό σταθερό όγκο Πίεση P Ηλεκτρική αντίσταση 'Ηλεκτρική αντίσταση R (υπό σταθερή πίεση και εντατική κατάσταση) Θερμοζεύγος Θερμική ηλεκτρεγερτική emf (υπό σταθερή πίεση και εντατική δύναμη κατάσταση) Στήλη υγρού σε γυάλινο τριχοειδές Μήκος L Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 6 Θερμόμετρο Θερμόμετρα στήλης υγρού Θερμόμετρα Αντίστασης Thermistors Θερμοζεύγη Θερμομετρική Ιδιότητα Μήκος στήλης υγρού Αντίσταση Έως 800 C Αύξηση της αντίστασης με Θερμοκρασία μη γραμμικά Πλατίνα 00 Ω at 0 C Αντίσταση (τύπου ημιαγωγού ) Ηλεκτρεγερ τική ύναμη (emf) Χαρακτηριστικά Προτερήματα Μειονεκτήματα Ημιαγωγοί οξειδίου μετάλλου Μείωση της αντίστασης με Θερμοκρασία μη γραμμικά,5-0,000 Ω σε5 C μέχρι 300 C ύο διαφορετικοί αγωγοί Αύξηση Τάσης με Θερμοκρασία μη γραμμικά IC sensors Τάση Ημιαγωγοί (transistor) Τάση vs Θερμοκρασία Αναλογική ή ψηφιακή έξοδος μέχρι 50 C Άμεση ανάγνωση Φτηνά Μεγάλη Ακρίβεια Μεγάλη Σταθερότητα ΤυποποίησηΤ ί ιαθεσιμότητα Μεγάλη Ακρίβεια Σταθερότητα Υψηλή αντίσταση Υψηλή ευαισθησία Μικρή μάζα εν απαιτούν τροφοδοσία Φτηνά Ανθεκτικά Μεγάλο εύρος ιαθέσιμα σε μεγάλη ποικιλία Ακριβή σε χαμηλές θερμοκρασίες Συνδεσιμότητα Γραμμικοποίηση Μικρό εύρος Αργά εν ενσωματώνονται σε κυκλώματα Εύθραυστα Ακριβά Απαιτούν πηγή ρεύματος Χαμηλή αντίσταση/μικρή μεταβολή Αυτοθέρμανση η Αργά Απαιτούν πηγή ρεύματος Αυτοθέρμανση Πρόσφατη Τυποποίηση Χαμηλή τάση/μικρή μεταβολή Χρήση βοηθητικού αισθητήρα για θερμοκρασία αναφοράς Αστάθεια Μεταβαλλόμενη ακρίβεια Περιορισμένο εύρος Απαιτούν τροφοδοσία Αυτοθέρμανση Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Κλίμακα Kelvin Τριπλό σημείο νερού P = 0.63 kpa T = 73.6 K Σημείο πήξης νερού P = atm T = 73.5 K Σημείο βρασμού νερού P = atm T = 373.5 K Θερμοκρασιακές κλίμακες Κλίμακα Celsius Τριπλό σημείο νερού P = 0.63 kpa T = 0. o C Σημείο πήξης νερού P = atm T = 0 o C Σημείο βρασμού νερού P = atm T = 00 o C o C = K Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 8 7
Κλίμακες Θερμοκρασίας T(K) = T( o C) + 73.5 Θερμοδυναμική Ισορροπία Διεργασίες T(R) = T( o F) + 459.67 T(R) =.8 T(K) T( o F) =.8 T( o C) + 3 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 9 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 30 Συστήματα και Θερμοδυναμική Ισορροπία Κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Κατάσταση με καθορισμένες τιμές των θερμοδυναμικών συντεταγμένων Θερμοδυναμική Ισορροπία Μηχανική Ισορροπία Θερμική Ισορροπία Χημική Ισορροπία Αέριο σε καταστάσεις Θερμοδυναμικής ισορροπίας Σύστημα σε κατάσταση Θερμοδυναμικής Ισορροπίας μπορεί να περιγραφεί σε συνάρτηση με τις θερμοδυναμικές του συντεταγμένες Η Θερμοδυναμική ασχολείται μόνο με συστήματα σε θερμοδυναμική Ισορροπία ** Με συστήματα σε κατάσταση μη (Θ.Ι.) ασχολούνται άλλοι κλάδοι της επιστήμης (Μηχανική ρευστών - Φαινόμενα μεταφοράς κλπ) Αν πχ. καθοριστεί ο όγκος και η θερμοκρασία του συστήματος τότε η πίεσή του καθορίζεται αυτόματα Από τα P, V, T οι δύο είναι ανεξάρτητες θερμοδυναμικές συντεταγμένες και η τρίτη εξαρτημένη Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 3 8
Για κάθε σύστημα σε κατάσταση Θερμοδυναμικής Ισορροπίας υπάρχει μια σχέση (εξίσωση) που συνδέει τις θερμοδυναμικές συντεταγμένες του από τις οποίες μία δεν είναι ανεξάρτητη μεταβλητή. Αυτή η σχέση ονομάζεται Καταστατική εξίσωση (ΚΕ) Κάθε θερμοδυναμικό σύστημα έχει την δικιά του καταστατική εξίσωση που εκφράζει τον ιδιαίτερο χαρακτήρα του και συνήθως δεν προσδιορίζεται θεωρητικά αλλά πειραματικά και είναι τόσο ακριβής όσο και οι πειραματικές μετρήσεις από τις οποίες προέκυψε. Μπορεί να ισχύει για περιορισμένο εύρος τιμών των θερμοδυναμικών συντεταγμένων. Πχ. ΚΕ αερίου σε χαμηλή πίεση Pv=RT PV ( ) C(T) ΚΕ σε υψηλότερες πιέσεις... RT V V Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 33 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 34 Περιβάλλον Σύστημα Πίεση, p f(p,v,t) = 0 Διεργασίες και κύκλοι. Θερμοδυναμική επιφάνεια Όγκος, V Θερμοκρασία, T Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 35 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 36 9
Θερμοδυναμική διεργασία Διεργασίες και καταστάσεις ισορροπίας T p Κατάσταση Κατάσταση V p S Διαδρομή διεργασίας S Ποια είναι η κατάσταση του συστήματος κατά μήκος της διαδρομής; T Εάν σε κάθε σημείο το σύστημα βρίσκεται απειροστά κοντά σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας τότε η διεργασία λέγεται ψευδοστατική ή ημιστατική V Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 37 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 38 Διάγραμμα P-V για μια διεργασία συμπίεσης Ημιστατικές (ψευδοστατικές) και μη Διεργασίες Όριο m Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 39 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 40 0
Θερμοδυναμική διεργασία p Διεργασία Κατάσταση Ημιστατική Κατάσταση Θερμοδυναμικοί κύκλοι P Κατάσταση Διαδρομή I Κατάσταση T Διεργασία Μη ημιστατική Διεργασίες και θερμοδυναμικές ιδιότητες V Διαδρομή II P Κυκλικές διεργασίες και θερμοδυναμικές ιδιότητες Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 4 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 4 Παράδειγμα: Κύκλος ατμοστροβίλου Προϊόντα καύσης Καύσιμο Ατμοστρόβιλος Μηχανική Ενέργεια προς Γεννήτρια ΤΕΧΝΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Αερίων Αέρας Αντλία Εναλλάκτης θερμότητας Νερό ψύξης Όριο συστήματος για θερμοδυναμική ανάλυση Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 43 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 44
Κάθε θερμοδυναμικό σύστημα έχει την δικιά του καταστατική εξίσωση που εκφράζει τον ιδιαίτερο χαρακτήρα του και συνήθως δεν προσδιορίζεται θεωρητικά αλλά πειραματικά και είναι τόσο ακριβής όσο και οι πειραματικές μετρήσεις από τις οποίες προέκυψε. Μπορεί να ισχύει για περιορισμένο εύρος τιμών των θερμοδυναμικών συντεταγμένων. Πχ. ΚΕ αερίου σε χαμηλή πίεση Pv=RT PV ( ) C(T) ΚΕ σε υψηλότερες πιέσεις Z... RT V V Pv R T Αερίων u PV 3 Ζ= =+B' P+Γ' Γ P +Δ' Δ P+ +... RT PV B Ζ= = +... 3 RT v v v a (P )(v b) R ut v RT c A P ( )(v B) v vt v ΚΕ Ιδανικού Αερίου KE Virial KE Van der Waals u 3 KE Beattie-Bridgeman Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 45 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 46 3 Pv= A( + B' P + Γ' P + Δ' P +...) Μια σημαντική ιδιότητα των αερίων Ν lim(pv) A : συναρτηση θερμοκρασιας ανεξαρτητως αεριου P0 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 47 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 48
Καταστατική Εξίσωση Ιδανικού Αερίου B Ζ= +... 3 v v v -Β/ v, Γ/ v,. υποδηλώνουν αλληλεπίδραση, 3 μορίων κοκ. p Επιφάνεια ΚΕ Ιδανικού αερίου Επιφάνεια ΚΕ Ιδανικού αερίου -Σε χαμηλές πιέσεις ο όγκος αυξάνει και η συνεισφορά των όρων Β/ v, Γ/ v ελαττώνεται -Έτσι για P0 Z και έχουμε συμπεριφορά τελείου αερίου με ΚΕ Pv RuT Παγκόσμια σταθερά των αερίων R u R u = 8.34 (J)/(mol)(K) = 83.4 (cm)3(bar)/(mol)(k) = 0.0834 (lt)(bar)/(mol)(k) = 8.06 (cm)3(atm)/(mol)(k) =.986 (Btu)/(lb mol)(r) = 545 (ft)(lbf)/(lb mol)(r) T V Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 49 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 50 Μορφές της Καταστατικής Εξίσωσης Ιδ. Αερίου Pv R T η PV nr T u m R u PV R ut η PV m T MB MB PV mrt R σταθερά του κάθε αερίου V P RT η Pv RT η P ρrt m V: όγκος (m 3 ), v: ειδικός όγκος (m 3 /kg), : v μοριακός όγκος (m 3 /mol) u Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Παραδείγματα Άσκηση (Θέμα 5/07) Η πίεση στα λάστιχα ενός αυτοκινήτου όταν η θερμοκρασία του αέρα στο εσωτερικό τους είναι 5 ο C μετρήθηκε 70 kpa. Αν η θερμοκρασία του εσωτερικού αέρα αυξηθεί στους 50 ο C ποια θα είναι η πίεση, αν ο όγκος του αέρα στο λάστιχο είναι 0.030 m 3, και θεωρηθεί ότι παραμένει σταθερός. Για αυτή τη θερμοκρασία πόση ποσότητα αέρα πρέπει να αφαιρεθεί για να επιστρέψει η πίεση στην αρχική της τιμή. ίνεται ΜΒ αέρα =9. Άσκηση (Θέμα 9/96) Το αριστερό σκέλος ενός σωλήνος σχήματος U είναι κλειστό στην μία κορυφή. α) Εάν η αρχική θερμοκρασία είναι 300 Κ, να βρείτε τη θερμοκρασία Τ στην οποία το μήκος της στήλης του αέρα στο αριστερό σκέλος θα αυξηθεί από 50 σε 60 cm, όταν το υγρό του σωλήνα είναι ι. Υδράργυρος και ιι. όταν είναι νερό. Το βαρομετρικό ύψος παραμένει σταθερό στα 75 cmhg, ή 0m στήλης νερού. β) Σχεδιάστε την διεργασία σε PV διάγραμμα. Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 5 3
Παραδείγματα Άσκηση 3(Θέμα /03) Μονοατομικό ιδανικό αέριο καταλαμβάνει όγκο 30 lit, σε πίεση 800 kpa και θερμοκρασία 7 o C. Το αέριο εκτονώνεται μέχρι τελική πίεση 00 kpa. Υπολογίστε τον τελικό όγκο, θερμοκρασία, το έργο, την θερμότητα και την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας για κάθε μία από τις ακόλουθες διεργασίες:. Ημιστατική ισόθερμη εκτόνωση. Hμιστατικήή αδιαβατική εκτόνωση 3. H εκτόνωση γίνεται στο κενό. (Για μονοατομικά αέρια γ=k=c p /C v =5/3) Άσκηση 3 (Θέμα 6/0) Ένας μεταλλικός αεροθάλαμος περιέχει αέρα σε αρχική πίεση P =MPa και θερμοκρασία 0 ο C, και συνδέεται μέσω μιας βαλβίδας με ένα ελαστικό σφαιρικό μπαλόνι (αρχικά κενό). Ο αέρας ρέει αργά προς το μπαλόνι μέχρι να ισορροπήσει το σύστημα οπότε η πίεση του αέρα του μπαλονιού είναι P =00 kpa, η θερμοκρασία 0 ο C και η ακτίνα του r= m. Αν η θερμοκρασία του αέρα και του περιβάλλοντος παραμένει σταθερή (0 ο C) κατά την διεργασία, να βρεθούν: α. η μάζα του αέρα στο μπαλόνι β. ο όγκος του αεροθαλάμου γ. το παραγόμενο έργο W, η μεταφερόμενη θερμότητα Q, και η γένεση εντροπίας; R=0.87 (kpa m 3 )/(kg K) Άλλα θερμοδυναμικά Συστήματα Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 53 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 54 Σύστημα Ράβδου υπό Εφελκυσμό ή Θλίψη σ Θερμοδυναμικές συντεταγμένες Τάση σ (KN/m ) ή KPa Παραμόρφωση ε dε dl / L L:μήκος Θερμοκρασία Τ (K) ε=ε(τ,σ) dε dt dσ T σ T Όπου α Tσ συντελεστής γραμμικής διαστολής και Ε ε τ το μέτρο ελαστικότητας άρα dε dt dσ Νόμος του Hook σ = ε Ε (Τ=σταθ) σ Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 55 Ηλεκτροχημικό κελί (μπαταρία) Zn CuSO Cu ZnSO 4 4 Cu ZnSO Zn CuSO 4 4 Θερμοδυναμικό σύστημα με Ιδιότητες -Φορτίο Ζ (Cu) -E (emf) (V) -Θερμοκρασία (Κ) Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 56 4
Επιφάνειες ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ γ = F /b γ: επιφανειακή τάση (dyn/cm) Ιδιότητες Θερμοδυναμικού Συστήματος Πίεση Θερμοκρασία Θερμική Ισορροπία-Μηδενικό Αξίωμα Θερμοκρασία-Μέτρηση Θερμοκρασίας Θερμοδυναμική Ισορροπία Διεργασίες Θερμοδυναμικό Σύστημα με συντεταγμένες γ, A, T Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 57 Κεφάλαιο, Ενότητα, Διαφάνεια 58 5