Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 27 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Flops Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ακολουθιακά Κυκλώματα Συνδυαστική Λογική: Η τιμή σε μία έξοδο εξαρτάται μόνο από τις τρέχουσες τιμές των εισόδων. Μπορεί να εκτελέσει χρήσιμες λειτουργίες (πρόσθεση/αφαίρεση/πολλαπλασιασμό/ ). Απαιτεί διαδοχή μεταξύ πολλών βασικών στοιχείων. Ακριβή και συνήθως όχι ευέλικτη. MKM - 2 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Ακολουθιακά Κυκλώματα (συν.) Ακολουθιακή Λογική: Η τιμή σε μία έξοδο δεν εξαρτάται μόνο από τις τρέχουσες τιμές των εισόδων, αλλά και από τις προηγούμενες τιμές των εισόδων. Αποθηκεύει πληροφορίες μεταξύ λειτουργιών (δεν απαιτεί διαδοχή). Χρειάζεται κάποιου είδους μνήμη για να μπορεί να «θυμάται» τις προηγούμενες τιμές των εισόδων. MKM - 3 Ακολουθιακά Κυκλώματα (συν.) Κυκλώματα που εξετάσαμε μέχρι τώρα Κυκλώματα που αποθηκεύουν πληροφορίες Καταστάσεις Χρόνου MKM - 4 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 2

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Ακολουθιακή Λογική: Βασικές έννοιες Τα κυκλώματα ακολουθιακής λογικής έχουν την ικανότητα να «θυμούνται» προηγούμενες καταστάσεις του κυκλώματος και προηγούμενες τιμές στις εισόδους. Έξοδοι του κυκλώματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως νέες τιμές εισόδου στο κύκλωμα (κυκλώματα ανάδρασης = feedback circuits). Τα στοιχεία αποθήκευσης είναι κυκλώματα που μπορούν να αποθηκεύουν δυαδική πληροφορία: μνήμη. MKM - 5 Σύγχρονα vs. Ασύγχρονα Κυκλώματα Υπάρχουν 2 τύποι ακολουθιακών κυκλωμάτων: Σύγχρονο (latch mode) ακολουθιακό κύκλωμα: Η συμπεριφορά του ορίζεται βάσει των τιμών στις εξόδους και στα στοιχεία μνήμης, σε διακριτές στιγμές του χρόνου. Αυτού του είδους τα κυκλώματα πετυχαίνουν συγχρονισμό χρησιμοποιώντας ένα σήμα χρονισμού, το γνωστό ως ρολόι. Ασύγχρονο (fundamental mode) ακολουθιακό κύκλωμα: Η συμπεριφορά του ορίζεται από την σειρά των αλλαγών των τιμών στις εισόδους σε συνεχή χρόνο. Οι τιμές των εξόδων μπορούν να αλλάξουν ανά πάσα στιγμή, χωρίς κανένα συγκεκριμένο συγχρονισμό (clockless). MKM - 6 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 3

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Σήμα Ρολογιού Γεννήτρια Ρολογιού: Περιοδικό σήμα από παλμούς ρολογιού Σήματα με ίδια περίοδο MKM - 7 Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα: Flip-flops για καταστάσεις μνήμης Τα flip-flops flops έχουν ως εισόδους σήματα από το συνδυαστικό κομμάτι του κυκλώματος καθώς και σήμα από ένα ρολόι με περιοδικούς παλμούς μεταξύ αμετάβλητων περιοδικών διαστημάτων. MKM - 8 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 4

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Στοιχεία Μνήμης Buffers Η αποθηκεμένη τιμή δεν μπορεί να αλλάξει Inverters MKM - 9 SR latch (από( NOR) -- SR: set-reset, στοιχείο 2-καταστάσεων με 2 εισόδους. Προσέξτε την «ακαθόριστη» τιμή για S=R=. -- ιαβάζοντας τη λογική: Q = (R+Q ) και Q = (S+Q) MKM - Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 5

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 R = S =??? Ακαθόριστη έξοδος γιατί: Όταν S=R=, τότε και οι 2 έξοδοι γίνονται. Εάν και οι 2 έξοδοι είναι, η κατάσταση του SR latch εξαρτάται από την είσοδο που παραμένει στην τιμή για περισσότερο χρόνο, πριν γίνει. Άρα είναι όντως, ακαθόριστη κατάσταση ΠΡΕΠΕΙ να αποφευχθεί. MKM - S R Latch (από( NAND) S R Q Q S R Q Q Set X Y NAND MKM - 2 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 6

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 S R Latch (από( NAND) S R Q Q S R Q Q Set Hold X Y NAND MKM - 3 S R Latch (από( NAND) S R Q Q S R Q Q Set Reset Hold X Y NAND MKM - 4 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 7

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 S R Latch (από( NAND) S R Q Q X Y NAND S R Q Q Set Reset Hold Hold MKM - 5 S R Latch (από( NAND) S R Q Q X Y NAND S R Q Q Undefined Set Reset Hold Hold MKM - 6 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 8

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 SR Latches MKM - 7 Προσομοίωση SR Latch MKM - 8 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 9

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 SR Latch με σήμα Ελέγχου Το Latch είναι ευαίσθητο σε αλλαγές στις εισόδους ΜΟΝΟ όταν το C= Σημαντικό στοιχείο, χρησιμοποιείται για σχεδιασμό άλλων latches και flip-flops flops Θεωρείται και ως flip-flop, flop, άλλα όχι βάση του ορισμού του βιβλίου σας MKM - 9 SR Latch με σήμα Ελέγχου (συν.) S C=CLK R S R Q Q S R CLK S R Q Q Q Q Store Reset Set Not Allowed X X Q Q Store MKM - 2 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 D Latch Ένας τρόπος αποφυγής των ανεπιθύμητων ακαθόριστων καταστάσεων στο RS flip-flop flop, είναι η εξασφάλιση ότι οι είσοδοι S και R δεν θα πάρουν ποτέ την τιμή ταυτόχρονα. Αυτό επιτυγχάνεται με ένα SR-latch latch, όπου S=D και R=D D-latch: MKM - 2 D D Latch (συν( συν.) S S CLK Q R R Q D CLK Q Q X Q Q S R CLK Q Q Q Q Store Reset Set Not Allowed X X Q Q Store MKM - 22 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 D Latch με πύλες μετάδοσης 2 C= το TG κλείνει και τοtg2 ανοίγει Q =D και Q=D C= το TG ανοίγει και το TG2 κλείνει Hold Q και Q MKM - 23 Flip-Flops Flops Τα Latches είναι διαυγή (transparent) δηλ., οποιαδήποτε αλλαγή στην κατάσταση του latch είναι αντιληπτή και στις εξόδους (αν υπάρχει σήμα ελέγχου C, αυτό ισχύει κατά τη διάρκεια που C=). Αυτό προκαλεί προβλήματα συγχρονισμού, αφού η κατάσταση ενός latch μπορεί να αλλάξει πολλαπλές φορές όταν C=! Λύση: Χρησιμοποιούμε latches για τη δημιουργία των flip- flops που μπορούν να ανταποκριθούν (update) ΜΟΝΟ σε ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΕΣ χρονικές στιγμές (όχι ανά πάσα στιγμή ούτε κατά τη διάρκεια ενός διαστήματος). MKM - 24 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 2

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Πυροδότηση (Triggering) Latch/FF Ο μηχανισμός που επιτρέπει σε ένα στοιχείο μνήμης (latch ή FF) να αλλάξει κατάσταση Τρόποι Πυροδότησης: Ασύγχρονα, δηλ. εντελώς διαυγή (π.χ. SR-latch) Πυροδότηση-επιπέδου (level trigger, C=) (π.χ. SR-latch ή D-latch με σήμα ελέγχου C) Master-Slave (π.χ.( SR-FF, D-FF) D FFs Πυροδότηση-ακμής ακμής: θετική ή αρνητική ακμή του C (rising or falling edge trigger, C= ή C= ) (π.χ. SR-FF, D-FF) D latches MKM - 25 Εναλλακτικές λύσεις στην επιλογή FF Τύποι FF: SR D JK Τρόποι ενεργοποίησης (triggering) triggering): Master-Slave Slave: χρησιμοποιεί πυροδότηση-επιπέδου αλλά με 2 latches, έτσι ώστε η κατάσταση του FF αλλάζει μόνο μια φορά σε μία περίοδο του ρολογιού Ενεργοποίηση-ακμής ακμής: θετική ή αρνητική ακμή του C (rising or falling edge trigger, C= ή C= ) MKM - 26 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 3

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Master-Slave SR-FF χρησιμοποιώντας SR latches Χρησιμοποιεί πυροδότηση-επιπέδου επιπέδου. Κατάσταση Q=Y, όταν C=. Επίσης, τo Υ δεν μπορεί να αλλάξει τιμή όταν C=. MKM - 27 Master-Slave SR-FF χρησιμοποιώντας SR latches (συν.) S R C Q Q Όταν C=, ο master ενεργοποιείται και φυλάει νέα δεδομένα, και ο slave Q Q Store αποθηκεύει παλιά δεδομένα. Reset Όταν C=, η κατάσταση του master Set αποθηκεύεται στον slave (Q=Y), ενώ Not Allowed ο master δεν είναι ευαίσθητος σε νέα X X Q Q Store δεδομένα. Master Slave MKM - 28 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 4

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Master-Slave JK Flip-Flop Flop MKM - 29 Πρόβλημα. Η αλλαγή στις εξόδους του FF έχει καθυστέρηση κατά ½ περίοδο του ρολογιού το κύκλωμα γίνεται πιο αργό. 2. S και/ή R μπορούν να αλλάξουν πολλαπλές φορές όταν C= Q =, S = και R = Master latch = (set) Slave = (set), όταν C= Q =, S = και R = Master latch = (set) και μετά = (reset)( Slave = (reset), όταν C= Γνωστό ως «s s catching» MKM - 3 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 5

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Λύση: Πυροδότηση Ακμής Ένα ακμοπυροδοτούμενο FF, αγνοεί τις αλλαγές κατά τη διάρκεια ενός παλμού. Πυροδοτείται μόνο όταν υπάρχει μετάβαση της τιμής του ρολογιού (clock transition, / ) Υλοποίηση ακμοπυροδοτούμενων FF: Άμεσα, σε επίπεδο ηλεκτρονικού κυκλώματος Με master-slave slave D-FF MKM - 3 Ακμοπυροδοτούμενα Flip-Flops Flops Συνδέουμε ένα D-latch με πυροδότηση-επιπέδου (master) με ένα SR-latch με πυροδότηση-επιπέδου (slave) και συμπληρωματικά ρολόγια. D-FF με Θετική Ακμοπυροδότηση MKM - 32 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 6

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 JK FF με Θετική Ακμοπυροδότηση MKM - 33 Καθιερωμένα Γραφικά Σύμβολα Μανδαλωτές (latches) S S D D R R C C SR-latch S R -latch D-latch με C= D-latch με C= MKM - 34 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 7

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Καθιερωμένα Γραφικά Σύμβολα (συν.) Master-Slave Flip Flops -- Πυροδότηση Επιπέδου (level-triggering) S C R πυροδοτούμενο SR J C K πυροδοτούμενο JK S C R πυροδοτούμενο SR J C K πυροδοτούμενο JK MKM - 35 Καθιερωμένα Γραφικά Σύμβολα (συν.) Ακμοπυροδοτούμενα (Edge-triggered) Flip Flops D D C Ακμοπυροδοτούμενο D C Ακμοπυροδοτούμενο D J C K Ακμοπυροδοτούμενο JK J C K Ακμοπυροδοτούμενο JK MKM - 36 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 8

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Χαρακτηριστικός Πίνακας (Characteristic Table) Καθορίζει τις λογικές ιδιότητες/χαρακτηριστικά ενός flip-flop flop (όπως( ένας πίνακας αληθείας για μια λογική πύλη). Q(t) παρούσα κατάσταση στο χρόνο t Q(t+) επόμενη κατάσταση στο χρόνο t+ MKM - 37 Χαρακτηριστικός Πίνακας (συν.) Χρόνος t εννοείται (δηλ. J(t) και K(t)) J K JK Flip-Flop Flop Q(t+) Q(t) Q(t) Λειτουργία Καμία Αλλαγή/Hold Reset Set Συμπλήρωμα MKM - 38 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 9

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Χαρακτηριστικός Πίνακας (συν.) SR Latch S R Q(t+) Λειτουργία Q(t) Καμία Αλλαγή/Hold Reset Set? Ακαθόριστο/Άκυρο MKM - 39 Χαρακτηριστικός Πίνακας (συν.) D D Flip-Flop Flop Q(t+) Λειτουργία Set Reset Χαρακτηριστική Εξίσωση: Q(t+) = D(t) (Characteristic Equation) -- Εκφράζει την τιμή των εξόδων στο χρόνο t+ σε σχέση με την τιμή των εισόδων στο χρόνο t MKM - 4 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 2

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Χαρακτηριστικός Πίνακας και Χαρακτηριστική Εξίσωση (συν.) T T Flip-Flop Flop (από JK Flip-Flop με J=K=T) Q(t+) Q(t) Q(t) Λειτουργία Καμία Αλλαγή/Hold Συμπλήρωμα Χαρακτηριστική Εξίσωση: Q(t+) = T Q(t) + TQ(t) MKM - 4 Χαρακτηριστικός Πίνακας και Χαρακτηριστική Εξίσωση (συν.) Ποιες είναι οι χαρακτηριστικές εξισώσεις για το JK flip-flop και το SR latch; MKM - 42 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 2

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Ασύγχρονο Set/Reset Πολλές φορές είναι επιθυμητό να μπορούμε να θέσουμε την τιμή ενός FF (set ή reset) ανεξάρτητα με το ρολόι ασύγχρονο set/reset Παράδειγμα: Στο ξεκίνημα (power-up) χρησιμοποιούμε ασύγχρονο set/reset έτσι ώστε να ξεκινούμε από μια γνωστή κατάσταση (known state). Ασύγχρονο set == άμεσο set == Preset Ασύγχρονο reset == άμεσο reset == Clear MKM - 43 Ασύγχρονο Set/Reset (συν.) S J K R C IEEE καθιερωμένο γραφικό σύμβολο για JK-FF με άμεσα set & reset Cn υπονοεί ότι το Cn ελέγχει όλα τα άλλα σήματα με σήμανση που ξεκινά από n. Σε αυτή την περίπτωση, το C ελέγχει τα J and K. S R Πίνακας Λειτουργίας Q(t) Συμπλήρωμα Q(t) Hold MKM - 44 C X X X J X X X X K X X X X Q(t+) Preset Clear Ακαθόριστο Q(t) Hold Reset Set Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 22

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 Παράμετροι Χρονισμού για Flip-Flops Flops t s - setup time: απαραίτητος χρόνος όπου οι είσοδοι του FF πρέπει να παραμείνουν σε σταθερές τιμές, πριν την πυροδότηση, για να παρατηρηθεί αλλαγή στην έξοδο. Master-slave slave: ίσο με το πλάτος του παλμού πυροδότησης Edge-triggered triggered: ίσο με ένα διάστημα, πολύ μικρότερο από αυτό του πλάτους του παλμού πυροδότησης t h - hold time: απαραίτητος χρόνος όπου οι είσοδοι του FF πρέπει να κρατήσουν τις τιμές τους, μετά την πυροδότηση Συχνά μπορεί να αγνοηθεί (κοντά στο ). px - propagation delay: καθυστέρηση μετάδοσης, δηλ., χρόνος από την πυροδότηση μέχρι την σταθεροποίηση της νέας τιμής στην έξοδο Μετριέται από την ακμή που πυροδοτεί την αλλαγή στην έξοδο μέχρι την εμφάνιση της αλλαγής στην έξοδο t px Απαραίτητα, t px > t h MKM - 45 Παράμετροι Χρονισμού για Flip-Flops Flops t s - setup time t h - hold time t w - clock pulse width t px - propa- gation delay t PHL - High-to to-low t PLH - Low-to to-high t pd - max (t PHL, t PLH PLH ) (b) Edge-triggered (negative edge) MKM - 46 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 23