Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια

Σχετικά έγγραφα
Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Εισαγωγή στα κυκλώµατα CMOS 2

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET)

w x y Υλοποίηση της F(w,x,y,z) με πολυπλέκτη 8-σε-1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Μικροηλεκτρονική - VLSI

Εισαγωγή στην πληροφορική

f(x, y, z) = y z + xz

Μοντελοποίηση Λογικών Κυκλωμάτων

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Εισαγωγή στην πληροφορική

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

ΜΑΘΗΜΑ: Ψηφιακά Συστήματα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων. Ενότητα: ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ - ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ

Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστηριο 1. Τμήμα: Μηχανικών Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιών Διδάσκων: Δρ. Σωτήριος Κοντογιαννης Μάθημα 2 ου εξαμήνου

ΑΣΚΗΣΗ 7. ΘΕΜΑ 1ο MINORITY A B C. C out

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Μικροηλεκτρονική - VLSI

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Ψηφιακή Σχεδίαση. Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:07. Δρ. Μηνάς Δασυγένης. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

"My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο Κυκλώματα CMOS. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Συστήματα Μικροϋπολογιστών

Ελίνα Μακρή

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας. "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

σύνθεση και απλοποίησή τους θεωρήµατα της άλγεβρας Boole, αξιώµατα του Huntington, κλπ.

Μικροηλεκτρονική - VLSI

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2017

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ. ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΙΑΠΕΡΔΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου

7 η διάλεξη Ακολουθιακά Κυκλώματα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το κατωτέρω διάγραμμα

Κεφάλαιο 1 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. CMOS Κυκλώματα 2

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

4.1 Θεωρητική εισαγωγή

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Ψηφιακή Σχεδίαση. Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:05. Δρ. Μηνάς Δασυγένης. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ελίνα Μακρή

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Η κανονική μορφή της συνάρτησης που υλοποιείται με τον προηγούμενο πίνακα αληθείας σε μορφή ελαχιστόρων είναι η Q = [A].

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ.

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης Θέμα 1ο (3 μονάδες)

Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε.

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Συστήματα Μικροϋπολογιστών

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ

Ενότητα 9 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ & ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι. Ενότητα 10: Κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ.

Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική

Εισαγωγή στην Πληροφορική

ΑΣΚΗΣΗ 9η-10η ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ-ΛΟΓΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΕΝΟΣ ΨΗΦΙΟΥ (1-BIT ALU)

Άσκηση 3 Ένα νέο είδος flip flop έχει τον ακόλουθο πίνακα αληθείας : I 1 I 0 Q (t+1) Q (t) 1 0 ~Q (t) Κατασκευάστε τον πίνακα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP

Εργαστηριακή άσκηση. Κανόνες σχεδίασης και κατασκευαστικές λεπτομέρειες στη σχεδίασης μασκών (layout) και προσομοίωσης κυκλώματος VLSI

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Μάθημα 0: Εισαγωγή. Λευτέρης Καπετανάκης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2011

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I 3 η Εργαστηριακή Άσκηση

Θέματα χρονισμού σε φλιπ-φλοπ και κυκλώματα VLSI

a -j a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 a -3

Κυκλώµατα CMOS και Λογική Σχεδίαση 2

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Εργαστηριακή άσκηση. Θεωρητικός και πρακτικός υπολογισμός καθυστερήσεων σε αναστροφείς CMOS VLSI

Ψηφιακά Συστήματα. 3. Λογικές Πράξεις & Λογικές Πύλες

Μικροηλεκτρονική - VLSI

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Transcript:

Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Cretive Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: VERILOG Περιγραφές Κυκλώματος και Συστήματος Τύποι Περιγραφών: Παράδειγμα Πλήρη Αθροιστή Περιγραφή Συμπεριφοράς Δομική Περιγραφή Επίπεδο Λογικής Μονάδας Επίπεδο Πύλης Επίπεδο Διακόπτη Κυκλωματικό Επίπεδο Φυσική Περιγραφή Παράδειγμα Σχεδίασης: Γεννήτρια Τριγωνικών Κυματομορφών Περιγραφή Συμπεριφοράς Δομική Περιγραφή & Κώδικας Η μονάδα inc_dec Η δομή των μονάδων inc_dec & inc_dec_it Σχηματικό Διάγραμμα Φυσική Σχεδίαση 3

Περιγραφές Κυκλώματος και Συστήματος ΠΕΔΙΟ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Εφαρμογές Λειτουργικά Συστήματα Προγράμματα ΔΟΜΙΚΟ ΠΕΔΙΟ PC Επεξεργαστής RISC Υπορουτίνες Αθροιστές - Πύλες - Καταχωρητές Οδηγίες Trnsistors Αφαιρετικό Επίπεδο Κυκλώματος Trnsistors Αφαιρετικό Επίπεδο Λογικής Cells Αφαιρετικό Επίπεδο Αρχιτεκτονικής Μονάδες Chips Πλακέτες Κουτιά ΦΥΣΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 4

Πλήρης Αθροιστής Πίνακας Αληθείας A B C CO S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 co + s c Οι εξισώσεις της άλγεβρας Boole που υλοποιούν αυτή τη συνάρτηση είναι οι ακόλουθες: S A B C A B C A C B A B C A B C CO A B A C B C ( A B) ( A C) ( B C) 5

Περιγραφή Συμπεριφοράς Αλγοριθμική περιγραφή: module crry (co,,, c); output co; input,,c,; ssign co=( )&( c)&( c); c co Συμπεριφορά Boole σε επίπεδο πύλης: primitive crry (co,,,c); output co; input,,c; tle // c co 1 1? : 1 ; 1? 1 : 1 ;? 1 1 : 1 ;? 0 0 : 0 ; 0? 0 : 0 ; 0 0? : 0 ; endtle endprimitive c Με επιπλέον πληροφορίες για το χρονισμό: module crry (co,,,c); output co; input,,c; wire #10 co = (&) (&c) (&c); Ενεργοποιείται μετά ; από 10 μονάδες χρόνου 6

Επίπεδο Πύλης Η λογική μονάδα του κρατουμένου (crry) σε επίπεδο πύλης αναλύεται ως εξής: Module crry(co,,,c); input,,c; output co; wire x,y,z; nd g1 (x,,); nd g2 (y,,c); nd g3 (z,,c); or g4 (co,x,y,z); c c g1 g2 g3 x y z g4 co Η περιγραφή σε επίπεδο πύλης είναι: Ανεξάρτητη από την τεχνολογία διότι χρησιμοποιούνται γενικές πύλες και όχι συγκεκριμένες υλοποιήσεις 7

Ημιαθροιστής, πλήρης-αθροιστής και μανδαλωτής RS module hdd (Sum,Cout,,); input,; output Sum,Cout; xor (Sum,,); nd (Cout,,); Sum Cout module fdd (Sum,Cout,,,Cin); input,,cin; output Sum,Cout; wire x,y,z; xor (x,,); xor (Sum,x,Cin); nd (y,,); nd (z,cin,x); or (Cout,y,z); module rsltch(q,nq,r,s) input r,s; output q,nq; nnd nnd1(q,s,nq); nnd nnd2(nq,r,q); Cin S R x z y Q Q Sum Cout 8

Δομική Περιγραφή dd4 dd dd dd dd crry sum crry sum crry sum crry sum nd or nd or nd or nd or Προσδιορίζει τον τρόπο διασύνδεσης των διαφόρων στοιχείων Επίπεδα: Λογικής Μονάδας Πύλης Διακοπτικό Κυκλώματος Κάθε διαδοχικό επίπεδο περιλαμβάνει περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την υλοποίηση 9

Επίπεδο λογικής μονάδας: Αθροιστής 4-it module dd4 (s, c4, ci,, ); input [3:0], ; input ci; output [3:0]s; output c4; wire [2:0]co; fdd f0 (co[0],s[0],[0],[0],ci); fdd f1 (co[1],s[1],[1],[1],co[0]); fdd f2 (co[2],s[2],[2],[2],co[1]); fdd f3 (c4,s[3],[3],[3],co[2]); c 4 3 3 FA s 3 co[2] 2 2 FA s 2 co[1] 1 1 FA s 1 co[0] 0 0 FA s 0 c i module fdd (Sum,Cout,,,Cin); input,,cin; output Sum,Cout; wire x,y,z; xor (x,,); xor (Sum,x,Cin); nd (y,,); nd (z,cin,x); or (Cout,y,z); 10 Cin x z y Sum Cout co s FA c

Inverter module inverter (X,Α); input Α; output X; pmos p1 (X,VDD,Α); nmos n1 (X,VSS,Α); INV A p1 n1 VDD X VSS 11

Πύλη NOR module nor (X,A,B); input A,B; output X; wire Y; pmos p1 (Y,VDD,A); pmos p2 (X,Y,B); nmos n1 (X,VSS,A); nmos n2 (X,VSS,B); NOR-2 A B n1 VDD p1 p2 VSS Y n2 X 12

Πύλη NAND module nnd (X,A,B); input A,B; output X; wire Y; pmos p1 (X,VDD,A); pmos p2 (X,VDD,B); nmos n1 (X,Y,A); nmos n2 (Y,VSS,B); NAND-2 A B p2 n1 n2 VDD p1 Y VSS X 13

Περιγραφή διασυνδέσεων σε Επίπεδο Τρανζίστορ module crry(input,, c, output cout) wire i1, i2, i3, i4, cn; trnif1 n1(i1, 0, ); trnif1 n2(i1, 0, ); trnif1 n3(cn, i1, c); trnif1 n4(i2, 0, ); trnif1 n5(cn, i2, ); trnif0 p1(i3, 1, ); trnif0 p2(i3, 1, ); trnif0 p3(cn, i3, c); trnif0 p4(i4, 1, ); trnif0 p5(cn, i4, ); trnif1 n6(cout, 0, cn); trnif0 p6(cout, 1, cn); p1 c c n1 p3 n3 p2 i3 i1 n2 1 0 p4 i4 p5 n5 i2 n4 cn p6 n6 cout 14 13

Επίπεδο Τρανζίστορ module crry (co,,,c); input,, c; output co; wire i1, i2, i3, i4, cn; nmos n1 (i1, vss, ); nmos n2 (i1, vss, ); nmos n3 (cn, i1, c); nmos n4 (i2, vss, ); nmos n5 (cn, i2, ); pmos p1 (i3, vdd, ); pmos p2 (cn, i3, ); pmos p3 (cn, i4, c); pmos p4 (i4, vdd, ); pmos p5 (i4, vdd, ); pmos p6 (co, vdd, cn); nmos n6 (co, vss, cn); c V CC p5 p4 p1 n1 Υλοποίηση με τρανζίστορ CMOS Για να μειωθεί το μέγεθος της φυσικής σχεδίασης, το δένδρο του οδηγού «πάνω» δεν είναι ακριβώς συμπληρωματικό αυτού του οδηγού «κάτω». p3 n3 i1 i4 n2 cn i3 p2 n5 i1 n4 p6 n6 co 15

Κυκλωματικό Επίπεδο - SPICE Περιγραφή στο SPICE:.SUBCKT CARRY VDD VSS A B C CO MN1 I1 A VSS VSS NFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MN2 I2 B VSS VSS NFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MN3 CN C I1 VSS NFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MN4 I2 B VSS NFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MN5 CN A I2 NFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MP1 I3 B VDD VDD PFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MP2 CN A I3 VDD PFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MP3 CN C I4 VDD PFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MP4 I4 B VDD PFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MP5 I4 A VDD VDD PFET W=8U L=1U AD=8P AS=8P MP6 CO CN VDD VDD PFET W=16U L=1U AD=16P AS=16P MN6 CO CN VSS VSS NFET W=16U L=1U AD=16P AS=16P C1 I1 VSS 50fF C2 I2 VSS 50fF C3 I3 VSS 50fF C4 I4 VSS 50fF CA A VSS 100fF CB B VSS 100fF CC C VSS 100fF CCO CO VSS 150fF.ENDS Η Verilog είναι σχεδιασμένη για περιγραφές επιπέδου πύλης ή διακόπτη Για περιγραφή επιπέδου κυκλώματος χρησιμοποιείται το SPICE Έτσι περιγράφονται στοιχεία όπως η σύνδεση υποστρώματος και οι χωρητικότητες διασύνδεσης Οι παρασιτικές χωρητικότητες υπολογίζονται αυτόματα από το SPICE U => micro, 10-6 P => pico, 10-12 F => femto, 10-15 16

Μανδαλωτής D Q Q Clk 17

Ακμοπυροδότητος καταχωρητής D 0 D 1 0 1 S MUX 2:1 Y D 0 D 1 S S S Y D D 1 1 0 Clk Q Q (α) (β) Clk Clk D 1 QΜ 1 Q 0 0 (γ) (α) Διακόπτης ή Πολυπλέκτης 2 σε 1 (β) Μανδαλωτής (γ) ακμοπυροδότητος καταχωρητής 18

Κύκλωμα T flip-flop Clk Clk Clk 1 QΜ 1 T 0 0 19

Κυματομορφές Μετρητή Output 0 1 1 1 1 0 0 0 0 Clock τ=1μs 2τ 3τ 4τ 5τ 6τ 7τ 8τ Περίοδος Τ= 8μs 20

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.