ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 1

Βαςικζσ αρχζσ Αποκεματοποίθςθ: Σχεδιαςμζνθ (π.χ. αποκεματοποίθςθ για ανταπόκριςθ ςε περίοδο υψθλισ ηιτθςθσ) Επιβαλλόμενθ (π.χ. «μποτιλιάριςμα» ςε γραμμι παραγωγισ, κακόσ προγραμματιςμόσ, ζκτακτα φαινόμενα) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 2

Σθμαςία (-) Κοςτίηουν πολφ (κεφάλαιο κίνθςθσ, προμικεια, φφλαξθ, ςυντιρθςθ, αςφάλιςθ, κτλ) (-) Καταλαμβάνουν χϊρο (+) Αποςυνδζουν τθν παραγωγι από τθ διακφμανςθ τθσ ηιτθςθσ, είτε εξωτερικισ είτε εςωτερικισ (+) Μείωςθ κόςτουσ μζςω αξιοποίθςθσ εκπτϊςεων από τθν αποκεματοποίθςθ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 3

Διαχείριςθ αποκεμάτων Πρόβλθμα εξιςορρόπθςθσ μεταξφ κόςτουσ ζλλειψθσ και κόςτουσ υπεραποκεματοποίθςθσ υπό αβζβαιθ ηιτθςθ, με ςτόχο: Τθν εξοικονόμθςθ πόρων για τθν επιχείρθςθ Τθν καλφτερθ διανομι προϊόντων Τθν ταχφτερθ εξυπθρζτθςθ του πελάτθ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 4

Θεωρία αποκεμάτων Λόγω τθσ ςθμαςίασ τθσ διαχείριςθσ αποκεμάτων, ζχει αναπτυχκεί ςτα πλαίςια τθσ Επιχειρθςιακισ Ζρευνασ θ Θεωρία Αποκεμάτων, που εξετάηει ςυςτθματικά τα προβλιματα δθμιουργίασ και διαχείριςθσ αποκεμάτων με τθ βοικεια και ειδικοφ λογιςμικοφ για τθν παρακολοφκθςθ και τον ζλεγχο τουσ. Συςτιματα όπωσ το JIT ζχουν ωσ άξονα τα αποκζματα, τα οποία και προςπακοφν να ελαχιςτοποιιςουν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 5

Κριτιρια ταξινόμθςθσ αποκεμάτων Μορφι των προϊόντων: Πρϊτεσ φλεσ (ειςροζσ). Εφόδια (είδθ κακθμερινισ λειτουργίασ του ςυςτιματοσ που δεν αποτελοφν μζροσ του τελικοφ προϊόντοσ, π.χ. καφςιμα, λιπαντικά, κοπτικά εργαλεία). Ενδιάμεςα (θμικατεργαςμζνα ι υπό επεξεργαςία προϊόντα ωσ εκροζσ ενδιάμεςων φάςεων, άρα ειςροζσ ςε επόμενεσ φάςεισ τθσ παραγωγικισ διαδικαςίασ). Τελικά προϊόντα, που προορίηονται για τον τελικό καταναλωτι, χωρίσ παραπζρα επεξεργαςία από το ςφςτθμα. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 6

Κριτιρια ταξινόμθςθσ αποκεμάτων Επαναλθπτικότθτα: Μεμονωμζνθ παραγγελία Επαναλαμβανόμενθ παραγγελία Πθγι προμικειασ: (ςυνζχεια) Εξωτερικόσ προμθκευτισ (π.χ. πρϊτεσ φλεσ, εφόδια) Ιδία παραγωγι (ενδιάμεςα-τελικά προϊόντα) Ηιτθςθ (ςτακερι ι τυχαία-μεταβαλλόμενθ) Χρόνοσ υςτζρθςθσ (χρονικό διάςτθμα μεταξφ τθσ τοποκζτθςθσ παραγγελίασ για αναπλιρωςθ αποκζματοσ και τθσ παράδοςθσ τθσ ποςότθτασ που παραγγζλκθκε): Στακερόσ Μεταβλθτόσ Σφςτθμα διαχείριςθσ αποκεμάτων Βακμόσ παρακολοφκθςθσ και ελζγχου αποκεμάτων ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 7

S: επίπεδο αναπαραγγελίασ Συμβολιςμόσ (ςτακερι ηιτθςθ) s: χϊροσ αποκικθσ που καταλαμβάνει μία μονάδα του προϊόντοσ Q: ποςότθτα παραγγελίασ q: Θ επιβάρυνςθ για ολόκλθρο το χρονικό ορίηοντα ανά μονάδα χϊρου που καταλαμβάνεται Τ: χρονικό διάςτθμα μεταξφ δφο διαδοχικϊν παραγγελιϊν n: αρικμόσ παραγγελιϊν κατά τθ διάρκεια του χρονικοφ ορίηοντα Ι: τρζχουςα ποςότθτα αποκζματοσ κατά τθ χρονικι ςτιγμι επικεϊρθςθσ Ι max : προκακοριςμζνο μζγιςτο όριο αποκζματοσ C total : ολικό κόςτοσ αποκζματοσ για τον χρονικό ορίηοντα p: μοναδιαίο κόςτοσ αγοράσ προϊόντοσ R: θ ηιτθςθ (ανάλωςθ) του προϊόντοσ κατά τθ διάρκεια του χρονικοφ ορίηοντα r: ρυκμόσ ανάλωςθσ (τεμάχια/μονάδα χρόνου) c h : κόςτοσ διατιρθςθσ αποκζματοσ μιασ μονάδασ προϊόντοσ ανά μονάδα χρόνου c p : κόςτοσ διαχείριςθσ μιασ παραγγελίασ (ςτακερό, ανεξάρτθτο από τθν ποςότθτα που αφορά θ παραγγελία) ι κόςτοσ προετοιμαςίασ για τθν ζναρξθ παραγωγισ νζασ παρτίδασ. c b : μοναδιαίο κόςτοσ ζλλειψθσ αποκζματοσ ανά μονάδα χρόνου p: ρυκμόσ παραγωγισ (τεμάχια/μονάδα χρόνου) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 8

S: επίπεδο αναπαραγγελίασ Συμβολιςμόσ (ηιτθςθ ωσ τ.μ.) D: θ ςυνολικι ηιτθςθ αποκζματοσ κατά τθ διάρκεια του χρόνου υςτζρθςθσ D : θ μζςθ ηιτθςθ αποκζματοσ κατά τθ διάρκεια του χρόνου υςτζρθςθσ ς D : θ τυπικι απόκλιςθ τθσ ηιτθςθσ ν: πλικοσ τυπικϊν αποκλίςεων Q: ποςότθτα παραγγελίασ L: κζρδοσ από τθ διάκεςθ αποκζματοσ s: το ποςό που ειςπράττεται από τθ διάκεςθ μιασ μονάδασ αποκζματοσ (τιμι πϊλθςθσ) c: το κόςτοσ απόκτθςθσ μιασ μονάδασ αποκζματοσ. c u : κόςτοσ υποαποκζματοσ c o : κόςτοσ υπεραποκζματοσ F: οι χαμζνεσ πωλιςεισ (ζλλειψθ αποκζματοσ) C total : ολικό κόςτοσ αποκζματοσ για τον χρονικό ορίηοντα R: θ ηιτθςθ (ανάλωςθ) του προϊόντοσ κατά τθ διάρκεια του χρονικοφ ορίηοντα c h : κόςτοσ διατιρθςθσ αποκζματοσ μιασ μονάδασ προϊόντοσ ανά μονάδα χρόνου c p : κόςτοσ διαχείριςθσ μιασ παραγγελίασ (ςτακερό, ανεξάρτθτο από τθν ποςότθτα που αφορά θ παραγγελία). ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 9

Συςτιματα διαχείριςθσ αποκεμάτων (επαναλαμβανόμενεσ παραγγελίεσ) Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ι ςφςτθμα ςυνεχοφσ παρακολοφκθςθσ αποκζματοσ) Σφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ (ι ςφςτθμα περιοδικισ παρακολοφκθςθσ αποκζματοσ) Μικτό ςφςτθμα επιλεκτικισ αναπλιρωςθσ Σφςτθμα προγραμματιςμοφ απαιτιςεων υλικϊν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 10

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ Όταν το απόκεμα φτάςει ςε ζνα ςυγκεκριμζνο επίπεδο S, τοποκετείται παραγγελία ςτακερισ ποςότθτασ Q. Θ ποςότθτα S είναι κακοριςμζνθ ζτςι, ϊςτε να επαρκεί για να καλφψει τθ ηιτθςθ κατά τθ διάρκεια του χρόνου υςτζρθςθσ, αφινοντασ ςτο τζλοσ του χρόνου αυτοφ το απόκεμα αςφαλείασ. Το ςφςτθμα ςυνεπάγεται χαμθλά αποκζματα και αντίςτοιχα χαμθλό κόςτοσ αποκζματοσ και βρίςκει εφαρμογι ςε περιπτϊςεισ όπου παρακολουκείται θ ςτάκμθ των αποκεμάτων, ζτςι ϊςτε να διαπιςτϊνεται αμζςωσ το πότε κα πρζπει να τοποκετθκεί παραγγελία. Μια απλι μζκοδοσ τζτοιασ παρακολοφκθςθσ είναι το «σύστημα των δύο κάδων»: Το απόκεμα διατθρείται ςε δυο (φυςικοφσ ι νοθτοφσ) χϊρουσ («κάδουσ»), από τουσ οποίουσ ο ζνασ περιζχει ποςότθτα ίςθ με S. Θ υπόλοιπθ ποςότθτα τοποκετείται ςτο δεφτερο «κάδο», από τον οποίο αφαιρείται όςθ ποςότθτα απαιτείται, μζχρι να αδειάςει τελείωσ. Όταν ςυμβεί αυτό, τοποκετείται παραγγελία ποςότθτασ Q για τθν αναπλιρωςθ του αποκζματοσ και, μζχρι να γίνει θ παραλαβι, αναλϊνεται το απόκεμα που βρίςκεται ςτον πρϊτο «κάδο», που περιζχει ποςότθτα ίςθ με το μζςο όρο ηιτθςθσ κατά τθ διάρκεια του χρόνου εκτζλεςθσ τθσ παραγγελίασ ςυν τα αποκζματα αςφαλείασ. Όταν θ παραγγελία φκάνει, γεμίηει ο πρϊτοσ «κάδοσ» και θ υπόλοιπθ ποςότθτα τοποκετείται ςτο δεφτερο και ο κφκλοσ επαναλαμβάνεται. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 11

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 12

Σφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ Εδϊ ςτακερι είναι θ περίοδοσ τοποκζτθςθσ παραγγελιϊν και όχι θ ποςότθτα που παραγγζλλεται κάκε φορά. Θ ςτάκμθ των αποκεμάτων επικεωρείται περιοδικά και παραγγζλλεται ςε χρόνουσ, που απζχουν μεταξφ τουσ ςτακερό διάςτθμα Τ, ποςότθτα αναπλιρωςθσ του αποκζματοσ μζχρισ ενόσ προκακοριςμζνου μεγίςτου ορίου Ι max. Ζτςι, αν θ τρζχουςα ποςότθτα του αποκζματοσ κατά τθ χρονικι ςτιγμι επικεϊρθςθσ του αποκζματοσ είναι Ι, παραγγζλλεται θ ποςότθτα Ι max Ι. Θ ποςότθτα αυτι, ανάλογα με το ρυκμό ανάλωςθσ του αποκζματοσ, διαφζρει από περίοδο ςε περίοδο. Πλεονεκτιματα: Δεν απαιτείται ςυνεχισ παρακολοφκθςθ τθσ ςτάκμθσ των αποκεμάτων (μικρότερο κόςτοσ παρακολοφκθςθσ και, γενικά, διαχείριςθσ του αποκζματοσ) Μπορεί να ςυνδυαςτεί θ θμζρα επικεϊρθςθσ διαφόρων προϊόντων ϊςτε ο ζλεγχοσ τθσ ςτάκμθσ να γίνεται για όλα μαηί ι για μια ομάδα ειδϊν, οπότε κα μποροφν, αντίςτοιχα, να ςυνδυαςτοφν οι παραγγελίεσ ςτον ίδιο προμθκευτι, και να προκφψουν μειωμζνα μεταφορικά και εκπτϊςεισ ςτισ τιμζσ προμικειασ. Θ περιοδικι επικεϊρθςθ των αποκεμάτων επιτρζπει να ανιχνευκοφν ζγκαιρα οι αλλαγζσ που ςυμβαίνουν ςτο επίπεδο τθσ μζςθσ ηιτθςθσ και, ανάλογα, να ανακεωρθκεί το επίπεδο τθσ ποςότθτασ Ι max. Στο ςφςτθμα αυτό θ μζςθ ςτάκμθ αποκζματοσ είναι, γενικά, υψθλότερθ από τθν αντίςτοιχθ του ςυςτιματοσ ςτακεροφ επιπζδου παραγγελίασ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 13

Σφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ (ςυνζχεια) Ι max Ι max -Ι Ι Ι ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 14

Συςτιματα επιλεκτικισ αναπλιρωςθσ Συνδυάηουν τα χαρακτθριςτικά των παραπάνω ςυςτθμάτων. Εδϊ τα επίπεδα των αποκεμάτων επικεωροφνται περιοδικά, κατά οριςμζνα διαςτιματα, αλλά οι παραγγελίεσ γίνονται μόνο όταν το φψοσ των αποκεμάτων ζχει πζςει κάτω από ζνα προκακοριςμζνο επίπεδο. Όταν ςυμβεί αυτό, τοποκετείται παραγγελία ποςότθτασ επαρκοφσ, ϊςτε να αναπλθρωκεί το απόκεμα αςφαλείασ που ζχει τυχόν αναλωκεί ςτθ διάρκεια τθσ προθγοφμενθσ περιόδου, κακϊσ και ποςότθτασ ίςθσ με τθν προβλεπόμενθ ανάλωςθ ςτθν επόμενθ περίοδο (που κεωρείται ςτακερι). Στο ςφςτθμα αυτό διατθρείται το χαρακτθριςτικό τθσ παραγγελίασ μιασ ςτακερισ ποςότθτασ (ίςθσ με τθ μζςθ ανάλωςθ ανά περίοδο), που χαρακτθρίηει το ςφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ, με τθ διαφορά ότι τϊρα παραγγζλλεται και το μζροσ εκείνο του αποκζματοσ αςφαλείασ που πικανϊσ αναλϊκθκε προθγουμζνωσ. Επίςθσ διατθρείται το χαρακτθριςτικό τθσ ςτακερισ περιόδου επικεϊρθςθσ και αναπλιρωςθσ του αποκζματοσ, που χαρακτθρίηει το ςφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ. Το μικτό αυτό ςφςτθμα ζχει το χαμθλότερο ςυνολικό κόςτοσ αποκεμάτων. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 15

Συςτιματα Προγραμματιςμοφ Απαιτοφμενων Υλικϊν Εφαρμόηονται ςτθν περίπτωςθ αποκεμάτων υλικϊν που αποτελοφν εξαρτιματα ι πρϊτθ φλθ άλλων, όπου θ διαχείριςθ τουσ βαςίηεται ςτο πρόγραμμα παραγωγισ. Στα ςυςτιματα αυτά οι ποςότθτεσ των υλικϊν και ο χρόνοσ που παραγγζλλονται (ι καταςκευάηονται) κακορίηονται με βάςθ τισ θμερομθνίεσ παραγωγισ των τελικϊν προϊόντων, των οποίων αποτελοφν εξάρτθμα ι πρϊτθ φλθ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 16

Ταξινόμθςθ ABC (κριτιριο: βακμόσ ελζγχου-παρακολοφκθςθσ) Σφςτθμα διαχείριςθσ αποκεμάτων ανάλογο τθσ αξίασ των υλικϊν και τθσ ςθμαςίασ τουσ για τθν παραγωγικι διαδικαςία και τθν επιχείρθςθ. Συνικωσ ζνα μικρό ποςοςτό των υλικϊν που αποκεματοποιοφνται αναλογεί ςε ζνα μεγάλο ποςοςτό τθσ ςυνολικισ αξίασ όλων των αποκεματοποιθμζνων υλικϊν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 17

Ταξινόμθςθ ABC Κατθγορία Α: 15 20% του ςυνόλου των διαφόρων ειδϊν αποκεμάτων μεγάλθσ αξίασ, που αντιςτοιχοφν ςτο 75 80% τθσ ςυνολικισ αξίασ των αποκεμάτων, ι υλικά που, αν δεν υπάρχουν ςε απόκεμα τθ ςτιγμι που χρειάηονται, ςυνεπάγονται υψθλό κόςτοσ ζλλειψθσ αποκζματοσ (π.χ. κφριεσ πρϊτεσ φλεσ). Το ςφςτθμα ελζγχου που ςυνικωσ εφαρμόηεται βαςίηεται ςτθ ςυνεχι-πολφ ςυχνι παρακολοφκθςθ του αποκζματοσ κάκε υλικοφ. Είναι αναγκαίο για τα υλικά αυτά να τθρείται πάντα επαρκζσ απόκεμα αςφαλείασ και να γίνεται περιοδικά επανεξζταςθ του επιπζδου ανάλωςθσ ι χριςθσ, κακϊσ και του χρόνου εκτζλεςθσ μιασ παραγγελίασ. Κατθγορία Β: 20 25% του ςυνόλου των υλικϊν που αντιπροςωπεφουν αξία ίςθ με το 20 25% τθσ ςυνολικισ αξίασ των αποκεμάτων. Το ςφςτθμα διαχείριςθσ που χρθςιμοποιείται εδϊ είναι ςυνικωσ το ςφςτθμα επιλεκτικισ αναπλιρωςθσ. Θ παρακολοφκθςθ των παραμζτρων του αποκζματοσ γίνεται περιοδικά, ςε μεγαλφτερεσ περιόδουσ από ό,τι με τα υλικά τθσ κατθγορίασ Α, ςυχνά με τθ βοικεια θλεκτρονικοφ υπολογιςτι. Μπορεί να ςυνδυάηεται θ παρακολοφκθςθ διαφόρων υλικϊν, για τα οποία δίνονται ομαδικζσ παραγγελίεσ. Κατθγορία C: 10 15% τθσ ςυνολικισ αξίασ των αποκεμάτων, που ςυνικωσ αντιςτοιχοφν ςτο 60 65% του ςυνόλου των υλικϊν που αποκεματοποιοφνται. Για τθ διαχείριςθ των αποκεμάτων αυτισ τθσ κατθγορίασ ςυνικωσ επαρκεί το ςφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ. Περιοδικά πρζπει να γίνεται επανεξζταςθ των παραμζτρων του ςυςτιματοσ (πότε γίνεται παραγγελία, για πόςθ ποςότθτα), ϊςτε αυτό να προςαρμόηεται ςε πικανζσ μεταβολζσ που μπορεί να ζχουν ςυμβεί ςτο ρυκμό ανάλωςθσ του αποκζματοσ ι ςτο χρόνο εκτζλεςθσ μιασ παραγγελίασ. Είναι φανερό ότι, ανάλογα με το είδοσ των υλικϊν, των οποίων διατθρεί απόκεμα μια επιχείρθςθ, είναι δυνατό να εφαρμόηεται από τθν επιχείρθςθ ςυνδυαςμόσ διαφορετικϊν διαχειριςτικϊν μεκόδων ςε διαφορετικζσ κατθγορίεσ υλικϊν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 18

Ταξινόμθςθ ABC (ςυνζχεια) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 19

Βαςικό μοντζλο Οικονομικισ Ποςότθτασ Παραγγελίασ (Economic Order Quantity, EOQ): Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ Υποκζςεισ: Θ ηιτθςθ (ανάλωςθ του αποκζματοσ) είναι γνωςτι, ςυνεχισ και ςτακερι, ανεξάρτθτθ από το χρόνο. Αυτό ςθμαίνει ότι ςτο μοντζλο δεν εκφράηεται τάςθ ι εποχικότθτα. Ο χρόνοσ εκτζλεςθσ μιασ παραγγελίασ (χρόνοσ υςτζρθςθσ) και ο χρόνοσ αναπλιρωςθσ του αποκζματοσ είναι μθδενικοί. Υπάρχει ανεξαρτθςία μεταξφ των ειδϊν των αποκεματοποιθμζνων προϊόντων, δθλαδι θ παραγγελία κάποιου είδουσ δεν επθρεάηεται από τθν παραγγελία κάποιου άλλου είδουσ. Το μοναδιαίο κόςτοσ αγοράσ του αποκζματοσ, το μοναδιαίο κόςτοσ διατιρθςθσ αποκεμάτων και το κόςτοσ διαχείριςθσ μιασ παραγγελίασ είναι ςτακερά. Θ ποςότθτα που παραλαμβάνεται είναι ίςθ με τθν ποςότθτα που παραγγζλλεται. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 20

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Αποδεικνφεται (δείτε το ωσ άςκθςθ) ότι για το ςυνολικό κόςτοσ για τον χρονικό ορίηοντα ιςχφει θ επόμενθ εξίςωςθ: Q R C total (Q) pr Ch c p (1) 2 Q Κόζηνο αγνξάο απνζέκαηνο Κόζηνο δηαηήξεζεο απνζέκαηνο Κόζηνο παξαγγειηώλ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 22

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Κόςτοσ αγοράσ αποκζματοσ: Ανεξάρτθτο από τθ (μοναδικι ςτο μοντζλο αυτό) ανεξάρτθτθ μεταβλθτι Q Κόςτοσ διατιρθςθσ αποκζματοσ: Περιλαμβάνει τισ δαπάνεσ για τθν αποκικευςθ, ςυντιρθςθ, αςφάλιςθ και διαχείριςθ του αποκζματοσ, το κόςτοσ απωλειϊν λόγω φυςικισ φκοράσ ι τεχνολογικισ απαξίωςθσ, κακϊσ και τουσ τόκουσ που αντιςτοιχοφν ςτο κεφάλαιο που αντιπροςωπεφει το απόκεμα. Κόςτοσ παραγγελιϊν: Περιλαμβάνει τα διαχειριςτικά ζξοδα τθσ ζκδοςθσ παραγγελιϊν, το κόςτοσ παραλαβισ και ελζγχου του αποκζματοσ, τισ δαπάνεσ μεταφοράσ κ.λπ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 23

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Η ειάρηζηε ηηκή ηνπ C total πξνθύπηεη γηα ηελ ηηκή ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο Q πνπ κεδελίδεη ηελ παξάγσγν ηεο ζπλάξηεζεο (1), δειαδή ηελ ηηκή, γηα ηελ νπνία είλαη: dc total (Q) c cr h p 2 dq 2 Q 0 Q opt 2c R Η εμίζσζε απηή δείρλεη όηη ε πνζόηεηα παξαγγειίαο είλαη ηόζν κεγαιύηεξε, άξα θαη νη παξαγγειίεο ζα ηνπνζεηνύληαη ηόζν αξαηόηεξα, όζν κεγαιύηεξε είλαη ε δήηεζε (αλάισζε) R θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ρξνληθνύ νξίδνληα θαη ην θόζηνο κίαο παξαγγειίαο c p θαη όζν κηθξόηεξν είλαη ην θόζηνο απνζεκαηνπνίεζεο c h. c p h ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 25

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Αξηζκόο παξαγγειηώλ ζηε δηάξθεηα ηνπ ρξνληθνύ νξίδνληα: Πεξίνδνο αλαπαξαγγειίαο: 1 2c p T n c h R R c R h n Q opt 2c p Ειάρηζην θόζηνο (αληηθαζηζηώληαο ζηελ (1) Q=Q opt ): min C total pr 2cpchR ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 26

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Αλ θαη νη ππνζέζεηο ζηηο νπνίεο ζηεξίδεηαη ην κνληέιν απηό είλαη δύζθνιν λα αληαπνθξίλνληαη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα, ε εθαξκνγή ηνπ ζηελ πξάμε είλαη αξθεηά ζπρλή θαη δίλεη πνιιέο θνξέο ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα. Βέβαηα, γηα πνιινύο ιόγνπο (π.ρ. αλεπάξθεηα ρώξνπ απνζήθεπζεο, δπζθνιίεο ζηηο κεηαθνξέο, απξόβιεπηεο θαζπζηεξήζεηο παξάδνζεο), κπνξεί λα ππάξρνπλ απνθιίζεηο από ηε δηαρεηξηζηηθή πνιηηηθή πνπ ππαγνξεύεη ην κνληέιν. Κάζε απόθιηζε από ηελ πνιηηηθή απηή ζα πξνθαιέζεη αύμεζε ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο απνζέκαηνο. Τν ίδην ζα ζπκβεί αλ έρεη γίλεη ιάζνο εθηίκεζε ησλ κεγεζώλ R, c p θαη c h. To κέγεζνο ηεο αύμεζεο κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί κε ηελ αλάιπζε επαηζζεζίαο ηνπ κνληέινπ: Αλ κεηαβιεζεί νξηαθά ε ηηκή κηαο από απηέο ηηο παξακέηξνπο, πνηα είλαη ε αληίζηνηρε κεηαβνιή ηνπ νιηθνύ θόζηνπο απνζέκαηνο; Λόγσ ηεο κνξθήο (ηεηξαγσληθή ξίδα) ησλ εμηζώζεσλ, κέηξηεο απνθιίζεηο ζηηο ηηκέο ησλ παξαπάλσ κεηαβιεηώλ κεηαβάιινπλ θαηά κηθξό πνζνζηό ηελ νηθνλνκηθή πνζόηεηα παξαγγειίαο θαη ειάρηζην νιηθό θόζηνο απνζεκαηνπνίεζεο. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 27

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με εκπτϊςεισ Το μοντζλο ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ βαςίςτθκε ςτθν υπόκεςθ ότι θ μοναδιαία τιμι αγοράσ του αποκζματοσ είναι ςτακερι. Συχνά, όμωσ, δεν ςυμβαίνει αυτό (π.χ. κλιμάκωςθ τιμϊν προςφζροντασ εκπτϊςεισ εφόςον οι παραγγελίεσ ξεπεράςουν κάποιο επίπεδο). Στθν περίπτωςθ αυτι, θ διερεφνθςθ του προβλιματοσ προςδιοριςμοφ του οικονομικοφ (δθλαδι βζλτιςτου) φψουσ παραγγελίασ κα πρζπει να λάβει υπόψθ τισ τιμζσ αγοράσ και τισ προςφερόμενεσ εκπτϊςεισ. Αυτό, φυςικά, προκφπτει όταν θ οικονομικι ποςότθτα παραγγελίασ είναι μικρότερθ του επιπζδου παραγγελίασ, πάνω από το οποίο προςφζρεται ζκπτωςθ, γιατί αν είναι μεγαλφτερθ αυτοφ του επιπζδου κα παραγγελκεί ποςότθτα ίςθ με αυτι. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 28

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με εκπτϊςεισ (ςυνζχεια) Στθν περίπτωςθ των εκπτϊςεων που εξετάηουμε, το κόςτοσ του αποκζματοσ δεν είναι ςυνεχισ ςυνάρτθςθ τθσ ποςότθτασ παραγγελίασ, αλλά γίνεται μια κλιμακωτι ςυνάρτθςθ, όπου, εκτόσ από το κόςτοσ διατιρθςθσ αποκεμάτων και το κόςτοσ διαχείριςθσ παραγγελιϊν, περιλαμβάνεται και το (κλιμακοφμενο) κόςτοσ αγοράσ. Θ εξίςωςθ Q R C (Q) pr C c 2 Q total i h p εκφράηει το ςυνολικό κόςτοσ του αποκζματοσ αν οι παραγγελίεσ αφοροφν ποςότθτα, για τθν οποία ιςχφει τιμι μονάδασ p i. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 29

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με εκπτϊςεισ (ςυνζχεια) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 30

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με εκπτϊςεισ (ςυνζχεια) Από τα παραπάνω προκφπτει ο τρόποσ, με τον οποίο κα προςδιοριςτεί θ οικονομικι ποςότθτα παραγγελίασ ςτθν περίπτωςθ εκπτϊςεων: 1) Υπολογίηεται το ολικό κόςτοσ αποκζματοσ για τισ ποςότθτεσ Q i, i = 1, 2,..., που ορίηουν τα διαςτιματα, για τα οποία παρζχονται εκπτϊςεισ. Αυτό υπολογίηεται κάκε φορά για τθν οριακι τιμι Q i και τθν αντίςτοιχθ τιμι μονάδασ, που ιςχφει για αγορά ποςότθτασ μεγαλφτερθσ από Q i. 2) Υπολογίηεται θ ποςότθτα Q opt και το αντίςτοιχο κόςτοσ για τιμι p i ίςθ με τθν τιμι που ιςχφει για τθν αγορά αυτισ τθσ ποςότθτασ. 3) Θ βζλτιςτθ ποςότθτα παραγγελίασ είναι εκείνθ από τισ ποςότθτεσ Q opt και Q i, i = 1,2,..., που αντιςτοιχεί ςτο μικρότερο ολικό κόςτοσ αποκζματοσ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 31

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με ελλείψεισ αποκζματοσ Σην κνληέιν απηό ππάξρεη έλα δηάζηεκα ζε θάζε θύθιν, θαηά ην νπνίν δελ ππάξρεη απόζεκα θαη ε δήηεζε ηθαλνπνηείηαη κόιηο θηάζεη ε λέα παξηίδα απνζέκαηνο. Γηα θάζε κνλάδα πιηθνύ πνπ ιείπεη θαηά ην δηάζηεκα απηό ππνινγίδεηαη έλα αληίζηνηρν θόζηνο έιιεηςεο απνζέκαηνο, πνπ είλαη αλάινγν ηνπ ρξόλνπ πνπ ε ζρεηηθή δήηεζε κέλεη αληθαλνπνίεηε. Σηελ πεξίπησζε απηή, ην κέγηζην επίπεδν απνζέκαηνο πνπ παξαηεξείηαη ζηελ απνζήθε I max είλαη κηθξόηεξν από ην Q opt. Η δηαθνξά Q opt I max δίλεη ηελ πνζόηεηα πνπ ιείπεη ζε θάζε θύθιν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 32

Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με ελλείψεισ αποκζματοσ (ςυνζχεια) Q opt 2c R c c c c p b h h b Σπληειεζηήο δηόξζσζεο I max 2cpR cb c c c h b h Το c b είναι το κόςτοσ απϊλειασ ενόσ πελάτθ, τθσ δθμιουργίασ «κακοφ ονόματοσ», τθσ διακοπισ τθσ παραγωγισ λόγω ζλλειψθσ πρϊτων υλϊν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 33

Κακοριςμόσ ποςότθτασ και κφκλου παραγωγισ Αλ ην απόζεκα αθνξά έλα πξντόλ, ηειηθό ή ελδηάκεζν, πνπ παξάγεηαη από έλα ζύζηεκα ζε παξηίδεο, ν θαζνξηζκόο ηνπ βέιηηζηνπ κεγέζνπο ηεο παξηίδαο πνπ ζα παξάγεηαη θάζε θνξά, θαη πνπ αληηζηνηρεί ζηελ έλλνηα ηεο νηθνλνκηθήο πνζόηεηαο παξαγγειίαο, κπνξεί λα γίλεη ρξεζηκνπνηώληαο ηελ πξνζέγγηζε πνπ αλαθέξζεθε ζηα πξνεγνύκελα, όπνπ c p ην κόστος ετοιμασίας γηα ηελ έλαξμε παξαγσγήο θάζε λέαο παξηίδαο. Απηό πεξηιακβάλεη ζηνηρεία πνπ αληηζηνηρνύλ ζηνπο κε θαζαξά παξαγσγηθνύο ρξόλνπο γηα ξύζκηζε κεραλώλ, ηνπνζέηεζε εξγαιείσλ, ηδηνζπζθεπώλ θ.ιπ., κειέηε ησλ δεδνκέλσλ γηα ηελ παξαγσγή ηεο λέαο παξηίδαο, απνκάθξπλζε ησλ θνκκαηηώλ ηεο πξνεγνπκέλεο, θαζαξηζκό ηνπ ρώξνπ παξαγσγήο θ.ιπ.. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 34

Κακοριςμόσ ποςότθτασ και κφκλου Υποκζςεισ: παραγωγισ (ςυνζχεια) Το μζγεκοσ Q τθσ παρτίδασ που παράγεται κάκε φορά είναι ςτακερό Ο χρόνοσ υςτζρθςθσ δεν είναι μθδενικόσ 1 Q R C (p-r)c + c 2 p Q Q total h p opt h 2c R p c 1 r /p min Ctotal 2cpchR 1 r /p ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 35

Στοχαςτικι ηιτθςθ και απόκεμα αςφαλείασ Συνικωσ παρουςιάηονται διακυμάνςεισ, τόςο ςτθ ηιτθςθ όςο και ςτο χρόνο υςτζρθςθσ, που αντιμετωπίηονται με τα αποθζματα ασφαλείας. Οι διακυμάνςεισ αυτζσ οφείλονται τόςο ςε εςωτερικοφσ όςο και ςε εξωτερικοφσ παράγοντεσ (εςωτερικά λειτουργικά προβλιματα, αςτάκεια ςτθν αγορά, προβλιματα ςτθν πθγι προμικειασ του αποκζματοσ, προβλιματα μεταφορϊν κ.λπ.). Τα αποκζματα αςφαλείασ εξαςφαλίηουν ότι θ ηιτθςθ κα ικανοποιείται ζγκαιρα (όταν αφοροφν ζτοιμα προϊόντα) ι ότι δεν κα ςταματιςει θ παραγωγι (όταν αφοροφν πρϊτεσ φλεσ ι ενδιάμεςα προϊόντα) αν θ ηιτθςθ (ανάλωςθ) του αποκζματοσ ξεπεράςει το μζςο ρυκμό που προβλζπεται για το χρόνο υςτζρθςθσ. Θ φπαρξθ αποκεμάτων αςφαλείασ ςυνεπάγεται ζνα κόςτοσ αποκεματοποίθςθσ, που οφείλεται ςτθ δζςμευςθ κεφαλαίων, ςτθ δαπάνθ τθσ αποκικευςθσ και ςτον κίνδυνο φκοράσ ι απαξίωςθσ των αποκεμάτων, αλλά και ζνα όφελοσ από τθν εξουδετζρωςθ του κινδφνου μιασ κατάςταςθσ ζλλειψθσ αποκζματοσ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 36

Στοχαςτικι ηιτθςθ και απόκεμα αςφαλείασ (ςυνζχεια) Το απόκεμα αςφαλείασ, προςτικζμενο ςτθν αναμενόμενθ μζςθ ηιτθςθ κατά το χρόνο υςτζρθςθσ, κακορίηει το επίπεδο, ςτο οποίο όταν φτάςει το απόκεμα, παραγγζλλεται θ ςτακερι ποςότθτα παραγγελίασ που κακορίηει το ςφςτθμα. Υπολογιςμόσ αποκζματοσ αςφαλείασ: Μελζτθ κόςτουσ οφζλουσ (περικϊριεσ τιμζσ) Επίπεδο εξυπθρζτθςθσ πελάτθ (με βάςθ μία πικανοτικι κατανομι τθσ τ.μ. ηιτθςθ) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 37

Υπολογιςμόσ αποκζματοσ αςφαλείασ Υπόκεςθ: Ο χρόνοσ υςτζρθςθσ είναι ςτακερόσ. S=D+νσ D απόκεμα αςφαλείασ Θ ςχζςθ αυτι δθλϊνει ότι νζα παραγγελία κα τίκεται όταν το απόκεμα φκάςει ςτο ςθμείο να επαρκεί να καλφψει τθ μζςθ ηιτθςθ μζχρι να παραδοκεί θ ποςότθτα που παραγγζλλεται, ςυν μια ποςότθτα νς D, από τθν οποία κα καλυφκεί θ ηιτθςθ, αν αυτι ξεπεράςει τθ μζςθ. Ο αρικμόσ ν είναι ζνασ ςυντελεςτισ αςφαλείασ: όςο μεγαλφτεροσ, τόςο μεγαλφτερθ θ βεβαιότθτα ότι θ ηιτθςθ κα καλυφκεί αν ξεπεράςει τθ μζςθ. Αν, για παράδειγμα, θ ηιτθςθ ακολουκεί τθν κανονική κατανομή (πράγμα που ςυμβαίνει ςυχνά ςτθν πράξθ), τότε ν = 1 ςθμαίνει ότι θ ηιτθςθ κα καλυφκεί ζγκαιρα ςτο 84.13% των περιπτϊςεων (άρα υπάρχει κίνδυνοσ 15.87% των περιπτϊςεων να επιφζρουν κόςτοσ), ενϊ το ποςοςτό αυτό για ν = 2 γίνεται 97.72% και για ν = 3 γίνεται 99.87%. Αυτά τα ποςοςτά ονομάηονται ςτάκμθ εξυπθρζτθςθσ ηιτθςθσ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 38

Σθμαςία των αποκεμάτων για τθν επιχείρθςθ Το ηθτοφμενο είναι θ δραςτικι μείωςθ των αποκεμάτων, αλλά χωρίσ αυτό να ζχει ωσ ςυνζπεια τθν ζλλειψθ αποκζματοσ και τθ μθ ικανοποίθςθ τθσ ηιτθςθσ. Θ διαχείριςθ των αποκεμάτων πρζπει, επίςθσ, να μθν αγνοεί τισ άλλεσ λειτουργίεσ τθσ επιχείρθςθσ αλλά να γίνεται ςε ςυνάρτθςθ με αυτζσ, ςε ζνα ολοκλθρωμζνο ςφςτθμα προγραμματιςμοφ και ελζγχου ςυνολικά των επιχειρθςιακϊν λειτουργιϊν, που αξιοποιεί τισ διακζςιμεσ τεχνολογίεσ. Τα ςυςτιματα προγραμματιςμοφ απαιτοφμενων υλικϊν και τα ολοκλθρωμζνα ςυςτιματα διαχείριςθσ εφοδιαςτικισ αλυςίδασ ενςωματϊνουν τθ διαχείριςθ των αποκεμάτων ςτθ ςυνολικι διαχείριςθ τθσ εφοδιαςτικισ αλυςίδασ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 39