η Σειρά Ασκήσε Μοριακής Φασµατοσκοπίας. Οι φασµατοσκοπικές σταθερές περιστροφής του CH I είαι 5.79 cm - και.5565 cm -, εώ οι σταθερές φυγοκετρικής διορθώσες είαι D.98 6 cm -, D K.955 6 cm - και D K 87. 6 cm - [. Paso and. Antilla,. Molc. Spctr., 6 5 (99)]. Να υπολογίσετε το κυµαταριθµό της µεταπτώσες > >. Λύση Το CH I είαι επιµήκης συµµετρικός στρόβος, καθώς έχει τη περισσότερη µάζα πά στο άξοα του µορίου, άρα έχει µεγάλες ίσες ροπές αδράειας γύρ από άξοες κάθετους στο άξοα του µορίου. Συεπώς οι σταθερές που δίοται ατιστοιχού στις σταθερές A 5.79 cm - και C.5565 cm -. Η εέργεια µιας καταστάσες περιστροφής δίεται από τη σχέση K ( ) ( A ) K D ( ) D K D ( ) K Η µετάπτση ατιστοιχεί σε κυµαταριθµό K K K [ ( )( ) ( A ) K D( ) ( ) DK K DK( )( ) K ] [ ( ) ( A ) K D ( ) D K D ( ) K ] ( ) D ( ) D ( ) K K K 6 6.5565.98.955 K.6cm - K. Το ακετυλέιο εκτελεί τις εξής καοικές δοήσεις: συµµετρική έκταση Η, έκταση C C, ασύµµετρη έκταση Η, κάµψη trans και 5 κάµψη cis, οι οποίες ακολουθού τη εεργειακή κατάταξη < 5 < < <. Στο απλοποιηµέο φάσµα που ακολουθεί εµφαίζοται πολύ ισχυρές κορυφές (s) από θεµελιώδεις µεταπτώσεις, µέτριας ετάσες (m) από συδυασµούς διεγέρσες δύο καοικώ τρόπ δοήσε και ασθεείς (w) από υπέρτοες ή άλλες µεταπτώσεις συδυασµού. Υπολογίστε τις δοητικές σταθερές κάθε καοικού τρόπου δοήσες και συµπληρώστε το πίακα µε τη αάλυση του κυµαταριθµού κάθε
κορυφής ώστε α φαίεται η µεταβολή τ κβατικώ αριθµώ κάθε εµπλεκόµεου τρόπου δοήσες (π.χ. ). Θυµηθείτε ότι στο υπέρυθρο εεργές είαι µόο οι µεταπτώσεις στις οποίες µεταβάλλεται η διπολική ροπή κατά τη δόηση. α/α Θέση (cm - ) Εταση 7 s 5 m 5 95 w 5 7 m 5 5 9 s 6 w 5 7 9 m 8 m 5 9 56 m 666 m 7 97 9 6 5 7. Ποιές από τις παρακάτ µεταπτώσεις διατοµικώ µορί είαι επιτρεπτές και εξαιτίας τίος καόα επιλογής είαι απαγορευµέες οι άλλες; Υπάρχει κάποια αδύατη (εώ οι απαγορευµέες είαι πολύ µικρής ετάσες) µετάπτση; Π g Π u, u Σ g, Φ g Π g, Σ g Σ u, Σ g Σ u, Γ Φ, Π / Σ, Π g Π g. Λύση: Π g Π u : επιτρεπτή u Σ g: απαγορεύεται λόγ Λ (ατί του επιτρεπτού, ±) Φ g Π g : απαγορευµέη λόγ Λ και S Σ g Σ u: απαγορευµέη λόγ S Σ g Σ u: αδύατη λόγ αλλαγής αριθµού ηλεκτροί Γ Φ: επιτρεπτή Π / Σ : επιτρεπτή Π g Π g : απαγορευµέη λόγ µη αλλαγής µεταξύ g και u
. Για το µόριο 88 Sr S προσδιορίστηκα οι ακόλουθες τιµές φασµατοσκοπικώ σταθερώ για τη µετάπτση A Σ X Σ : 9.77 cm -, 9.5 cm -,.55 cm -,.56 Å, D.8 V, 88.6 cm -,.8 cm -,.968 Å, D V. Να υπολογίσετε α) τις φασµατοσκοπικές σταθερές περιστροφής για τις δύο ηλεκτροιακές καταστάσεις, β) τις παραµέτρους του δυαµικού Mors για τις δύο καταστάσεις. Να σχεδιάσετε σε κοιό διάγραµµα τις καµπύλες δυαµικής εέργειας. Να σχεδιάσετε τη καταοµή περιστροφικώ καταστάσε για τη θεµελιώδη ηλεκτροιακή κατάσταση, για θερµοκρασία του αερίου ίση µε Κ. Να σχεδιάσετε διάγραµµα Fortrat µε τους κλάδους P και για τις δοητικές µεταπτώσεις (, ) (,), (,) και (,) για τιµές µεταξύ και. Σε ποιο κλάδο της (,) εµφαίζεται κεφαλή, σε ποια τιµή και σε ποιο κυµαταριθµό; ίοται οι µάζες τ ισοτόπ (σε g/mol), S:.9777, Sr: 87.9567 Λύση h cµ, mm.9 g -6 µ.9 g/mol.89 6. kg m m 6.666957 s.99 cm - 6 997958 m s.89 kg - (.56 m) 6.666957 s -.8 cm - 6-997958 m s.89 kg (.968 m) Το δυαµικό Mors έχει παραµέτρους. Εδώ οι δύο δίοται και αποµέει α υπολογίσουµε τη παράµετρο β από τη σχέση για κάθε κατάσταση: β β cµ h 997958 m s.89 6.666957 s - 6 -.8 cm kg. Å - 6 997958 m s.89 kg - β.55 cm.8765 Å 6.666957 s Οι τιµές εέργειας του δυαµικού Mors δίοται από τη σχέση D pβ ( [ ]) 6 5 - - - ( cm - ) (A) 5 6
Οι πληθυσµοί τ περιστροφικώ καταστάσε δίοται από τη σχέση p p k k N N..8.6... N 8 6 Η εέργεια τ µορί δίεται από τη σχέση και ο κυµαταριθµός µιας µεταπτώσες τ κλάδ και P ατίστοιχα από τις σχέσεις: [ ], ˆ και [ ] P, ˆ όπου
8 6.7.8 (,) (,) (,).9... ( cm - ) Από το διάγραµµα Fortrat φαίεται ότι όλοι οι κλάδοι εµφαίζου κεφαλή. Η θέση της υπολογίζεται από τη τιµή του που µηδείζει τη πρώτη παράγγο d d[ ( ) [ ( ) ] [ ( ) ] ( )( ) d d ( ) - ma ma.965 (,, ) 9.79 cm ( ) //7 5