Διαχείριση Έργων Πληροφορικής

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διαχείριση Πόρων Μ. Τσικνάκης Ε. Μανιαδή - Α. Μαριδάκη 1

Διαχείριση Χρήσης Πόρων Απαιτούμενοι πόροι στην ανάπτυξη ενός Πληροφοριακού Συστήματος: Ανθρώπινο δυναμικό (π.χ. αναλυτές, προγραμματιστές κλπ.) Η/Υ, μηχανήματα, υλικό Εγκαταστάσεις Κλπ. 2

Ανάλυση δικτύου και πόροι Μέχρι τώρα ο προσδιορισμός της κρίσιμης διαδρομής δεν λάμβανε υπόψιν το κόστος κάθε δραστηριότητας ούτε τους περιορισμούς στους διαθέσιμους πόρους. Για παράδειγμα, μπορεί να μην είναι δυνατή η εκτέλεση δύο ή περισσοτέρων (ανεξάρτητων) δραστηριοτήτων, επειδή δεν υπάρχουν οι διαθέσιμοι πόροι. 3

Υπολογισμός απαιτούμενων μέσων 4

Παράδειγμα 1 5

Διακύμανση αναγκών ΧΩΡΙΣ περιορισμός στους πόρους Κάνουμε κατανομή των απαιτούμενων μέσων βασιζόμενοι στους Ενωρίτερους Χρόνους Έναρξης κάθε δραστηριότητας (ημερολόγιο εργασιών διάγραμμα Gantt). Αυτή η κατανομή των μέσων δίνει τη διακύμανση των αναγκών η οποία γραφικά αναπαρίσταται με ένα ιστόγραμμα (ιστόγραμμα διακύμανσης του μέσου). Δημιουργούμε μια μία νέα κατανομή των απαιτούμενων μέσων βασιζόμενοι στους Βραδύτερους Χρόνους Έναρξης (νέα διακύμανση αναγκών, νέο ιστόγραμμα). Τα δύο ιστογράμματα που παράγονται αποτελούν τις δύο «ακραίες» τοποθετήσεις του μέσου. 6

Παράδειγμα 2 Αφού κατασκευάσετε το δίκτυο δραστηριοτήτων και υπολογίσετε τους ενωρίτερους και βραδύτερους χρόνους, να καταρτίσετε τα ημερολόγια εργασιών βασιζόμενοι στους ΕΧ και ΒΧ. Δραστηριότητα Διάρκεια (σε μήνες) Πόροι (αναλυτές / μήνα) (1, 2) 2 4 (1, 3) 5 4 (2, 3) 0 - (2, 5) 4 3 (3, 4) 3 2 (3, 5) 4 1 (4, 5) 2 2 7

Παράδειγμα 2: Δίκτυο έργου Activity-on-arc 8

Παράδειγμα 2: ΕΧ, ΒΧ & ΣΠ Δραστ. Διάρκεια (d) Πόροι/ μήνα ΕΧΕ ij (a) EXΠ ij (=a + d) ΒΧΠ ij (b) ΒΧΕ ij (=b-d) ΣΠ ij (1,2) 2 4 0 2 5 3 3 (1,3) 5 4 0 5 5 0 0 (2,3) 0-2 2 5 5 3 (2,5) 4 3 2 6 10 6 4 (3,4) 3 2 5 8 8 5 0 (3,5) 4 1 5 9 10 6 1 (4,5) 2 2 8 10 10 8 0 9

Παράδειγμα 2: Ημερολόγιο Εργασιών (ενωρίτεροι χρόνοι) Μήνες Δραστ. Διάρκεια Αναλυτές 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1,2) 2 4 (1,3) 5 4 (2,3) 0 - Ψευδο-δραστηριότητα (2,5) 4 3 (3,4) 3 2 (3,5) 4 1 (4,5) 2 2 Απαιτούμενοι πόροι: 54 8 8 7 7 7 6 3 3 3 2 10

Παράδειγμα 2: Ημερολόγιο Εργασιών (βραδύτεροι χρόνοι) Μήνες Δραστ. Διάρκεια Αναλυτές 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1,2) 2 4 (1,3) 5 4 (2,3) 0 - Ψευδο-δραστηριότητα (2,5) 4 3 (3,4) 3 2 (3,5) 4 1 (4,5) 2 2 Απαιτούμενοι πόροι: 54 4 4 4 8 8 2 6 6 6 6 11

Αναλυτές Παράδειγμα 2: Ιστόγραμμα κατανομής πόρων 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 Χρόνος (Μήνες) 12

Ανάθεση περιορισμένων πόρων NP-hard πρόβλημα Χρήση ευρετικών αλγορίθμων (heuristics) Εναλλακτικές: 1 η περίπτωση: Σταθερός αριθμός πόρων ανά χρονική μονάδα προσαρμόζεται η διάρκεια του έργου 2 η περίπτωση: Σταθερή διάρκεια έργου αναζητούμε τη βέλτιστη (ελάχιστη) ποσότητα πόρων για την ολοκλήρωση του έργου (εξομάλυνση αιχμών ιστογράμματος κατανομής). 13

1 η περίπτωση: Ανάθεση περιορισμένου αριθμού πόρων Υποθέσεις: Υπόθεση 1: Αναθέτουμε πόρους σε μια δραστηριότητα μόνο όταν όλες οι αμέσως προηγούμενες δραστηριότητες έχουν ολοκληρωθεί. Υπόθεση 2: Αναθέτουμε όλους τους πόρους που απαιτεί η δραστηριότητα για να ολοκληρωθεί (δηλ. δεν επιτρέπεται η διακοπή των δραστηριοτήτων ή η τμηματική υλοποίησή τους). Υπόθεση 3: Οι διαθέσιμοι πόροι είναι επαρκείς ανά χρονική μονάδα. 14

Προτεραιότητες ανάθεσης περιορισμένων πόρων 1. Οι ψευδοδραστηριότητες (αν υπάρχουν) έχουν τη μεγαλύτερη προτεραιότητα. 2. Καθορίζουμε σειρά προτεραιότητας με βάση ελάχιστο Συνολικό Περιθώριο (ΣΠ) κάθε δραστηριότητας. Σε περίπτωση ύπαρξης δραστηριοτήτων με τον ίδιο ΣΠ, εφαρμόζεται ο επόμενος κανόνας. 3. Προηγούνται οι δραστηριότητες με το μεγαλύτερο γινόμενο πόροι x διάρκεια. Σε περίπτωση ύπαρξης δραστηριοτήτων με το ίδιο γινόμενο, εφαρμόζεται ο επόμενος κανόνας. 4. Προηγούνται οι δραστηριότητες με τη μεγαλύτερη κατανομή μέσων πόρων ανά χρονική μονάδα. Σε περίπτωση ύπαρξης δραστηριοτήτων με την ίδια κατανομή, εφαρμόζεται ο επόμενος κανόνας 5. Προηγούνται οι δραστηριότητες με την καλύτερη διάταξη των γεγονότων έναρξης πέρατος. 15

Ευρετικοί αλγόριθμοι ανάθεσης Οι παραπάνω κανόνες εφαρμόζονται στους περισσότερους ευρετικούς αλγόριθμους ανάθεσης πόρων. Τρεις είναι οι πλέον γνωστοί ευρετικοί αλγόριθμοι ανάθεσης: Σειριακή μέθοδος Παραλλαγή της σειριακής μεθόδου Παράλληλη μέθοδος Αλλάζοντας τη σειρά προτεραιότητας των κανόνων, έχουμε διαφορετικούς αλγορίθμους ανάθεσης. 16

Σειριακή μέθοδος Κατασκευή και χρονική επίλυση δικτύου. Υπολογίζουμε τους χρόνους έναρξης και πέρατος κάθε δραστηριότητας, τους πόρους, το γινόμενο (πόροι x διάρκεια) και τα συνολικά περιθώρια. Θέτουμε Τ=χρόνος έναρξης πρώτης κρίσιμης δραστηριότητας (=έναρξη έργου). Καθορίζουμε το Σύνολο των Δραστηριοτήτων για Ανάθεση (ΣΔΑ). Στο ΣΔΑ περιλαμβάνονται όλες οι δραστηριότητες με ΕΧΕ Τ για τις οποίες έχουν ολοκληρωθεί όλες οι προηγούμενεςπροαπαιτούμενες δραστηριότητες. Όσο υπάρχουν δραστηριότητες στο ΣΔΑ: Καθορίζουμε την προτεραιότητα των δραστηριοτήτων του ΣΔΑ και δημιουργούμε το ΔΙΣΔΑ (ΔΙατεταγμένο Σύνολο Δραστηριοτήτων για Ανάθεση) Όσο υπάρχουν δραστηριότητες στο ΔΙΣΔA: Εάν υπάρχουν διαθέσιμοι πόροι: Κάνουμε ανάθεση στην δραστηριότητα που έχει σειρά. Αφαιρούμε του πόρους που ανατέθηκαν από τους πόρους που είναι διαθέσιμοι. Διαγράφουμε τη δραστηριότητα από το ΔΙΣΔΑ Υπολογίζουμε πότε θα είναι πάλι διαθέσιμοι οι πόροι που αναθέσαμε. Παίρνουμε την επόμενη δραστηριότητα του ΔΙΣΔΑ. Διαφορετικά: Τέλος_Όσο Αναβάλουμε την εκτέλεση της δραστηριότητας Υπολογίζουμε την επόμενη χρονική στιγμή ανάθεσης Τ, ανάλογα με τους διαθέσιμους πόρους. Αναθεωρούμε το δίκτυο με τις νέες διάρκειες των δραστηριοτήτων που εκτελούνται και διαγράφοντας τις δραστηριότητες που έχουν ολοκληρωθεί. Προχωρούμε στην επίλυση του νέου δικτύου - επανυπολογισμός των χρόνων έναρξης και πέρατος, των πόρων, του γινομένου (πόροι x διάρκεια) και των ΣΠ. Καθορίζουμε το νέο σύνολο ΣΔΑ & ΔΙΣΔΑ και εφαρμόζουμε την ίδια διαδικασία. Τέλος_Όσο 17

Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Όπως είδαμε, το Ενωρίτερο και το Βραδύτερο Πρόγραμμα απαιτούν (για κάποιους μήνες) 8 αναλυτές. Αν η εταιρεία που έχει αναλάβει το έργο διαθέτει 6 αναλυτές, πόσο θα πρέπει να παραταθεί το έργο αν δεν θέλουμε να προσλάβουμε νέο προσωπικό; 18

Παράδειγμα 2: Δίκτυο έργου Activity-on-arc 19

Παράδειγμα 2: ΕΧ, ΒΧ & ΣΠ Δραστ. Διάρκεια Πόροι/ μήνα ΕΧΕ ij EXΠ ij ΒΧΠ ij ΒΧΕ ij ΣΠ ij (1,2) 2 4 0 2 5 3 3 (1,3) 5 4 0 5 5 0 0 (2,3) 0-2 2 5 5 3 (2,5) 4 3 2 6 10 6 4 (3,4) 3 2 5 8 8 5 0 (3,5) 4 1 5 9 10 6 1 (4,5) 2 2 8 10 10 8 0 20

Παράδειγμα 2 Βήμα 1 Τ 1 =0 (έναρξη του πρώτου κρίσιμου γεγονότος) αρχή 1 ου μήνα ΔΙΣΔΑ = {(1,3), (1,2)} (ΣΠ (1,3) = 0, ΣΠ (1,2) = 3) Ανάθεση 4 αναλυτών στην (1,3) για 5 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές = 2 Δεν επαρκούν για την εκτέλεση της (1,2) Βήμα 2 Τ 2 =5 (Τ 1 +d (1,3) ) - αρχή 6 ου μήνα Διαθέσιμοι αναλυτές = 6 (έχει τελειώσει η εκτέλεση της (1,3) ΔΙΣΔΑ = {(1,2)} Ανάθεση 4 αναλυτών στην (1,2) για 2 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές = 2 Βήμα 3 Τ 3 =7 (Τ 2 +d (1,2) ) - αρχή 8 ου μήνα Διαθέσιμοι αναλυτές = 6 (έχει τελειώσει η εκτέλεση της (1,2) ) Επανα-υπολογίζουμε και επιλύουμε το νέο δίκτυο. ΣΔΑ = {(2,3), (2,5), (3,4), (3,5)} ΔΙΣΔΑ = {(2,3), (3,4), (2,5), (3,5)} (2,3) ψευδοδραστηριότητα (3,4) ΣΠ = 0 (2,5) & (3,5) ΣΠ = 1 / (πόροι x διάρκεια) (2,5) = 3 x 4 = 12, (πόροι x διάρκεια) (3,5) = 1 x 4 = 4 21

Παράδειγμα 2 Βήμα 3 (συνέχεια ) ΔΙΣΔΑ = {(2,3), (3,4), (2,5), (3,5)} Αναθέτουμε κατά σειρά: στην ψευδοδραστηριότητα (2,3) μηδέν πόρους στην (3,4) 2 αναλυτές για 3 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές = 4 στην (2,5) 3 αναλυτές για 4 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές = 1 στην (3,5) 1 αναλυτή για 4 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές = 0 Βήμα 4 Τ 4 =10 (Τ 3 +min{3,4,4}) αρχή 11 ου μήνα ΔΙΣΔΑ = {(4,5)} Ανάθεση 2 αναλυτών στην (4,5) για 2 μήνες. 22

Παράδειγμα 2: Νέο Ημερολόγιο Εργασιών Δραστ (1,2) (1,3) (2,3) (2,5) (3,4) Διάρκ Αναλυτ ές 2 4 5 4 Μήνες 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 - Ψευδοδραστηριότητα 4 3 3 2 (3,5) 4 1 (4,5) 2 2 Απαιτούμενοι πόροι: 54 4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 2 23

Αναλυτές Ιστόγραμμα χρήσης πόρων 7 6 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Χρόνος (Μήνες) 24

Παράδειγμα 2 Επομένως, το έργο θα πρέπει να καθυστερήσει κατά δύο εβδομάδες κάνοντας χρήση των 6 αναλυτών, χωρίς να απαιτείται η πρόσληψη νέου προσωπικού. 25

2 η περίπτωση - Βέλτιστη χρήση πόρων d r, r 1 έ d r 0, έ d []: ακέραιο μέρος του πηλίκου r/d r: συνολική προσπάθεια υλοποίησης του έργου d: η διάρκεια του έργου σε χρονικές μονάδες 26

Παράδειγμα 2 Για το έργο απαιτείται συνολική προσπάθεια 54 ανθρωπομηνών και εκτιμάται πως θα διαρκέσει 10 μήνες. Ποιο είναι το βέλτιστο επίπεδο ανάθεσης πόρου; [54/10]+1=6 αναλυτές 27

Κατανομή πολλών πόρων Μπορούμε να εφαρμόσουμε τους αλγόριθμους ανάθεσης πόρων για περισσότερες από μια κατηγορίες πόρων Αναθέτουμε κάθε φορά σε μια δραστηριότητα το σύνολο των πόρων που απαιτεί. 28

Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Δραστ. Διάρκεια Αναλυτές Προγραμματιστές ΕΧΕ ij EXΠ ij ΒΧΠ ij ΒΧΕ ij ΣΠ ij (1,2) 2 4 (1,3) 5 4 (2,3) 0 - (2,5) 4 3 (3,4) 3 2 (3,5) 4 1 (4,5) 2 2 2 2-2 1 2 2 0 2 5 3 3 0 5 5 0 0 2 2 5 5 3 2 6 10 6 4 5 8 8 5 0 5 9 10 6 1 8 10 10 8 0 Διαθέτουμε 6 αναλυτές και 4 προγραμματιστές 29

Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Βήμα 1 Τ 1 =0 (έναρξη του πρώτου κρίσιμου γεγονότος) αρχή 1 ου μήνα ΔΙΣΔΑ = {(1,3), (1,2)} (ΣΠ (1,3) = 0, ΣΠ (1,2) = 3) Ανάθεση 4 αναλυτών και 2 προγραμματιστών στην (1,3) για 5 μήνες Διαθέσιμοι πόροι: 2 αναλυτές + 2 προγραμματιστές που δεν επαρκούν για την εκτέλεση της (1,2) Βήμα 2 Τ 2 =5 (Τ 1 +d (1,3) ) - αρχή του 6 ου μήνα ΔΙΣΔΑ = {(1,2)} Ανάθεση 4 αναλυτών και 2 προγραμματιστών στην (1,2) για 2 μήνες Διαθέσιμοι πόροι: 2 αναλυτές + 2 προγραμματιστές Βήμα 3 Τ 3 =7 (Τ 2 +d (1,2) ) - αρχή του 8 ου μήνα Επανα-υπολογίζουμε και επιλύουμε το νέο δίκτυο. ΣΔΑ = {(2,3), (2,5), (3,4), (3,5)} ΔΙΣΔΑ = {(2,3), (3,4), (2,5), (3,5)} (2,3) ψευδοδραστηριότητα (3,4) ΣΠ = 0 (2,5) & (3,5) ΣΠ = 1 / (πόροι x διάρκεια) (2,5) = (3+2) x 4 = 20, (πόροι x διάρκεια) (3,5) = (1+2) x 4 = 12 30

Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Βήμα 3 (συνέχεια ) ΔΙΣΔΑ = {(2,3), (3,4), (2,5), (3,5)} Αναθέτουμε κατά σειρά: Βήμα 4 στην ψευδοδραστηριότητα (2,3) μηδέν πόρους στην (3,4) 2 αναλυτές και 1 προγραμματιστή για 3 μήνες / διαθέσιμοι πόροι: 4 αναλ. + 3 προγραμ. στην (2,5) 3 αναλυτές και 2 προγραμματιστές για 4 μήνες / διαθέσιμοι πόροι: 1 αναλ. + 1 προγραμ. Η ανάθεση στην (3,5) δεν είναι δυνατή λόγω έλλειψης πόρων! Τ 4 =10 (Τ 3 +min{3,4}) - αρχή του 11 ου μήνα Διαθέσιμοι πόροι: 3 αναλυτές και 2 προγραμματιστές Η (3,4) έχει ολοκληρωθεί, η (2,5) βρίσκεται υπό εξέλιξη ΔΙΣΔΑ = {(3,5), (4,5)} (ΣΠ (3,5) = 0, ΣΠ (4,5) = 2) Αναθέτουμε στην (3,5) 1 αναλυτή και 2 προγραμματιστές για 4 μήνες Διαθέσιμοι πόροι: 2 αναλυτές και 0 προγραμματιστές Η ανάθεση στην (4,5) δεν είναι δυνατή λόγω έλλειψης πόρων! 31

Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Βήμα 5 Τ 5 =11 - αρχή του 12 ου μήνα (χρόνος που έχει ολοκληρωθεί η (2,5) και έχει απελευθερώσει επαρκής πόρους για την (4,5) Διαθέσιμοι πόροι: 5 αναλυτές και 2 προγραμματιστές ΔΙΣΔΑ = {(4,5)} Αναθέτουμε στην (4,5) 2 αναλυτές και 2 προγραμματιστές για 2 μήνες Το έργο ολοκληρώνεται στο μήνα 14, αφού δηλαδή τελειώσει και η (4,5). 32

Τεχνικές εξομάλυνσης ακμών Μέχρι τώρα θεωρούσαμε πως ο αριθμός των πόρων που διατίθενται είναι σταθερός και μεταβάλλεται η διάρκεια του έργου. Αυτό όμως πολλές φορές οδηγεί σε αναθέσεις με μεγάλες αυξομειώσεις στην ανά χρονική στιγμή χρησιμοποίηση των μέσων, πράγμα ασύμφορο από πλευράς διεύθυνσης. Μας ενδιαφέρει δηλαδή επιπλέον και η κατανομή της διαθεσιμότητας των πόρων. Αν δηλαδή η χρονική διάρκεια του έργου είναι σταθερή μας ενδιαφέρει και η διαθεσιμότητα των πόρων ανά χρονική στιγμή. 33

Τεχνικές εξομάλυνσης ακμών Η επιθυμητή κατανομή της διαθεσιμότητας μπορεί να προσδιορισθεί αν θεωρήσουμε σταθερή τη διάρκεια του έργου (αυτή που δίνει η κρίσιμη διαδρομή) και μετά εξομαλύνουμε τις αιχμές που παρουσιάζονται στην ανάθεση πόρων. Όσο λιγότερες αιχμές έχει η κατανομή των πόρων τόσο μικρότερο το έμμεσο κόστος. 34

Τεχνικές εξομάλυνσης ακμών Μια πρώτη ιδέα Να γίνει πρώτα ανάθεση στις κρίσιμες δραστηριότητες και μετά στις μη κρίσιμες, μετατοπίζοντας τον χρόνο έναρξής τους μεταξύ του ΕΧΕ και ΒΧΕ. Άλλες τεχνικές: Υπάρχουν διάφορες τεχνικές στην διεθνή βιβλιογραφία ευρετικοί αλγόριθμοι και βέλτιστοι αλγόριθμοι. Οι δεύτεροι συνήθως δεν υιοθετούνται γιατί είναι δαπανηροί από πλευράς υπολογιστικών πράξεων ακόμα και για μικρά δίκτυα. 35

Τεχνικές εξομάλυνσης ακμών Σχεδόν όλοι οι ευρετικοί αλγόριθμοι εξομάλυνσης στηρίζονται στην ιδέα που περιγράψαμε παραπάνω: ανάθεση πρώτα στις κρίσιμες δραστηριότητες και μετά ανάθεση στις μη-κρίσιμες καθυστερώντας αν χρειαστεί την έναρξή τους (μεταξύ ΕΧΕ και ΒΧΕ) ώστε να επιτευχθεί καλύτερη κατανομή πόρων. Οι διαφορά στους διάφορους ευρετικούς αλγορίθμους βρίσκεται στο κριτήριο βελτιστοποίησης. 36

Αλγόριθμος εξομάλυνσης Κάνει αναθέσεις μέχρι να επιτευχθεί το μέγιστο και μετά προσπαθεί να διατηρήσει όσο γίνεται το μέγιστο αυτό. Βήμα 1: Κατασκεύασε το δίκτυο και καθόρισε από την κρίσιμη διαδρομή, την ελάχιστη χρονική διάρκεια του έργου και τις κρίσιμες δραστηριότητες. Βήμα 2: Ανάθεσε τους πόρους πρώτα στις κρίσιμες δραστηριότητες. Αυτές αποκτούν προτεραιότητα για ανάθεση αμέσως μόλις γίνουν κρίσιμες. Βήμα 3: Όταν γίνει ανάθεση σε όλες τις κρίσιμες, η ανάθεση των μηκρίσιμων μπορεί να καθυστερήσει μέχρι τον ΒΧΕ (οπότε γίνονται και αυτές κρίσιμες). Βήμα 4: Γίνεται προσπάθεια να διατηρηθεί αυτό το μέγιστο για όσο περισσότερο γίνεται. Για αυτό οι μη κρίσιμες δραστηριότητες αρχίζουν αν απαιτηθεί με τον ΕΧΕ τους. 37

Παράδειγμα 2 Μήνας 1ος Ανάθεση στην (1,3) ως κρίσιμη Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 4 αναλυτές Η (1,2) μπορεί να ξεκινήσει όμως την καθυστερούμε μέχρι τον ΒΧΕ της Μήνας 2ος Εκτέλεση της (1,3) Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 4 αναλυτές Μήνας 3ος Εκτέλεση της (1,3) Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 4 αναλυτές Μήνας 4ος Ανάθεση στις (1,3) & (1,2) ως κρίσιμες, Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 8 αναλυτές Μήνας 5ος Ανάθεση στις (1,3) & (1,2) ως κρίσιμες, Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 8 αναλυτές Μήνας 6ος Έχει τελειώσει η (1,3) Έχει τελειώσει η (1,2) Κρίσιμες δραστηριότητες (2,3) και (3,4). Από αυτές η (2,3) είναι ψευδοδραστηριότητα και η (3,4) είναι κρίσιμη η οποία απαιτεί 2 αναλυτές. Τον προηγούμενο μήνα είχαμε φθάσει τους 8. Άρα μπορούμε να κάνουμε ανάθεση και στις άλλες με το μικρότερο ΣΠ = 1, δηλαδή τις (2,5) και (3,5). Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 6 αναλυτές Μήνας 7ος Ανάθεση στην (3,4) ως κρίσιμη Ανάθεση στις (2,5) και (3,5) που είναι επίσης κρίσιμες Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 6 αναλυτές Μήνας 8ος Ανάθεση στις (3,4), (2,5) & (3,5) Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 6 αναλυτές Μήνας 9ος Ανάθεση στην (4,5) ως κρίσιμη Ανάθεση στις (2,5) και (3,5) Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 6 αναλυτές Μήνας 10ος Ανάθεση στην (4,5) δύο αναλυτών Δεν υπάρχει άλλη δραστηριότητα για ανάθεση Σύνολο πόρων που χρησιμοποιούνται = 2 αναλυτές Ερώτημα: Υπάρχει καλύτερη ανάθεση από αυτή με βάση του ΕΧΕ και ΒΧΕ; 38