Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ, 07 ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε ΟΜΕΝΑ οκός Οπλισµένου Σκυροέµαος Ενισχυµένη µε Σρώση Οπλισµένου Σκυροέµαος Φ0 Φ0 η ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΕΦΑΡΜΟΓΗ Yλικά : C5/30, Φ0 S Άνοιγµαοκού: 0- -3 4,40 m Πλάοςοκού: b 50 mm Πλάοςσήριξης: b σ 50mm Ύψοςαρχικήςοκού: h o 400 mm (M d) Φ0 4,4 4,4 0 Φ0 4Φ0 Πάχος πρόσθεης σρώσης σκυροέµαος: t 80 mm Επικάλυψηοπλισµού: d 30 mm (v d) ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ 0-,65 m -,75 m Προσιορισµός ροπών ανοχής σο άνοιγµα και ις σηρίξεις Έλεγχος ιιφάνειας για φόριση,35g+q, όαν σο άνοιγµα και σις παρειές σήριξης αναπυχθούν οι µέγισες ροπές ανοχής. Η ενίσχυση γίνεαι µε σόχο ην αύξηση ης ανοχής ση σήριξη Έλεγχος άρκειας ιιφάνειας Προσιορισµός ροπής ανοχής ιάαξη Οπλισµών Προσεγγισικά για ην µονολιθική ιαοµή θα ισχύει: Χ F zαν F C 4Φ0 Φ0 Φ0 h 400mm t 80mm o 4Φ0 4Φ0 30 mm 30 mm 4Φ0 Zσ. n F o F F C Σο άνοιγµα µονολ. 0 3 M Rd,. F z. (4 3,4 0 ) 0, 9 0, 45 36, 5 0, 9 0, 45 55, 8kN αν αν 4,5 Εποµένως για ην ενισχυµένη M k M 0,85 55, 8 47, 0 kn ενισχ. µονολ. Rd, αν. R Rd, αν. Ση σήριξη 0, 45+ 0,37 dσ. 0, 4m µονολ. n o 0 3 M (F Rd,. + F ) z. (8 3,4 0 ) 0, 9 0, 4 73 0, 9 0, 4, 74kN σηρ σ 4,5 30 mm b50mm ιαοµή Άνοιγµα b50mm ιαοµή Σήριξη ενισχ. Εποµένως M 0,85,74 85,63kN Rd, σηρ. Ο ακριβέσερος προσιορισµός M R ης µονολιθικής ιαοµής προφανώς µπορεί να γίνει καά α γνωσά για ιασασιολόγηση ιαοµών οπλισµένου σκυροέµαος 3 4
Αν εν είναι εοµένα αποελέσµαα εσωερικών υνάµεων από καάλληλο λογισµικό Προσεγγισικός προσιορισµός εσωερικών υνάµεων Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ, 07 ιαµηική ύναµη ση ιιφάνεια & Ισορροπία υνάµεων Προσιορισµός ύψους θλιβόµενης ζώνης και προσιορισµός εσωερικών υνάµεων 0 3 ιαοµή : F 4 3,4 0 36, 5KN 4,5 (άνοιγµα) και F F 36,5KN c c F 0,8 x b 0,85 0,8 x 38,50mm< t 80mm cd Εποµένωςόληηθλιπικήύναµη F c καανέµεαισηνίσρωση Έσι: F F 36,5KN. c ιαοµή : (παρειά σήριξης). n 0 3 F F 4 3,4 0 36,5KN 4,5 V V ι. ι F F F F 0 F F 0 ( 36,5) 36,5ΚΝ 36,536,573ΚΝ 5 6 (I) Επίλυση µε χρήση ευθύγραµµων βλήρων (α) Αγνοώνας ριβή και συνοχή Απαιούµενοι ιαµηικοί Σύνεσµοι Αν χρησιµοποιηθούν ευθύγραµµα βλήρα πρέπει καά (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ο µήκος ενός σρώσηςενίσχυσηςκαιενόςυποσρώµαοςναείναιουλάχισον 8d b γιανααναλάβουν ηνπλήρηιαµηικήουςανίσαση V ud Έχουν ιλεγεί ευθύγραµµα βλήρα Φ S Ηιαµηικήανίσαση σχειασµούκάθεβλήρουπροκύπει: Βλ. και σχεική ενόηα για ανίσαση βλήρων και Σ. ρίσος, Βιβλίο Επισκευών σελ. 74, Εξίσ. (5) & ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6... (α),30, 65, 65 4 5.000.000 Vud db cd yd cd yd,3 0, KN γrd γrd,3,5 ' Vud 0,75Vud 0,75, 9,6KN ηλ. ειή t80mm 8d b +ικάλ d b 8mm πολύµικρό t 80 mm 6 d +ικαλ. d mm αλλ ά µε ιαµ. ανίσαση V 0, 75 V / b b ud ud Τµήµα 0- Πλήθος απαιούµενων βλήρων : 36,5 n0 5βλήρα Φ S 9,6 Τµήµα - Πλήθος απαιούµενων βλήρων : 73 n 30βλήρα Φ S 9,6 7 8
Έλεγχος Ελάχισου Ποσοσού Για ην εξασφάλιση αξιόπισης ιαµηικής ανοχής ης ιιφάνειας απαιείαι ελάχισο ποσοσό εγκαρσίου οπλισµού ιιφάνειας:,56 ρ, 0,0 ctm / yk 0,0 0.03% 0,% (ΚΑΝ.ΕΠΕ. 8...3 β) v) ρ, 0,% όπου /3 /3 ctm 0,3 ck 0,3 5, 56Mpa Για ο µήµα 0- ισχύει: Έλεγχος Ελάχισου Ποσοσού Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ, 07 5 ( Φ ) 5 3 695 mm > 495 mm και ρ µε c 0 b και b c, είναι ο εµβαό ης c ιιφάνειαςπουιαπερνάοεγκάρσιοςοπλισµόςγιααµήµαα 0- και -, ανίσοιχα Για ο µήµα - ισχύει: 30 3 3390 mm > 85 mm Εποµένως ο ελάχισος εγκάρσιος οπλισµός είναι: 0, 650 50 495 mm γιαοµήµα 0-0, 750 50 85 mm γιαοµήµα - 9 0 ιάαξη Βλήρων Ταβλήραοποθεούναισονάξοναηςοκού. ιάαξη Βλήρων Απόσαση ουβλήρουαπόελεύθεροάκρο: ( ) ( ) c 7 d b, mm 7 84, mm 84mm > 5db60mm Αποσάσεις µεαξύ βλήρων : Απόσαση από θέση : / Τµήµα 0-: Τµήµα -: c 650 84 08mm n 5 750 9mm n 30 Τµήµα 0-: Τµήµα -: 0 08mm 9mm 60mm<, < 480mm max άρα ελικά οποθεούναι βλήρα S Και σα ύο µήµαα θα πρέπει ναι ηρούναι οι ελάχισες και οι µέγισες αποσάσεις µεαξύ ιαοχικών βλήρων, να ισχύει ηλαή: Όπου: < < 0, max 5 db 5 mm 60mm ( 6 h,800mm) ( 6 80mm,800mm) mm 480 max Τµ ήµα : 5Φ / 08mm Τµ ήµα : 30Φ / 9mm
(β) Λύση µε συνυπολογισµό ης Συνοχής Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ, 07 ιάαξη Βλήρων µε Οµοιόµορφη Καανοµή σα µήµαα 0- και - Οι µέσες ιµές ων ιαµηικών άσεων σα µήµαα 0- και - προκύπουν: _ ι. V0 ι. 36,5 330,9 kn / m 0,33,65 _ ι. V ι ο ι. 73 397, kn / m 0,397,75 _ ι 0,33 0,66, _ ι ι ( 0,397) 0,794 3 4 Έσω όι η ιφάνειά έχει προηγουµένως εκραχυνθεί. Βλ. σχεικήενόηαπερίσυνοχήςκαισ. ρίσος, ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 0, εξ. 3(b) & ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6...3 (β) 0,75 ctd 0,3 ctk 0,05 ctm /3 /3 ctd ck 0,4 5, 0,75, 0, 9 max 0,794 < 0, 9 Άρα εν απαιείαι υπολογισµός ιαµηικών συνέσµων Τοποθεούναι α ελάχισα βλήρα, υποθέονας, οµοίως µε πριν, βλήρα Φ S Ταελάχισαπουθαοποθεηθούνκαάµήκοςόλουουµήµαος 0-, υπολογίζοναιως: 0, 0, ρ, c ( 650+ 750) 50 ( 4400) 50 30mm ενώ η απόσαση ου βλήρου από ο ελεύθερο άκρο έχει προσιορισθεί ίσηµε 84mm 5 Συνώς, ο πλήθος ων απαιούµενων βλήρων είναι: και οι αποσάσεις µεαξύ ους θα είναι: όµωςθαπρέπειναισχύεικαι: οπόε ελικά Εποµένως, ελικά σο µήµα 0- οποθεούναι οι ελάχισοι ιαµηικοί σύνεσµοι, (βλήρα): 30 n0, 68 θεαι ί 3 0 0 c 4400 84 375mm n 0 60mm< < 480mm 0 max 0 375mm Φ / 480mm, S 6
Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ, 07 (IΙ) Εναλλακική ίλυση µε χρήση βλήρων σχήµαος Γ (α) Αγνοώνας ριβή και συνοχή Απαιούµενοι ιαµηικοί Σύνεσµοι Εναλλακικά έχει προαθεί καά παρέκκλιση να χρησιµοποιούναι βλήρα µορφής Γ (βλ. και σχεική ενόηα για καασκ. ιαάξεις βλήρων), θεωρώνας όι αναλαµβάνουν ηνπλήρηιαµηικήανίσαση V ud εφόσονοίπεοπουορίζουναύοσκέληου βλήρου είναι κάθεο προς ην ρώσα ιαµηική ύναµη Για ο λόγο αυό εώ ιλέγοναι βλήρα Φ4 S µορφής Γ (µε ελάχισο ευθύγραµµο µήκος 5 db), όπου: 5 db5x470mm<t80mm Σ. ρίσος,βιβλίοεπισκευών (3 η Έκοση) σελ. 38, Σχ. 3.8 α) Έχουν ιλεγεί βλήρα Φ4 S σχήµαος Γ Ηιαµηικήανίσαση σχειασµούκάθεβλήρουπροκύπει: Βλ. και σχεική ενόηα για ανίσαση βλήρων και Σ. ρίσος, Βιβλίο Επισκευών σελ. 74, Εξίσ. (5) & ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6... (α),30,65,65 4 5.000.000 V db cd yd cd 64 yd 4 0 6, KN ud γ γ,3,5 Rd Τµήµα 0- Πλήθος απαιούµενων βλήρων : Τµήµα - Πλήθος απαιούµενων βλήρων : Rd n 36,5 8βλήρα 6,64 Φ4 S n 73 6βλήρα 6,64 Φ4 S 7 8 Έλεγχος Ελάχισου Ποσοσού Για ην εξασφάλιση αξιόπισης ιαµηικής ανοχής ης ιιφάνειας απαιείαι ελάχισο ποσοσό εγκαρσίου οπλισµού ιιφάνειας:,56 ρ, 0,0 ctm / yk 0,0 0.03% 0,% (ΚΑΝ.ΕΠΕ. 8...3 β) v) ρ, 0,% όπου /3 /3 ctm 0,3 ck 0,3 5, 56 Mpa Για ο µήµα 0- ισχύει: Έλεγχος Ελάχισου Ποσοσού 8 ( Φ 4) 8 54 3 mm > 495 mm και ρ µε c 0 b και b c, είναι ο εµβαό ης c ιιφάνειαςπουιαπερνάοεγκάρσιοςοπλισµόςγιααµήµαα 0- και -, ανίσοιχα Για ο µήµα - ισχύει: 6 54 464 mm > 85 mm Εποµένως ο ελάχισος εγκάρσιος οπλισµός είναι: 0, 650 50 495 mm γιαοµήµα 0-0, 750 50 85 mm γιαοµήµα - 9 0
ιάαξη Βλήρων Ταβλήραοποθεούναισονάξοναηςοκού. ιάαξη Βλήρων Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ, 07 Απόσαση ουβλήρουαπόελεύθεροάκρο: ( 7 d,mm) ( 7 4 98,mm) mm c b > 5db70mm Αποσάσεις µεαξύ βλήρων : Απόσαση από θέση : / Τµήµα 0-: Τµήµα -: 0 c 6 0 07mm n 8 750 7mm n 6 Τµήµα 0-: Τµήµα -: 07mm 0 7mm 70mm<, < 480mm max άρα ελικά οποθεούναι βλήρα S Και σα ύο µήµαα θα πρέπει ναι ηρούναι οι ελάχισες και οι µέγισες αποσάσεις µεαξύ ιαοχικών βλήρων, να ισχύει ηλαή: Όπου: < 0, < max 5 d 5 4mm mm b 70 ( 6 h,800mm) ( 6 80mm,800mm) mm 480 max Τµ ήµα Τµ ήµα : : 8Φ4 / 07mm 6Φ4 /7mm (β) Λύση µε συνυπολογισµό ης Συνοχής ιάαξη Βλήρων µε Οµοιόµορφη Καανοµή σα µήµαα 0- και - Οι µέσες ιµές ων ιαµηικών άσεων σα µήµαα 0- και - προκύπουν: _ ι. V0 ι. 36,5 330,9 kn / m 0,33,65 _ ι. V ι ο ι. 73 397, kn / m 0,397,75 _ ι 0,33 0,66, _ ι ι ( 0,397) 0,794 3 4
Έσω όι η ιφάνειά έχει προηγουµένως εκραχυνθεί. Βλ. σχεικήενόηαπερίσυνοχήςκαισ. ρίσος, ΒιβλίοΕπισκευώνσελ. 0, εξ. 3(b) & ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6...3 (β) 0,75 ctd 0,3 ctk 0,05 ctm /3 /3 ctd ck 0,4 5, 0,75, 0, 9 max 0,794 < 0, 9 Άρα εν απαιείαι υπολογισµός ιαµηικών συνέσµων Τοποθεούναι α ελάχισα βλήρα, υποθέονας, οµοίως µε πριν, βλήρα Φ4 S σχήµαοςγ Ταελάχισαπουθαοποθεηθούνκαάµήκοςόλουουµήµαος 0-, υπολογίζοναιως: 0, 0, ρ, c ( 650+ 750) 50 ( 4400) 50 30mm ενώ η απόσαση ου βλήρου από ο ελεύθερο άκρο έχει προσιορισθεί ίσηµε mm 5 Συνώς, ο πλήθος ων απαιούµενων βλήρων είναι: και οι αποσάσεις µεαξύ ους θα είναι: όµωςθαπρέπειναισχύεικαι: οπόε ελικά Εποµένως, ελικά σο µήµα 0- οποθεούναι οι ελάχισοι ιαµηικοί σύνεσµοι, (βλήρα): 30 n0 8, 6 θεαι ί 9 54 0 0 c 44000 506mm n 9 0 70mm< < 480mm 0 max 0 480mm Φ4 / 480mm, S Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ, 07 6