ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc
ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ
Εισαγωγικά Άξονας είναι κάθε μεταλλική ράβδος κοίλη ή ολόσωμη, της οποίας τα άκρα είναι οπωσδήποτε κυλινδρικά, ενώ το υπόλοιπο τμήμα μπορεί να έχει κυκλική ή άλλη συμμετρική διατομή Δύο βασικές κατηγορίες αξόνων: Αυτοί που υποφέρουν μόνο σε κάμψη: Κατά τη λειτουργία τους είτε μένουν ακίνητοι είτε περιστρέφονται αλλά έχουν ως στόχο, μόνο το να φέρουν κάποιο βάρος (π.χ. άξονες σε βαγόνια τραίνων) Αυτοί που περιστρέφονται και μεταβιβάζουν την περιστροφή τους, που λέγονται άτρακτοι: Καταπονούνται σε κάμψη και στρέψη (άτρακτοι εργαλειομηχανών, συστημάτων μετάδοσης κίνησης κλπ.) Υπάρχει τυποποίηση στις διαμέτρους Υλικό κατασκευής είναι συνήθως ο χάλυβας αντοχής 50 ή 60 dn/mm 2 Για τον υπολογισμό των ατράκτων, συχνά, παραλείπεται η καμπτική καταπόνηση και λαμβάνεται υπ όψιν μόνο η ροπή στρέψης
Στήριξη ατράκτων Η άτρακτος πρέπει να στηρίζεται σε τουλάχιστον δύο σημεία, τα οποία ονομάζονται έδρανα (η κουζινέτα) Προσοχή πρέπει να δίνεται στην απόσταση μεταξύ των εδράνων Όσο περισσότερα τα φορτία της ατράκτου, τόσο πλησιέστερα πρέπει να τοποθετούνται τα έδρανα, ειδικά όταν η άτρακτος είναι πολύστροφη Πολύ σημαντική είναι η αποφυγή της αξονικής κίνησης των ατράκτων. Αυτό επιτυγχάνεται με τους δακτυλίους ασφαλείας, οι οποίοι φέρουν κοχλίες και στερεώνονται σε κατάλληλα σημεία της ατράκτου, ώστε να εμποδίζουν την αξονική μετατόπισή της Οι κοχλίες αυτοί έχουν βυθισμένη κεφαλή και συσφίγγονται με ειδικά κλειδιά
Στροφείς - Εισαγωγικά Τα τμήματα της ατράκτου που αντιστοιχούν στα έδρανα ονομάζονται στροφείς Συνήθως, τα έδρανα είναι σταθερά και περιστρέφονται οι άτρακτοι μαζί με τους στροφείς Σπανιότερα, ο άξονας μένει ακίνητος μαζί με τους στροφείς και περιστρέφονται τα προσκεφάλαια των εδράνων Και στις δύο περιπτώσεις οι στροφείς μεταφέρουν τις δυνάμεις από την άτρακτο στον τριβέα, δηλαδή το στήριγμα Από πλευράς μορφής οι στροφείς διακρίνονται σε: Εγκάρσιους (οριζόντιοι) Αξονικούς (κατακόρυφοι)
Τριβή ολίσθησης Πρόκειται για την αντίσταση που παρουσιάζει ένα σώμα, όταν ολισθαίνει σε μια επιφάνεια. Εξαρτάται από τη φύση των υλικών και το βάρος του σώματος Το μέτρο της τριβής ολίσθησης, δίνεται από τον τύπο: R = μ F n μ: ο συντελεστής τριβής ολίσθησης F n : η κάθετη συνιστώσα του βάρους του σώματος, επάνω στην επιφάνεια που κινείται Στα έδρανα, όταν περιστρέφεται η άτρακτος, εμφανίζεται τριβή ολίσθησης, η οποία πρέπει να είναι η ελάχιστη δυνατή. Για το λόγο αυτό τα έδρανα λιπαίνονται με ορυκτέλαια ή γράσσα. Το μήκος του στροφέα δεν πρέπει να λαμβάνεται ποτέ μικρότερο από τη μισή διάμετρο Η περιφερειακή ταχύτητα του στροφέα είναι (d σε mm): v = d π n 1000 60 Η περιφερειακή ταχύτητα δεν πρέπει να είναι μικρότερη των 0,15m/sec γιατί αλλιώς καταστρέφεται η λιπαντική μεμβράνη
Βασικά χαρακτηριστικά στροφέων Διάμετρος (d) Μήκος (l), συνήθως ίσο ή διπλάσιο της διαμέτρου Βάθος υποδοχής (πατούρα), e = 5 mm+ 0,1*d Το στρογγύλεμα r Τα κρίσιμα μεγέθη για τους στροφείς είναι: Η αντοχή Η ειδική πίεση Η θέρμανση
Βασικοί υπολογισμοί Η ορθή καμπτική τάση σε έναν άξονα υπολογίζεται από την ακόλουθη μαθηματική σχέση: M b : η ροπή κάμψης W b : η ροπή αντίστασης, για κυλινδρικές διατομές ίση με 0,1*d 3 Για τη στρεπτική καταπόνηση ισχύει: σ b = M b W b T: η μεταφερόμενη ροπή στρέψης τ t = T W t Wt: η πολική ροπή αντίστασης, για κυλινδρικές διατομές 0,2*d 3 Η μεταφερόμενη ροπή στρέψης στην άτρακτο δίνεται από τη σχέση: P: η μεταφερόμενη ισχύς σε kw n: οι στροφές ανά λεπτό T = 9,55 106 P n
Βασικοί υπολογισμοί Η ισοδύναμη τάση σε σύνθετη καταπόνηση υπολογίζεται βάσει του τύπου: σ eq = σ b 2 + 3 a o τ t 2 α ο : ο λόγος καταπόνησης για δυναμική φόρτιση α ο = 1 όταν κάμψη και στρέψη είναι του ίδιου τύπου (π.χ. και οι δύο κυματοειδείς) α ο = 0,7 όταν η κάμψη είναι εναλλασσόμενη και η στρέψη κυματοειδής ή στατική
Βασικοί υπολογισμοί Η διάμετρος των ατράκτων μπορεί να υπολογίζεται από την ακόλουθη μαθηματική σχέση: d = 71,5 3 L n 1 k d L: η μεταφερόμενη ισχύς σε HP n: οι στροφές ανά λεπτό Kd: το επιτρεπόμενο ειδικό φορτίο (200 dn/cm 2 για μαλακό χάλυβα - 300 dn/cm 2 για συνήθη χάλυβα) Επιπλέον, χρησιμοποιείται ο τύπος: d = 12 4 L n
Αντοχή και ειδική πίεση στροφέων Η ελάχιστη διάμετρος του στροφέα προκύπτει από τη σχέση: d = F k 0,2 σ ε F: το φορτίο σε kp k: o συντελεστής επιμήκυνσης (l=k*d) Η ειδική πίεση είναι: q = F l d = F k d 2 Συνδυάζοντας τις εξισώσεις: k = 0,2 σ ε q
Θέρμανση στροφέων Το έργο τριβής μετατρέπεται σε θερμότητα και αυξάνει τη θερμοκρασία του εδράνου, του άξονα και του λαδιού Ορίζεται το ανηγμένο έργο τριβής: Τ ε = 1 για συνήθη ψύξη Τ ε = 2 για ψύξη με κυκλοφορία αέρα Τ ε = 4 για ψύξη με αντλία λιπάνσεως Τ ε = 6 για ψύξη με κυκλοφορία νερού Τ f = μ q v < Τ ε