Uiverza v Ljubjai Fauteta za eetrotehio Mere Podobosti Merjeje podobosti V spoše se erjeje podobosti opira a erjeje razdaje Či bižje sta si sii boj sta si podobi Majša je torej razdaja ed siaa boj sta si podobi Večja je razdaja boj sta si sii raziči Eao veja za dee oziroa področja si obi zači. Staisav Kovačič http://visio.e.ui-j.si/ Mere podobosti Poravavaje si Vprašaje: Iao dve sii ai dea si. Koio sta si dve sii ai dea si podobi ai raziči oziroa daeč? Prieri o erio podobost: Prierjaje s predoo Razpozavaje Poravavaje si Stereo prierjaje Sedeje aaiza ibaja Isaje idesiraje si 1
Poravavaje si S prierjaje/poravavo si aho uotavjao razie ed siai! Sedeje S prierjaje zaporedih si doočio trajetorije sedio objeto. Stereo prierjaje Iz vsebie S stereo prierjaje uotovio razdajo obio. Razdaja etria Podobost ora razdaja Neaj prierov Podobost ožic toč Podobost a podai historaov
Razdaja etria Merjeje podobosti Fucija razdaje ad U U je prostor ožica si obi videza d: U x U R Lastosti: 1. d 0; eeativost. duu = 0; duv = 0 u = v; eaost 3. duv = dvu; sietričost Razdaja torej pojubeu paru eeetov prostora ožice U priredi eeativo reao števio. 4. duv dvw duw triotišo pravio oz eeaost Če veja tudi triotišo pravio pote je d etria i prostor etriče Na prier triotišo pravio e veja: oče otro ati doče otro dotro ati < dočeati Razdaja dočeati je veia edte o sta aho razdaji dočeotro i dotroati ajhi Na prier sietričost e veja si je podobe očetu aj pa: oče je podobe siu ; Opoba: Včasih se razdaji reče ar podobost čeprav je v resici razičost. Merjeje podobosti Merjeje podobosti Mera podobosti A. siiarity easure je običajo boj svoboda. Nia vedo vseh teveč e eatere astosti razdaje/etrie. Suv = -duv; eativa Suv = 1 duv; za d orira 0 d 1 Suv Svu; i sietriča triotišo pravio e veja Lastosti ere podobosti areuje ae uporabe. Žeee e vedo uje astosti ere ucije podobosti: etričost zvezost ajha spreeba sie ajha spreeba podobosti ivariatost eobčutjivost a eatere presiave pr. rotacijo trasacijo a včasih je ivariaca tudi ezažeea 3
Lp ora razdaja Lp ora Lp razdaja razdaja Miowsea p 1 ] vetor eeet vetorsea prostora 1/p dožia vetorja L ora Evidsa ora Evidsi prostor 1/ L 1 ora 1 L ora sup Koreacijse ere podobosti I 1 ij sia 1 pr predoa I ij sia Vsota absoutih razi:!" $ 1 %& $ % & ' Vsota absoutih razi: " $ 1 %& $ %&.' Noriraa riža oreacija: ** Noriraa riža oreacija s sredjo vredostjo ič: Z** '. -'. /0 /0 ' /0 -'. ' $ 1 %& $ 1.$ %& $ '$ 1 %& $ 1 '$ %& $ Lp razdaja Prierjaje s predoo d y x; razia vetorjev d - dožia vetorja razie 1/p L razdaja Evidsa razdaja 1/ Naoa: poišči v sii Vprašaje: ašo ero podobosti izbrati? je to bistveo vprašaje? L 1 razdaja Mahatta razdaja 1 L razdaja šahoviša razdaja sup Side: Hoie 4
5 Prierjaje s predoo Naoa: poišči v sii Sia Fitriraa sia S = S deuje? Pravzaprav e = sia = predoa Side: Hoie Težava: v spoše oča odziv a sveta področja Side: Hoie Prierjaje s predoo Naoa: poišči v sii Vhoda sia Fitriraa sia Upraovjea.sia S = Oči Laži odzivi Side: Hoie Prierjaje s predoo Naoa: Poišči oo v sii Vhoda sia 1- sqrtssd Upraovjea sia S = Oči Prierjaje s predoo Naoa: poišči oči v sii 0.5 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ = S Matab: orxcorrtepate i Side: Hoie
Prierjaje s predoo Hausdor-ova razdaja Dobra astost ZNCC: Neodvisa od spreebe svetosti i otrasta A B A hba B hab oči Vhoda sia Fitriraa sia Upraovjea Side: Hoie hab: za vsao točo iz A poiščeo ajbižjo točo v B Ized vseh razdaj izbereo ajvečjo. hba: za vsao točo iz B poiščeo ajbižjo točo v A Ized vseh razdaj izbereo ajvečjo. Ized hab i HBA izbereo večjo. Prier uporabe: Eo sio trasorirao doer i ajvečja razdaja ed točai iiaa. Tedaj sta sii ožici toč poravai. Hausdor-ova razdaja Jaccard-ov ides razdaja HAB je razdaja ed dvea eeao očia ožicaa toč. H je ajvečja razdaja toče do ajbižje toče v drui ožici. 3!4 56 7 9 %:; < = >?@; d je a prier Evidsa razdaja 3 4! 56 < = %:; 7 9 >@?; A!4 B?C3!4 3 4! D JAB ides ai oeiciet je razerje ed preseo dveh ožic i uijo teh ožic. Na prier dveh področij i se deo prerivata. J i prava etria ai pač?. J!4! 4! 4 Kaj pa J >!4 1H!4! 4! 4! 4 6
Razdaja ed historai Evidsa razdaja Sie prierjao posredo - prierjao jihove opise historae Zai objeti L ora > A1A I 3 1 % 3 % J..K Testa sia Poudarja razie posaezih ceic Precej občutjiva a šu Vse ceice iajo eao težo Vprašaje: ao prierjati historae? Side credit:bastia Leibe Mere podobosti ed historai Razdaja hi vadrat Obstaja veio ožosti za prierjaje historaov eatere: Evidsa razdaja: > A1A I 3 1 % 3 % J..K Hi vadrat stadardi test preizušaja eaosti porazdeitev L M 1 I 3 1 % 3 % 3 1 % 3 % J..K Hi vadrat L M 1 I 3 1 % 3 % 3 1 % 3 % J..K Statističi test eaosti porazdeitev Možo upoštevati tudi stopjo statističe začiosti Ceice iso eao utežee. Prese historaov za oriraa historaa: $ 1 I B%:3 1 % 3 % J..K Side credit:bastia Leibe 7
Deiicija Kubac-Leiberjeva razdaja Drue ožosti Prierjao sredji vredosti Prierjao sredji vredosti i variaci Podaa v teoriji ioracij: Pričaovao števio dodatih bitov za odiraje vzorcev iz porazdeitve Q če uporabio od a podai porazdeitve V v prierjavi če bi odirai s Q. Ni sietriča i etria Sietriča verzija: Jereyjeva divereca Medseboja ioracija Side credit:bastia Leibe Heierjeva razdaja Deiicija Koeiciet Bhattacharyya Povpreča barva Izračuao povprečje vseh barv v sii Heierjeva razdaja Pojasio Statističo ozadje BC eri statističo separabiost dveh porazdeitev Je etria veja tudi triotiša eeaost Razdaja a prier: Probe: Izubio ioracijo o razpršeosti barve ooi povpreče vredosti! 8
Gaussov ode barve Predpostavio Gaussovo porazdeitev barve Gauss: Sredja vredost i variaca Laho račuao za vsa aa posebej i se izraču variace poeostavi: Matab: u = eax ; C = covx ; Apa porazdeitev ajvečrat i Gaussova! S MI Večodae ere podobosti Medseboja ioracija oio ea sia pove o drui sii: = H A H B H A B H = p o p Noriraa edseboja ioracija: H A H B S NMI = H A B Prieri: svetosta sia vs IR sia CT sia vs MRI sia Mahaaobis-ova razdaja Modaost N M O PQ x-y T S -1 x-y x y : ajuča vetorja x = [x 1 x x i x N ] y = [y 1 y y i y N ] S : ovariača atria Če je ovariača atria diaoaa je Mahaaobisova razdaja eaa utežei Evidsi razdaji i variace opoet so uteži. N M O PQ Σ R P R Q R M σ M R CT MRI Gre za prierjaje si i astaejo po razičih postopih a upodabjajo isto tivo. Koreacijsi pristopi v te prieru odpovedo. 9
Modaost MRI Gre za prierjaje si i astaejo po razičih postopih a upodabjajo isto sceo. 10