Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01
Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα... 2 3.1. Στρωτή ροή... 3 3.2. Μετρημένες τιμές για τη στρωτή ροή... 4 3.3. Τυρβώδης ροή... 5 3.4. Μετρημένες τιμές για τη τυρβώδη ροή... 6 3.5. Γραφικές για τις μετρημένες παραμέτρους... 7
1. Περιγραφή πειραματικής διάταξης Η συσκευή αυτή χρησιμοποιείται για να μελετάει τις απώλεις από τριβές στην στρωτή (laminar flow) και τυρβώδη ροή (tubular flow). Το τμήμα των σωληνώσεων που χρησιμοποιείται είναι από ορείχαλκο με εσωτερική διάμετρο 3mm και μήκος 400mm. Για τη μέτρηση της πτώσης πίεσης στη στρωτή ροή χρησιμοποιείται μανόμετρο νερού, το οποίο υποδεικνύει τη διαφορά της στατικής πίεσης μεταξύ των διαφόρων σημείων στο σωλήνα. Στη τυρβώδη ροή η διαφορά πίεσης μετριέται με ένα μανόμετρο U-σωλήνα το οποίο περιέχει υδράργυρο. Μια δεξαμενή στάθμης (level tank) προνοείται για να παράγει στρωτή ροή. Η στάθμη του νερού στη δεξαμενή διατηρείται σταθερή προκειμένου να εξασφαλιστεί μια σταθερή πίεση στην είσοδο του σωλήνα. Η δεξαμενή στάθμης δεν χρησιμοποιείται για την παραγωγή τυρβώδης ροής. Σε αυτή την περίπτωση το νερό τροφοδοτείται κατευθείαν από το κύριο αγωγό νερού στο τμήμα του σωλήνα που μελετάται. Ο ρυθμός ροής του νερού ρυθμίζεται με τη βοήθεια βελονοειδών βαλβίδων (needle valves) στο τέλος κάθε σωλήνα. Το νερό τροφοδοτείται είτε από μια υπομονάδα της πειραματικής διάταξης είτε από το κεντρικό αγωγό του εργαστηρίου. Στη διάταξη υπάρχει η δυνατότητα λειτουργίας ενός κλειστού κυκλώματος ροής νερού. 2. Προετοιμασία πειράματος - Ετοιμάστε το πείραμα στη διάταξη ώστε το νερό να εκρέει κατευθείαν στη αποχέτευση. - Συνδέστε το ελαστικό σωλήνα παροχής νερού με την πειραματική διάταξη. - Ανοίξτε το σωλήνα ώστε να εκρέει το νερό. 1
3. Πειράματα Η πτώση πίεσης στη στρωτή ροή θα συγκριθεί με αυτήν από τη τυρβώδη ροή. 1. Πίνακας παρουσίασης πειραματικής διάταξης 2. Μανόμετρο U-σωλήνα 3. Βελονοειδής βαλβίδες εξόδου 4. Σημείο μέτρησης της πίεσης στο τέλος του σωλήνα 5. Σημείο μέτρησης της πίεσης στην αρχή του σωλήνα 6. Τμήμα του σωλήνα που εξετάζεται 7. Βελονοειδής βαλβίδες εισόδου 8. Σημείο σύνδεσης με ελαστικό σωλήνα παροχής νερού 9. Βάνα για τη ρυθμιστής παροχής νερού 10. Υπερχειλιστής 11. Δεξαμενή νερού 12. Μανόμετρο νερού 2
3.1. Στρωτή ροή - Συνδέστε το μανόμετρου νερού στα δυο σημεία μέτρησης της πίεσης (pressure nipples). - Ανοίξτε της βελονοειδής βαλβίδες ώστε να εκρέει πλήρως το νερό από τη συσκευή. - Κλείστε πλήρως την βαλβίδα [1]. - Ανοίξτε πλήρως την βαλβίδα [2]. - Ξεκινήστε την λειτουργία της αντλίας και προσαρμόστε τη βάνα (ball-cock) ώστε να δημιουργηθεί μια σταθερή στάθμη νερού στον υπερχειλίστη (overflow). - Κλείστε τη βελονοειδή βαλβίδα (Discharge needle valve) στην εκροή ωσότου να επιτευχθεί μια σταθερή διαφορά πίεση 2 cm στο μανόμετρο νερού. Αυτό αντιστοιχεί με πτώση κατά h v. - Προσδιορίστε την ογκομετρική ροή. Ο αριθμός Reynolds υπολογίζεται από τη σχέση: wd. Re = όπου, ν d= η εσωτερική διάμετρος στο τμήμα του σωλήνα w= ρυθμός ροής [m/s] ν= το κινηματικό ιξώδες του ρευστού [m 2 /s] Η πτώση πίεσης στο μανόμετρο νερού: h V = h 1 h 2 όπου, h 1 = η στατική πίεση στην είσοδο του σωλήνα. - Αυξήστε τη ροή σταδιακά increments (η h v αυξάνεται) και επαναλάβατε τις μετρήσεις των ογκομετρικών ροών. Επίσης είναι αναγκαίο να ερευνηθεί κατά πόσο η ροή είναι στρωτή ή τυρβώδης. Η μετάβαση από τη στρωτή στη τυρβώδης συμβαίνει όταν: - Re kr =2300 - για Re lam. 2300 σημαίνει ότι έχουμε στρωτή ροή. - για Re tur. 2300 σημαίνει ότι έχουμε τυρβώδη ροή. 3
h 2 = η στατική πίεση στην εξόδου του σωλήνα. Η ογκομετρική ροή και χρονόμετρο.. V είναι προτιμότερο να μετρηθεί χρησιμοποιώντας βαθμονομημένο δοχείο. V V = t Η ταχύτητα ροής εξάγεται από τη σχέση:. V = ογκομετρική παροχή Α= εμβαδό διατομής του σωλήνα, όπου. V w = όπου, A 2. d A = π και d= 3 mm 4 Η πτώση πίεσης h v ρυθμίζεται από την βαλβίδα. Από τη πτώση πίεσης ο συντελεστής τριβής λ του σωλήνα υπολογίζεται από τη σχέση: 2. hv. d λ = όπου, 2 ρ.. lw HO 2 l=400 mm είναι το μήκος του σωλήνα. Η τιμή της παραμέτρου h v πρέπει να μετατραπεί σε Pa. Η θεωρητικός συντελεστής τριβής λ th συγκρίνεται με το με την πειραματικά μετρήσιμη τιμή. Για τη στρωτή ροή ισχύει: λ th = 64 Re 3.2. Μετρημένες παράμετροι γα τη στρωτή ροή Η πιο κάτω μετρημένες παράμετροι πάρθηκαν κατά τη στρωτή ροή. Καθώς διεξάγεται το πείραμα βεβαιωθείτε ότι η στάθμη του νερού στη δεξαμενή παραμένει σταθερή. Πίνακας 1: Μετρημένες παράμετροι 4
3.3. Τυρβώδης ροή Σε αυτό το πείραμα δεν χρησιμοποιείται η δεξαμενή στάθμης. Για τη τυρβώδη ροή απαιτείται ένας μεγαλύτερος ρυθμός ροής. Επομένως το νερό τροφοδοτείται κατευθείαν από το τη συσκευή ή από το κεντρικό αγωγό στο τμήμα του σωλήνα που εξετάζεται. Ακολουθήστε τα επόμενα βήματα: - Κλείστε τη βάνα (ball-cock) πλήρως. - Κλείστε την βαλβίδα [2] πλήρως. - Κλείστε την βαλβίδα [1] πλήρως. - Συνδέστε το μανόμετρο υδραργύρου τύπου U- σωλήνα στα δυο σημεία μέτρησης της πίεσης. - Ανοίξτε πλήρως τη βελονοειδή βαλβίδα στην εκροή. - Ξεκινήστε τη λειτουργία της αντλίας. - Ανοίξτε πλήρως τη βαλβίδα [1]. - Κλείστε τη βελονοειδή βαλβίδα στην εκροή ωσότου επιτευχθεί μια σταθερή διαφορά πίεση 20mbar στο μανόμετρο U-σωλήνα. Αυτό αντιστοιχεί σε μια πτώση πίεσης h v ίση με 15mm (1 mm στήλης υδραργύρου = 1,33322 mbar) - Προσδιορίστε την ογκομετρική ροή. - Αυξήστε τη ροή σταδιακά increments (η h v αυξάνεται) και επαναλάβατε τις μετρήσεις των ογκομετρικών ροών. 5
Η πτώση πίεσης στο μανόμετρο είναι: h V = h 1 h 2 όπου, h 1 = η στατική πίεση στην είσοδο του σωλήνα. h 2 = η στατική πίεση στην εξόδου του σωλήνα. Οι υπολογισμοί έγιναν με τον ίδιο τρόπο όπως στη στρωτή ροή. Σύμφωνα με το Blasius, ωστόσο, ο θεωρητικός συντελεστής τριβής είναι λ th για τη τυρβώδη ροή υπολογίζεται ως ακολούθως: λ th = 0.3164 4 Re 3.4. Μετρημένες παράμετροι για τυρβώδη ροή Η πιο κάτω μετρημένες παράμετροι πάρθηκαν κατά τη τυρβώδη ροή. Πίνακας 2: Μετρημένες παράμετροι 6
3.5. Γραφική παράσταση μετρημένων παραμέτρων 7