Mechaka tuhéh telesa - p pse phybu pevéh telesa eôžee vžy zaebať jeh zey tak ak p ht be, a tak zavázae el eáleh pevéh telesa tuhé teles tuhé teles je eále teles, ktéh tva a bje sa účk ľubvľe veľkých síl eeí - ez častca telesa pôsba vúté sly, kté sa avzáj uša, a tak eajú vplyv a phybvý stav telesa ak celku - zeu phybvéh stavu ôžu spôsbť le vkajše sly (vúté sly sa avzáj uša) - tuhé teles ôže kať: psuvý (taslačý) phyb všetky by telesa ajú v ľubvľ kahu vakú kažtú ýchlsť a píšu za te čas vakú tajektóu táčavý (tačý) phyb všetky by telesa ajú v ľubvľ kahu vakú kažtú uhlvú ýchlsť, psujú kuhvé tajektóe, ktých stey leža a jeej pake s táčaa phyb zlžeý z týcht phybv. ťažsk telesa - ťažsk telesa je pôsbsk tažvej sly, ktá pôsbí a teles - va hté by: pe plhu ťažska platí: * + + platí: pe htst htých bv sa vá báteej hte peu vzalest ťažísk htých bv výsleéh ťažska - t hté by: pe plhu ťažska platí: * 3 + + 3 + + - htých bv: pe plhu ťažska platí: * - tuhé teles: pe plhu ťažska platí:. *. pe súace ťažska platí: x x., y y., z z. 3 3 T htstý eleet ôžee vyjať ρ., hustta telesa eusí byť kštatá
. vváža plha telesa - tuhé teles je v vvážej plhe, ak vektvé súčty všetkých síl a všetkých etv síl, kté a teles pôsba, sú ulvé vekty a teles je v pkj.. stála (stablá) plha - teles p vychýleí z vvážej plhy sa pôsbeí etu tažvej sly vaca späť vvážej plhy, v ktej je ťažsk telesa ajžše, tea teles á aješu ptecálu eegu T T' T' G G T G G.. vatká (lablá) plha - p vychýleí sa teles savľe evát tejt plhy; ťažsk je ajvyšše, tea teles á ajväčšu ptecálu eegu - et tažvej sly pôsbí a teles, až ký teles ezauje vvážu plhu stálu G T T' G T T' G G..3 vľá (feetá) plha - teles p vychýleí zstáva v vvážej plhe, ťažsk zstáva v vakej výške, ptecála eega sa eeí T T' T T' G G G..4 stablta telesa - stálsť vvážej plhy ppeéh telesa (stablta telesa) sa ea veľksťu páce, ktú usíe vykať, aby se teles pevátl z vvážej plhy stálej vvážej plhy vatkej - stablta telesa je tý väčša, čí väčšu pácu teba vykať a peklpee telesa vatkej plhy - ťažsk vystúp výšku -h, ke je vzalesť hay, kl ktej teles peklápae W g h ( ) g -h g h
.3 et ztvačst - jee htý b: htý b á p tác ketckú eegu, pe ktú platí: E K v ω Jω pe et ztvačst platí: J, [ J ] kg. - sústava htých bv: sústava htých bv á ketckú eegu E K ω + ω + L + ω + + L+ et ztvačst ( ) J J+ J + L + J - tuhé teles: pe et ztvačst telesa platí: ; J. ρ. J ety ztvačst ektých teles vzhľa a s pecházajúcu ťažsk: guľa: M 5 valec: M tyč: Ml - Steeva veta: ak et ztvačst tuhéh telesa vzhľa a s y * pecházajúcu ťažsk je J., pt et A a T x X ztvačst vzhľa a kažú s, ktá je vbežá s su pecházajúcu ťažsk 9vzalesť sí je a) je aá vzťah: sú. ťažska 678 64748, J. a+ x + y. a. + ax. + x + y. ( ).4 ketcká eega telesa [ ] ( ) * J a +. J + Ma - ak teles ká psuvý phyb, á ketckú eegu EK v - ak teles ká tačý phyb, á ketckú eegu EK Jω - ak teles ká psuvý aj tačý phyb súčase, á ketckú eegu E K v + Jω 3 3 ω ω 3
.5 et sly a etvá veta.5. et sly - chaaktezuje táčavý účk sly a teles vzhľa a s táčaa M - veľksť etu sly:..sα M, [ ] - se etu sly: M. M M etácu etu sly učujee pľa pavla pavej uky: keď plžíe pavú uku tak, aby psty ukazval pech pvéh vekta k uhéu, chýleý palec ukazuje se etu sly - keď a tuhé teles táčavé kl ehybej s súčase vac síl, účk týcht síl a teles ôžee učť z výsleéh etu síl, ktý je aý vektvý súčt etv jetlvých síl (vzhľa a aú s): M M + M + L+ M.5. etvá veta - táčavý účk síl pôsbacch a tuhé teles táčavé kl ehybej s sa uší, ak vektvý súčet etv všetkých síl vzhľa a s je ulvý vekt etu sly M M + L + M +.6 pvá veta pulzvá - áe teles zlžeé z htých bv, vybeee s -tý htý b, a ktý pôsba sly (phybvá vca jeéh htéh bu): + j. a j je vkajša sla j j sú vúté sly, ktý pôsba hté by telesa a -tý htý b - pe sústavu htých bv platí phybvá vca v tvae: + j j. a - ôžee vytvť vjce vak veľkých síl pačéh seu, kté sa avzáj uša: + j j j j + j. a. ( v) 6 4748 j v t t p p t t je t pvá veta pulzvá: vektvý súčet pôsbacch vkajších síl sa vá časvej zee celkvej hybst htých bv M t ϕ p 4
- ak, platí zák zachvaa hybst: p+ p + L + p kšt..7 uhá veta pulzvá - áe teles zlžeé z htých bv, vybeee s -tý htý b, a ktý pôsba sly (phybvá vca jeéh htéh bu): + j. a j - ak vcu vyásbíe plhvý vekt pôsbacch síl, platí: v + j. a ( v) j t t 64748 ( p) p L t t t L p je et hybst - ak áe sústavu htých bv, platí: 644 7448 L ( ) + j j t - ôžee zstavť vjce vak veľkých etv síl pačéh seu, kté sa avzáj uša: M M M + M j j j j L M L M t t je t uhá veta pulzvá: vektvý súčet etv síl sa vá časvej zee etu hybst - ak M, platí zák zachvaa etu hybst: L + L + L + L kšt. - p tác platí zák zachvaa etu hybst, ktéh veľksť ôžee vyjať: L p. v ω Jω.8 phybvá vca tujúceh telesa - ak a teles pôsbí sla, tak p al psue vyká pácu: W. s. ϕ M. ϕ - vykaá páca spôsbí zeu ketckej eege: ω E Jω Jω t J ω t J ω t Jωε. t Jε. t t t W E M. ϕ Jε. ϕ - phybvá vca á tva: M Jε ( ) ϕ y ϕ s x 5
.9 sklaae síl pôsbacch a tuhé teles - sklaať sly pôsbace a tuhé teles zaeá učť slu, ktá á a aé teles účk ak sly, kté sklaáe.9. ôzbežé sly - keď pôsba ve ôzbežé sly v bch A, B, psuee ch p ch vektvých pakach splčéh pôsbska v be C. Dpleí a vbežík získae výslecu, ktú psuee p jej vektvej pake a spjcu bv A, B.9. vbežé sly - ve sly vakéh seu: pôsbsk sly leží vút spjce síl,, výsleá sla je súčt pôsbacch síl platí: x + ( x) x + - ve sly pačéh seu pôsbsk sly leží a peĺžeej spjc síl,, á se väčšej sly, jej veľksť sa vá zelu veľkst bch zlžek platí: ( x+ ) x x - vjca síl: ve vak veľké vbežé sly pačéh seu, kté eleža v jeej pake, azývae vjca síl. ýsleca týcht síl je ulvá; účk síl a tuhé teles eôžee ahať účk jeej sly veľksť etu vjce síl sa vžy vá súču veľkst jeej sly a aea vjce. Rae azývae klú vzalesť vektvých pak síl vjce. +, +, M M M ( x) x. pvae psuvéh a táčavéh phybu - pvaí fyzkálych vzťahv ez velča, kté chaaktezujú phyb htéh bu (psuvý phyb tuhéh telesa) a táčavý phyb tuhéh telesa kl ehybej vľej s, ž speť k stý aalógá; p táčav phybe tuhých teles sa v píslušých vzťahch vyskytuje aest áhy uhl tčea, aest ýchlst uhlvá ýchlsť, aest htst et ztvačst, aest sly et sly Psuvý phyb Otáčavý phyb áha s uhl tčea φ ýchlsť s uhlvá ýchlsť v ω ϕ t t sla et sly M htsť et ztvačst J ketcká eega ketcká eega Ek v Ek Jω C B A ' x x x 6