QARQET ME DIODA 3.1 DREJTUESI I GJYSMËVALËS. 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA

64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA QARQET ME DODA 3.1 DREJTUES GJYSMËVALËS Analiza e diodës tani do të zgjerohet me funksione të ndryshueshme kohore siç janë forma valore sinusoidale dhe vala katrore. Është e qartë se shkalla e vështirësisë do të rritet, por nëse kuptohet drejtë veprimi themelor me diodë, analiza do të jetë përafërsisht e njëjtë dhe do ta përcjellë trajtimin e njëjtë si në rastin e sinjaleve njëkahore. Qarku më i thjeshtë për analizë me sinjale të ndryshueshme kohore është paraqitur në Fig. 3.1. Për këtë moment do ta shfrytëzojmë modelin ideal të diodës për t iu shmang komplikimeve matematikore shtesë. Fig. 3.1 Drejtuesi i gjysmëvalës Forma valore e sinjalit hyrës është paraqitur në Fig. 3.1b. Gjatë një cikli të plotë, të definuar me periodën T, vlera mesatare e sinjalit (shuma algjebrike e sipërfaqeve mbi dhe nën bosht) është zero. Qarku në Fig. 3.1a, i quajtur drejtues i gjysmëvalës, do të gjeneron një formë valore në dalje, v o, e cila do të ketë një vlerë të caktuar mesatare. Pra, në procesin e shndërrimit të sinjalit alternativ, në dalje fitohet një sinjal njëkahor (i drejtuar), prandaj edhe qarku që e kryen këtë veprim quhet drejtues.

3. Qarqet me dioda 65 Gjatë intervalit kohor prej t = 0 deri në t = T/2, polariteti i tensionit hyrës v i është pozitiv dhe dioda, si rezultat i veprimit të kësaj pjese të tensionit, paraqet lidhje të shkurtë, siç është paraqitur në Fig. 3.2. + - + + + + v i i R v o v i i R v o - - - - Fig. 3.2 Regjioni i përcjelljes së diodës (0 T/2) Dalja e qarkut në këtë rast është e lidhur drejtë në hyrje, kështu që tensioni në dalje për këtë periodë (0 T/2) është i barabartë me tensionin hyrës v o = v i. Për periodën T/2 T, polariteti i tensionit hyrës ndryshon dhe ky polaritet (i kundërt) shkakton shkyçjen e diodës, që është paraqitur me lidhje të hapur në Fig. 3.3. Rezultat i shkyçjes së diodës është mungesa e rrjedhjes së ngarkesave (i = 0), prandaj tensioni në dalje është gjithashtu zero (v o = ir = 0R = 0 V). Në Fig. 3.4, për krahasim, janë paraqitur skicat e formave valore të tensionit hyrës dhe dalës. Fig. 3.3 Regjioni i mospërcjelljes së diodës (T/2 - T) Sinjali në dalje tani ka vetëm një sipërfaqe pozitive mbi bosht, gjatë tërë periodës së plotë të sinjalit hyrës, dhe vlera mesatare e tij është e caktuar me T / 2 T / 2 1 1 Vmes = vi dt = Vm sin ω t dt T T V mes 0 1 1 T / 2 Vm ( cosωt) 0 = T ω 0

66 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA 2π ω= 2 πf = - frekuenca rrethore T V V mes mes 1 T = V T 2π m 2π ( cos T T Vm = ( cos π+ cos0) 2π m Vmes = 0. 318 m / 2 2π + cos 0) T V = V (3.1) π Procesi i zhvendosjes së njërës gjysmë të sinjalit hyrës, për ta vendosur nivelin njëkahor në dalje quhet drejtim i gjysmëvalës. Fig. 3.4 Sinjali i drejtuar vetëm në një gjysmëperiodë Shembulli 3.1 (a) Të skicohet tensioni në dalje të qarkut të paraqitur në Fig. 3.5 dhe të caktohet niveli njëkahor i këtij tensioni. (b) Të përsëritet detyra nën (a) nëse dioda ideale zëvendësohet më diodë reale të silicit. (c) Të caktohet tensioni revers maksimal në diodë.

3. Qarqet me dioda 67 Fig. 3.5 Qarku për shembullin 3.1 Zgjidhje (a) Në këtë situatë dioda do të përcjellë gjatë gjysmëperiodës negative të tensionit hyrës, siç është paraqitur në Fig. 3.6, dhe tensioni në dalje, v o, do të duket si në Fig. 3.6.b. Për periodën e plotë, niveli njëkahor është V mes Vm = = 0.318V m = 0.318 20= 6.36 V π Shenja negative në tensionin dalës tregon se polariteti i daljes është i kundërt me atë të paraqitur në Fig. 3.5. Fig. 3.6 (b) Nëse shfrytëzohet dioda e silicit me tensionin e pragut të përçueshmërisë V P = 0.7 V, momenti i fillimit të përcjelljes së diodës do të zhvendoset për këtë vlerë, siç është paraqitur në Fig. 3.7. Kur dioda përçon, tensioni në dalje është

68 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA v o = v i V P Niveli i tensionit njëkahor në dalje është Fig. 3.7 Efekti i pragut të përçueshmërisë së diodës reale V mes 0.318 ( V V ) = 0.318 (20 0.7) = 6.14 V = m P Zvogëlimi i nivelit njëkahor të tensionit dalës për shkak të tensionit të pragut të përçueshmërisë së diodës së silicit është 0.22 V ose rreth 3.5%. (c) Tensioni revers maksimal në diodë është parametër i rëndësishëm, dhe ai nuk guxon të jetë më i madh se tensioni maksimal i lejuar, sepse dioda hynë në regjionin e Zener-it. Ky tension mund të caktohet në bazë të Fig. 3.8 dhe është i barabartë me V RM V = m = 20 V Fig. 3.8 Qarku ekuivalent për caktimin e tensionit maksimal revers të diodës

3. Qarqet me dioda 69 3.2 DREJTUES VALËS SË PLOTË Niveli njëkahor i fituar nga hyrja sinusoidale mund të përmirësohet dukshëm me shfrytëzimin e procesit të drejtimit të valës së plotë. Qarku më i njohur që kryen këtë funksion është ura e Gretz-it dhe ky qark është paraqitur në Fig. 3.9. Qarku përbëhet nga katër dioda të lidhura në urë. Fig. 3.9 Drejtuesi i valës së plotë me urë Gjatë intervalit kohor prej t = 0 deri në t = T/2, polariteti i tensionit hyrës është si në Fig. 3.10, ku janë paraqitur edhe polaritetet gjegjëse të diodave. ` Fig. 3.10 Bllok diagrami i qarkut për gjysmëperiodën pozitive të tensionit hyrës Diodat D 2 dhe D 3 përçojnë, ndërsa diodat D 1 dhe D 4 janë të shkyçura. Rezultati përfundimtar është paraqitur në konfiguracionin ekuivalent në Fig. 3.11. Pasi që diodat janë ideale, tensioni në dalje është v o = v i

70 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Fig. 3.11 Konfiguracioni ekuivalent Për gjysmëperiodën negative të tensionit hyrës (T/2 T), diodat D 1 dhe D 4 përçojnë dhe qarku ekuivalent për këtë rast është paraqitur në Fig. 3.12. Kahja e rrymës nëpër rezistencën R ka rëndësi të posaçme dhe ajo duhet të theksohet, sepse ky kah është i njëjtë me atë në Fig. 3.11, pa marrë parasysh që kahja e tensionit hyrës është e kundërt, dhe kjo mundon që në dalje të fitohen dy pulse pozitive në dalje, siç është paraqitur në Fig. 3.12. Fig. 3.12 Prandaj, gjatë një periode të plotë të sinjalit hyrës, tensioni në dalje do të duket si në Fig. 3.13.

3. Qarqet me dioda 71 Fig. 3.13 Pasi që sipërfaqja mbi bosht, për një periodë të plotë tani është e dyfishuar, në krahasim me drejtuesin e mëparshëm, niveli njëkahor i tensionit dalës gjithashtu do të dyfishohet dhe është 2V ω V (3.2) T T / 2 1 2 m Vmes = vi dt Vm sin t dt 0. 636 T = = = T π 0 0 m Edhe në rastin e diodës së silicit, kur V m >> 2V P, tensioni në dalje është gjithashtu i dyfishuar dhe është V 0. 636 mes V m Por nëse tensioni maksimal hyrës është i krahasueshëm me pragun e përçueshmërisë së diodave, atëherë tensioni mesatar në dalje do të jetë V mes 0.636 ( Vm 2V P ) Tensioni revers maksimal mund të caktohet nga Fig. 3.14, për vlerën maksimale pozitive të sinjalit hyrës. v i + - + V RM1 - D 3 i Fig. 3.14 - R V m + D 2 + - V RM4

72 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Për këtë kah të konturës, tensioni maksimal revers në skaje të rezistencës R dhe njëkohësisht në skaje të diodës është V RM = V m dhe vlen për diodat të cilat janë të shkyçura. Shembulli 3.2 Të caktohet forma valore e tensionit në dalje të qarkut në Fig. 3.15 dhe të llogaritet niveli njëkahor i këtij tensioni si dhe të llogaritet tensioni maksimal revers në secilën diodë. Fig. 3.15 Zgjidhje Për pjesën pozitive të tensionit hyrës, (0 T/2), qarku ekuivalent do të duket si në Fig. 3.16a. Për lehtësim të analizës, qarku mund të rregullohet si në Fig. 3.16b. Fig. 3.16

3. Qarqet me dioda 73 Tensioni i kërkuar në dalje të qarkut është v o = i R vi i= ; R = R 1 = R 2 R+ R 1 vi i= 2R vi vi v o = R= 2R 2 V mo V 2 = 5 V = m Niveli njëkahor i tensionit në dalje, sipas Fig. 3.16b, është V mes = 0.636V m = 3.18 V Sepse tensioni në dalje përgjysmohet për shkak se dy dioda janë zëvendësuar me rezistencat R 1 dhe R 2. Tensioni revers maksimal në skaje të diodës është i barabartë me tensionin maksimal në rezistencën R V RM = V mo = 5 V 3.3 DREJTUES ME FLTËR KAPACTV Natyra pulsive e tensionit të prodhuar në dalje të drejtuesve të diskutuar më sipër tregon që forma valore e tensionit në dalje nuk është tension njëkahor konstant. Shumica e qarqeve elektronike punojnë me tension njëkahor konstant. Mënyra më e thjeshtë për të reduktuar variacionet e tensionit në dalje është vendosja e një kondensatori në lidhje paralele me ngarkesën rezistive. Që të shohim se qysh filtri kapacitiv punon, le të analizojmë së pari qarkun e thjeshtë drejtues në Fig. 3.17. Lë të jetë v i tensioni sinusoidal në hyrje i cili ka vlerë maksimale V m dhe dioda supozohet ideale. Kur v i rritet nga vlera 0 V, kondensatori C fillon të mbushet dhe tensioni në dalje është v i = v o. Kjo gjendje e mbushjes së kondensatorit vazhdon derisa v i arrin vlerën maksimale V m. Pasi tensioni në hyrje arrin vlerën maksimale fillon të zvogëlohet dhe me ketë rast dioda polarizohet revers, sepse tensioni në dalje do të mbetet në vlerën maksimale pasi që kondensatori C nuk ka ku të zbrazet. Teorikisht kondensatori do ta mbajë vlerën konstante të tensionit Fig. 3.17 (b)

74 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA pambarimisht gjatë. Prandaj qarku në Fig 3.17.a siguron tension njëkahor në dalje me vlerën v o = V m (vlera maksimale e tensionit sinusoidal në hyrje). Fig. 3.17 (a) Qarku i thjeshtë i cili ilustron veprimin e kondensatorit. (b) Format valore në hyrje dhe dalje. Tensioni në dalje është i barabartë me vlerën maksimale të tensionit në hyrje Të shqyrtojmë tani situatën praktike në Fig. 3.18, kur në ngarkesën me rezistencë R është e lidhur paralel kondensatori C. Me ketë rast diodën do ta konsiderojmë reale. Gjatë çerekut të parë të ciklit hyrës Fig. 3.18 (a), dioda është polarizuar drejtë duke lejuar që kondensatori të mbushet kur tensioni hyrës kalon vlerën 0.7 të përçimit të diodës. Kur tensioni hyrës arrin vlerën maksimale V m, tensioni në kondensator është V m - 0.7 V. Kur tensioni hyrës bie nën këtë vlerë (çereku i dytë, tretë dhe katërt i ciklit hyrës), atëherë kondensatori fillon të zbrazet Fig 3.18.b sepse dioda polarizohet revers dhe katoda është më pozitive se anoda. Gjatë kësaj pjese të ciklit, kondensatori mund të zbrazet vetëm nëpër rezistencën e ngarkesës R, e përcaktuar me konstanten kohore τ = RC, e cila normalisht është me gjatë se perioda e tensionit hyrës. Konstanta më e madhe kohore nënkupton zbrazje më të vogël të kondensatorit dhe do të jetë më e madhe sa më e madhe të jetë vlera e kondensatorit C filtrues. Gjatë çerekut të parë të ciklit vijues Fig. 3.18.c, dioda përsëri fillon të polarizohet drejtë, kondensatori do të fillon të rimbushet nëse tensioni në hyrje është më i lartë se tensioni në skaje te kondensatorit i cili ishte duke u zbrazur dhe gjendja do të përsëritet. Tensioni i fituar në dalje të drejtuesit më ketë rast është njëkahor, mirëpo asnjëherë nuk merr vlerën 0 sikurse ne rastin e drejtuesit pa filtër.

3. Qarqet me dioda 75 (a) Mbushja fillestare e kondensatorit (dioda është e polarizuar drejtë) (b) Kondensatori zbrazet nëpërmjet R pasi vlera e tensionit hyrës është më e vogël se V m 0.7 V (dioda polarizohet revers). (c) Kondensatori rifillon të mbushet kur tensioni hyrës e polarizon drejtë diodën (V in > V C ) Fig. 3.18 Operimi i punës së drejtuesit të gjysmëvalës me filtër kapacitiv Nga diskutimet e gjertanishme u pa që kondensatori mbushet më shpejtë në fillim të ciklit, ndërsa zbrazet shumë më ngadalë pas tensionit maksimal në kondensator (kur dioda polarizohet revers). Ndryshimi i tensionit në kondensator si rezultat i mbushjes dhe zbrazjes së tij quhet tension i valëzimit. Përfundimisht valëzimi është i padëshirueshëm: sa më i vogël valëzimi filtrimi është më i mirë Fig. 3.19

76 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Fig. 3.19 (a) Valëzimi i madh (efikasitet më i vogël i filtrimit), (b) Valëzimi më i vogël (filtrim më efektiv) - vlera e kapacitetit filtrues është më e madhe. Të theksojmë në fund se filtri kapacitiv përdoret edhe te gjithë drejtuesit me dioda. 3.4 KARAKTERSTKAT E DODËS SË ZENER-it Diodat e fabrikuara special për punë në regjionin e thyerjes të diskutuar në kapitullin paraprak quhen dioda të Zener-it. Dukuria që paraqitet për potencialin revers V z, është paraqitur në Fig. 3.20. Dioda e Zener-it është e projektuar asisoj, që të mundësohet shfrytëzimi i plotë i këtij regjioni. Në Fig. 3.20a është paraqitur karakteristika e diodës së Zener-it dhe simboli i saj, ndërsa në Fig. 3.20.b është paraqitur karakteristika shfrytëzuese e kësaj diode. Në mes të karakteristikave të diodës së silicit dhe asaj të Zener-it, në regjionin e polarizimit revers ekzistojnë ndryshime të rëndësishme. Derisa dioda e silicit në këtë regjion paraqet qark të hapur ekuivalent, dioda e Zener-it paraqet lidhje të shkurtë, në momentin kur të arrihet tensioni i caktuar i shpimit V z. Fig 3.20 Karakteristikat e diodës së Zener-it. (a) karakteristikat punuese (b) karakteristikat shfrytëzuese

3. Qarqet me dioda 77 Zbatimi i tensionit V z me polaritet si në Fig. 3.20.b, do të shkaktojë kyçjen e diodës në të njëjtën mënyrë si diodën e silicit tensioni me polarizim të drejtë, siç është përshkruar në kapitullin e kaluar. Lokacioni i regjionit të Zener-it mund të kontrollohet me anë të niveleve të ndryshme të dopingut. Rritja e dopingut, me rritjen e numrit të papastërtive të shtuara, do ta zvogëloj potencialin e Zener-it. Qarku i plotë ekuivalent i diodës së Zener-it përbëhet nga një rezistencë e vogël dinamike dhe një bateri njëkahore të barabartë me potencialin e Zener-it, siç është paraqitur në Fig. 3.21.a. Për të gjitha zbatimet e kësaj diode në qarqe të ndryshme, ne do ta shfrytëzojmë modelin e përafruar të paraqitur në Fig. 3.21.b, për arsye se të gjitha rezistencat e jashtme të qarqeve janë shumë më të mëdha se rezistenca ekuivalente e kësaj diode. Fig. 3.21 Qarku ekuivalent i diodës (a)modeli i plotë; (b) modeli i përafërt 3.5 ZBATMET E DODËS SË ZENER-T Zbatimi më i shpeshtë i diodës së Zener-it është vendosja e tensionit referent të fiksuar, për qëllime të ndryshme, siç janë krahasimi i tensioneve referente ose polarizimi me tension të fiksuar. Të analizojmë qarkun në Fig. 3.22, të projektuar për mbajtjen e tensionit të fiksuar V z në ngarkesë, edhe pse tensioni hyrës V i, ndryshon ose ndryshon vlera e ngarkesës R N. Në këtë rast do të trajtohen dy situata: kur tensioni hyrës është konstant ndërsa rezistenca e ngarkesës ndryshon dhe kur tensioni hyrës është i ndryshueshëm, ndërsa rezistenca e ngarkesës është konstante. Secili nga këto raste do të trajtohet ndaras.

78 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA 3.5.1 Tensioni hyrës konstant, ngarkesa e ndryshueshme Në qarkun në Fig. 3.22, për shkak të tensionit konstant të zhvendosjes V z, në dalje të qarkut paraqitet një brez i caktuar i vlerave të lejuara të rezistencës së ndryshueshme të ngarkesës (dhe gjithashtu edhe rrymës së ndryshueshme të ngarkesës) të cilat sigurojnë që dioda e Zener-it të jetë në gjendje të kyçur. Nëse vlera e kësaj rezistence është shumë e vogël, tensioni në ngarkesë do të jetë më i vogël se tensioni V z, dhe dioda do të jetë e shkyçur. Pra nën një vlerë minimale të rezistencës së ngarkesës qarku nuk do të funksionoj. Fig. 3.22 Qarku me tension referent në dalje Për ta caktuar vlerën minimale të rezistencës së ngarkesës (dhe rrymën maksimale që kalon nëpër ngarkesë) e cila mundëson kyçjen e diodës së Zener-it, dioda për një moment zhvendoset nga qarku, siç është paraqitur në Fig. 3.23.a dhe llogaritet vlera e rezistencës R N e cila e jep tensionin në ngarkesë VN = VZ. Pra V N = V = Z RNVi R + R N S (3.3) Fig. 3.23 Qarku referent

3. Qarqet me dioda 79 Nga ekuacioni (3.3) fitohet vlera e kërkuar e rezistencës R N min RSVZ = V V i Z (3.4) Çdo vlerë e rezistencës së ngarkesës më e madhe se kjo vlerë e fituar do të mundësoj kyçjen e diodës dhe dioda gjatë analizës së qarkut mund të zëvendësohet burimin e vet ekuivalent V Z, si në Fig. 3.23.b. Kushti i definuar me ek.(3.4) njëkohësisht vendosë edhe vlerën maksimale të rrymës së ngarkesës N max V R = N = Z (3.5) N V R N min Pasi që dioda është në gjendje të kyçur, tensioni në rezistencën R S mbahet konstant në vlerën VRS = Vi VZ (3.6) Ndërsa rryma RS mbetet e pandryshuar në vlerën RS V R RS = (3.7) S Rryma nëpër diodën e Zener-it është Z = RS N (3.8) Dhe kjo rrymë është minimale kur N ka vlerën maksimale, ndërsa Z është maksimale kur rryma e ngarkesës është minimale, sepse rryma hyrëse mbahet konstante. Pasi që rryma e diodës Z është e kufizuar në një vlerë maksimale të lejuar ( ZM ) të cilën e deklaron prodhuesi i diodave, kjo vlerë edhe e përcakton brezin e ndryshimit të vlerave të rezistencës dhe të rrymës së ngarkesës. Me zëvendësimin e vlerës së ZM në ek.(3.8), caktohet vlera minimale e rrymës së ngarkesës si = (3.9) N min RS ZM Dhe për këtë vlerë të rrymës, vlera e rezistencës maksimale të ngarkesës është R N max V Z = (3.10) N min

80 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Shembulli 3.3 Për qarkun në Fig. 3.24 të caktohet: (a) brezi i ndryshimit të vlerave të rezistencës dhe rrymës së ngarkesës, i cili do të siguroj mbajtjen e vlerës konstante të tensionit në ngarkesë prej 10 V; (b) të caktohet fuqia maksimale që zhvillohet në diodë. Fig. 3.24 Zgjidhje (a) Për caktimin e rezistencës së ngarkesës e cila do ta kyçë diodën e Zener-it, zbatojmë ek.(3.4) R N min 3 RSVZ 1 10 10 = = = 250 V V 50 10 i Z Ω Tensioni nëpër rezistencën R S është i caktuar me ek.(3.6) VRS = Vi VZ = 50 10= 40 V Ndërsa rryma nëpër këtë rezistencë është RS VRS 40 = = = 40 3 R 1 10 S ma Niveli minimal i rrymës së ngarkesës është i determinuar me ek.(3.9) N min = RS ZM = 40 32= 8 ma Ndërsa vlera maksimale e rezistencës së ngarkesës është R V 10 = = 1.25 kω Z N max 3 N min 8 10

3. Qarqet me dioda 81 Pra, për mbajtjen e tensionit konstant prej 10 V në ngarkesë, rezistenca e ngarkesës mund të ndryshoj në brezin prej 250 Ω deri në 1.25 kω. (b) Fuqia maksimale që zhvillohet në diodë është P = V = = më 3 max z ZM 10 32 10 320 3.5.2 Rezistenca e ngarkesës konstante, tensioni hyrës i ndryshueshëm Qarku në (Fig. 3.25) përdoret në rastet kur duhet të sigurohet tensioni fiks i pandryshuar i ngarkesës edhe pse tensioni në hyrje ndryshon. Fig. 3.25 Rregullatori i tensionit Për vlerë konstante të rezistencës së ngarkesës R N, tensioni hyrës që nevojitet për kyçjen e diodës është i caktuar me RNVi VN = VZ = RN + RS dhe ( RN + RS) VZ Vi min = (3.11) R N Vlera maksimale e tensionit hyrës V i është e kufizuar me rrymën maksimale të diodës së Zener-it ZM. Kjo rrymë mund të caktohet nga rryma hyrëse maksimale si ZM = RS N

82 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA = + (3.12) RS max ZM N Rryma e ngarkesës është konstante dhe e fiksuar në vlerën Vz / R N, ndërsa ZM paraqet vlerën maksimale të rrymës së diodës së Zener-it, prandaj vlera maksimale e tensionit hyrës është e definuar me V = V + V i max RS max Z V = R + V (3.13) i max RS max S Z Shembulli 3.4 Për qarkun në Fig. 3.26, të caktohet brezi i vlerave të tensionit hyrës V i i cili do ta mbanë të kyçur diodën e Zener-it. Fig. 3.26 Zgjidhje Tensioni minimal hyrës që mundëson kyçjen e diodës është dhënë me ek.(3.11) V i min ( R R ) V ( ) N + S Z 1200+ 200 20 = = = 23.67 V R 1200 N Rryma e ngarkesës është N = VN VZ 20 16.67 R = R = 1200 ma N N

3. Qarqet me dioda 83 Rryma maksimale që kalon nëpër rezistencën R S është dhënë me ek.(3.12) RS max = ZM + N = 60+ 16.67= 76.67 ma Tensioni maksimal hyrës i dhënë me ek.(3.13) është V = R + V = + = V 3 i max RS max S Z (76.67 10 220) 20 36.87 Pra, tensioni në dalje të qarkut mbetet konstant në vlerën V Z për brezin e vlerave të tensionit hyrës prej 23.67 V deri në 36.87 V. Shembulli 3.5 (a) Për qarkun në Fig. 3.27, të caktohet tensioni në ngarkesë V N, rryma e ngarkesës N, rryma e diodës së Zener-it Z dhe rryma hyrëse RS, nëse rezistenca e ngarkesës është R N = 180 Ω. (b) Të përsëritet pjesa nën (a0 nëse është R N = 470 Ω. (c) Të caktohet vlera e rezistencës së ngarkesës e cila siguron plotësimin e kushteve të fuqisë maksimale të diodës së Zener-it. (d) Të caktohet vlera minimale e rezistencës së ngarkesës e cila siguron kyçjen e diodës së Zener-it. + R= 220 S N z RS + + - V= 10 V z V N - - Fig. 3.27 Zgjidhje (a) V V 10 N N = = V Z = VN VZ 10 55 R = R = 180 = ma N N

84 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA RS VRS Vi VZ 20 10 = = = = 45 ma R R 220 S S z = RS N = 45 55= 10 ma!!! Ky rezultat tregon se dioda, për këtë vlerë të rezistencës së ngarkesës, nuk është e kyçur, prandaj rryma që kalon nëpër te është = 0. Në këtë situatë rryma e ngarkesës është e barabartë me rrymën hyrëse, sepse nëpër diodë nuk kalon kurrfarë rryme Z RS = Vi 20 = N 50 R + R = 220+ 180 = ma S N Në këtë rast, tensioni në ngarkesë është 3 N = N N = 180 50 10 = 9 V V R (b) Për rezistencën e ngarkesës R N = 470 Ω, si edhe në rastin paraprak, tensioni do të jetë V N N RS = V = 10 V Z = VN VZ 10 21 R = R = 470 = ma, N N VRS Vi VZ 20 10 = = = = 45 ma R R 220 S S z = RS N = 45 21= 24 ma (c) Fuqia maksimale që zhvillohet në diodë është P = V = më Z max ZM Z 400 ZM 3 PZ max 400 10 = = = 40 ma V 10 Z N = RS ZM = 45 40= 5 ma N VN VN 10 = RN = = = 2 kω 3 R 5 10 N N

3. Qarqet me dioda 85 (d) Për vlerën minimale të rezistencës së ngarkesës, nëpër ngarkesë kalon rryma maksimale, dhe pasi që tensioni është konstant do të kemi VN = RN min N max, ndërsa N max = RS Z min Z min = 0 dhe N max = RS VN 10 VN = RN min RS, prej nga RN min = = = 0.22 kω 3 45 10 RS Shembulli 3.6 Për qarkun drejtues të valës së plotë të treguar në Fig. 3.28 diodat të konsiderohen reale me tension pragu Vγ = 0.7 V. Njihen po ashtu V smax = 10 V. + + + ac line voltage - Vs - + Vs - Fig. 3.28 Drejtuesi i valës së plotë me transformator me pikë të mesme a) Të paraqitet transfero-karakteristika V o = f (V s ) D1 D2 0 R - Vo b) Gjeni tensionin maksimal revers në diodën D 1 Zgjidhje V s1 V s2 ωt Fig. 3.29 Format valore të tensionit në sekondarët e transformatorit me pikë mesi

86 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Kur 0< Vs < Vγ, D 1 nuk përçon, ndërsa D 2 kurrsesi s ka shans të përçon sepse është polarizuar revers, me ketë rast V o = 0 V Kur Vs > Vγ, Vo = Vs - V γ.në mënyrë të ngjashme edhe në pjesën negative V o (V) V s (V) -0.7 0.7 Fig. 3.30 Transfero- karakteristika Tensioni maksimal i kundërt [Kur dioda D 1 nuk përçon, D 2 përçon - kështu që U D -(Vs+Vs) = - 2Vs] U DMAX = - 2Usmax = - 20 [V] Shembulli 3.7 Në qarkun e mëposhtëm drejtues dioda D të konsiderohet reale me Vγ = 0.7 V. Gjeni tensionin V R për këto raste: a) Vi = 1.8 V b) Vi = 0.4 V c) Vi = - 1.8 V d) Vi = - 0.4 V e) Vi = 1.8 sin(3.14t) V Fig. 3.31

3. Qarqet me dioda 87 Zgjidhje a) Kur V i = 1.8 V, D 1 dhe D 2 përçojnë në ketë rast Vγ 1 = Vγ 2 = 0.7 V, ndërsa D 3 dhe D 4 nuk përçojnë Sipas L.. K. për konturën e specifikuar : Vi-Vγ-V R -Vγ = 0 V R = V i - 2 V γ V R = 1,8 2 0,7= 0, 4V b) Kur V i = 0.4 V asnjëra prej diodave D 1, D 2, D 3, D 4 nuk përçon, prandaj V R = 0[V] c) Kur Vi = -1.8 V, përçojnë diodat D 3 dhe D 4, prandaj qarku mund të ekuivalentohet. Vγ Vi + + Vγ + + R V R Vi + Vγ + V R + Vγ = 0 V R = - V i 2Vγ V = ( 1,8) 2 0,7 = 1.8 1.4 = 0.4 V R d) Kur Vi = -0.4 V, asnjëra prej diodave nuk përçon V R = 0 V e) Kur V i = 1.8 sinωt ndryshon situata, +1.8 V i ωt =θ -1.8

88 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Gjatë gj.p. pozitive përçojnë D 1 dhe D 2 (por vetëm kur V i > 1.4 V ) Gjatë gj.p. negative përçojnë D 3 dhe D 4 (por vetëm kur V i < -1.4 V ) Dioda D 1 dhe D 2 përçojnë kur V i > 0.7 V Kur V i < 0.7 V, V o = 0 V Dioda D 3 dhe D 4 përçojnë kur V i < -0.7 V atëherë V o = V i Ndërsa kur -0.7 < V i < 0 atëherë V o = 0 V Nëse ωt = θ atëherë mund të gjendet saktësisht prej cilit moment përçojnë D 1, D 2 gjatë gj.p. pozitive. 1.8 sin θ 1 = 1.4 1.4 θ 1= arcsin = 51 1.8 0 Shembulli 3.8 Format valore për tensionet V 1 dhe V 2, të aplikuara në qarkun me një diodë rezistorë janë treguar në figurë. Paraqitni V o (t), për 0 t < 4 [ms], duke supozuar se dioda është ideale. Zgjidhje Qarku i mësipërm mund të ekuivalentohet:

3. Qarqet me dioda 89 ) 0 t 1, V 1 = 5 [V], V 2 = 0 [V] dioda D përçon dhe V o (t)= V 1 1< t < 2, V 1 = 5 [V], V 2 = 5 [V] Nëse supozojmë që D përçon (supozim jo me vend) del që rryma nëpër qark kur aplikohet Ligji i Dytë i Kirkofit për këtë konturë do të jetë zero, pra D është «shkëputur», prandaj V o (t) = 5 V = V 2 ) 2 < t <3, V 1 = 0 V, V 2 = 5 V dioda është e polarizuar revers shkëputet, prandaj V o (t ) = V 2 = 5 V V) 3 < t < 4, V 1 = 0, V 2 = 0 prandaj V o (t) = 0 V Shembulli 3.9 Format valore për tensionet V 1 dhe V 2, të aplikuara në qarkun me një diodë rezistorë janë treguar në figurën e detyrës së mëparshme. Paraqitni V o (t), për 0 t 4ms, duke supozuar se dioda është reale Vχ = 0.6V dhe R 1 = 20Ω. Zgjidhje 0 t 1, V 1 = 5 V dhe V 2 = 0 V dioda D përçon Skema ekuivalente do të jetë: L.. K për konturën 1 do të

90 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA jetë V 1 - Vχ - (R f + R ) =0, = V o (t) = V 1 - Vχ- R f 4.4-4.4 10 1 = 3.76 V Pra, 0 t 1 V o (t) = 3.76 V V1 Vχ ; R f + R V1 Vχ (5 0.6) 20 = 5-0.6 - R + R 20 + 180 f = 4.4-4.4 20 200 = ) 1 t 2 V 1 = 5V, V 2 = 5 V dioda nuk përçon, V 0 = V 2 = 5V ) 2 t 3 V 1 = 0V, V 2 = 5V dioda nuk përçon, V 0 = V 2 = 5 V V) 3 t < 4 V 1 =0V, V 2 = 0[V] dioda nuk përçon, V 0 = 0V Shembulli 3.10 Për qarkun në Fig. 3.32.a të paraqitet tensioni dalës V o (t) për (0 < t < 5ms) duke supozuar që dioda është ideale dhe tensioni hyrës ndryshon sipas formës grafike në Fig. 3.21.b Fig. 3.32a Fig. 3.32.b Zgjidhje Dioda përçon vetëm kur U AK = ϕ A -ϕ K > 0 (rasti ideal), në këtë rast i D > 0. Nëse e mendojmë një konturë 1 dhe aplikojmë L.. K

3. Qarqet me dioda 91 V i (t) (200+200) i D - 6=0 i D = Vi(t) - 6 400 > 0 pra V i (t) > 6 d.m.th dioda në qarkun tonë përçon në ato momente kohore kur V i (t) > 6. Ekuacioni i drejtëzës në Fig. 3.21b që kalon nëpër pikat M (5,0) dhe N (0,10) është V i (t) = -2t+10 Pra, -2t+10>6-2t>-4 t < 2 pra, në intervalin 0 < t < 2 dioda përçon. Me këtë rast V 0 = 200i+6=200 Për t=0, V 0 = Për t = 2, V 0 = Vi(t = 0) + 6 2 Vi(t = 2) + 6 2 Vi(t) - 6 1 Vi(t) + 6 +6 = ( Vi -6)+6= 400 2 2 16 = = 8V 2 = 6+ 6 = 6 V 2 Për t>2 dhe t<5 dioda nuk përçon dhe V 0 = 6[V] Shembulli 3.11 Në Fig. 3.33 është paraqitur limiteri pozitiv me diodë. Të paraqitet forma valore e tensionit në ngarkesën R L të qarkut. Fig. 3.33 Zgjidhje Qarqet me dioda quhen qarqe kufizuese ose prerëse, nëse shfrytëzohen për të prerë pjesë të sinjalit të tensionit mbi ose nën nivele të caktuara ose për të kufizuar pjesë të sinjalit të tensionit. Pas analizës së punës së qarkut në Fig. 33 shihet se qarku kufizon ose prenë pjesën pozitive të tensionit hyrës. Kur tensioni hyrës është pozitiv dhe mbi + 0.7 V, dioda polarizohet drejtë dhe e përçon rrymën.

92 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Tensioni në ngarkesë është i kufizuar në + 0.7 V, kur tensioni në hyrje është më i madh se kjo vlerë ( Fig 3.34) Fig. 3.34 Kur tensioni hyrës është nën + 0.7 V, diode polarizohet revers dhe paraqet qark të hapur. Tensioni në dalje është me formë të njëjtë sikur pjesa negative e tensionit hyrës, por amplitudën e përcakton ndarësi i tensionit që formohet nga rezistori R 1 dhe R L Do konsiderojmë dy raste karakteristike: R V = R i= V L out L in R1 + RL Nëse R 1 është i vogël në krahasim me R L atëherë, mund te konsiderojmë që out in Nëse R 1 = R L atëherë, V = 0.5V out in V V Shembulli 3.12 Për qarkun kufizues ne Fig. 3.35 të paraqitet forma valore e tensionit në dalje të qarkut. Fig. 3.35 Zgjidhje Qarku në Fig. 3.35 paraqet limiterin negativ.

3. Qarqet me dioda 93 Dioda përçon nëse ϕ ϕ > 0.7V ϕ ϕ < 0.7V, pra kur dioda polarizohet drejtë A K K A (në gjysmë periodën negative të tensionit hyrës), atëherë pika A do të mbahet në tension të pragut (- 0.7 V), pra V = 0.7V out Kur tensioni hyrës është më i madh se - 0.7 V dioda nuk përçon (polarizohet revers) dhe tensioni në R L është proporcional me tensionin hyrës. Rryma në qark është: i= Vin R + R 1 L, ndërsa tensioni në ngarkesën R L është V out = RL R + R 1 L V in Kur V = 10V (tensioni maksimal hyrës), atëherë tensioni maksimal dalës është V in 100, = 10=+ 9.9V 110 out Max Fig. 3.36 Forma valore e tensionit në dalje të limiterit negativ në Fig. 3.35 Shembulli 3.13 Në qarkun kufizues në Fig. 3.37 të paraqitet forma valore e tensionit në dalje (ngarkesë R L ). Është e njohur V B =5 V, R 1 = 10 kω, R L = 100Ω ndërsa dioda të konsiderohet reale. Fig. 3.37

94 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Zgjidhje Që dioda të përçoj, atëherë tensioni në pikën A duhet të jetë më i lartë se V B + 0.7 V. Kur dioda fillon të përçoj tensioni në pikën A kufizohet (limitohet) në vlerën v out = V B + 0.7 V, prandaj shkruajmë: Nëse, vi > VB+ 0.7 vout = VB+ 0.7 Nëse v < V + 0.7 v v i B out i Forma valore e tension në dalje është paraqitur në Fig 3.38 Fig. 3.38 Forma valore e tensionit në ngarkesën R L. Shembulli 3.14 Për qarkun në Fig. 3.39 dioda të konsiderohet reale me: R f = 0 Ω dhe V γ = 0.7 V. Të paraqitet transfer karakteristika V 0 = f (V i ). Është e njohur R = 100 Ω. Fig. 3.39 Zgjidhje Dioda reale ne qarkun mësipërm kur përçon, mund të modelohet ideale R f = 0

3. Qarqet me dioda 95 Dioda D përçon kur : Vi > Vγ + 5 Vi > 0.7 + 5, V i > 5.7 V, Në këtë rast V 0 = 5.7 V Dioda D nuk përçon kur :V i < 5+0.7 V i < 5.7 V Në këtë rast V 0 = V i Shembulli 3.15 Për qarkun kufizues me diodë R 1 =10 kω, R 2 =100 Ω, R 3 =220 Ω, dioda të konsiderohet reale me tension pragu 0.7 V a) paraqitni formën e saktë valore të tensionit në dalje V o (t), nëse në hyrje vepron tensioni si në Fig. 3.40 b) llogaritni vlerën mesatare të tensionit në dalje Fig. 3.40

96 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Zgjidhje Qarku mund të ekuivalentohet si më poshtë: 12 220 V BAS = = 8.25 [ V ] 100+ 220 100 220 R 23 = = 68.75 [ Ω] 320 D është ON kur V i 8.25V + 0. 7V D është OFF kur V i < 8. 95 V Vo= Vi, pra kur V i 8.95 V Vo= 8. 95 V Fig. 3.41 Forma valore e tensionit në dalje Momenti kur dioda fillon të përçojë gjendet nga Vi = 8. 95 8.95 0 20 sinθ = 8.95 θ1 = arcsin = 26. 58, pra 20 Vlera mesatare e tensionit llogaritet si në vijim: θ = 180 = θ1 2π 1 = 2 20 sinθ dθ + 8.95 ( θ 2 θ 1) + 20 sinθ dθ 2π 0 π 1 π 1 2 20 ( 0.894 1) 8.95 126.83 20 ( 1 1) = 2 + + + π 180 2π U mes = 0 0 0 2 26.58 153. 41 [ 4.24+ 19.81 40] = 2.53[ V ] Shembulli 3.16 Të caktohet forma valore e tensionit në dalje të qarkut të paraqitur në Fig. 3.42

3. Qarqet me dioda 97 Fig. 3.42 Zgjidhje Përvoja nga shembujt e kaluar sugjeron se dioda do të jetë e kyçur në pjesën pozitive të tensionit hyrës, e posaçërisht kur ia shtojmë efektin e burimit njëkahor V = 5 V. Qarku ekuivalent do të duket si në Fig. 3.43a, dhe tensioni dalës do të jetë v o = v i + V për pjesën negative të tensionit hyrës, gjatë tërë kohës derisa është dhe tensioni në dalje e përcjellë tensionin hyrës. v i < V, dioda ende përçon Fig. 3.43 Për tensionin hyrës është v i > V, dioda shkyçet, rryma në qark bëhet zero, dhe tensioni në dalje V o = 0

98 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Shembulli 3.17 Të përsëritet shembulli 3.16 për tensionin hyrës të dhënë në Fig. 3.44.b Fig. 3.44 Zgjidhje Gjatë periodës (0 T/2), tensioni hyrës është konstant V i = 20 V, dhe qarku ekuivalent është paraqitur në Fig. 3.44a. Tensioni në dalje në këtë rast është v o = V i + V = 25 V Për V i = -10 V, dioda do të shkyçet dhe qarku ekuivalent rezultues është paraqitur në Fig. 3.20b. Pasi që dioda është e shkyçur dhe rryma në qark është i d = 0, tensioni në dalje do të jetë gjithashtu zero. v o = i d R= 0 V Tensioni rezultues në dalje është paraqitur në Fig. 3.45.c. Fig. 3.45

3. Qarqet me dioda 99 Shembulli 3.18 Për qarkun në Fig. 3.46 të caktohet tensioni në dalje. Fig. 3.46 Zgjidhje Për tension pozitiv në hyrje, dioda ka tendencë të shkyçet. Mirëpo, për shkak të tensionit njëkahor në anodën e saj, për deri sa është v i < V, dioda përçon dhe tensioni në dalje është v o = V = 4 V Fig. 3.47

100 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Kur tensioni hyrës rritet dhe bëhet v i > V, dioda shkyçet dhe tensioni në dalje është i barabartë me tensionin hyrës v o = v i Për pjesën negative të tensionit hyrës, dioda prapë paraqet lidhje të shkurtë dhe tensioni në dalje është v o = V = 4 V Skemat ekuivalente dhe forma valore e tensionit dalës janë paraqitur në Fig. 3.47 Shembulli 3.19 Për qarkun e dhënë në Fig. 3.48 është dhënë forma valore e tensionit hyrës periodik me vlerë maksimale U m = 18 V. Paraqitni formën valore të tensionit dalës dhe gjeni vlerën mesatare U mes. Është e njohur E = 10 V, ndërsa dioda të konsiderohet ideale. Fig. 3.48 Zgjidhje Kur aplikojmë ligjin e Kirkofit mund të shkruajmë: u o = u i u u = E+ R o u D i = R i D Në qark mund të vërejmë dy regjime të punës: Kur u i > E, dioda përçon dhe = 0 u, = E D u o

3. Qarqet me dioda 101 Kur u i E, dioda nuk përçon dhe i R = i D = 0, u R = R ir = 0, u o = ui Dioda shkyçet në momentin t 1, kurse në momentin t 2 kyçet. Me ketë rast u i = E Nga ngjashmëria e trekëndëshave T 3T T t1 2 = 4 2 u i ( t1) U m, T = 20 ms T t1 = 2, 7& ms, t1 = 12, 7& ms 2 T Për shkak të simetrisë t 2 = T t1 = 17,2 & [ ms] 2 U mes = siperfaqja ekufizuar me lakoren dhe boshtin e abshises në kohëzgjatja e periodës një periodë U mes = t E T 2 t 2 T 1 ( U E) m U mes = 10, 8 & V.

102 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Shembulli 3.20 Për qarkun me diodë e cila konsiderohet reale me tension pragu 0.7V dhe R f = 0Ω, a) Gjeni formën valore të tensionit në ngarkesën R L b) Gjeni vlerën mesatare të tensionit në ngarkesën R L Zgjidhje Dioda përçon kur v o = 50. 7V v i 50. 7 V, me ketë rast tensioni në dalje është Kur tensioni në hyrje v i 50. 7 >, atëherë Dioda nuk përqon dhe tensioni në dalje (në V ngarkesën R L ) mund të merret se është përafërsisht sa tensioni në hyrje pra Forma valore e tensionit në ngarkesë do të jetë si më poshtë: v v o i b) Vlera mesatare e tensionit në ngarkesë caktohet nga formula

3. Qarqet me dioda 103 π 200 sinθ dθ + 2 θ 1 200 sinθ dθ + ( 50.7) ( θ θ ) 0 π U mes = 2π Ku janë : 0 50.7 0 θ 1 = 180 arcsin = 194.68 = 3.397[ rad] 200 0 0 θ 2 = 360 14.68 = 345.32 = 6[ rad] 2 1 40[ V ] Shembulli 3.21 Paraqitni formën valore të tensionit dalës u o dhe llogaritni vlerën mesatare të tij U mes nëse në hyrje të qarkut vepron tensioni periodik me vlerë maksimale U m = 30 V si në Fig. 3.50. Janë të njohura E 1 = 15 V, E 2 = 20 V, ndërsa diodat të konsiderohen ideale. Fig. 3.50 Zgjidhje Ligji i Kirkofit për qarkun dalës/hyrës: u o = u i u R u o = E 1 + u 1 u o = E 2 u 2 i R = i 1 i 2 Qarku ka tre regjime të punës:. u i > E 1, Përçon dioda D 1, pasi diodat janë ideale 1= 0. u i < E 2, Përçon dioda D 2, 2 = 0 u, u o = E2 u, u o = E1

104 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA i 1, 2 =, R = 0 u = u. E 2 u i E 1, Nuk përçon asnjëra prej diodave, i 0 u R = R ir = 0, gjatë këtij intervali o i i, Për të llogaritur vlerën mesatare të tensionit dalës duhet të dihen momentet e sakta të kyçje/shkyçjes së diodave D 1 dhe D 2 Perioda e përsëritjes së tensionit hyrës/dalës është T = 6 [ms] t1 2 u i =, ( t1) U m T t3 2 u i T 4 = 2 ( t3) U m t1 = 1ms t3 = 3, 6& ms T t 2 u i T = 2 2 ( t2) U m 2 T t4 T 4 = u i ( t4) U m t2 = 2, 5ms t4 = 4, 6& ms U mes = siperfaqja e tersishme nën lakoren e tensionit perioda dalës U mes = ( U E ) ( t t ) ( U E ) ( t t ) m U mes = 1, 042 V. 1 2 1 m 2 4 3 2 T 2

3. Qarqet me dioda 105 Shembulli 3.22 Sekondari i transformatorit ka tension me vlerë efektive 12 V dhe frekuencë f = 60Hz. Në sekondar është lidhur ura e grecit dhe diodat të konsiderohen reale me tension pragu 0.7V. Në dalje të drejtuesit është kyçur R = 1kΩ. a) Të paraqitet forma valore e tensionit në ngarkesë. b) Sa është vlera maksimale e tensionit në ngarkesë c) Sa kohë (në milisekonda) tensioni në ngarkesë do të jetë zero brenda një periode të tensionit të sekondarit? d) Sa është tensioni i kundërt maksimal në secilën diodë? e) Sa është vlera mesatare e tensionit në ngarkesë Fig. 3.51 Qarku i drejtuesit të valës së plotë, (b) forma valore e tensionit ne sekondar (tensioni hyrës i drejtuesit) Zgjidhje a) Forma valore e tensionit në ngarkesë Vo është treguar në Fig. 3.52 (pjesa e hijezuar) Fig. 3.52 Forma valore e tensionit ne sekondar te transformatorit dhe në ngarkesë

106 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA b) Vlera maksimale e tensionit në dalje të transformatorit është 2 16. 97 maksimale e tensionit në ngarkesë është : 16.97-2(0.7) = 15.57 V 12 = V, ndërsa vlera c) Për të përcaktuar kohëzgjatjen e tensionit zero në dalje të ngarkesës shkruajmë: 16.97 sinθ = 0.7+ 0.7= 1.4 Prej nga 1.4 sin θ = = 0.0825, θ 16.97 = arcsin 0.0825= 0 Prandaj, dalja është zero për 4 4.73 = 18.92 sekonda është: 18.92 1 X = 0.876msec 360 60 0 0 4.73 për një cikël të plotë, ndërsa kur shprehet në d) Tensioni maksimal i kundërt gjendet nga L..K 16.97 0.7 V = 0, prej nga V inv-max = 16.27 V e) Duke pas parasysh që vlera mesatare e tensionit në ngarkesë kur diodat konsiderohen ideale 2 V është Vmes= max, atëherë nga forma valore nga a) shihet se V in-max >>1.4 rreth 11 here, π atëherë mund te përafrojmë inv V mes. ngarkese 2 V π max = = 1.4 9.4 V Shembulli 3.23 Për qarkun me diodë e cila konsiderohet reale me tension pragu 0.7 V dhe R f = 0Ω, a) Gjeni formën valore të tensionit në ngarkesën R L b) Gjeni vlerën mesatare të tensionit në ngarkesën R L

3. Qarqet me dioda 107 Zgjidhje Dioda përçon kur V v i 3. 7, me ketë rast tensioni në dalje është v o = 3. 7V v i 3. 7 Kur tensioni në hyrje < V, atëherë Dioda nuk përçon dhe tensioni në dalje (në ngarkesën R L ) mund të merret se është përafërsisht sa tensioni në hyrje pra Forma valore e tensionit në ngarkesë do të jetë si më poshtë: v v o i b) Vlera mesatare e tensionit në ngarkesë caktohet nga formula 2 θ 1 10 sinθ dθ + (3.7) ( θ θ ) + 0 U mes = 2π Ku janë : 3.7 0 θ 1 = arcsin = 21.716 = 0.37[ rad] 10 0 0 θ 2 = 180 21.716 = 158 = 2.76[ rad] 2 1 2ρ π 200 sinθ dθ + 1.55[ V ]

108 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Shembulli 3.24 Në hyrje të qarkut me zener diodë vepron tensioni thjeshtë periodik u i = 24 sin100t[v]. Llogaritni vlerën mesatare të tensionit në dalje nëse dihen R = 330 Ω, U Z = 12 V. v i v o Zgjidhje Gjatë gjysmë-periodës negative të tensionit në hyrje, zener dioda përçon dhe tensioni në dalje është i barabartë me zero. Gjatë gjysmë periodës pozitive të tensionit hyrës, zener dioda do shpon vetëm kur tensioni në hyrje është më i madh se tensioni i shpimit të zener diodës U Z. Me ketë rast tensioni në dalje është i barabartë me tensionin e shpimit U Z. Përcaktimi i këndit për të cilin dioda zener hyn/del nga zona e shpimit. U i sinωt = U U Z 1 ωt1,2 = arcsin = arcsin U ulm 2 ωt 1 = θ 1 = 30, ωt 2 = θ 2 = 180 θ1 = 150. Z

3. Qarqet me dioda 109 U U U mes mes mes 1 = T = T 0 1 = 2π 1 2π u( t) dt θ 1 0 U ulm sinωtd ( ωt) + ( θ θ ) U + U sinωtd( ωt) ( 3,215+ 8π + 3,215) = 5.02[ V ] 2 1 Z π θ 2 ulm = Shembulli 3.25 Për qarkun kufizues të fig. është e njohur rezistenca R = 1 kω, ndërsa karakteristika e zener diodave është dhënë në fig. me vlerat e elementeve në diagram V Z = 5,4 V dhe V DT = 0,6V si dhe rezistenca e polarizimit direkt R =10Ω. Gjeni formën e përgjithshme matematikore të tensionit në dalje të kufizuesit në vartësi të tensionit në hyrje si dhe paraqitni transfero- karakteristikën e qarkut. Zgjidhje D Z1 direkt e polarizuar D Z2 invers e polarizuar Me ketë rast është: V i > V DT +V Z Prandaj, kur V i > 6 V është V 0 = V DT + V Z = 6V (r d <<R) D Z1 invers e polarizuar D Z2 drejtë e polarizuar Me ketë rast është: V i < - (V DT +V Z ) Prandaj, kur Vi < 6 V është V 0 = - (V DT +V Z) = - 6 V (r d <<R)

110 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA D Z1,D Z2 nuk përçojnë (rryma në qark është =0 Me ketë rast është: V i =V 0 Pra, kur -6V < V i < 6V Transfero- karakteristika V o = f(v i ) është si me poshtë Shembulli 3.26 Rrymat reverse te ngopjes të zener diodave prej siliciumit D 1 dhe D 2 në temperaturën e dhomës në qarkun e fig. 4.3 kanë vlerat s1 =1µA, s2 =2µA. Tensionet e shpimit të dy diodave janë : V Z1 = V Z2 = V Z =100V, ndërsa R=1kΩ. Llogaritni tensionet në dioda dhe rrymën në qarkun e Fig. 4.3. nëse tensioni i kyçur është: a) E=80V b) E=110V Zgjidhje Karakteristika statike e diodave mund të skicohet si më poshtë.

3. Qarqet me dioda 111 ] a) Kur E=80V, asnjëra prej diodave nuk punon në zonën e shpimit, prandaj = s1 =1µA. Sikur të rrjedh rrymë më e madhe atëherë do të shpohej dioda D 1, që është e pamundur. U ηu T Tensionet në dioda caktohen nga D = s (e -1), η=2 për dioda të siliciumit ky relacion vlen derisa dioda të mos hyjë në zonën e shpimit. D = s2 (e s1 = s2 (e U 2U D 2 T U 2U D 2 T -1) s1 2U T -1) 1+ = e U D2 = 2U T ln1.5 = 20.2 7[mV] nga L.K.T E-U D1 - U D2 = 0 U D1 = 79.979 [V] b) Kur E=110V, Në fillim do të supozojmë që dioda D 2 shpon. Nëse kjo diodë shpon atëherë, tensioni në skajet e saj do të jetë 100[V], dhe rryma në qark do të jetë më e madhe se 02. Në këto kondita do të shpojë edhe dioda D 1 dhe tensioni në skaje të saj do të jetë po ashtu 100[V]. Kjo është e pamundur sepse tensioni i furnizimit për të dyja diodat është vetëm 110[V]. Prandaj, supozimi i bërë është gabim. Mund të shpojë vetëm dioda D 1, me ketë rast rryma në qark është s1 < < s2, tensioni në skaje të diodave është U D1 = 100 V, ndërsa U D2 = 10 V s 2 U D 2 D Shembulli 3.27 Për qarkun kufizues diodat të konsiderohen ideale! b) Të paraqitet V 0 =f(t) a) Të paraqitet transfero -karakteristika V 0 =f(v i ) ntervali i punës është t Є [2,10] ms, ndërsa V z = 21 [ V]

112 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA Dp + D3 D1 Ui D2 D4 + Uo Zgjidhje Ligji i ndryshimit të tensionit hyrës nga forma valore e tensionit e tensionit hyrës dhe ekuacionit të drejtëzës nëpër dy pika në fig.b është V i 15 ( t) = t+ 8 45 4 Në intervalin [2,10]ms dioda D p, D1,D2 përçojnë sepse potenciali i anodës është gjithnjë më i lartë se i katodës. Në momentet kohore kur V i <21 V atëherë D Z nuk shpon dhe tensioni dalës është sa ai hyrës, pra nga inekuacioni 15 45 t + < 21 8 4 15 45 Gjejmë se në intervalin tє[2,5.2) ms V 0 = V i ( t) = t+ 8 4 Në intervalin t Є [5.2,10]ms dioda zener ka tension të mjaftueshëm që të shpojë, prandaj V 0 = 21V diagrami kohor i ndryshimit të tensionit dalës është treguar më poshtë:

3. Qarqet me dioda 113 Shembulli 3.28 Llogaritni brezin e ndryshimit të vlerës R sh brenda të cilit qarku në fig. 4.5 do të sigurojë tension stabil. Janë të njohura : U i = 22 25 V, R S = 18 Ω, U Z = 20 V, Zmin = 30 ma, P Z = 5 W. Zener dioda të konsiderohet ideale. Zgjidhje U o = U Z = 20 V Nga Ligji i Parë i Kirkofit + S = Z T, Nga Ligji i Dytë i Kirkofit mund të shkruajmë:

114 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA U = U + U = R + U i S Z S S Z Përcaktimi i R Sh-min Me zvogëlimin e rezistencës Rsh rritet rryma të cilën shpenzuesi tërheq, në mënyrë që rryma në Zener diodë të zvogëlohet. Kur rryma në zener diodë Z bie nën vlerën Zmin dioda do të dal nga regjioni i shpimit dhe më nuk e kryen funksionin e stabilizatorit të tensionit. Me ketë rast, rezistenca e shpenzuesit bëhet minimale. Përveç rezistencës së shpenzuesit, rryma e Zener diodës varet edhe nga tensioni hyrës U i. Kjo rrymë është më e vogël sa më i vogël të jetë tensioni hyrës. U S = R sh S Z 81& max = min min = ma U o R Sh min = = 246, 6Ω Sh max U = U R = 11& ma min in min Z S min 1 S S Përcaktimi i R Shmax Me rritjen e rezistencës së shpenzuesit R sh do të rritet edhe rryma neper zener diodë Z, e me ketë edhe fuqia e disipacionit në të. Kur fuqia në diodë arrin vlerën e vetë maksimale P Z, atëherë nëpër diodë do të rrjedhë rrymë maksimale Zmaks, kurse rezistenca në shpenzues po ashtu do të ketë vlerë maksimale R Sh-maxs. Përveç nga rezistenca e shpenzuesit, rryma në zener diodë varet edhe nga tensioni hyrës. Sa me e madhe rryma është aq ma i madh edhe tensioni hyrës. P Z = P = U Z max Z Z max PZ max Z max = = 250 ma U Z Z max = Smaks Sh min U S = R U = U max i max Z S max = 277 S RS Sh S Z 27& min = max max = ma U o R Shmax = = 720 Ω Shmin & ma

3. Qarqet me dioda 115 Shembulli 3.29 Në qarkun kufizues në Fig. 4.6 paraqitni formën valore te tensionit në dalje të qarkut. Diodat janë prej silicit dhe konsiderohen reale me tension pragu 0.7 V. Zgjidhje Kur 0 < V i 5.8 [V] dioda zener me tension shpimi 5.1 V nuk mund të shpojë, prandaj tensioni në dalje është sa në hyrje. Kur V i >5.8 [V], Dioda zener 3.3 [V] përçon, ndërsa dioda zener 5.1 V shpon, kështu që tensioni në dalje është 5.8 [V] Në mënyrë të ngjashme bëhet analiza edhe për gjysmë-periodën negative.

116 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA PASQYRË PYETJESH 3.1 Kur një tension sinusoidal me frekuencë 50 Hz aplikohet në drejtuesin e gjysmëvalës, sa është frekuenca në dalje? 3.2 Kur një tension sinusoidal me frekuencë 50 Hz aplikohet në drejtuesin e valës së plotë, sa është frekuenca në dalje? 3.3 Pse është i nevojshëm filtri kapacitiv në dalje të drejtuesit? 3.4 Voltmetri AC në hyrje të drejtuesit të gjysmëvalës në Fig. 3.1 tregon tensionin prej 120V. Sa tension tregon voltmetri DC nëse në dalje të drejtuesit është lidhur filtri kapacitiv në vend të R? Dioda të konsiderohet ideale. 3.5 Nëse në dalje të drejtuesit me urë greci është lidhur një kondensator me kapacitet C=10000µF. Të paraqitet ky drejtues dhe forma valore tensionit në dalje me ketë rast. Diodat konsideroni reale. 3.6 Vlera efektive e tensionit alternativ në hyrje të qarkut drejtues me urë të grecit është 220 V. Nëse në dalje të këtij drejtuesi është kyçur filtri kapacitiv C = 150 µf. Sa është vlera njëkahore e tensionit në kondensator? 3.7 Nëse vlera maksimale e tensionit në dalje të drejtuesit të valës së plotë me urë të grecit është 20 V, sa është tensioni maksimal revers në diodë? 3.8 Nëse vlera maksimale e tensionit në dalje të drejtuesit të valës së plotë me transformator me pikë te mesme është 20 V, sa është tensioni maksimal revers në diodë? 3.9 Si llogaritet vlera mesatare e tensionit në dalje të drejtuesit? 3.10 A mund të jetë me vlerë negative vlera mesatare e tensionit në dalje të drejtuesit? 3.11 Të shpjegohet kuptimi i transfero karakteristikës. 3.12 Kur një qark me dioda quhet qark limiter (kufizues)? 3.13 A ka ndonjë dallim në mes të qarqeve limituese dhe prerëse? 3.14 Për të kufizuar tensionin në dalje në 5 V, kur aplikohet tension sinusoidal me amplitudë 10 V, çfarë vlere të tensionit polarizues duhet lidhur në qark?

3. Qarqet me dioda 117 3.15 Për një qark kufizues me dy nivele tensioni (njëri pozitiv e tjetri negativ), a ka mundësi që vlera mesatare e tensionit në dalje të tij të ketë vlerë negative? 3.16 Në cilin regjion të karakteristikës volt amper punon zener dioda? 3.17 Shpjegoni shpimin e zener-it. 3.18 Definoni shpimin avalansh te diodes zener. 3.19 Diskuto qarkun e ekuivalent të zener-it. 3.20 A preferohet lidhja serike e dy diodave zener me tensione të ndryshme të shpimit dhe kur preferohet? 3.21 Te lidhja serike e dy diodave, a janë me rëndësi vetëm tensionet e zener-it të tyre apo edhe rrymat reverse të ngopjes? PROBLEME 3.1 Për qarkun e mëposhtëm të paraqitet V o (t), për (0 t 5 ms) duke supozuar që dioda është ideale. 3.2 Të përsëritet detyra 3.1 nëse dioda është reale me V χ = 0.65 V dhe R f = 25 Ω. 3.3 Për qarkun në Fig 3.3 lë të veprojë tensioni sinusoidal me vlerë efektive 120V. Duke supozuar diodën ideale, sa duhet të jetë vlera e rezistencës R ashtu që tensioni maje (maksimal) i diodës të mos kalojë vlerën 50mA. Sa është tensioni maksimal revers që do të paraqitet në diodë?

118 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA 120 2 Zgjidhja: R 3.4[ kω] 50 3.4 Në qarkun në figurë, dioda të konsiderohen reale me tension pragu 0.7 V. Në hyrje të qarkut vepron tensioni me formë valore si në figurë. Paraqitni formën valore te tensionit në dalje dhe të gjendet vlera mesatare e tij. 3.5. Në qarkun me dioda reale të treguar në figurë, tensioni hyrës v i është sinusoidal, me amplitudë 10V dhe frekuencë 1 khz. Duke bërë analizën e qarkut të paraqitet forma e saktë valore e tensionit v o. Në grafik të paraqitet edhe perioda e sakte e tensionit dalës. Sa është vlera maksimale dhe minimale e tensionit në dalje.

3. Qarqet me dioda 119 3.6. Në qarqet kufizues të mëposhtme të paraqitet transfero-karakteristika V o = f(v i ). Dioda të konsiderohet reale me tension pragu 0.7 V (a) (b) 3.7 Për qarkun kufizues në figurë janë të njohura R 1 = 10 kω, R 2 = 100 Ω, R 3 = 220 Ω, ndërsa dioda të konsiderohet reale (V p =0.7 V). a) Duke bërë analizën e qarkut, të paraqitet forma valore e tensionit në dalje b) Të gjendet vlera mesatare e tensionit ne dalje. 3.8. Në qarkun e Fig. 3.8 vepron tensioni hyrës sipas ligjit grafik. Të paraqitet V 0 = f(t) në intervalin [0,5] ms

120 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA 3.9 Gjeni vlerën mesatare për secilën nga format valore të mëposhtme. 3.10 Për qarkun kufizues të treguar me poshtë diodat D 1 dhe D 2 të konsiderohen reale me tension pragu 0.7[V]. a) Duke bërë analizën e qarkut të vërtetohet se nuk ka mundësi që dy diodat të përçojnë njëkohësisht. b) Të paraqitet transfero-karakteristika e saktë V o = f (V i ) për (-20 V < V i < 20 V)

3. Qarqet me dioda 121 3.11 Në qarkun me tre dioda zener të treguar në Fig. 3.11 te gjenden tensionet në skajet e secilës diodë. Janë të njohura V z1 = 8V, s1 = 3 ua; V z2 = 3V, s2 = 2 ua; V z3 = 4V, s2 = 1uA. Diodat të konsiderohen ideale. 3.12 Të paraqitet karakteristika grafike rrymë- tension për një diodë zener me tension të shpimit 10V. 3.13 Nga datatsheet e prodhuesit shihet që 1N4733 V Z = 5V, ZT = 49mA, ZK = 1mA. Kur tensioni hyrës rritet prej 5V në 10 V me shkallë prej 1V si dhe rezistenca ndërron nga 100Ω në 200Ω me shkallë prej 20Ω për çdo shkallë rritje te tensionit, atëherë tensioni dalës: a) nuk ndërron b) do të rritet c) do të zvogëlohet 3.14 Nëse dioda zener në qarkun e mëposhtëm konsiderohet ideale me tension shpimi V Z = 12V, atëherë me rastin e largimit të rezistencës R L nga qarku: a) rryma në zener diodë rritet, tensioni në skaje të saj zvogëlohet b) rryma në zener diodë rritet, tensioni në skaje të saj mbetet konstante c) rryma në zener diodë zvogëlohet, tensioni në skaje të saj mbetet konstant d) rryma në zener diodë zvogëlohet, tensioni në skaje të saj zvogëlohet e) rryma në zener diodë është zero, tensioni në skaje të saj sa tensioni i baterisë f) tensioni në skaje të sajë është 12V g) tensioni në skaje të sajë nuk ndryshon

122 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA 3.15 Për rregullatorin e tensionit të paraqitur në figurë janë të njohur të gjithë parametrat e qarkut. Llogaritni rrymat në të gjitha degët e qarkut si dhe fuqinë në zener diodë P Z. ` 3.16 Të perseritet detyra 3.15,nëse rezistenca 10 kω zëvëndësohet me 1 kω. 3.17 Për qarkun kufizues të tensionit me zener diodë (det. 3.15) në vend të burimit të tensionit njëkahorë është vendosur burimi thjeshtë-periodik u i = 10 sinωt. a) Në cilin interval kohorë dioda zener shpon (e mban tension stabil)? b) Paraqitni formën e saktë valore të tensionit në ngarkesë(r 2 ) dhe gjeni V mes c) Paraqitni formën e saktë valore të rrymës 1 në degën me burim tensioni. d) Paraqitni formën e saktë valore të rrymës 2. 3.18 Për qarkun kufizues me dy zener dioda si në fig. 8 paraqitni formën valore të tensionit në dalje dhe llogaritni vlerën mesatare te tensionit dalës. Dihen: u i = 100sinωt, U Z1 = U Z2 = 50 V