Automobile şi motoare cu ardere internă Se consideră că un automobil Dacia Logan, având masa de 000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 00 km/h.. Să se determine valoarea forţei de frecare la rostogolirea roţilor pe asfalt (F f ), considerând că valoarea coeficientului de frecare la rostogolire (µ) este 0,0 (valori uzuale in tabelul alăturat). abel cu valori uzuale ale coeficientului de frecare la rostogolire (µ) cf. Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/rolling_resistance µ ip de rostogolire 0.005 Cauciucuri speciale Michelin pt. autovehicule solare 0.005 Şine de tramvai standard, murdare drepte sau curbe 0.0055 Cauciucuri tipice de bicicleta BMX, utilizate pt. autovehicule solare Cauciucuri cu rezistenţă redusă, pe drum neted 0.006 0.0 Cauciucuri de camion, pe drum neted 0.00 0.05 Cauciucuri obişnuite de automobil, pe beton 0.00 Automobil pe piatră cubică 0.00 0.05 Cauciucuri obişnuite de automobil, pe asfalt 0.055 0.065 Cauciucuri obişnuite de automobil, pe iarbă şi noroi 0. Cauciucuri obişnuite de automobil, pe nisip Forţa de frecare se determină cu relaţia: µ - coeficientul de frecare la rostogolire [-]; m - masa automobilului [kg]; g - acceleraţia gravitaţională [m/s ] F f = µ m g [ N]
. Să se determine valoarea forţei de frânare datorate rezistenţei aerului (F ra ), dacă se cunosc următoarele: Elemente constructive pentru Dacia Logan: - Lungimea autovehiculului: 4,8 m - Lăţimea autovehiculului:,70 m - Înălţimea autovehiculului:,5 m Valorile uzuale ale coeficientului de frecare cu aerul (c fa ): - Pentru automobile uzuale: 0, 0,5 - Pentru SUV-uri: 0,5 0,45 - Pentru modele experimentale de tip concept : 0,5 0,0 Valori ale coeficientului de frecare cu aerul, la diverse modele de autoturisme, sunt disponibile, cf. Wikipedia, la adresa web: http://en.wikipedia.org/wiki/automobile_drag_coefficient Câteva valori ale coeficientului de frecare cu aerul http://en.wikipedia.org/wiki/automobile_drag_coefficient c fa Automobil Anul 0.7. Valori tipice pt. Formula (forţele de apăsare se reglează pentru fiecare circuit) 0.57 Hummer H 00 0.4 Lamborghini Countach 974 0.8 Volkswagen Beetle 98 0.8 Rolls-Royce Silver Seraph 998 0.6 Honda Civic 00
0.6 Dacia Logan 004 0.5 Audi 998 0.4 Ford Sierra 98 0. Citroën SM 970 0. Buick Riviera 995 0. Renault 5 984 0.0 BMW E90 006 0.9 Honda CRX HF 988 0.8 Audi A 999 0.7 oyota Camry Hybrid 007 0.6 oyota Prius 006
0.5 Aptera Motors yp- 008 Forţa de frânare datorată rezistenţei aerului se determină cu relaţia: Fra = ρ w cfa A [ N] ρ - densitatea aerului (pt. aer uscat ρ=,9 kg/m, iar pentru aer umed se determină în funcţie de temperatură şi umiditate - EES, CoolPack) [kg/m ]; w - viteza aerului (se consideră egală cu viteza automobilului) [m/s]; c fa - coeficientul de frecare cu aerul [-]; A - Proiecţia suprafeţei, pe direcţia aerului [m ] Pentru simplificare, se va lua în considerare numai viteza aerului datorată deplasării automobilului, iar proiecţia suprafaţei pe direcţia de deplasare se va considera ca fiind: A = 0.75 l h [m ] l - laţimea automobilului [m]; h- înălţimea automobilului [m].. Să se determine forţa de tracţiune (F t ), egală cu forţa rezistentă totală, dezvoltată de motorul automobilului, în cazul deplasării rectilinii uniforme. Forţa de tracţiune, egală cu forţa de tracţiune, se determină cu relaţia; F t = F f + F ra [N] F f - forţa de frecare la rostogolirea roţilor pe asfalt [N]; F ra - forţa de frânare datorată rezistenţei aerului [N]; 4. Să se determine lucrul mecanic (L) efectuat de forţa de tracţiune, în condiţiile considerate anterior, pentru deplasarea automobilului pe distanţa de km. Lucrul mecanic efectuat de forţa de tracţiune, se determină cu relaţia: L = F t d [J] F t forţa de tracţiune [N]; d distanţa [m]
5. Să se determine puterea utilă (P u ) dezvoltată de automobil, în condiţiile considerate, exprimată atât în kw, cât şi în cai putere (CP) ( CP = 745.7 W). Observaţie: Puterea motorului trebuie să fie mai mare decât puterea automobilului, pentru a acoperi pierderile din sistemul mecanic de transmisie. Puterea utilă a automobilului (P u ) se determină cu relaţia: P u = F t w [W] 6. Să se determine puterea utilă a motorului, considerând valoarea randamentul transmisiei mecanice η mec = 95%. Datorită pierderilor din sistemul mecanic de transmisie (de la motor la roţi), puterea utilă a motorului (P m ) trebuie să fie mai mare decât puterea utilă a automobilului (P u ): Pu Pu η mec = Pm = P η m mec 7. Să se determine sarcina termică ( Q & in ) rezultată în urma arderii combustibilului în motor, considerând randamentul termodinamic real al ciclului η tr = 9,5%. Sarcina termică introdusă în ciclu prin arderea combustibilului ( Q & de definiţie a randamentului: Pm Pm η tr = Q& in = [kw] Q& η in tr in ), se determină din relaţia 8. Să se determine debitul volumic de combustibil ( V & ) cunoscând puterea calorică inferioară (q i ) a combustibilului (cf. Wikipedia, pentru benzină q i = 4.8 MJ/l) http://en.wikipedia.org/wiki/gasoline: Debitul volumic de combustibil ( V & ) se determină astfel: Q & in = V & q => Qin i V & & = [l/s] q i 9. Să se determice consumul de combustibil pe km (V km ) şi pe 00 km (V 00km ). Distanţa parcursă de automobil în fiecare secundă este de,77 m (00 km/h =,77 m/s). Consumul de combustibil pe fiecare km (V km ) este: V 000 V km = & [l/km] w V & - debitul de combustibil [kg/s]; w - viteza [m/s]
Consumul de combustibil pe fiecare 00 km (V 00km ) este: V = V 00 [l/00 km] 00km km 0. Să se determine parametrii termodinamici de stare în stările caracteristice ale ciclului după care funcţionează motorul cu aprindere prin scânteie, al automobilului. Se consideră că este vorba despre motorul funcţionând cu benzină având caracteristicile tehnice prezentate alăturat.
Diagrama p-v a ciclului teoretic de funcţionare a motrului, este prezentată în figura alăturată. p V 0 V c V Diametrul cilindrului / pistonului: D = 79,5 mm = 7,95 cm Lungimea cursei pistonului: S = 70 mm = 7 cm Volumul cursei pistonului (V c ) (cilindreea) se determină cu relaţia: π D Vc = S [ m ] 4 Raportul de comprimare: ε = 9,5 Cu ajutorul relaţiilor: se obţine: V = V + V c V = ε V ε V = V c ; V ε V ε = Se consideră: p = bar şi t = 0 C; = 9 K
În tabelul alăturat sunt prezentate relaţiile de calcul şi valorile parametrilor termodinamici în stările caracteristice ale ciclului MAS, considerând că indicele transformării adiabatice are valoarea k =,4 (ca şi aerul considerat gaz perfect), iar raportul de creştere a presiunii (şi temperaturii) la încălzirea izocoră are valoarea λ =,5 (valori uzuale: λ =,5 4). Starea p V t [bar] [cm ] [K] [ C] Relaţii de calcul utilizate 88.4 9 0 Valori cunoscute (starea iniţială) Ecuaţia transformării adiabatice - k k k k.8 40.85 7 448 p V = p V ; V = V k k p = p ε ; = ε 58.45 40.85 59.5 80.5 Ecuaţia transformării izocore - P = λ p ; = λ Ecuaţia transformării adiabatice -4 k k k k p V = p4 V4 ; V = V 4.5 88.4 7.5 459.5 p p4 = ; k 4 = k ε ε. Să se determine randamentul termodinamic al ciclului teoretic al MAS, considerat. Randamentul termodinamic al ciclului teoretic se determină cu relaţia: L Q p ( 4 ) Q4 Q m c 4 η = = = = = Q Q Q m c 4 p ( ) k = ε k = λ = λ ε ε λ ε ε k = 4 = = λ k k astfel: deci: = ( λ ) k ( λ ) ε 4 = η = ε k Valoarea randamentului termodinamic, determinată considerând ciclul teoretic, este aproximativ dublă, faţă de cea a ciclului real (η tr ), deci randamentul ciclului real se poate determina cu relaţia aproximativă: ηtr η
. Să se determice puterea utilă (P s ) necesară pentru deplasarea autovehiculelor de concurs, antrenate cu energie solară din imagine, câştigătoare ale Solar Challenge race. GM Sunraycer (987) - General Motors http://en.wikipedia.org/wiki/sunraycer http://americanhistory.si.edu/onthemove/collection/object_6.html Nuna (005) - Delft University of echnology; Olanda http://en.wikipedia.org/wiki/nuna Nuna 4 (007) - Delft University of echnology; Olanda http://en.wikipedia.org/wiki/nuna4
Câteva caracteristici constructive şi performanţe ale autovehiculului sunt prezentate în tabelul alăturat: Parametrii u.m. Sunraycer Nuna Nuna 4 Dimensiuni L x l x h m 5.9 x.8 x. 5 x.8 x 0.8 4.7 x.68 x. Greutatea kg 65 < 00 < 90 Coeficientul de frecare cu aerul - 0.0 0.07 - Viteza maximă Km/h 09 40 km/h 4. Să se efectueze următoarele studii privind influenţa unor parametrii asupra performanţelor automobilului Dacia Logan şi motorului acestuia: - influenţa coeficientului de frecare (calitatea pneurilor şi tipul suprafeţei de rulare) asupra forţei de tracţiune, puterii utile şi consumului de combustibil la 00 km; - influenţa coeficientului de frecare cu aerul, asupra forţei de tracţiune, puterii utile şi consumului de combustibil la 00 km; - influenţa temperaturii şi umidităţii aerului, asupra densităţii acestuia, forţei de frecare cu aerului, forţei de tracţiune, puterii utile şi consumului de combustibil la 00 km (se vor considera ca referinţă t=0 C şi φ=40%, intervalele de variaţie ale celor două mărimi fiind t=0 40 C şi φ=0 90%); - influenţa vitezei de deplasare asupra forţei de tracţiune, puterii utile şi consumului de combustibil la 00 km; - influenţa randamentului transmisiei mecanice asupra puterii motorului şi consumului de combustibil la 00 km; - influenţa randamentului termic al motorului asupra consumului de combustibil la 00 km; Obs. Fiecare influenţă va fi studiată prin reprezentare grafică (Excel sau EES) şi comentarea graficelor obţinute (analiză cantitativă şi calitativă). 4. Studiaţi aceleaşi influenţe pentru unul dintre autovehiculele solare, la alegere.
abel cu rezultatele numerice pentru automobilul Dacia Logan Pct. Marime Valoare u.m. F f 94. N l h.6 m A.95 m w.77 m/s F ra 49.5 N F t 64.8 N 4 L 64.8 kj 5 P u 7.88 kw.98 CP 6 P m 8.8 kw 5.4 CP 7 Q & 6.8 kw in 8 V & 0.008 l / s 9 V km 0.066 l / km V 00km 6.60 l / 00 km V c 47.9 cm 0 V 88.4 cm V 40.85 cm η 59 % η tr 9.5 %