Σύγρξνλε Φπζηθή. Σηνηρεηώδε Σσκαηίδηα. Σσκαηίδηα Επηηαρπληέο Αληρλεπηέο Αιιειεπηδξάζεηο Σπκκεηξίεο Νόκνη Δηαηήξεζεο Καζηεξσκέλν Πξόηππν

Σχετικά έγγραφα
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ. Γεν. Παιδείας

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

Τηλζφωνο: Ε-mail: Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ


ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Transcript:

Σύγρξνλε Φπζηθή Σηνηρεηώδε Σσκαηίδηα Σσκαηίδηα Επηηαρπληέο Αληρλεπηέο Αιιειεπηδξάζεηο Σπκκεηξίεο Νόκνη Δηαηήξεζεο Καζηεξσκέλν Πξόηππν 1

Σύγρξνλε Φπζηθή: Σηνηρεηώδε Σωκαηίδηα Η θςζική ζηοισειωδών ζωμαηιδίων πποζπαθεί να απανηήζει ζηιρ επωηήζειρ: "Από ηι είναι θηιαγμένορ ο κόζμορ ;" «Πωρ ζςνδέονηαι ηα ζςζηαηικά μεηαξύ ηοςρ;» Στην πραγματικότητα σπάρτοσν μόνο άτομα και τώρος. -Δημόκπιηορ ( 400 πχ) 2

Σύγρξνλε Φπζηθή: Τη μέξνπκε κέρξη ηώξα Μικροσκοπική Δομή της Ύλης Άηνκν Ππξήλαο Ννπθιεόλην 3

Καζηεξωκέλν Πξόηππν Ιδηόηεηεο ζωκαηηδίωλ: PDG http://pdg.lbl.gov/ 3 Γενιέρ (ή οικογένειερ) Καη ηα αληηζωκαηίδηά ηνπο Κάζε θνπάξθ 3 ρξώκαηα 4

Σύγρξνλε Φπζηθή: Πωο κάζακε πεξηζζόηεξα - Δπηηαρπληέο Τν θαηάιιειν κήθνο θύκαηνο επηηξέπεη λα θαλνύλ κε ηελ επηζπκεηή δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα ηα δηάθνξα κεγέζε. 5

Σύγρξνλε Φπζηθή: Πωο κάζακε πεξηζζόηεξα - Δπηηαρπληέο Επηηαρπληέο Γξακκηθνί Κπθιηθνί Σσγκροσομένων δεζμών Σηαθερού ζηότοσ Μέξνο ελόο γξακκηθνύ επηηαρπληή. Δηάθνξα είδε ζσκαηηδίσλ κπνξνύλ λα επηηαρπλζνύλ, π.ρ. ειεθηξόληα, πνδηηξόληα, πξσηόληα θαη δηάθνξα είδε ηόλησλ. Η κόλε απαίηεζε είλαη όηη ηα ζσκαηίδηα πξέπεη λα είλαη ζηαζεξά θαη θνξηηζκέλα. 6

Σύγρξνλε Φπζηθή: Δπηηαρπληέο Τα ζσκαηίδηα επηηαρύλνληαη κε ειεθηξηθά πεδία Έλαο επηηαρπληήο έρεη έλα ή θαη πεξηζζόηεξα επηηαρπληηθά ηκήκαηα κε ηαιαληνύκελα ειεθηξηθά πεδία. Η ζπρλόηεηα ησλ ηαιαληώζεσλ ξπζκίδεηαη ώζηε λα δώζεη ζηα ζσκαηίδηα επηπιένλ θηλεηηθή ελέξγεηα, απμάλνληαο έηζη ηελ ηαρύηεηά ηνπο. Τα ζσκαηίδηα θαζνδεγνύληαη κε καγλεηηθά πεδία Έλα θνξηηζκέλν ζσκαηίδην θηλνύκελν ζε καγλεηηθό πεδίν ζα δερηεί κηα δύλακε πνπ ζα ην θάλεη λα απνθιίλεη από ηελ αξρηθή θαηεύζπλζε ηεο θίλεζήο ηνπ. Σε έλαλ θπθιηθό επηηαρπληή, ειεθηξνκαγλήηεο ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα δεκηνπξγήζνπλ καγλεηηθά πεδία πνπ ζα αλαγθάζνπλ ηα ζσκαηίδηα λα θηλεζνύλ ζε θπθιηθή ηξνρηά. 7

Σύγρξνλε Φπζηθή: Γξακκηθνί Δπηηαρπληέο Επηηάρπλζε θνξηηζκέλσλ ζσκαηηδίσλ κε ρξήζε ειεθηξηθώλ πεδίσλ 8

Σύγρξνλε Φπζηθή: Δπηηαρπληέο: Βήηαηξνλ d Edl dt 2rE B t r dbav E 2 dt av r 2 Εθαπηνκεληθή θίλεζε Εγθάξζηα θίλεζε dp dt qvb qr 2 orbit db dt dp dt av t p p p 0 v p r qr 2 B av B 2 av B orbit 9

Σύγρξνλε Φπζηθή: Κύθινηξν Η δύλακε πνπ αζθεί ην καγλεηηθό πεδίν ζην θηλνύκελν ζσκαηίδην δξα σο θεληξνκόινο θαη ην νδεγεί ζε θπθιηθή ηξνρηά qv B v r mv r Για μη σχετικιστικά ζσκαηίδηα, ε ζπρλόηεηα ηεο θπθιηθήο ηξνρηάο είλαη αλεμάξηεηε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζσκαηηδίνπ qb m Επνκέλσο ε ζπρλόηεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ πνπ πξνθαιεί ηελ επηηάρπλζε είλαη ζηαζεξή. Η κέγηζηε ελέξγεηα: K max 2 2 2 1 2 q B R mvmax 10 2 2m 2

Σύγρξνλε Φπζηθή: Κύθινηξν Σην θύθινηξν, ην καγλεηηθό πεδίν θαη ε ζπρλόηεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ είλαη ζηαζεξά Σην ζπγρξνθύθινηξν, ην καγλεηηθό πεδίν είλαη ζηαζεξό, αιιά κεηαβάιιεηαη ε ζπρλόηεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ γηα λα είλαη ζε θάζε κε ηα ζσκαηίδηα v r qb m v 1 c 2 2 11

Σύγρξνλε Φπζηθή: Σύγρξνηξν Σην ζύγρξνηξν, αιιάδνπλ θαη νη δύν παξάκεηξνη ώζηε ηα ζσκαηίδηα λα δηαηεξνύλ ζπγθεθξηκέλε ηξνρηά θαζώο επηηαρύλνληαη 12

Σύγρξνλε Φπζηθή: Σύγρξνηξν - LHC 13

Επηηαρπληέο Σσκαηηδίσλ: LHC καγλήηεο Μαγλεηηθό πεδίν: p (TeV) = 0.3 B(T) R(km) Γηα p = 7 TeV θαη R = 4.3 km B = 8.4 T ει. ξεύκα: 12 ka 1232 καγλήηεο, 35 ηόλνη ν θαζέλαο Οη καγλήηεο ηνπ LHC θξπώλνπλ κε πγξό ήιην ππό πίεζε Ο πην θξύνο δαθηύιηνο ζην ζύκπαλ 1.9 Κ! 14

Σύγρξνλε Φπζηθή: Δπηηαρπληέο Γηαζέζηκε Δλέξγεηα Σηαζεξνύ ζηόρνπ Σύζηεκα Εξγαζηεξίνπ c = 1 Σύζηεκα ΚΜ Η αλαιινίσηε πνζόηεηα εθθξάδεηαη σο 2 2 m m m E * * s E 2 a E b s 2 a b b a 15

Σύγρξνλε Φπζηθή: Δπηηαρπληέο Γηαζέζηκε Δλέξγεηα Παξάδεηγκα: Σύγθξνπζε p-p γηα παξαγσγή π 0, m π0 = 135 MeV/c 2 Πόζε είλαη ε απαηηνύκελε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ p; Η ηειηθή θαηάζηαζε πεξηιακβάλεη ηξία ζσκαηίδηα, p, p, π 0, άξα: s 2m m Αλ ην έλα πξσηόλην ήηαλ αθίλεην ηόηε: s 2m 2 2m E E m m m 2 2m E m135mev (2 0.072) m 280MeV Αλ είρακε επηηαρπληή ζπγθξνπνκέλσλ δεζκώλ; * * E E E s 2 E m 135 2 MeV 16

Σύγρξνλε Φπζηθή: Δπηηαρπληέο Γηαζέζηκε Δλέξγεηα Παξάδεηγκα: Σύγθξνπζε p ζε αθίλεην p κε ελέξγεηα 800 GeV. 1000 GeV. Δηαζέζηκε ελέξγεηα; s 2m 2 2m E 2mE s s Με ελέξγεηα p 1000GeV 1TeV s s 2mE 38.7GeV Αλ είρακε επηηαρπληή ζπγθξνπνκέλσλ δεζκώλ; * * E E E s 2 2mE 43.3GeV 20.938800GeV 20.9381000GeV s 2TeV ΌΧΙ όιε δηαζέζηκε ζε ζπγθξνύζεηο αδξνλίωλ (pdf) 17

Επιτατσντής LHC Σςγκπούζειρ p-p s =14 TeV Σςγκπούζειρ κάθε 25 ns 10 10 18

Πεξηθέξεηα 27 km 19

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αληρλεπηέο ηεο δεθαεηίαο 60-70 Θάιακνη θπζαιίδωλ: Καζώο θνξηηζκέλα ζσκαηίδηα πεξλνύλ κέζα από ην πγξό (Η 2 +Ne) αθήλνπλ ελέξγεηα ηνλίδνπλ ηα άηνκα αλαγθάδνληαο ην πγξό λα «βξάζεη» θαηά κήθνο ηεο ηξνρηάο ηνπο Ο ζάιακνο θπζαιίδσλ Gargamelle όπνπ αλαθαιύθζεθαλ ηα νπδέηεξα ξεύκαηα* ζην CERN * Αζζελείο αιιειεπηδξάζεηο κε θνξέα ην κπνδόλην Ζ 0 20

Σύγρξνλε Φπζηθή: Απώιεηα ελέξγεηαο θνξηηζκέλωλ ζωκαηηδίωλ ζηελ ύιε Particle Data Group http://pdg.lbl.gov 21

Σύγρξνλε Φπζηθή: Απώιεηα ελέξγεηαο ειεθηξνλίωλ (πνδηηξνλίωλ) ζηελ ύιε Particle Data Group http://pdg.lbl.gov 22

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αιιειεπηδξάζεηο θωηνλίωλ ζηελ ύιε Φωηοηλεκηπικό Compton Δίδςμη γέννηζη 23

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αιιειεπηδξάζεηο λεηξνλίωλ ζηελ ύιε 24

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αιιειεπηδξάζεηο ζωκαηηδίωλ ζηελ ύιε Ηιεθηξνκαγλεηηθνί θαηαηγηζκνί e + e + e e e + e + e - e - e e + - e - e + e - e + e - e + e - e - e + e - e + e - e - e - e + e + 25

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αιιειεπηδξάζεηο ζωκαηηδίωλ ζηελ ύιε Αδξνληθνί θαηαηγηζκνί K + p n - + - 26

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αληρλεπηέο Αληρλεπηέο Ηκηαγσγώλ Αληρλεπηέο αεξίνπ Θεξκηδόκεηξα Αληρλεπηέο αεξίνπ 27

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αληρλεπηέο - Παξαδείγκαηα Γηα κηόλην 100 GeV, πξνζδηνξίζηε ηνλ θπξίαξρν κεραληζκό απώιεηαο ελέξγεηαο Καζώο θαη ηε κέζε απώιεηα ελέξγεηαο ζε ζίδεξν πάρνπο 3 m. E 310 3 GeVcm 2 / g7.87g / cm 3 300cm 7.1GeV 28

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αληρλεπηέο Αεξίνπ E C c r ln( V r c 0 / r 2 ln( r / r c Καζώο δηέξρεηαη έλα θνξηηζκέλν ζσκαηίδην από ην ζάιακν, ειεπζεξώλνληαη έλα δεύγνο ηόληνοειεθηξνλίνπ γηα θάζε πεξίπνπ 30eV ( ε αθξηβήο ηηκή εμαξηάηαη από ην αέξην πνπ ρξεζηκνπνηείηαη) πνπ ράλεη ην ζσκαηίδην. Καζώο ηα πξντόληα ηνπ ηνληζκνύ νδεύνπλ πξνο ηα ειεθηξόδηα, ζηελ έμνδν επάγεηαη έλα ζήκα κε ύςνο ηάζεο πεξίπνπ Παξάγνληαο V MNe C L c w w ) ) πνιιαπιαζηαζκνύ 29

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αληρλεπηέο Αεξίνπ Πνιπζύξκαηνο αλαινγηθόο ζάιακνο (MWPC) Θάιακνη Σσιήλσλ Οιίζζεζεο Θάιακνο πξνβνιήο ρξόλνπ (ΤPC) Εγθάξζηα ηνκή ζσιήλα νιίζζεζεο 30

Καηαζθεπή ζαιάκωλ κηνλίωλ ζηελ Διιάδα Εγθάξζηα όςε ηνπ αληρλεπηή κηνλίσλ ηνπ ATLAS ΕΚΠΑ Καηαζκεσή 30000 ζωλήνων ολίζθηζης ΕΜΠ Ποιοηικός έλεγτος ηων ζωλήνων ΑΠΘ Σσναρμολόγηζη θαλάμων Barrel Inner Small Chambers 31

Καηαζθεπή ζαιάκωλ κηνλίωλ ζηελ Διιάδα Η παοαγωγή νεκίμησε τξ Σεπτ 1999 Οι 30,000 σωλήμεπ τελείωσαμ τξ Νξεμ. 2003 (4 ΧΡΟΝΙΑ) 20κm 32

Καηαζθεπή ζαιάκωλ κηνλίωλ ζηελ Διιάδα 33

Καηαζθεπή ζαιάκωλ κηνλίωλ ζηελ Διιάδα ~7 χοόμια από τημ αοχή Τξ τελικό απξτέλεσμα 34

Έξεπλα θαη εμέιημε ζαιάκωλ κηνλίωλ ζηελ Διιάδα Αληρλεπηέο MicroMegas 100V/mm 50kV/mm Micro Mesh gaseous structure Πλζγμα-> 2 περιοχζσ Γρήγορη ςυλλογή ιόντων Καταγραφή χρόνου Πολφ καλή χωρική διακριτική ικανότητα Πολφ καλή απόδοςη 35

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αληρλεπηέο Ηκηαγωγώλ 36

Σύγρξνλε Φπζηθή: Μέηξεζε ηεο Οξκήο Περιοτή ομογενούς μαγνηηικού πεδίοσ q,p. d Δεδνκέλσλ ησλ q, B, α θαη d, λα ππνινγηζηεί ε νξκή p ηνπ ζσκαηηδίνπ. α Υπό ηελ επίδξαζε ηεο δύλακεο Lorentz ην ζσκαηίδην δηαγξάθεη θπθιηθή ηξνρηά αθηίλαο R, όπνπ: F q( vb) qvb αιιά m 2 v R p qbr p qb a d 2d 2 2 R d 2 2 2 2 a d a R R 2d 2 R d α R 37

Σύγρξνλε Φπζηθή: Θεξκηδόκεηξα Δεηγκαηνιεπηηθά Θεξκηδόκεηξα Οκνγελή Θεξκηδόκεηξα 38

Σύγρξνλε Φπζηθή: Θεξκηδόκεηξα - Παξαδείγκαηα E c : Ελέξγεηα γηα ηελ νπνία ε απώιεηα ελέξγεηα ιόγσ αθηηλνβνιίαο ηζνύηαη κε απηήλ ιόγσ ηνληζκνύ. Πόζα ζσκαηίδηα ππάξρνπλ ζε έλα ει/θν θαηαηγηζκό πνπ δεκηνπξγεί θσηόλην 50 GeV ζε 10 ή 13 ή 20 cm ζηδήξνπ; E 10 E 0 e x / Lrad 4 10/1.76 5 10 MeV e 170.4 MeV Ν 10 =Ε 10 /Ε 0 =293 E 13 E 0 e x / Lrad 4 13/1.76 5 10 MeV e 31MeV Ν 13 =Ε 13 /Ε 0 =1613 ελώ Ε 20 < Ε c 39

Σύγρξνλε Φπζηθή: Θεξκηδόκεηξα ( E ) E a E b 40

Ανακάλσυη τφν μποζονιφν Z και W στα πειράματα UA1 και UA2 στο CERN το 1983 f f 41

Ανακάλσυη τοσ τοπ κοσάρκ στα πειράματα CDF και D0 στο Tevatron το 1995 42

Γεγονόηα Ζμ + μ - ζηον ανισνεςηή DELPHI ζηο LEP 43

Γεγονόηα Ζe + e - ζηον ανισνεςηή DELPHI ζηο LEP 44

Γεγονόηα Ζη + η - ζηον ανισνεςηή DELPHI ζηο LEP 45

Γεγονόηα Ζqqbar ζηον ανισνεςηή DELPHI ζηο LEP 46

Αποηελέζμαηα πειπαμάηων ζηο LEP 47

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αληρλεπηέο - CMS CMS 48

Σύγρξνλε Φπζηθή: Αληρλεπηέο - ATLAS ATLAS 49

Ο Αληρλεπηήο ATLAS: Οθηώβξεο 2005 50

Ο ανισνεςηήρ ATLAS: 2008 Το κλείζιμο ηης γραμμής δέζμης ηοσ LHC ζηις 16 Ιοσμίοσ 2008 51

Ο αληρλεπηήο ATLAS: Σήκεξα 52

Αληρλεπηέο Σσκαηηδίσλ 53

Πωρ θα ανακαλςθθεί ένα νέο ζωμαηίδιο ζηο LHC; M E 2 p 2 54