Μελέτη της µετακύλησης τιµής στην ελληνική αγορά νωπής τοµάτας µε το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους, υπό την υπόθεση της ύπαρξης µιας εργοδικής αλυσίδας Markov. () Αντώνης Ν. Ρεζίτης: Αναπληρωτής Καθηγητής, Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίµων, Πανεπιστήµιο υτικής Ελλάδας, Γ. Σεφέρη 2 Αγρίνιο 3000. Email: areziis@uwg.gr (2) ηµήτρης Ν. Παχής: Υποψήφιος ιδάκτορας, Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίµων, Πανεπιστήµιο υτικής Ελλάδας, Γ. Σεφέρη 2 Αγρίνιο 3000. Email: ahisdim@gmail.om Περίληψη: Η παρούσα µελέτη ερευνά το µηχανισµό µετακύλησης τιµής µεταξύ παραγωγού και καταναλωτή στην ελληνική αγορά νωπής τοµάτας, χρησιµοποιώντας µηνιαία δεδοµένα τιµών από τον Ιανουάριο του 995 µέχρι και το Μάιο του 20. Το µοντέλο που χρησιµοποιείται είναι το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους, υπό την υπόθεση της ύπαρξης µιας εργοδικής αλυσίδας Markov (Markov Swihing Veor Error Correion Model). Τα αποτελέσµατα της εκτίµησης υποδεικνύουν την ύπαρξη σχέσεων αιτιότητας µεταξύ της τιµής του παραγωγού και του καταναλωτή όπως και µεταξύ της τιµής του καταναλωτή και του παραγωγού, τόσο βραχυχρόνια, όσο και µακροχρόνια. Τέλος, µελετάται ποιές µεταβλητές επηρεάζουν την µετάβαση της αλυσίδα Markov από τη µια κατάσταση στην άλλη µε ένα πολυωνυµικό µοντέλο λογιστικής παλινδρόµησης. Λέξεις Κλειδιά: µετακύληση τιµών, τοµάτα, Markov, λογιστική παλινδρόµηση. Θεµατική Ενότητα: Εµπορία και Κατανάλωση. Εισαγωγή Η τιµή παίζει βασικό ρόλο σε κάθε αγορά, αφού συντονίζει αποτελεσµατικά τις αποφάσεις των παραγωγών και των καταναλωτών. Μάλιστα, ο µηχανισµός της τιµής

αποδεικνύεται αποτελεσµατικός στη κατανοµή των πόρων µιας οικονοµίας, ακόµα και σε µορφές αγοράς που δεν είναι υπάρχει τέλεια πληροφόρηση (Brummer e al, 2009). Σε αυτή την εργασία, θα εξεταστεί ο µηχανισµός µετακύλησης της τιµής µεταξύ του παραγωγού και του καταναλωτή στην ελληνική αγορά τοµάτας. Η τοµάτα επιλέγεται λόγω του ειδικού βάρους που έχει στην ελληνική παραγωγή λαχανικών. Συγκεκριµένα, για τη περίοδο από το 995 µέχρι και το 2006 η παραγωγή τοµάτας αποτέλεσε το 20% µε 23% της συνολικής παραγωγής λαχανικών. Η καλλιέργεια της συναντάται σε όλη την ελληνική επικράτεια και το µεγαλύτερο µέρος της (60% - 65%) παράγεται υπαίθρια, µε το υπόλοιπο (35% - 40%) να παράγεται σε θερµοκήπια. Η µεγαλύτερη παραγωγή τοµάτας παρατηρείται στη Πελοπόννησο και καλλιεργείται υπαίθρια, ενώ η µεγαλύτερη παραγωγή τοµάτας θερµοκηπίου παρατηρείται στη Κρήτη. Τα δεδοµένα δείχνουν ότι η παραγωγή στην ύπαιθρο βαίνει µειούµενη σε αντίθεση µε τη παραγωγή στο θερµοκήπιο που αυξάνεται. Μάλιστα, από το 997 η παραγωγή τοµάτας θερµοκηπίου της Κρήτης ξεπέρασε την υπαίθρια παραγωγή της Πελοποννήσου. Όσον αφορά τις εξαγωγές, δεν ξεπερνούν το % της συνολικής παραγωγής νωπής τοµάτας για τη περίοδο από το 995 µέχρι και το 2006 και είναι σταθερές. Από την άλλη οι εισαγωγές αυξάνονται και από το % το 995, το 2006 έφτασαν στο 3% της συνολικής παραγωγής. Συµπερασµατικά, µπορούµε να πούµε ότι η ελληνική παραγωγή τοµάτας καλύπτει τις ανάγκες της ελληνικής αγοράς. Η τοµάτα είναι ιδιαίτερα σηµαντική και για τους Έλληνες καταναλωτές αφού αποτελεί αναπόσπαστο µέρος της διατροφής τους. Μάλιστα, καταναλώνεται κατά τη διάρκεια όλου του χρόνου, ακόµα και το χειµώνα. Συνεπώς, η τιµή της τοµάτας είναι τόσο σηµαντική για τους καταναλωτές, όσο και για τους παραγωγούς. Για τη µελέτη του µηχανισµού µετακύλησης τιµής και ενσωµάτωσης των αγορών έχουν αναπτυχθεί πολλές µέθοδοι. Ακολουθώντας την ανάλυση των Brumer και άλλων (2009) οι µέθοδοι αυτοί µπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε τρεις κατηγορίες. Στη πρώτη κατηγορία περιλαµβάνεται η πιο απλή µέθοδος, της συσχέτισης των τιµών του παραγωγού µε του καταναλωτή. Στη δεύτερη κατηγορία συναντάται η µέθοδος της συνολοκλήρωσης η οποία δίνει τη δυνατότητα να γίνει διάκριση ανάµεσα σε ψευδείς (surious) και µη ψευδείς (non surious) σχέσεις µεταξύ των χρονοσειρών των τιµών. Η τρίτη κατηγορία περιλαµβάνει µη-γραµµικά µοντέλα τα οποία επιτρέπουν τη διάκριση συγκεκριµένων καταστάσεων του µηχανισµού µετακύλησης τιµών σύµφωνα µε µια µεταβλητή µετάβασης. Τα µοντέλα αυτά είναι: Το υπόδειγµα διόρθωσης λάθους, υπό την υπόθεση της ύπαρξης ενός κατωφλιού ως µεταβλητή 2

µετάβασης (Threshold Veor Error Correion model). Το υπόδειγµα της ασύµµετρης µετακύλησης τιµής (Assymeri Prie Transmission) όπου οι αλλαγές των καταστάσεων του µηχανισµού της τιµής εξαρτώνται από το αν οι τιµές είναι αύξουσες ή φθίνουσες. Τα εναλλασσόµενα µοντέλα παλινδρόµησης (Swihing Regression models) τα οποία επιτρέπουν την αλλαγή καταστάσεων στη σχέση συνολοκλήρωσης. Τo µοντέλo ισοτιµίας ορίου (Pariy Bounds model) (Baulh, 997), όπου γίνεται η υπόθεση ότι κάθε σύνολο παρατηρήσεων που καθορίζεται από συγκεκριµένη κατάσταση ακολουθεί διαφορετική κατανοµή. Τέλος, το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους µε την ύπαρξη µιας αλυσίδας Markov (Markov Swihing Veor Error Correion model) όπου η βασική ιδέα είναι ότι η αλυσίδα Markov αποτελεί µια µη παρατηρήσιµη µεταβλητή µετάβασης καταστάσεων η οποία σηµατοδοτεί τις καταστάσεις που µπορεί να λάβει ο µηχανισµός µετακύλησης. Τέτοιες µη παρατηρήσιµες µεταβλητές µπορεί να είναι µεταξύ άλλων τα κόστη συναλλαγής, οι προσδοκίες των συµµετεχόντων στην αγορά ή η πολιτική που ακολουθείται. Το χαρακτηριστικό αυτών των µεταβλητών είναι ότι δεν µπορούν να παρατηρηθούν άµεσα ή είναι δύσκολο να µετρηθούν αξιόπιστα. Στην Ελλάδα η οικονοµία χαρακτηρίζεται από ακαµψίες σε όλες τις αγορές της. Συνεπώς, είναι λογικά αναµενόµενο ότι τα κόστη συναλλαγών θα παίζουν σηµαντικό ρόλο στη διαµόρφωση των τιµών. Όµως, λόγω της ιδιοµορφίας τους να είναι πολύ µικρά και παρόντα σε κάθε οικονοµική πράξη είναι δύσκολο να µετρηθούν. Η κριτική που µπορεί να γίνει σε αυτή τη παρατήρηση είναι ότι τα κόστη συναλλαγής ίσως να µην είναι σηµαντικά για ένα προϊόν που δέχεται ελάχιστη επεξεργασία, πριν καταλήξει στον καταναλωτή. Όµως, αυτό που είναι σηµαντικότερο δεν είναι το απόλυτο µέγεθος των κοστών συναλλαγής αλλά η σηµαντικότητα τους σε σχέση µε τις αλλαγές που συµβαίνουν στις µεταβλητές του µηχανισµού µετακύλησης τιµών (Fakler και Goodwin, 200). Το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους υπό την ύπαρξης µιας αλυσίδας Markov πλεονεκτεί έναντι των υπολοίπων που παρουσιάστηκαν, λόγω του ότι η µεταβλητή µετάβασης δεν καθορίζεται από τον ερευνητή, αλλά ενυπάρχει στο ίδιο το µοντέλο. Ιδιαίτερα για την Ελλάδα που οι αγορές της πιθανόν να καθορίζονται σε σηµαντικό βαθµό από τα κόστη συναλλαγής, τα οποία είναι δύσκολο να παρατηρηθούν, ένα τέτοιο µοντέλο θα µπορεί να αναπαραστήσει καλύτερα το µηχανισµό µετακύλησης της τιµής της τοµάτας. Τέλος, για να κατανοηθεί βαθύτερα η λειτουργία της µη παρατηρήσιµης µεταβλητής διερευνώνται οι παράγοντες που την επηρεάζουν µε µια πολυωνυµική λογιστική παλινδρόµηση. 3

Η διάρθρωση του υπόλοιπου κειµένου αποτελείται από την ενότητα 2, όπου παρουσιάζεται το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους µε την ύπαρξη µιας αλυσίδας Markov καθώς και ο έλεγχος αιτιότητας µεταξύ παραγωγού και καταναλωτή, την ενότητα 3 όπου παρουσιάζονται τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν, την ενότητα 4 όπου αναφέρονται τα εµπειρικά αποτελέσµατα και τέλος την ενότητα 5 όπου γίνεται αναφορά στα συµπεράσµατα της εργασίας. 2. Μεθοδολογία 2.. Το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους υπό την υπόθεση της ύπαρξης µιας αλυσίδας Markov Το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους υπό την υπόθεση της ύπαρξης µιας αλυσίδας Markov αναπτύχθηκε από τον Krolzig (997) και αποτελεί µια γενίκευση του µοντέλου του Hamilon (989). Όπως έχει ήδη αναφερθεί, η βασική ιδέα του µοντέλου Markov είναι ότι ο µηχανισµός µετακύλησης της τιµής µεταβαίνει µεταξύ διαφορετικών καταστάσεων, ανάλογα µε τη κατάσταση στην οποία βρίσκεται µια µη παρατηρήσιµη µεταβλητή. Συγκεκριµένα, ας υποθέσουµε ότι Y = ( y, K, y ) είναι το διάνυσµα των µεταβλητών ενδιαφέροντος και S = i ( i=, K, M) k είναι η µη παρατηρήσιµη µεταβλητή M-καταστάσεων η οποία ακολουθεί µια πρώτης τάξης εργοδική αλυσίδα Markov. Ο αριθµός των καταστάσεων που µπορεί να πάρει η µη παρατηρήσιµη µεταβλητή είναι πεπερασµένος. Η µη παρατηρήσιµη µεταβλητή περνά από τη µια κατάσταση στην άλλη µε συγκεκριµένη πιθανότητα, τη πιθανότητα µετάβασης. Η µήτρα των πιθανοτήτων µετάβασης δίνεται παρακάτω: P M = M O M όπου j= K M MM K = kj και 0, k, j {, K, M } () Το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους µε την ύπαρξη µιας αλυσίδας Markov σχηµατίζεται θέτοντας το Y = ( y,, y k ) ως το k διαστάσεων διάνυσµα των µεταβλητών ενδιαφέροντος όπου = T το µέγεθος του δείγµατος. Συνεπώς, ένα µοντέλο Markov τάξης θα γραφεί ως: Υ = A ( s = i) + A ( s = i) Υ + K+ A ( s = i) Υ + B( s = i) e + u u NID(0, Σ ( s = i)) (2) 0 όπου: s είναι η µη παρατηρήσιµη µεταβλητή Μ καταστάσεων, A ( s ) K A ( s ) οι µήτρες των 0 αυτοπαλίνδροµων εξαρτώµενων από την κατάσταση της µη παρατηρήσιµης µεταβλητής k j 4

συντελεστών, B( s ) οι µήτρες των εξαρτώµενων από την κατάσταση της µη παρατηρήσιµης µεταβλητής συντελεστών του όρου διόρθωσης λάθους e και u είναι ο εξαρτηµένος από τη κατάσταση της µη παρατηρήσιµης µεταβλητής διαταρακτικός όρος. Το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους µε την ύπαρξη µιας αλυσίδας Markov εκτιµάται µε µια διαδικασία µέγιστης πιθανοφάνειας δύο σταδίων. Στο πρώτο στάδιο εφαρµόζεται η ανάλυση συνολοκλήρωσης, όπως προτάθηκε από τον Johansen και τη Juselious (990). Ο στόχος αυτής της διαδικασίας είναι να εκτιµηθεί ο αριθµός των διανυσµάτων συνολοκλήρωσης τα οποία αναπαριστούν τη µακροχρόνια σχέση µεταξύ της τιµής του παραγωγού και του καταναλωτή. Στο δεύτερο στάδιο ο µηχανισµός µετακύλησης µοντελοποιείται από το παρακάτω διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους, µε την ύπαρξη µιας αλυσίδας Markov και δίνεται από τις εξισώσεις (3) και (4): P = α ( s = i) + α ( s = i) P + a ( s = i) P + β ( s = i) e + u ( s = i) (3) όπου: K K 0, k k 2, k k k= k= K K P = α ( s = i) + α ( s = i) P + a ( s = i) P + β ( s = i) e + u ( s = i) (4) 0, k k 2, k k k= k= P ( P ) είναι οι πρώτες διαφορές των τιµών του παραγωγού (καταναλωτή) την περίοδο, α ( s )( α ( s )) είναι ο σταθερός όρος της εξίσωσης του παραγωγού (καταναλωτή) που 0 0 εξαρτάται από την κατάσταση της µη παρατηρήσιµης µεταβλητής, P ( P ) k k είναι οι υστερήσεις της τιµής του παραγωγού (καταναλωτή), e είναι ο όρος διόρθωσης σφάλµατος την περίοδο τ- και u ( s )( u ( s )) είναι ο διαταρακτικός όρος της εξίσωσης του παραγωγού (καταναλωτή) που εξαρτάται από την κατάσταση της µη παρατηρήσιµης µεταβλητής. Το σύστηµα των εξισώσεων εκτιµάται µε τη µέθοδο της µέγιστης πιθανοφάνειας µέσω του αλγόριθµου της Μεγιστοποίησης των Προσδοκιών που ανέπτυξε ο Krolzig (996). Πέρα από την εκτίµηση των συντελεστών των µεταβλητών ο αλγόριθµος υπολογίζει τη φιλτραρισµένη και την εξοµαλυµένη πιθανότητα το σύστηµα να είναι σε συγκεκριµένη κατάσταση την περίοδο (Kanas, 2005). Οι φιλτραρισµένες πιθανότητες εκτιµώνται µε βάση τη πληροφορία που υπάρχει µέχρι και τη προηγούµενη περίοδο. Οι εξοµαλυµένες πιθανότητες εκτιµώνται µε βάση τη πληροφορία που υπάρχει για όλη τη περίοδο που είναι υπό εξέταση. 2.2. Έλεγχος της αιτιότητας και της «κυριαρχίας» µεταξύ των τιµών του παραγωγού και του καταναλωτή 5

Στα πλαίσια της µελέτης του µηχανισµού µετακύλησης τιµής, ο έλεγχος της αιτιότητας και της «κυριαρχίας» µεταξύ της τιµής του παραγωγού και του καταναλωτή προσφέρει επιπλέον πληροφόρηση για τη λειτουργία του µηχανισµού µετακύλησης. Συγκεκριµένα, η ύπαρξη αιτιότητας από την τιµή του παραγωγού στη τιµή του καταναλωτή ή και το αντίθετο υποδηλώνει ότι οι τιµές του παραγωγού και του καταναλωτή είναι ενσωµατωµένες. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα µια µεταβολή της τιµής του παραγωγού να οδηγεί σε µεταβολή της τιµής του καταναλωτή ή αντίστροφα µια µεταβολή της τιµής του καταναλωτή να οδηγεί σε µεταβολή της τιµής του παραγωγού. Ο έλεγχος αιτιότητας εκτελείται για κάθε κατάσταση του µηχανισµού µετακύλησης της τιµής τόσο βραχυχρόνια, όσο και µακροχρόνια, επιτρέποντας την αναγνώριση πιθανών µεταβολών στην «ηγεσία» τιµής καθώς η µη παρατηρήσιµη µεταβλητή µεταβαίνει από τη µια κατάσταση στην άλλη. Η αγορά που έχει την «ηγεσία» της τιµής θεωρείται ότι «κυριαρχεί» στην διαµόρφωση της τιµής της άλλης αγοράς. Στη βραχυχρόνια περίοδο, η αιτιότητα µελετάται εξετάζοντας τη συνδυασµένη στατιστική σηµαντικότητα των υστερήσεων των τιµών του παραγωγού και του καταναλωτή. Συγκεκριµένα, για τον έλεγχο αιτιότητας από τον παραγωγό στον καταναλωτή για την κατάσταση i, η µηδενική υπόθεση δίνεται από τη σχέση: H : α ( s = i) = K= α ( s = i) = 0 ( i=, K, M ) 0, k, k η οποία υποδηλώνει ότι οι µεταβολές της τιµής του παραγωγού δεν προκαλούν µεταβολές στη τιµή του καταναλωτή. Αντίστοιχα, για τον έλεγχο αιτιότητας από τον καταναλωτή στο παραγωγό για την κατάσταση i, η µηδενική υπόθεση δίνεται από τη σχέση H : α ( s = i) = K= α ( s = i) = 0 ( i=, K, M ) η οποία υποδηλώνει ότι οι µεταβολές της τιµής του καταναλωτή δεν προκαλούν µεταβολές στη τιµή του παραγωγού. Ο έλεγχος αιτιότητας των τιµών πραγµατοποιείται µε τον έλεγχο του Wald. Στη µακροχρόνια περίοδο, ο έλεγχος αιτιότητας πραγµατοποιείται εξετάζοντας τη στατιστική σηµαντικότητα των εκτιµηµένων συντελεστών των όρων διόρθωσης σφάλµατος των εξισώσεων του παραγωγού (3) και του καταναλωτή (4). Η µηδενική υπόθεση του ελέγχου για τον παραγωγό είναι ότι H και για τον καταναλωτή είναι ότι. Αν ισχύει ότι 0 : β = 0 H 0 : β = 0 β 0 και β 0 τότε υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ των µεταβολών των τιµών του παραγωγού και του καταναλωτή και οι δύο τιµές θεωρούνται ενδογενείς. Αν ισχύει ότι β = 0 και β 0 τότε οι µεταβολές της τιµής του παραγωγού προκαλούν µεταβολές στη τιµή του καταναλωτή και οι τιµές του παραγωγού θεωρούνται εξωγενείς, ενώ οι τιµές του καταναλωτή ενδογενείς. Τέλος, αν ισχύει ότι 0 2, k 2, k β 0 και β = 0 τότε οι µεταβολές της τιµής του 6

καταναλωτή προκαλούν τις µεταβολές της τιµής του παραγωγού και οι τιµές του καταναλωτή θεωρούνται εξωγενείς ενώ οι τιµές του παραγωγού ενδογενείς. 3. εδοµένα Τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν αποτελούνται από µηνιαίες τιµές της νωπής τοµάτας από τον Ιανουάριο του 995 µέχρι και τον Μάιο του 20 τόσο για τον παραγωγό όσο και για τον καταναλωτή. Ο αριθµός των παρατηρήσεων είναι 97. Οι τιµές της νωπής τοµάτας δηµιουργήθηκαν από τους µηνιαίους δείκτες τιµών νωπής τοµάτας του παραγωγού και του καταναλωτή, που δηµοσιεύει η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛ.ΣΤΑΤ). Για την αναπαραγωγή των τιµών του παραγωγού χρησιµοποιήθηκαν ετήσιες τιµές παραγωγού από το Υπουργείο Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίµων (ΥΠ.Α.Α.Τ) και για τον καταναλωτή εβδοµαδιαίες τιµές από το Υπουργείο Ανάπτυξης, Ανταγωνιστικότητας και Ναυτιλίας (ΥΠ.Α.Α.Ν). Οι µηνιαίες τιµές της τοµάτας µετατράπηκαν σε φυσικούς λογάριθµους για την ανάλυση και είναι ονοµαστικές. Τέλος, για τη πραγµατοποίηση της λογιστικής παλινδρόµησης ο δείκτης τιµών καταναλωτή προήλθε από την ΕΛ.ΣΤΑΤ, επίσης. 4. Εµπειρικά Αποτελέσµατα 4. Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας και Ανάλυσης Συνολοκλήρωσης Οι έλεγχοι µοναδιαίας ρίζας των Dikey και Fuller (979) και των Kwiakowski και άλλων (2002) υποδηλώνουν ότι, οι φυσικοί λογάριθµοι των τιµών του παραγωγού και του καταναλωτή είναι µη στάσιµοι, ενώ οι πρώτες διαφορές τους είναι στάσιµες. Στο πρώτο στάδιο της εκτίµησης του διανυσµατικού υποδείγµατος διόρθωσης λάθους µε την ύπαρξη µιας αλυσίδας Markov, η ανάλυση της συνολοκλήρωσης πραγµατοποιείται µε τη µέθοδο των Johansen και Juselious (990). Η ανάλυση πραγµατοποιείται µε τον έλεγχο ίχνους (rae es), τα αποτελέσµατα του οποίου δείχνουν ότι υπάρχει µία σχέση συνολοκλήρωσης µεταξύ των τιµών του παραγωγού και του καταναλωτή, που δίνεται από τη παρακάτω σχέση (οι αριθµοί στις παρενθέσεις δίνουν τον έλεγχο ): e = ln P 0,752 0,876 ln P (5) (-22,740) (-6,695) Το µειωµένης τάξης διανυσµατικό αυτοπαλίνδροµο υπόδειγµα από το οποίο προκύπτει η σχέση συνολοκλήρωσης, αποτελείται από έξι υστερήσεις και δώδεκα ψευδοµεταβλητές εποχικότητας. 7

Τέλος, η ανάλυση του διαταρακτικού όρου του υποδείγµατος επιβεβαιώνει ότι η επιλεγµένη σχέση συνολοκλήρωσης είναι καλά ορισµένη. 4.2. ιανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λάθους µε την ύπαρξη µιας αλυσίδας Markov Στο δεύτερο στάδιο της εκτίµησης του διανυσµατικού υποδείγµατος εκτιµώνται οι συντελεστές των παραµέτρων του υποδείγµατός και υπολογίζονται οι πιθανότητες να είναι σε συγκεκριµένη κατάσταση ο µηχανισµός µετακύλησης τιµών, για κάθε παρατήρηση του δείγµατος. Το µοντέλο που επιλέγεται χαρακτηρίζεται από τρεις καταστάσεις και αποτελείται από 8 υστερήσεις και τη σχέση συνολοκλήρωσης που υπολογίστηκε στο προηγούµενο στάδιο. Οι καταστάσεις αυτές είναι: η κατάσταση υψηλής µεταβλητότητας (κατάσταση ), η κατάσταση µέτριας µεταβλητότητας (κατάσταση 2) και η κατάσταση χαµηλής µεταβλητότητας (κατάσταση 3). Το εν λόγω υπόδειγµα παρουσιάζεται παρακάτω για κάθε µια από τις τρείς καταστάσεις. Κατάσταση υψηλής µεταβλητότητας (κατάσταση ): 8 8 P = α ( s = ) + α ( s = ) P + a ( s = ) P + β ( s = ) e + u ( s = ) o, k k 2, k k k= k= 8 0, k k= Κατάσταση µέτριας µεταβλητότητας (κατάσταση 2): Κατάσταση χαµηλής µεταβλητότητας (κατάσταση 3): 8 P = α ( s = ) + α ( s = ) P + a ( s = ) P + β ( s = ) e + u ( s = ) k 2, k k k= 8 8 P = α ( s= 2) + α ( s= 2) P + a ( s= 2) P + β ( s= 2) e + u ( s= 2) 0, k k 2, k k k= k= 8 P = α ( s = 2) + α ( s = 2) P + a ( s = 2) P + β ( s = 2) e + u ( s = 2) 0, k k= 8 k 2, k k k= 8 8 P = α ( s = 3) + α ( s = 3) P + a ( s = 3) P + β ( s = 3) e + u ( s = 3) 0, k k 2, k k k= k= 8 0, k k= 8 P = α ( s = 3) + α ( s = 3) P + a ( s = 3) P + β ( s = 3) e + u ( s = 3) k 2, k k k= (6) (7) (8) Η επιλογή του καλύτερου διανυσµατικού υποδείγµατος διόρθωσης λάθους µε την ύπαρξη µιας εργοδικής αλυσίδας Markov, πραγµατοποιήθηκε µε τη χρήση των κριτηρίων πληροφορίας Bayes (BIC), Akaike (AIC) και Hannan Quinn (HQIC) καθώς και µε ελέγχους λόγων πιθανοφάνειας. Οι εκτιµήσεις των συντελεστών των παραµέτρων δίνονται στον Πίνακα µε εξαίρεση τους συντελεστές των υστερήσεων του παραγωγού και του καταναλωτή που δεν δίνονται λόγω της ανάγκης περιορισµό των σελίδων. Επιπλέον, στον Πίνακα παρουσιάζονται: η διακύµανση του διαταρακτικού όρου της εξίσωσης του παραγωγού ( σ ( s = i), i=, 2,3) και του καταναλωτή ( σ, η συνδιακύµανση τους, η χρονική διάρκεια 22( s = i), i=,2,3) ( σ 2( s = i), i=,2,3) 8

παραµονής του µηχανισµού τιµών σε κάθε κατάσταση σε µήνες παραµονής του µηχανισµού τιµών στην ίδια κατάσταση ( di, i=,2,3), η πιθανότητα ( k = j {, 2,3}), ο αριθµός των παρατηρήσεων σε κάθε κατάσταση ( obsi, i=,2,3) και τα κριτήρια πληροφορίας. kj Πίνακας. Εκτίµηση του διανυσµατικού υποδείγµατος διόρθωσης λάθους µε την ύπαρξη µιας αλυσίδας Markov Κατάσταση Κατάσταση 2 Κατάσταση 3 παράµετροι εκτιµήσεις παράµετροι εκτιµήσεις παράµετροι εκτιµήσεις a0 ( s = ) a0 ( s = ) a 0 ( s = ) -0.058*** (-4.7) 0.267*** (23.845) 0.5*** (4.203) a0 ( s = ) a0 ( s = 2) a 0 ( s = 3) -0.020* (-.896) 0.92*** (7.086) 0.025*** (3.974) β ( = ) 0.386** (2.232) β ( s = 2) 0.363* (.88) β ( s = 3) 0.475*** (4.298) s β = -0.228 (-.094) ( s 2) ( s ) -0.640*** (- 2.976) β = β ( = 3) s -0.206** (-2.65) σ ( s = ) σ ( s = 2) σ ( s = 3) 0.08*** (7.257) 0.002*** (3.989) 0.00*** (3.775) σ 0.0*** (7.380) 0.002*** (3.887) 0.00*** (4.30) 22( s = ) σ 22( s = 2) σ 22( s = 3) σ 2 ( s = ) σ 2 ( s = 2) σ 2( s = 3) 0.007*** (4.735) 0.00*** (3.67) 0.00*** (3.468) d d 2 3 6.452 2.97 2.443 o b s 0 o b s 2 36 o b s 3 42 22 33 0.845 0.545 0.59 BIC -9.88 AIC -8.89 HQIC -9.88 Στις παρενθέσεις παρουσιάζεται η τιµή του έλεγχου. *** Επίπεδο σηµαντικότητας %. ** Επίπεδο σηµαντικότητας 5%. * Επίπεδο σηµαντικότητας 0%. d Από τον Πίνακα παρατηρείται ότι, όταν υπάρχει υψηλή µεταβλητότητα ο µηχανισµός των τιµών παραµένει στη κατάσταση για 6,452 µήνες ενώ, όταν υπάρχει µέτρια και χαµηλή µεταβλητότητα παραµένει στην κατάσταση 2 και 3 για 2.97 και 2.443 µήνες αντίστοιχα. Ο 9

αριθµός των µηνών κατά τους οποίους παρατηρείται η κατάσταση υψηλής µεταβλητότητας είναι 0 ενώ για τις καταστάσεις της µέτριας και χαµηλής µεταβλητότητας είναι αντίστοιχα 36 και 42. Επίσης, η πιθανότητα να παραµείνει ο µηχανισµός µετακύλησης στην κατάσταση είναι 0.845, στην κατάσταση 2 είναι 0.545 και στην κατάσταση 3 είναι 0.59. Το αποτέλεσµα του ελέγχου για τη σχέση αιτιότητας µεταξύ του παραγωγού και του καταναλωτή στη βραχυχρόνια περίοδο δείχνει ότι υπάρχει σχέση αιτιότητας τόσο από τον παράγωγο στον καταναλωτή, όσο και από τον καταναλωτή στον παράγωγο, για κάθε κατάσταση του µηχανισµού µετακύλησης της τιµής όπως φαίνεται και στο Πίνακα 2. Συνεπώς, βραχυχρόνια, δεν υπάρχει κάποια ένδειξη ότι η τιµή του παραγωγού ή του καταναλωτή «ηγείται» η µία της άλλης. Πίνακας 2. Ο έλεγχος αιτιότητας για τη βραχυχρόνια περίοδο για κάθε κατάσταση (Έλεγχος Wald) Κατάσταση Κατάσταση 2 Κατάσταση 3 H : α ( s = i) = K= α ( s = i) = 0 0,,8 H : α ( s = i) = K= α ( s = i) = 0 0 2, 2,8 27.840*** (0.000) 72.039 (0.000)*** 64.460 (0.000)*** 33.547*** (0.00) 327.70 (0.000)*** 269.450 (0.000)*** Στις παρενθέσεις παρουσιάζεται η πιθανότητα ( value). *** Επίπεδο σηµαντικότητας %. ** Επίπεδο σηµαντικότητας 5%. * Επίπεδο σηµαντικότητας 0%. Το αποτέλεσµα του ελέγχου αιτιότητας για τη µακροχρόνια περίοδο δείχνει ότι, όταν υπάρχει υψηλή µεταβλητότητα ο συντελεστής του όρου διόρθωσης σφάλµατος της εξίσωσης του καταναλωτή β ( s = ) δεν είναι στατιστικά σηµαντικός διάφορος του µηδενός, µε αποτέλεσµα η τιµή του καταναλωτή να είναι εξωγενής. Αντίθετα, ο συντελεστής του όρου διόρθωσης σφάλµατος της εξίσωσης του παραγωγού β ( s = ) είναι στατιστικά σηµαντικός διάφορος του µηδενός και άρα ενδογενής. Συνεπώς, µόνο η τιµή του παραγωγού προσαρµόζεται προκειµένου να επέλθει ισορροπία, κάτι που υποδεικνύει ότι η αγορά του καταναλωτή «ηγείται» της αγοράς του παραγωγού. Όταν υπάρχει µέτρια ή χαµηλή µεταβλητότητα τόσο ο όρος διόρθωσης σφάλµατος της εξίσωσης του παραγωγού, όσο και ο όρος διόρθωσης σφάλµατος της εξίσωσης του καταναλωτή, είναι στατιστικά σηµαντικοί και άρα και οι δύο τιµές είναι ενδογενείς. Συνεπώς, στις περιπτώσεις µέτριας και χαµηλής µεταβλητότητας η ισορροπία στην αγορά επιτυγχάνεται από τη προσαρµογή και της τιµής του παραγωγού και της τιµής του καταναλωτή, 0

µε αποτέλεσµα να µην υπάρχει κάποια ένδειξη ότι η τιµή του παραγωγού ή του καταναλωτή «κυριαρχούν» η µία στην άλλη. Στη συνέχεια τα Γραφήµατα, 2 και 3 παρουσιάζουν τις εξοµαλυµένες πιθανότητες του µηχανισµού µετακύλησης τιµής για κάθε µία από τις καταστάσεις στις οποίες µπορεί να βρεθεί, σε συνδυασµό µε το σχετικό περιθώριο κέρδους του λιανοπωλητη. Γράφηµα. Κατάσταση της µη παρατηρήσιµης µεταβλητής Γράφηµα 2. Κατάσταση 2 της µη παρατηρήσιµης µεταβλητής Γράφηµα 3. Κατάσταση 3 της µη παρατηρήσιµης µεταβλητής Από τα γραφήµατα παρατηρούµε ότι, όταν υπάρχει υψηλή µεταβλητότητα, το σχετικό περιθώριο κέρδους αυξάνεται. Αντίθετα, όταν υπάρχει χαµηλή ή µέτρια µεταβλητότητα το

σχετικό περιθώριο κέρδους µειώνεται. Περαιτέρω, η κατηγοριοποίηση των παρατηρήσεων δείχνει ότι, όταν ο µηχανισµός µετακύλησης των τιµών βρίσκεται στην κατάσταση υψηλής µεταβλητότητας συνήθως είναι καλοκαίρι, ενώ όταν βρίσκεται στη κατάσταση µέτριας ή χαµηλής µεταβλητότητας συνήθως είναι άνοιξη ή φθινόπωρο. Στην κατάσταση υψηλής µεταβλητότητας παρατηρείται ότι υπάρχουν δύο χρονικές περίοδοι όπου το µοτίβο της εποχικότητας δεν ακολουθείται. ηλαδή η αλλαγή της εποχής δεν επηρεάζει την κατάσταση του µηχανισµού των τιµών, µε αποτέλεσµα να παραµένει στην κατάσταση υψηλής µεταβλητότητας και όταν τελειώνει το καλοκαίρι. Αυτές οι δύο περίοδοι εκτείνονται από τον Ιανουάριο του 995 µέχρι τον εκέµβριο του 2000 (περίοδος ) και από τον Μάιο του 2007 µέχρι και τον Φεβρουάριο του 200 (περίοδος 2). Κατά τη διάρκεια της ης περιόδου η αιτία που πιθανόν οδήγησε σε διατήρηση της κατάστασης υψηλής µεταβλητότητας και «έσπασε» το µοτίβο της εποχικότητας µπορεί να αποδοθεί στη Κοινή Αγροτική Πολιτική (ΚΑΠ), που εφαρµόστηκε στα πλαίσια της Ευρωπαϊκής Ένωσης (ΕΕ). Συγκεκριµένα, εκείνη την περίοδο τέθηκε ο στόχος της µείωσης των τιµών των αγροτικών προϊόντων σε σχέση µε τις υπόλοιπες ανταγωνιστικές χώρες, κάτι που επιτεύχθηκε. Την ίδια περίοδο ένας άλλος παράγοντας που µπορεί να συνέβαλε στην αυξηµένη µεταβλητότητα είναι η είσοδος της Ελλάδας στο Μηχανισµό Συναλλαγµατικών Ισοτιµιών (ΜΣΙ) της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Λόγω της πολιτικής υψηλών επιτοκίων που είχε εφαρµόσει η Τράπεζα της Ελλάδας αυτό είχε σαν αποτέλεσµα την ανατίµηση της ραχµής. Κατά τη διάρκεια της 2 ης περιόδου ως κύριος λόγος της υψηλής µεταβλητότητας µπορεί να αναγνωριστεί η έναρξη της χρηµατοοικονοµικής κρίσης στις ΗΠΑ. Επίσης, κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου παρατηρήθηκε µεγάλη µεταβλητότητα στις τιµές του πετρελαίου και στις τιµές των λιπασµάτων. Τέλος, για να µελετηθούν οι παράγοντες που επηρεάζουν την µετάβαση του µηχανισµού µετακύλησης τιµής από την µία κατάσταση στην άλλη χρησιµοποιείται µια πολυωνυµική λογιστική παλινδρόµηση. Πιο συγκεκριµένα, ως εξαρτηµένη µεταβλητή χρησιµοποιείται η µεγαλύτερη εξοµαλυµένη πιθανότητα του µηχανισµού τιµής η οποία βρίσκεται σε συγκεκριµένη κατάσταση τη περίοδο ενώ ως ανεξάρτητες µεταβλητές χρησιµοποιούνται: το σχετικό περιθώριο κέρδους του λιανοπωλητή (ΣΠΚ), οι εποχές καλοκαίρι (ΚΛ), χειµώνας (ΧΜ) και άνοιξη (ΑΝ) οι οποίες εισάγονται µε την χρήση τριών ψευδοµεταβλητών, οι οποίες λαµβάνουν την τιµή για τους µήνες της συγκεκριµένης εποχής και 0 για τους υπόλοιπους, ο πληθωρισµός 2 (ΠΛΘ) και 4) µία ψευδοµεταβλητή (ΣΕΠ) η οποία λαµβάνει την τιµή για τις περιόδους και 2 2

(δηλαδή Ιανουάριο 995- εκέµβριο 2000 και Μάιο 2007-Φεβρουάριο 200) όπου η εποχικότητα δεν επιδρά στη κατάσταση του µηχανισµού τιµής και 0 για την υπόλοιπη περίοδο. Τα αποτελέσµατα από την εκτίµηση της λογιστικής παλινδρόµησης παρουσιάζονται στον Πίνακα 3. Πίνακας 3. Τα αποτελέσµατα της πολυωνυµικής λογιστικής παλινδρόµησης Κατάσταση Κατάσταση 2 ΣΠΚ 7.453*** (0.000) -2.38 (0.627) ΠΛΘ 3.09* (0.072) -6.602** (0.0) ΧΜ -0.46 (0.44) 0.363 (0.576) ΑΝ -0.04 (0.948).036 (0.02) ΚΛ.44* (0.052) -.977* (0.089) ΣΕΠ 2.000*** (0.000) -.253* (0.087) σταθερός όρος -23.50*** (0.005) 30.356** (0.04) Η κατάσταση 3 αποτελεί το αποτέλεσµα βάσης (base ouome). Στις παρενθέσεις παρουσιάζεται η πιθανότητα ( value). *** Επίπεδο σηµαντικότητας %. ** Επίπεδο σηµαντικότητας 5%. * Επίπεδο σηµαντικότητας 0%. Τα αποτελέσµατα της λογιστικής παλινδρόµησης δείχνουν ότι οι παράγοντες που επηρεάζουν την πιθανότητα ο µηχανισµός τιµής να είναι στην κατάσταση σε σχέση µε την κατάσταση 3 είναι: το σχετικό περιθώριο κέρδους του λιανοπωλητή (ΣΠΚ), ο πληθωρισµός (ΠΛΘ), το καλοκαίρι (ΚΛ) και η επίδραση της ψευδοµεταβλητής (ΣΕΠ) που δείχνει το «σπάσιµο» της εποχικότητας. Πιο αναλυτικά, όταν αυξηθεί κατά µία µονάδα το σχετικό περιθώριο κέρδους ή ο πληθωρισµός, η πιθανότητα ο µηχανισµός τιµής να βρίσκεται στην κατάσταση σε σχέση µε την κατάσταση 3 αυξάνεται, δεδοµένου ότι οι υπόλοιπες µεταβλητές του µοντέλου παραµένουν σταθερές. Επίσης, το καλοκαίρι ο µηχανισµός τιµής έχει µεγαλύτερη πιθανότητα να βρίσκεται στην κατάσταση σε σχέση µε την κατάσταση 3. Η ψευδοµεταβλητή (ΣΕΠ) δείχνει ότι κατά τις περιόδους Ιανουαρίου 995 - εκεµβρίου 2000 και Μαΐου 2007 - Φεβρουαρίου 200, όπου παρατηρείται το «σπάσιµο» της εποχικότητας, ο µηχανισµός τιµής έχει µεγαλύτερη πιθανότητα να βρεθεί στην κατάσταση σε σχέση µε την κατάσταση 3. Τέλος, οι παράγοντες που επηρεάζουν την πιθανότητα ο µηχανισµός τιµής να είναι στην κατάσταση 2 σε σχέση µε την κατάσταση 3 είναι ο πληθωρισµός (ΠΛΘ), το καλοκαίρι (ΚΛ) και η ψευδοµεταβλητή (ΣΕΠ). Πιο συγκεκριµένα, αν αυξηθεί κατά µια µονάδα ο πληθωρισµός, η πιθανότητα ο µηχανισµός 3

τιµής να βρίσκεται στην κατάσταση 2 σε σχέση µε την κατάσταση 3 µειώνεται. Το καλοκαίρι ο µηχανισµός τιµής έχει µικρότερη πιθανότητα να βρεθεί στην κατάσταση 2 σε σχέση µε την κατάσταση 3, ενώ το «σπάσιµο» της εποχικότητας έχει µικρότερη πιθανότητα να παρατηρηθεί όταν ο µηχανισµός τιµής βρίσκεται στην κατάσταση 2 σε σχέση µε την κατάσταση 3. 5. Συµπεράσµατα Σε αυτή την εργασία γίνεται προσπάθεια να αναλυθεί η λειτουργία του µηχανισµού µετακύλησης τιµής της νωπής τοµάτας για την περίοδο, από τον Ιανουάριο του 995, µέχρι και τον Μάιο του 20. Η ανάλυση γίνεται, κάνοντας την υπόθεση ότι ο µηχανισµός µετακύλησης της τιµής µεταβαίνει µεταξύ διαφορετικών καταστάσεων, ανάλογα µε την κατάσταση στην οποία βρίσκεται µια µη παρατηρήσιµη µεταβλητή. Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι σε περιόδους όπου παρατηρείται υψηλή µεταβλητότητα το σχετικό περιθώριο κέρδους του λιανοπωλητή είναι αυξηµένο. Συνεπώς µπορεί να υποστηριχθεί ότι, σε περιόδους υψηλής µεταβλητότητας, ο λιανοπωλητής ασκεί µονοπωλιακή δύναµη στην αγορά. Συγκεκριµένα, ο έλεγχος αιτιότητας για τη µακροχρόνια περίοδο δείχνει ότι όταν υπάρχει υψηλή µεταβλητότητα, µόνο ο παραγωγός προσαρµόζει τις τιµές του, προκειµένου να επέλθει ισορροπία. Άρα, µακροχρόνια ο λιανοπωλητής είναι αυτός που έχει την «ηγεσία» τιµής. ηλαδή, η αγορά του καταναλωτή «κυριαρχεί» στην αγορά του παραγωγού. Το αποτέλεσµα της λογιστικής παλινδρόµησης επιβεβαιώνει ότι ο µηχανισµός της τιµής έχει αυξηµένη πιθανότητα να είναι στην κατάσταση υψηλής µεταβλητότητας, όταν το περιθώριο κέρδους του λιανοπωλητή είναι υψηλό. Αντίθετα, σε περιόδους όπου ο µηχανισµός τιµής παρουσιάζει µέτρια ή χαµηλή µεταβλητότητα το σχετικό περιθώριο κέρδους του λιανοπωλητή είναι µειωµένο. Συνεπώς, ο λιανοπωλητής δεν ασκεί µονοπωλιακή δύναµη στην αγορά. Συγκεκριµένα, οι έλεγχοι αιτιότητας τόσο βραχυχρόνια, όσο και µακροχρόνια, δείχνουν ότι και τα δύο µέρη προσαρµόζουν τις τιµές τους ώστε να επιτευχθεί η ισορροπία. Επίσης, όταν συµβαίνει κάποια αλλαγή πολιτικής στον αγροτικό τοµέα ή µια γενικευµένη οικονοµική κρίση, αυξάνεται η πιθανότητα ο µηχανισµός τιµής να παραµείνει στην κατάσταση υψηλής µεταβλητότητας, η οποία χαρακτηρίζεται από υψηλό σχετικό περιθώριο κέρδους του λιανοπωλητή και από την «ηγεσία» της τιµής του καταναλωτή στην τιµή του παραγωγoύ. Τέλος, µια αύξηση του πληθωρισµού οδηγεί σε αυξηµένη πιθανότητα ο µηχανισµός τιµής να βρεθεί στη κατάσταση υψηλής µεταβλητότητας. 4

Ευχαριστίες: H παρούσα έρευνα έχει συγχρηµατοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους µέσω του Επιχειρησιακού Προγράµµατος «Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση» του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ) Ερευνητικό Χρηµατοδοτούµενο Έργο: Ηράκλειτος ΙΙ. Επένδυση στην κοινωνία της γνώσης µέσω του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταµείου. P Το σχετικό περιθώριο κέρδους δίνεται από τον τύποσπκ = 2 Ο πληθωρισµός αναπαρίσταται από το φυσικό λογάριθµο του δείκτη τιµών καταναλωτή P P Βιβλιογραφία Baulh, B. (997). Transfer oss, saial arbirage and esing for food marke inegraion. Amerian Journal of Agriulural Eonomis (79) 477 487. Brummer B., von Cramon-Taubadel S. and Zorya S. (2009). The ima of marke and oliy insabiliy on rie ransmission beween whea and flour in Ukraine, Euroean Review of Agriulural Eonomis, (36) 203 230. Dikey, D. A. and Fuller, W. A. (979). Esimaors for auoregressive ime series wih a uni roo. Journal of he Amerian Saisial Assoiaion (74) 427 43. Fakler, P. L. and Goodwin, B. K. (200). Saial rie analysis. In B. Gardner and G. Rausser (eds), Handbook of Agriulural Eonomis, Vol. B. Amserdam: Elsevier, 97 024. Hamilon J. D. (989). A new aroah o he eonomi analysis of nonsaionary ime series and he business yle. Eonomeria (57) 357 384. Johansen, S. and Juselius, K. (990). Maximum likelihood esimaion and inferene on oinegraion wih aliaions o he demand for money. Oxford Bullein of Eonomis and Saisis. (52) 69 20. Kanas A. and Tsioas G. (2005) Real ineres raes linkages beween he USA and he UK in he oswar eriod. Inernaional Journal of Finane and Eonomis (0) 25 262. 5

Krolzig H. M. (997). Markov swihing veor auoregressions: modelling, saisial inferene and aliaion o business yles Analysis. Sringer Verlang: Berlin. Krolzig, H. M. (996). Saisial analysis of oinegraed VAR roesses wih Markovian regime shifs. SFB 373 Disussion Paer 25/996, Humbold Universia zu Berlin. Kwiakowski, D., Phillis, P. C. B., Shmid, P. and Shin, Y. (992). Tesing he null of saionariy agains he alernaive of a uni roo: how sure are we ha he eonomi ime series have a uni roo? Journal of Eonomeris (54) 59 78. 6