ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ C ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΙΣΑΗΛΙΔΟΥ
Χριστίνα Μισαηλίδου C.Misailidou@primedu.uoa.gr Γραφείο: Ιπποκράτους 20, 3 ος όροφος Ώρες Γραφείου: Τρίτη 13.00-15.30 Παρασκευή 10-12
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑΤΙ;
Πεποιθήσεις Επάρκειας Η αντίληψη του ατόμου για την ικανότητά του να σχεδιάζει και να υλοποιεί την επίτευξη συγκεκριμένου στόχου (Bandura, 1997)
Πεποιθήσεις Διδακτικής Επάρκειας Η αντίληψη του εκπαιδευτικού για την ικανότητά του να επηρεάσει την επίδοση των μαθητών μέσα από μια αποτελεσματική διδασκαλία (Ashton & Webb, 1982)
Οι στάσεις και πεποιθήσεις επάρκειας των νηπιαγωγών για τα μαθηματικά ασκούν έμμεση επίδραση στις διδακτικές τους προσεγγίσεις Η ενίσχυση των θετικών στάσεων και πεποιθήσεων επάρκειας των νηπιαγωγών για τα μαθηματικά μπορεί να συμβάλει θετικά στη βελτίωση της διδακτικής τους πρακτικής
ΓΙΑΤΙ;
H μαθηματική εκπαίδευση στο Νηπιαγωγείο μπορεί να διευρύνει το πλαίσιο της συγκεκριμένης σκέψης του παιδιού Θέτει τα θεμέλια για τη μετάβαση στην τυπική μαθηματική γνώση Ο ρόλος των εκπαιδευτικών της προσχολικής εκπαίδευσης είναι καθοριστικός Για την επιτυχία της μαθηματικής εκπαίδευσης Για την καλλιέργεια θετικής στάσης των παιδιών της προσχολικής ηλικίας για τα μαθηματικά
Η ενίσχυση των θετικών στάσεων και πεποιθήσεων επάρκειας των νηπιαγωγών για τα μαθηματικά μπορεί να συμβάλει θετικά στη βελτίωση της διδακτικής τους πρακτικής ΠΩΣ Επιτυγχάνεται αυτό;
Επαγγελματική εκπαίδευση και ανάπτυξη που να προσφέρει Θετικές μαθηματικές εμπειρίες Δραστηριότητες βελτίωσης των μαθηματικών ικανοτήτων των εκπαιδευτικών (Ηλία, Ι. κ.α., 2010)
Βιβλιογραφία Ηλία, Ι., Αριστάρχου, Ε., Χατζηγαβριήλ-Σιεκκέρη, Ν., Καλογήρου, Π. (2010). Στάσεις και πεποιθήσεις των νηπιαγωγών για τα μαθηματικά και τη διδασκαλία των μαθηματικών στο νηπιαγωγείο. Πρακτικά 11 ου Συνεδρίου Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου, 95-108. Ashton, P. T., & Webb, R. B. (1982). Teachers sense of efficacy: Toward an ecological model. Proceedings of the American Educational Research Association Annual Conference. Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The exercise of control. New York: Freeman.
ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ C
Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; [Αναφορά: Βανδουλάκης, Ι., Καλλιγάς, Χ., Μαρκάκης, Ν., Φερεντίνος, Σ. (2008). Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Αθήνα: ΟΕΔΒ] Οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, 4, 5 98, 99, 100 2010, 2011, ονομάζονται φυσικοί αριθμοί Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο και έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό, εκτός από το 0 που έχει μόνο επόμενο το 1.
Τους φυσικούς αριθμούς τους αντιλαμβανόμαστε διαισθητικά Πρέπει όμως και να οριστούν αυστηρά
Ορισμός των φυσικών αριθμών με τα αξιώματα του Πεάνο (Peano) [Αναφορά:Λεμονίδης, Χ. (2000). Στοιχεία Αριθμητικής και Θεωρίας Αριθμών για το Δάσκαλο. Αθήνα: Εκδόσεις Πατάκη (Σελ. 72-73)] To 1882 o Ιταλός μαθηματικός και φιλόσοφος Τζουζέπε Πεάνο θεμελίωσε αξιωματικά το σύνολο των φυσικών αριθμών
Αξιώματα του Πεάνο 1. Το 0 είναι φυσικός αριθμός 2. Κάθε φυσικός αριθμός ν Ν έχει έναν επόμενο φυσικό αριθμό που τον συμβολίζουμε με ν+1 (Το αξίωμα αυτό δίνει τον τρόπο κατασκευής του συνόλου Ν) 3. Δεν υπάρχει φυσικός αριθμός που να έχει επόμενο το 0
Αξιώματα του Πεάνο (συνέχεια) 4 Δεν υπάρχουν διαφορετικοί μεταξύ τους φυσικοί αριθμοί που να έχουν τον ίδιο επόμενο (μ+1=ν+1 μ=ω=ν, μ, ν Ν) 5. Αν για ένα υποσύνολο Α του Ν ισχύει ότι: Α) Το 0 ανήκει στο Α Β) αν ν που ανήκει στο Α ν+1 ανήκει στο Α, τότε Α=Ν
Άρτιοι-Περιττοί [Αναφορά: Βανδουλάκης, Ι., Καλλιγάς, Χ., Μαρκάκης, Ν., Φερεντίνος, Σ. (2008). Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Αθήνα: ΟΕΔΒ] Άρτιοι (ή ζυγοί) λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται με το 2 Περιττοί (ή μονοί) λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που δεν διαιρούνται με το 2
Στρογγυλοποίηση Στρογγυλοποίηση ονομάζεται η διαδικασία κατά την οποία αντικαθιστούμε έναν φυσικό αριθμό με μια προσέγγισή του, δηλαδή κάποιον άλλο λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερό του.
Πρακτικά: 1. Προσδιορίζουμε την τάξη στην οποία θα γίνει η στρογγυλοποίηση 2. Εξετάζουμε το ψηφίο της αμέσως μικρότερης τάξης 3. Αν αυτό είναι μικρότερο του 5 (0, 1, 2, 3, 4), το ψηφίο αυτό και όλα τα ψηφία των μικρότερων τάξεων μηδενίζονται 4. Αν αυτό είναι μεγαλύτερο ή ίσο του 5 (5, 6, 7, 8, 9) το ψηφίο αυτό και όλα τα ψηφία των μικρότερων τάξεων μηδενίζονται και το ψηφίο της τάξης στρογγυλοποίησης αυξάνεται κατά 1
Παράδειγμα Να στρογγυλοποιηθεί ο αριθμός 9.573.842 στις α) εκατοντάδες β) χιλιάδες γ)εκατομμύρια Λύση α) 1. Τάξη στρογγυλοποίησης: εκατοντάδες 2. Ψηφίο προηγούμενης τάξης: 4 3. 4 5 άρα το 4 και όλα τα ψηφία στα δεξιά του μηδενίζονται Οπότε 9.573.842 9.573.800
Παράδειγμα (συνέχεια) Να στρογγυλοποιηθεί ο αριθμός 9.573.842 στις α) εκατοντάδες β) χιλιάδες γ)εκατομμύρια Λύση β) 1. Τάξη στρογγυλοποίησης: χιλιάδες 2. Ψηφίο προηγούμενης τάξης: 8 3. 8>5 άρα το 8 και όλα τα ψηφία προς τα δεξιά του μηδενίζονται και το ψηφίο της τάξης στρογγυλοποίησης γίνεται 3+1=4 Οπότε 9.573.842 9.574.000
ΚΑΛΟ ΕΞΑΜΗΝΟ!