FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1. Facultatea Mecanică 1.3 Departamentul Inginerie Mecanică 1.4 Domeniul de studii Ingineria Autovehiculelor, Ingineria Transporturilor, Inginerie Mecanică, Mecatronică şi Robotică 1. Ciclul de studii I, Universitare de Licenţă 1.6 Programul de studii/calificarea Autovehivule Rutiere, Ingineria Transporturilor si a Traficului, Mecanică Fină şi Nanotehnologii, Sisteme şi Echipamente Termice, Maşini şi Instalaţii pentru Agricultură şi Industrie Alimentară 1.7 Forma de invăţământ Zi 1.8 Codul disciplinei Semestrul I -, Semestrul II - 8. Date despre disciplină.1 Denumirea disciplinei Rezistenţa materialelor I Rezistenţa materialelor II. Aria tematică (subjectarea) Rezistenţa materialelor.3 Titularul disciplinei Prof.dr.ing. Mihail HĂRDĂU.4 Responsabil de curs Prof.dr.ing. Mihail HĂRDĂU. Anul de studii II.6 Semestrul 1.7 Evaluarea Examen Examen.8 Regimul disciplinei O/DID 3. Timpul total estimat An/ Denumirea disciplinei Sem II/1 II/ Rezistenţa materialelor I Rezistenţa materialelor II Nr. sapt. 14 14 Curs Aplicaţii Curs Aplicaţii Stud. Ind. [ore/săpt.] [ore/sem.] S L P S L P 3 1 0 4 14 8 0 70 1 0 8 14 8 0 60 TOTAL 14 130 Credit 6 3.1 Număr de ore pe săptămână 6 3. din care curs 3 3.3 aplicatii 3 3 3.4 Total ore din planul de învăţământ 84 70 3. din care curs 4 8 3.6 aplicatii 4 4 Studiul individual, sem 1, respectiv sem Ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 3 8 Documentarea suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice şi pe teren 18 16 Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii, eseuri 1 10 Tutoriat 6 4 Examinări Alte activităţi - 3.7 Total ore studiul individual 70 60 3.8 Total ore pe semestru 14 130 3.9 Număr de credite 6 1
4. Precondiţii 4.1 De curriculum - 4. De competenţe Noţiuni de: tehnologia materialelor (materiale, caracteristici, utilizare şi procesare), desen tehnic (reprezentare plană, intersecţii, secţiuni), mecanică teoretică (echilibrul static în plan şi în spaţiu, ciocniri, forţe masice) şi matematică (geometrie, calcul diferenţial şi calcul integral). Condiţii.1 De desfăşurare a cursului Sală de curs, Facultatea de Mecanică. De desfăşurare a aplicaţiilor Laboratoarele disciplinei cu specific pentru Aplicaţii numerice, respectiv Aplicaţii experimentale 6 Competenţe specifice acumulate Competenţe profesionale Cunoştinţe teoretice, (Ce trebuie sa cunoască) Deprinderi dobândite: (Ce ştie să facă) În Semestrul 1 trebuie să cunoască: Elementele fundamentale necesare studiului corpului deformabil caracteristicile mecanice ale materialelor, utilizarea acestora, tensiuni şi deformaţii, relaţiile de bază; Ipotezele rezistenţei materialelor şi metodele de calcul în domeniu; Solicitările simple cu aplicaţii la barele drepte, relaţii de calcul pentru tensiuni, deformaţii şi deplasări. Caracteristicile geometrice ale secţiunilor plane, optimizarea geometrică a formei secţiunii, realizarea corpurilor de egală rezistenţă; Starea plană şi spaţială de tensiuni inclusiv aplicaţiile acestor cunoştinţe în analizele experimentale de laborator; În Semestrul trebuie să cunoască: Variante ale combinărilor solicitărilor simple, procese de modelare, trasarea diagramelor de eforturi şi modul de calcul, care includ o parte din teoriile de rupere; Teoriile energetice şi aplicaţiile acestora în calculul structurilor de bare plane sau spaţiale. Calculul barelor curbe; Probleme de stabilitate elastică şi elastoplastică, calculul la flambaj; Solicitările în regim dinamic de funcţionare, probleme de calcul la oboseală; Specificul de calcul pentru tuburile cu pereţi groşi sau cu pereţi subţiri. Să modeleze corpul real rezemare, solicitare să ştie să folosească ipotezele rezstenţei materialelor, să traseze digramele de eforturi. Să stabilească corect forma secţiunilor, să determine caracteristicile geometrice a acestora şi să utilizeze materialul adecvat condiţiilor de rezistenţă şi rigiditate, coroborate cu elemente de tehnologie, respectiv economice. Să utilizeze documentaţiile tehnice specifice, tabelele şi relaţiile de calcul. Să realizeze demonstraţiile unor relaţii de calcul fundamentale proiectărilor inginereşti. Să cunoască şi să aplice calculul numeric pentru problemele tratate la curs. Să ştie să determine starea de tensiuni în bare prin metoda tensometriei electrice rezistive, prin metoda fotoelasticimetriei şi prin măsurători directe. Abilităţi dobândite: (Ce instrumente ştie să mânuiască) Va fi capabil să: Utilizeze materialul bibliografic cu precădere cu specific de mecanica corpului deformabil; Utilizeze instrumentele de calcul, implicit programele numerice destinte calculului de rezistenţă; Folosească corect tabelele cu caracteristicile materialelor sau cu caracteristicile geometrice ale suprafeţelor din manualele tehnice, respectiv din bibliotecile programelor numerice de calcul.
Competenţe transversale Rezistenţa materialelor dezvoltă, în mod implicit, o componentă a personalităţii orientată spre ceva sau mereu altceva, către nou, prin mărirea capacitătii de abstractizare. Ajută tendinţelor de desprindere de convenţional, benefice proceselor de înoire, atât de necesar inginerilor. 7 Obiectivele disciplinei 7.1 Obiectivul general al disciplinei 7. Obiectivele specifice Cunoaşterea ipotezelor şi a metodelor de calcul specifice Rezistenţei materialelor cu aplicaţii pentru corpul deformabil. Cunoaşterea modului de modelare şi rezolvare pentru problemele încadrate la solicitări simple pentru grupul de corpuri plane de tip bare drepte, bare curbe şi bare cotite. Definirea modalităţilor de calcul prin metode energetice. Realizarea unei viziuni de ansamblu pentru calculul structurilor de bare la solicitări compuse, pentru calculul la oboseală respectiv pentru probleme de stabilitate în vederea proiectării unor structure rezistente şi economice. 8. Conţinuturi 8.1. Curs (programa analitică) Semestrul 1 1 Problemele rezistenţei materialelor. Clasificarea corpurilor. Forţe. Metoda secţiunilor. Eforturi. Tensiuni. Deformaţii. Metode de calcul în rezistenţa materialelor. Ipoteze ale rezistenţei materialelor. Solicitări axiale. Diagrame de eforturi. Calculul tensiunii normale la solicitări axiale. Calculul de dimensionare, verificare şi sarcină capabilă. Calculul deformaţiilor la solicitare axială. Exemple de calcul. 3 Solicitări axiale când se ţine cont de greutatea proprie. Bara de secţiune constantă. Bara de egală rezistenţă. Energia potenţială de deformare elastică la solicitări axiale. Exemple de calcul. 4 Probleme static nedeterminate la solicitarea axială. Bara încastrată la capete. Bare articulate paralele. Bare articulate concurente într-un punct. Solicitări termice la dilatări împiedecate. Bare cu secţiuni neomogene. Exemple de calcul. Forfecarea (Tăierea). Calculul tensiunii tangenţiale la forfecare. Dimensionare, verificare şi sarcina capabilă la forfecare. Calculul forţei de tăiere (ştanţare). Calculul îmbinărilor. Îmbinări demontabile. Îmbinarea cu bolţ (şurub). Îmbinarea cu pană longitudinală (paralelă). 6 Îmbinări nedemontabile. Îmbinarea nituită directă şi indirectă. Calculul diametrului unui nit. Calculul îmbinărilor sudate. Sudură cap la cap. Sudură de colţ. Exemple de calcul. 7 Starea plană de tensiuni. Variaţia tensiunilor în jurul unui punct. Teorema dualităţii tensiunilor tangenţiale. Determinarea expresiilor pentru σ α şi α. Tensiuni normale şi tensiuni tangenţiale principale. Direcţii principale. Vase de revoluţie cu pereţi subţiri. 8 Cercul lui Mohr pentru reprezentarea grafică a stărilor de tensiuni. Relaţia dintre modulele de elasticitate longitudinal şi transversal, E şi G. Legea elasticităţii pentru starea plană de tensiuni. Energia potenţială de deformare elastică pentru starea plană de tensiuni. 9 Solicitarea la încovoiere a barelor drepte. Caracteristici geometrice ale suprafeţelor plane. Momente statice de inerţie. Momente de inerţie axiale, centrifugale şi polare. Relaţiile lui Steiner. Module de rezistenţă. Diagrame de eforturi la solicitarea de încovoiere. Relaţii diferenţiale între eforturi. Exemple de calcul. 10 Bară încastrată sau simplu rezemată solicitată, succesiv, de forţe Metode de predare curs Obser vaţii 3
concentrate, sarcini distribuite şi cupluri. Calculul tensiunii normale - formula lui Navier - şi calculul tensiunii tangenţiale - formula lui Juravski - la solicitatrea de încovoiere. Dimensionare şi verificare. Exemple de calcul. 11 Deformaţia grinzilor drepte solicitate la încovoiere. Ecuaţia diferenţială a fibrei medii deformate. Integrarea directă: Grinda încastrată solicitată de forţă concentrată. Grinda încastrată solicitattă de sarcină distribuită uniform. Grinda simplu rezemată solicitată de forţă concentrată. Grinda simplu rezemată solicitată de sarcină distribuită uniform. Metoda identificării constantelor arbitrare de integrare. Exemple de calcul. 1 Calculul la răsucire (torsiune). Bara de secţiune circulară. Calculul tensiunii tangenţiale la răsucire. Dimensionare şi verificare. Calculul la rigiditate al barelor de secţiune circulară. Dimensionare şi verificare. Calculul energiei potenţiale de deformare elastică la răsucire. Calculul arcurilor elicoidale cu spire strânse. Calculul tensiunii tangenţiale. Calculul săgeţii arcului. Exemple de calcul. 13 Calculul la răsucire al barelor de secţiune necirculară. Bară cu secţiune dreptunghiulară. Calculul la răsucire al barelor cu secţiune profil cu pereţi subţiri. Profil deschis. Profil închis, formula lui Bredt. Exemple de calcul. 14 Starea spaţială de tensiuni. Variaţia tensiunilor în jurul unui punct. Tensiuni normale principale. Tensiuni tangenţiale principale. Exemple de calcul. Semestrul 1 Solicitări compuse de tip σ + σ. Solicitarea axială şi solicitarea la încovoiere. Solicitarea la compresiune excentrică. Sâmburele central. 16 Încovoierea oblică sau dublă. Exemple de calcul. 17 Teorii de rupere. Teoria I-a de rupere. Teoria a II-a de rupere. Teoria a IIIa de rupere. Exemple de calcul. 18 Solicitări compuse de tip σ +. Calculul arborilor. Exemple de calcul. 19 Metode energetice pentru calculul deplasărilor la cadre plane. Teoremele lui Castigliano. Teorema reciprocităţii lucrului mecanic. Teorema reciprocităţii deplasărilor. Exemple de calcul. 0 Metoda Maxwell Mohr pentru calculul deplasărilor. Regula de integrare a lui Vereşceaghin. Exemple de calcul. 1 Probleme static nedeterminate rezolvate cu metoda Castigliano. Probleme static nedeterminate rezolvate cu metoda eforturilor. Exemple de calcul. Relaţii diferenţiale între eforturi la bare curbe plane. Diagrame de eforturi la bare curbe plane. Exemple de calcul. 3 Tensiuni normale în secţiunea barelor curbe plane, formula lui Winkler. Determinarea razei de curbură, ρ, a axei neutre la barele curbe, secţiune dreptunghiulară. Exemple de calcul. 4 Cazul I, II, III şi IV de rezemare, calculul forţei critice la flambaj. Calculul la flambaj al barelor drepte în domeniul elastic. Calculul la flambaj al barelor drepte în domeniul elasto-plastic. Exemple de calcul. 6 Calculul aproximativ al volantului. Calculul spiţei în mişcare de rotaţie uniformă.calculul bielei.solicitarea prin şoc a barei drepte. 7 Curba Wöhler. Curba ciclurilor limită. Diagrame schematizate. Calculul coeficientului de siguranţă pentru cicluri simetrice şi ondulante. 8 Calculul tuburilor cu pereţi groşi. Ecuaţia diferenţială dintre tensiuni. Relaţii de dimensionare şi verificare. 8.. Aplicatii (seminar/lucrari) Seminar semestrul 1 1 Solicitări axiale, probleme static determinate Solicitări axiale, probleme static nedeterminate 3 Solicitări la forfecare, calculul îmbinărilor 4 Caracteristici geometrice ale secţiunilor plane Solicitarea de încovoiere. Diagrame de eforturi. Calculul de rezistenţă. 6 Solicitarea de încovoiere. Metode de integrare a ecuaţiei fibrei medii curs Metode de predare şi calcul Obser vaţii 4
deformate. 7 Solicitarea la răsucire. Calculul de rezistenţă şi de rigiditate. Seminar semestrul 8 Solicitări compuse de tip σ + σ. 9 Solicitări compuse de tip σ +. Calculul arborilor. 10 Aplicaţii ale metodelor energetice, probleme static determinate. 11 Aplicaţii ale metodelor energetice, probleme static nedeterminate. 1 Calculul de rezistenţă pentru bare curbe plane. 13 Calculul la flambaj al barelor drepte. 14 Solicitări dinamice şi solicitări prin şoc. Lucrări Aplicative (LA), semestrul 1 Determinări analitice şi numerice 1 Calculul de dimensionare şi verificare pentru o structură de grinzi cu zăbrele, static determinată. Structură static determinată formată din două bare paralele, articulate la capete. 3 Structură static nedeterminată formată din două bare paralele, cu temperaturi diferite, articulate la capete. 4 Calculul unei îmbinări care include îmbinare prin sudură şi îmbinare cu bolţ. Dimensionare şi verificare pentru o grindă cu secţiune compusă solicitată la încovoiere. 6 Calculul de rigiditate pentru o grindă cu secţiune compusă solicitată la încovoiere. Lucrări Aplicative (LA), semestrul Determinări analitice şi numerice 7 Calculul unei structuri de tip macara pivotantă. 8 Dimensionare, verificare, determinarea deplasărilor şi a rotirilor pentru un cadru static determinat. 9 Calculul de rezistenţă pentru un ax cu două roţi dinţate, specific cutiilor de viteză sau reductoarelor. 10 Determinare forţelor critice pentru o bară dreaptă care simulează modul de rezemare al unei biele. Optimizarea formei geometrice a secţiunii barei. 11 Determinarea eforturilor şi verificarea la rezistenţă şi rigiditate pentru o bară cotită solicitată perpendicular pe planul ei, structură de tip şasiu şi calcul Program numeric MDSolids Program numeric MDSolids 4 ore 4 ore 4 ore Lucrări Aplicative (LE), semestrul 1 Determinări analitice, numerice şi experimentale 1 Tensiuni normale. Concentratori de tensiune. Evidenţierea celor două noțiuni utilizând fotoelasticimetria prin transparență. Standuri Studiul efortului tăietor într-o grindă solicitată la încovoiere. specifice 3 Studiul efortului încovoietor într-o grindă solicitată la încovoiere. experimentale 4 Studiul distribuţiei tensiunii normale în secţiunea unei grinzi solicitate la încovoiere utilizând tensometria electrică rezistivă. Studiul deformaţiilor unei bare solicitată la torsiune. Lucrări Aplicative (LE), semestrul Determinări analitice, numerice şi experimentale 6 Studiul deformaţiilor grinzilor solicitate la încovoiere. Grinzi static determinate.
7 Studiul deformaţiilor grinzilor solicitate la încovoiere. Grinzi static nedeterminate. Standuri 8 Cadre plane. Deformaţii şi reacţiuni pentru structuri static nedeterminate. specifice 9 Studiul deformaţiilor barelor curbe şi cotite. experimentale 10 Flambajul barelor drepte. Măsurarea forţei critice de flambaj pentru diferite cazuri de rezemare. Bibliografie 1. Păstrav, I. Rezistenţa materialelor. Vol.1/1979, Vol. /1980. Lito Institutul Politehnic Cluj-Napoca.. Şomotecan, M., Hărdău, M. Rezistenţa materialelor. Editura I.C.P.I.A.F. Cluj-Napoca, 1997. 3. Şomotecan, M., Hărdău, M. Rezistenţa materialelor. Vol.1. Solicitări simple. Editura U.T.Press, Cluj- Napoca, 003. 4. Hărdău, M., Şomotecan, M., Bodea, S. Rezistenţa materialelor. Vol.. Editura U.T.Press, Cluj- Napoca, 004.. Păstrav, I., ş.a. Probleme de rezistenţa materialelor. Lito Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1987 6. Buzdugan, Gh., ş.a. Rezistenţa materialelor. Aplicaţii. Editura Academiei Române, Bucureşti, 1991. 9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor, profesionale şi angajatori din domeniul aferent programului Proiectarea, execuţia şi exploatarea echipamentelor, utilajelor, autovehiculelor şi a unor componente utilizate în comanda programată a acestora, este asigurată prin cumulul de competenţe achiziţionate şi certificate prin promovarea acestei discipline. 10. Evaluare Tip activitate 10.1 Criterii de evaluare 10. Metode de evaluare 10.3 Ponderea din nota Curs Aplicaţii Rezolvarea a două subiecte de teorie din materia predată în fiecare semestru. Rezolvarea unei probleme, calcul analitic. Rezolvarea unei probleme, calcul numeric. Aprecierea activităţilor de seminar şi laborator. Probă scrisă - minim 1 oră cu întrebări orale suplimentare, de regulă la solicitarea cursanţilor Probă scrisă minim 1oră Probă scrisă (MDSolids) finală 40% 10.4 Standard minim de performanta 1. Pentru promovare este obligatoriu promovarea fiecăreia din probe (minim nota ).. Prezenţa este obligatorie la cele 3 ore aferente săptămânal orelor de seminar şi laborator. 3. Prezenţa la curs este punctată cu un bonus la nota finală, afişat anterior examenului. 4. Recontractează disciplina pentru anul universitar următor studenţii care pe parcursul semestrului nu au efectuat mai mult de patru lucrări de laborator. Orele de seminar, prin conţinut, reprezintă o cotă parte din lucrările aplicative (partea analitică) efectuate numeric. 0% 0% 0% Data completării Titularul de Disciplină Responsabil de curs 30.09.014 Prof.dr.ing. Mihail HĂRDĂU Prof.dr.ing. Mihail HĂRDĂU Data avizării în departament Director departament... Prof.dr.ing. Mihail HĂRDĂU 6