Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Σχετικά έγγραφα
CURSUL AL VI-LEA. Frecvenţa (numărul de % 2 I % 3 IIA % 4 IIB % 5 IIIA % 6 IIIB % 7 IV

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 4 Serii de numere reale

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Subiecte Clasa a VII-a

Integrala nedefinită (primitive)

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Curs 1 Şiruri de numere reale

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

MARCAREA REZISTOARELOR

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

riptografie şi Securitate


Subiecte Clasa a VIII-a

Curs 2 Şiruri de numere reale

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR. Călinici Tudor 2016

V O. = v I v stabilizator

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006


5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

7 Distribuţia normală

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

8 Intervale de încredere

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Analiza bivariata a datelor

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

CIRCUITE LOGICE CU TB

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

5.1. Noţiuni introductive

Recapitulare - Tipuri de date

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

9 Testarea ipotezelor statistice

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

Principiul Inductiei Matematice.

Câmp de probabilitate II

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

Distribuţia multinomială Testul chi-pătrat. M. Popa

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Criptosisteme cu cheie publică III

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

CURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Transcript:

Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă, de a apare în tandem) este de a urmări care este raportul dintre numărul indivizilor la care avem potrivire -ambii factori sunt prezenţi sau ambii sunt absenţi- şi numărul indivizilor la care nu avem potrivire -un factor este prezent iar celălalt absent- Criteriul Diagonal. CD = (a+d)/ (b+c) Factor 2 Prezent + Absent - Total Factor 1 Prezent + a b a+b Absent - c d c+d Total a+c b+d N=a+b+c+d

Tabele de incidenţă - exemplu CD =(48+1964)/(152+36) = 2012/188=10.7 Test clinic Prezentă + Boala Absentă - Total Pozitiv + 48 152 200 Negativ - 36 1964 2000 Total 84 2116 2200 Acurateţea unui test (sau CP criteriul procentual) reprezintă raportul dintre numărul de indivizi catalogaţi corect şi numărul total de indivizi testaţi: Acc (CP) = (a+d)/(a+b+c+d) = (48+1964)/2200 = 91.45%

Sensibilitatea şi Specificitatea Sensibilitatea reprezintă abilitatea unui test de a detecta subiecţii pozitivi dintr-o populaţie, probabilitatea de a avea un test pozitiv (anormal) atunci când subiecţii prezintă afecţiunea investigata. Specificitatea reprezintă abilitatea unui test de a depista valorile negative dintr-o populaţie, probabilitatea de a avea un test negativ sau normal când subiecţii nu prezintă afecţiunea.

Teste clinic - exemplu Sensibilitatea Sn= B+/B (= Senzitivitatea) =33/41=80.4% Specificitatea Sp=S-/S =53/68=77.9%

Compararea testelor clinice cu testul sigur Un test clinic este cu atât mai valoros cu cât pacienţii real bolnavi şi cei real sănătoşi, sunt diagnosticaţi de test ca pozitivi, respectiv negativi

Valoarea predictiv pozitivă VPP=B+/ P Ne arată proporţia de persoane bolnave din totalul de subiecţi care au obţinut un rezultat pozitiv. Poate fi interpretată ca fiind probabilitatea de a fi bolnav dacă testul este pozitiv şi reprezintă abilitatea unui test de a identifica acele persoane care au cu adevărat boala.

Valoarea predictiv negativă VPN=S-/ N Ne arată proporţia de persoane sănătoase din totalul de subiecţi care au obţinut un rezultat negativ. Poate fi interpretată ca fiind probabilitatea de a fi sănătos dacă testul este negativ şi reprezintă abilitatea testului de a identifica persoanele cu adevărat sănătoase.

Riscul relativ - definiţii Este o măsură a legăturii între o boală şi prezenţa unui factor de risc, presupus a influenţa apariţia bolii Deoarece se măsoară în funcţie de riscul la cei expuşi şi riscul la cei neexpuşi, trebuie ştiut ce înseamnă aceste două riscuri

Riscuri Riscul la cei expuşi este probabilitatea ca un individ expus, sa facă boala Se calculează pe un lot cum este cel din exemplul din tabel, ca raportul dintre numărul celor care au făcut boala fiind expuşi (48), şi numărul tuturor celor expuşi (200) Deci, în tabel, riscul la cei expuşi este de 48/200, adică de 0,24 sau 24%. Factor Risc "+" prezentă Boala "- "absentă Total Expuşi"+" 48 152 200 Neexpuşi"-" 36 1964 2000 Total 84 2116 2200

Riscuri Riscul la cei neexpuşi este probabilitatea ca un individ neexpus, sa facă boala Se calculează pe un lot cum este cel din exemplul din tabel, ca raportul dintre numărul celor care au făcut boala fiind neexpuşi (36), şi numărul tuturor celor neexpuşi (2000) Deci, în tabelul de mai jos, riscul la cei neexpuşi este de 36/2000, adică de 0,018 sau 1,8%. Factor Risc "+" prezentă Boala "- "absentă Total Expuşi"+" 48 152 200 Neexpuşi"-" 36 1964 2000 Total 84 2116 2200

Riscul relativ Riscul Relativ, este raportul dintre riscul la cei expuşi, şi riscul la cei neexpuşi. Cum riscul la cei expuşi este 24%, riscul la cei neexpuşi este 1,8% Riscul relativ este 24/1,8=13, 3

Factor Risc + prezentă Boala - absentă Total Expuşi + a b a+b Neexpuşi - c d c+d Total a+c b+d N=a+b+c+d Riscul la cei expuşi: R e = a/(a+b) Riscul la cei neexpuşi: R n = c/(c+d) Riscul relativ RR=R e /R n, sau R=(a*(c+d))/(c*(a+b)) Riscul relativ ne spune de câte ori este mai mare probabilitatea de a face boala când eşti expus decât atunci când eşti neexpus. În tabelul de mai sus, riscul relativ fiind 13,3, înseamnă că cei expuşi au probabilitatea de a face boala de 13,3 ori mai mare decât cei neexpuşi

Interpretare În general, valori ale riscului relativ apropiate de 1 arată aproximativ aceeaşi probabilitate de a face boala, atât la expuşi, cât şi la neexpuşi, şi trebuie considerat că factorul de risc respectiv nu are o influenţă reală asupra apariţiei bolii Dacă riscul relativ are valori mult mai mari ca 1, este o indicaţie că între factorul de risc şi boală este o legătură de corelaţie care, de obicei este interpretată ca fiind CAUZALĂ, deşi nu este chiar obligatoriu ca factorul de risc să fie CAUZĂ pentru apariţia bolii

Observaţie Există cazuri în care riscul relativ are valori subunitare (mai mici ca 1), caz în care este asimilat cu un factor PROTECTOR. În aceste cazuri, este mai MIC riscul de a face boala la cei expuşi, decît la cei neexpuşi.

Observaţie Riscul atribuibil este diferenţa dintre riscul la cei expuşi şi riscul la cei neexpuşi. Este mai puţin utilizat în practică. Are avantajul că se exprimă în procente. Ex.: RA=24%-1.8%=22.2%

Odds Ratio - Denumire Nu are traducere consacrată în limba română Se foloseşte termenul de Raportul cotelor, sau mai puţin inspirat, Raportul şanselor Vom folosi denumirea în limba engleză = Odds Ratio (OR)

Ce este cota Deoarece este raportul a două cote, trebuie întâi înţeles ce înseamnă cotă În Anglia şi alte ţări, cotele se folosesc de exemplu la casele de pariuri. O cotă de 3 la 2 pentru un eveniment, înseamnă că la acea casă de pariuri se consideră că sunt 3 şanse pentru şi 2 şanse contra ca evenimentul să se întâmple De exemplu, cota echipei României la CM de fotbal a fost într-un an de 1 la 32, adică o şansă pentru, şi 32 contra Atenţie, nu e corect să se spună o şansă din 32... Corect este 1 pentru şi 32 contra

+ prezentă Boala - absentă Total Factor Risc Expuşi + 50 150 200 Neexpuşi - 40 1960 2000 Total 90 2110 2200 În tabelul de mai sus, cotele de îmbolnăviri sunt: La cei expuşi 50/150, adică o cotă de 1 la 3 La neexpuşi de 40/1960, adică o cotă de 1 la 49 Raportul celor două cote, adică Odds Ratio, este raportul dintre 1/3 şi 1/49, adică 49/3=16.3

Definiţii Odds Ratio este raportul între cota de îmbolnăviri la cei expuşi şi cota de îmbolnăviri la cei neexpuşi. Cota de îmbolnăviri la cei expuşi este raportul dintre numărul celor expuşi la care boala este prezentă şi numărul celor expuşi la care boala este absentă Cota de îmbolnăviri la cei neexpuşi este raportul dintre numărul celor neexpuşi la care boala este prezentă şi numărul celor neexpuşi la care boala este absentă

+ prezentă Boala - absentă Total Factor Risc Expuşi + a b a+b Neexpuşi - c d c+d Total a+c b+d N=a+b+c+d Cota de îmbolnăviri la expuşi C e =a/b Cota de îmbolnăviri la neexpuşi C n =c/d Odds Ratio OR=(a*d)/(b*c)

Interpretare Valori apropiate de 1, arată cote asemănătoare, cea ce înseamnă că expunerea nu influenţează prezenţa bolii Valori mult peste 1, arată o tendinţă de corelaţie între expunere şi boală, corelaţie care este considerată de obicei ca fiind CAUZALĂ, deşi nu totdeauna este cazul Valori mult sub 1 arată tot o corelaţie, dar în acest caz, expunerea este considerată un factor de PROTECŢIE În toate cazurile, încrederea cu care interpretăm valoarea lui OR, este mai mare dacă numărul de pacienţi cuprinşi în tabel este mare

Testul Chi patrat (χ 2 ) În cazul datelor ordinale sau nominale trebuie să apelăm la teste care analizează tabelele de incidenţă (contingenţă) generate prin aplicarea încrucişata ( cross tabulation ) a unor perechi de factori Testul Chi pătrat este un test statistic ce arată dacă există vreo legatură (influenţă reciprocă) între cei doi factori.

Grupa de varsta <50 50-59 60-69 70-79 80-89 90> Total Femei 0 4 3 13 9 0 29 Bărbaţi 6 9 11 19 3 2 50 Total 6 13 14 32 12 2 79 Femei Bărbaţi 50% 40% 30% 20% 10% 44.83% 22.00% 18.00% 13.79% 12.00% 10.34% 38.00% 31.03% 6.00% 4.00% 0% 0.00% 0.00% <50 50-59 60-69 70-79 80-89 90> Grupa de vârstă (p=0.015 - dif.semnificativa) Rezultatul testului Chi pătrat arată că există o diferenţă semnificativă între distribuţia pe grupe de vârstă a celor 2 sexe