Αναστασιάδου Μηνοδώρα Τατιανή Ιατρόπουλος Βησσαρίων. Δρ. Αναστασίου Χρήστος. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Τ. Ε. Ι. Κεντρικής Μακεδονίας

Σχετικά έγγραφα
Χρήση Αντικειμενοστραφούς Προγραμματισμού στον Υπολογιστικό Ηλεκτρομαγνητισμό

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΑΛΓΕΒΡΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Γενικής Παιδείας ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Η Αρχή του Ήρωνος και η Ανάκλαση του Φωτός

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

1 x και y = - λx είναι κάθετες

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ

Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών

Κεφάλαιο Χώρος, Διανύσματα, Διανυσματικές εξισώσεις, Συστήματα Συντεταγμένων.

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων

Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6.

Συστήματα συντεταγμένων

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

Εξεταστέα ύλη Άλγεβρας Α Λυκείου Σχολικό έτος Εξεταστέα ύλη Γεωμετρίας Α Λυκείου Σχολικό έτος

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Πρόβλημα 4.9.

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2

Τα θέματα συνεχίζονται στην πίσω σελίδα

Σημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Λογισμός ΙΙ. Χρήστος Θ. Αναστασίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

d dx ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Τυπολόγιο Σφαιρικής Τριγωνομετρίας

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Τυπολόγιο Σφαιρικής Τριγωνομετρίας

14 η εβδομάδα (27/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 39, 41 και 42. Έγινε επανάληψη και λύθηκαν ερωτήματα και απορίες.

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ 8 ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ

Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5.

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Τεχνολογία Παιγνίων. Τεχνολογία Παιγνίων. Εισαγωγή. Διάνυσμα και βαθμωτά μεγέθη

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ιατύπωση σκεδαζόµενου πεδίου στο FDTD

μαγνητικό πεδίο τυχαίας κατεύθυνσης

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΟΣ

5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738)

Γραμμή. Σημείο. κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή. αποτελείται. Ευθεία κι αν αρχή και χωρίς. τέλος! x x

Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD

Δομή Διάλεξης. Κλασσική Θεωρία Σκέδασης Ορισμοί μεγεθών σκέδασης. Κβαντική θεωρία σκέδασης Πλάτος σκέδασης

1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου.

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΧΑΡΑΞΕΩΝ 3

ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ

Στο σχήμα φαίνεται η σύνδεση τριών γραμμών μικροταινίας κοινής χαρακτηριστικής αντίστασης. Προσδιορίστε τον πίνακα σκέδασης.

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 4: Μηχανολογικό Σχέδιο - Διαστάσεις

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

Κλασικη ιαφορικη Γεωµετρια

1ο τεταρτημόριο x>0,y>0 Ν Β

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ

ΚΥΚΛΟΣ. Μ(x,y) Ο C ΘΕΩΡΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΣΩΣΤΟ-ΛΑΘΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΧΡΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ

website:

Κεφάλαιο 2ο: ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Σκέδαση Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

Φυσική για Μηχανικούς

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Hλεκτρομηχανικά Συστήματα Mετατροπής Ενέργειας

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ

Περιεχόμενα διάλεξης

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ.

Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017

1.0 Βασικές Έννοιες στην Τριγωνομετρία

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Κεφάλαιο 2: Διανυσματικός λογισμός συστήματα αναφοράς

Αριθμητικός υπολογισμός τροχιών σωμάτων στη γεωμετρία Schwarzschild. Κουλούρης Κωνσταντίνος

Φύλλα Αξιολόγησης Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2

Ασκήσεις Επανάληψης Τάξη Δ Εν. 1: Διανύσματα

Μαγνητικά Πεδία σε Σύγχρονες Μηχανές. 3.1 Μαγνητικά πεδία σε μηχανές με ομοιόμορφο διάκενο.

Σύντομη μαθηματική εισαγωγή

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

Διαφορική ανάλυση ροής

Δισδιάστατη Αγωγή Θερμότητας: Γραφικές Μέθοδοι Ανάλυσης

Transcript:

Εφαρμογή της Μεθόδου των Βοηθητικών Πηγών (Method of Auxiliary Sources - MAS) στην Ανάλυση Ηλεκτρομαγνητικής Σκέδασης από Διηλεκτρικές, Τοπικά Μη-λείες Επιφάνειες Σπουδαστές: Αναστασιάδου Μηνοδώρα Τατιανή Ιατρόπουλος Βησσαρίων Επιβλέπων: Δρ. Αναστασίου Χρήστος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Τ. Ε. Ι. Κεντρικής Μακεδονίας

Η μ Σ Εισαγωγή στη θεωρία Ευθύ πρόβλημα ηλεκτρομαγνητικής σκέδασης Αντίστροφο πρόβλημα ηλεκτρομαγνητικής σκέδασης Αναλυτικές λύσεις για απλά γεωμετρικά σχήματα σκεδαστή Αριθμητικές τεχνικές για περίπλοκες γεωμετρίες σκεδαστή 1

Γ Η μ Π μ Σ ς Πεδίο Περιοχής Ι: (, ) = ( +, + ) Πεδίο Περιοχής ΙΙ: (, ) 2

Μ ς Β Π (MAS) Ανάλυση του προβλήματος σκέδασης σε ισοδύναμες καταστάσεις Εσωτερικές Βοηθητικές Πηγές Εξωτερικές Βοηθητικές Πηγές (μόνο για διηλεκτρικό σκεδαστή) Σημεία Ελέγχου και Μεσοσημεία Οριακή συνθήκη 3

Μ ς Β Π (MAS) - Ι μ Κ Ισοδύναμη κατάσταση ενός λείου διηλεκτρικού σκεδαστή, απείρου μήκους και αυθαίρετης γεωμετρίας 4

Μ ς Β Π (MAS) - Η μ Π Προσπίπτον Η/Μ πεδίο: = ˆ (, ) = ˆ (, ) + ˆ (, ) Σκεδαζόμενο Η/Μ πεδίο: = = ˆ =1 = = ˆ =1 + ˆ =1 Εσωτερικό Η/Μ πεδίο (μόνο για διηλεκτρικό σκεδαστή): = ˆ =1 = ˆ =1 + ˆ =1 5

Μ ς Β Π (MAS) - - Ε Α Α μ Εύρεση αγνώστων βαρών και : { } = [ ] 1 { } { } [ ] 1 { { } [ ] [ ] { } = { } [ ] [ ] { } Ανάλυση σφαλμάτων: = ˆ ( + ) = ˆ ( + ) Εύρεση Διατομής Σκέδασης Ραντάρ (RCS): σ = ρ 2πρ 2 2 } 6

Ε μ ς MAS - Σ ς Καρτεσιανές συντεταγμένες άνω τόξου με κέντρο ( 0, 0 ): = ρ (φ _ ) + 0 = ρ (φ _ ) + 0 Πολικές γωνίες άνω τόξου: φ φ _ φ Επίκεντρη γωνία τόξου: φ = 2 ( /ρ) 7

Ε μ ς MAS - Κ μ Σ μ Ε Σημεία Ελέγχου (CP): Τοποθέτηση CP αναλυτικά για το 1ο τεταρτημόριο Αξιοποίηση συμμετριών για τα CP του 2ου-4ου τεταρτημορίου Βοηθητικές Πηγές (AS): ASin: Αφαίρεση μίας τιμής από τις ακτίνες των CP ASout: Πρόσθεση μίας τιμής στις ακτίνες των CP Ίδιες τιμές πολικών γωνιών CP, ASin και ASout Μεσοσημεία (MP): Γωνίες: φ ν = φν + φν+1 φν 2 Ακτίνες: υπολογίζονται μέσω παρεμβολής με κυβικά splines 8

Ε μ ς MAS - - Τ ς Β ς Α ς MAS Μ - Σ μ 1. Π Β Π ς Α μ ς Απλή προσέγγιση: ρ = {ρ 1 + 1, ρ 2 + 2, ρ 3 + 3,..., ρ + } όπου = Προοδευτική προσέγγιση: ρ = {ρ 1, ρ 2 + 2 2, ρ 3 + 3 3,..., ρ + } όπου = 1 = 2 2 9

Ε μ ς MAS - - Τ ς Β ς Α ς MAS Μ - Σ μ 2. Ε ς Β ς Π ς Κ ς Α μ ς 3. Π Π Β Π Κ ς Α μ ς Επιπρόσθετες Βοηθητικές Πηγές Δημιουργία διανύσματος γραμμικών αποστάσεων, με επαυξημένο πλήθος τιμών για τις γωνίες Προσθήκη αναλυτικά για το άνω τόξο, μέσω συμμετρίας για το κάτω τόξο Προοδευτική πύκνωση Βοηθητικών Πηγών Προοδευτικά πυκνωμένες γωνίες: φ = φ 2 όπου διάνυσμα γραμμικών αποστάσεων με αρχική τιμή 0 < 1 και τελική = 1 Αναλυτική πύκνωση για το 1ο τεταρτημόριο, εκμετάλλευση συμμετριών για 2ο-4ο τεταρτημόριο 10

Ε μ ς MAS - - Ε Ε μ Η μ Π Επίπεδο κύμα εγκάρσιας μαγνητικής (TM) πόλωσης Μοναδιαίου πλάτους 0 = 1 Γωνίας πρόσπτωσης φ Για αυθαίρετο σημείο (, ): = 0 0( φ + φ )ˆ = 0 ζ ( φ ˆ φ ˆ ) 0( φ + φ ) 11

Ε μ ς MAS - - Σ μ Ε Η μ Π Υπολογισμοί Η/Μ πεδίου σε CP με καρτεσιανές συντεταγμένες (, ) Σκεδαζόμενο Η/Μ πεδίο: _ = _ = ζ0 _ 4 (2) 0 ( 0 _ ) _ _ = _ _ = 0 _ ( _ ) 4 _ (2) 1 ( 0 _ ) _ _ = _ _ = 0 _ ( _ ) 4 _ (2) 1 ( 0 _ ) Εσωτερικό Η/Μ πεδίο: _ = ζ _ 4 (2) 0 ( _ ) _ _ = _ ( _ ) 4 _ (2) 1 ( _ ) _ _ = _ ( _ ) 4 _ (2) 1 ( _ ) 12

Ε μ ς MAS - Ε Α Β Επιβολή Οριακής Συνθήκης: ˆ ( ) = ˆ ˆ ( ) = ˆ Επίλυση συστήματος: { } = [ ] 1 { } Ανάλυση σφαλμάτων: = ˆ ( + ) = ˆ ( + ) 13

Ε μ ς MAS - Ε R C S Εύρεση Διατομής Σκέδασης Ραντάρ (RCS): σ = ρ 2πρ 2 2 Κανονικοποίηση του RCS ως προς το μοναδιαίο μέτρο: σ/ Μετατροπή του κανονικοποιημένου RCS σε decibel: (σ/ ) ( ) = 10 10 (σ/ ) 14

Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Σ μ Λ ς Α ς Διηλεκτρικός κύλινδρος κυκλικής διατομής - Διστατικό RCS για ρ = {5, 10, 20} και ɛ = {2.56, 2.51 + 0.102 } 15

Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Π μ /Δ μ 1 Διηλεκτρικός σκεδαστής διατομής «οφθαλμού» - Διστατικό RCS, αριστερά χωρίς τεχνικές βελτίωσης και δεξιά με προοδευτική προσέγγιση και προσθήκη Βοηθητικών Πηγών 16

Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Π μ /Δ μ 2 Διηλεκτρικός σκεδαστής διατομής «οφθαλμού» - Διστατικό RCS, αριστερά χωρίς τεχνικές βελτίωσης και δεξιά με προοδευτική προσέγγιση και προοδευτική πύκνωση Βοηθητικών Πηγών 17

Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Β Α μ Διηλεκτρικός σκεδαστής διατομής «οφθαλμού» - Κατανομές CP, AS και MP, αριστερά χωρίς τεχνικές βελτίωσης και δεξιά με προοδευτική προσέγγιση και προοδευτική πύκνωση Βοηθητικών Πηγών 18

Ε μ ς MAS - Α μ Α μ Β Α μ (συν.) Διηλεκτρικός σκεδαστής διατομής «οφθαλμού» - Σφάλματα ΔΕ% και ΔΗ%, σύγκριση αρχικών και βέλτιστων αποτελεσμάτων 19

Σας ευχαριστούμε! Στην διάθεσή σας για ερωτήσεις. 19