Σελίδα 1 από 6 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση. Α1.Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π 2 εκτελούν κατακόρυφη αρμονική ταλάντωση και παράγουν πανομοιότυπα αρμονικά κύματα μήκους κύματος λ. Ένα σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού, στο οποίο φτάνουν τα δύο κύματα, θα μένει διαρκώς ακίνητο, όταν η διαφορά των αποστάσεων Π 1Κ-Π 2Κ είναι ίση με α) μηδέν β) 3λ/2 γ) 3λ δ) 3λ/4 Α2. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις, ίδιας διεύθυνσης που πραγματοποιούνται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Αν οι εξισώσεις απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των δύο ταλαντώσεων είναι: χ 1= ημ(ωt) και χ 2 = συν(ωt) τότε το πλάτος Α της συνισταμένης ταλάντωσης του σώματος είναι: α) + β) γ) δ) Α3. Από δύο διαφορετικές ηχητικές πηγές παράγονται δύο απλοί ήχοι με συχνότητες f 1 =2002Ηz και f 2 = 2012Ηz. Ένας παρατηρητής ακούει ταυτόχρονα τους δύο ήχους. Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο που άλλοτε αποκτά μέγιστη ένταση κι άλλοτε "σβήνει". Σε χρονικό διάστημα Δt= 5s, ο αριθμός Ν των μεγιστοποιήσεων της έντασης του ήχου είναι: α) Ν = 50 β) Ν = 5 γ)2011 δ)10000 Α4. Ο κύριος λόγος απόσβεσης σε ένα κύκλωμα LC ηλεκτρικών ταλαντώσεων είναι α) η ωμική αντίσταση του κυκλώματος.
Σελίδα 2 από 6 β) ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου του κυκλώματος. γ) η χωρητικότητα του πυκνωτή του κυκλώματος. δ) το φορτίο του πυκνωτή του κυκλώματος. Α5. Στις φθίνουσες ταλαντώσεις στις οποίες η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας, διαπιστώνουμε ότι α. ο λόγος δύο διαδοχικών μεγίστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση μειώνεται εκθετικά σε σχέση με το χρόνο. β. σε ακραίες περιπτώσεις, στις οποίες η σταθερά απόσβεσης παίρνει πολύ μικρές τιμές, η κίνηση γίνεται απεριοδική. γ. η περίοδος, για ορισμένη τιμή της σταθεράς b, διατηρείται σταθερή και ανεξάρτητη από το πλάτος ταλάντωσης. δ. ο ρυθμός με τον οποίο μειώνεται το πλάτος της ταλάντωσης είναι ανεξάρτητος από την τιμή της σταθεράς απόσβεσης. Α6. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη σωστό αν η πρόταση είναι σωστή και τη λέξη λάθος αν η πρόταση δεν είναι σωστή. α. Όταν η σταθερά απόσβεσης είναι μηδέν, η ταλάντωση είναι αμείωτη. β. Η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος εξαρτάται από τη συχνότητά του. γ. Όταν η κίνηση ενός σώματος παρουσιάζει διακροτήματα, το πλάτος της κίνησής του μεταβάλλεται. δ. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση, κατά το συντονισμό το ταλαντούμενο σύστημα δε χάνει ενέργεια. ε. Τα μηχανικά κύματα παράγονται από διαταραχές ύλης. (Μονάδες 5) ΘΕΜΑ Β Στο διπλανό σχήμα η πηγή Ο παράγει αρμονικό κύμα που διαδίδεται πάνω σε γραμμικό ελαστικό μέσο με ταχύτητα υ. Δύο σημεία Α, Β του μέσου βρίσκονται πάνω στη ευθεία διάδοσης και έχουν φάσεις φ Α=4π/3 και φ Β=π/3.
Σελίδα 3 από 6 Α. Να βρείτε αν υπάρχει λάθος στο σχήμα ως προς τις θέσεις των σημείων Α και Β σε σχέση με την πηγή Ο, και αν ναι να το διορθώσετε φτιάχνοντας το σωστό σχήμα. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 3) Β. Τη χρονική στιγμή που το σημείο Α βρίσκεται στη μέγιστη θετική του απομάκρυνση, το σημείο Β θα βρίσκεται στη θέση α. γ = Α. β. γ = -Α. γ. γ = 0. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 1) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.. 2. Δύο μεγάφωνα Μ1 και Μ 2 τροφοδοτούνται από την ίδια γεννήτρια συχνοτήτων και τοποθετούνται όπως στο σχήμα. Ένας ανιχνευτής ήχου τοποθετείται στο σημείο Α.
Σελίδα 4 από 6 Καθώς η συχνότητα της γεννήτριας αυξάνεται σιγά - σιγά από 200Ηz - 1000Ηz διαπιστώνεται ότι ο ανιχνευτής Α καταγράφει σειρά ενισχύσεων και αποσβέσεων. Οι αποστάσεις του ανιχνευτή από τις πηγές είναι (Μ 1Α)=40mκαι (Μ 2Α)=41m, ενώ η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340m/s Η συχνότητα για την οποία παρατηρείται η πρώτη απόσβεση είναι α. 200Ηz. β. 510Ηz. γ. 850Ηz. Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 1) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 5) 3.Το σώμα μάζας Μ = 1Κgτου παρακάτω σχήματος είναι στερεωμένο σε ελατήριο σταθεράς Κ και εκτελεί λόγω περιστροφής του τροχού, εξαναγκασμένη ταλάντωση πλάτους Α και συχνότητας f 1 = 5/π Ηz. Παρατηρούμε ότι, αν η συχνότητα περιστροφής του τροχού αυξηθεί και γίνει f 2= 10/π Ηz, το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι πάλι Α. Ποια από τις παρακάτω τιμές μπορεί να έχει η σταθερά του ελατηρίου; α) Κ = 50 Ν/m β) Κ = 250 Ν/m γ) Κ = 500 Ν/M Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 1) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 5) 4. Κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οχ διαδίδεται αρμονικό κύμα. Το σημείο της θέσης χ = 0 τη χρονική στιγμή t = 0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα. Τη χρονική στιγμή t=5t/4 το σημείο της θέσης χ =λ/2 έχει ταχύτητα με μέτρο α. υ = 0. β. υ = υmax (μέγιστη). γ. 0 < υ < υmax.
Σελίδα 5 από 6 Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. (Μονάδες 1 ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ Γ Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μήκους L = 16,25 cm διαδίδεται αρμονικό κύμα της μορφής: ψ = 8ημ(10πt -2πx/5 ) όπου χ, ψ σε cm και t σε s. Το ένα άκρο της χορδής είναι στερεωμένα ακλόνητα, με αποτέλεσμα το κύμα να ανακλαστεί και να δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Το άλλο άκρο της χορδής είναι ελεύθερο, δημιουργείται σε αυτό κοιλία και θεωρούμε ότι βρίσκεται στη θέση χ = 0. Η κοιλία της θέσης χ = 0 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση. α. Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού κύματος. β. Να βρείτε τον αριθμό των κοιλιών που δημιουργούνται. (Μονάδες 6) γ. Να βρείτε την εξίσωση της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου για την κοιλία Κ που απέχει λ/2 από το σημείο χ=0. (Μονάδες 7) δ. Αν ένα σημείο Μ του θετικού ημιάξονα ταλαντώνεται με πλάτος Α 0 = cm, να υπολογίσετε την απόσταση του σημείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσμό. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Δ Το παρακάτω σχήμα παριστά το στιγμιότυπο ενός οδεύοντος αρμονικού κύματος σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο κατά τη χρονική στιγμή t 0. Τη χρονική στιγμή t=0 το σημείο Ο της θέσης
Σελίδα 6 από 6 χ=0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Για τις σημειωμένες στο σχήμα αποστάσεις ισχύει: (ΟΚ) = 0,1m, (ΟΖ) = 0,3 m. Ζητούνται: α) Η χρονική στιγμή t 0 και η μέγιστη ταχύτητα με την οποία ταλαντώνονται τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου. (Μονάδες 7) β) Να χαραχθεί πάνω σε βαθμολογημένους άξονες το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1= t 0 + 0,01s. Την ίδια χρονική στιγμή να βρεθεί η απομάκρυνση ενός σημείου Β αν γνωρίζετε ότι το σημείο αυτό απέχει από το Ο απόσταση, (ΟΒ) = 1,4m. (Μονάδες 8 ) γ) Το πιο πάνω οδεύον κύμα μεταφέρει ενέργεια 4,5.10-2 J, σε κάθε υλικό σημείο του γραμμικού ελαστικού μέσου. Πόση είναι η σταθερά ταλάντωσης κάθε υλικού σημείου, δεδομένου ότι όλα εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση; δ) Αν το πιο πάνω στιγμιότυπο παρίστανε στάσιμο κύμα τη χρονική στιγμή t 0, κατά την οποία όλα τα σημεία του γραμμικού ελαστικού μέσου, έχουν μηδενική ταχύτητα, τότε, να σχεδιάσετε το στιγμιότυπό του τη χρονική στιγμή, t 1 όπου t 1= t 0 + 0,01s. (Μονάδες 6) Δίνεται ότι η συχνότητα των οδευόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα είναι: f= 25Η Ζ.