MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE PASIVE

MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE PASIVE Subiecte 7.. Măsurarea frecvenńei 7.. Măsurarea perioadei 7.. Măsurarea impedanńelor 7... Ohmmetre 7... PunŃi de curent alternativ 7... PunŃi de curent continuu Evaluare:. Răspunsuri la întrebările şi problemele finale. DiscuŃie pe tema: Numărătoare universale 7.. Măsurarea frecvenńei Dintre toate mărimile care se pot măsura în prezent, cea mai mare acurateńe este obńinută la măsurarea frecvenńei şi a timpului, incertitudinea de determinare a frecvenńei putând atinge 0 -. De remarcat că în aceste domenii de măsurare se asigură cele mai mari eactităńi şi pentru mijloacele de măsurare care constituie bunuri de larg consum, un ceas electronic putând asigura incertitudini de măsurare de ordinul ± p.p.m. Pentru măsurarea frecvenńei pot fi folosite: a) metode analogice, care constau în calibrarea în durată şi amplitudine a semnalului a cărui frecvenńă se măsoară, urmată de medierea acestuia, valoarea medie fiind proporńională cu frecvenńa; b) metode de rezonanńă, care folosesc circuite rezonante sau punńi de curent alternativ pentru care condińia de echilibru este dependentă de frecvenńă; c) metode numerice. Schema de principiu a unui frecvenńmetru numeric, al cărui principiu de funcńionare se bazează pe definińia frecvenńei, este prezentată în figura 7.. s(t) FI SI N AF OE DF Fig.7.. Schema de principiu a unui frecvenńmetru numeric Semnalul (t) a cărui frecvenńă f se măsoară, este aplicat unui circuit formator de impulsuri FI, care are rolul de a genera câte un p.p.m. = 0-6 părńi per milion 9

impuls pentru fiecare perioadă T a semnalului. Pentru ca tensiunea de zgomot să aibă un efect minim asupra conversiei semnalului în impulsuri, în compunerea formatorului de impulsuri se află un trigger Schmidt, caracterizat prin cele două praguri de basculare: nivel (t) H 0 L t 0 t Fig.7.. Eplicativă la triggerul Schmidt superior H şi nivel inferior L (figura 7.). Baza de timp a frecvenńmetrului se compune dintr-un oscilatorul etalon OE, pilotat cu cristal de cuarń, care are frecvenńa de oscilańie, de obicei, de 0 MHz; conform principiului de funcńionare, măsurarea frecvenńei presupune numărarea impulsurilor având perioada semnalului necunoscut într-un interval de timp dat, de eemplu: T BT = 0s, s sau 0, secunde. Pentru a obńine aceste intervale de timp, frecvenńa semnalului produs de oscilatorul etalon este divizată de către un divizor de frecvenńă, DF. Cele două semnale provenite de la ieşirea formatorului de impulsuri şi a divizorului de frecvenńă sunt aplicate unui circuit ŞI care va lăsa să treacă spre numărătorul N, un număr N de impulsuri. Se poate scrie: N T = = T f. (7.) T Din relańia (7.) rezultă că numărul de impulsuri înscris în numărător va fi proporńional cu frecvenńa necunoscută. Incertitudinea de măsurare a frecvenńei depinde de stabilitatea intervalului de timp T BT, deci de stabilitatea oscilatorului etalon, precum şi de o eroare de măsurare de ± impuls, eroare datorată dependenńei aleatorii (necorelării) între perioada semnalului şi perioada bazei de timp. Rezultă o incertitudine de măsurare a frecvenńei: N = T f ±, de unde se poate obńine eroarea relativă de măsurare: N T δ = = ± = δ OE ± (7.) N T T f N 9

unde δ OE este eroarea relativă de determinare a frecvenńei etalon şi este de ordinul 0-6...0-7. Din relańia (7.) rezultă că numărul de impulsuri din numărător trebuie să fie cât mai mare pentru ca eroarea relativă de măsurare să fie cât mai mică. Acest deziderat poate fi realizat prin creşterea timpului de măsurare, soluńie nu întodeauna acceptată tehnic. De eemplu, dacă timpul de măsurare este T BT = s, pentru măsurarea frecvenńei reńelei f 0 = 50 Hz, se va obńine N = 50±, rezultând o eroare de ±%; în cazul în care timpul de măsurare creşte la T BT = 0s, se obńine N = 500±, eroarea de măsurare devenind ±0,%. Dacă în schema 7. se înlocuieşte oscilatorul etalon cu o altă sursă de semnal cu frecvenńa f y, aplicată de la un formator de impulsuri, se obńine un dispozitiv ce permite măsurarea raportului a două frecvenńe. Într-adevăr, dacă r este raportul de divizare a frecvenńei f z, relańia (7.) devine: f N 0 = r. (7.) f y Pentru ca erorile de măsurare să fie cât mai reduse, este necesar ca f > f y. Erori suplimentare apar şi în cazul în care peste semnalele utile se suprapun perturbańii care sunt mai mari decât diferenńa dintre nivelurile superior şi inferior ale triggerului Schmidt. EplicaŃi grafic cum creşte imunitatea la perturbańii în cazul folosirii detecńiei cu două praguri. Din ce cauză eroarea de numărare este ±? Cum trebuie modificată schema frecvenńmetrului pentru a permite măsurarea diferenńei a două frecvenńe? Ce condińii se impun frecvenńelor şi respectiv, diferenńei acestora, pentru ca eroarea de măsurare să fie redusă? 7.. Măsurarea perioadei Măsurarea numerică a perioadei unui semnal se poate realiza cu ajutorul unei scheme asemănătoare cu schema frecvenńmetrului numeric la care se schimbă între ele pozińiile oscilatorului etalon cu a sursei de semnal (figura 7.). (t) FI : SI N AF OE Fig.7.. Măsurarea numerică a perioadei. 9

Formatorul de impulsuri, FI generează câte un impuls pentru fiecare perioadă T a semnalului (t);divizorul de frecvenńă cu (:) furnizează intervale de timp cu perioada T, rezultând că poarta ŞI este deschisă pe durata unei perioade, permińând trecerea impulsurilor date de oscilatorul etalon spre numărătorul N. Dacă N este numărul conńinut în numărătorul N, corespunzător trecerii impulsurilor cu frecvenńa f e generate de oscilatorul etalon în perioada T 0 a semnalului, se poate scrie: N = T 0. (7.) f e Deorece în cadrul formatorului de impulsuri nu se foloseşte, de această dată un trigger Schmidt, ci doar un detector de nivel, rezultă că tensiunile perturbatoare pot produce erori suplimentare, numite erori de basculare, δ basc ; eroarea de măsurare a perioadei va avea epresia: Eroarea de basculare apare la trecerea pragului de detecńie din cauza unei tensiuni perturbatoare; în figura 7., semnalul sinusoidal reprezintă semnalul de măsurat, peste care se suprapune un semnal dreptunghiular, la trecerea prin zero. Rezultă o decalare a momentului de trecere prin zero: (t) A δ = δ T + + δ N 0 basc. (7.5) U p T t Fig. 7.. Eplicativă la eroarea de basculare π U p = A T T de unde rezultă eroarea de basculare (care poate să apară la începutul şi sfârşitul perioadei): δ basc T = ± T U p = π A (7.6) Din relańia (7.5) rezultă că pentru a se obńine erori de măsurare reduse este necesar ca frecvenńa oscilatorului etalon şi perioada 9

semnalului necunoscut să fie cât mai mari. De eemplu, pentru un semnal cu frecvenńa de 50Hz (T =0ms), dacă frecvenńa oscilatorului etalon este de 0 MHz, se obńin N=00000± impulsuri; prin urmare, la frecvenńe joase este mai convenabilă măsurarea numerică a perioadei decât a frecvenńei, deoarece asigură o acurateńe mai mare. FrecvenŃa semnalului care se măsoară cu aceeaşi eroare ca şi perioada sa se numeşte frecvenńă critică. Având în vedere faptul că la măsurarea frecvenńei şi perioadei în schema bloc se folosesc aproimativ aceleaşi blocuri componente, în practică se realizează numărătoarele numerice care, pe lângă cele două funcńii, permit şi numărarea impulsurilor, măsurarea raportului frecvenńelor sau perioadelor, a diferenńei acestora etc. AplicaŃie Un numărător universal conńine un oscilator etalon de 0 MHz, cu o stabilitate de ±0-7 şi o bază de timp ce furnizează intervale de timp de şi 0 s. a. Să se determine, pentru cele trei domenii ale bazei de timp, eroarea de măsurare a unei frecvenńe de khz. b. Care este eroarea de măsurare a perioadei dacă raportul semnal /zgomot este de 0 db? c. Să se determine frecvenńele critice. SoluŃie: a. Eroarea de determinare a frecvenńei se calculează cu epresia (7.): 6 δ f = 0 0 + 00 = ± 0,05% 000 6 δ = 0 0 + 00 = ± 0,005% f 0 0000 b. Pentru a se obńine o acurateńe superioară, la măsurarea perioadei se consideră punctele de trecere prin zero. Conform relańiei (7.), eroarea de basculare va fi: 0 T U zg 0 δbasc = = = 0 = 0,%. T π U π Rezultă că eroarea de măsurare a perioadei va fi: 6 δ T = 0 0 + 00 + 0, = ± 0,0%. 5000 d. FrecvenŃa critică se determină cu relańia: f 0 f cr =, TBT T0 de unde rezultă: f cr =,khz; f cr0 = khz. 7.. Măsurarea impedanńelor ImpedanŃa este o caracteristică a elementelor de circuit electric care permite determinarea răspunsului circuitelor în curent alternativ. În comple, impedanńa se eprimă prin relańia: 95

= R + jx, (7.7) unde: R reprezintă rezistenńa electrică şi caracterizeză elementul de circuit în ceea ce priveşte puterea activă disipată (pierderile), X reactanńa electrică şi caracterizeză elementul de circuit în ceea ce priveşte puterea reactivă (energia acumulată în câmp electric sau magnetic), iar j =. Dacă rezistenńa electrică este întotdeauna pozitivă, reactanńa poate fi pozitivă, în cazul inductivităńilor sau negativă, în cazul capacităńilor. Inversul impedanńei îl reprezintă admitanńa electrică: Y = = G + jb, (7.8) unde: G reprezintă conductanńa electrică, iar B - susceptanńa electrică. Măsurarea elementelor de circuit se poate face în curent continuu când se determină numai rezistenńa (conductanńa) electrică sau în curent alternativ, când pot fi determinate ambele componente ale impedanńei (admitanńei). În principiu, măsurarea impedanńelor se poate face cu ajutorul legii lui Ohm (metode volt-ampermetrice), însă procesul de măsurare este însońit de erori importante din cauza impedanńei firelor de legătură şi a instrumentelor, aelementelor parazite; pentru a putea folosi metode de măsurare de comparańie, se definesc impedanńele de transfer. De eemplu, pornind de la schema generală a unui cuadripol (figura 7.5), se poate defini impedanńa de transfer cuadripolară prin relańia: I I U U Fig.7.5. Definirea impedanńei cuadripolare U = (7.9) I I = 0 cu condińia ca măsurarea tensiunii de la ieşire U să se facă în gol. Să se stabilească relańiile de legătură dintre parametrii impedanńei şi parametrii admitanńei. Cum se defineşte factorul de calitate al unui element de circuit şi care este semnificańia acestuia? 96

7... Ohmmetre Principiul de funcńionare al ohmmetrelor derivă din metodele volt-ampermetrice de măsurare a rezistenńelor, metode care au la bază legea lui Ohm. Ideea de bază la construcńia ohmmetrelor constă în faptul că pentru unele elemente galvanice, cum sunt bateriile de tip Leclanché, tensiunea electromotoare rămâne aproimativ constantă, consumul şi respectiv, îmbătrânirea bateriei conducând, în special, la creşterea rezistenńei interioare. După modul de conectare al sursei de tensiune, al ampermetrului şi al rezistenńei necunoscute, ohmmetrele pot fi; de tip serie sau paralel. Ohmmetrul serie are schema din figura 7.6, în care rezistenńa variabilă R v are rolul de a compensa eventualele modificări ale rezistenńei interne a sursei de alimentare r i sau rezistenńa cablurilor de legătură. Pe baza schemei se poate scrie: I = E. r + R + R + R (7.0) i v a R v A, R a E, r i R Fig.7.6. Ohmmetrul serie. Din relańia (7.0) se observă că pentru R = 0 Ω curentul din circuit are valoarea maimă şi trebuie să fie egală cu valoarea nominală a curentului dispozitivului (relańie care foloseşte şi la calibrarea ohmmetrului), iar pentru R = Ω curentul prin dispozitiv devine nul; o valoare importantă, care indică domeniul de măsurare, o reprezintă valoarea rezistenńei măsurate la mijlocul scării gradate şi care este egală cu rezistenńa văzută dinspre eterior la bornele ohmmetrului. Ohmmetrul paralel este mai puńin folosit în practică deoarece consumă energie de la sursa de alimentare şi în cazul în care nu este folosit la măsurări. Pentru măsurarea numerică a rezistenńelor, se foloseşte un convertor rezistenńă-tensiune, a cărui schemă de principiu este prezentată în figura 7.7. Dacă se consideră amplificatorul operańional ideal, rezultă că în rezistenńa necunoscută R se injectează un curent cunoscut cu acurateńe, generat de sursa de tensiune etalon E 0 prin 97

rezistenńa R 0. Întrucît AO funcńionează ca repetor, rezultă că la ieşire se obńine o tensiune proporńională cu R : R 0 E 0 - AO R + u u Fig.7.6. Convertor R-U U E0 = U R (7.) R = 0 EplicaŃi din ce cauză clasa de eactitate pentru ohmmetre se defineşte prin raportarea erorii absolute, considerată în unităńi de lungime, la lungimea scării gradate. În ce zonă a scării ohmmetrului se recomandă să se efectueze citirea pentru ca incertitudinea de măsurare să fie cât mai redusă? Ce condińii trebuie să îndeplinească un ohmmetru pentru a putea măsura rezistenńe foarte mari? Dar foarte mici? IndicaŃi o soluńie pentru ohmmetrul serie pentru a avea mai multe domenii de măsurare. 7... PunŃi de curent alternativ Pentru a deduce condińia de echilibru a unei punńi electrice ]n curent alternativ, se consideră o schemă de măsurare prin comparańie a două tensiuni, ca în figura 7.7. E E IN Fig. 7.7. Schemă de măsurare prin comparańie a două tensiuni Căderea de tensiune la bornele indicatorului de nul, considerat cu impendanńă de intrare infintă, este (în majoritatea relańiilor ulterioare nu se marchează mărimile complee, ele fiind considerate implicit complee): 98

U AB + = E E. (7.) + Fiind o metodă de comparańie, care poate fi şi metodă de nul, schema permite obńinerea unei acurateńi ridicate. Dacă în locul celor două surse se foloseşte o singură sursă, se obńine schema unei punńi electrice (figura 7.8), formată din patru impedanńe. A C IN D U B Fig. 7.8. Schema unei punńi electrice Puntea are două diagonale: diagonala CD, la care se conectează sursa de alimentare U, se numeşte diagonală de alimentare, iar diagonala AB, în care se conectează indicatorul de nul IN, se numeşte diagonală de măsurare. Tensiunea de dezechilibru care apare în diagonala de măsurare, se obńine din relańia: U AB = E( ) = E( ). (7.) + + ( + )( + ) La echilibru, U AB = 0, de unde rezultă: 0, (7.) = relańie independentă de tensiunea de alimentare, în care intervin numai impedanńele din punte; rezultă că, dacă una dintre impedanńe este necunoscută, ea poate fi determinată în funcńie de celelalte impedanńe (cunoscute) din punte, conform condińiei ce rezultă de la echilibru. În practică, puntea se foloseşte la măsurarea impedanńelor necunoscute folosind, de obicei, o impedanńă dintr-un brań al punńii reglabilă, cu ajutorul căreia se realizează echilibrarea. Dacă se presupune că impedanńa necunoscută este =, şi se alege ca referinńă, se poate scrie: 99

=. (7.5) Puntea obńinută pe baza relańiei (7.5) se numeşte punte de raport. Dacă şi sunt rezistenńe pure, pentru ca în condińia de echilibru să nu apară şi frecvenńa tensiunii de alimentare, este necesar ca şi să fie de acelaşi tip (ambele inductive sau ambele capacitive). Dacă se alege impedanńa ca referinńă, din relańia (7.5) se obńine: =, (7.6) relańie ce reprezintă condińia de echilibru pentru puntea de produs; dacă impedanńele şi sunt rezistenńe pure, pentru ca echilibrul să nu depindă de frecvenńă, este necesar ca şi să fie impedanńe de natură diferită (una inductivă şi cealaltă capacitivă). De remarcat faptul că relańia corespunzătoare condińiei de echilibru nu se schimbă dacă se inversează între ele cele două diagonale ale punńii. ImpedanŃele complee i, pot fi eprimate în forma: jϕi i jω ) = i e = Ri + ( jx, (7.7) i de unde rezultă că epresia (7.5) poate fi scrisă în forma: sau: jϕ jϕ jϕ jϕ e e = e e (7.8.a) R + jx )( R + jx ) = ( R + jx )( R + jx ). (7.8.b) ( Pentru ca cele două relańii complee să fie îndeplinite, este necesar ca: sau: = ϕ + ϕ = ϕ + ϕ RR R X X X + X R = RR = R X X X + X R (7.9). (7.0) Întrucât trebuie îndeplinite practic două condińii simultan, rezultă că pentru echilibrarea punńilor de curent alternativ sunt necesare două elemente reglabile, de obicei, unul rezistiv şi unul 00

reactiv (reglaj de amplitudine şi fază). Alegerea elementelor reglabile se face astfel încât să se asigure o viteză de realizare a echilibrării maimă (se spune că unghiul de convergenńă al punńii diferenńa argumentelor corespunzătoare derivatelor parńiale ale tensiunii de dezechilibru în raport cu mărimilor variabile din punte, să fie π/; deoarece numărătorul tensiunii de dezechilibru variază puńin, este suficient să se calculeze doar derivata epresiei H = ). În general, punńile de raport şi cele de produs prezentate anterior necesită atât rezistenńe cât şi condensatoare reglabile în limite largi, ceea ce constituie un dezavantaj din punctul de vedere al acurateńei şi respectiv, al preńului de cost. Realizarea unor acurateńi superioare, la preńuri de cost acceptabile, este posibilă utilizând punńi cu transformatoare, care provin din punńile de raport la care două brańe alăturate au fost înlocuite cu două bobine ce constituie secundarul unui transformator (figura 7.9). * X * U I X E * IN U I R e Fig. 7.9. Punte cu transformator La echilibru, trebuie să avem I X =I R, sau: U ' U =. (7.) Deoarece (U /U )=(N /N ) rezultă că: N =, (7.) N adică echilibrarea punńii se poate realiza prin modificarea raportului numărului de spire (reglaj brut), respectiv a impedanńei (reglaj fin). PerformanŃe superioare pot fi obńinute dacă şi indicatorul de nul se conectează în punte prin intermediul unui transformator suplimentar. Pentru punńile electrice, se pot defini sensibilitatea diferenńială S d şi sensibilitatea relativă S r, cu relańiile: 0

S d U BA =, (7.) S r U BA / E = /. (7.) În epresiile anterioare s-a considerat că este impedanńa variabilă. Aceste sensibilităńi se calculează în jurul punctului de echilibru al punńii. Pentru măsurarea mărimilor neelectrice interesează mai mult sensibilitatea relativă; dacă se notează F= /, efectuând calculele în relańia (7.), se obńine: S r E U BA = = =. (7.5) E E F ( + ) F ( + ) ( + ) DependenŃa sensibilităńii relative în funcńie de F este reprezentată în figura 7.0; din figură rezultă că sensibilitatea maimă se obńine pentru Re{F} =, adică = şi este egală cu /. CondiŃia de mai sus implică de altfel, egalitatea tuturor impedanńelor din punte. Pentru Re{F}= -, sensibilitatea relativă a punńii tinde către infinit; acest caz este întâlnit la punńile de rezonanńă pentru care condińia de echilibru este dependentă şi de frecvenńă. S r / - + Re{F} Fig. 7.0. DependenŃa sensibilităńii relative în funcńie de frecvenńă PunŃile de curent alternativ se folosesc în practică atât ca punńi echilibrate pentru măsurarea impedanńelor, cât şi în regim neechilibrat, pentru determinarea variańiilor de impedanńă; punńile neechilibrate se folosesc, cu precădere, la măsurarea electrică a mărimilor neelectrice. Indicatoarele de nul sunt voltmetre electronice; în unele aplicańii, de obicei la punńile capacitive, se preferă şi ampermetrele. Pentru reducerea influenńei perturbańiilor eterne, se folosesc voltmetre cu proprietăńi selective. În multe aplicańii, pentru măsurarea tensiunii de dezechilibru a punńii se folosesc aparate de măsurat cu detectoare sincrone (detectoare sensibile la fază) care prezintă avantajul, pe lângă eliminarea sau reducerea efectului perturbańiilor şi al indicării sensului de variańie a impedanńelor din punte în raport cu valoarea corespunzătoare echilibrului. 0

AplicaŃie: Se consideră puntea Sauty având schema din figura 7., la care echilibrul se obńine pentru R =kω; R =5kΩ; R =00Ω şi C =0nF. Să se determine parametrii condensatorului măsurat. SoluŃie: Din condińia de echilibru se poate scrie: R + R R R, j C = + j C ω ω de unde rezultă: R R R R = = 0 Ω ; = C = C 00 nf. R R R R C U C R R U Fig.7.. Puntea Sauty 7... PunŃi de curent continuu Dacă toate impedanńele din punte sunt înlocuite cu rezistenńe, puntea poate fi alimentată şi în curent continuu, obńinându-se puntea de curent continuu (puntea Weatstone), reprezentată în figura 7.; în acest caz, ca indicator de nul se poate folosi şi un galvanometru. C R R A IN B I R D R + E Fig. 7.. Punte de curent continuu 0

Tensiunea din diagonala de măsurare a punńii este: RR RR U AB = E. (7.6.a) R + R )( R + R ) ( Din condińia de echilibru a punńii, U AB = 0, rezultă: R =, (7.6.b) R RR şi deci, pentru echilibrarea acestei element reglabil. punńi este necesar un singur Dacă se presupune că puntea este de sensibilitatea maimă (toate rezistenńele din punte sunt egale cu R) şi se produce variańia rezistenńei R cu R, tensiunea de dezechilibru ce se obńine, va fi: U AB R = E. (7.7) (R + R) Dacă epresia (7.7) se dezvoltă în serie Taylor şi se neglijează termenii de ordin superior, se obńine: U AB R R = E ( ). (7.8) R R Pentru variańii relative ( R/R)<%, cu o neliniaritate mai mică decât 0,5%, se poate scrie: U AB E R. (7.9) R În aceste condińii rezultă că în diagonala de măsurare se obńine o tensiune de dezechilibru proporńională cu variańia relativă a rezistenńei. ÎmbunătăŃirea liniarităńii punńii de c.c. este posibilă prin: a) alimentarea punńii de la o sursă de curent constant; b) folosirea punńilor cu brańe neegale; Pentru unele aplicańii se pot folosi şi punńile active care au în compunerea lor amplificatoare operańionale. În primul caz, pentru un curent I de alimentare a punńii, tensiunea de dezechilibru este: U R R R R AB R + R + R + R = I. (7.0) Considerând de asemenea, puntea de sensibilitatea maimă, în care R variază cu R, se obńine: 0

U AB R R = I. (7.) R + R Pentru variańii mici ale rezistenńei R, după dezvoltarea în serie Taylor şi neglijarea termenilor de ordin superior, rezultă: U AB R R = I ( ), (7.) R ceea ce conduce la o scădere a neliniarităńii de ori în comparańie cu cazul precedent. În cazul punńii cu brańe neegale, se va considera R =R =R şi R =R =kr. Procedând analog ca în cazurile precedente, se obńine: k R R U AB = E ( + ), (7.) k R k( + k) de unde rezultă o scădere a neliniarităńii de (+k) ori, concomitent însă cu o reducere în acelaşi raport a sensibilităńii punńii. În figura 7. este prezentată schema unei punńi active. Dacă se consideră că AO este ideal, din egalarea potenńialelor din punctele A şi B, se poate scrie: E R U0 = (7.) R R+ R E R R A R B - AO + U 0 Fig.7.. Puntea activă Din ce cauză la punńile de c.a., pentru obńinerea echilibrului, sunt necesare două elemente reglabile independente? De ce este de dorit ca în condińia de echilibru să nu intervină frecvenńa? Ce importanńă are liniaritatea punńilor în regim dezechilibrat? De ce se preferă folosirea punńilor de sensibilitate maimă? 05

Rezumat Măsurarea numerică a frecvenńei şi perioadei are la bază stabilirera raportului a două intervale de timp, dintre care unul este un interval de timp etalon. Întrucât principiul de măsurare este acelaşi, în practică se folosesc numărătoare universale, la care, printr-o alegere convenabilă a schemei de măsurare, se poate măsura frecvenńa, perioada, raportul a două frecvenńe etc. ImpedanŃa electrică este o mărime pasivă care poate fi pusă în evidenńă numai cu ajutorul unor surse suplimentare de energie. Metodele de măsurare a impedanńei au la bază fie metodele voltampermetrice - mijlocul de măsurare cel mai reprezentativ fiind ohmmetrul, fie proprietăńile circuitelor electrice, ca în cazul metodelor în punte, a Q-metrului etc. Ohmmetrele se folosesc la măsurarea rezistenńelor electrice şi pot fi realizate în varianta serie sau paralel cu scara neliniară sau numerice. Măsurarea impedanńelor cu ajutorul punńilor are la bază proprietatea acestora de a putea fi aduse la echilibru, fapt ce se poate constata măsurând tensiunea sau curentul din diagonala de măsurare; la echilibru, între impedanńele din punte se stabileşte relańia ca produsele impedanńelor din laturile opuse sunt egale, condińie independentă de tensiunea sursei de alimentare. PunŃile pot fi alimentate în curent continuu, când se pot măsura numai rezistenńe sau în curent alternativ; pentru ultimul caz, schemele se aleg astfel încât în condińia de echilibru să nu intervină frecvenńa. Pentru unele aplicańii, în special la măsurarea electrică a mărimilor neelectrice, punńile se folosesc în regim dezechilibrat, tensiunea de dezechilibru fiind proporńională cu variańiarelativă a unei impedanńe fańă de valoarea acesteia la echilibru; pentru obńinerea sensibilităńii maime este necesar ca toate impedanńele din punte să fie egale. Efectuarea echilibrării punńilor de curent alternativ presupune două elemente reglabile independente, în timp ce pentru punńile de curent continuu, este necesar numai un element reglabil. 06

Întrebări şi probleme. Ce definińii se folosesc pentru măsurarea numerică a frecvenńei şi perioadei?. Dacă s-ar corela faza secvenńei de măsurare cu frecvenńa/ perioada ce se măsoară, cât ar fi eroarea de numărare?. Din ce cauză în formatorul de impulsuri pentru măsurarea perioadei eistă un divizor de frecvenńă cu doi?. Cum poate fi folosit un circuit serie R, L, C pentru măsurarea frecvenńei? Dar pentru măsurarea impedanńelor (Q-metru)? 5. DemonstraŃi că eroarea de măsurare la ohmmetre este minimă la mijlocul scării gradate. 6. ConcepeŃi o schemă de măsurare numerică a rezistenńei; de cine depinde rezoluńia şi care este valoarea maimă a rezistenńei măsurate? 7. Pentru măsurarea rezistenńelor foarte mici se folosesc punńi speciale (puntea dublă); care sunt problemele ce apar la măsurarea rezistenńelor foarte mici pentru puntea Weatstone? 8. EplicaŃi convergenńa punńilor cu ajutorul diagramei fazoriale. 0. Se consideră puntea Mawell-Wien cu schema din figura 7. la care echilibrul se obńine pentru R = kω, R = 0 kω, R = 0 kω şi C = 5 nf. Să se determine parametrii bobinei măsurate. L, R R U R R C U Fig.7.. Puntea Mawell-Wien TEMA: Numărătoare universale - definirea frecvenńei şi perioadei unui semnal, - elemente comune şi specifice din schema bloc pentru măsurarea celor două mărimi, - erori comune şi specifice la măsurarea celor două mărimi, - alte funcńii ale numărătoarelor universale. 07