ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

Μορφοποίηση θερμοπλαστικών πολυμερών Οι κύριες μέθοδοι μορφοποίησης των θερμοπλαστικών πολυμερών είναι: 1. Εκβολή (extrusion) 2. Μορφοποίηση με έγχυση (injection molding) 3. Μορφοποίηση με αντίδραση και έγχυση (reaction injection molding) 4. Μορφοποίηση με εμφύσηση (blow forming) 5. Θερμομόρφωση (thermoforming) 6. Κυλίνδρωση (calendaring) 7. Ινοποίηση (fiber manufacturing, spinning) 8. Συμπίεση και πυροσυσσωμάτωση (compaction and sintering)

1. ΕΚΒΟΛΗ (EXTRUSION)

Εκβολή (1) Η λειτουργία των περισσότερων εκβολέων γίνεται με την κάθοδο των πολυμερών υπό μορφή κόκκων, σκόνης ή φολίδων από τη χοάνη τροφοδοσίας στο άνοιγμα μεταξύ του περιστρεφόμενου κοχλία και του θερμαινόμενου κυλίνδρου. Tο πολυμερές μεταφέρεται προς τα εμπρός, συμπιέζεται και τήκεται, και τελικά υπό μορφή τήγματος περνά μέσα από τη μήτρα εκβολής, όπου παίρνει το κατάλληλο σχήμα πριν εξέλθει και στερεοποιηθεί με ψύξη στην ατμόσφαιρα. Διακρίνουμε τρεις ζώνες σε κάθε εκβολέα: (α) τη ζώνη μεταφοράς στερεών, (β) τη ζώνη τήξης, και (γ) τη ζώνη προώθησης του τήγματος. Η μαθηματική ανάλυση βασίζεται στις αρχές της απλής ροής διάτμησης σε αγωγούς με οπισθέλκουσα δύναμη και ταυτόχρονη πτώση πίεσης.

Εκβολή (2) Σε οπισθέλκουσα ροή, στην περίπτωση ανοιχτού αγωγού, δεν έχουμε παραγωγή πίεσης. Το ρευστό απλώς σύρεται από την κινούμενη πλάκα. Εάν το ένα άκρο του αγωγού είναι μερικά κλεισμένο, τότε μέρος του ρευστού συνεχίζει να σύρεται, ενώ ταυτόχρονα παράγεται πίεση: Η συσκευή αυτή αποτελεί αντλία επειδή παράγει πίεση.

Εκβολή (3) Μετατρέπουμε την πλάκα άπειρου πλάτους σε κυλινδρικό αγωγό, και το ρηχό κανάλι σε κοχλία μέσα στον αγωγό και έτσι έχουμε έναν εκβολέα τήγματος τύπου κοχλία.

ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΟΧΛΙΑ D s =διάμετρος κοχλία (στο χείλος της σπείρας) D b =διάμετρος κυλίνδρου=d s +2δ L s =βήμα κοχλία (L s =πd s tanθ) W=πλάτος καναλιού (W=L s cosθ-e= πd s tanθcosθ) Η=βάθος καναλιού δ=άνοιγμα σπείρας e=πάχος σπείρας θ=γωνία έλικας

ΞΕΔΙΠΛΩΝΟΥΜΕ το κανάλι και το μετατρέπουμε σε κανάλι μεταξύ δύο επίπεδων πλακών. Έστω ότι ο κοχλίας είναι στατικός και ότι ο κύλινδρος περιστρέφεται. V b =πdn : ταχύτητα περιστροφής κυλίνδρου N : η ταχύτητα περιστροφής του κοχλία z : η ΚΑΤΩ κατεύθυνση του καναλιού. Μαθηματικό μοντέλο (1) Η συνιστώσα της ταχύτητας στην κάτω κατεύθυνση του καναλιού είναι: V bz =V b cosθ=πdncosθ. Η απόσταση στην κατεύθυνση z σχετίζεται με την αξονική απόσταση L με τη σχέση: z=l/sinθ. Ο συνδυασμός οπισθέλκουσας ροής και αντιτιθέμενης ροής πίεσης για επίπεδες πλάκες δίνει Εισάγοντας την ελικοειδή γεωμετρία του καναλιού, έχουμε W = L cosθ = π D tanθ cosθ V = V b cosθ = πdn cosθ Και τελικά όπου: ΔP=P 2(εξόδου) - P 1(εισόδου), L=μήκος κοχλία, θ=γωνία έλικας, D=διάμετρος κυλίνδρου,h=βάθος καναλιού, N=ταχύτητα περιστροφής, μ=ιξώδες

Μαθηματικό μοντέλο (2) Αν το άνοιγμα μεταξύ της σπείρας του κοχλία και του κυλίνδρου (δ) δεν είναι αμελητέο, πρέπει να αφαιρεθεί η παροχή διαφυγής (leakage flow) (Q L ), ίση με: Οπότε η εξίσωση παροχής γράφεται Για δεδομένο εκβολέα, τα μεγέθη L, D, H και θ είναι δεδομένα. Επομένως (αμελώντας τη ροή διαφυγής):

Μαθηματικό μοντέλο (3) ΤΑΙΡΙΑΣΜΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΗΤΡΑΣ ΚΑΙ ΚΟΧΛΙΑ ΕΚΒΟΛΗΣ

2. ΜΟΡΦΟΠΟIΗΣΗ ΜΕ EΓΧΥΣΗ (INJECTION MOLDING) ΤΑ ΣΤAΔΙΑ ΤΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΗ ΕΓΧΥΣΗΣ ΤΥΠΟΥ ΕΜΒΟΛΟΥ Το πλαστικό απλά ωθείται προς τα εμπρός από το έμβολο μέσα στη θερμαινόμενη περιοχή. Επειδή το υψηλό ιξώδες του πολυμερούς εμποδίζει τη μεταφορά θερμότητας με συναγωγή, είναι απαραίτητο να απλωθεί το πολυμερικό τήγμα σε ένα λεπτό στρώμα για να έρθει σε επαφή με τις θερμαινόμενες επιφάνειες. Από τους πιο κοινούς απλωτήρες είναι ο τύπος «τορπίλης», ο οποίος απλά τροφοδοτεί το υλικό κυκλικά μέσα από δακτύλιο. Μετά την τήξη, το υλικό συγκλίνει και ρέει μέσα από ακροφύσιο που το οδηγεί στη μήτρα έγχυσης (καλούπι).

ΜΗΧΑΝΗ ΕΓΧΥΣΗΣ ΤΥΠΟΥ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΟΥΝΤΟΣ ΚΟΧΛΙΑ Στο σύστημα αυτό η λειτουργία του κοχλία είναι κυρίως να τήξει και να αναμίξει το υλικό της τροφοδοσίας. Για την έγχυση ολόκληρος ο κοχλίας κινείται προς τα εμπρός, ενώ ειδική βαλβίδα δεν επιτρέπει ροή προς τα πίσω. Ο μηχανικός σχεδιασμός του καλουπιού περιλαμβάνει : το μηχανισμό σύσφιξης της μήτρας (clamping), το μηχανισμό απελευθέρωσης του πολυμερούς, και το μηχανισμό εκβολής και εξόλκευσης (ejection) του τελικού στερεοποιημένου προϊόντος.

Σχηματική παράσταση μήτρας χύτευσης τριών στοιχείων ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Το τήγμα περνά από το ακροφύσιο (nozzle), τον δίαυλο (sprue), το δρομέα (runner), και εισέρχεται από την πύλη εισόδου (gate) στις κοιλότητες της μήτρας (cavities). Η διεργασία χύτευσης με έγχυση στην πραγματικότητα είναι: πλήρως τρισδιάστατη, μη-ισοθερμοκρασιακή, μη-μόνιμης κατάστασης, με στοιχεία και διατμητικής και εφελκυστικής ροής.

Τα τρία βασικά στάδια του κύκλου χύτευσης είναι: η πλήρωση (filling), η συμπίεση (packing), και η ψύξη (cooling). Η πίεση αυξάνεται με σχετικά αργό ρυθμό κατά τη διάρκεια του κύκλου πλήρωσης. Στο στάδιο συμπίεσης η συρρίκνωση αποφεύγεται με εφαρμογή και διατήρηση πολύ υψηλής πίεσης. Υπάρχει σχετικά μικρή ροή στη διάρκεια του σταδίου αυτού. Τελικά, στο στάδιο ψύξης επέρχεται η μείωση της πίεσης στη μήτρα. Ο κύκλος χύτευσης (1)

Ο κύκλος χύτευσης (2) Το στάδιο ψύξης γενικά ρυθμίζει τον ολικό χρόνο του κύκλου και εξαρτάται κυρίως από το πάχος του παραγόμενου αντικειμένου, αφού η μεταφορά θερμότητας μέσα από το χαμηλής θερμικής αγωγιμότητας πολυμερές παρέχει την κύρια αντίσταση στην ψύξη. Οι κύκλοι ψύξης διαρκούν τυπικά από 10-100 s (εκτός από σπάνιες περιπτώσεις για πολύ μικρά ή πολύ μεγάλα αντικείμενα). Μετά την πλήρωση κάθε κοιλότητας και τη στερεοποίηση του πλαστικού κατά τον κύκλο ψύξης, η μήτρα ανοίγει και το αντικείμενο εξολκεύεται. Τα διάφορα αντικείμενα είναι συνήθως ακόμα συνδεδεμένα μεταξύ τους με το στερεοποιημένο υλικό που γέμιζε τους δρομείς. Το αντικείμενο που μας ενδιαφέρει αποχωρίζεται στη συνέχεια από το δρομέα στην πύλη εισόδου. Το μέγεθος και η θέση της πύλης σχεδιάζεται έτσι ώστε να απλοποιεί και να διευκολύνει τις ατέλειες που παρουσιάζονται όταν αποχωρίζεται το αντικείμενο από τις διασυνδέσεις του με τους δρομείς. Τα διάφορα τεμάχια που απομένουν στους δρομείς αποτελούν απόβλιττα και συνήθως ανακυκλώνονται στην τροφοδοσία. Ο σχεδιασμός των δρομέων αποτελεί συμβιβασμό πολλών παραγόντων. Πρέπει να είναι αρκετά πλατείς για να διευκολύνεται η πλήρωση της κοιλότητας, προσοχή όμως να μην αυξάνεται πολύ ο χρόνος που απαιτείται για την ψύξη και στερεοποίηση του υλικού στους δρομείς. Το άριστο σχήμα τους είναι το κυλινδρικό, αλλά το σχήμα αυτό είναι το πιο δύσκολο στην κοπή του, και γι αυτό χρησιμοποιούνται συνήθως τραπεζοειδή σχήματα. Από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά του σχεδιασμού δρομέων είναι η ζυγοστάθμιση (balancing) που εξασφαλίζει τη γέμιση κάθε κοιλότητας με τον ίδιο ρυθμό.

1. Ισοθερμοκρασιακή Νευτωνική Χύτευση με Έγχυση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ (1) Το πολυμερές θεωρείται να γεμίζει μια απλή μήτρα τύπου δίσκου υπό συνθήκες μη-μόνιμης ισοθερμοκρασιακής Νευτωνικής ροής. Υπάρχουν δύο δυνατές περιπτώσεις: (α) σταθερή παροχή (πιο πιθανή περίπτωση), (β) σταθερή πίεση στο ακροφύσιο. Εξίσωση συνέχειας: Ογκομετρική παροχή: Διατήρησης της ορμής-ακτινική συνιστώσα ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο δρομέας είναι μικρού όγκου σε σύγκριση με την κοιλότητα, οπότε θεωρούμε ότι ο δρομέας είναι πάντα γεμάτος και η μη-μόνιμη κατάσταση αφορά μόνο την πλήρωση της κοιλότητας. Σε κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων, το διάνυσμα ταχύτητας έχει τις εξής συνιστώσες Για Νευτωνικό ρευστό είναι: Οι όροι που έχουν τις τάσεις τ rr και τ θθ μηδενίζονται, οπότε η (4) γράφεται

Πρακτικά, ισχύει Π in << 1, οπότε και ο όρος αδράνειας είναι αμελητέος (δηλ. είναι λογική η ανάλυση που παρουσιάστηκε). ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ (2) Η εξίσωση συνέχειας (2) ικανοποιείται από ταχύτητα u r με την εξής μορφή Η συνάρτηση Α(t) από την ογκομετρική παροχή Εισαγωγή της (7) στην απλοποιημένη εξίσωση διατήρησης της ορμής, δίνει Θεωρούμε ότι η p εξαρτάται μόνο από το r. Οπότε οι p και c ικανοποιούν τις σχέσεις: Όρος ιξωδών δυνάμεων Όρος μη-μόνιμης κατάστασης Όρος (ακτινικής) επιτάχυνσης συναγωγής Η επίλυση δίνει Ο όρος μη-μόνιμης κατάστασης εξαρτάται από τον αδιάστατο αριθμό Πρακτικά ισχύει Π tr <10-4, οπότε ο όρος μη-μόνιμης κατάστασης είναι αμελητέος. Ο όρος αδράνειας εξαρτάται από τον αδιάστατο αριθμό

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ (3) (α) Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΠΙΕΣΗΣ Με τον όρο αυτό θεωρούμε ότι Ρ 0 =σταθερή. Η παροχή αναμένεται να μειώνεται καθώς γεμίζει η κοιλότητα. Χρειάζεται μια επιπλέον οριακή συνθήκη για την πίεση, που να εξισώνει την πίεση της αναπτυσσόμενης διεπιφάνειας με την ατμ. πίεση. Θέτουμε την ατμ. πίεση σαν πίεση αναφοράς (δηλ. ίση με το μηδέν). Η Εξ. (11) δίνει: Μετά από μια απλή ολοκλήρωση, βρίσκουμε Η ογκομετρική παροχή σα συνάρτηση του χρόνου ικανοποιεί τη σχέση (β) Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Ο χρόνος γέμισης t* είναι ίσος με Από τον ορισμό του R* [εξ. (3)] έχουμε για σταθερή Q Ο χρόνος γέμισης t* συμβαίνει όταν R*=R ή ισοδύναμα φ=1/α, και τελικά προκύπτει Η πίεση Ρ 0 προκύπτει από την εξ. (21) και δεν είναι σταθερή αλλά αυξάνει με το χρόνο

ΔΥΝΑΜΗ ΣΥΣΦΙΞΗΣ (ΚΛΕΙΣΙΜΑΤΟΣ) ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ Πρακτικός Κανόνας: Η δύναμη σύσφιξης του καλουπιού ισούται με το γινόμενο της πίεσης του πολυμερικού τήγματος μέσα στο καλούπι επί την προβεβλημένη διατομή της κοιλότητας του καλουπιού στην επιφάνεια διαχωρισμού των δύο μερών του.

ΑΠΟΨΥΞΗ ΤΟΥ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ 1. Μονοδιάστατη μεταφορά θερμότητας. 2. Το καλούπι έχει πολύ μεγαλύτερη αγωγιμότητα από το πολυμερικό υλικό (Biot > 1) 3. Κομβικής σημαντικότητας η θερμοκρασία στο κέντρο του συστήματος. Διέπουσα εξίσωση Θέτουμε: Η εξίσωση λαμβάνει την ακόλουθη αδιάσταση μορφή Με λύση

ΕΛΑΧΙΣΤΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΑΠΟΨΥΞΗΣ Είναι κατά προσέγγιση ο χρόνος (t c ) που πρέπει να παρέλθει για να εξισωθεί η θερμοκρασία στο κέντρο του συστήματος με τη θερμοκρασία του εξολκέα (T E ). Προκύπτει:

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ 1. Οι πείροι εξόλκευσης απομακρύνουν το τεμάχιο από το καλούπι, αφού αυτό έχει ψυχθεί και στερεοποιηθεί ικανοποιητικά. 2. Το τεμάχιο θα έχει συσταλεί πάνω σε κάθε πυρήνα του (cores), και θα συνδέται μ αυτούς με συναρμογή σύσφιξης. 3. Εφαρμόζεται το μοντέλο λεπτότοιχου σωλήνα με κλειστά άκρα (τεμάχιο) πάνω σε στερεό πυρήνα (μεταλλικό καλούπι). ΔΥΝΑΜΗ ΕΞΟΛΚΕΥΣΗΣ Λύνουμε ως προς p Οπότε η δύναμη εξόλκευσης θα ισούται με: όπου: A = διατομή d = διάμετρος πυρήνα E = μέτρο ελαστικότητας p = πίεση t = πάχος τεμαχίου α = συντελεστής δερμικής διαστολής ΔT = διαφορά θερμοκρασίας ν = λόγος Poisson μ = συντελεστής τριβής