ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 1-1 Σχηµατισµός Μηνύµατος 1 1-2 Βάση Αρίθµησης 2 1-3 Παράσταση Αριθµών στο εκαδικό Σύστηµα 2 Μετατροπή υαδικού σε εκαδικό 3 Μετατροπή εκαδικού σε υαδικό 4 1-4 Πράξεις µε υαδικούς Αριθµούς 5 1-5 Αρνητικοί υαδικοί Αριθµοί 8 1-6 Μετατροπή υαδικού σε Αριθµητικό Σύστηµα µε 11 Βάση ύναµη του 2 1-7 Συστήµατα Αρίθµησης και Κώδικες 12 1-8 Κώδικας BCD 13 1-9 Κώδικας Υπέρβασης Κατά Τρία 13 1-10 Οκταδικός Κώδικας 14 Μετατροπή Οκταδικού σε εκαδικό 14 1-11 ιπενταδικός Κώδικας 15 1-12 Κώδικας Gray 16 1-13 εκαεξαδικός Κώδικας 19 1-14 Κώδικας ASCII 20 1-15 Κώδικες Ανίχνευσης και ιόρθωσης Σφαλµάτων 20
vi ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1-16 ιόρθωση Σφαλµάτων µε Βάση την Ελάχιστη 22 Απόσταση Hamming 1-17 Ανίχνευση Σφάλµατος µε την Προσθήκη Ψηφίου 24 Ισοτιµίας 1-18 Κώδικας Hamming 24 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 27 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE 31 2-1 Γενικά 31 2-2 Αξιώµατα και Θεωρήµατα της Άλγεβρας Boole 32 2-3 Λογικές Εκφράσεις σε Κυκλώµατα µε Hλεκτρονόµους 39 2-4 Λογικές Συναρτήσεις 41 2-5 Κανονικές Μορφές Παράστασης Λογικών 43 Συναρτήσεων 2-6 Κανονικό Άθροισµα Γινοµένων 44 2-7 Κανονικό Γινόµενο Αθροισµάτων 47 Όρος Αθροίσµατος Μεταβλητών 47 Κανονικό Άθροισµα Μεταβλητών 47 Παράσταση Συνάρτησης Γινοµένου Μέγιστων Όρων 47 Μετατροπή Μορφής Ελάχιστων Όρων σε Μορφή 48 Μέγιστων Όρων 2-8 Χαρακτηριστικός Αριθµός Συναρτήσεων 52 2-9 Παράσταση Λογικών Συναρτήσεων µε Πολλαπλούς 54 Κύβους 2-10 Παράσταση Λογικών Συναρτήσεων µε Πίνακες 56 Karnaugh Πίνακας Karnaugh µιας Μεταβλητής 56 Πίνακας Karnaugh ύο Μεταβλητών 57 Πίνακας Karnaugh Τριών Μεταβλητών 58
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ vii Πίνακας Karnaugh Τεσσάρων Μεταβλητών 58 Πίνακας Karnaugh Πέντε Μεταβλητών 62 Πίνακας Karnaugh Έξη Μεταβλητών 63 2-11 Πίνακες Karnaugh µε Συνθήκες Αδιαφορίας 64 2-12 ιττότητα Λογικών Συναρτήσεων 65 2-13 Συµπλήρωµα Λογικής Συνάρτησης 69 2-14 Συναγωγή 70 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 71 3 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ 77 3-1 Πύλη OR 78 3-2 Πύλη AND 78 3-3 Πύλη ΝΟΤ 79 3-4 Πύλη ΝAND 80 3-5 Πύλη NOR 80 3-6 Πύλη ΕXOR 81 3-7 Πύλη EXNOR 82 3-8 Υλοποίηση Λογικών Συναρτήσεων 83 3-9 Σχεδίαση µε Πύλες NAND και NOR 86 3-10 Εναλλακτικά Σύµβολα Πυλών 87 3-11 Πύλες OR και AND µε ιόδους 91 3-12 Πύλες RTL και RCTL 93 3-13 Πύλες DTL 94 3-14 Πύλες TTL 95 3-15 Πύλες TTL Ανοικτού Συλλέκτη 99 3-16 Πύλες MOS 102 3-17 Πύλες CMOS 104
viii ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 3-18 ιασύνδεση Πυλών TTL και CMOS 106 Οδήγηση Πυλών CMOS από Πύλες TTL 106 Οδήγηση Πυλών TTL από Πύλες CMOS 108 3-19 Πύλες I 2 L και ECL 109 3-20 Πύλες Τριών Καταστάσεων 111 3-21 Πύλες Αµφίδροµων ιακοπτών 112 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 113 4 ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 119 4-1 Πρώτοι Συνάγοντες 120 4-2 Θεώρηµα Πρώτων Συναγόντων 120 4-3 Βασικοί Πρώτοι Συνάγοντες 121 4-4 Χρησιµοποίηση Πινάκων Karnaugh στην Ανεύρεση 122 Πρώτων Συναγόντων 4-5 Εύρεση Βασικών Πρώτων Συναγόντων από Πίνακες 127 Karnaugh 4-6 Εύρεση Πρώτων Συναγόντων µε τον Αλγόριθµο 129 Quine McCluskey 4-7 Άριστη Υλοποίηση Λογικών Συναρτήσεων 135 Ελαχιστοποίηση µε Πίνακα Karnaugh 136 4-8 Ελαχιστοποίηση Συναρτήσεων που έχουν Αδιαφορίες 141 4-9 Ελαχιστοποίηση σε Μορφή Γινοµένου Μέγιστων Όρων 144 4-10 Αριστοποίηση της Σχεδίασης Συνδυαστικών Κυκλωµάτων µε Πίνακες Επικάλυψης 4-11 Ελαχιστοποίηση Συνδυαστικών Κυκλωµάτων Πολλαπλών Εξόδων 149 152 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 156
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ix 5 ΧΡΟΝΟΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 163 5-1 Μονοσταθής Πολυδονητής µε Τρανζίστορ 163 5-2 Μονοσταθής Πολυδονητής µε Πύλες 169 5-3 Ολοκληρωµένοι Μονοσταθείς Πολυδονητές 170 Χρονοκύκλωµα 555 170 Μονοσταθής Πολυδονητής µε το Χρονοκύκλωµα 555 174 Χρονοκύκλωµα 74121 176 Χρονοκυκλώµατα 74122 και 74123 178 Χρονοκυκλώµατα CMOS 179 5-4 Εφαρµογές του Μονοσταθή Πολυδονητή 180 5-5 Ασταθής Πολυδονητής µε Τρανζίστορ 181 5-6 Ασταθής Πολυδονητής µε Πύλες 182 5-7 Ολοκληρωµένοι Ασταθείς Πολυδονητές 183 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 185 6 FLIP-FLOP 187 6-1 Flip-flop Τύπου S-R 190 6-2 Flip-flop S-R µε Χρονισµό 193 6-3 Flip-flop Τύπου J-K 194 6-4 Flip-flop Θετικών και Αρνητικών Αιχµών ιέγερσης 197 6-5 Flip-flop Τύπου D 199 6-6 Flip-flop Master-Slave 201 6-7 Flip-flop Τύπου Τ 204 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 209
x ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 7 ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ 215 7-1 Καταχωρητής Ολίσθησης 215 Σειριακή Αποταµίευση 216 Παράλληλη Αποταµίευση 217 Σειριακή Εκταµίευση 219 Παράλληλη Εκταµίευση 219 7-2 Καταχωρητές µε εξιά και Αριστερή Ολίσθηση 219 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 223 8 ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ 227 8-1 Απαρίθµηση µε Καταχωρητές 227 ακτυλιοειδής Απαριθµητής 228 Απαριθµητής Johnson 229 8-2 Ασύγχρονοι Απαριθµητές 230 8-3 Απαριθµητής Κυµάτωσης Ν Παλµών 232 8-4 Ασύγχρονοι Ολοκληρωµένοι Απαριθµητές 234 8-5 Σύγχρονοι Απαριθµητές 242 Σχεδίαση µε Flip-flop Τύπου S-R 243 Σχεδίαση µε Flip-flop Τύπου J-K 246 8-6 Σύγχρονοι Ολοκληρωµένοι Απαριθµητές 251 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 254 9 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ 257 9-1 Κωδικοποιητές εκαδικού σε BCD 257
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xi 9-2 Κωδικοποιητές Οκταδικού σε υαδικό 263 9-3 Αποκωδικοποιητές BCD σε εκαδικό 264 9-4 Αποκωδικοποιητές υαδικού σε Οκταδικό 266 9-5 Απεικόνιση σε Ενδείκτες 7-Τµηµάτων 267 Το LED 7-Τµηµάτων 267 Ενδείκτες Υγρού Κρυστάλλου (LCDs) 268 9-6 Αποκωδικοποιητής BCD σε Κώδικα LED 7-Τµηµάτων 270 9-7 Αποκωδικοποιητές BCD σε Κώδικα LCD 7-Τµηµάτων 277 9-8 Μετατροπή Κώδικα LED 7-Τµηµάτων σε Κώδικα BCD 278 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 279 10 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ 283 10-1 Σχεδίαση Πολυπλέκτη µε Πύλες 284 10-2 Πολυπλέκτες Ολοκληρωµένων Κυκλωµάτων 286 10-3 Υλοποίηση Συνδυαστκών Συναρτήσεων 289 10-4 Εφαρµογές Πολυπλεκτών 291 10-5 Αποπολυπλέκτες 294 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 298 11 ΗΜΙΑΓΩΓΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ 301 11-1 Τεχνολογία Ηµιαγωγικών Μνηµών 302 11-2 Γενική Οργάνωση Μνήµης 303 11-3 Τύποι Ηµιαγωγικών Μνηµών 305 11-4 Στατική και υναµική Μνήµη 1-Bit 305 11-5 Γενική Οργάνωση Μνήµης RAM µε Ν-Bits 307
xii ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 11-6 Μνήµες DRAM 314 11-7 Ολοκληρωµένα Κυκλώµατα Μνηµών RAM 314 11-8 Μνήµες ROM 318 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 323 12 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ 325 12-1 Πρόσθεση υαδικών Ψηφίων 325 12-2 Πρόσθεση υαδικών Αριθµών 331 12-3 Αφαίρεση υαδικών Ψηφίων 333 12-4 Αφαίρεση υαδικών Αριθµών 335 12-5 Πολλαπλασιασµός υαδικών Αριθµών 336 12-6 ιαίρεση υαδικών Αριθµών 338 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 339 13 ΑΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 341 13-1 Σταθερές & Ασταθείς Καταστάσεις 342 13-2 ιάγραµµα Μετάβασης Καταστάσεων 346 Προεργασία 347 13-3 Αρχικός Πίνακας Ροής-Εξόδου 349 13-4 Ισοδύναµες Καταστάσεις 350 Πίνακας Συνεπαγόµενων Ισοδυναµιών Paull & Unger 354 13-5 Σύµπτυξη Καταστάσεων 356 13-6 Σηµαιοδότηση Καταστάσεων 361 13-7 Πίνακας Μεταβάσεων 363
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xiii 13-8 Πίνακες Εξόδου 365 13-9 Υλοποίηση Συστήµατος 366 Υλοποίηση µε Πύλες 366 Υλοποίηση µε Flip-Flops S-R 367 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 386 14 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 389 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 447 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ 449
xiv ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ