INTERFEROMETRUL MICHELSON

Σχετικά έγγραφα
DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ A RADIAŢIEI LASER CU INTERFEROMETRUL MICHELSON

INTERFEROMETRUL MICHELSON

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Reflexia şi refracţia luminii.

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Laborator 5 INTERFEROMETRE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

INTENSITATEA ŞI DIFRACŢIA RADIAŢIEI LASER

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

Curs 4 Serii de numere reale

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile


riptografie şi Securitate

Subiecte Clasa a VII-a

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

MARCAREA REZISTOARELOR

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Curs 1 Şiruri de numere reale

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

MĂSURAREA INDICILOR DE REFRACŢIE CU INTERFEROMETRUL JAMIN

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Subiecte Clasa a VIII-a

V O. = v I v stabilizator


Integrala nedefinită (primitive)

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

LUCRAREA NR. 4 DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU AJUTORUL PRISMEI

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

LUCRAREA NR. 3 DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

STUDIUL DIFRACŢIEI LUMINII

Difractia de electroni

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

Algebra si Geometrie Seminar 9

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

- Optica Ondulatorie

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

Senzori cu fibre optice moduri de operare

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

BARDAJE - Panouri sandwich

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

CIRCUITE LOGICE CU TB

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT?

Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart

Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii

EFECTUL ZEEMAN NORMAL

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Criptosisteme cu cheie publică III

Transcript:

UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE TERMODINAMICA SI FIZICA STATISTICA BN 121 INTERFEROMETRUL MICHELSON

INTERFEROMETRUL MICHELSON 1. Scopul lucrării Asamblarea interferometrului Michelson Observarea pe ecran a figurii de interferenţă Înregistrarea funcţiei de distribuţie a intensităţii luminoase în figura de interferenţă 2. Principiul metodei Interferometria este o metodă extrem de precisă pentru măsurarea variaţiilor de lungime, a densităţilor materialelor transparente, a indicilor de refracţie şi a lungimilor de undă. Interferometrul Michelson face parte din familia interferometrelor cu două fascicule. Principiul său de funcţionare este descris în cele ce urmează. Un fascicul de lumină coerentă obţinut folosind o sursă de lumină adecvată este împărţit în două de un dispozitiv optic (divizor de fascicul). Aceste două fascicule parţiale de lumină se propagă pe drumuri diferite, sunt reflectate unul către celălalt, apoi sunt dirijate către detector, unde se recombină şi Fig. 1 Fotografia figurii de interferenţă observată pe ecranul translucid se suprapun. Rezultatul este o figură de interferenţă (vezi figura 1). Dacă drumul optic al unuia dintre aceste două fascicule parţiale, adică produsul dintre indicele de refracţie şi drumul său geometric, se modifică, atunci se produce o diferenţă de fază faţă de fasciculul neperturbat. Aceasta conduce la o modificare a figurii de interferenţă, care ne permite să măsurăm sau variaţia drumului geometric, sau a indicelui de refracţie, atunci când una dintre cele două mărimi a rămas constantă. Astfel, dacă indicele de refracţie al mediului parcurs de fasciculul perturbat nu se modifică, atunci se poate măsura variaţia drumului său geometric. Acest tip de variaţii se pot obţine prin deplasarea controlată a uneia dintre oglinzile interferometrului, sau datorită căldurii ori efectelor de câmp electric sau magnetic. Pe de altă parte, dacă drumul geometric rămâne constant, putem determina variaţii ale indicelui de refracţie şi mărimi care le determină, cum ar fi variaţii ale presiunii, temperaturii sau densităţii. Interferometrul Michelson poate fi utilizat pentru demonstrarea efectelor şocurilor mecanice sau ale curenţilor de aer asupra componentelor optice ale ansamblului. De 1

pildă, atunci când se realizează un montaj holografic, acest aranjament permite identificarea şi eliminarea perturbaţiilor. 3. Dispozitivul experimental Fig. 2 Reprezentarea schematică a interferometrului Michelson Dispozitivul experimental este prezentat în figura 2. Componentele acestuia sunt următoarele: 1. Laserul cu He-Ne, liniar polarizat, montat pe un suport stabilizat 2. Placa de bază (a), plasată pe o pernă de aer 3. Divizorul de fascicul (b) 4. Oglinzile plane, prevăzute cu mecanisme de reglare fină a poziţiei (c, d) 5. Lentila sferică (e) 6. Ecranul translucid pentru observarea directă a figurii de interferenţă (f) 7. Camera video liniară pentru înregistrarea distribuţiei intensităţii luminii în figura de interferenţă 8. Calculatorul pe care este instalat un soft specializat pentru prelucrarea imaginii achiziţionate de camera video 2

Notă Laserul cu He-Ne este proiectat şi realizat pentru lucrul în laboratoarele didatice, conform standardelor de siguranţă europene. În condiţiile în care sunt respectate instrucţiunile de protecţia muncii prezentate în anexa A, lucrul cu laserul nu este periculos. Nu priviţi niciodată direct în fasciculul laser emis sau reflectat. Lucraţi cu filtrul neutru destinat reducerii intensităţii luminii laser; filtrul va fi înlăturat doar pe perioade scurte de timp, în caz de necesitate. 4. Modul de lucru Componentele optice ale interferometrului vor fi montate, plasate şi aliniate în ordinea prezentării lor în acest material. Notă Componentele optice cu suprafeţe active deteriorate sau murdare pot produce perturbaţii ale figurii de interferenţă. Operaţiile de curăţare vor fi făcute doar de către personalul laboratorului, în conformitate cu instrucţiunile producătorului. Mânuiţi cu grijă oglinzile plane, divizorul de fascicul şi lentila sferică, evitând să atingeţi suprafeţele active ale acestora. La sfârşitul experimentului, acestea trebuie acoperite pentru a evita depunerea prafului şi a altor impurităţi pe suprafeţele active. 1. Placa de bază şi laserul - Plasaţi placa de bază (a) pe perna de aer, în poziţie orizontală, pe o masă de laborator. - Montaţi laserul în suportul său şi plasaţi-l în capătul din stânga al plăcii de bază. - Conectaţi laserul la sursa de tensiune şi porniţi-l. - Slăbiţi cele trei piuliţe de blocare ale şuruburilor de reglare de pe suportul laserului. - Folosind şuruburile de reglare, ajustaţi înălţimea şi înclinarea laserului astfel încât fasciculul să se propage în direcţia orizontală, cam la 75mm deasupra plăcii de bază (astfel există un joc suficient pentru reglaje ulterioare). Măsuraţi cu o riglă înălţimea fasciculului pentru a verifica dacă este orizontal. - Strângeţi piuliţele de blocare. 2. Divizorul de fascicul (beamsplitterul) Fasciculele parţial reflectat şi cel parţial transmis trebuie să aibă intensităţi aproximativ egale. Asiguraţi-vă că fasciculul laser este incident aproximativ în centrul divizorului de fascicul. 3

- Mai întâi asiguraţi-vă că divizorul de fascicul (b) reflectă raza laser în direcţia orizontală. Pentru a face acest lucru, plasaţi divizorul de fascicul cu suportul pe direcţia de propagare a fasciculului, la capătul opus al plăcii de bază, în raport cu poziţia laserului. Faceţi ca fasciculul reflectat de divizor să ajungă într-un punct situat în imediata vecinătate a aperturii de emisie a laserului. - Corectaţi inclinarea divizorului de fascicul şi, în consecinţă, drumul fasciculului reflectat, după necesităţi, folosind cele două şuruburi de reglare situate pe tijă. - În sfârşit, plasaţi divizorul de fascicul în calea fasciculului laser, la un unghi de 45 o, aşa cum se arată în figura 2. Depunerea semi-transparentă a divizorului de fascicul trebuie să fie orientată înspre laser. 3. Oglinzile plane Notă Este mai uşor să se realizeze alinierea oglinzilor într-o cameră întunecată. Reflexiile multiple ale fasciculelor principale produc aşa-numitele fascicule parţiale parazite, de mică intensitate. Acestea sunt ecranate de suportul lentilei şi pot fi ignorate în timpul reglajelor. Calitatea fasciculului laser este afectată atunci când fasciculele parţial reflectate de divizor sunt orientate exact în direcţia aperturii de emisie a fascicului laser. - Plasaţi oglinda plană (c) astfel încât fasciculul laser parţial să fie incident în centrul oglinzii. - Rotind suportul oglinzii (c) pe placa de bază şi manevrând şuruburile de reglare de pe spatele suportului, aliniaţi oglinda astfel încât raza să se reflecte practic după direcţia incidentă. Aceasta înseamnă că, după transmisia sa de către beamsplitter, fasciculul reflectat de oglinda plană (c) trebuie să se regăsească întrun punct situat puţin deasupra aperturii de emisie a laserului. - Montaţi ecranul translucid (f) în suportul său şi plasaţi-l în afara plăcii de bază a dispozitivului, ca în figura 2. Poziţionaţi-l cam la aceeaşi distanţă faţă de divizor ca şi oglinda plană (c). - Plasaţi oglinda plană (d). Rotind suportul său pe placa de bază şi manevrând şuruburile de reglare de pe spatele suportului, aliniaţi oglinda astfel încât raza să se reflecte practic după direcţia incidentă şi să se recombine cu primul fascicul parţial, după transmisia prin divizorul de fascicul. - Reglaţi poziţiile oglinzilor plane (c) şi (d) folosind şuruburile de reglaj, astfel încât cel mai intens fascicul aparţinând celor două grupuri de reflexii să coincidă perfect pe ecran. 4. Lentila sferică - Plasaţi lentila sferică (e), aflată în suportul său, pe placa de bază, între divizorul de fascicul şi ecranul translucid, pentru a lărgi fasciculul (deschiderea mică a suportului lentilei trebuie să fie orientată către divizorul de fascicul). - Reglaţi înălţimea şi poziţia laterală a lentilei sferice astfel încât cele două fascicule laser parţiale să o străbată axial. 4

Reglaje fine Dacă după ce aţi parcurs etapele anterioare, nu puteţi observa pe ecranul translucid o figură de interferenţă alcătuită din franje luminoase şi întunecate, liniare, atunci încercaţi să modificaţi drumul fasciculelor de lumină, prin schimbarea cu puţin a poziţiei divizorului de fascicul sau a oglinzilor plane. Aliniaţi din nou lentila sferică, după cum e necesar. Cu cât drumul împreună al fasciculelor parţiale, recombinate este mai lung între divizor şi ecran, cu atât interfranja este mai mare. Verificaţi aceasta modificând cu puţin alinierea divizorului de fascicul sau a oglinzilor plane. Dacă nici după efectuarea reglajelor fine nu se poate observa pe ecran figura de interferenţă, atunci reluaţi întregul proces de asamblare şi aliniere de la început. Atenţie! Figura de interferenţă este mult mai strălucitoare şi deci mai uşor de observat, dacă se înlătură filtrul neutru, iar laserul operează la puterea de 1mW. Deoarece aceasta poate schimba puţin drumul razelor de lumină, ar putea fi necesară o nouă reglare a acestora sau a poziţiei lentilei sferice, pentru a obţine o aliniere bună. II. Măsurători destinate determinării lungimii de undă a radiaţiei utilizate În timpul măsurătorilor: - Evitaţi aplicarea de şocuri mecanice plăcii de bază a dispozitivului experimental. - Evitaţi acţiunea curenţilor de aer asupra componentelor dispozitivului. - Marcaţi pe ecranul translucid (h) poziţia unui maxim de interferenţă. Acest semn va fi reperul faţă de care se vor număra maximele care se deplasează până la finalul măsurătorii. - Rotiţi maneta reductorului încet şi uniform, plasând de exemplu un deget pe aceasta până când franjele de interferenţă încep să se deplaseze (s-ar putea să fie necesare câteva rotaţii până când să se întâmple acest lucru). - Din acest moment efectuaţi încă cel puţin o rotaţie completă a reductorului. - Continuaţi să rotiţi maneta reductorului, contorizând numărul de franje Z care trec prin dreptul reperului, în timpul unui număr N de rotaţii complete ale reductorului. Notă Dacă mişcarea oglinzii plane şi, în consecinţă, a figurii de interferenţă nu este lină, este necesară lubrifierea mecanismului de ajustare fină a poziţiei (operaţia se efectuează de către laborant). 5

- Datele experimentale se trec într-un tabel care conţine numărul de maxime contorizate ca funcţie de numărul de rotaţii complete ale reductorului, de forma: N 1 2 Z 5. Prelucrarea datelor experimentale Numărul N de rotaţii complete ale reductorului, deplasarea totală s a a oglinzii plane, lungimea de undă a radiaţiei laser utilizate şi numărul de maxime contorizate ale figurii de interferenţă sunt în următoarea relaţie de dependenţă: Z 2 s, (1) unde s 5μm N. Factorul 2 apare în ecuaţia (1), deoarece drumul geometric al razelor de lumină se schimbă cu s atât pentru raza incidentă cât şi pentru raza reflectată, la o deplasare cu s a oglinzii. Aşadar, lungimea de undă se poate determina folosind relaţia s 2. (2) Z Rezultatele experimentale se trec într-un tabel de forma s ( μm ) ( nm ) 6