ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Σεπτεμβρίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Η εξέταση αποτελείται από δύο τμήματα. Στο πρώτο μέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε μόνο τις πέντε. Η κάθε ερώτηση μετρά 10% στην βαθμολογία της εξέτασης. Στο δεύτερο τμήμα δίνονται τρία προβλήματα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Το κάθε πρόβλημα παίρνει 25% του βαθμού της εξέτασης. Τμήμα Ι. Να εξηγήσετε συνοπτικά κατά πόσο οι πιο κάτω προτάσεις είναι κατά τη γνώμη σας, σωστές, λάθος ή αβέβαιες. Απαντήστε μόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις. Η κάθε μια παίρνει το 10%του βαθμού της εξέτασης. 1. Όταν έχουμε να επιλέξουμε ένα επενδυτικό σχέδιο μέσα από ένα πλήθος εναλλακτικών επενδύσεων τότε η μέθοδος του λόγου οφέλους-κόστους δεν δίνει ακριβώς τα ίδια αποτελέσματα με τη μέθοδο της παρούσας αξίας λόγω του κινδύνου της κυκλικής πλειοψηφίας. Λάθος. Η μέθοδος του λόγου οφέλους-κόστους δεν είναι αξιόπιστη όσο η μέθοδος της παρούσας αξίας, επειδή ο λόγος οφέλους-κόστους μπορεί να τροποποιηθεί αυθαίρετα με το να μεταχειρίζεται κόστη ως αρνητικά οφέλη και αντίστροφα και όχι λόγω της κυκλικής πλειοψηφίας, η οποία είναι άσχετη με την ανάλυση κόστους οφέλους. 2. Η αντικατάσταση του σημερινού συστήματος φορολογίας εισοδήματος φυσικών προσώπων με ένα νέο σύστημα που θα έχει μόνο ένα συντελεστή (π.χ. 25%) είναι άδικο επειδή το νέο σύστημα δεν μπορεί να έχει προοδευτικότητα. Λάθος. Και με ένα μόνο συντελεστή το φορολογικό σύστημα μπορεί να γίνει προοδευτικό αν εισαχθεί ένα αφορολόγητο ποσό εισοδήματος. 3. Ο ηθικός κίνδυνος οδηγεί τον ασφαλισμένο να καταναλώνει την αποτελεσματική ποσότητα υγειονομικής περίθαλψης, αλλά αυτή είναι πολύ πιο ακριβή απ ότι στην περίπτωση κοινωνικής ασφάλισης. Λάθος. Ο ηθικός κίνδυνος οδηγεί σε υπερκατανάλωση(πάνω από το αποτελεσματικό επίπεδο) υπηρεσιών υγείας από τον ασφαλισμένο, επειδή αντιμετωπίζει πολύ χαμηλή τιμή ιατρικών υπηρεσιών. 4. Το κράτος πρέπει να παρέχει δωρεάν εκπαίδευση επειδή αυτή βελτιώνει την παραγωγικότητα εκείνων που έχουν καλή μόρφωση. Λάθος. Η αύξηση της παραγωγικότητας των εκπαιδευμένων αντανακλάται στους αυξημένους μισθούς τους και γι αυτό δεν υπάρχει εξωτερικότητα και επομένως δεν χρειάζεται η κρατική παρέμβαση. Το κράτος πρέπει να προσφέρει δωρεάν εκπαίδευση για άλλους λόγους, π.χ. οι εκπαιδευμένοι είναι καλύτεροι πολίτες, η εκπαίδευση θεωρείται ανθρώπινο δικαίωμα, κ.α. 5. Αν με την εισαγωγή εμπορεύσιμων αδειών οι άδειες δοθούν δωρεάν στις ρυπαίνουσες επιχειρήσεις αναλογικά με τους ρύπους που εκπέμπουν, τότε η ρύπανση θα είναι μικρότερη από το αν οι άδειες δοθούν στον μεγαλύτερο πλειοδότη σε διαγωνισμό για τις άδειες. Λάθος. Με βάση το θεώρημα του Coase δεν έχει σημασία ποιος παίρνει τις άδειες. Η μόνη διαφορά μεταξύ των δύο μεθόδων είναι ότι με το διαγωνισμό το κράτος εισπράττει έσοδα ενώ

με τη χορήγηση αδειών δωρεάν δεν εισπράττει κάτι. Από άποψη αποτελεσματικότητας της ρύπανσης δεν κάνει καμιά διαφορά. 6. Αν η αντισταθμισμένη καμπύλη ζήτησης για ένα αγαθό είναι τελείως ανελαστική, τότε ο κοινωνικά επιθυμητός φορολογικός συντελεστής σε αυτό το αγαθό πρέπει να είναι υψηλότερος, απ ό,τι σε άλλα αγαθά με πιο ελαστική ζήτηση. Λάθος. Από άποψη αποτελεσματικότητας πράγματι το αγαθό αυτό πρέπει να φορολογηθεί με υψηλότερο συντελεστή. Αυτό όμως δεν είναι και «κοινωνικά επιθυμητό», αφού η κοινωνία μπορεί να ενδιαφέρεται και για πιο δίκαιη κατανομή φορολογικών βαρών, από εκείνη που επιβάλλει η αποτελεσματικότητα. 7. Σε ένα νησί υπάρχουν δυο ναυαγοί και τα μόνα αγαθά που έχουν είναι 100 καρύδες και 100 τσιγάρα. Αν ξέρετε ότι και οι δυο έχουν ταυτόσημες συναρτήσεις χρησιμότητας, δίνετε στον καθένα 50 τσιγάρα και 50 καρύδες και τους λέτε ότι οι ανταλλαγές αγαθών απαγορεύονται, επειδή πιστεύετε ότι μπορεί να παρουσιαστούν φαινόμενα εκμετάλλευσης. Η κατανομή είναι αποτελεσματική κατά Pareto. Συμφωνείτε, ή όχι και γιατί; Σωστό. Αν θεωρήσουμε ένα κουτί Edgeworth με δύο άτομο και δύο αγαθά, η κατανομή που περιγράφεται είναι το σημείο ακριβώς στο κέντρο του κουτιού. Εφόσον οι ναυαγοί έχουν ταυτόσημες συναρτήσεις χρησιμότητας, ο οριακός λόγος υποκατάστασης θα είναι ο ίδιος για τα δύο άτομα όταν η ποσότητα που καταναλώνουν από κάθε αγαθό είναι ίση μεταξύ τους. Άρα το σημείο που περιγράφεται θα βρίσκεται πάνω στη γραμμή άριστων σημείων. 8. Η απελευθέρωση του ωραρίου των καταστημάτων που εξήγγειλε η κυβέρνηση θα οδηγήσει την κοινωνία σε βελτίωση σύμφωνα με την συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας του Rawls. Αβέβαιο. Η συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας του Rawls εξαρτάται από τη χρησιμότητα του ατόμου που έχει τη μικρότερη χρησιμότητα. Το άτομο αυτό πιθανώς να μην έχει την οικονομική δυνατότητα να ψωνίσει στα καταστήματα, επομένως η απελευθέρωση του ωραρίου τους να μην επηρεάζει τη χρησιμότητά του. Τμήμα ΙΙ. Προβλήματα. Απαντήστε σε δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Η κάθε μια παίρνει το 25% του βαθμού της εξέτασης. Πρόβλημα 1. Η παραγωγή τσιπς από πυρίτιο προκαλεί ρύπανση του εδάφους και η οποία μπορεί να μολύνει τα υπόγεια ύδατα, με αποτέλεσμα την πρόκληση προβλημάτων υγείας σε κατοίκους της περιοχής του εργοστασίου. Το κόστος παραγωγής του πυριτίου είναι C= 5Q, όπου Q είναι η ποσότητα πυριτίου. Η συνολική βλάβη στο περιβάλλον δίνεται από τη σχέση Ζ =Q 2. Η ζήτηση για τσιπς δίνεται από τη σχέση Q = 14 P, όπου Ρ είναι η τιμή του τσιπ. α. Ποια η τιμή και η ποσότητα των τσιπς στην ελεύθερη αγορά; β. Ποια η κοινωνικά επιθυμητή ποσότητα και τιμή; γ. Ποιο το επίπεδο φόρου ανά μονάδα προϊόντος που θα οδηγήσει στο αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής; δ. Ποιές οι απώλειες και τα οφέλη από την επιβολή του φόρου (στον παραγωγό, στους καταναλωτές, στο περιβάλλον και στο κράτος); Πρόβλημα 1. Απάντηση α. Στην ελεύθερη αγορά ισορροπία έχουμε εκεί όπου προσφορά (οριακό κόστος) ισούται με τη ζήτηση. Το οριακό κόστος είναι MC = 5. Ζήτηση P = 14 Q. Άρα:

14 - C = 5 και Q αγοράς = 9 και τιμή Ρ = 5. β. Η κοινωνικά επιθυμητή ποσότητα λαμβάνει υπόψη και την οριακή κοινωνική βλάβη (= 2Q) και άρα το οριακό κοινωνικό κόστος είναι 5 + 2Q. Εξισώνουμε με τη ζήτηση και βρίσκουμε : 14 - Q = 5 + 2Q; Q κοινωνικό = 3 και τιμή Ρ = 11. γ. Το επίπεδο του φόρου πρέπει να είναι ίσο με την οριακή βλάβη που προκαλείται στο κοινωνικά αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής. Στο Q κοινωνικό = 3, η οριακή ζημιά είναι MD = 6. Άρα ο φόρος είναι 6 ανά τσιπ. δ. Τα οφέλη από το φόρο είναι: --φορολογικά έσοδα (A+B) = 18 --μείωση ρύπανσης (Γ+Δ) = 72 Το εμβαδόν της περιοχής Α+Β+Γ+Δ = 90 Οι απώλειες λόγω φόρου είναι: --μείωση πλεονάσματος καταναλωτή (Α+Β+Γ) = 36 Άρα το καθαρό όφελος της κοινωνίας είναι 90 36 =54. Αυτό είναι ίσο με το υπερβάλλον βάρος πριν την επιβολή του φόρου, δηλαδή η περιοχή Δ. Πρόβλημα 2. Υποθέστε ένα μονοπώλιο με συνάρτηση κόστους C(q) = 10 + 2q + 0,5q 2., όπου q η παραγόμενη ποσότητα προϊόντος. Η συνάρτηση ζήτησης δίνεται από τη σχέση P(q) = 47 - q. α. Ποια η ποσότητα και η τιμή όταν το μονοπώλιο είναι σε ισορροπία. β. Η κυβέρνηση επιβάλλει στο μονοπώλιο ένα φόρο 9 ανά μονάδα προϊόντος. Ποια η νέα ποσότητα και τιμή σε ισορροπία; γ. Πόσο φόρο πληρώνουν οι καταναλωτές και πόσο το μονοπώλιο; Πρόβλημα 2. Απάντηση α. Το οριακό κόστος είναι MC(q) = 2 + q. Τα συνολικά έσοδα είναι TR(q) = q(47-q) = 47q-q 2.

-Το οριακό έσοδο είναι MR(q) = 47-2q. Στην ισορροπία MC(q) = MR(q). Λύνοντας βρίσκουμε q = 15 και τιμή p = 32. β. Με την επιβολή του φόρου η συνάρτηση κόστους γίνεται: C(q) = (10 + 2q + 0.5q 2 ) + 9q = 10 + 11q + 0.5q 2 Αφού το μονοπώλιο πρέπει να πληρώσει 9 για κάθε μονάδα προϊόντος. Θέτοντας MC = MR, βρίσκουμε ότι q = 12 και p = 35. γ. Οι καταναλωτές πληρώνουν 3 περισσότερο από ότι πριν το φόρο (35-32). Ο μονοπωλητής λάμβανε πριν την επιβολή του φόρου 32 και τώρα λαμβάνει 35, αλλά από αυτό πρέπει να πληρώσει 9 στο κράτος. Άρα στο μονοπωλητή μένουν καθαρά 26. Άρα το μονοπώλιο πληρώνει 6 ανά μονάδα προϊόντος. Πρόβλημα 3. Ας υποθέσουμε ότι δύο συγκάτοικοι, ο Τάκης και ο Μιχάλης, επιθυμούν η κουζίνα τους να είναι καθαρή. Η ποσότητα του δημόσιου αγαθού σε αυτήν την περίπτωση ορίζεται ως το «επίπεδο καθαριότητας» της κουζίνας, που χρησιμοποιεί τόσο Τάκης όσο και ο Μιχάλης. Η τιμή/κόστος μεταφράζεται σε ώρες καθαρίσματος της κουζίνας. Οι (αντίστροφες) συναρτήσεις ζήτησης είναι: P T =100 2Q T και P Μ =150 3Q Μ. Το οριακό κόστος καθαρίσματος της κουζίνας είναι σταθερό MC=90. α. Υποθέστε αρχικά ότι ο Τάκης και ο Μιχάλης έχουν ξεχωριστές κουζίνες (δηλαδή το αγαθό «καθαρή κουζίνα» είναι ιδιωτικό αγαθό). Ποιο είναι το αποτελεσματικό επίπεδο καθαριότητας και πόσες ώρες θα αφιερωθούν στο καθάρισμα της κουζίνας; β. Ας υποθέσουμε τώρα ότι ο Τάκης και ο Μιχάλης μοιράζονται την ίδια κουζίνα, επομένως η «καθαρή κουζίνα» είναι δημόσιο αγαθό. Ποιο είναι το αποτελεσματικό επίπεδο καθαριότητας της κουζίνας και πόσες είναι οι ώρες καθαρίσματος σε αυτήν την περίπτωση; γ. Με βάση τις απαντήσεις σας στα προηγούμενα υποερωτήματα θεωρείτε ότι υπάρχει το πρόβλημα του τζαμπατζή σε αυτήν την περίπτωση; Απάντηση α. Πρώτα πρέπει να βρούμε τη συνολική ζήτηση σε αυτήν την περίπτωση. Αν το αγαθό είναι ιδιωτικό, αθροίζουμε τις συναρτήσεις ζήτησης οριζόντια. Αντιστρέφουμε τις συναρτήσεις ζήτησης που μας δίνονται: Q T =50-1/2P T, όπου 0<= P T <=100 και Q Μ =50-1/3P Μ, όπου 0<= P Μ <=150 Στη συνέχεια αθροίζουμε τις δυο συναρτήσεις ζήτησης (αθροίζουμε τις ποσότητες για κάθε τιμή) ως εξής Q= 100 5/6 P, αν 0<=P<=100 = 50 1/3 P, αν 100<P<=150. Για να βρούμε την τιμή και ποσότητα ισορροπίας, αντιστρέφουμε πάλι τη συνάρτηση ζήτησης, προκειμένου να μπορούμε να την εξισώσουμε με τη συνάρτηση προσφοράς. P = 120 6/5 Q, αν 50/3<=Q<=100 = 150 3 Q, αν 0<=Q<=50/3 Βλέπουμε ότι η καμπύλη προσφοράς τέμνει την καμπύλη ζήτησης όταν η ζήτηση είναι P = 120 6/5 Q. Επομένως 90 = 120 6/5 Q, δηλαδή Qpr*=25, Ppr *=90. Ξέρουμε ότι στην περίπτωση των ιδιωτικών αγαθών, οι ανταγωνιστικές αγορές φτάνουν σε αποτελεσματικές λύσεις. β. Πρέπει πάλι να βρούμε τη συνολική καμπύλη ζήτησης. Στην περίπτωση των δημόσιων αγαθών, πρέπει να αθροίσουμε κάθετα τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης. Αυτό σημαίνει να αθροίσουμε τις αντίστροφες συναρτήσεις ζήτησης που μας δίνει το πρόβλημα.

Επιπλέον, αφού και ο Τάκης και ο Μιχάλης ζητούν επίπεδο καθαριότητας μεταξύ 0 και 50 μονάδων, δε θα υπάρχουν σημεία καμπής στην συνολική καμπύλη ζήτησης. P=250-5Q (=100-2Q+150-3Q) Για να βρούμε το αποτελεσματικό επίπεδο παροχής του δημόσιου αγαθού, θα πρέπει το άθροισμα των οριακών ωφελειών να ισούται με το οριακό κόστος παροχής τους δημόσιου αγαθού. Επομένως, 90 = 250 5 Q Λύνοντας ως προς την ποσότητα, βρίσκουμε Qpb*=160/5=32, Ppb*=90. γ. Το αποτελεσματικό επίπεδο καθαριότητας είναι 32 μονάδες, και οι αγορές θα παράγουν μόνο 25 μονάδες. Ο λόγος της υποπροσφοράς είναι ότι το πρόβλημα του τζαμπατζή. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, ο Τάκης και ο Μιχάλης έχουν το κίνητρο να αποφύγουν το καθάρισμα της κουζίνας. Ο καθένας ελπίζει ότι ο άλλος δε θα ανεχτεί μια βρώμικη κουζίνα και στο τέλος θα την καθαρίσει, ενώ ο ίδιος θα απολαύσει την καθαρή κουζίνα χωρίς να έχει κουραστεί (θα είναι δηλαδή τζαμπατζής). Αυτό το κίνητρο οδηγεί σε υποπροσφορά του δημόσιου αγαθού και η κουζίνα θα είναι λιγότερο καθαρή από το αποτελεσματικό επίπεδο.