S.D.Anghel Fzca plasme ş aplcaţ Captlul IV GAZE IONIZATE ÎN CURENT CONTINUU 4.1 Străpungerea gazulu Orce gaz este un zlatr perfect acă el nu cnţne purtătr e sarcnă (electrn ş n). Datrtă factrlr nzanţ natural (raactvtatea Pământulu, raaţa csmcă, raactvtatea unr elemente n atmsferă etc.), aerul cnţne un număr e aprxmatv 10 2-10 3 electrn(n)/cm 3, ceea ce î cnferă cnuctbltate e aprxmatv 10-16 Ω -1.cm -1. In aceste cnţ, la aplcarea unr tensun electrce mc unu tub e escărcare (zec sau char sute e vlţ, în funcţe e frma ş mensunle tubulu e escărcare ş a electrzlr, e natura ş presunea gazulu n tub), prn acesta se va stabl un curent electrc cu ntenstate farte mcă (<10-11 A). La tensun ma mar, se cnstată aparţa unr fenmene lumnscente însţte e creştere bruscă a ntenstăţ curentulu electrc. Aceste fenmene partă enumrea e "străpungere" a gazulu, în tubul e escărcare bţnînu-se plasmă lumnscentă în gaz. Cunaşterea cnţlr cncrete în care pate f bţnută astfel e plasmă este esenţală pentru alegerea generatrulu e tensune ş a parametrlr gemetrc a tubulu e escărcare. Fg.4.1 Generarea une escărcăr în gaz în curent cntnuu. Dacă unu tub e escărcare se aplcă tensune electrcă cntnuă prn ntermeul une rezstenţe R, e lmtare a curentulu (Fg.4.1) ş se urmăreşte epenenţa ntenstăţ I, a curentulu prn tub e tensunea U la brnele lu, se bţne caracterstcă vltampercă e tpul cele prezentate în Fg.4.2, fără pretenţa e a f reprezentare la scară. Acest fenmen e trecere a curentulu electrc prntr-un gaz se numeşte escărcare electrcă prn gaz. Pentru valr mc ale tensun U epenenţa ntenstăţ curentulu e tensune este lnară, gazul cmprtânu-se ca rezstenţă bşnută. În această 65
Captlul IV Gaze nzate în cuent cntnuu fază, la cnucţe partcpă electrn ş n exstenţ în gaz atrtă factrlr nzanţ natural pe care -am amntt înante. Ac trebue să facem următarea bservaţe: acă prn tubul e escărcare cnucţa electrcă este asgurată atât e electrn cât ş e n, prn crcutul exterr ea este asgurată ar e electrn e cnucţe a metalulu n care sunt cnfecţnate cablurle e cnexune. Fg.4.2 Caracterstca vltampercă a escărcăr în curent cntnuu. Presupunân că enstăţle nlr ş electrnlr sunt egale (n ne = n), că n sunt smplu nzaţ ş negljân efectul ccnrlr, putem scre că enstatea e curent este suma enstăţlr e curent nc ş respectv electrnc: j = j + j = en( µ µ E (4.1) e e ) în care µ ş µ e sunt mbltăţle nlr ş respectv electrnlr. Ţnân seama e faptul că I=jS (S ara suprafeţe electrzlr) ş E=U/, ( stanţa ntre electrz) putem scre: U I = en( µ µ e ) S (4.2) relaţe în care expresa: Rg = (4.3) ens( µ µ e ) reprezntă tcma rezstenţa gazulu. Relaţa (4.3) este valablă pentru prţunea OA a caracterstc vltamperce, în pteza negljăr efectulu sarcn spaţale etermnată e mbltatea ma mcă a nlr faţă e cea a electrnlr. Pe măsură ce tensunea pe tubul e escărcare creşte, tt ma mulţ purtătr e sarcnă vr partcpa la cnucţa prn gaz. La anumtă valare a tensun, 66
S.D.Anghel Fzca plasme ş aplcaţ tţ purtătr exstenţ vr ajunge la ce electrz ar ntenstatea curentulu va atnge valare e saturaţe (prţunea AB a caracterstc): I sat q = = 2eν S (4.4) t în care ν este numărul e nzăr pruse e agentul nzant extern care au lc în untatea e vlum ş în untatea e tmp (nzăr/m3sec) în nterrul tubulu. Factrul 2 n expresa (4.4) apare atrtă faptulu că la un prces e nzare smplă sunt generaţ purtătr cu sarcna electrcă e, un electrn ş un n pztv. Dar, cum în gaz exstă întteauna ş prcese e recmbnare electrn-n, caracterzate canttatv e cefcentul e recmbnare α r, varaţa enstăţ e purtătr e sarcnă va f: n t n t n t e 2 = = = ν α rnne = ν α rn (4.5) În regm staţnar numărul e generăr este egal cu numărul e n recmbnăr, = 0. Exprmânu-l pe n n relaţa (4.5) cu cnţa preceentă, t înlcunu-l în relaţa (4.1) ş aplcân legea lu Ohm, se bţne pentru prţunea OA a caracterstc vltamperce următarea exprese a ntenstăţ curentulu prn tubul e escărcare: I e ( µ µ ) U ν = e (4.6) α r Pentru valare a tensun pe tubul e escărcare pentru care ntenstatea câmpulu electrc este sufcent e mare, astfel încât între uă ccnr un electrn să bânească energe cnetcă cel puţn egală cu energa e nzare a atmlr (mleculelr) gazulu, apare un fenmen e multplcare a purtătrlr e sarcnă prn uă mecansme: - multplcarea prn ccnr electrn-atm (mleculă), caracterzată canttatv prn cefcentul e nzare Twnsen, α. - multplcarea prn emse secunară la mpact nc în zna catulu, caracterzată canttatv e al lea cefcent e nzare Twnsen, γ. Cnsecnţa aceste creşter a numărulu e purtătr e sarcnă este creşterea bruscă a curentulu prn gaz (prţunea BC a caracterstc V-A) ş aparţa fenmenelr lumnase (CDE...). Tensunea Us la care rezstenţa gazulu scae brusc ş curentul prn escărcare este lmtat ar e rezstenţa e lmtare R, se numeşte tensune e străpungere. 4.2 Cnţa e autnme a escărcăr 67
Captlul IV Gaze nzate în cuent cntnuu Tera mecansmulu străpunger gazulu în curent cntnuu a fst ezvltată e Twnsen. Ntân cu: n numărul e electrn generaţ la cat în untatea e tmp e către agentul nzant extern (electrn prmar) ş n p numărul e electrn generaţ la cat în untatea e tmp prn prcesul e emse secunară la mpact nc (electrn secunar), atunc numărul ttal e electrn care pleacă e la cat spre an va f: n ' = n + n p = n + γ n (4.7) În rumul lr e la cat la an, aceşt electrn vr genera n pztv ş electrn prn prcese e nzare. Pe stanţă x e vr genera un număr n e n pztv: ' n = αn ( x)x (4.8) ( ) x Dar cum n ' α x = n ' e, numărul ttal e n generaţ care se vr eplasa spre an ş vr pruce emsa secunară, va f: n ' αx ' α = α n e x = n ( e 1) ) (4.9) Înlcunu-l pe n n expresa (4.9) în expresa (4.7), se bţne expresa fnală a numărulu ttal e electrn generaţ la cat în untatea e tmp prn prcesele amntte: n α 1 γ ( e 1 ' = n (4.10) Avân în veere prcesul e multplcare în avalanşă a electrnlr, la an vr ajunge: n n e α = α ( e ) 1 γ 1 (4.11) electrn în untatea e tmp, electrn care vr etermna un curent electrc cu ntenstatea: I α α ne e e = I 1 γ = α α ( e 1) 1 γ ( e 1) (4.12) în care I este valarea ntenstăţ curentulu nţal în planul catulu, etermnat e agentul nzant extern (natural sau prvcat), curent care crespune prţun BC e pe caracterstca vltampercă. Dn relaţa (4.12) rezultă meat că pentru anumtă valare a stanţe ntre electrz pentru care numtrul se anulează, ntenstatea curentulu prn tubul e escărcare tne spre nfnt. Twnsen a nterprtetat această stuaţe ca 68
S.D.Anghel Fzca plasme ş aplcaţ reprezentân cnţa pentru nţerea autîntreţner escărcăr, cu alte cuvnte cnţa e străpungere. Egaltatea: ( 1 ) = 1 γ (4.13) e α ma partă enumrea ş e cnţe e autnme a escărcăr, earece escărcarea se pate menţne numa în prezenţa câmpulu electrc, nefn necesară prezenţa agentulu nzant extern (I =0). El pate f înlăturat upă străpungere acă este îneplntă cnţa (4.13). Dn punct e veere fzc acest mecansm e autîntreţnere pate f explcat astfel: un electrn plecat e la cat prvacă frmarea cel puţn a unu n pztv care, ccnn catul, "scate" n acesta un nu electrn, upă care prcesul se repetă. Cnţa preceentă se ma numeşte ş cnţe e staţnartate, fecare electrn creânu-ş prn mjlace prpr (prcese elementare e vlum ş suprafaţă) un succesr. Datrtă ptezelr smplfcatare în care a fst bţnut, acestu crteru e autnme se pt auce sere e becţ, ntre care pt f amntte: - este prbabl greşt să se aplce crterul lu Twnsen în cazul mecansmelr e străpungere ma cmplcate. - errle e măsurare a ptenţalulu e străpungere se reflectă în etermnarea cefcentulu γ. - ptenţalul e străpungere în aprperea valr mnme nu este prea sensbl la varaţle cefcentulu γ, astfel încât se bţn valr aprxmatv egale ale ptenţalulu pentru varaţ mar ale lu γ. - exstă numerase cmbnaţ ale cefcenţlr α ş γ care pt a valr aprpate pentru ptenţalul e străpungere. - ptenţalul e străpungere pate epne e valarea nţală I a curentulu. Deş au ma fst efnte ş alte cnţ e străpungere, crterul Twnsen, cu tate neajunsurle sale, este cel ma utlzat ş acceptat. Ce se întâmplă însă acă nu este îneplntă cnţa (4.13)? Dn punct e veere fzc ş matematc exstă uă psbltăţ. Astfel acă: ( 1 ) 1 γ (4.14) e α curentul prn escărcare pate să crească rcât e mult, ntenstatea sa fn lmtată e către rezstenţa R n crcutul exterr. De aceea nu este permsă în nc stuaţe aplcarea une tensun cntnue pe un tub e escărcare fără rezstenţă e lmtare. Absenţa e pate permte creşterea necntrlată a ntenstăţ curentulu, urmată e strugerea tubulu sau a surse e almentare, sau a amânurra. Dacă: 69
Captlul IV Gaze nzate în cuent cntnuu ( 1 ) 1 γ (4.15) e α cnţa e autîntreţnere a escărcăr nu ma este satsfăcută ş escărcarea se stnge acă nu este susţnută e un agent nzant extern (escărcare semîntreţnută). Descărcărle semîntreţnute ş întreţnute nu sunt, în general, însţte e fenmene lumnase. De aceea ele se numesc escărcăr întunecase sau bscure. Realzarea cnţe e staţnartate este însţtă e aparţa bruscă a unr zne lumnase în spaţul ntre electrz. Este mmentul în care spaţul nterelectrc este străpuns, gazul evne un bun cnuctr ş rept urmare, ntenstatea curentulu prn escărcare începe să crească. Dearece acum apar fenmenele lumnase, mmentul se ma numeşte ş aprnerea escărcăr. Pe caracterstca vltampercă acest mment este materalzat e punctul C. Este necesar să ma sublnem încă ată că până în mmentul străpunger escărcăr sngurul mecansm e generare a purtătrlr e sarcnă este agentul nzant extern, fe că este natural, fe că este artfcal ( bbnă Tesla, e exemplu). În mmentul aprner escărcăr purtătr e sarcnă se multplcă în avalanşă, rezstenţa plasme scae ş se va mcşra ş căerea e tensune pe escărcare. Acestu mment î crespune prţunea CD a caracterstc vltamperce, ar escărcarea se numeşte subnrmală. Tensunea crespunzătare punctulu C (ş mmentulu în care este îneplntă cnţa e staţnartate) se numeşte tensune e străpungere (U s ). Dearece ată cu străpungerea escărcăr creşte mult numărul e purtătr e sarcnă, upă acest mment apare un nu mecansm e generare la cat a purtătrlr e sarcnă. Este vrba espre emsa secunară la mpact nc etermnată e crearea sarcn spaţale pztve ş a căer nrmale e tensune catcă. Descărcarea crespunzătare prţun DE a caracterstc vltamperce se numeşte escărcare lumnscentă nrmală. Pe această prţune tensunea pe escărcare rămâne aprxmatv cnstantă (tensune e arere sau tensune nrmală, U n ). Dacă se a ca ptenţal e refernţă ptenţalul catulu, atunc tensunea U reprezntă char ptenţalul V' al anulu faţă e cat. Avân în veere relaţa (4.13) ş legătura ntre câmp ş ptenţal, se bţn, pentru stanţa e străpungere s ş ptenţalul e străpungere V s, relaţle: 1 1 = s ln 1 + (4.16) α γ ş 1 1 V = s ln 1 + (4.17) η γ 70
S.D.Anghel Fzca plasme ş aplcaţ une a fst ntrus un alt cefcent, η = α / Es, care reprezntă numărul meu e perech electrn-n pruse e un electrn accelerat sub ferenţă e ptenţal e 1V: α α s = Es s = ηvs E (4.18) s Dacă se ţne seama e faptul că, la rânul lr, cefcenţ e nzare sunt funcţ e ceea ce se numeşte câmp reus, E s /p, V s α = Ψ p p (4.20) s ş V s γ = χ (4.21) p s une p este presunea gazulu la 0 C atunc, cnţa (4.13) pate f scrsă sub frma: V 1 s Ψ p V s s ps χ e =1 (4.22) p s n care rezultă că ptenţalul e străpungere V s epne numa e prusul p s ş nu separat e p s sau s. Prusul p s ma partă enumrea e stanţă reusă, ar cnţa rezultată n ecuaţa (4.22) se numeşte legea lu Paschen. Depenenţa analtcă a ptenţalulu e străpungere e prusul p s este reprezentată grafc în Fg.4.3. Se pate bserva că pentru anumtă valare a stanţe reuse gazul pate f străpuns (escărcarea amrsată) sub ferenţă e ptenţal mnmă. Fg.4.3 - Curbă Paschen. Această frmă a curbelr lu Paschen pate f nterpretată n punct e veere fzc în mul următr: - la valr mc ale prusulu p s, atrtă cncentraţe scăzute a partculelr neutre, frecvenţa e ccnre electrn-neutru este mcă ş este necesar 71
Captlul IV Gaze nzate în cuent cntnuu un câmp electrc ntens pentru mărrea vteze electrnlr ş ec pentru mărrea prbabltăţ e nzare prn ccnr electrn-neutru. - la valr mar ale prusulu p s, atrtă creşter enstăţ e partcule, scae rumul lber meu al electrnlr, astfel încât pentru ca între uă ccnr un electrn să acumuleze energe cnetcă cel puţn egală cu energa e nzare a partculelr neutre sunt necesare câmpur ntense. - valarea mnmă a ptenţalulu e străpungere va f bţnută pentru acea valare a prusulu p s pentru care între uă ccnr electrnul bâneşte energe cnetcă egală cu energa e nzare a partculelr neutre. Curbele Paschen sunt esebt e utle expermentatrlr, permţânu-le alegerea cnvenablă a parametrlr V s, p ş s, astfel încât escărcarea (plasma) să pată f amrsată în cnţ ptme. Oată cu îneplnrea cnţe e străpungere a gazulu ş multplcarea în avalanşă a purtătrlr e sarcnă (electrn ş n), vr avea lc ş prcese e exctare pe ferte nvele energetce a speclr atmce ş mleculare prezente în plasmă. Dearece prcesele e nzare ş e exctare sunt reversble, ele vr f urmate e prcese e recmbnare ş ezexctare, prcese care pt f neraatve sau raatve. Ca urmare a acestra n urmă vr apare fenmene lumnase ş se spune că plasma evne lumnscentă. Tate frmele e escărcare începân cu punctul C al caracterstc vltamperce se numesc escărcăr lumnscente. Dacă electrz au vârfur ascuţte, atrtă cncentrăr lnlr e câmp electrc, ntenstatea câmpulu electrc în meata lr vecnătate este farte mare ş, în mmentul realzăr cnţe e străpungere, în aprperea lr se aprne ma întâ escărcare crna fără ca ntenstatea curentulu să crească brusc. Datrtă prezenţe prţun DE pe caracterstca vltampercă escărcărle lumnscente pt realza funcţa e stablzare a tensun. S-a cnstatat că la începutul escărcăr lumnscente nrmale suprafaţa catulu nu este acpertă în întregme cu lumnă. Suprafaţa lumnasă creşte pe măsură ce creşte ntenstatea curentulu prn escărcare. Dn mmentul în care tată suprafaţa catulu este acpertă e lumnă, creşterea curentulu este însţtă e creşterea tensun pe escărcare (prţunea EF a caracterstc vltamperce). Descărcarea crespunzătare aceste prţun se numeşte escărcare lumnscentă anrmală. 4.3 Descărcarea în arc ş cnţa e stabltate a e Ceşterea farte mare a curentulu prn escărcare etermnă încălzrea puterncă a catulu (bmbarat în prncpal e n pztv gre), apărân un nu mecansm e generare e electrn: emsa termelectrncă. Acest mment crespune punctulu F e pe caracterstcă vltampercă. Ca urmare, va creşte n nu numărul purtătrlr e sarcnă ar rezstenţa plasme ş tensunea pe escărcare vr scăea (prţunea FG a caracterstc vltamperce, Fg.4.4). Această escărcare, caracterzată e curenţ cu ntenstăţ farte mar (10-10 2 A) ş tensun farte mc (10-100 V) se numeşte escărcare în arc electrc. 72
S.D.Anghel Fzca plasme ş aplcaţ Fg.4.4 Caracterstca arculu ş reapta e sarcnă. Dn electrncă se cunsc nţunle e reaptă e sarcnă ş punct statc e funcţnare. Tt n electrncă se şte ca acă punctul statc e funcţnare al unu spztv nelnar se află pe prţune cu pantă negatvă a caracterstc vltamperce, atunc acesta este nstabl la fluctuaţ ale tensun sau ntenstăţ curentulu. În cazul escărcăr în arc electrc este psbl ca pentru aceeaş reaptă e sarcnă, a căre ecuaţe este (vez ş Fg.4.1): U I = ε (4.23) R să exste tre puncte e funcţnare (R, P ş Q n Fg.4.4). Să presupunem acum că plasma este plarzată în curent cntnuu într-un punct statc arecare pe caracterstca vltampercă ş, la un mment at, atrtă nstabltăţlr n crcutul electrc sau nstabltăţlr plasme, apare mcă varaţe δ I a ntenstăţ curentulu prn escărcare. Această varaţe e curent va etermna aparţa atât a une varaţ ε a tensun electrmtare ε, cât ş a tensun e regm pe escărcare, U. Varaţa tensun electrmtare este etermnată e aparţa tensun e autnucţe: ( I ) ε = L δ (4.24) t ar varaţa tensun pe escărcare va f etermnată e panta caracterstc vltamperce în punctul e funcţnare: U U = δi (4.25) I Pe baza relaţe (4.23) se pate scre expresa varaţe tensun electrmtare: ε = U + R δi (4.26) 73
Captlul IV Gaze nzate în cuent cntnuu Înlcun expresle (4.24) ş (4.25) în expresa (4.26), se bţne ecuaţa ferenţală: δ I ( δi ) δi = 1 R + L U I t (4.27) Cnserân că la t = 0 varaţa ntenstăţ curentulu prn escărcare este, sluţa ecuaţe (4.27) este: 1 U R+ t L I δ I = δ I e (4.28) Analzân cu atenţe această exprese, vm bserva că varaţa nţală a ntenstăţ curentulu prn escărcare pate să crească sau pate să scaă expnenţal în funcţe e pzţa punctulu e funcţnare pe caracterstca vltampercă. Se stng tre cazur partculare: a) acă punctul e funcţnare se află pe prţune cu pantă pztvă a caracterstc vltamperce ( U U 0 ), atunc R + I 0 ş expnenţala I va escreşte rap în tmp. Astfel, varaţa nţală a curentulu va spare ş punctul e funcţnare va reven în pzţa nţală. Se spune espre acesta ca este un punct e funcţnare stabl (este cazul punctulu R n Fg.4.4). b) acă punctul e funcţnare se află pe prţune cu pantă negatvă a U caracterstc vltamperce ( 0 ) ş panta este ma mare (în mul) I U ecât valarea rezstenţe e lmtare a curentulu, atunc R + 0 ş I expnenţala va creşte rap. În acest caz varaţa nţală a curentulu se va măr ş punctul e funcţnare va fug către un punct e funcţnare stabl. Se spune espre acesta ca este un punct e funcţnare nstabl (punctul P n Fg.4.4). c) acă punctul e funcţnare se află tt pe prţune cu pantă negatvă a U caracterstc vltamperce ( 0 ) ar panta este ma mcă (în mul) I U ecât valarea rezstenţe e lmtare a curentulu, atunc R + 0 ş I expnenţala va escreşte rap. Acesta va f tt un punct e funcţnare stabl (punctul Q n Fg.4.4). În cncluze se pate afrma că, pentru a f stabl, un punct e funcţnare trebue să fe sau pe prţune cu pantă pztvă a caracterstc vltamperce, sau pe prţune a sa cu panta negatvă ma mcă ecât valarea rezstenţe e lmtare n crcutul exterr. 74
S.D.Anghel Fzca plasme ş aplcaţ 4.4 Znele escărcăr lumnscente ş căerea nrmală e tensune catcă Fg.4.5 Znele une escărcăr lumnscente ş mărmle fzce caracterstce. 1 spaţul întunecs ASTON; 2 lumna catcă; 3 spaţul întunecs CROOKES; 4 lumna negatvă; 5 spaţul întunecs FARADAY; 6 clana pztvă; 7 spaţul întunecs anc; 8 lumna ancă. În Fg.4.5 sunt prezentate znele tpce ale une escărcăr lumnscente în curent cntnuu ca ş epenenţa e stanţa faţă e cat a unr mărm fzce ce caracterzează escărcarea (fluxul lumns - Φ, ptenţalul electrc - V, ntenstatea câmpulu electrc - E, enstăţle e electrn ş n - ρ e,ρ ş enstăţle e curent electrnc ş nc - j e,j ). Menţnăm faptul că reprezentărle sunt caltatve. Structura spaţală a escărcăr ş alura reprezentărlr grafce pt f explcate analzân cu atenţe succesunea în tmp ş spaţu a fenmenelr care au lc n mmentul realzăr cnţe e străpungere a spaţulu ntre electrz. 75
Captlul IV Gaze nzate în cuent cntnuu Amţân faptul că sursa prncpală e electrn este catul, upă generarea lr aceşta îş vr începe eplasarea spre an sub acţunea cîmpulu electrc exterr. La început, energa lr este nsufcentă pentru a pruce exctăr ş nzăr ş e aceea în meata vecnătate a catulu se va frma un spaţu întunecs (spaţul întunecs ASTON). În acest spaţu electrn sunt acceleraţ până la energ sufcent e mar pentru a putea pruce exctarea ş nzarea atmlr ş mleculelr gazulu, ş aparţa prmelr fenmene lumnase (lumna catcă). În lumna catcă electrn îş per farte repee aprape tată energa cnetcă, astfel că va urma un nu spaţu întunecs (spaţul întunecs CROOKES sau catc). Datrtă faptulu că n pztv frmaţ până acum sunt ma puţn mbl ecât electrn, e se vr aglmera în faţa catulu frmân sarcnă spaţală pztvă ş generân un câmp electrc ntern, care se va suprapune peste câmpul electrc aplcat n exterr. Această ferenţă e ptenţal atrată sarcn spaţale pztve partă enumrea e căere nrmală e tensune catcă, V k, ş ea este funcţe e materalul catulu ş e natura gazulu în care se frmează escărcarea. În spaţul căer catce, în care câmpul electrc este extrem e ntens atrtă suprapuner a uă câmpur, electrn pt bân energ farte mar, frmânu-se un fasccl electrnc aprape mnenergetc. Datrtă acestu fapt, lumna negatvă, care este următrul spaţu lumns, va f farte net elmtată în partea e nspre cat. În lumna negatvă se per caltăţle mnenergetce ale fascclulu e electrn, e se vr mşca ezrnat ş vr pătrune cu energ ferte în spaţul întunecs care urmează (spaţul întunecs FARADAY). În acest spaţu e vr f acceleraţ n nu ar e către un câmp electrc ma slab ecât preceentul. De aceea, următarea znă, clana pztvă, va f ma puţn lumnasă ecât lumna negatvă. Ea a fst enumtă clană pztvă pentru că cupă aprape întreaga znă e la spaţul întunecs Faraay până la an. La capătul nspre an al clane pztve se frmează spaţul întunecat anc, upă care urmează un strat lumns farte subţre, char pe suprafaţa anulu (lumna ancă). Datrtă faptulu că n pztv sunt respnş e an, în vecnătatea lu va exsta un exces e electrn care va etermna aparţa căer ance e tensune. Ea este smlară n punct e veere fenmenlgc cu căerea catcă, ar câmpul ntern generat este mult ma mc. Frmarea lumn ance pate f explcată prn exctarea gazelr absrbte pe suprafaţa anulu e către electrn acceleraţ în spaţul căer ance. Dn fenmenele prezentate anterr se pate cnstata că, n punct e veere al mecansmulu escărcăr lumnscente în curent cntnuu, rlul htărâtr îl au regunle n vecnătatea catulu, exstân uă surse e partcule strâns legate una e cealaltă: (a) suprafaţa catulu ca sursă e electrn prmar ş e electrn secunar prn emsa la mpact nc ş (b) lumna negatvă ca sursă e n pztv, ftn, atm metastabl ş atm neutr rapz. 76
S.D.Anghel Fzca plasme ş aplcaţ Dearece zna vecnă catulu este cea ma mprtantă pentru amrsarea ş menţnerea plasme, să schţăm analză ma prfună a fenmenelr care au lc ac. Am arătat e ma multe r că ac se frmează meat upă amrsarea escărcăr lumnscente sarcnă spaţală pztvă care mfcă rastc strbuţa ptenţalulu electrc e-a lungul tubulu e escărcare. După cum se vee ş n Fg.4.5, în spaţul ntre cat ş lumna negatvă se regăseşte aprape întreaga tensune aplcată între ce electrz. După amrsarea escărcăr acest spaţu este străbătut în sensur cntrare e n pztv ş e electrn. In pztv sunt ma mulţ pentru că e sunt atraş e cat, ar sunt ş ma puţn mbl ecât electrn care sunt respnş e acesta. De aceea, în vecnătatea catulu enstatea e n pztv este mult ma mare ecât enstatea e electrn (ρ >> ρ e ). Cu bună aprxmaţe se pate cnsera că în acest spaţu enstatea e sarcnă este egală cu enstatea e sarcnă a nlr pztv (ρ = ρ ) ş că ea este cnstantă pe tată stanţa cat lumnă negatvă (Fg.4.6). Fg.4.6 Dstrbuţa sarcn, câmpulu ş ptenţalulu în spaţul căer catce nrmale. Ecuaţa Pssn pentru acest spaţu este: ρ V = (4.29) ε Cnserân că melul unmensnal prezentat în Fg.4.6 aprxmează bne realtatea în cazul unr electrz plan, ecuaţa preceentă evne: 2 V x ( x) 2 = ρ ε n care, upă prmă ntegrare, se bţne varaţa ptenţalulu : V x ( x) (4.30) ρ = x (4.31) ε 77
Captlul IV Gaze nzate în cuent cntnuu Ţnân seama e relaţa ntre ntenstatea câmpulu electrc ş ptenţalul său, E(x)=-V(x)/x, expresa ntenstăţ câmpulu electrc va f: ρ E( x) = x (4.32) ε Se vee că exstă epenenţă lnară a ntenstăţ câmpulu în funcţe e stanţa e la margnea nspre cat a lumn negatve, care este cnserată rgnea sstemulu e crnate. După nuă ntegrare a ecuaţe (4.31), se bţne expresa ptenţalulu electrc: 2 ρ x V ( x) = ε 2 + V ( ) (4.33) Dar V() reprezntă tcma ptenţalul faţă e cat al margn lumn negatve, pe care-l ntăm cu V k. Astfel, expresa (4.33) evne: V ( x) = V k ρ ε 2 x 2 (4.34) Luân rept ptenţal e refernţă ptenţalul catulu (V()=0), se bţne următarea exprese pentru V(x): ρ 2 2 = ( 2 ε ) V ( x) x (4.35) Dacă amtem că n pztv prnesc spre cat fără vteză nţală n punctul x=0, ş e vr f acceleraţ în câmpul căer nrmale e tensune catcă, atunc, aplcân terema varaţe energe cnetce: m v 2 ( x) = q[ V V ( x) ] (4.36) 2 k vteza lr la stanţa x faţă e lumna negatvă va f: [ V ( x) ] q Vk v ( x) = 2 (4.37) m Exprmân ferenţa V k -V(x) n relaţa (4.34), se bţne următarea relaţe pentru vteza nlr: q ρ v ( x) = x (4.38) m ε ar pentru enstatea e curent nc, j(x)=ρv(x), se bţne: 78
S.D.Anghel Fzca plasme ş aplcaţ j ( x) qρ 3 = x (4.39) mε Acest curent nc partcpă la uă prcese mprtante n plasmă, în zna catulu: (a) emsa electrncă secunară la mpact nc, caracterzată e al lea cefcent Twnsen, γ. Ea reprezntă unul n mecansmele mprtante e generare e electrn; (b) pulverzarea catcă (sputterng), cu aplcaţ larg în tehnlga epuner straturlr subţr. 79