SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT? Să considerăm mai întâi (pentru a asigura o descriere fizică riguroasă) două oglinzi plane paralele M 1, M 2 (orientate după direcţia MN PQ), aparţinând spre exemplu unui plan vertical. O rază de lumină provenind de la Soare este incidenta pe oglinda M 1 în punctul I 1 sub unghiul i 0, se reflectă sub acelaşi unghi, fiind ulterior incidentă pe oglinda M 2 în punctul I 2. Cele două oglinzi plane fiind paralele, unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie va avea peste tot valoarea I 0, razele de lumină fiind conţinute în acelaşi plan vertical (conform legilor reflexiei). Vom considera situaţia când raza de lumină reflectată de oglinda M 2 are direcţia de propagare orizontală şi pătrunde în final în ochiul observatorului plasat în punctul O. Să considerăm apoi că poziţia Soarelui pe bolta cerească s-a modificat faţă de cazul precedent. Menţinem oglinda M 2 fixă, în aceeaşi poziţie (coliniară cu direcţia PQ) şi rotim oglinda M 1 în sensul acelor de ceasornic până când atinge direcţia P Q conţinută în acelaşi plan vertical; raza de lumină reflectată care intră în ochiul observatorului va avea aceeaşi direcţie orizontală. Punctul de incidenţă al razei de lumină din oglindă M 2, este acum I 3. Direcţiile MN şi P Q se intersectează în punctul T, normalele la planul oglinzilor corespunzătoare punctelor de incidenţă I 1 şi I 3 sunt direcţiile AI 1, respective DI 3, care se intersectează în punctul B aparţinând aceluiaşi plan vertical. Unghiul dintre direcţiile MN şi P Q are măsura δ şi poate fi măsurată pe scara gradată Σ ca în figură. 1
2
În figura 2, conform teoremei unghiurilor cu laturile reciproc perpendicular, rezultă: Deorece, unghiul este exterior triunghiului in punctul I 1, conform teoremei unghiului exterior unui triunghi, rezultă : 3
Conform măsurii 2,rezultă că unghiul AI 1 I 3 este exterior triunghiului I 3 I 1 B, deci (conform aceleaşi teoreme enunţata mai sus) există egalitatea: α=2δ Oglinzile M 1 şi M 2 reprezintă elementele componente ale sextantului. Măsura δ a unghiului dintre direcţiile MN şi P Q ale celor două oglinzi plane se determină prin citire prin cadranul sextantului (arcul de cerc Σ), gradat n grade sexagesimale. Pentru a determina corect valoarea δ este necesar ca direcţia I 3 O să fie perfect orizontală. Astfel, toate măsurătorile realizate cu un sextant sunt determinări ale măsurii unghiurilor dintre direcţia orizontală şi direcţia razei de lumină ce provine de la obiectul luminos observat pe bolta cerească. Valoarea de referinţă (valoarea de 0 0 ) pe scală sextantului corespunde intersecţiei arcului de cerc Σ cu direcţia MN PQ. Scala unghiulară a sextantului permite, spre exemplu citirea valorilor δ cu o precizie dintr-un minut de arc sexagesimal. Folosirea corectă a unui sextant impune condiţia ca acesta să fie menţinut în permanenţă în timpul determinărilor în plan vertical. Vizualizarea cu un sextant nu este mult diferită de ochirea cu un pistol a unui corp. Astfel, expresia a trage în stele se aplică vederii unui obiect pe bolta cerească prin intermediul unui sextant. Sextantul este un dispozitiv optic care permite determinarea distanţei unghiulare între două obiecte luminoase, situate pe bolta cerească. A fost inventat independent de către matematicianul englez John Hadley şi americanul Thomas Godfrey spre anul 1730. Determinând poziţia unghiulară a unui astru cunoscut pe bolta cerească, deasupra orizontului este posibil de a determina latitudinea acelui loc. Denumirea de sextant provine de la scala unghiulară de 60 0 (adică, din lungimea unui cerc), uneori putându-se măsura cu sextantul până la 135 0. Un sextant este construit astfel: Corpul sextantului cu montanţii 4
Alidada; oglindă plană rotativă solidară cu alidada, perpendicular pe planul sextantului Oglinda mică fixă semitransparentă, perpendicular pe planul sextantului Filtre de protecţie, pentru cele două oglinzi Lunetă astronomică Lunetă terestră Oglinda fixă se numeşte oglindă de orizont; jumătatea sa superioară este transparent, iar cea inferioară este reflectantă. Când se determină poziţia unghiulară a unui astru, linia de separare dintre cele două jumătăţi ale oglinzii de orizont trebuie să conţină linia orizontală, astfel privind prin ocularul lunetei astronomice se observă o porţiune din bolta cerească, supusă observaţiei suprapusă pe linia orizontului. Modalitate de lucru cu sextantul Se plasează corpul sextantului în plan vertical şi se vizează linia orizontului Se roteşte oglinda mobilă M 1 până când imaginea obiectului de pe boltă cerească se suprapune peste linia orizontului (, această observaţie se realizează prin intermediul lunetei sextantului) Pe cercul gradat se citeşte unghiul corespunzător dintre poziţia de 0 aleasă iniţial şi noua poziţie corespunzătoare direcţiei oglinzii M 1 (care a permis vizarea astrului şi suprapunerea acestei imagini peste linia orizontului) OBSERVAŢIE Poziţia de 0 corespunde situaţiei când cele două oglinzi M 1, M 2 sunt paralele, iar prin oglinda M 2 se observă linia orizontului loc În acest mod se determină unghiul α=2δ (vezi demonstraţia anterioară), unde α reprezintă ascensiunea unghiulară a astrului observat Dacă intensitatea luminoasă în momentul determinărilor este relativ mare se aşează în calea fasciculelor de lumină filtre transparente. 5