ME 315 Final Exam BASIC EQUATION SHEET

Σχετικά έγγραφα
Byeong-Joo Lee

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

The following are appendices A, B1 and B2 of our paper, Integrated Process Modeling

Chapter 6 ( )( ) 8 ( ) ( )( ) Exercise Solutions. Microelectronics: Circuit Analysis and Design, 4 th edition Chapter 6. EX6.

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

Το άτομο του Υδρογόνου

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen


d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x

Solutions - Chapter 4

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*

Errata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint)

ITU-R P (2009/10)

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

George S. A. Shaker ECE477 Understanding Reflections in Media. Reflection in Media

Estimators when the Correlation Coefficient. is Negative

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)


! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

COMPLICITY COLLECTION autumn / winter

Finite Integrals Pertaining To a Product of Special Functions By V.B.L. Chaurasia, Yudhveer Singh University of Rajasthan, Jaipur

Chapter 15 Identifying Failure & Repair Distributions

Derivation of the Filter Coefficients for the Ramp Invariant Method as Applied to Base Excitation of a Single-degree-of-Freedom System Revision B

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

Ολοκληρώματα. ) x. f(x)dx = lim f(ξ. Παραδείγµατα Επισηµάνσεις Θεωρίας Θέµατα. f(ξκ) Επιµέλεια: Μάριος Ελευθεριάδης 1. + κ=1

Vidyalankar. Vidyalankar S.E. Sem. III [BIOM] Applied Mathematics - III Prelim Question Paper Solution. 1 e = 1 1. f(t) =

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΟΜΙΛΩΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΛΗΡΩΣΗ (Α ΦΑΣΗ)

Κεφάλαιο 7. Μετασχηματισμός Laplace. 7.1 Εισαγωγή στον μετασχηματισμό Laplace

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 6: Μεταβατικά φαινόμενα αγωγής. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE ΑΝΑΛΥΣΗ στο πεδίο των ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΔΙΕΓΕΡΣΕΙΣ

Μόνιμη Μονοδιάστατη Αγωγή Θερμότητας Χωρίς Παραγωγή Θερμικής Ενέργειας

ΣΧΑΣΗ. Τονετρόνιοκαιησχάση. Πείραµα Chadwick, Ανακάλυψη νετρονίου

Ammonium, nitrate, and nitrite in the oligotrophic ocean: Detection methods and usefulness as tracers

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

!" #$! '() -*,*( *(*)* *. 1#,2 (($3-*-/*/330%#& !" #$ -4*30*/335*


x(t) ax 1 (t) y(t) = 1 ax 1 (t) = (1/a)y 1(t) x(t t 0 ) y(t t 0 ) =

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.


Self and Mutual Inductances for Fundamental Harmonic in Synchronous Machine with Round Rotor (Cont.) Double Layer Lap Winding on Stator

!" # C*D ." + % 67$ '*? ( V #% I!5 I! > 3 . #B % !"#$ % &!$ '( )* *!"#$ $+", -.#/0 .#*..#/0!"#$ B 1G L3:*1( CE CLV )#IB Z 4 Q " +* -1 LTV

m i N 1 F i = j i F ij + F x

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

". / / / !/!// /!!"/ /! / 1 "&

Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

6.4 Superposition of Linear Plane Progressive Waves

9 1. /001/2 27 /8? /89 16 < / B? > DEE F

(b) (c) (d) When, where

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves:

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

SOLUTIONS & ANSWERS FOR KERALA ENGINEERING ENTRANCE EXAMINATION-2018 PAPER II VERSION B1

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ 2009

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

Inflation and Reheating in Spontaneously Generated Gravity

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

Μαθηµατικές Μέθοδοι (Μοντελοποίηση)

Issue 2(31)/2012 ISSN: Considerations on the Hicks Effect for N Consumer s Goods

Radiation Stress Concerned with the force (or momentum flux) exerted on the right hand side of a plane by water on the left hand side of the plane.

0 + - ') *,+)-+ )00)-.+ 8 τ"87!> τ;87!! /-D /+( -) )C) + / )+9)-.+!',0)+)-( +,+)-.+ )00)-.+6!',+)-.+3/?)!

UNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA

Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale

..,..,.. ! " # $ % #! & %

ÒÄÆÉÖÌÄ. ÀÒÀßÒ ÉÅÉ ÓÀÌÀÒÈÉ ÖÍØÝÉÏÍÀËÖÒ-ÃÉ ÄÒÄÍÝÉÀËÖÒÉ ÂÀÍÔÏËÄÁÄÁÉÓÈÅÉÓ ÃÀÌÔÊÉ- ÝÄÁÖËÉÀ ÀÌÏÍÀáÓÍÉÓ ÅÀÒÉÀÝÉÉÓ ÏÒÌÖËÄÁÉ, ÒÏÌËÄÁÛÉÝ ÂÀÌÏÅËÄÍÉËÉÀ ÓÀßÚÉÓÉ

!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

الهندسة ( )( ) مذكرة رقم 14 :ملخص لدرس:الجداءالسلمي مع تمارين وأمثلةمحلولة اھافواراتاة ارس : ( ) ( ) I. #"ر! :#"! 1 :ااءا&%$: v

Jeux d inondation dans les graphes

Poroelastic modelling of the coupled mechanical moisture behaviour of wood

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor

!"# $%&'"()"%'*& # $"%)"#"+(#,'(*,'+*'- *'%,$2%&"%%&,-%&'-,--"%,-$,'-"##%&''3),'4'+%-"-"%&'-,-$ %&'('1'' $"-%' $*,'+*'.

Tables of Transform Pairs

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Χειμερινό εξάμηνο

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΕ ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΟΚΑΡΙΑ ΠΟΥ ΥΠΟΚΕΙΝΤΑΙ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Νοεμβρίου Υπολογισμός τάσεων σε κλειστές διατομές

! "# " #!$ &'( )'&* $ ##!$2 $ $$ 829 #-#-$&2 %( $8&2(9 #."/-0"$23#(&&#

Japanese Fuzzy String Matching in Cooking Recipes

Introduction of Numerical Analysis #03 TAGAMI, Daisuke (IMI, Kyushu University)

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

List MF19. List of formulae and statistical tables. Cambridge International AS & A Level Mathematics (9709) and Further Mathematics (9231)

Classical Theory (3): Thermostatics of Continuous Systems with External Forces

Derivation of Tranformation Parameter Computation for a 2D/3D Coordinates System from Laser Scanner Coordinates to Camera Coordinates

ιανύσµατα A z A y A x 1.1 Αλγεβρικές πράξεις µεταξύ διανυσµάτων 1.2 Εσωτερικό γινόµενο δύο διανυσµάτων ca = ca x ˆx + ca y ŷ + ca z ẑ

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

..., ISBN: :.!". # -. $, %, 1983 &"$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') "!$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $!

met la disposition du public, via de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

0 f(t)e st dt. L[f(t)] = F (s) =

Transcript:

ME 35 Fal Eam BSIC EQUION SHEE Cevat aw Ctl Vlume Eegy Balae: E E ut + E ge E t E d t mc E dt ge V Sufae Eegy Balae: E E ut Cdut Fue aw: d d Heat ffu Euat: Catea Cdate: + + + ρc y y z z t Cyldal Cdate: + ρc + + φ φ z z t Sheal Cdate: ρc + + + φ φ t d d hemal tae: Cdut tae: Plae wall: R Sheal hell: R t d Cvet tae: R Radat tae: R ( ( t ad 4π hv h t v ad t d Cyldal hell: R t d ( l πl hemal Eegy eeat: Plae wall wth ufm eegy geeat gve temeatue at bth ufae wdth ad at the ete f the wall: ( eeal lut f lae wall wth ufm eegy geeat: ( + C + C

Cylde wth ufm eegy geeat ufae temeatue : ( 4 eeal lut f a yldal hell wth ufm heat geeat: ( + Cl + C 4 Eteded Sufae/F: Cvetve : dabat : ( h m( + ( h m h m( b h ( m + ( h m h ( m / h ( m + ( h m h ( m ( hp h ( m + ( h m h ( m ( h m( ( / hp b tah ( m b h ( m ( ( b h ( m + h m( b h ( m / h ( m ( b ( hp h ( m ( m e ( / b Pebed emeatue: b Itely g F: hp b b hp whee m b b v ufae + v t e e e + e h h Rt v bae F Effetvee: ε ε h R F Effey: η b b b t d h tah h h v t h f adabat t m η a eteded legth f a m ( m tah ( tah ug adabat t + η P m F aay: N ttal η ( η Rt d h η h R ttal b ttal t d aay η h ttal

w meal Steady Cdut: Cdut Shae Fat: R t d S Fte Vlume Methd: F ufm meh te t eegy geeat teady tate + + + 4 + j j j+ j j aet Cdut: Rt d hv umed Caatae aly: B Rt v ld t ρvc e τ t Ct ld Rt v τt hv hv F e e ( B( F ld hemal dffuvty α ρc ue B t etmate the amat f the umed Caatae Methd f lae lab f ylde / f hee /3. alytal Slut f aet Cdut wth Satal Effet: t Q ( ρcv h Plae Wall: Ce ( ζ F ( ζ F t* B Q Cete temeatue at : ( ζ Ce ( ζ F Q ζ h g Cylde: Ce ( ζ F J( ζ F t* B Q Cete temeatue at : J( ζ Ce ( ζ F Q ζ Shee: Ce ( ζ F ( ζ h F t* B ζ Q Ce ζ F 3 Q Cete temeatue at : ( ( ζ ζ ( ζ 3 ζ J( ad J( ae the th ad t de Beel fut f the ft d ad the value wll be vded f eeded.

d Sem-Ite Sld: Smlaty vaable η 4 dη Ctat Sufae emeatue (: Ctat Sufae Heat Flu ( : Sufae Cvet ( h ( t ( t ef 4 d η dη ( ( t π ( t e ef π 4 4 : ( t ef e + ef + 4 4 h h h Cvet Newt aw f Clg: v hv ( Ma afe: hm( ρ ρ v v eva hfg veage Heat afe Ceffet: hv hvd S veage Ma afe Ceffet: hm hmd S mele Paamete: ρu u yld Numbe: Padtl Numbe: P µ ν ν α Shmdt Numbe: S ew Numbe: e B B hv h m Nuelt Numbe: Nu Shewd Numbe: Sh δ Buday aye he: P δ δ S t δ δt e δ Nu P h Heat-Ma algy: ρc e Sh S h e Eteal Flw: flud m B ν α B Flat Plate 5 Flat Plate (ama al: δ / / C f.664 / /3 Nu.33 P

/ Flat Plate (ama veage: C f.38 Sh.664 S / /3.37 Flat Plate (ubulet al: δ C /5 /5 Flat Plate (ubulet veage: C f.74 Flat Plate (Med veage: Cylde flw: Nu Shee: Nu ( Nu.664 P / /3 /5.59 4/5 /3 Nu.96 P f C.74 74 /5 f Nu.37 P 4/5 /3 (.37 87 / /3 5/8.6 P.3 + /3 /4 + + 8 (.4 P µ / /3.4 +.4 +.6 P µ /4 Nu P 4/5 4/5 /3 f P>. Iteal Flw: ρu ( d ula Mea Velty: um um u ( d ρ yld Numbe: u m h 4 ula h h u m 4m ν P ν π µ ubulet: 3 Hyddyam Etae egth: lama fd hyddyam tubulet.5 fd hyddyam 6 > > fd themal hemal Etae egth: ama flw:.5p ubulet flw: fd themal 6 > > ρuc d ula Mea (Bul emeatue: m (. m u d mc u m v m m. m. P P Ctat Heat Flu: ( + + v ( P mc mc Ctat Sufae emeatue: m P e. h m mc m P e. h v m mc Ctat Outde Fee Steam emeatue: v M l. v hv M mc ( m m

m P e. U e. v U M m mc mcr tt U aveaged veall heat tafe effet. Cula Pe Fag Ft Fat : la m a 64 f f.36 f < 4 tubulet /4 f.84 f > 4 tubulet ama Fully-develed g: Nu 4.36 Nu 3.66 tat tat ama Etae g: tat.668( P Nu 3.66 + /3 +.4 ( P 4/5 ubulet Fully-eveled g: Nu.3 P.3 flud heatg.4 (lable t bth tat ad tat Fee Cvet: /4 y Buday aye Paamete: ν η 4 u f gβ ( 3 gβ ( 3 Ra P ν να /6 Vetal Flat Plate:.387Ra Nu.85 + 9/6 8/7 + (.49 P Blg: /5 flud lg ( / ' ( η /4 4 7 Hztal Flat Plate: P Nu.54 Ra f < Ra < /3 7 ue ht/ lweld Nu CRa /4.589Ra 9/6 4/9 / ue ht lweld /4 Nu.5 Ra f < Ra < Nu.7Ra Hztal Cylde: Shee: Nu + + (.469 P C ad deed Ra. lwe ht/ ueld Ba Euat: h h ( blg blg e blg at g Nuleate Blg: ( ρl ρv / l e µ lhfg σ C f hfg Pl Ctal heat flu: ( /4 π σg ρl ρv h ρ 4 ρv ma fg v 3

Mmum Heat Flu: σg ( ρl ρv m.9hfg ρv ( ρ + ρ l v Flm Blg: h g( ρl ρv fg Nu C ν ( Cdeat: ' 3 h v v v at ( h h +.8C C.6 C.67 ' fg fg v at ylde /4 /4 hee. mdeat ' h Ba Euat: h h ( deat deat d deat at deat Flm Cdeat Vetal Flat Plate lama: h g( ρl ρv fg Nu.943 l ν ll ( at ' h h +.68C ( fg fg l at ' 3 h fg /4 Radat Radat leavg e ufae ad teeted by a ed ufae: d mal Ie ( dω dω π π / Emve Pwe: Setal: ( ( E E d tal: ( E dffue emtte ( πi ( e π π / E dφ I φ d dffue emtte E π I e Iadat: ( ( e dφ I φ d dffue adat ( πi ( d tal: ( dffue adat π I π π / Radty: ( ( J J dφ I φ d dffue emtte ( ( πi ( dffue eflet e+ e+ J dffue emtte π Ie + dffue eflet J J d (aue ufae ( ( 4 Bla Bdy Em: C E b ( Eb E b d σ 5 C e 898 µ mk We dlaemet law ma Eb π Ib

Radatve Pete: Emvty: etal detal: I e ( φ ε I ( Setal hemheal: tal hemheal: ε π π / eb e E π π / E b eb ( b b ( ( dφ I φ d ( dφ I d ( E d ε E d ε E d σ I btvty: etal detal: abbed ( φ α I ( φ Setal hemheal: abbed ( α ( tal hemheal: abbed α α 4 π π / abbed π π / ( dφ I φ d ( α d ( ( dφ I φ d d I fletvty: Setal detal: efleted ( φ ρ I ( φ Setal hemheal: efleted ( ρ ( efleted tal hemheal: ρ ρ π π / efleted π π / ( dφ I φ d ( ρ d ( ( dφ I φ d d I amvty: Setal detal: tamtted ( φ τ I ( φ Setal hemheal: tamtted ( τ ( tal hemheal: tamtted τ τ π π / tamtted π π / ( dφ I φ d ( τ d ( ( dφ I φ d d Sem-taaet Sufae: α + ρ + τ α + ρ+ τ

Oaue Sufae: α + ρ α + ρ Khhff aw: ε α ffue ufae: ε α ε f α f ay Sufae: ( ( ffue-ay Sufae: ε α Vew Fat: F j j j d dj J π j ty: F j jfj N Summat: Fj j ve ufae F F lae ufae Sufae wth multle ub-ufae: F F j j j d dj J j j π j ave ufae ( j F Radatve Ehage: Bla elue: ( 4 4 j F jσ j ffue-gay elue: E b ( ε J ε J J N j j F j Radat betwee tw aallel tely lage ufae: Eb Eb + + ε F ε Sgle Sheld Radat Sheld: Eb Eb ( ε ( ε3 ( ε3 ( ε + + + + + ε F 3 3ε3 3ε3 F 3 3 ε Net Radat eavg a Sufae: ad J εe α 4 age themal uudg: J σ u εσ ( ( ( ( lage themal 4 4 ad u ad u h h εσ + + ad u u Ueful Ctat σ Stefa-Bltzma Ctat 5.67 W m K Ru Uveal a Ctat 8.34 J mlk 8 4 ( ε ( ε emety Cylde: π l V π l Shee: 4π V agle: bh/ b: bae h: heght 4 π 3 3