Φυηομεηπία με σπήζη CCD Βαγγέλης Τσάμης vtsamis@aegean.gr

Φυηομεηπία με σπήζη CCD Βαγγέλης Τσάμης vtsamis@aegean.gr Σν παξόλ εγρεηξίδην πεξηιακβάλεη κεξηθέο από ηηο βαζηθέο έλλνηεο ηεο θσηνκεηξίαο θαη απνηειεί έλαλ πξαθηηθό νδεγό γηα ηνλ εξαζηηέρλε αζηξνλόκν ή αζηξνθσηνγξάθν πνπ ζέιεη λα αζρνιεζεί κε ηε κέζνδν ηεο δηαθνξηθήο θσηνκεηξίαο. Γιαηί θυηομεηπία; Η θσηνκεηξία είλαη κέηξεζε. Δίλαη κηα κέζνδνο ζπιινγήο ζηνηρείσλ γηα ην ηξόπν θαη ην ξπζκό κεηαβνιήο ηνπ θσηόο, ζε ζπλάξηεζε κε ην κήθνο θύκαηνο, πνπ καο ζηέιλνπλ ηα αζηέξηα, νη πιαλήηεο, νη αζηεξνεηδείο, θ.ι.π., ζε δηάθνξεο θιίκαθεο ρξόλνπ (πνπ πνηθίινπλ από κεξηθά δεπηεξόιεπηα έσο θαη αξθεηά έηε, αλαιόγσο ηνπ αληηθεηκέλνπ θαη ηνπ θαηλνκέλνπ πνπ κειεηάκε) κε ζθνπό ηελ εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ ζρεηηθά κε ηε θύζε ησλ ππό εμέηαζε νπξαλίσλ ζσκάησλ. Η κεηξνύκελε πνζόηεηα είλαη ηα θσηόληα. πζθεπή κέηξεζεο θαη θαηαγξαθήο ησλ θσηνλίσλ είλαη ε απιή CCD θάκεξα πνπ δηαζέηεη ν εξαζηηέρλεο αζηξνλόκνο. ήκεξα, νη εξαζηηέρλεο αζηξνλόκνη κπνξνύλ λα ζπκβάιινπλ κε ηνλ εμνπιηζκό ηνπο ζηε ζπιινγή πνιύηηκσλ δεδνκέλσλ γηα ηελ αζηξνλνκηθή θνηλόηεηα. Ο εξαζηηέρλεο ζπιιέγεη ηα δεδνκέλα, ν επηζηήκνλαο αλαιύεη ηα δεδνκέλα. Σα δεδνκέλα ηεο θσηνκεηξίαο θαηά θαλόλα παξνπζηάδνληαη ζε δηάγξακκα θακπύιεο θσηόο, όπνπ ζηνλ έλαλ άμνλα απνηππώλεηαη ε πνζνηηθή ή ε πνζνζηηαία κεηαβνιή ηεο ελέξγεηαο από ηε θσηεηλή πεγή-ζηόρν σο ζπλάξηεζε ηνπ αξηζκνύ θαη ηνπ είδνπο ησλ θσηνλίσλ πνπ θαηαγξάθνληαη από ηνλ αηζζεηήξα ηνπ CCD, θαη ζηνλ άιιν άμνλα ν αθξηβήο ρξόλνο ζηνλ νπνίν ζπληειείηαη απηή ε κεηαβνιή. Τμήμα καμπύληρ θυηόρ ηος αζηέπα V1128 Tauri - εκλειπηικόρ διπλόρ αζηέπαρ ηύπος W UMA, με ζύνηομη πεπίοδο, πεπίπος 7.2 ώπερ και μεηαβολή μεγέθοςρ ~1 mag. Θ. Γούβπηρ Όζνλ αθνξά ηνπο κεηαβιεηνύο αζηέξεο, ε θσηνκεηξία π.ρ. ησλ εθιεηπηηθώλ κεηαβιεηώλ απνθαιύπηεη ηε θπζηθή θαη ηε γεσκεηξία ηνπ δηπινύ αζηξηθνύ ζπζηήκαηνο, όπσο είλαη ν ιόγνο ησλ καδώλ ησλ αζηέξσλ, νη ζεξκνθξαζίεο ηνπο, ε πηζαλή ύπαξμε ζθνηεηλώλ ή θσηεηλώλ θειίδσλ ζηελ επηθάλεηα θάπνηνπ αζηέξα, θ.α. ην ειηαθό ζύζηεκα, ε θακπύιε θσηόο πνπ πξνθύπηεη από ηελ πεξηζηξνθή ελόο αζηεξνεηδνύο απνηειεί έλδεημε γηα ην γεσκεηξηθό ζρήκα ηνπ. Η θακπύιε θσηόο θαηά ηελ απόθξπςε αζηέξσλ από ην Γία ή άιινπο πιαλήηεο πνπ δηαζέηνπλ έζησ θαη ιεπηή αηκόζθαηξα, βνεζά ζηελ εμαγσγή ζηνηρείσλ γηα ηε δνκή ηεο αηκόζθαηξά ηνπο θαη ην πνζνζηό ζθόλεο πνπ πεξηέρεηαη ζε απηήλ, ή αθόκα θαη γηα ηνπο αλέκνπο πνπ πλένπλ ζηελ επηθάλεηα. ηα ακνηβαία θαηλόκελα (ακνηβαίεο απνθξύςεηο θαη εθιείςεηο κεηαμύ δνξπθόξσλ ησλ κεγάισλ πιαλεηώλ) ε θακπύιε θσηόο πνπ παξάγεηαη απνηειεί αθξηβέζηαηε κέζνδν πξνζδηνξηζκνύ ηεο αζηξνκεηξηθήο ζέζεο ησλ δνξπθόξσλ, κε ζπλέπεηα ηε βειηίσζε ησλ πιαλεηηθώλ κνληέισλ πνπ πεξηγξάθνπλ ηηο ηξνρηέο ζην ειηαθό καο ζύζηεκα. Πάλσ απ όια όκσο, γηα ηνλ εξαζηηέρλε αζηξνλόκν ε θσηνκεηξία είλαη κηα απνιαπζηηθή ελαζρόιεζε, κπνξεί λα γίλεη από ηνλ θαζέλα καο πνπ δηαζέηεη ηειεζθόπην θαη CCD θάκεξα,

πξνζθέξεη κεγάιεο ραξέο θαη ζπγθηλήζεηο, επηθπιάζζεη εθπιήμεηο θαη είλαη έλαο ηνκέαο κε αλεμάληιεηε πνηθηιία ζηόρσλ, ηόζν αζηξηθώλ όζν θαη πιαλεηηθώλ! Σςζηήμαηα μέηπηζηρ λαμππόηηηαρ αζηέπυν Σύζηημα U-B-V-R-I και θυηομεηπικά θίληπα ηε δεθαεηία ηνπ 50 oη Johnson & Morgan επηλόεζαλ ην UBV, ην πξώην θσηνκεηξηθό ζύζηεκα, πνπ βαζίδεηαη ζε ρξήζε ηξηώλ θίιηξσλ, κε επίθεληξν ηηο ηξεηο θαζκαηηθέο πεξηνρέο ζην ππεξηώδεο, ζην κπιε θαη ζην νπηηθό αληίζηνηρα (V=visual), θαη παξάιιεια ηνλ νξηζκό 10 πξνηύπσλ αζηέξσλ, κε ηξόπν ώζηε ε θσηνγξάθηζε νπνηνπδήπνηε αζηέξα κε απηά ηα ηξία θίιηξα λα κπνξεί λα ηνλ ραξαθηεξίζεη κνλαδηθά θαη κε ηξόπν νκνηόκνξθν θαη ζπγθξίζηκν γηα όινπο ηνπο παξαηεξεηέο. ηε δεθαεηία ηνπ 70 ν Cousins βειηίσζε ην ζύζηεκα κε ηελ πξνζζήθε δύν αθόκα θαζκαηηθώλ πεξηνρώλ θαη ησλ αληίζηνηρσλ ζηαζκηζκέλσλ θίιηξσλ: ην εξπζξό Rc θαη ην ππέξπζξν Ic. To 1990 o Bessell πξόηεηλε θαη θαηαζθεύαζε κηα λέα ζεηξά θσηνκεηξηθώλ θίιηξσλ, κε ηα νπνία κπνξνύζαλ λα γίλνπλ νη απαξαίηεηνη κεηαζρεκαηηζκνί, ώζηε λα αλάγνληαη νη κεηξήζηκεο ηηκέο κε ηα λενεκθαληζζέληα ηόηε CCD ζην ζύζηεκα Johnson- Cousins. Σέινο, ν Landolt ην 1992, πξόηεηλε ηελ ηειηθή ηππνπνίεζε γηα ην θαζηεξσκέλν πιένλ ζύζηεκα UBVRcIc, κε ηε δεκνζίεπζε ελόο έξγνπ αλαθνξάο, κηαο εθηεηακέλεο ιίζηαο κε θσηνκεηξηθά ζηνηρεία πνιιώλ αζηέξσλ, ζύκθσλα κε ην πξόηππν απηό. Διαθοπική (differential) και απόλςηη (all sky) θυηομεηπία Η θσηνκέηξεζε αζηέξσλ πνπ θάλεη θαλείο κε ην δεδνκέλν εμνπιηζκό ηνπ, δειαδή ην ζπλδηαζκό ηειεζθνπίνπ, CCD θαη θίιηξνπ, δελ είλαη ηίπνηε άιιν από κηα ηηκή pixel πνπ θαηαγξάθεηαη κε ην ζπγθεθξηκέλν ζπλδηαζκό νξγάλσλ. Απηή ε ηηκή ιέγεηαη raw instrumental magnitude. Ο νξηζκόο ελόο πξόηππνπ ζπζηήκαηνο «ρξσκάησλ» όπσο ην UBVRcIc πην πάλσ θαη ησλ αληίζηνηρσλ πξνηύπσλ αζηέξσλ από ηνπο θαηαιόγνπο, ζεκαίλεη όηη εάλ κεηξήζεη θαλείο ηηο ηηκέο ιακπξόηεηαο ησλ αζηέξσλ απηώλ κε ην ζπγθεθξηκέλν εμνπιηζκό πνπ δηαζέηεη θαη ζπγθξίλεη ηηο ηηκέο απηέο κε ηηο ηηκέο ησλ αζηέξσλ πνπ θσηνκέηξεζε, πξνθύπηνπλ νη ιεγόκελνη κεηαζρεκαηηζκνί, κηα ζεηξά εμηζώζεσλ δειαδή πνπ πεξηγξάθνπλ ηε ζρέζε ηνπ raw instrumental magnitude κε ην κέγεζνο ησλ αζηέξσλ ζην ζύζηεκα UBVRcIc. Με ηελ εθαξκνγή απηώλ ησλ κεηαζρεκαηηζκώλ, θαζίζηαηαη δπλαηόλ λα αλαρζνύλ ηα δεδνκέλα ησλ παξαηεξήζεσλ ζε κηα θνηλή απόιπηε- βάζε, θαη έηζη λα είλαη άκεζα ζπγθξίζηκα. Η κέζνδνο απηή θαιείηαη απόιπηε θσηνκεηξία ή all-sky photometry, δηόηη γηα λα θσηνκεηξήζεη θαλείο έγθπξα θαη αμηόπηζηα θάπνηνλ αζηέξα πξέπεη παξάιιεια λα ζηξέθεη ην ηειεζθόπηό ηνπ ζε δηάθνξεο πεξηνρέο ηνπ νπξαλνύ γηα λα πάξεη κεηξήζεηο από ηθαλό αξηζκό πξνηύπσλ αζηέξσλ, ώζηε λα απαιεηθζνύλ ηόζν νη επηδξάζεηο ηεο αηκόζθαηξαο αλάινγα κε ηελ ύςσζε ησλ κεηξνύκελσλ αζηέξσλ (extinction), όζν θαη νη κεηαβαιιόκελεο ζπλζήθεο seeing, θιπ. Δίλαη ε πην δύζθνιε θαη απαηηεηηθή εθαξκνγή ηεο θσηνκεηξίαο. Αληίζεηα, ε δηαθνξηθή θσηνκεηξία είλαη ε κέζνδνο κε ηελ νπνία κεηξώληαη θαη ζπγθξίλνληαη κεηαμύ ηνπο ηηκέο αζηέξσλ ζην ίδην πεδίν, επνκέλσο κε θάπνηα θαιή πξνζέγγηζε ζεσξείηαη όηη απαιείθνληαη σο ηζόηηκεο νη επηδξάζεηο ηεο αηκόζθαηξαο θαη ηνπ seeing.

Μεθοδολογία καηαγπαθήρ Διαθοπική θυηομεηπία 1. Επιλογή ζηόσος Δπηιέγνπκε ηνλ αζηέξα ζηόρν πνπ καο ελδηαθέξεη θαη κειεηνύκε πξνζεθηηθά ηνπο ράξηεο πνπ είλαη δηαζέζηκνη (πρ AAVSO, AFOEV) γηα ηελ εμνηθείσζε κε ην πεδίν θαζώο θαη ηνπο αζηέξεο πνπ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ σο αζηέξεο ζπγθξίζεσο θαη αζηέξεο ειέγρνπ. Τπάξρνπλ επίζεο freeware πξνγξάκκαηα κε ηα νπνία γίλεηαη πξόγλσζε ησλ ρξόλσλ ειαρίζηνπ ή/θαη ησλ δηαθόξσλ θάζεσλ ηεο πεξηόδνπ κεηαβνιήο ησλ δηαθόξσλ ηύπσλ κεηαβιεηώλ αζηέξσλ, πρ γηα βξαρππεξίνδνπο εθιεηπηηθνύο κεηαβιεηνύο ζπλίζηαηαη ην πξόγξακκα EB_Min (http://www.aavso.org/data/software/eb_min23.zip). Όηαλ έρνπκε ηνλ αλακελόκελν ρξόλν ειαρίζηνπ (time of minimum) γηα ηνλ αζηέξα πνπ έρνπκε επηιέμεη, μεθηλάκε ηηο ιήςεηο 1-2 ώξεο πξηλ θαη ζπλερίδνπκε έσο θαη 1 ή 2 ώξεο κεηά ην ρξόλν απηό. ηελ πεξίπησζε πνπ επηζπκνύκε λα θαηαγξάςνπκε όιε ηελ πεξίνδν ηνπ κεηαβιεηνύ, ζπλερίδνπκε ηηο ιήςεηο γηα όζν ην επηηξέπεη ε βξαδηά (θαη ηα θνπξάγηα καο). 2. Εζηίαζη εκαληηθόηε! Όινη καο έρνπκε εκπεηξίεο ακέηξεησλ βξαδηώλ αζηξνθσηνγξάθεζεο όπνπ ζπλεδεηνπνηήζακε όηη θάζε δεπηεξόιεπην πνπ αθηεξώλνπκε ζηε ζσζηή εζηίαζε ηνπ πεδίνπ καο απνδίδεη εηο ην πνιιαπιάζην ηνλ θόπν θαη ην ρξόλν πνπ αθηεξώζακε. Ωζηόζν, ζηε θσηνκεηξία ππάξρνπλ πεξηπηώζεηο πνπ ε εζηίαζε έξρεηαη ζε δεύηεξε κνίξα, πξνθεηκέλνπ λα εμαζθαιίζνπκε επκεγέζε θαη πην εύθνια κεηξήζηκα αζηξηθά είδσια. 3. Δειγμαηολειτία (sampling) Σν ζέκα απηό είλαη γλώξηκν ζηνπο αζηξνθσηνγξάθνπο βαζένο νπξαλνύ. Ο ζσζηόο ζπλδηαζκόο ηνπ ηειεζθνπίνπ καο θαη ηνπ αηζζεηήξα CCD ζα δώζεη ην θαηάιιειν pixel scale ζηηο ιήςεηο καο. Σα πεξηζζόηεξα εγρεηξίδηα θσηνκεηξίαο ζπληζηνύλ image scale 2 arcseconds/pixel, ρσξίο όκσο λα ζεσξείηαη απηό σο ζέζθαην. Φσηνκεηξία γίλεηαη θαη κε 5 arcseconds/pixel. Σν δεηνύκελν, ζύκθσλα κε ην θξηηήξην ηνπ Nyquist, είλαη ην θσο ησλ αζηεξηώλ από ην δίζθν ηνπ Airy (ζην FWHM) λα θαηαλέκεηαη ζε δύν pixels ηνπ αηζζεηήξα. Δάλ πρ ην ηειεζθόπηό καο έρεη πνιύ κηθξό εζηηαθό ιόγν, ηα αζηξηθά είδσια ζα είλαη κηθξά. Όιν ην θσο ηνπ αζηέξα πέθηεη ζε 2-3 pixels (undersampled). Μία ιύζε πνπ αθνινπζείηαη ζηε θσηνκεηξία είλαη λα αθεζηηάζνπκε ειαθξώο ην είδσιν ηνπ αζηέξα, ώζηε λα απισζεί ην θσο ηνπ ζε πεξηζζόηεξα pixels. Μπνξεί ην αηζζεηηθό απνηέιεζκα λα κε θαίλεηαη σξαίν, αιιά έηζη εμαζθαιίδνπκε πην άμηόπηζηεο κεηξήζεηο θαη γηα ηε θσηνκεηξία κεγαιύηεξε ζεκαζία έρεη ε ζσζηή θαη έγθπξε κέηξεζε. Δάλ ην image scale είλαη πνιύ κεγάιν (oversampling), δε ζπλίζηαηαη λα παξεκβάιινπκε κεησηέο εζηηαθνύ ιόγνπ (focal reducer), θάηη πνπ πξνθαιεί vignetting, παξά κόλν εάλ δνπιεύνπκε κε αζηέξεο ζην θέληξν ή πνιύ θνληά ζην θέληξν ηνπ πεδίνπ. Γηα εθαξκνγέο αζηξνκεηξίαο νη focal reducers απαγνξεύνληαη. 4. Χπόνορ έκθεζηρ Ο ρξόλνο έθζεζεο γηα ηνλ θάζε ζηόρν εμαξηάηαη από ηε ιακπξόηεηά ηνπ θαη από ηηο δπλαηόηεηεο ηνπ εμνπιηζκνύ καο (ραξαθηεξηζηηθά ηειεζθνπίνπ θαη CCD) θαζώο βέβαηα θαη από ηε θαζκαηηθή πεξηνρή θαηαγξαθήο: ρξεηάδεηαη πνιύ πεξηζζόηεξνο ρξόλνο έθζεζεο ζην Β, πόζν κάιινλ ζην U, παξά ζην V ή ην R γηα ηνπο πεξηζζόηεξνπο αζηέξεο. Σν δεηνύκελν είλαη ν ζηόρνο θαη νη ππόινηπνη αζηέξεο πνπ καο ελδηαθέξνπλ λα απνηππσζνύλ κε ηθαλνπνηεηηθό ιόγν ζήκαηνο πξνο ζόξπβν (SNR) θαη παξάιιεια ε κέγηζηε ηηκή ησλ pixel λα κελ ππεξβαίλεη ηελ πεξηνρή όπνπ δηαηεξείηαη ε γξακκηθόηεηα ζηελ απόθξηζε ηνπ αηζζεηήξα. πλήζσο γηα 16bit

θάκεξεο είλαη αζθαιέο λα ζηακαηάκε ζηα 20.000 30.000 counts (όπνπ ε κέγηζηε δπλαηή ηηκή είλαη 65.536). Σν blooming απαγνξεύεηαη ξεηά γηα ηνπο ππό θσηνκέηξεζε ζηόρνπο ή ηνπο αζηέξεο ειέγρνπ. ε αθξαίεο πεξηπηώζεηο, εάλ ν ζηόρνο πνπ καο ελδηαθέξεη είλαη πνιύ ακπδξόο ζε ζρέζε κε ηνπο δηαζέζηκνπο αζηέξεο ζπγθξίζεσο θαη ειέγρνπ, είλαη πξνηηκώηεξν λα πάξνπκε πνιιαπιέο ιήςεηο θαη λα ηηο ζηαθάξνπκε, έζησ θαη αλ είλαη ρξνλνβόξα απηή ε δηαδηθαζία, παξά λα «θάςνπκε» από ππεξέθζεζε θάπνην αζηέξη αλαθνξάο. Έηζη κάιηζηα απμάλεηαη ν ιόγνο SNR. Γεληθά ην SNR είλαη θαιό λα θπκαίλεηαη γύξσ ζην 100. ε θάπνηεο πεξηπηώζεηο θζάλεη ή μεπεξλά θαη ηελ ηηκή 500. Γελ είλαη όκσο δπλαηό λα έρνπκε πάληα ηέηνηεο ηηκέο, θαη πνιινί ζηόρνη βγαίλνπλ αλάγθα θαη ζενί πείζνληαη- θαη κε SNR αξθεηά κηθξόηεξν ηνπ 100. 4. Calibration σζηό calibration γίλεηαη κε ιήςε dark frames, flat fields θαη bias frames. Έλα αθόκα θνηλό ζεκείν κε ηελ αζηξνθσηνγξάθεζε deep sky. Γηα ηνπο ίδηνπο πνπ ε ιήςε dark frames, flat fields θαη bias frames είλαη απαξαίηεηε ζηελ αζηξνθσηνγξάθεζε γηα λα βγεη έλα σξαίν αηζζεηηθά απνηέιεζκα deep sky ζηόρνπ, είλαη επίζεο απαξαίηεηε θαη ζηε θσηνκεηξία ώζηε νη κεηξήζεηο λα είλαη έγθπξεο θαη αμηόπηζηεο. Γηα θσηνκεηξία ηεο ηάμεο αθξίβεηαο ηνπ 0.01% ν ιόγνο ζήκαηνο πξνο ζόξπβν ησλ flats καο πξέπεη λα είλαη όρη κηθξόηεξνο από 500. 5. Πεπιοπιζμόρ ηηρ επίδπαζηρ ηηρ αημόζθαιπαρ. Η κείσζε / κεξηθή θαηάζβεζε (extinction) ηνπ αζηξηθνύ θσηόο εμαηηίαο ηεο αηκόζθαηξαο είλαη έλα από ηα ζέκαηα πνπ ιακβάλνληαη ζνβαξά ππόςε ζηε θσηνκεηξία. Γηα λα πεξηνξίζνπκε όζν γίλεηαη ηνλ παξάγνληα απηόλ ζπλίζηαηαη λα θαηαγξάθνπκε ην ζηόρν καο όζν απηόο είλαη ςειά ζηνλ νπξαλό, ζπλήζσο πάλσ από ηηο 30 ν από ηνλ νξίδνληα. Υακειόηεξα, ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηνπ extinction απμάλεηαη από γξήγνξα σο ξαγδαία. Δίλαη ηδηαίηεξα ελδηαθέξνλ ην όηη άλ θαλείο επηρεηξήζεη λα παξάγεη ηελ «θακπύιε» θσηόο ελόο ζηαζεξνύ ζε ιακπξόηεηα αζηέξα (κε κεηαβιεηνύ) θαζώο ν αζηέξαο πςώλεηαη ή βπζίδεηαη, δελ ζα είλαη επζεία, όπσο ίζσο λα αλέκελε θαλείο, αιιά θακπύιε κε κεηαβαιιόκελε θιίζε, αλάινγα κε ην πάρνο ηεο αηκόζθαηξαο πνπ ην «ζηαζεξό» θσο έρεη λα δηαλύζεη! Μάιηζηα ε θιίζε ηεο θακπύιεο εμαξηάηαη από ην ρξώκα ηνπ αζηέξα. Σα αζηέξηα κπιε ρξώκαηνο επεξξεάδνληαη πεξηζζόηεξν από ηα εξπζξά αζηέξηα, θαζώο ζύκθσλα κε ηηο ηδηόηεηεο δηάζιαζεο ηνπ θσηόο, όζν κηθξόηεξνπ κήθνπο θύκαηνο είλαη ε αθηηλνβνιία ηόζν πεξηζζόηεξν θάκπηεηαη Σν πξόβιεκα απηό κπνξεί κελ λα αληηκεησπηζηεί θαηά ηελ επεμεξγαζία θαη ηελ θσηνκεηξηθή αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ αξγόηεξα, είλαη όκσο δύζθνιε θαη ρξνλνβόξνο δηαδηθαζία. ε πεξηπηώζεηο αζηξνλνκηθώλ θαηλνκέλσλ πνπ πξέπεη λα παξαηεξεζνύλ ζπγθεθξηκέλε ώξα θαη από ζπγθεθξηκέλν ηόπν, όπνπ δε κπνξεί λα αλαβιεζεί ε παξαηήξεζε, αθνινπζείηαη ν δύζθνινο δξόκνο.

7. Χπήζη θίληπυν Η ρξήζε θίιηξσλ ζηε θσηνκεηξία είλαη ζρεδόλ ν απόιπηνο θαλόλαο. Σα θσηνκεηξηθά θίιηξα U- B-V-R-I έρνπλ ζρεδηαζηεί θαη θαηαζθεπαζηεί κε ηέηνηνλ ηξόπν ώζηε λα εμαζθαιίδεηαη ε νκνηνκνξθία θαη ε πιεξόηεηα ηεο θαηαγξαθήο ηνπ θσηόο από ηνπο αζηέξεο ζε όιν ην θάζκα ζπρλνηήησλ από ην ππεξηώδεο έσο ην ππέξπζξν, ώζηε θαη αξρήλ λα είλαη ζπγθξίζηκεο νη κεηξήζεηο ησλ δηαθόξσλ παξαηεξεηώλ κεηαμύ ηνπο, αιιά θαη επηπιένλ λα κπνξεί λα αλαρζνύλ νη ηηκέο ησλ κεηξήζεσλ ζηνλ ίδην αζηέξα κε δηαθνξεηηθνύ ρξώκαηνο θσηνκεηξηθά θίιηξα ζε ζπκπεξάζκαηα γηα ηηο εγγελείο ηδηόηεηεο ηνπ αζηέξα (απόιπηε θσηνκεηξία). ε εμαηξεηηθέο πεξηπηώζεηο, όηαλ δε κπνξεί λα γίλεη αιιηώο, ε θσηνκεηξία ρσξίο ηε ρξήζε θίιηξσλ γίλεηαη κελ δεθηή, αιιά ππό πξνϋπνζέζεηο θαη πεξηνξηζκνύο, ζαλ έλδεηθηηθή πεξηγξαθή ηνπ ππό εμέηαζε θαηλνκέλνπ. Μεθοδολογία επεξεπγαζίαρ - παπαγυγή καμπύληρ θυηόρ Η επεμεξγαζία θαη ε παξαγσγή θακπύιεο θσηόο από ηα δεδνκέλα πνπ ζπιιέρηεθαλ γίλεηαη κε πξνγξάκκαηα πνπ ιίγν-πνιύ όινη νη αζηξνθσηνγξάθνη γλσξίδνπλ, όπσο ην MaximDL θαη ην AIP4WIN, ην Mira, θα. Τπάξρνπλ επηπιένλ θαη αμηνπξεπή πξνγξάκκαηα πνπ δηαηίζεληαη ειεύζεξα ζην δηαδίθηπν (freeware) όπσο ην SalsaJ θαη άιια. Η πνξεία ηεο επεμεξγαζίαο είλαη ζε γεληθέο γξακκέο ε εμήο: Σν πξώην πξάγκα πνπ θάλνπκε είλαη λα εθαξκόζνπκε δηνξζώζεηο κε dark frames, flat fields θαη ελδερνκέλσο κε bias frames. Η δηαδηθαζία απηή ιέγεηαη calibration, θαη απνηειεί ηελ απαξαίηεηε πξνεξγαζία πξηλ πεξάζνπκε ζην θπξίσο ζηάδην ηεο θσηνκεηξίαο. Σo alignment δελ είλαη ηόζν νπζηαζηηθό θαη κπνξεί κάιηζηα λα κε γίλεη θαη θαζόινπ ζε θάπνηεο πεξηπηώζεηο, όπνπ ε θσηνκεηξία γίλεηαη ρεηξνθίλεηα. Η θαζαπηό θσηνκέηξεζε μεθηλάεη απιά κε ηξία θιηθ ηνπ πνληηθηνύ κε ηνλ νξηζκό ηνπ πξνο κέηξεζε ζηόρνπ (variable star), ελόο αθόκα αζηέξα ζπγθξίζεσο (comparison star) θαη ελόο ηξίηνπ αζηέξα, ηνπ αζηέξα ειέγρνπ (check star). Μεηαβληηόρ αζηέπαρ RR Geminorum (Obj1) ηύπος RR Lyrae, αζηέπαρ ελέγσος (Ref1) και αζηέπαρ αναθοπάρ (Chk1) Απηόο ν νξηζκόο πξέπεη λα γίλεη ζε όια ηα frames. Τπάξρνπλ εδώ δύν δπλαηόηεηεο: είηε λα νξίζνπκε ηνπο ζηόρνπο καο ζε έλα πξώην frame θαη λα δεηήζνπκε από ην πξόγξακκα πξνρσξήζεη ζηνλ θαζνξηζκό ησλ αληίζηνηρσλ αζηέξσλ ζε όια ηα frames απηόκαηα, εθόζνλ νη ιήςεηο καο είλαη θεληξαξηζκέλεο ή έρεη εθαξκνζηεί align, είηε λα πξνρσξήζνπκε ρεηξνθίλεηα ζηνλ νξηζκό ησλ ηξηώλ ζηόρσλ ζε θάζε έλα frame μερσξηζηά. Καη νη δύν απηέο κέζνδνη ππνζηεξίδνληαη ηόζν από ην MaximDL όζν θαη από ην AIP4WIN. Δδώ πξέπεη λα πξνζέμνπκε ην εμήο: Κάλνληαο θιηθ ζε έλα άζηξν εκθαλίδνληαη ηξεηο νκόθεληξνη θύθινη πνπ πεξηβάιινπλ ην άζηξν θαη νξίδνπλ ηηο πεξηνρέο ησλ pixel νη ηηκεο ησλ νπνίσλ ζα κεηξεζνύλ από ην πξόγξακκα θαηά ηελ απηνκαηνπνηεκέλε δηαδηθαζία ηεο θσηνκέηξεζεο. Ο εζσηεξηθόο θύθινο (aperture) πνπ πεξηβάιιεη ην άζηξν κεηξάεη ην ζύλνιν ησλ ηηκώλ γηα ηε θσηεηλόηεηα ηνπ αζηέξα, αιιά αλαγθαζηηθά ζπκπεξηιακβάλεη θαη ηηο ηηκέο ησλ pixel πνπ νθείινληαη ζηε θσηεηλή ελέξγεηα ηνπ ππνβάζξνπ (ηνπ νπξαλνύ). Οη ηηκέο ησλ pixel πνπ

νθείινληαη ζην ππόβαζξν κεηξώληαη ζηνλ εμσηεξηθό δαθηύιην (sky annulus) θαη απηόκαηα αθαηξώληαη από ηηο ηηκέο ηνπ εζσηεξηθνύ θύθινπ. Έηζη ην πξόγξακκα θξαηάεη ηηο ηηκέο πνπ καο ελδηαθέξεη: ηηο ηηκέο ησλ pixel πνπ νθείινληαη απνθιεηζηηθά ζην κεηξνύκελν άζηξν. Ο εζσηεξηθόο δαθηύιηνο είλαη νπδέηεξνο. Γπζθνιίεο πξνθύπηνπλ όηαλ ηα κεηξνύκελα άζηξα είλαη ζε ππθλνθαηνηθεκέλε πεξηνρή ηνπ νπξαλνύ, νπόηε μέλα άζηξα κπνξεί λα βξεζνύλ ζηνλ εζσηεξηθό θύθιν (δηάθξαγκα) ή ζηνλ εμσηεξηθό δαθηύιην πνπ κεηξά ην ππόβαζξν. Απηό επεξξεάδεη ηα απνηειέζκαηα ηεο θσηνκεηξίαο, θαη πξέπεη ην θαηά δπλαηόλ λα απνθεύγεηαη. Ο ζπλήζεο ηξόπνο είλαη λα κηθξύλνπκε ηε δηάκεηξν ησλ ηξηώλ θύθισλ: aperture, inner annulus, outer annulus, όρη όκσο ηόζν πνιύ ώζηε ην θσο ηνπ αζηέξα λα πέθηεη έμσ από ην δηάθξαγκα, δηόηη θαη πάιη ηα απνηειέζκαηα ηείλνπλ λα ράζνπλ ηελ αθξίβεηά ηνπο. Όηαλ έρνπκε ηθαλνπνηεηηθά νξίζεη ηνπο αζηέξεο πξνο κέηξεζε, ην πξόγξακκα αλαιακβάλεη λα ζπλερίζεη κε ηελ ηειηθή επεμεξγαζία θαη ηελ εκθάληζε ηεο θακπύιεο θσηόο πνπ πξνθύπηεη. Παξάιιεια, ηα δεδνκέλα ηεο θσηνκεηξίαο πνπ πξνθύπηνπλ θαηαγξάθνληαη ζε πίλαθα, ζε κνξθή ζπλήζσο.csv, θαη είλαη αλαγλώζηκα από πξνγξάκκαηα όπσο ην Microsoft Excel. Σν Excel ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο γηα λα επεμεξγαζηνύκε ελδερνκέλσο πεξαηηέξσ ηα δεδνκέλα ηεο θσηνκεηξίαο θαη λα ηα αλαπαξαζηήζνπκε κε δηαγξάκκαηα. Παπάδειγμα διαθοπικήρ θυηομεηπίαρ (Saturn 4O5P): Ακνηβαία απόθξπςε ηεο Ρέαο από ηε Γηόλε, Saturn 4O5P ζηηο 19/12/2008 Πεγή-ζηόρνο(V)= Γηόλε+Ρέα, πεγή ειέγρνπ(c1)= Σηηάλ. O Κξόλνο είλαη ππεξεθηεζεηκέλνο, αιιά απηό δελ επεξξεάδεη ηε θσηνκεηξία ησλ δνξπθόξσλ. Κακπύιε θσηόο 4O5P, κεηά από ηελ επεμεξγαζία ησλ θσηνκεηξηθώλ ζεκείσλ ζηε δηπιαλή εηθόλα. Βαγγέιεο Σζάκεο & Απόζηνινο Υξήζηνπ Η παξαηήξεζε έγηλε κε ην δηακέηξνπ 0,4κ (16 ) θαηαδηνπηξηθό ηειεζθόπην MEADE LX200-R f/10 ζην αζηεξνζθνπείν ηεο ΔΑ. Έγηλαλ ιήςεηο ςεθηαθώλ απεηθνλίζεσλ CCD ζην εγγύο ππέξπζξν ηκήκα ηνπ θάζκαηνο κε θσηνκεηξηθό θίιηξν Bessell Johnson-Cousins Ι(s). Οη ιήςεηο έγηλαλ κε ηε ρξήζε ηνπ ινγηζκηθνύ Artemis Capture CCD, ην νπνίν ζπλνδεύεη ηελ θάκεξα ATIK 16-HR. Οκαδνπνίεζε εηθνλνζηνηρείσλ (pixel binning) 3Υ3. Ο ζπλδπαζκόο ηνπ ηειεζθνπίνπ θαη ηνπ αηζζεηήξα CCD καο έδσζαλ ηα εμήο ραξαθηεξηζηηθά: θιίκαθα (image scale) = 0.93 arcsec/pixel, νπηηθό πεδίν 6,68 x 5,37 arcmin. Έγηλαλ 63 ιήςεηο, δηάξθεηαο (exposure time) 30 sec κεηαμύ UT 01:51:20 θαη UT 2:25:26 Υξεζηκνπνηήζακε δηάθξαγκα (aperture) αθηίλαο 9 pixel γηα ηε θσηνκέηξεζε ησλ πεγώλ θαη δαθηύιην εζσηεξηθήο αθηίλαο 12 θαη εμσηεξηθήο 16 pixel γηα ηε θσηνκέηξεζε ηνπ ππνβάζξνπ θαη αθαίξεζή ηνπ από ηηο ηηκέο ησλ πεγώλ.

Άλλα παπαδείγμαηα: Καμπύλη θυηόρ - Απόκπςτη ηηρ Δςπώπηρ από ηην Ιώ 27/05/2009 - Βαγγέληρ Τζάμηρ Καμπύλη θυηόρ - Έκλειτη ηηρ Δςπώπηρ από ηην Ιώ 08/09/2009 - Απόζηολορ Χπήζηος Πηγέρ Berry, R. & Burnell, J. The Handbook of Astronomical Image Processing, Willmann-Bell, 2 nd edition, 2006. Henden, A. & Kaitchuck, R. Astronomical Photometry, Willmann-Bell, 1990. Howell, S.B. Handbook of CCD Astronomy, Cambridge University Press, 2 nd edition, 2006. Johnson, H.L. & Morgan, W.W. Fundamental stellar photometry for standards of spectral type on the revised system of the Yerkes spectral atlas, The Astrophysical Journal, vol. 117, no.3, May 1953, p. 313-352. Landolt, A.U. UBVRI photometric standard stars in the magnitude range 11.5-16.0 around the celestial equator, Astronomical Journal, vol. 104, no. 1, July 1992, p. 340-371, 436-491. Warner, B.D. Lightcurve Photometry Analysis, Springer, 2006. Tζάκεο, Β. & Υξήζηνπ Α. Αμοιβαία θαινόμενα (αποκπύτειρ και εκλείτειρ) μεηαξύ ηυν δοπςθόπυν ηος πλανήηη Κπόνος: Η καηαγπαθή ηυν γεγονόηυν 4O5P (19/12/08) και 3O2P (24/12/08) ζηο πλαίζιο ηηρ παπαηηπηζιακήρ εκζηπαηείαρ PHESAT-09 (IMCCE), πξαθηηθά 6νπ ΠΔΑ, Αιεμαλδξνύπνιε, 2009, ζει. 259-269. http://www.astrosynedrio.gr/praktika.pdf AAVSO: http://www.aavso.org/ AFOEV: http://cdsweb.u-strasbg.fr/afoev/