ημειώζειρ επγαζηηπίων ηος μαθήμαηορ «Γιοίκηζη Ποιόηηηαρ»

ημειώζειρ επγαζηηπίων ηος μαθήμαηορ «Γιοίκηζη Ποιόηηηαρ» Σζέλιορ Γημήηπιορ Καθηγηηήρ Δθαπμογών Σμήμα Γιοίκηζηρ και Γιασείπιζηρ Έπγων ΓΟ- ΣΔΙ Λάπιζαρ 2011-2012

Δπγαλεία Δλέγσος Ποιόηηηαρ- Διζαγωγή Ο ζηφρνο ηεο ζπγγξαθήο ησλ ζεκεηψζεσλ «Δξγαιεία Διέγρνπ Πνηφηεηαο» είλαη ε ζπλνπηηθή παξνπζίαζε ησλ θπξηφηεξσλ εξγαιείσλ θαη ηερληθψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη θαηά θφξνλ ζην ζηαηηζηηθφ έιεγρν πνηφηεηαο, δίλνληαο κεγαιχηεξε έκθαζε ζηελ θαηαλφεζε ηεο πξαθηηθήο ζεκαζίαο ηνπο θαη ζηελ εθαξκνγή ηνπο θαη ιηγφηεξν ζηε ζεσξεηηθή εξκελεία θαη ηεθκεξίσζε ηνπο. Γηα ηελ επίηεπμε ηνπ θχξηνπ ζηφρνπ ησλ ζεκεηψζεσλ, ε αλάπηπμε ηνπο δηαηξείηαη ζε απηνηειή θξνληηζηήξηα ηα νπνία δηαπξαγκαηεχνληαη έλα ή δχν εξγαιεία πνηφηεηαο, κε παξνπζίαζε ησλ θχξησλ ζηνηρείσλ ηνπο κε επίδεημε έηνηκσλ παξαδεηγκάησλ θαη ηελ πξφηαζε επίιπζεο αζθήζεσλ. Αθφκε πξνηείλεηαη ην ινγηζκηθφ Minitab, πνπ δηαζέηεη ηηο θαηάιιειεο επηινγέο γηα ηελ επαιήζεπζε ησλ ιχζεσλ ησλ αζθήζεσλ, κε ζθνπφ ηελ απνδνηηθφηεξε αληηκεηψπηζε ηνπο, ρσξίο λα απνθιείεηαη ε ρξήζε ελαιιαθηηθνχ ινγηζκηθνχ γεληθήο ρξήζεο, φπσο πρ. ην MS Excel. Ζ κειέηε ησλ ζεκεηψζεσλ θαη ε ελαζρφιεζε κε ηα θξνληηζηήξηα- αζθήζεηο πξνυπνζέηεη ζηνηρεηψδεηο γλψζεηο ζηαηηζηηθήο ελψ κπνξεί λα εηπσζεί φηη ε εθαξκνγή ησλ εξγαιείσλ ειέγρνπ πνηφηεηαο βαζίδεηαη πεξηζζφηεξν ζηελ απιή θαη κεζνδηθή ζπιινγηζηηθή θαη ιηγφηεξν ζηελ θαηαλφεζε δπζλφεησλ ελλνηψλ θαη πνιχπινθσλ ηερληθψλ. Με άιια ιφγηα, νη πεξηζζφηεξεο απφ ηηο ηερληθέο είλαη νη ηερληθέο ηνπ θνηλνχ λνπ εκθαλψο απιέο θαη εληειψο θαηαλνεηέο. Δμάιινπ φπσο ζπκβαίλεη ηηο πεξηζζφηεξεο θνξέο, νη πην ρξήζηκεο ηδέεο είλαη θαη νη απινχζηεξεο. Ο θνξπθαίνο Ηάπσλαο εηδηθφο ζε ζέκαηα πνηφηεηαο, Kaoru Ishikawa ηζρπξηδφηαλ φηη ην 95% ησλ πξνβιεκάησλ πνπ πξνθχπηνπλ ζε κηα επηρείξεζε ιχλνληαη κε ηε ρξήζε ησλ 7 θχξησλ εξγαιείσλ πνπ είλαη ηα εμήο: Ηζηφγξακκα Γηάγξακκα αηηίνπ- απνηειέζκαηνο Αλάιπζε Pareto Φχιιν Διέγρνπ Γηάγξακκα ξνήο 2

Γηάγξακκα Γηαζθφξπηζεο Γηάγξακκα Διέγρνπ Πέξα απφ ηα επηά βαζηθά εξγαιεία, πξέπεη λα ηνληζηεί φηη ππάξρεη κηα ζεηξά άιισλ εξγαιείσλ, φπσο πρ. ηα δελδξνδηαγξάκκαηα, ην brainstorming, ην δηάγξακκα ζρέζεσλ, ε πνιπκεηαβιεηή αλάιπζε, ε πξνζνκνίσζε θιπ. ηα νπνία κπνξνχλ λα βνεζήζνπλ ζηελ επίιπζε πνιιψλ πξνβιεκάησλ πνηφηεηαο. Οη πξνθχπηνπζεο δπζθνιίεο, θαηά ηελ εθαξκνγή ησλ ζηαηηζηηθψλ εξγαιείσλ, ζρεηίδνληαη ζπλήζσο κε ην ηξέρνλ ζηάδην ηεο δηαδηθαζίαο βειηίσζεο ηεο πνηφηεηαο αιιά θαη κε ηνπο δηαζέζηκνπο πφξνπο. Οη ζπλεζέζηεξεο δπζθνιίεο αλά εξγαιείν ή ηερληθή θαίλνληαη ζηνλ αθφινπζν πίλαθα. Δξγαιείν ή ηερληθή Υξφλνο Καηαλφεζε Οξνινγία Πφξνη Ηζηφγξακκα v Γηάγξακκα αηηίνπ- v απνηειέζκαηνο Αλάιπζε Pareto Φχιιν ειέγρνπ Γηάγξακκα ξνήο v v Γηάγξακκα δηαζθφξπηζεο v Γηάγξακκα ειέγρνπ v v v FMEA v QFD v Αθνινπζνχλ κεξηθέο ρξήζηκεο ζπκβνπιέο γηα ηελ επηηπρή εθαξκνγή ησλ εξγαιείσλ ειέγρνπ πνηφηεηαο: Σα εκπιεθφκελα κέξε πξέπεη λα έρνπλ ηελ θαηάιιειε εθπαίδεπζε ζηνλ θαηάιιειν ρξφλν. Ζ εθπαίδεπζε ζα πξέπεη λα είλαη αλαιπηηθή θαη εμεηδηθεπκέλε πάλσ ζηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεησπίζνπλ. Κάζε εξγαιείν δελ κπνξεί λα εθαξκνζηεί ζε νπνηνδήπνηε πξφβιεκα. Απαηηείηαη ε εκπινθή πξνζσπηθνχ απφ φια ηα ηκήκαηα ηεο επηρείξεζεο- νξγαληζκνχ θαηά ηελ εθαξκνγή ελφο εξγαιείνπ ή κηαο ηερληθήο. Σέινο ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ ζπλάδειθν Κάζζν Βαζίιε γηα ηηο δηνξζψζεηο θαη παξαηεξήζεηο πνπ έθαλε ζην θείκελν ησλ ζεκεηψζεσλ. 3

Δπγαζηήπιο 1- Ανάλςζη Pareto Ζ αλάιπζε Pareto βαζίδεηαη ζην γεγνλφο φηη ζηνλ θφζκν ππάξρεη κηα γεληθή ηάζε γηα άληζε θαηαλνκή ησλ δηαθφξσλ αγαζψλ θαη γλσζηά παξαδείγκαηα είλαη ηα εμήο: Σν 80% ησλ πσιήζεσλ κηαο εηαηξίαο αληηζηνηρεί ζην 20% ησλ πειαηψλ ηεο. Σν 80% ησλ ειαηησκάησλ πνπ εκθαλίδεη έλα πξντφλ νθείινληαη ζην 20% ησλ θαηεγνξηψλ ησλ αηηίσλ. Ο ζθνπφο ηεο αλάιπζεο είλαη λα δηαθξίλεη ηηο ζεκαληηθέο πιεπξέο ελφο πξνβιήκαηνο απφ ηηο ιηγφηεξν ζεκαληηθέο. Με ηε γξαθηθή απεηθφληζε ησλ ζεκαληηθψλ πιεπξψλ, ε κεηέπεηηα επίιπζε επηθεληξψλεηαη ζε απηέο, έηζη ψζηε λα ππάξμεη φζνλ κεγαιχηεξε βειηίσζε. Δδψ πξέπεη λα ηνληζηεί ε δπλακηθή κνξθή ηνπ εξγαιείνπ θαζψο θαη ε επαλαιεπηηθή ρξήζε ηνπ. πλνπηηθά ην δηάγξακκα Pareto είλαη έλα απιφ δηάγξακκα νξζνγσλίσλ παξαιιεινγξάκκσλ φπνπ ηα πςειφηεξα απφ απηά ππνδεηθλχνπλ ηηο πην ζεκαληηθέο πηπρέο ηνπ πξνβιήκαηνο ελψ ηα ρακειφηεξα ηηο ιηγφηεξν ζεκαληηθέο. Καηαζκεςή ηος διαγπάμμαηορ Pareto Σν πξψην βήκα γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ δηαγξάκκαηνο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ πξνβιήκαηνο, ε αλαδήηεζε ησλ αηηίσλ θαη ε θαηεγνξηνπνίεζε ηνπο ζε νκάδεο (ζπλήζσο 10 ή ιηγφηεξεο). ην δεχηεξν βήκα, δεκηνπξγείηαη ν πίλαθαο κε ηηο νκάδεο, ηηο ζπρλφηεηεο εκθάληζεο θαη ηα αληίζηνηρα πνζνζηά ηνπο φπσο θαίλεηαη ζηνλ αθφινπζν πίλαθα. Κσδηθφο αηηίνπ βιάβεο πρλφηεηα Πνζνζηφ % A 240 12 B 140 7 C 160 8 D 360 18 E 1100 55 ην ηξίην βήκα, δεκηνπξγείηαη ν ηειηθφο πίλαθαο φπνπ γίλεηαη ε θζίλνπζα ηαμηλφκεζε σο πξνο ηηο ζπρλφηεηεο εκθάληζεο ησλ νκάδσλ, ζηε ζπλέρεηα 4

ππνινγίδνληαη νη αζξνηζηηθέο ζπρλφηεηεο θαη έρνπκε ην απνηέιεζκα, φπσο θαίλεηαη ζηνλ αθφινπζν πίλαθα. Κσδηθφο πρλφηεηα Πνζνζηφ % Αζξνηζηηθή Πνζνζηφ % αηηίνπ βιάβεο ζπρλφηεηα E 1100 55 1100 55 D 360 18 1460 73 A 240 12 1700 85 C 160 8 1860 93 B 140 7 2000 100 ην επφκελν βήκα, ηνπνζεηνχληαη νη ζπρλφηεηεο ζε κνξθή ηζηνγξάκκαηνο ελψ νη αζξνηζηηθέο ζπρλφηεηεο ζρεδηάδνληαη ζε κνξθή δηαγξάκκαηνο γξακκήο (line). Σν ηειηθφ απνηέιεζκα θαίλεηαη ζην αθφινπζν δηάγξακκα. Χο ηειεπηαίν βήκα ζεσξνχκε ηελ εξκελεία ηνπ δηαγξάκκαηνο, ε νπνία εληνπίδεη ηηο αηηίεο πνπ πξνθαινχλ αζξνηζηηθά πάλσ απφ ην 80% ησλ πξνβιεκάησλ (ζην παξάδεηγκα καο νη αηηίεο απηέο είλαη νη E, D θαη A). Υπήζη ηος Minitab Ζ δεκηνπξγία ηνπ δηαγξάκκαηνο Pareto ρξεζηκνπνηψληαο ην ινγηζκηθφ Minitab, είλαη κηα ζρεηηθά εχθνιε εξγαζία, αθνινπζψληαο ηα εμήο βήκαηα: Καηαρσξνχκε ηνπ ηίηινπο ησλ νκάδσλ ησλ αηηίσλ θαη ηηο αληίζηνηρεο ζπρλφηεηεο εκθάληζεο ηνπο ζε δπν ζηήιεο ηνπ θχιινπ εξγαζίαο (spreadsheet) ηνπ Minitab πρ. ζηηο C1 θαη C2. 5

ηε ζπλέρεηα επηιέγνπκε απφ ηα κελνχ ηηο επηινγέο Stat Quality Tools Pareto Chart defects table. ην παξάζπξν δηαιφγνπ πνπ πξνθχπηεη απφ ηηο πξνεγνχκελεο ελέξγεηεο ηνπνζεηνχκε ηε ζηήιε C1 ζηε ζέζε Labels θαη ηε C2 ζηε ζέζε Frequencies. ην ηέινο, επηιέγνπκε ην ΟΚ θαη παίξλνπκε ην επηζπκεηφ δηάγξακκα. Άζκηζη Μαο δίλεηαη ν αθφινπζνο πίλαθαο κε ηηο εκθαλίζεηο βιαβψλ ζε έλα κνληέιν απηνθηλήηνπ αλάινγα κε ηα ρηιηφκεηξα πνπ έρνπλ δηαλπζεί. Καηαζθεπάζηε ρσξίο ηε ρξήζε ινγηζκηθνχ, ην δηάγξακκα Pareto φπσο αθνινπζεί θαη εξκελεχζηε ην απνηέιεζκα. ηε ζπλέρεηα κε ηε ρξήζε ινγηζκηθνχ Minitab επαιεζεχζηε ην απνηέιεζκα ην νπνίν δεκηνπξγήζεθε. Οκάδα ρηιηνκέηξσλ (ζε ρηιηάδεο Αξηζκφο βιαβψλ ρηιηφκεηξα πνπ έρνπλ δηαλπζεί) <30 23 30-100 57 100-150 352 150-300 457 >300 111 6

Δπγαζηήπιο 2- Δθαπμογέρ ηηρ ανάλςζηρ Pareto Δπαναληπηική ανάλςζη Pareto Δίλαη ε επαλαιεπηηθή εθαξκνγή ηεο αλάιπζεο Pareto ζε έλα πξφβιεκα, πξνζπαζψληαο ζε θάζε επαλάιεςε λα αληρλεχζνπκε ηηο πηζαλέο κεηαβνιέο ζηηο δηάθνξεο θαηεγνξίεο ησλ δεδνκέλσλ ζε δηαθνξεηηθέο ρξνληθέο ζηηγκέο. Έζησ φηη ν παξαθάησ πίλαθαο πεξηέρεη ηα παξάπνλα ησλ πειαηψλ κηαο επηρείξεζεο γηα έλα πξντφλ ηα έηε 2000 θαη 2005. Με ηελ επαλαιεπηηθή αλάιπζε Pareto, κπνξνχκε λα δηαπηζηψζνπκε φηη νη βαζηθέο θαηεγνξίεο παξαπφλσλ εμαθνινπζνχλ λα είλαη νη ίδηεο, ππνδεηθλχνληαο ηε δηαρξνληθφηεηα ησλ αηηηψλ ηνπ πξνβιήκαηνο θαη ηελ αδπλακία ηεο επηρείξεζεο λα ηηο αληηκεησπίζεη. Κσδηθφο θαηεγνξίαο παξαπφλσλ πρλφηεηα εκθάληζεο γηα ην 2000 πρλφηεηα εκθάληζεο γηα ην 2005 A 380 386 B 310 399 C 90 93 D 140 169 E 60 24 F 20 52 7

Ανάλςζη Pareto ζε θέμαηα κόζηοςρ Μηα ζεκαληηθή παξάκεηξνο πνιιψλ πξνβιεκάησλ πνηφηεηαο είλαη ην θφζηνο, φπνπ ε αλάιπζε Pareto απνδεηθλχεηαη ρξήζηκε φηαλ εμεηάδνληαη ζέκαηα πνπ αθνξνχλ ηε κείσζε ηνπ. Όζνλ αθνξά ζηε δηαδηθαζία θαηαζθεπήο θαη αλάιπζεο ηνπο δηαγξάκκαηνο Pareto δελ παξά ηελ πξνζζήθε ελφο επηπιένλ βήκαηνο (ηνπ αξρηθνχ) φπνπ γίλεηαη ν ππνινγηζκφο ηνπ θφζηνπο ην νπνίν ζα ρξεζηκνπνηεζεί ζηε ζπλέρεηα γηα ηελ πεξαηηέξσ αλάιπζε. ην παξάδεηγκα ην νπνίν ζα εμεηάζνπκε, ε δηεχζπλζε πνηφηεηαο κηαο εηαηξίαο θαηέγξαςε φηη θαηά ηνλ ηειεπηαίν ρξφλν δηαπηζηψζεθαλ ζηνλ ηνκέα ηεο κεηαπνίεζεο 9740 ειαηηψκαηα κνηξαζκέλα ζε 8 θαηεγνξίεο. Ζ νκάδα πνηφηεηαο έρεη θαηαιήμεη ζηελ αλάιπζε ηνπ θφζηνπο επηζθεπήο ή αληηθαηάζηαζεο ηνπ θάζε ειαηηψκαηνο. Πνιιαπιαζηάδνληαο ηνλ αξηζκφ ησλ εκθαλίζεσλ ησλ ειαηησκάησλ ηεο θάζε θαηεγνξίαο κε ην αληίζηνηρν θφζηνο πξνθχπηεη ην ζπλνιηθφ θφζηνο αλά θαηεγνξία ειαηηψκαηνο. Σφηε ε αλάιπζε Pareto ζε απηή ηελ πεξίζηαζε εθαξκφδεηαη ζηε ζηήιε ηνπ ζπλνιηθνχ θφζηνπο επηζθεπήο γηα θάζε νκάδα ειαηησκάησλ. Έηζη απφ απηή ηελ 8

αλάιπζε πξνθχπηνπλ νη θαηεγνξίεο νη νπνίεο επηβαξχλνπλ πεξηζζφηεξν ην ζπλνιηθφ θφζηνο παξαγσγήο φπσο θαίλεηαη θαη ζηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί. Κσδηθφο Διαηηψκαηνο (1) Πιήζνο Κφζηνο επηζθεπήο ζε (3) (2) A 580 10 5800 B 1240 3 3720 C 3020 5 15100 D 600 8 4800 E 3250 0,4 1300 F 210 5 1050 G 120 9 1080 H 720 21 15120 πλνιηθφ θφζηνο (4)=(2)*(3) Άζκηζη ηνλ αθφινπζν πίλαθα θαηαγξάθνληαη νη αηηίεο ησλ ιαλζαζκέλσλ απνηειεζκάησλ ελφο κηθξνβηνινγηθνχ εξγαζηεξίνπ, ε ζπρλφηεηα εκθάληζεο ηνπο ηελ ηειεπηαία πεληαεηία θαη ην θφζηνο ηεο θαζεκηάο. Αθνχ θαηαζθεπαζηεί ην θαηάιιειν δηάγξακκα Pareto λα εθηηκεζνχλ νη αηηίεο, ηηο νπνίεο πξέπεη ε δηεχζπλζε ηνπ εξγαζηεξίνπ λα αληηκεησπίζεη κε κεγαιχηεξε πξνζνρή. Υξεζηκνπνηείζηε ην ινγηζκηθφ Minitab γηα επαιήζεπζε. 9

Κσδηθφο Πεξηγξαθή πρλφηεηα Κφζηνο αηηίαο ζε A Αθαηάιιειε 21 3 απνζήθεπζε B Αθαηάιιειε 44 5 Λήςε C Λάζνο 3 2 νξγάλνπ D Λάζνο 7 8 Πξνζσπηθνχ E Λάζνο Μέζνδνο 6 3 10

Ιζηόγπαμμα Δπγαζηήπιο 3- Ιζηόγπαμμα Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ ειέγρνπ πνηφηεηαο, ζπλήζσο ζπιιέγεηαη έλα πιήζνο δεδνκέλσλ ηα νπνία απνηεινχλ ζπλήζσο δείγκα ησλ πξαγκαηηθψλ δεδνκέλσλ. Αζθαιψο είλαη αξθεηά δχζθνιν λα θαηαιήμνπκε ζε ζπκπεξάζκαηα κφλν κε ηελ νπηηθή εμέηαζε ησλ αθαηέξγαζησλ δεδνκέλσλ. Υξεηάδνληαη θάπνηεο κέζνδνη ζχλνςεο ή νκαδνπνίεζεο ησλ δεδνκέλσλ θαη αλαπαξάζηαζε ησλ ζπλνπηηθψλ νκάδσλ κε πην θαηαλνεηή κνξθή, ζπλήζσο γξαθηθή. Μηα δεκνθηιήο ηερληθή, ε νπνία πινπνηεί απηή ηελ νκαδνπνίεζε, είλαη ην ηζηφγξακκα. Σν ηζηφγξακκα απνηειείηαη απφ κηα ζεηξά εθαπηφκελσλ νξζνγσλίσλ παξαιιεινγξάκκσλ έρνληαο ζαλ βάζε ηνλ νξηδφληην άμνλα. Σν χςνο ησλ νξζνγσλίσλ είλαη αλάινγν κε ηε ζπρλφηεηα εκθάληζεο ησλ ηηκψλ ηεο νκάδαο πνπ αληηπξνζσπεχνπλ. Οη εμαγφκελεο πιεξνθνξίεο είλαη ε θεληξηθή ηάζε θαη ε κεηαβιεηφηεηα ησλ δεδνκέλσλ (εχξνο θαη ηππηθή απφθιηζε). Δπίζεο ζεκαληηθή ζεσξείηαη ε ζχγθξηζε ηνπ ηειηθνχ ηζηνγξάκκαηνο κε ην ηζηφγξακκα ηεο θαλνληθήο θαηαλνκήο. Παπάδειγμα Έζησ ην ζχλνιν 50 κεηξήζεσλ ηνπ αθφινπζνπ πίλαθα φηη αληηπξνζσπεχεη ηα ιάζε ελφο ηπραίνπ δείγκαηνο 50 ηκεκάησλ θψδηθα ινγηζκηθνχ ηα νπνία κεηξήζεθαλ ζε έλα έξγν πιεξνθνξηθήο. 35,9 37,0 36,0 34,6 36,8 36,1 35,1 35,6 35,9 35,0 35,5 34,4 36,4 35,2 35,7 34,7 36,0 35,1 36,7 34,6 35,0 36,4 34,2 36,1 33,2 36,5 36,9 35,2 35,8 35,2 37,5 35,3 34,9 35,8 34,7 35,3 35,6 35,5 35,4 35,7 34,1 33,4 35,1 35,4 36,1 36,4 34,6 37,1 33,9 37,3 11

Βήμαηα καηαζκεςήρ ηος ιζηογπάμμαηορ 1 ν βήκα: Αξρηθά νη κεηξήζεηο πξέπεη λα νκαδνπνηεζνχλ. Γηα ην ζθνπφ απηφ, δηαηξείηαη ή έθηαζε ηεο κεηαβνιήο ησλ κεηξήζεσλ ζε έλα νξηζκέλν αξηζκφ ίζσλ δηαδνρηθψλ δηαζηεκάησλ ηα νπνία νλνκάδνληαη ηάμεηο ή θιάζεηο. Κάζε ηάμε έρεη κηα θεληξηθή ηηκή θαη έλα πιάηνο. ηνλ αθφινπζν πίλαθα θαίλεηαη ν ζπζρεηηζκφο ηνπ αξηζκνχ ησλ κεηξήζεσλ κε ηνλ αξηζκφ ησλ πξνηεηλφκελσλ ηάμεσλ. Αξηζκφο ησλ κεηξήζεσλ N Αξηζκφο ησλ ηάμεσλ- νκάδσλ K <50 5-7 50-100 6-10 100-250 7-12 >250 10-12 Δλαιιαθηηθά ν αξηζκφο ησλ ηάμεσλ-νκάδσλ K δίλεηαη απφ ηνλ εκπεηξηθφ ηχπν : Κ=1+3,3*log N. 2 ν βήκα: ηε ζπλέρεηα θαηαλέκνπκε ηηο κεηξήζεηο ζηηο ηάμεηο ζχκθσλα κε ην πιήζνο πνπ θαζνξίζηεθε ζην πξνεγνχκελν βήκα. Έηζη έρνπκε ηελ αθφινπζε θαηαλνκή ησλ κεηξήζεσλ: Α/Α ηάμεο Όξηα ηάμεο Κεληξηθή ηηκή πρλφηεηα 1 32,75-33,25 33,0 1 2 33,25-33,75 33,5 1 3 33,75-34,25 34,0 3 4 34,25-34,75 34,5 6 5 34,75-35,25 35,0 9 6 35,25-35,75 35,5 10 7 35,75-36,25 36,0 9 8 36,25-36,75 36,5 5 9 36,75-37,25 37,0 4 10 37,25-37,75 37,5 2 3 ν βήκα: ηε ζπλέρεηα θαη κε βάζε ηνλ πίλαθα, φπσο πξνέθπςε απφ ην πξνεγνχκελν βήκα, ζρεδηάδνπκε ην ηζηφγξακκα. ηνλ νξηδφληην άμνλα παξηζηάλνληαη νη ηάμεηο- νκάδεο, ελψ ζηνλ θαηαθφξπθν ε ζπρλφηεηα εκθάληζεο ησλ κεηξήζεσλ νη νπνίεο αλήθνπλ ζε θάζε ηάμε. Αθνινχζσο ζρεδηάδνληαη ηα νξζνγψληα παξαιιειφγξακκα ησλ νπνίσλ ην χςνο είλαη αλάινγν κε ηε ζπρλφηεηα εκθάληζεο ησλ κεηξήζεσλ ζηηο αληίζηνηρεο ηάμεηο θαη πξνθχπηεη ην δηάγξακκα φπσο θαίλεηαη ζην αθφινπζν ζρήκα. 12

Frequency εκεηψζεηο εξγαζηεξίσλ ηνπ καζήκαηνο «Γηνίθεζε Πνηφηεηαο» 10 5 0 33,0 33,5 34,0 34,5 35,0 35,5 36,0 36,5 37,0 37,5 C1 Καηαζκεςή ηος διαγπάμμαηορ με σπήζη ηος Minitab Σα βήκαηα γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ ηζηνγξάκκαηνο, ρξεζηκνπνηψληαο ην ινγηζκηθφ Minitab, είλαη ηα αθφινπζα: Οη κεηξήζεηο πιεθηξνινγνχληαη ζε κηα νπνηαδήπνηε ζηήιε ηνπ πιέγκαηνο ηνπ Minitab πρ. ηε C1. ηε ζπλέρεηα επηιέγνπκε ην κελνχ Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics. ην εκθαληδφκελν παξάζπξν δηαιφγνπ ζέηνπκε ζηε ζέζε Variables ηελ ηηκή C1, ζηελ επηινγή Graph ηελ ηηκή Histogram of data θαη παηάκε ην ΟΚ, νπφηε πξνθχπηεη ην δηάγξακκα. Δπίζεο ππάξρεη ε δπλαηφηεηα λα επηιέμνπκε σο θεληξηθά ζεκεία ησλ ηάμεσλ ηα Midpoints ή ηα Cutpoints. ςμπεπάζμαηα- επμηνεία Όηαλ ην ηζηφγξακκα αλαθέξεηαη ζε κεηξήζεηο ελφο ραξαθηεξηζηηθνχ ελφο πξντφληνο, ηφηε κπνξεί λα ρξεζηκεχζεη γηα λα δηαπηζησζεί θαηά πφζν ην ραξαθηεξηζηηθφ παίξλεη ηηκέο αζχκβαηεο κε θάπνηεο δεδνκέλεο πξνδηαγξαθέο. Ζ εξκελεία παξάγεηαη απφ ηε ζχγθξηζε κε ην αληίζηνηρν ηζηφγξακκα ηεο θαλνληθήο θαηαλνκήο. Οη ηξεηο ζπλήζεηο εξκελείεο είλαη φηη ηα δείγκαηα αθνινπζνχλ ηελ 13

θαλνληθή θαηαλνκή ή ηα δείγκαηα αλήθνπλ ζε θαηαλνκή ινμή δεμηά ή ζε θαηαλνκή ινμή αξηζηεξά. Άζκηζη Έζησ φηη νη κεηξήζεηο ηνπ αθφινπζνπ πίλαθα αληηπξνζσπεχνπλ ηνλ θαζαξφ ρξφλν ζε ψξεο πνπ ρξεηάδεηαη έλαο ηερληθφο γηα λα επηδηνξζψζεη κηα κεραλή ε νπνία έρεη ππνζηεί βιάβε. Καηαζθεπάζηε ην ηζηφγξακκα πνπ αληηζηνηρεί ζηηο κεηξήζεηο θαη πξνζπαζήζηε λα εξκελεχζεηε ην απνηέιεζκα. ηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηψληαο ην Minitab επαιεζεχζηε ην απνηέιεζκα. 6,3 8,2 7,1 10,2 9,4 5,4 4,5 5,3 3,6 2,8 6,1 5,8 6,7 4,2 3,8 12,2 10,6 8,8 7,4 4,6 Η ζςνάπηηζη ηηρ απώλειαρ ποιόηηηαρ (Taguchi) χκθσλα κε ηνλ Ηάπσλα ζηαηηζηηθνιφγν Taguchi έλαο ηξφπνο κέηξεζεο ηεο πνηφηεηαο είλαη ε κέηξεζε ηεο απψιεηαο ηεο ζχκθσλα κε ηελ αθφινπζε ζπλάξηεζε: L C X T K Όπνπ L: ε ρακέλε πνηφηεηα C: ζπληειεζηήο απψιεηαο ηεο πνηφηεηαο X: ε ρεηξφηεξε κέηξεζε γηα ην εμεηαδφκελν ραξαθηεξηζηηθφ (ρεηξφηεξε απφθιηζε) T: ε ηηκή ζηφρνο ηνπ εμεηαδφκελνπ ραξαθηεξηζηηθνχ K: κηα ζηαζεξή απψιεηα πνηφηεηαο (πνιιέο θνξέο ζεσξείηαη ίζε κε ην κεδέλ) Άζκηζη- Παπάδειγμα Μηα εηαηξεία θαηαζθεπήο παξαζχξσλ έρεη ζέζεη σο ζηφρν σο πξνο ην κήθνο ηνπο ηα 1000 ρηιηνζηά. Απφ παξαηήξεζε ζην ηκήκα δνθηκψλ παξαηεξήζεθε πσο ηα παξαγφκελα παξάζπξα ηειηθά έρνπλ κήθνο πνπ πνηθίιεη απφ 950 κέρξη 1070 ρηιηνζηά. Βξείηε ην θφζηνο απψιεηαο πνηφηεηαο ζχκθσλα κε ηε ζπλάξηεζε απψιεηαο ηνπ Taguchi. (Γίλεηαη φηη ν ζπληειεζηήο C=0,004 /ρηιηνζηφ θαη ην Κ=0). 14

Λύζη χκθσλα κε ηα δεδνκέλα ηεο άζθεζεο έρνπκε: C= 0,004 /ρηιηνζηφ X=1070 ρηιηνζηά γηαηί είλαη ε ρεηξφηεξε κέηξεζε γηα ην εμεηαδφκελν ραξαθηεξηζηηθφ (ρεηξφηεξε απφθιηζε). T=1000 ρηιηνζηά K= 0 Σφηε ε απψιεηα ηεο πνηφηεηαο ζα ππνινγηζηεί ζχκθσλα κε ηε ζπλάξηεζε: L C X T K 15

Frequency εκεηψζεηο εξγαζηεξίσλ ηνπ καζήκαηνο «Γηνίθεζε Πνηφηεηαο» Δπγαζηήπιο 4- Δθαπμογέρ Ιζηογπάμμαηορ Ιζηόγπαμμα με δικόπςθη καηανομή Έζησ φηη νη αθφινπζεο κεηξήζεηο αληηπξνζσπεχνπλ κηα ζπγθεθξηκέλε δηάζηαζε (ζε cm) ελφο αληηθεηκέλνπ πνπ θαηαζθεπάδεηαη απφ κηα βηνηερλία. 7,7 14,4 13,4 8,9 12,9 14,7 8,4 14,1 7,5 8,6 7,8 13,9 7,1 14,1 14,0 Υξεζηκνπνηψληαο ην ινγηζκηθφ Minitab θαηαζθεπάζηε ην ηζηφγξακκα ηεο δηάζηαζεο ηνπ αληηθεηκέλνπ φπσο θαίλεηαη ζην αθφινπζν ζρήκα. 5 4 3 2 1 0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Όπσο παξαηεξείηε, ην ηζηφγξακκα παξνπζηάδεη δπν θνξπθέο ππνδειψλνληαο φηη νη κεηξήζεηο επεξεάδνληαη απφ δπν ηνπιάρηζηνλ δηαθξηηνχο παξάγνληεο. Οη ζπλεζέζηεξεο εξκελείεο είλαη νη αθφινπζεο: Σα αληηθείκελα, είλαη πηζαλφ, λα θαηαζθεπάζηεθαλ απφ δπν δηαθνξεηηθέο κεραλέο ηεο βηνηερλίαο. Σα αληηθείκελα, είλαη πηζαλφ, λα θαηαζθεπάζηεθαλ απφ δπν δηαθνξεηηθνχο ρεηξηζηέο ηεο ίδηαο κεραλήο. 16

Ιζηόγπαμμα με μοπθή οδονηωηή Όπσο παξαηεξείηε, ην ηζηφγξακκα παξνπζηάδεη νδνλησηή κνξθή. Οη ζπλεζέζηεξεο εξκελείεο είλαη νη αθφινπζεο: Γελ ηεξείηαη πάληα ε ίδηα παξαγσγηθή δηαδηθαζία (κέζνδνο). Γελ κεηξάκε πάληνηε κε ηελ ίδηα κέζνδν κέηξεζεο (ίδην εμνπιηζκφ ή ηξφπν ειέγρνπ). Ιζηόγπαμμα μεηπήζεων με ένδειξη για ελαηηωμαηικά ανηικείμενα Έζησ φηη νη ηηκέο νη νπνίεο αθνινπζνχλ αληηπξνζσπεχνπλ κηα ζεηξά κεηξήζεσλ ηεο αληίζηαζεο ησλ ειεθηξηθψλ εμαξηεκάησλ πνπ θαηαζθεπάδεη κηα βηνκεραλία ειεθηξηθψλ εηδψλ. 40,1 44,4 39,6 38,5 43,2 38,2 41,2 40,9 37,4 51,2 40,2 39,3 41,6 42,7 39,9 37,5 39,6 40,3 40,7 41,4 43,2 51,8 40,5 50,4 38,3 Υξεζηκνπνηψληαο ην Minitab θαηαζθεπάζηε ην ηζηφγξακκα πνπ αθνινπζεί. 10 5 0 38 40 42 44 17 46 48 50 52

Σν ηζηφγξακκα απνθαιχπηεη φηη νη κεηξήζεηο πξνζεγγίδνληαη ηθαλνπνηεηηθά απφ ηελ θαλνληθή θαηαλνκή αιιά κηα νκάδα κεηξήζεσλ δελ αλήθεη ζ απηή. Σν θαηλφκελν απηφ κπνξεί λα ζπκβαίλεη φηαλ θάπνηα εμαξηήκαηα είλαη ειαηησκαηηθά θαη παξνπζηάδνπλ απμεκέλεο ηηκέο αληίζηαζεο θαη θαη επέθηαζε απμεκέλε θαηαλάισζε ελέξγεηαο. Γιάγπαμμα stem and leaf Μηα εηδηθή πεξίπησζε ηζηνγξάκκαηνο είλαη ην δηάγξακκα ηχπνπ stem and leaf (ζηειέρνπο θαη θχιινπ). Ζ εηδηθή απηή κνξθή δηαγξάκκαηνο πξνηάζεθε γηα λα θαιχςεη ην κεηνλέθηεκα ηνπ απινχ ηζηνγξάκκαηνο, ην νπνίν είλαη ε κε εκθάληζε ησλ ηηκψλ ησλ κεηξήζεσλ θαη ε παξνπζίαζε ηεο ζπρλφηεηαο εκθάληζεο. Σν δηάγξακκα απνηειείηαη απφ ηξεηο ζηήιεο: ηε αζξνηζηηθή ζπρλφηεηα εκθάληζεο, ην stem (ζηέιερνο) θαη ην leaf (θχιιν) πνπ πεξηέρεη φια ηα δεθαδηθά κέξε ησλ ηηκψλ ησλ κεηξήζεσλ ηεο νκάδαο ηνπ θάζε ζηειέρνπο. Ζ δνκή ηνπ δηαγξάκκαηνο θαίλεηαη ζην αθφινπζν ζρήκα (ην δηάγξακκα έρεη σο ζηειέρε ηηο ηηκέο κε κεηαβνιή ίζε κε 0,5): Stem-and-Leaf Display: Αντίσταση σε Ω Stem-and-leaf of Αντίστασ N = 25 Leaf Unit = 0,10 1 37 4 2 37 5 4 38 23 5 38 5 6 39 3 9 39 669 12 40 123 (3) 40 579 10 41 24 8 41 6 7 42 7 42 7 6 43 22 4 43 4 44 4 3 44 3 45 3 45 3 46 3 46 3 47 3 47 3 48 3 48 3 49 3 49 3 50 4 2 50 2 51 2 1 51 8 18

Σν δηάγξακκα stem and leaf θαηαζθεπάδεηαη εχθνια απφ ην ινγηζκηθφ Minitab, αθνινπζψληαο ηηο επηινγέο Graph Stem and Leaf. ηε ζπλέρεηα, ζην εκθαληδφκελν παξάζπξν δηαιφγνπ επηιέγεηαη ε ζηήιε φπνπ έρνπλ θαηαρσξεζεί νη κεηξήζεηο θαη δίλνληαο ην ΟΚ, παίξλνπκε ην επηζπκεηφ απνηέιεζκα. Δδψ πξέπεη λα ηνληζηεί φηη ε εξκελεία ηνπ δηαγξάκκαηνο είλαη φκνηα κε ηελ εξκελεία ηνπ ηζηνγξάκκαηνο, φπσο έρεη ήδε παξνπζηαζηεί. Παξαηήξεζε: ην ινγηζκηθφ Minitab θαηαζθεπάδεη ην δηάγξακκα ππνινγίδνληαο ηηο αζξνηζηηθέο ζπρλφηεηεο μεθηλψληαο απφ ηηο δχν αθξαίεο ηηκέο κέρξη λα ζπλαληεζνχλ ζηε δηάκεζν ηηκή. ηα δηαγξάκκαηα πνπ θαηαζθεπάδεηε ρσξίο ηε ρξήζε ινγηζκηθνχ γηα ιφγνπο επθνιίαο ππνινγίζηε απιψο ηηο αζξνηζηηθέο ζπρλφηεηεο απφ ην πξψην ζηέιερνο κέρξη ην ηειεπηαίν. Δπίζεο ζε φια ηα δηαγξάκκαηα ζεσξείζηε σο ζηειέρε ηηο αθέξαηεο ηηκέο. Άζκηζη 1 Να θαηαζθεπαζηεί θαη λα εξκελεπηεί ην δηάγξακκα stem and leaf κε βάζε ηηο αθφινπζεο κεηξήζεηο. 18,0 17,5 18,2 17,7 18,1 18,8 17,6 17,9 18,4 18,4 18,0 25,2 17,2 18,0 17,4 16,9 26,3 25,7 18,1 16,6 17,4 18,2 17,7 18,4 19,1 Σν δηάγξακκα ην νπνίν πξέπεη δεκηνπξγείηαη είλαη ην αθφινπζν. Stem-and-leaf of C1 N = 25 Leaf Unit = 0,10 2 16 69 10 17 24456779 (11) 18 00011224448 4 19 1 3 20 3 21 3 22 3 23 3 24 3 25 27 1 26 3 Άζκηζη 2 Υξεζηκνπνηψληαο ηα δεδνκέλα ηνπ πξψηνπ παξαδείγκαηνο ηνπ θξνληηζηεξίνπ θαηαζθεπάζηε ην δηάγξακκα steam and leaf ρσξίο ηε βνήζεηα ηνπ ινγηζκηθνχ. ηε 19

ζπλέρεηα επαιεζεχζηε ην απνηέιεζκα κε ρξήζε ηνπ Minitab. εκείσζε: ξπζκίζηε θαηάιιεια ην ινγηζκηθφ έηζη ψζηε λα κελ εκθαλίδνληαη ηα θελά ζηειέρε (stems). Κόζηη ποιόηηηαρ Σν θφζηνο πνηφηεηαο είλαη κηα ζεκαληηθή παξάκεηξνο πνπ πξέπεη λα ιακβάλεηαη πάληα ππφςε. Γηα ηελ επθνιφηεξε απνηίκεζε θαη δηαρείξηζε ηνπ δηαθξίλεηαη ζε δχν θχξηεο θαηεγνξίεο: ην Κφζηνο Διέγρνπ ηεο Πνηφηεηαο πνπ πεξηιακβάλεη φια ηα θφζηε πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ απνηξνπή ηπρφλ πξνβιεκάησλ θαη ειαηησκάησλ θαη ην Κφζηνο Απνηπρίαο ηνπ Διέγρνπ πνπ πεξηιακβάλεη φια ηα θφζηε πνπ απαηηνχληαη γηα ηε δηφξζσζε ησλ πξνβιεκάησλ θαη ησλ ειαηησκάησλ πνπ ζα πξνθχςνπλ. Οη δχν θχξηεο θαηεγνξίεο θφζηνπο πνηφηεηαο δηαρσξίδνληαη θαη απηέο κε ηε ζεηξά ηνπο ζε ππνθαηεγνξίεο θαη έηζη έρνπκε ην Κφζηνο Πξφιεςεο, ην Κφζηνο Δθηίκεζεο, ην Κφζηνο Δζσηεξηθψλ Αζηνρηψλ θαη ην Κφζηνο Δμσηεξηθψλ Αζηνρηψλ. πλνπηηθά κπνξνχκε γηα ηελ θάζε θαηεγνξία θφζηνπο απφ απηέο ηα αθφινπζα: Κφζηνο Πξφιεςεο: Δίλαη ην θφζηνο πνπ έρεη θάζε ελέξγεηα πνπ αλαβαζκίδεη ηελ πνηφηεηα θαη ζπλήζσο δελ είλαη επαλαιακβαλφκελε. Χο παξάδεηγκα κπνξνχκε λα αλαθέξνπκε ην θφζηνο ηεο αξρηθήο θαηάξηηζεο ηνπ λένπ πξνζσπηθνχ πνπ ζρεηίδεηαη κε ην ζχζηεκα πνηφηεηαο. Κφζηνο Δθηίκεζεο: Δίλαη ην θφζηνο πνπ έρεη θάζε ελέξγεηα πνπ ζηνρεχεη ζηε δηαηήξεζε ηνπ επίπεδνπ πνηφηεηαο θαη ζπλήζσο είλαη επαλαιακβαλφκελε. Χο παξάδεηγκα κπνξνχκε λα αλαθέξνπκε ην θφζηνο κηζζνδνζίαο ηνπ πξνζσπηθνχ πνπ ζρεηίδεηαη κε ην ζχζηεκα πνηφηεηαο. Κφζηνο Δζσηεξηθψλ Αζηνρηψλ: Δίλαη ην θφζηνο πνπ πξνθαιεί θάζε πξφβιεκα ή ειάηησκα πνπ γίλεηαη γλσζηφ κέζα ζηελ επηρείξεζε θαη δελ θηάλεη ζηνλ εμσηεξηθφ πειάηε. Χο παξάδεηγκα κπνξεί λα αλαθεξζεί ην θφζηνο αληηθαηάζηαζεο ησλ ειαηησκαηηθψλ πξντφλησλ πνπ εληνπίδνληαη ζηνλ πνηνηηθφ έιεγρν. Κφζηνο Δμσηεξηθψλ Αζηνρηψλ: Δίλαη ην θφζηνο πνπ πξνθαιεί θάζε πξφβιεκα ή ειάηησκα πνπ γίλεηαη γλσζηφ εθηφο ηεο επηρείξεζεο θαη θηάλεη ζηνλ εμσηεξηθφ πειάηε. Χο παξάδεηγκα κπνξεί λα αλαθεξζεί ην θφζηνο απνδεκίσζεο θαη αληηθαηάζηαζεο ησλ ειαηησκαηηθψλ πξντφλησλ πνπ εληφπηζε ν εμσηεξηθφο πειάηεο. 20

ΚΟΣΟ ΠΡΟΛΖΦΖ ΚΟΣΟ ΔΛΔΓΥΟΤ ΚΟΣΟ ΔΚΣΗΜΖΖ Άζκηζη 3 ΚΟΣΟ ΠΟΗΟΣΖΣΑ ΚΟΣΟ ΑΠΟΣΤΥΗΑ ΣΟΤ ΔΛΔΓΥΟΤ ΚΟΣΟ ΔΧΣΔΡΗΚΧΝ ΑΣΟΥΗΧΝ ΚΟΣΟ ΔΞΧΣΔΡΗΚΧΝ ΑΣΟΥΗΧΝ αο δίλεηαη κηα ιίζηα κε δηάθνξα θφζηε ηα νπνία ζρεηίδνληαη κε ηελ πνηφηεηα. Πξνζπαζήζηε λα ηα ραξαθηεξίζεηε κε κία απφ ηηο ηέζζεξηο δεπηεξεχνπζεο θαηεγνξίεο. εκείσζε: θάζε θφζηνο αλήθεη κφλν ζε κία απφ ηηο ηέζζεξηο. 21

Δπγαζηήπιο 5- Γιάγπαμμα αιηίος αποηελέζμαηορ & Φύλλο ελέγσος Γιάγπαμμα αιηίος- αποηελέζμαηορ (cause and effect diagram) Υξεζηκνπνηείηαη απφ ηελ ηερληθή ηεο αηηηνινγηθήο αλάιπζεο ελφο απνηειέζκαηνο, γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ αηηίσλ πνπ επελεξγνχλ ζε έλα πξφβιεκα πνηφηεηαο θαη φρη κφλν. πλήζσο, ην δηάγξακκα αηηίνπ- απνηειέζκαηνο ζπλδπάδεηαη κε άιια εξγαιεία πνηφηεηαο φπσο ε αλάιπζε Pareto θαη ην brainstorming, ην νπνίν ζα παξνπζηαζηεί αξγφηεξα. ην δηάγξακκα, ην απνηέιεζκα ηνπνζεηείηαη ζε έλα πιαίζην ζηα δεμηά θαη ζρεδηάδεηαη κηα επζεία γξακκή πνπ δείρλεη ζε απηφ. Αθνχ επηιεγνχλ νη θχξηεο θαηεγνξίεο αηηίσλ, θαηαγξάθνληαη ζε θάζε πιεπξά ηεο θχξηαο γξακκήο κέζα ζε άιια πιαίζηα πνπ ζπλδένληαη ζε απηή κέζσ άιισλ παξάπιεπξσλ γξακκψλ. Οη θαηεγνξίεο απηέο ζπλήζσο είλαη νη άλζξσπνη, ηα κεραλήκαηα, ην πεξηβάιινλ, ε κέζνδνο θιπ. Ζ αξρηθή κνξθή ηνπ δηαγξάκκαηνο έρεη ηε κνξθή ςαξνθφθαινπ (fishbone diagram) θαη επεηδή αλαπηχρζεθε απφ ηνλ Ηάπσλα Kaoru Ishikawa ιέγεηαη θαη δηάγξακκα Ishikawa. 5 3 1 4 2 Env ironment 22

Σν θάζε θχξην αίηην κπνξεί λα ζεσξεζεί θαη απηφ σο επηκέξνπο απνηέιεζκα, 5 1 2 Env ironment ην νπνίν έρεη ηε δηθή ηνπ γξακκή δηεξγαζίαο γχξσ απφ ηελ νπνία κπνξνχλ λα δηαθιαδσζνχλ άιια αίηηα ζε πεξηζζφηεξα απφ έλα επίπεδα, φπσο θαίλεηαη θαη ζην παξαπάλσ δηάγξακκα- παξάδεηγκα. Γημιοςπγία διαγπάμμαηορ αιηίος- αποηελέζμαηορ με ηο Minitab Σν ινγηζκηθφ Minitab παξέρεη ηε δπλαηφηεηα θαηαζθεπήο δηαγξακκάησλ αηηίνπ- απνηειέζκαηνο κέρξη θαη δεπηέξνπ επηπέδνπ. Σα βήκαηα γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ είλαη ηα αθφινπζα: ην πιέγκα ηνπ ινγηζκηθνχ Minitab, θαηαγξάθνπκε ζε θάζε ζηήιε κία θχξηα αηηία πνπ έρνπκε ήδε πξνζδηνξίζεη κε θάπνην άιιν εξγαιείν. ε θάζε ζηήιε ηνπνζεηνχκε ηηο επηκέξνπο αηηίεο πνπ αλήθνπλ ζε κηα θχξηα αηηία. 23

ηε ζπλέρεηα επηιέγνπκε απφ ηα κελνχ Stat Quality Tools Cause-and- Effect ην εκθαληδφκελν πιαίζην δηαιφγνπ, ηνπνζεηνχκε ηηο ζηήιεο πνπ πεξηέρνπλ ηηο θχξηεο θαηεγνξίεο ζηηο ζέζεηο Causes ελψ αλαγξαθνχκε ηηο επηζπκεηέο εηηθέηεο ζηε ζέζε Labels. ηε ζέζε Effect ηνπνζεηνχκε ηνλ ηίηιν ηνπ πξνβιήκαηνο- απνηειέζκαηνο, ζηε ζέζε Title γξάθνπκε ηνλ ηίηιν ηνπ δηαγξάκκαηνο θαη παηάκε ην ΟΚ. Άζκηζη Να επεμεξγαζηείηε, κε ηε βνήζεηα ελφο δηαγξάκκαηνο αηηίνπ- απνηειέζκαηνο (δεπηέξνπ επηπέδνπ), ην πξφβιεκα ηεο αλεπηηπρνχο πιχζεο ξνχρσλ απφ έλα πιπληήξην. Φύλλο ελέγσος Δίλαη έλα πνιχ θνηλφ εξγαιείν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θαζεκεξηλά. Όινη καο έρνπκε ρξεζηκνπνηήζεη θαηά θαηξνχο θάπνην θχιιν ειέγρνπ αθφκε θαη ζε απιέο εξγαζίεο φπσο ε αγνξά πξντφλησλ. Δθηφο απφ απηή ηελ απιή ρξήζε, ην θχιιν ειέγρνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά σο έλα εξγαιείν θαηαγξαθήο ζηνηρείσλ, γεγνλφο ην νπνίν ην θαζηζηά ηδηαίηεξα ρξήζηκν ζε δξαζηεξηφηεηεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηνλ έιεγρν θαη ηελ επηζεψξεζε πνηφηεηαο. Παπάδειγμα Ο ππεχζπλνο κηαο απνζήθεο ηεο θαηαζθεπαζηηθήο εηαηξίαο ΚΣΗΡΗΟ ΑΣΔ έρεη θαηαξηίζεη έλα θχιιν ειέγρνπ ζην νπνίν θαηαγξάθνληαη νη απαξαίηεηνη έιεγρνη νη νπνίνη δηελεξγνχληαη κε ηελ παξαιαβή λέσλ πιηθψλ. Σν αθφινπζν θχιιν ειέγρνπ απνηειεί έλα ηππηθφ δείγκα. Κσδηθφο πιηθνχ:.. Ζκεξνκελία:../../.. Έληππν παξαγγειίαο πκθσλία κε ηελ παξαγγειία Δηηθέηεο ζε θάζε ζπζθεπαζία Καιή θαηάζηαζε Δηδηθέο ζπλζήθεο κεηαθνξάο Δηδηθέο ζπλζήθεο θχιαμεο Πξνκεζεπηήο: Πνζφηεηα:.. ΝΑΗ Αξ. Σηκ.. Σηκε κνλ.:.. ΟΥΗ 24

Άζκηζη Να θαηαζθεπαζηεί έλα θχιιν ειέγρνπ ζην νπνίν ζα θαηαγξάθνληαη νη θπξηφηεξνη έιεγρνη πνπ ζα πξέπεη λα εθηειέζεη έλα επηζεσξεηήο πνηφηεηαο ζην ινγηζηήξην ηεο θαηαζθεπαζηηθήο εηαηξίαο ΚΣΗΡΗΟ ΑΣΔ φζνλ αθνξά ηε δηαρείξηζε ησλ ηηκνινγίσλ πξνκεζεηψλ. 25

Δπγαζηήπιο 6- Γιάγπαμμα ζςζσεηιζμού (scatter diagram) & Γιάγπαμμα ποήρ Γιάγπαμμα ζςζσεηιζμού Σν δηάγξακκα ζπζρεηηζκνχ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πξνζδηνξίζνπκε ηελ χπαξμε θάπνηαο πηζαλήο ζρέζεο αλάκεζα ζε δπν κεηαβιεηέο. Απηφο ν πξνζδηνξηζκφο κπνξεί λα δηαθξίλεη ηηο πηζαλέο ζρέζεηο θαη λα απνηειέζεη έλα ρξήζηκν νδεγφ γηα ηηο κειινληηθέο θηλήζεηο. Σν δηάγξακκα ζπζρεηηζκνχ αλαθέξεηαη θαη σο δηάγξακκα δηαζθφξπηζεο θαη είλαη έλα γξάθεκα, ην νπνίν απεηθνλίδεη ηα δεχγε ησλ δπν κεηαβιεηψλ κε ηε κνξθή ζεκείσλ. Απφ ηε κνξθή ηνπ λέθνπο ησλ ζεκείσλ πνπ ζρεκαηίδεηαη, είλαη δπλαηφ λα ζπκπεξάλνπκε ην είδνο ηεο ζπζρέηηζεο πνπ κπνξεί λα ππάξρεη. Παξά ην φηη ηα δηαγξάκκαηα ζπζρεηηζκνχ είλαη πνιχ βνιηθά εξγαιεία γηα ηελ αλίρλεπζε ησλ πηζαλψλ ζρέζεσλ, δελ παξέρνπλ ηελ ηππηθή κέηξεζε απηψλ θαη νχηε κπνξνχλ λα δψζνπλ αζθαιή ζηαηηζηηθά ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ ηπραηφηεηα ή κε ησλ ζρέζεσλ. Δμάιινπ, γηα απηή ηελ εξγαζία έρνπλ αλαπηπρζεί επαξθή ζηαηηζηηθά εξγαιεία φπσο ν έιεγρνο ζεκαληηθφηεηαο θαη έηζη κπνξεί λα εηπσζεί φηη ν ξφινο ησλ δηαγξακκάησλ ζπζρεηηζκνχ είλαη απιψο ζπκπιεξσκαηηθφο θαη θπξίσο αληρλεπηηθφο. Καηαζκεςή Ζ θαηαζθεπή ηνπ δηαγξάκκαηνο ζπζρεηηζκνχ γίλεηαη αθνινπζψληαο ηα εμήο βήκαηα: ρεδηάδνπκε ην ζχζηεκα αμφλσλ Υ-Τ θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ ζεσξνχκε φηη ε κηα κεηαβιεηή επεξεάδεη ηελ άιιε, ηελ ηνπνζεηνχκε ζηνλ άμνλα Υ ελψ ηε δεχηεξε ηελ ηνπνζεηνχκε ζηνλ άμνλα Τ. Σνπνζεηνχκε ηνπο ηίηινπο θαη ηηο θαηάιιειεο θιίκαθεο ζε θάζε άμνλα. Σέινο, γίλεηαη ε απεηθφληζε ησλ ζπιιεγνκέλσλ δεπγψλ κε ηε κνξθή ζεκείσλ πάλσ ζην δηάγξακκα, φπνπ ην θάζε ζεκείν ηνπ δηαγξάκκαηνο αληηζηνηρεί ζε έλα δεχγνο ηηκψλ. Βέβαηα ε θαηαζθεπή ηνπ είλαη κηα πην απιή δηαδηθαζία ρξεζηκνπνηψληαο ην Minitab. Σφηε επηιέγνπκε ηηο επηινγέο απφ ηα κελνχ Graph Plot θαη ζην παξάζπξν 26

δηαιφγνπ πνπ πξνθχπηεη ηνπνζεηνχκε, ηηο ζηήιεο κε ηα δεδνκέλα ζηηο ζέζεηο ησλ κεηαβιεηψλ Υ θαη Τ. Παπάδειγμα Μαο δίλνληαη ηα παξαθάησ δεδνκέλα πνπ αληηπξνζσπεχνπλ ηηο ηηκέο πίεζεο ζε αηκφζθαηξεο κηαο πξέζαο θαη ησλ αληίζηνηρσλ ειαηησκάησλ πνπ παξάγεη ζε έλα κήλα ιεηηνπξγίαο ηεο. Πίεζε 22 22,5 22,6 22,7 22,8 23 Διαηηψκαηα 3,8 4,8 5,6 6 7 6,9 Υξεζηκνπνηψληαο ην Minitab πξνθχπηεη ην αθφινπζν δηάγξακκα ζπζρεηηζκνχ. 7 6 5 4 22,0 22,5 23,0 Ζ θαηαζθεπή ηνπ δηαγξάκκαηνο ρσξίο ηελ πεξαηηέξσ εξκελεία ηνπ δε ζα είρε θάπνην λφεκα. Ζ εξκελεία πνπ πξνθχπηεη απφ ην πξνεγνχκελν δηάγξακκα είλαη ην φηη ππάξρεη κηα αμηφινγε ζπζρέηηζε κεηαμχ ησλ δπν κεηαβιεηψλ θαζψο ηα ζεκεία ζρεκαηίδνπλ έλα ιεπηφ λέθνο κε γξακκηθή ζεηηθή (αλνδηθή) πνξεία θαζψο εθηείλνληαη απφ θάησ αξηζηεξά κέρξη πάλσ δεμηά. Άζκηζη Ζ ηερληθή εηαηξία ΚΣΗΡΗΟ ΑΣΔ δηαζέηεη έλα ζεκαληηθφ αξηζκφ ρσκαηνπξγηθψλ κεραλεκάησλ ηα νπνία απαηηνχλ πξνιεπηηθή ζπληήξεζε. Σα 27

παξαθάησ δεδνκέλα πεξηέρνπλ ηηο ψξεο πξνιεπηηθήο ζπληήξεζεο, ελφο ρσκαηνπξγηθνχ κεραλήκαηνο θαη ηηο αληίζηνηρεο ψξεο εθηφο ιεηηνπξγίαο, ιφγσ βιαβψλ ην ηειεπηαίν ηξίκελν. Ώξεο Πξφιεςεο 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55,60 Ώξεο εθηφο ιεηηνπξγίαο 55, 52, 40, 45, 30, 42, 38, 12, 35, 32, 10 Υξεζηκνπνηψληαο ην δηάγξακκα ζπζρέηηζεο, πνπ ζα θαηαζθεπάζεηε κε ην Minitab, λα δηαπηζησζεί ην είδνο ηεο ζρέζεο πνπ έρνπλ νη δπν νκάδεο δεδνκέλσλ. Γιάγπαμμα ποήρ Σν δηάγξακκα ξνήο είλαη ε πην ζπλεζηζκέλε γξαθηθή αλαπαξάζηαζε ησλ ζηαδίσλ κηαο δηεξγαζίαο. Απνηειείηαη απφ κηα ζεηξά ζπκβφισλ πνπ ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο θαη αληηπξνζσπεχνπλ δξαζηεξηφηεηεο, απνθάζεηο θαη πεγέο δεδνκέλσλ κε ζηφρν ηελ πεξηγξαθή ηεο ιεηηνπξγίαο κηαο ζχλζεηεο δηεξγαζίαο. Με απηφλ ηνλ ηξφπν επηηξέπεηαη ε αλάιπζε ησλ ζχλζεησλ δηαδηθαζηψλ ζε ηκήκαηα ηα νπνία εχθνια εμεηάδνληαη, θαηαλννχληαη θαη αλ ρξεηαζηεί επαλαζρεδηάδνληαη. Ζ δηεξγαζία, πνπ πεξηγξάθεηαη απφ ην δηάγξακκα ξνήο, κπνξεί λα απεηθνλίδεηαη απφ έλα πνιχ γεληθφ επίπεδν δηαγξάκκαηνο κέρξη έλα επίπεδν πνιχ κεγάιεο ιεπηνκέξεηαο, αλάινγα κε αλάγθεο ηνπ δεκηνπξγνχ ηνπ. Γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ δηαγξάκκαηνο, πξψηα πξνζδηνξίδνληαη νη εηζξνέο ηεο δηεξγαζίαο θαη νη δξαζηεξηφηεηεο πνπ εκπεξηέρεη, θαζψο θαη νη ζρέζεηο ηνπο. Δπίζεο ζα πξέπεη λα θαζνξηζηνχλ νη εθξνέο θαη νη απνδέθηεο ηνπο θαη ζην ηέινο λα ζπλδεζνχλ φιεο νη εηζξνέο, δξαζηεξηφηεηεο θαη εθξνέο. Σα βαζηθά ζχκβνια πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ θαηαζθεπή ηνπ δηαγξάκκαηνο ξνήο είλαη ηα αθφινπζα: Γξαζηεξηφηεηα Απφθαζε Αξρή- Σέινο Ρνή δεδνκέλσλ 28

Αθνινπζεί έλα παξάδεηγκα δηαγξάκκαηνο ξνήο, ην νπνίν πεξηγξάθεη ηελ πψιεζε κηαο κνλάδαο πξντφληνο ζε κηα επηρείξεζε θαη ηελ ελεκέξσζε ηεο απνζήθεο γηα ηελ ελέξγεηα απηή. Αξρή Αίηεζε γηα αγνξά Τπάξρεη ηέηνην πξντφλ ΟΥΗ ΝΑΗ Τπάξρεη δηαζέζηκε πνζφηεηα ΟΥΗ ΝΑΗ Δθηέιεζε πψιεζεο Γηαδηθαζία απφξξηςεο ηεο αίηεζεο Δλεκέξσζε απνζήθεο Σέινο Άζκηζη Καηαζθεπάζηε έλα δηάγξακκα ξνήο ην νπνίν ζα πεξηγξάθεη ηε δηεξγαζία κηαο παξαιαβήο ελφο λένπ πιηθνχ, ην νπνίν ζα πξνζηεζεί ζηελ απνζήθε κηαο επηρείξεζεο. Φξνληίζηε λα ππάξρνπλ ηνπιάρηζηνλ δχν έιεγρνη. 29

Δπγαζηήπιο 7- ηαηιζηικόρ έλεγσορ διεπγαζίαρ & Γιαγπάμμαηα ελέγσος μεηαβληηών (διάγπαμμα μέζηρ ηιμήρ- εύποςρ) ηαηιζηικόρ έλεγσορ διεπγαζίαρ Ο απινχζηεξνο, απφ άπνςε ζρεδηαζκνχ θαη πινπνίεζεο, έιεγρνο πνηφηεηαο κηαο δηαδηθαζίαο παξαγσγήο είλαη ε επηζεψξεζε φισλ ησλ πξντφλησλ (100% επηζεψξεζε) θαζψο θαη ε κεηεμέιημε ηεο πνπ είλαη ε επηζεψξεζε δεηγκάησλ (δεηγκαηνιεπηηθφο έιεγρνο). Σα πξνθαλή κεηνλεθηήκαηα ηεο 100% επηζεψξεζεο είλαη ην κεγάιν θφζηνο θαη ε δπζρέξεηα εθαξκνγήο ιφγσ ησλ ζπλήζσλ ρξνληθψλ πεξηνξηζκψλ. Απφ ηελ άιιε, φπνηνο θαη αλ είλαη ν δεηγκαηνιεπηηθφο έιεγρνο, γεγνλφο παξακέλεη πσο ν παξαγσγφο ζα πξέπεη λα απνδερζεί ηελ πηζαλφηεηα ηνπ θηλδχλνπ λα κελ απνξξηθζνχλ φια ηα ειαηησκαηηθά πξντφληα απφ ηνλ πνηνηηθφ έιεγρν. Φπζηθά, απηφ είλαη αληίζεην κε ηελ αξρή ηεο νιηθήο πνηφηεηαο θαη έηζη πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ βειηησκέλα εξγαιεία πνηφηεηαο. Έλα ελαιιαθηηθφ εξγαιείν είλαη ν ηαηηζηηθφο Έιεγρνο Γηεξγαζίαο (ΔΓ), ν ζηφρνο ηνπ νπνίνπ είλαη λα εκπνδίζεη ηελ παξαγσγή ειαηησκαηηθψλ πξντφλησλ θαηά ηε δηαδηθαζία παξαγσγήο θαη φρη ζην ηειηθφ πξντφλ. Ο ΔΓ ρξεζηκνπνηεί γηα λα επηηχρεη ην ζηφρν ηα δηαγξάκκαηα ειέγρνπ, πνπ απνηεινχλ κηα γξαθηθή κέζνδν αλαγλψξηζεο κηαο δηεξγαζίαο πνπ βξίζθεηαη ππφ ζηαηηζηηθφ έιεγρν, πξνζπαζψληαο λα θαηαδείμνπλ αλ ε κεηαβιεηφηεηα ηεο δηεξγαζίαο ππαθνχεη ζηνπο θαλφλεο ηεο ηπραηφηεηαο ή εάλ ππάξρνπλ εμσγελείο παξάγνληεο πνπ ηελ πξνθαινχλ. Καηηγοπίερ Γιαγπαμμάηων Δλέγσος Τπάξρνπλ δπν θχξηεο θαηεγνξίεο δηαγξακκάησλ ειέγρνπ: Γηαγξάκκαηα ειέγρνπ ησλ κεηαβιεηψλ, ηα νπνία ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ έιεγρν ζπλερψλ θαη κεηξήζηκσλ κεγεζψλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζε ραξαθηεξηζηηθά φπσο ζεξκνθξαζία, πίεζε, ηαρχηεηα θιπ. ε απηή ηελ θαηεγνξία αλήθνπλ ηα δηαγξάκκαηα κέζεο ηηκήο θαη εχξνπο. 30

Γηαγξάκκαηα ειέγρνπ ησλ ηδηνηήησλ, ηα νπνία ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ έιεγρν ησλ δεδνκέλσλ πνπ απαξηζκνχληαη, φπσο ν αξηζκφο ησλ ειαηησκάησλ ή ην πιήζνο ησλ ειαηησκαηηθψλ πξντφλησλ. ε απηή ηελ θαηεγνξία αλήθνπλ ηα δηαγξάκκαηα p, np, c θαη u. Γενικά σαπακηηπιζηικά ηων διαγπαμμάηων ελέγσος Αλεμάξηεηα απφ ηελ θαηεγνξία ζηελ νπνία αλήθνπλ, ηα δηαγξάκκαηα ειέγρνπ έρνπλ θνηλή κνξθή. ρεκαηίδνληαη απφ ηελ θεληξηθή γξακκή (CL) θαη δπν εθαηέξσζελ γξακκέο παξάιιειεο κε απηή. Οη γξακκέο απηέο είλαη ην άλσ φξην ειέγρνπ (UCL) θαη ην θάησ φξην ειέγρνπ (LCL). Οη δπν άμνλεο αληηπξνζσπεχνπλ ην ρξφλν (νξηδφληηνο) θαη ηηο κνλάδεο κέηξεζεο (θάζεηνο) ελψ πάλσ ζην δηάγξακκα ηνπνζεηνχληαη ζεκεία πνπ αλαθέξνληαη ζε κέζεο ηηκέο (ή εχξε ηηκψλ) ηνπ δείγκαηνο ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ πνπ ειέγρνπκε ζε ζπγθεθξηκέλεο ρξνληθέο ζηηγκέο. Σέινο ηα ζεκεία απηά ελψλνληαη κε κηα ηεζιαζκέλε γξακκή ε νπνία δείρλεη κε επνπηηθφ ηξφπν ηελ θαηάζηαζε. Παξαηήξεζε: Σα δπν φξηα ειέγρνπ ζπλήζσο ζρεδηάδνληαη ζε απφζηαζε ζπλ/ πιελ ηξηψλ απνθιίζεσλ (ηνπ πιεζπζκνχ ησλ δεηγκάησλ) απφ ηελ θεληξηθή γξακκή. Αλ επνκέλσο ε δηεξγαζία είλαη ππφ ζηαηηζηηθφ έιεγρν θαη αληηπξνζσπεχεηαη ηθαλνπνηεηηθά απφ ηελ θαλνληθή θαηαλνκή, ηφηε ην 99,73% ησλ ηηκψλ πνπ πξνέξρνληαη απφ ηηο κεηξήζεηο ζα πξέπεη λα βξίζθνληαη κεηαμχ ησλ δπν νξίσλ. Καηαζκεςή Γιαγπαμμάηων Δλέγσος Μεηαβληηών Γηα λα ζρεδηάζνπκε ηα δηαγξάκκαηα ειέγρνπ ησλ κεηαβιεηψλ δεδνκέλσλ (δηάγξακκα Υ θαη R), εθαξκφδνπκε ηελ αθφινπζε δηαδηθαζία: 1) Καηά ηε δηάξθεηα ηεο παξαγσγήο θαηαγξάθνπκε ηηο κεηξήζεηο k δεηγκάησλ κεγέζνπο n. Οη ηππηθέο ηηκέο ησλ k θαη n είλαη k=20 θαη n=5. Ζ ζπρλφηεηα ηεο δεηγκαηνιεςίαο εμαξηάηαη απφ ηνλ φγθν ηεο παξαγσγήο. Μηα ηππηθή ζπρλφηεηα κπνξεί λα είλαη έλα δείγκα αλά ψξα. φξν ( 2) Γηα ην θαζέλα απφ ηα k δείγκαηα ππνινγίδνπκε θαη θαηαγξάθνπκε ην κέζν X i ) θαη ην εχξνο ηηκψλ (Ri) φπνπ i=1,.., k. 31

3) Τπνινγίδνπκε ην ζπλνιηθφ κέζν φξν θαη ην κέζν φξν εχξνπο κε βάζε ηνπο αθφινπζνπο ηχπνπο X i k X k i R k i k R i 4) ηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηα αλψηεξα φξηα ειέγρνπ (UCL) θαη ηα θαηψηεξα φξηα ειέγρνπ (LCL), ηα νπνία είλαη γηα ην δηάγξακκα κέζεο ηηκήο: UCL X A R, LCL X A R ελψ γηα ην R-δηάγξακκα: UCL D R, LCL D R. (Οη ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ δίλνληαη ζηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί) Πίλαθαο ηηκψλ ησλ ζπληειεζηψλ γηα ηα δηαγξάκκαηα κεηαβιεηψλ Μέγεζνο Γείγκαηνο Σηκή Α2 Σηκή D3 Σηκή D4 2 1.880 0 3.267 3 10.023 0 2.574 4 0.729 0 2.282 5 0.577 0 2.114 6 0.483 0 2.004 7 0.419 0.076 1.924 8 0.373 0.136 1.864 9 0.337 0.184 1.816 10 0.308 0.223 1.777 11 0.285 0.256 1.744 12 0.266 0.283 1.717 13 0.249 0.307 1.693 14 0.235 0.328 1.672 15 0.223 0.347 1.653 16 0.212 0.363 1.637 17 0.203 0.378 1.622 18 0.194 0.391 1.608 19 0.187 0.403 1.597 20 0.180 0.415 1.585 21 0.173 0.425 1.575 22 0.167 0.434 1.566 23 0.162 0.443 1.557 24 0.157 0.451 1.548 25 0.153 0.459 1.541 5) Σέινο ζρεδηάδνπκε ην δηάγξακκα ηηκήο ή ην δηάγξακκα εχξνπο, ρξεζηκνπνηψληαο ηηο ηηκέο πνπ βξήθακε ζηα δπν πξνεγνχκελα βήκαηα γηα λα θαηαζθεπάζνπκε ηηο αληίζηνηρεο επζείεο θαζψο θαη ηηο κέζεο ηηκέο θαη ηα εχξε πνπ βξήθακε ζην δεχηεξν βήκα ηεο δηαδηθαζίαο (ζπκεζείηε πσο νηηδήπνηε ππνινγίζακε θαηά ηε δηαδηθαζία ζα ρξεζηκνπνηεζεί ζην δηάγξακκα). Σφηε εμεηάδνπκε αλ νη ηηκέο ησλ κέζσλ φξσλ ή ησλ εχξσλ ησλ δεηγκάησλ νη νπνίεο έρνπλ ππνινγηζηεί ζην δεχηεξν βήκα, πεξηνξίδνληαη ζην ρψξν αλάκεζα ζηα δπν φξηα θαη αλ απηφ ζπκβαίλεη ηφηε ζεσξνχκε φηη ε δηεξγαζία είλαη ππφ ζηαηηζηηθφ έιεγρν. Δπίζεο εμεηάδνπκε αλ ππάξρνπλ πεξίεξγα κνηίβα δηαδνρηθψλ ηηκψλ πάλσ ή θάησ απφ ηε κέζε ηηκή (ρσξίο λα βγαίλνπλ εθηφο νξίσλ). Γηαθνξεηηθά ππάξρνπλ θάπνηα αίηηα κεηαβιεηφηεηαο πνπ ζα πξέπεη λα εξεπλεζνχλ. ηηο αζθήζεηο γηα ιφγνπο επθνιίαο ζα εμεηάδνπκε αλ 32

ππάξρνπλ ηέζζεξηο δηαδνρηθέο ηηκέο πάλσ ή θάησ απφ ηε κέζε ηηκή (ζηε ζρεηηθή βηβιηνγξαθία εμεηάδνληαη νη πέληε ηηκέο αιιά εκείο ζα ρξεζηκνπνηνχκε ιηγφηεξα δείγκαηα). Υπήζη ηος λογιζμικού Minitab Γηα λα θαηαζθεπάζνπκε ηα δηαγξάκκαηα ειέγρνπ ησλ κεηαβιεηψλ δεδνκέλσλ (δηάγξακκα Υ θαη R) ρξεζηκνπνηψληαο ην Minitab αθνινπζνχκε ηα εμήο βήκαηα: Καηαγξάθνπκε ηα δεδνκέλα πνπ έρνπλ πξνθχςεη απφ ηε δεηγκαηνιεςία ζε κηα ζηήιε ηνπ πιέγκαηνο ηνπ Minitab ή ηα ηνπνζεηνχκε ζε μερσξηζηέο γξακκέο (αλά δείγκα). Απφ ην κελνχ Stat επηιέγνπκε Control Charts Xbar- R θαη πξνθχπηεη έλα παξάζπξν δηαιφγνπ ζην νπνίν, αλ έρνπκε ηνπνζεηήζεη ηα δεδνκέλα ζε κηα ζηήιε, δίλνπκε ηε ζηήιε ζηε ζέζε Single Column θαη γξάθνπκε ην κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο ζηε ζέζε Subgroup size. Αλ έρνπκε θαηαγξάςεη ηα δείγκαηα θαηά γξακκέο, ηφηε ηηο δίλνπκε ζηε ζέζε Subgroups across rows of. Σέινο επηιέγνπκε ην OK θαη πξνθχπηνπλ θαη ηα δπν δηαγξάκκαηα. Άζκηζη Ο παξαθάησ πίλαθαο δεδνκέλσλ πεξηέρεη ηε δεηγκαηνιεςία 20 δεηγκάησλ κε πιήζνο 5 δεδνκέλσλ ηεο αληίζηαζεο ησλ αζθαιεηψλ πνπ θαηαζθεπάδεη κηα εηαηξεία ειεθηξνινγηθνχ εμνπιηζκνχ. Υξεζηκνπνηψληαο ην ινγηζκηθφ Minitab θαηαζθεπάζηε ην δηάγξακκα ειέγρνπ κέζεο ηηκήο θαη ην δηάγξακκα εχξνπο. Δξκελεχζηε ην απνηέιεζκα πνπ πξνθχπηεη. Πίλαθαο δεηγκάησλ αληίζηαζεο Αξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2,70 3,01 2,72 2,50 2,30 2,94 3,32 2,86 2,55 2,98 3,05 2,75 2,50 2,80 3,30 3,15 2,95 2,90 2,85 2,73 2,80 2,90 3,05 2,68 2,80 2,75 3,25 2,65 2,73 3,28 2,90 2,95 2,78 2,75 3,05 2,92 2,82 3,35 2,78 2,66 2,45 3,20 2,68 3,13 2,93 3,15 2,95 3,09 2,96 3,17 2,75 2,65 2,45 2,30 3,15 3,05 2,55 3,20 2,94 2,52 2,62 3,23 3,11 2,40 2,69 3,22 2,85 2,94 2,75 3,40 3,30 3,10 2,33 2,55 2,98 2,72 2,34 2,85 2,63 2,65 2,90 2,77 2,78 2,92 3,16 3,30 3,02 2,96 2,87 3,50 3,05 3,08 2,45 2,25 2,75 2,45 2,22 2,95 2,56 2,47 33

Sample Range Sample Mean εκεηψζεηο εξγαζηεξίσλ ηνπ καζήκαηνο «Γηνίθεζε Πνηφηεηαο» εκείσζε: Σα δηαγξάκκαηα πνπ δεκηνπξγνχληαη απφ ηε ρξήζε ηνπ Minitab είλαη ηα αθφινπζα. Xbar/R Chart for C1 3,3 3,2 3,1 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 Subgroup 0 1 10 1 1 20 UCL=3,152 Mean=2,850 LCL=2,549 1,0 UCL=1,104 0,5 R=0,522 0,0 LCL=0 34

Δπγαζηήπιο 8- Γιάγπαμμα ελέγσος X-MR (κινούμενος εύποςρ) και διάγπαμμα ελέγσος ηςπικήρ απόκλιζηρ Πόηε τρηζιμοποιούνηαι; Όηαλ ε θάζε ππννκάδα (δείγκα) πεξηιακβάλεη έλα κφλν ζηνηρείν (κέγεζνο δείγκαηνο ίζν κε 1). Αλαθέξνληαη θαη σο αηνκηθά δηαγξάκκαηα κε θηλνχκελν εχξνο (Individual Range Moving Chart). Παράδειγμα 1: Έζησ φηη έρνπκε θαηαγξάςεη ηνλ αξηζκφ ησλ απνπζηψλ ελφο καζεηή ηνπο ηειεπηαίνπο πέληε κήλεο θαη είλαη νη αθφινπζεο: Μήλαο Απνπζίεο 1 20 2 25 3 18 4 16 5 18 Να θαηαζθεπαζηεί ην δηάγξακκα X-MR (Εαβιαλφο Μ., Ζ Πνηφηεηα ζηηο Παξερφκελεο Τπεξεζίεο θαη ηα Πξντφληα, Αζήλα 2006). Λύζη: Βήμα 1: Τπνινγίδνπκε ηε κέζε ηηκή ησλ αηνκηθψλ κεηξήζεσλ. X Βήμα 2: Τπνινγίδνπκε ην θηλνχκελν εχξνο γηα θάζε δεχγνο ηηκψλ. R 1 = 20-25 =5 R 2 = 25-18 =7 R 3 = 18-16 =2 R 4 = 16-18 =2 Βήμα 3: Τπνινγίδνπκε ηε κέζε ηηκή ηνπ θηλνχκελνπ εχξνπο. R Βήμα 4: Τπνινγίδνπκε ηα φξηα ειέγρνπ ησλ δηαγξακκάησλ. UCL X X E R LCL X UCL R X D E R R 35

Moving Range Individual Value εκεηψζεηο εξγαζηεξίσλ ηνπ καζήκαηνο «Γηνίθεζε Πνηφηεηαο» LCL R D R Δδψ πξέπεη λα ηνληζηεί πσο νη ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ E 2 =2,659, D 3 =0 θαη D 4 =3,267 είλαη νη ίδηεο γηα φια ηα δηαγξάκκαηα θηλνχκελνπ εχξνπο θαζψο ην κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο είλαη πάληα ίζν κε 1. Βήμα 5: ρεδηάδνπκε ηα δηαγξάκκαηα (εκείσζε: ηα δηαγξάκκαηα έγηλαλ κε ρξήζε ηνπ ινγηζκηθνχ Minitab). I and MR Chart for C1 30 UCL=30,04 20 Mean=19,4 10 LCL=8,762 Subgroup 1 2 3 4 5 15 UCL=13,07 10 5 R=4 0 LCL=0 Βήμα 6: Δξκελεία. Όπσο παξαηεξνχκε δελ ππάξρεη θάπνηα έλδεημε γηα πξφβιεκα ζηα δηαγξάκκαηα. Δμάιινπ ηα δείγκαηα ήηαλ ηφζν ιίγα πνπ δελ ζα κπνξνχζαλ λα νδεγήζνπλ ζε απηφ. Χρήζη Minitab Γηα λα θαηαζθεπάζνπκε ην δηάγξακκα θηλνχκελνπ εχξνπο κε ρξήζε ηνπ ινγηζκηθνχ αθνχ θαηαγξάςνπκε ηηο ηηκέο ησλ δεηγκάησλ ζε κηα ζηήιε πρ. C1 ηνπ πιέγκαηνο θαη ζηε ζπλέρεηα επηιέγνπκε ην κελνχ Stat Control Charts I- MR. ην παξάζπξν πνπ πξνθχπηεη θαη ζηε ζέζε Variable ηνπνζεηνχκε ηε ζηήιε C1 κε ηηο ηηκέο θαη παηάκε ην ΟΚ. ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ X S Πόηε τρηζιμοποιούνηαι; Όηαλ ε θάζε ππννκάδα (δείγκα) πεξηιακβάλεη 10 ηηκέο θαη πάλσ (κέγεζνο δείγκαηνο κεγαιχηεξν ή ίζν κε 10). 36

Διαδικαζία δημιοσργίας Βήμα 1: Τπνινγηζκφο ηεο κέζεο ηηκήο γηα θάζε δείγκα. X X X n Βήμα 2: Τπνινγηζκφο ηεο ηππηθή απφθιηζεο γηα θάζε δείγκα. S X X n, S 1, S 2,, S n Βήμα 3: Τπνινγηζκφο ησλ γεληθψλ κέζσλ ηηκψλ. X X X X n n S S S Sn n Βήμα 4: Τπνινγηζκφο ησλ νξίσλ. UCL X X A S LCL X X A S UCL S B S LCL S B S Βήμα 5,6: Δίλαη φκνηα κε ηα αληίζηνηρα βήκαηα πνπ ζπλαληήζακε ζηα άιια δηαγξάκκαηα ειέγρνπ. 37

Δπγαζηήπιο 9- Γιαγπάμμαηα Δλέγσος Ιδιοηήηων (διαγπάμμαηα ηύπος p και c) Πνιιέο θνξέο ηα ζπιιεγφκελα δεδνκέλα ηνπ ειέγρνπ πνηφηεηαο δελ ζρεηίδνληαη κε θάπνηα κεηξήζηκα κεγέζε αιιά είλαη ηεο κνξθήο ελφο νξηζκνχ ηεο κνξθήο λαη/ φρη (πρ. είλαη ειαηησκαηηθφ ην πξντφλ, αξηζκφο ειαηησκάησλ θιπ.). Σφηε είλαη επηβεβιεκέλε ε ρξήζε ελφο δηαγξάκκαηνο ειέγρνπ ηδηνηήησλ. Ζ βαζηθή δηαθνξά ηνπο απφ ηα δηαγξάκκαηα ειέγρνπ κεηαβιεηψλ είλαη ε δηαθνξεηηθή δηαδηθαζία δεηγκαηνιεςίαο θαη ν δηαθνξεηηθφο ηξφπνο ππνινγηζκνχ ησλ νξίσλ ειέγρνπ. Οη παξάγνληεο νη νπνίνη επεξεάδνπλ ηελ επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ είδνπο δηαγξάκκαηνο ειέγρνπ ηδηνηήησλ είλαη νη αθφινπζνη: 1) Δίλαη ζηαζεξφ ην κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο ή κεηαβάιιεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δεηγκαηνιεςίαο; 2) Σν εμεηαδφκελν απφ ηνλ πνηνηηθφ ραξαθηεξηζηηθφ ζεσξείηαη σο ειαηησκαηηθφ πξντφλ ή απιψο ην πξνζζέηνπκε ζην ζπλνιηθφ πιήζνο ησλ ειαηησκάησλ ηνπ; Αλάινγα κε ηηο απαληήζεηο πνπ έρνπκε ζηα δπν πξνεγνχκελα εξσηήκαηα, ζπλήζσο επηιέγνπκε έλα απφ ηα εμήο δηαγξάκκαηα: Γηάγξακκα p (κεηαβιεηφ κέγεζνο δείγκαηνο- ειαηησκαηηθφ πξντφλ) Γηάγξακκα np (ζηαζεξφ κέγεζνο δείγκαηνο- ειαηησκαηηθφ πξντφλ) Γηάγξακκα u (κεηαβιεηφ κέγεζνο δείγκαηνο- πιήζνο ειαηησκάησλ) Γηάγξακκα c (ζηαζεξφ κέγεζνο δείγκαηνο- πιήζνο ειαηησκάησλ) Υπήζη ηος λογιζμικού Minitab Γηα λα θαηαζθεπάζνπκε ηα δηαγξάκκαηα ειέγρνπ ησλ κεηαβιεηψλ ηδηνηήησλ (δηάγξακκα p, np, u, θαη c) ρξεζηκνπνηψληαο ην Minitab αθνινπζνχκε ηα εμήο βήκαηα: 38

Καηαγξάθνπκε ηα δεδνκέλα πνπ έρνπλ πξνθχςεη απφ ηε δεηγκαηνιεςία ζε κηα ζηήιε ηνπ πιέγκαηνο ηνπ Minitab ή ηα ηνπνζεηνχκε ζε μερσξηζηέο γξακκέο (αλά δείγκα). Απφ ην κελνχ Stat επηιέγνπκε Control Charts p ή np ή u ή c αλάινγα κε ην δηάγξακκα πνπ θαηαζθεπάδνπκε θαη πξνθχπηεη έλα παξάζπξν δηαιφγνπ ζην νπνίν, αλ έρνπκε ηνπνζεηήζεη ηα δεδνκέλα ζε κηα ζηήιε, δίλνπκε ηε ζηήιε ζηε ζέζε Variable θαη γξάθνπκε ην κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο ζηε ζέζε Subgroup size. Αλ έρνπκε θαηαγξάςεη ηα δείγκαηα θαηά γξακκέο, ηφηε ηηο δίλνπκε ζηε ζέζε Subgroups in. Σέινο επηιέγνπκε ην OK θαη πξνθχπηεη ην δεηνχκελν δηάγξακκα. Παπάδειγμα Έζησ φηη ν αθφινπζνο πίλαθαο πεξηέρεη ηα δεδνκέλα κηαο εηαηξείαο παξαγσγήο ζθπξνδέκαηνο κε ηηο ζπλνιηθέο παξαδφζεηο ζθπξνδέκαηνο ηαρείαο πήμεο θαζψο θαη ηηο παξαδφζεηο πνπ θαζπζηέξεζαλ. Πίλαθαο παξαδφζεσλ ζθπξνδέκαηνο Δβδνκάδα Παξαδφζεηο Καζπζηεξεκέλεο Παξαδφζεηο Αλαινγία θαζπζηεξεκέλσλ Παξαδφζεσλ 1 800 96 0,120 2 845 106 0,125 3 830 99 0,119 4 780 79 0,101 5 770 76 0,099 6 880 66 0,075 7 875 61 0,070 8 780 77 0,099 9 700 56 0,080 10 920 110 0,120 11 900 121 0,134 12 830 133 0,160 13 850 153 0,180 14 750 131 0,175 15 780 109 0,140 16 730 88 0,121 17 800 80 0,100 18 815 75 0,092 19 930 25 0,027 20 900 99 0,110 21 910 77 0,085 22 875 87 0,099 23 830 62 0,075 24 850 93 0,109 25 750 90 0,120 Απάνηηζη Δπεηδή ην κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο είλαη κεηαβιεηφ απφ εβδνκάδα ζε εβδνκάδα θαη ε παξάδνζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο θαζνξίδεη ην δείγκα σο ειαηησκαηηθφ ή κε 39

Proportion εκεηψζεηο εξγαζηεξίσλ ηνπ καζήκαηνο «Γηνίθεζε Πνηφηεηαο» ειαηησκαηηθφ πξντφλ (αλ δελ παξαδνζεί ζηνλ πξνθαζνξηζκέλν ρξφλν), ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην δηάγξακκα ηεο κνξθήο p. Υξεζηκνπνηψληαο ην ινγηζκηθφ Minitab εθηεινχκε ηα εμήο βήκαηα: Καηαγξάθνπκε ηελ αλαινγία ησλ θαζπζηεξεκέλσλ παξαδφζεσλ (πνιιαπιαζηαδφκελα επί 100), γηαηί ην ινγηζκηθφ δελ δέρεηαη δεθαδηθέο ηηκέο, ζε κηα ζηήιε, πρ. ηε C4. Δπηιέγνπκε ην κελνχ επηινγψλ Stat Control Charts P.. ην παξάζπξν δηαιφγνπ πνπ πξνθχπηεη επηιέγνπκε ηε ζηήιε C4 γηα ηε ζέζε Variable θαη ζέηνπκε ηελ ηηκή 1000 ζηε ζέζε Subgroup size. Δπηιέγνληαο ην ΟΚ έρνπκε ην αθφινπζν δηάγξακκα ηχπνπ p. P Chart for c4c3 0,2 1 1 1 1 UCL=0,1390 0,1 P=0,1094 1 1 1 LCL=0,07979 1 0,0 0 5 10 15 Sample Number 20 25 Γιάγπαμμα ηύπος p Γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ δηαγξάκκαηνο ηχπνπ p ρσξίο ηε βνήζεηα ηνπ ινγηζκηθνχ Minitab αθνινπζνχκε ηα εμήο βήκαηα: Βήκα 1: Τπνινγίδνπκε ηηο αλαινγίεο ειαηησκαηηθψλ σο πξνο ηα ζχλνια γηα θάζε δείγκα ηηο νπνίεο ηηο ζπκβνιίδνπκε p1, p2, p3, θιπ. 40

Βήκα 2: Τπνινγίδνπκε ην κέζε αλαινγία ειαηησκαηηθψλ θαη αλ ηα δείγκαηα δηαθέξνπλ σο πξνο ην κέγεζνο ππνινγίδνπκε θαη ην κέζν κέγεζνο. Βήκα 3: Τπνινγίδνπκε ηα δχν φξηα ηνπ δηαγξάκκαηνο ρξεζηκνπνηψληαο ηνπο αθφινπζνπο ηχπνπο: UCL p p p n p LCL p p p n p Βήκα 4: Υξεζηκνπνηψληαο φια ηα απνηειέζκαηα ησλ ππνινγηζκψλ ησλ πξνεγνχκελσλ βεκάησλ ζρεδηάδνπκε ην δηάγξακκα ηχπνπ p. Βήκα 5: Ζ εξκελεία είλαη φκνηα κε ηελ εξκελεία ησλ ππφινηπσλ δηαγξακκάησλ ειέγρνπ. Γιάγπαμμα ηύπος c ε θάπνηεο πεξηπηψζεηο δελ ελδηαθέξεη ν ραξαθηεξηζκφο ελφο πξντφληνο (ή κηαο ππεξεζίαο) σο ειαηησκαηηθφ ή θαλνληθφ αιιά καο ελδηαθέξεη ε θαηακέηξεζε ησλ ειαηησκάησλ πνπ εκθαλίδεη ην πξντφλ (ή ε ππεξεζία). Σφηε ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε έλα άιιν δηάγξακκα ηδηνηήησλ πνπ είλαη ην δηάγξακκα ηχπνπ c. Παπάδειγμα Καηά ηε ιεηηνπξγία ηνπ, έλα γξαθείν θαηαγγειηψλ ηνπ ΔΟΣ δέρηεθε ηα αθφινπζα αλά κήλα πιήζε θαηαγγειηψλ: 15, 18, 20, 60, 30, 45, 10, 30, 40, 30, 20, 15. Καηαζθεπάζηε θαη εξκελεχεζηε ην θαηάιιειν δηάγξακκα ειέγρνπ. Λύζη Σν πξντφλ ζε απηή ηελ πεξίπησζε είλαη ε παξνρή ηνπξηζηηθψλ ππεξεζηψλ ζηελ πεξηνρή δηθαηνδνζίαο ηνπ γξαθείνπ θαηαγγειηψλ ηνπ ΔΟΣ. ε απηή ηελ ππεξεζία θαηαγξάθνληαη θαζεκεξηλά ηα ειαηηψκαηα (παξάπνλα) ηα νπνία αλαθέξνληαη ζην γξαθείν. Άξα έρνπκε ηελ πεξίπησζε θαηαγξαθήο ειαηησκάησλ ηνπ 41

Sample Count εκεηψζεηο εξγαζηεξίσλ ηνπ καζήκαηνο «Γηνίθεζε Πνηφηεηαο» πξντφληνο ή ηεο ππεξεζίαο θαη ζα πξέπεη λα θαηαζθεπάζνπκε έλα δηάγξακκα ηχπνπ c. Βήκα 1: Τπνινγηζκφο ηεο κέζεο ηηκήο ησλ ειαηησκάησλ αλά εκέξα. c c c c c c c c c c c c c Βήκα 2: Τπνινγηζκφο ησλ νξίσλ ηνπ δηαγξάκκαηνο ειέγρνπ. UCL c c c LCL c c c Βήκα 3: ρεδηάδσ ην δηάγξακκα ειέγρνπ. C Chart for C3 60 1 50 40 1 UCL=43,55 30 C=27,75 20 10 0 0 5 10 Sample Number 1 LCL=11,95 Βήκα 4: Δξκελεία ηνπ δηαγξάκκαηνο ειέγρνπ. Όπσο είλαη θαλεξφ απφ ην δηάγξακκα ειέγρνπ ππάξρνπλ ηηκέο εθηφο ησλ νξίσλ ηνπ δηαγξάκκαηνο θαη ζα πξέπεη λα δηεξεπλεζνχλ νη αηηίεο πνπ πξνθαινχλ απηή ηελ απφθιηζε. 42

Δπγαζηήπιο 10- Γιαγπάμμαηα διαδοσικών ηιμών Ζ ζπλερήο γξαθηθή απεηθφληζε ησλ δεδνκέλσλ κηαο δηεξγαζίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξφλν νλνκάδεηαη δηάγξακκα δηαδνρηθψλ ηηκψλ (run chart). ε απηφ ην δηάγξακκα ηνπνζεηνχκε ηα δεδνκέλα κε ηε ζεηξά κε ηελ νπνία ηα εμεηάδνπκε ρξνληθά θαη κε απηφλ ηνλ ηξφπν απνθαιχπηνληαη ζεκαληηθά ζηνηρεία ηεο ειεγρφκελεο δηεξγαζίαο. πλήζσο ε ρξήζε ηνπ δηαγξάκκαηνο δηαδνρηθψλ ηηκψλ απνηειεί ην αξρηθφ ζηάδην ηεο αλάιπζεο δεδνκέλσλ δίλνληαο πεξηζζφηεξεο πιεξνθνξίεο, πέξα απφ κέζε ηηκή θαη ηελ ηππηθή απφθιηζε. Σν δηάγξακκα απνθαιχπηεη ηάζεηο αλνδηθέο ή θαζνδηθέο, πεξηνδηθά θαηλφκελα θαη γεληθά αζπλήζηζηεο θαηαζηάζεηο ηεο εμεηαδφκελεο δηεξγαζίαο. Σέινο ζα ιέγακε φηη ην δηάγξακκα δηαδνρηθψλ ηηκψλ απνηειεί ηνλ πξφδξνκν ησλ δηαγξακκάησλ ειέγρνπ, πνπ παξνπζηάζηεθαλ ζηα πξνεγνχκελα θξνληηζηήξηα. Καηαζκεςή ηος διαγπάμμαηορ διαδοσικών ηιμών πιιέγνπκε ηα δεδνκέλα ηεο δηεξγαζίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξφλν θαη ηα θαηαγξάθνπκε ηεξψληαο απζηεξά ηε ζεηξά παξαηήξεζεο. Τπνινγίδνπκε ην εκηάζξνηζκα ησλ δπν αθξαίσλ ηηκψλ (κεγαιχηεξεο θαη κηθξφηεξεο) ή ηε δηάκεζν ησλ ηηκψλ, ην νπνίν αληηπξνζσπεχεη ηελ θεληξηθή γξακκή ηνπ δηαγξάκκαηνο ελψ ε δηαθνξά ησλ δπν ηηκψλ δίλεη ηελ αίζζεζε ηεο έθηαζεο ηνπ δηαγξάκκαηνο ζηνλ θαηαθφξπθν άμνλα. Σνπνζεηνχκε φιεο ηηο κεηξήζεηο πάλσ ζην δηάγξακκα κε ηε ζεηξά κε ηελ νπνία ηηο θαηαγξάςακε θαη ηα ελψλνπκε ηα ζεκεία πνπ πξνθχπηνπλ κε κηα ηεζιαζκέλε γξακκή. Σέινο, κεηά ηελ θαηαζθεπή ηνπ δηαγξάκκαηνο, πξνρσξνχκε ζηελ εξκελεία ηνπ αλαδεηψληαο αζπλήζηζηεο θαηαζηάζεηο θαη κνηίβα. Υπήζη ηος Minitab Αθνχ ζπιιέμνπκε ηα δεδνκέλα απφ ηελ ειεγρφκελε δηεξγαζία ηα θαηαγξάθνπκε ζε κηα ζηήιε ηνπ θχιινπ εξγαζίαο ηνπ Minitab. 43

Δπηιέγνπκε ηελ επηινγή Stat Quality Tools Run Chart ην αλαδπφκελν παξάζπξν δηαιφγνπ, ζηε ξχζκηζε Single column δίλνπκε ηε ζηήιε ε νπνία πεξηέρεη ηα δεδνκέλα ελψ ζηε ξχζκηζε Subgroup size δίλνπκε ηελ ηηκή 1. Σέινο, παηψληαο ην OK, παίξλνπκε ην επηζπκεηφ δηάγξακκα. Παπάδειγμα Έζησ κηα δηεξγαζία πίεζεο δνρείσλ κε ζθνπφ ηνλ έιεγρν ηεο ηηκήο ηεο πίεζεο ε νπνία πξνθαιεί ηελ θαηαζηξνθή ησλ δνρείσλ. Σα απνηειέζκαηα ησλ κεηξήζεσλ δίλνληαη ζηνλ αθφινπζν πίλαθα δεδνκέλσλ. 185 192 196 189 190 192 194 189 192 191 188 190 187 190 190 188 181 189 187 190 188 186 188 186 Καηαζθεπάζηε, ρξεζηκνπνηψληαο ην ινγηζκηθφ Minitab, ην δηάγξακκα δηαδνρηθψλ ηηκψλ θαη δψζηε ηελ θαηάιιειε εξκελεία. Απάνηηζη Αθνχ εθθηλήζνπκε ην ινγηζκηθφ Minitab, ηνπνζεηνχκε ηα δεδνκέλα ηνπ πίλαθα ζηε ζηήιε C1ηνπ θχιινπ εξγαζίαο. ηε ζπλέρεηα επηιέγνπκε ηελ επηινγή Stat Quality Tools Run Chart θαη ζην παξάζπξν πνπ δηαιφγνπ πνπ αλαδχεηαη θαη ζηε ξχζκηζε Single column δίλνπκε ηε ζηήιε C1 ε νπνία πεξηέρεη ηα δεδνκέλα ελψ ζηε ξχζκηζε Subgroup size δίλνπκε ηελ ηηκή 1. Παηψληαο ην ΟΚ παίξλνπκε ην αθφινπζν δηάγξακκα. 44

C1 εκεηψζεηο εξγαζηεξίσλ ηνπ καζήκαηνο «Γηνίθεζε Πνηφηεηαο» 196 Run Chart for C1 191 186 181 4 14 24 Observation Number of runs about median: Expected number of runs: Longest run about median: Approx P-Value for Clustering: Approx P-Value for Mixtures: 13,0000 12,9167 5,0000 0,5140 0,4860 Number of runs up or down: Expected number of runs: Longest run up or down: Approx P-Value for Trends: Approx P-Value for Oscillation: 14,0000 15,6667 3,0000 0,2007 0,7993 Ζ παξαηήξεζε ηνπ δηαγξάκκαηνο απνθαιχπηεη φηη ηα δεδνκέλα παξνπζηάδνπλ Άζκηζη κηα θαζνδηθή ηάζε ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξφλν, ε νπνία πξέπεη λα δηεξεπλεζεί πεξαηηέξσ γηα ηνλ εληνπηζκφ ησλ αηηίσλ πνπ ηελ πξνθαινχλ. Έζησ φηη ν αθφινπζνο πίλαθαο πεξηέρεη ηηο πσιήζεηο κηαο αληηπξνζσπείαο απηνθηλήησλ ζε κηα πφιε αλά κήλα. 250 220 240 251 160 148 137 156 152 150 146 162 165 162 165 144 Καηαζθεπάζηε ρξεζηκνπνηψληαο ην ινγηζκηθφ Minitab ην δηάγξακκα δηαδνρηθψλ ηηκψλ θαη δψζηε ηελ θαηάιιειε εξκελεία. 45

Δπγαζηήπιο 11- Άλλα επγαλεία ελέγσος ποιόηηηαρ Καηαιγιζμόρ ιδεών (brainstorming) Δίλαη ε ηερληθή δεκηνπξγίαο ηδεψλ απφ κηα νκάδα αηφκσλ. Ο θαηαηγηζκφο ηδεψλ πξνσζεί ηελ νκαδηθή ζπκκεηνρή θαη εξγαζία, ελζαξξχλεη ηε δεκηνπξγηθή ζθέςε θαη πξνθαιεί ηε γέλεζε φζν ην δπλαηφλ πεξηζζνηέξσλ ηδεψλ ζε ζχληνκν ρξνληθφ δηάζηεκα. Οη ζηφρνη ηεο ηερληθήο brainstorming είλαη νη εμήο: 1) Να βνεζήζεη ζηελ επίιπζε ελφο ζπγθεθξηκέλνπ πξνβιήκαηνο έιιεηςεο πνηφηεηαο. 2) Να αλακείμεη πιήζνο αηφκσλ δηαθνξεηηθψλ εκπεηξηψλ θαη απφςεσλ ζηελ πξνζπάζεηα αλεχξεζεο ηεο ιχζεο. 3) Να δεκηνπξγήζεη κηα αξθεηά κεγάιε βάζε ηδεψλ γηα ηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο. 4) Να ελεξγνπνηήζεη ηε δεκηνπξγηθφηεηα ησλ κειψλ ηεο νκάδαο. Γηα ηελ επηηπρή εθαξκνγή ηεο ηερληθήο brainstorming, θαιφ είλαη λα αθνινπζνχληαη θάπνηνη θαλφλεο φπσο: Ζ επηινγή θαη ε θιήζε ησλ ζπκκεηερφλησλ λα γίλεηαη κε βάζε ηε ζπγθεθξηκέλε γλψζε θαη εκπεηξία ηνπο ζε ζρέζε κε ην πξφβιεκα. Να δεκηνπξγείηαη ε θαηάιιειε αηκφζθαηξα, έηζη ψζηε ν θαζέλαο λα ληψζεη ειεχζεξνο θαη λα ελζαξξχλεηαη ε παξαγσγή ηπραίσλ θαη ίζσο αιινπξφζαιισλ ηδεψλ. Να κελ επηηξέπεηαη ε βεβηαζκέλε θξηηηθή επί ησλ ηδεψλ θαη λα δίλεηαη έκθαζε θπξίσο ζηε πνζφηεηα ησλ ζθέςεσλ πνπ παξάγνληαη. Σέινο, κεηά ηελ εθαξκνγή ηεο ηερληθήο brainstorming, απνδερφκαζηε θάπνηεο ηδέεο γηα ηελ πεξαηηέξσ επεμεξγαζία ηνπο, ρσξίο λα απνξξίπηνπκε αβίαζηα πεξίεξγεο ή πξσηφηππεο ζθέςεηο. Έηζη ζε απηφ ην ηειηθφ ζηάδην, νη θαιχηεξεο ηδέεο επηιέγνληαη, ζπλδπάδνληαη, απινπνηνχληαη θαη θαηαιήγνπκε ζε πξαθηηθέο θαη πξαγκαηνπνηήζηκεο ιχζεηο. 46