KINH TẾ LƯỢNG BẬC CAO HỌC

KINH TẾ LƯỢNG BẬC CAO HỌC ECONOMETRICS

KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN Chương 1,, 3 KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO Chương 4, 5, 6, 7,8

TÀI LIỆU 1. Nguyễn Quang Dong, (008), Bà gảng Knh tế lượng, NXB Khoa học kỹ thuật.. Nguyễn Quang Dong, (00), Knh tế lượng - Chương trình nâng cao + Bà tập Knh tế lượng vớ sự trợ gúp của phần mềm Evews, NXB Khoa học kỹ thuật. 3. Nguyễn Khắc Mnh, (00), Các phương pháp Phân tích & Dự báo trong Knh tế, NXB KHKT. 4. Damodar N.Guarat, Basc Econometrcs, 4 th Edton, Mc Graw - Hll, 004

KHÁI NIỆM VỀ KINH TẾ LƯỢNG Econometrcs = Econo + Metrcs knh tế Đo lường Đố tượng: các mố quan hệ, các quá trình knh tế xã hộ Công cụ: các lý thuyết knh tế, các mô hình Toán knh tế, phương pháp toán, xác suất thống kê, vớ sự hỗ trợ của máy tính. Kết quả: bằng số, tùy thuộc mục đích sử dụng.

PHƯƠNG PHÁP LUẬN Đặt gả thết về vấn đề nghên cứu Xây dựng mô hình - Mô hình lí thuyết - Mô hình toán học Thu thập số lệu và ước lượng tham số Kểm định về mố quan hệ Phân tích, dự báo, mnh chứng hoặc phản bện lý thuyết

KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN Basc Econometrcs

CHƯƠNG 1. MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG. ƯỚC LƯỢNG VÀ PHÂN TÍCH MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG 3. ĐÁNH GIÁ VỀ MÔ HÌNH

CHƯƠNG I. MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG Econometrcs Model 1.1. Phân tích hồ qu 1.. Mô hình hồ qu tổng thể 1.3. Mô hình hồ qu mẫu 1.4. Mô hình hồ qu tổng quát 1.5. Mô hình hồ qu trong knh tế

PHÂN TÍCH HỒI QUY Nghên cứu mố lên hệ phụ thuộc gữa 1 bến (bến phụ thuộc) vào một hoặc một số bến số khác (bến độc lập/bến gả thích). Bến phụ thuộc, thường ký hệu Y, đạ dện cho đố tượng knh tế mà ta quan tâm nghên cứu sự bến động (dependent, explaned, exogenous varable). Bến độc lập, thường ký hệu X, X1, X,... đạ dện cho đố tượng knh tế gả thích cho sự bến động của bến phụ thuộc (ndependent,

explanatory, regressor) X MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ = X : xác định Y là bến ngẫu nhên, ( Y / X ) Quan hệ hàm số : x! y ρ Hệ số tương quan : X,Y [-1 ; 1] Tổng thể (Populaton): tất cả các phần tử chứa dấu hệu nghên cứu Phân tích dựa trên toàn bộ tổng thể

Để thuận tện: mô hình một bến độc lập, X Y X gả thích cho Y, Y phụ thuộc vào X

MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ X = X (Y / X ) có quy luật phân phố xác suất! E(Y / X ): trung bình (kỳ vọng) có đều kện X = X! E(Y / X ): quan hệ hàm số E( Y / X ) = f( X ) hoặc E( Y / X) = f( X) Gọ là hàm hồ qu tổng thể PRF: Populaton Regresson Functon

MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ Dạng của PRF tùy thuộc mô hình knh tế, gồm các hệ số (coeffcent) chưa bết Nếu hàm hồ quy tổng thể có dạng đường thẳng: E ( Y / X )= β + 1 β. X β 1 =E( Y / X = 0) : hệ số chặn (ntercept term) β = E ( Y / X ) : hệ số góc (slope coeffcent) X

PRF cho bết quan hệ gữa bến phụ thuộc và bến gả thích về mặt trung bình trong tổng thể. MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ Hàm hồ quy tổng thể được gọ là tuyến tính nếu nó tuyến tính theo tham số. Gá trị cụ thể Y ( Y / X ), thông thường Y E( Y / X ). Đặt u ) = Y E( Y / X : là yếu tố ngẫu nhên (nhễu, sa số ngẫu nhên - Random errors)

Tính chất của yếu tố ngẫu nhên : E(u ) = 0 đạ dện cho tất cả những yếu tố không phả bến gả thích trong mô hình nhưng cũng tác động tớ bến phụ thuộc. MÔ HÌNH HỒI QUY MẪU Không bết toàn bộ Tổng thể, nên dạng của PRF có thể bết nhưng gá trị bết. β thì không Mẫu : một bộ phận mang thông tn của tổng thể. W = {(X, Y ), = 1 n} được gọ là một mẫu kích thước n, n quan sát (observaton).

Trong mẫu W, tồn tạ một hàm số mô tả xu thế bến động của bến phụ thuộc theo bến gả thích về mặt trung bình, Y ˆ = f ˆ ( X) gọ là hàm hồ qu mẫu (SRF- Sample Regresson Functon). Hàm hồ qu mẫu có dạng gống PRF Nếu PRF có dạng E( Y / X) = β + 1 β. X thì SRF có dạng Y ˆ = ˆ β + ˆ β.x 1 Vì có vô số mẫu ngẫu nhên, nên có vô số gá trị của ˆ β ˆ 1 và ˆ β β là bến ngẫu nhên.

Vớ mẫu cụ thể w kích thước n, Thông thường Y phần dư (resdual). u ˆ Y, đặt e = Y e ˆ β là số cụ thể. Y ˆ và gọ là Bản chất của phần dư gống như của yếu tố ngẫu nhên TÓM TẮT E ( Y / X )= β + 1 β. X Y = β + β. X + u 1

Ŷ Y = ˆ β + 1 βˆ X = ˆ β + ˆ β X 1 +e Y ˆ, ˆ1 β, ˆ β, là các ước lượng đểm tương ứng của e E(Y / X ), β, β,u 1 MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG QUÁT Mô hình hồ quy k bến, 1 bến phụ thuộc và (k 1) bến gả thích, k hệ số (kể cả hệ số chặn).

E(Y ) = β + β X + β X +... + β X 1 3 31 k k Y = β + β X + β X +... + β X + u 1 3 31 Ŷ = ˆ β + ˆ β X + ˆ β X 1 3 31 k k +... + ˆ β k X k Y = ˆ β + ˆ β X + ˆ β X +... + ˆ β X + e 1 3 31 k k β = E(Y / X = X =... = X = 0 ): hệ số chặn β 1 3 E(Y ) = ( =,k X k ): hệ số hồ quy rêng-hệ số góc MÔ HÌNH TRONG KINH TẾ Hàm bậc nhất

C = β + β Y + u 1 D D Q = β1+ β P+ u Q S = β + β P+ 1 S u Hàm bậc cao 3 TC = β + β Q + β Q + Q + u 1 3 β4 MC = β + β Q+ 3 β Q + u' Q 3 = β + β AD+ β AD 1 3 + 4 u MÔ HÌNH TRONG KINH TẾ Dạng hàm mũ: ví dụ hàm sản xuất dạng

β β3 Cobb-Douglas Q = β0 K L tuyến tính hóa và xây dựng mô hình knh tế lượng: Ln( Q ) = β + β Ln( K ) + β Ln( L ) u Hàm thể hện tính xu thế 1 3 + T là bến xu thế thờ gan, T = 0,1,, Y = β + β X + β T + u Mô hình có bến trễ : Mô hình tự hồ quy : 1 3 t β + β t + β + 1 3 t 1 Y = X X u Y X Y u t = β + β t + β + 1 3 t 1

CHƯƠNG II. ƯỚC LƯỢNG VÀ PHÂN TÍCH MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG.1. Ước lượng mô hình bến.. Ước lượng mô hình tổng quát.3. Các gả thết của phương pháp OLS.4. Các tham số của ước lượng OLS.5. Ước lượng khoảng tn cậy của các hệ

số CHƯƠNG II. ƯỚC LƯỢNG VÀ PHÂN TÍCH MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG.6. Kểm định gả thuyết về các hệ số.7. Ước lượng về tổ hợp các hệ số hồ quy.8. Kểm định về tổ hợp các hệ số hồ quy.9. Sự phù hợp của hàm hồ qu

.10. Kểm định thu hẹp hồ quy.11. Dự báo

ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN Mô hình hồ qu ha bến là mô hình gồm một bến phụ thuộc (Y) và một bến gả thích (X). Mô hình có dạng: E(Y / X ) = β + β X Y 1 = β + β X + u 1 Vớ mẫu kích thước n : W = {(X, Y ), = 1 n}, tìm ˆ β, ˆ 1 β, sao cho SRF: Ŷ ˆ ˆ = β 1 + β X phản ánh xu thế bến động về mặt trung bình của mẫu. Tìm n n = 1 = 1 ˆ β, ˆ 1 β sao cho (Y Y ˆ ) = e mn

Gả được nghệm ˆ β = XY XY X (X) ˆ β = Y ˆ β 1 X x Đặt = X X y = Y Y β, ˆ β ˆ 1 ˆ n = 1 β = n = 1 x y ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất - LS, gọ là các ước lượng bình phương nhỏ nhất (các ước lượng LS) của β 1 và β. x

ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH TỔNG QUÁT Vệc ước lượng mô hình hồ quy tổng quát cũng thực hện như đố vớ hồ quy đơn, vớ têu chuẩn là tìm ˆ β sao cho n n (Y Ŷ ) = e = 1 = 1 đạt cực tểu. Sử dụng ngôn ngữ ma trận, xác định được ma 1 trận các hệ số ước lượng ˆ β = (X'X) X'Y vớ

k k n n X X... X X.. X=. X X. 1 31 3 3 1 1 1 kn X. X.. X 1 n Y Y Y=.. Y 1 k ˆ ˆ ˆ.ˆ β β = β β 1

CÁC GIẢ THIẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP LS Gả thết 1: Hàm hồ quy tuyến tính theo hệ số Gả thết : Bến độc lập là ph ngẫu nhên Gả thết 3: Trung bình của sa số ngẫu nhên bằng 0: E(u )= 0 ( ) Gả thết 4: Phương sa sa số ngẫu nhên đồng nhất Var( u ) = σ ( )

Gả thết 5: Các sa số ngẫu nhên không tương quan Cov( u,u ) = 0 ( ) Gả thết 6: SSNN và bến độc lập không tương quan Cov( u, X ) = 0 ( ) Gả thết 7: Số quan sát nhều hơn số hệ số Gả thết 8: Gá trị của bến độc lập có sự khác bệt đủ lớn Gả thết 9: Hàm hồ qu được xác định đúng Gả thết 10: Các bến độc lập không có quan

hệ cộng tuyến Gả thết 11: Yếu tố ngẫu nhên phân phố chuẩn

ĐỊNH LÍ Nếu tổng thể thỏa mãn các gả thết trên thì ước lượng OLS sẽ là ước lượng tuyến tính, không chệch, tốt nhất (trong số các ước lượng không chệch) của các tham số. (BLUE: Best Lnear Unbas Estmate)

CÁC THAM SỐ CỦA ƯỚC LƯỢNG LS Vớ hồ quy đơn Kì vọng: ˆ E( ) (, β β = =1) Phương sa: n n X ˆ Var( ) n x Σ β σ Σ = = = 1 1 1 ˆ Var( n ) x σ β Σ = = 1 Độ lệch chuẩn: ˆ ˆ Se( ) Var( ) β β = ( = 1,)

σ e chưa bết, được ước lượng bở : ˆ σ = n ˆσ gọ là độ lệch chuẩn của hồ qu (Se. of Regresson) Vớ hồ quy tổng quát E( ˆ β ) = β ( =1,k ) Var( ˆ β ) Cov( ˆ β, ˆ β ). Cov( ˆ β, ˆ 1 βk ) 1 1 ˆ ˆ ˆ Cov( ˆ β, ˆ ˆ Cov( β1, β ) Var( β ). βk ) Cov( β )=.... Cov( ˆ β ˆ ˆ ˆ Var( ˆ k, β ) Cov( βk, β ). βk ) 1

Cov( ˆ β ) σ ( X' X ) = 1 ˆ σ e = n k vớ k là số tham số cần ước lượng

ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CÁC HỆ SỐ HỒI QUY Độ tn cậy 1 α cho trước, ước lượng khoảng tn cậy đố xứng, tố đa, tố thểu của các hệ số hồ quy ˆ β Se( ˆ β )t < β < ˆ β + Se( ˆ β )t (n k) (n k) α/ α/ β < ˆ β + Se( ˆ β )t α β β ˆ β )t (n k) > ˆ Se( α (n k) Ý nghĩa và cách sử dụng các khoảng tn cậy - Quan hệ thuận chều - Quan hệ ngược chều

KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ CÁC HỆ SỐ Cặp gả thết Têu chuẩn kểm định Mền bác bỏ Gả thết H 0 H 0 : β = H 1 : β β β * * T t α ) (n k qs > / H 0 : β H 1 : β > β β * * T qs = ˆ * β β Se( ˆ β ) (n k) Tqs > t α

H 0 : β H 1 : β < β β * * Tqs < (n k) t α

Trường hợp đặc bệt, β = 0, thường kểm định về bản chất của mố lên hệ phụ thuộc. Kh đó T qs = ˆ β Se( ˆ β ) = T Statstc Trường hợp đặc bệt, kểm định cặp gả thết H 0 : β H 1 : β có thể sử dụng quy tắc p-value (Prob) như sau : Nếu p-value < α bác bỏ H 0 Nếu p-value > α chấp nhận H 0 = 0 0

BÁO CÁO KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH Dependent Varable: Q BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS 4.1 Method: Least Squares Date: 1/18/09 Tme: :55 Sample: 1 0 Included observatons: 0 Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. P -113.4178 3.0307-3.540759 0.005 AD -83.87101 15.7991-5.488973 0.0000 C 1373.39 171.4084 8.011507 0.0000 R-squared 0.739941 Mean dependent var 460.000 Adusted R-squared 0.709346 S.D. dependent var 155.315 S.E. of regresson 83.7364 Akake nfo crteron 11.8306 Sum squared resd 119189.6 Schwarz crteron 11.97998 Log lkelhood -115.306 F-statstc 4.18486 Durbn-Watson stat 1.938188 Prob(F-statstc) 0.000011

ƯỚC LƯỢNG PHƯƠNG SAI CỦA YẾU TỐ NGẪU NHIÊN Ước lượng đểm n = 1 ˆσ = n e k Ước lượng khoảng ˆ σ (n k) χ (n k) = (Se. of Regresson) < σ < α α 1 ˆ σ (n k) χ (n k)

ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TỔ HỢP TUYẾN TÍNH CÁC HỆ SỐ HỒI QUY KTC đố xứng (aˆ β ± b ˆ β ) Se(aˆ β ± b ˆ β )t < (n k) α / < (aˆ β ± b ˆ β ) + Se(aˆ β ± b ˆ β )t (n k) α / aβ ± bβ < Se( a ˆ β ± b ˆ β ) = a Var( ˆ β ) ± abcov( ˆ β, ˆ β ) + b Var( ˆ β ) KTC tố đa và tố thểu: tương tự Ví dụ mnh họa

KIỂM ĐỊNH VỀ TỔ HỢP TUYẾN TÍNH CÁC HỆ SỐ HỒI QUY Cặp gả thết Têu chuẩn Mền bác bỏ H 0 :aβ + bβ = c H 1 :aβ + bβ c H 0 :aβ + bβ c H 1 :aβ + bβ > c T qs = (aˆ β ˆ + b β ) c Se( a ˆ β ) T (n k) qs > t α / ˆ (n k) + bβ Tqs > t α

H 0 :aβ + bβ c H 1 :aβ + bβ < c Tqs < (n k) t α

SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY Hệ số xác định R y = Y Y ŷ ˆ = Y Y y = ˆ y + n n n e y = ˆy + e = 1 = 1 = 1 e = Y Yˆ TSS = ESS + RSS TSS (Total Sum of Squares): đo tổng mức độ bến động của bến phụ thuộc ESS (Explaned Sum of Squares): phần bến động của bến phụ thuộc được gả thích bở

mô hình - bở các bến gả thích trong mô hình. RSS (Resdual Sum of Squares): phần bến động của bến phụ thuộc được gả thích bở các yếu tố nằm ngoà mô hình - Yếu tố ngẫu nhên. ESS RSS Đặt R = = 1 ( 0 R 1 ) TSS TSS gọ là Hệ số xác địnhcủa mô hình R-Squared Ý nghĩa Hệ số xác định R là tỉ lệ (hoặc tỉ lệ %) sự bến động của bến phụ thuộc được gả thích bở sự

bến động của các bến độc lập (theo mô hình, trong mẫu). Hệ số xác định hệu chỉnh (Adusted R-squared) RSS / ( n k ) n 1 R = 1 = 1 ( 1 R ) TSS / ( n 1 ) n k Kểm định sự phù hợp của hàm hồ quy

H 0 : R H 1 : R = 0 0 H 0 : β =... = β k = 0 H 1 : β 0( 1) H 0 : Hàm hồ quy không phù hợp (tất cả các bến gả thích cùng không có ảnh hưởng tớ bến phụ thuộc) H 1 : Hàm hồ quy phù hợp (có ít nhất 1 bến gả thích có ảnh hưởng tớ bến phụ thuộc) F qs Statstc ESS / ( k 1 ) R n k = = = F- RSS / ( n k ) 1 R k 1

F > F α qs qs (k 1,n k ) : bác bỏ H 0 (k 1,n k F < F ) α : chấp nhận H 0 Có thể sử dụng gá trị Prob (F-Statstc) để thực hện kểm định Nếu p-value < α bác bỏ H 0 Nếu p-value > α chấp nhận H 0

KIỂM ĐỊNH THU HẸP HỒI QUY Ngh ngờ m bến gả thích X k-m+1,, X k không gả thích cho Y H 0 : β k m+ 1 = βk m+... = βk= 0 H 1 : β 0:( = k m+ 1 k ) (L) (N) E(Y ) = β1 + βx + β3x 3 +... + βkx k E(Y ) = + X + X +... X F qs β1 β β3 3 + βk m k m RSS RSS n k R = = RSS N L L N L m 1 RL R n k m

Nếu Fqs (m,n k) > Fα : bác bỏ H 0 KIỂM ĐỊNH THU HẸP HỒI QUY Kểm định thu hẹp hồ quy cho phép xem xét có nên bỏ đ đồng thờ 1 số bến ra khỏ mô hình hay đưa thêm vào mô hình đồng thờ 1 số bến. Có thể sử dụng để kểm định về các ràng buộc tuyến tính về các hệ số hồ quy. Nếu các ràng buộc tuyến tính làm thay đổ

bến phụ thuộc của mô hình thì phả tính F qs theo RSS. Kh m = k-1 kểm định sự phù hợp hàm HQ DỰ BÁO Vớ mô hình hồ quy bến Ước lượng khoảng cho gá trị trung bình của bến phụ thuộc kh bến gả thích nhận gá trị xác định X = X 0 Yˆ Se(Y ˆ )t < E(Y / X ) < Yˆ + Se(Y ˆ )t (n ) (n ) 0 0 α / 0 0 0 α /

vớ Ŷ = ˆ β + 0 1 ˆ β X và 0 0 Se ˆ 1 (X X) (Y ˆ 0 ) = σ + n Σ x Dự báo bằng ước lượng đểm DỰ BÁO Vớ mô hình hồ quy tổng quát

Ước lượng khoảng cho gá trị trung bình của bến phụ thuộc kh các bến gả thích nhận gá trị xác định X = ( 1, X, X,..., X ) 0 0 0 0 3 k Yˆ Se(Y ˆ )t < E(Y / X ) < Yˆ + Se(Y ˆ )t (n k) 0 (n k) 0 0 α / 0 0 α / vớ Ŷ0 0 = X ' ˆβ và Se(Y ˆ 0 ) = ˆ σ X '(X'X) X 0 1 0 Dự báo bằng ước lượng đểm CHƯƠNG III. ĐÁNH GIÁ VỀ MÔ HÌNH

(Dagnostc Tests) 3.1. Đa cộng tuyến (Multcollnearty) 3.. Phương sa sa số thay đổ (Heteroscedastcty) 3.3. Tự tương quan (Autocorrelaton) 3.4. Định dạng mô hình (Model specfcaton) CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ

Định lý Gauss-Markov: Nếu mô hình thỏa mãn các gả thết của phương pháp LS thì các ước lượng thu được kh sử dụng phương pháp LS là tuyến tính, không chệch, tốt nhất Các gả thết không được thỏa mãn: các ước lượng không tốt, kết quả không đáng tn cậy, không dùng phân tích được, cần phả khắc phục

ĐA CỘNG TUYẾN Mô hình E(Y ) = β1+ βx + β3x 3 +... + βkxk Gả thết của LS: các bến gả thích không có quan hệ cộng tuyến (mô hình có k 3). Nếu gả thết bị v phạm mô hình có hện tượng đa cộng tuyến (Multcollnerty). Có loạ đa cộng tuyến - ĐCT hoàn hảo - ĐCT không hoàn hảo

PHÂN LOẠI ĐA CỘNG TUYẾN Đa cộng tuyến hoàn hảo λ 0 ( 1) sao cho λ 1 + λ X + + λ k X k = 0 Đa cộng tuyến không hoàn hảo λ 0 ( 1) sao cho λ 1 + λ X + + λ k X k + v = 0

NGUYÊN NHÂN VÀ HẬU QUẢ ĐCT hoàn hảo thường do lập mô hình sa: ít kh xảy ra không gả được nghệm. ĐCT không hoàn hảo thường xảy ra: do bản chất KTXH của quan hệ, do thu thập và xử lý số lệu. ĐCT không hoàn hảo vẫn gả được nghệm, tìm được các duy nhất, nhưng kết quả không tốt, sa số của các ước lượng lớn: - Các ước lượng LS không còn là ước lượng tốt nhất

- Khoảng tn cậy của các hệ số rộng hơn - Kểm định T không đáng tn cậy, có thể cho nhận định sa lầm ĐCT nặng các kểm định T và F có thể cho kết luận mâu thuẫn nhau, các hệ số ước lượng được có thể có dấu không phù hợp vớ lí thuyết knh tế. ĐCT không hoàn hảo là hện tượng gặp vớ hầu hết các mô hình, nếu gây hậu quả nghêm trọng thì cần phả khắc phục.

PHÁT HIỆN KHUYẾT TẬT Một số dấu hệu cho phép ngh ngờ sự có mặt của ĐCT trong mô hình. Ngh ngờ bến gả thích X phụ thuộc tuyến tính vào các bến gả thích khác, hồ qu mô hình hồ qu phụ (auxllary regresson) X = α + α X +... + α X + α X +... + v 1 1 1 + 1 + 1 (*)

H :R 0 = 0 * 1 * 0 H :R F qs R n k = 1 1 * * R* k* F F α qs k ) > (k * 1,n * thì bác bỏ H 0 mô hình ban đầu có đa cộng tuyến F F α qs k ) < (k * 1,n * chưa bác bỏ H 0 có thể nó MH ban đầu không có đa cộng tuyến Có thể có nhều hồ quy phụ để xem xét về ĐCT của 1 mô hình nhều bến ban đầu.

Có thể dùng kểm định T cho các hệ số góc của mô hình hồ quy phụ và kết luận tương tự. Có một số têu chuẩn khác cũng có thể được sử dụng để kểm định về ĐCT của mô hình KHẮC PHỤC KHUYẾT TẬT Bỏ bớt bến độc lập gây đa cộng tuyến Lấy thêm quan sát hoặc thu thập mẫu mớ

Thay đổ dạng mô hình Sử dụng thông tn tên nghệm bến đổ mô hình PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI Phương sa các yếu tố ngẫu nhên là đồng nhất, của LS Var( u ) = σ ( ) không đổ gả thết

Nếu gả thết được thỏa mãn Phương sa của sa số đồng đều (không đổ - homoscocedastcty). Kh gả thết không thỏa mãn: mà Var( u ) Var( u ) Phương sa của sa số thay đổ (heterscocedastcty). Kí hệu Var( u ) = σ NGUYÊN NHÂN VÀ HẬU QUẢ Bản chất KTXH của mố quan hệ: sự dao

động của bến phụ thuộc trong những đều kện khác nhau không gống nhau. Quá trình thu thập số lệu không chính xác, số lệu không phản ánh đúng bản chất hện tượng; do vệc xử lý, làm trơn số lệu. Các ước lượng là không chệch, nhưng không hệu quả, không phả là tốt nhất. Các kểm định T, F có thể sa, KTC rộng. PHÁT HIỆN KHUYẾT TẬT

σ chưa bết, để phán đoán về sự bến động của nó dùng e hoặc e đạ dện. Sử dụng các mô hình hồ quy phụ, dựa trên gả thết về sự bến động của σ. - Kểm định Gleser: e = α + α X + v e = α + α X v 1 + e 1 = α + α X +v 1 - Kểm định Park: Ln( e ) = α + α ln( X ) + v 1 - KĐ dựa trên bến phụ thuộc: e = α + α Yˆ + v 1 Dùng kểm định T hoặc F để kểm định

PHÁT HIỆN KHUYẾT TẬT - KIỂM ĐỊNH WHITE Hồ qu bình phương phần dư theo tổ hợp bậc cao dần của các bến gả thích. MH ban đầu Y = β1+ βx + β3x3 + u MH hồ qu phụ : e = α + α.x + α.x + α.x + α.x + α. X.X + V 1 3 3 4 5 3 6 3 Kểm định gả thết - Kểm định χ : χ = H : 0 R * H 1 : R* nr qs * = 0 0

Nếu χ > χ α (k 1 ) thì bác bỏ H 0. qs * R* n k* - Kểm định F: F = qs 1 R k 1 (k * 1 Nếu,n k * F F ) α qs * * > thì bác bỏ H 0. Nếu bác bỏ H 0 thì mô hình ban đầu có phương sa của sa số thay đổ và ngược lạ. Mô hình phụ để thực hện kểm định có thể có hoặc không có tích chéo gữa các bến độc lập ban đầu, có thể có lũy thừa bậc cao hơn của các bến độc lập và phả có hệ số chặn.

KHẮC PHỤC KHUYẾT TẬT Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát GLS. Nếu bết σ Y 1 X = + σ σ σ = +, cha ha vế mô hình cho σ u β1 β + σ * 0 * Y β1x β X + * Var( u ) = 1 không đổ Nếu chưa bết, dựa trên gả thết về sự thay đổ của mà có cách khắc phục tương ứng. u *

KHUYẾT TẬT TỰ TƯƠNG QUAN Hện tượng thường gặp vớ số lệu theo thờ gan nên sử dụng chỉ số t thay cho chỉ số. MH ban đầu Y = β + β X + β X +... + X + u t 1 t 3 3t βk kt t Gả thết của phương pháp LS: các sa số ngẫu nhên không tương quan vớ nhau Cov( u,u ) = 0 ( ) hoặc Cov( u,u ) = 0( p 0) t t p Nếu gả thết bị v phạm mô hình có khuyết

tật tự tương quan bậc p (Autocorrelaton Order p) TỰ TƯƠNG QUAN BẬC 1 Xét trường hợp p = 1 tự tương quan bậc 1 ut = ρu t 1 + εt( 1 ρ 1 ) ε t thỏa mãn các gả thết của phương pháp LS ρ được gọ là hệ số tự tương quan bậc 1 1 ρ <0 : mô hình có tự tương quan âm 0< ρ 1: mô hình có tự tương quan dương ρ = 0: mô hình không có tự tương quan

Tổng quát: tự tương quan bậc p: u = ρ u + ρ u +... + ρ u + ε vớ ρ 0 t 1 t 1 t p t p t p NGUYÊN NHÂN VÀ HẬU QUẢ Do bản chất của mố quan hệ Tính quán tính trong các chuỗ số lệu Quá trình xử lý, nộ suy, ngoạ suy số lệu Mô hình thếu bến hoặc dạng hàm sa Các ước lượng LS là ước lượng không

chệch nhưng không phả ước lượng hệu quả/không phả ước lượng tốt nhất. PHÁT HIỆN KHUYẾT TẬT Kểm định Durbn-Watson - Dùng để phát hện tự tương quan bậc 1 - Dùng phần dư et là đạ dện cho ut - Mô hình phả có hệ số chặn và không chứa bến trễ bậc 1 của bến phụ thuộc làm bến độc lập (không phả mô hình tự hồ

quy) Các bước thực hện kểm định - Ước lượng MH ban đầu thu được phần dư e t - Tính Statstc n (et e t 1 ) t= 1 ρ n et t= 1 = d ( ˆ ) = DW-

trong đó ˆρ = n 1 ˆρ 1 ee t t= n t= 1 e t 1 t là ước lượng cho ρ nên 0 d 4 - Vớ n là số quan sát và k' = k 1 gá trị d và d (bảng phụ lục). L u tra bảng tìm Quy tắc quyết định

Tự tương quan dương Không có kết luận Không có tự tương quan Không có kết luận Tự tương quan âm ρ < 0 ρ > 0 ρ = 0 0 d L d U 4 d U 4 d L 4 KIỂM ĐỊNH BREUSCH-GODFREY(BG) Kểm định về tự tương quan bậc p bất kỳ. Các bước thực hện kểm định

- Hồ quy mô hình ban đầu: Yt = β 1+ β Xt + ut thu được phần dư là et e t - Hồ quy các mô hình phụ: = β 1+ β Xt + v t (*) et = β 1+ βxt + ρ1et 1+ ρe t +... + ρpet p + v (**) - Kểm định gả thết: t

H 0 : ρ1 = ρ =... ρp =0 H 1 : ρ = 0( = 1,p) - Kểm định χ : χ qs = n** R ** = (n p) R ** Nếu χ (p qs > χ α ) thì bác bỏ H 0. R** R n - Kểm định F: Fqs = 1 R Nếu Fqs ** k p * ** ** (p,n** k** ) > F thì bác bỏ H 0. α Nếu bác bỏ H 0 thì mô hình ban đầu có tự tương quan ở bậc tương ứng, ngược lạ thì mô hình không có tự tương quan đến bậc p.

KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát GLS dựa trên mô hình dạng sa phân. Bến đổ mô hình ban đầu về mô hình mớ có cùng các hệ số tương ứng như mô hình cũ nhưng không có khuyết tật tự tương quan. Ch tết tham khảo gáo trình.

ĐỊNH DẠNG MÔ HÌNH Các thuộc tính của mô hình tốt - Mô hình đầy đủ - Mô hình phù hợp về lý thuyết và thống kê - Khả năng phân tích và dự báo Các sa lầm thường gặp kh định dạng mô hình - Mô hình thừa bến độc lập - Mô hình thếu bến độc lập

- Dạng hàm sa PHÁT HIỆN MÔ HÌNH THIẾU BIẾN ĐỘC LẬP Kểm định Ramsey Reset - Hồ quy mô hình ban đầu: Y = β 1+ β X + u thu được gá trị ước lượng của bến phụ thuộc là Ŷ và hệ số xác định là ( 1 ) R. - Hồ quy mô hình ˆ ˆ 3 Y = β1+ βx + α1y + αy +... + αmŷ m + 1 + u

thu được hệ số xác định là R ( ) - Kểm định gả thết: H 0 : α1 = α =... αm = 0 H 1 : α = 0( = 1,m) R R 1 n k Kểm định F: Fqs = 1 R m Nếu (m,n k ) F F α qs ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) > thì bác bỏ H 0. Nếu bác bỏ H 0 thì mô hình ban đầu thếu bến độc lập cần thết.

TỔNG KẾT PHẦN I Nếu mô hình không có khuyết tật, các ước lượng là tốt nhất, ước lượng khoảng, kểm định gả thết là đáng tn cậy, kết quả là tốt cho phân tích. Phân tích sự tác động của các bến độc lập đến sự bến động của bến phụ thuộc thông qua các hệ số hồ quy và hệ số xác định.