1 Διοίκηση Ποιότητας Έργων 2 η Διάλεξη Μεταπτυχιακό πρόγραμμα στη Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων
2 Περιεχόμενα της 2 ης Διάλεξης Στοιχεία και Τεχνικές Ποιοτικού Ελέγχου Σύνοψη Διακύμανση και Ικανότητα Διαδικασίας Δειγματοληψία Αποδοχής Καμπύλη Χαρακτηριστικών Λειτουργίας Δειγματοληπτικά Σφάλματα Μέση Εξερχόμενη Ποιότητα
3 Στοιχεία Ποιοτικού Ελέγχου Τι ελέγχουμε και με ποια μέθοδο 1. Μεταβλητές 2. Ιδιότητες Άξονας προς έλεγχο Μεγίστη διάμετρος Ελαχίστη διάμετρος
4 Πότε θα ελέγξουμε; Στοιχεία Ποιοτικού Ελέγχου 1. Έλεγχο παραγωγικής διαδικασίας Πότε; 1. Το κόστος ελέγχου ανά μονάδα είναι χαμηλό 2. Ο έλεγχος δεν αλλοιώνει ούτε καταστρέφει το προϊόν 3. Δεν θέλουμε προώθηση στην αγορά ελαττωματικών προϊόντων 4. Η παραγωγική διαδικασία μπορεί να σταματήσει με μικρό κόστος 2. Δειγματοληψία αποδοχής Πότε; 1. Το κόστος ελέγχου ανά μονάδα είναι υψηλό 2. Είναι επιτρεπτή η διάθεση στην αγορά ελαττωματικών προϊόντων 3. Η διαδικασία ελέγχου είναι καταστρεπτική
5 Τεχνικές ποιοτικού ελέγχου Είδος Χρόνος ελέγχου μέτρησης Δειγματοληψία αποδοχής Έλεγχος διαδικασίας Συνεχείς Σχέδιο δειγματοληψίας 1. Απλή 1. Χάρτης μέσων μεταβλητές 2. Διπλή 2. Χάρτης εύρους Ιδιότητες 3. Πολλαπλή ή διαδοχική Σχέδιο δειγματοληψίας 1. Απλή Χάρτης ποσοστού σκάρτων 2. Διπλή 3. Πολλαπλή ή διαδοχική Χάρτης αριθμού ελαττωμάτων ανά μονάδα προϊόντος
6 Διακύμανση ιδιοτήτων προϊόντων Αιτίες Διακύμανσης ιδιοτήτων προϊόντων Ο ανθρώπινος παράγων Η μεταβολή των ιδιοτήτων των πρώτων υλών. Οι μηχανές και ο εξοπλισμός που χρησιμοποιείται Η τεχνολογία που χρησιμοποιείται και η ακρίβεια κατασκευής που η χρησιμοποιούμενη τεχνολογία προσφέρει. Το επιδιωκόμενο κόστος παραγωγής. Κατηγορίες Διακύμανσης ιδιοτήτων προϊόντων 1. Διακύμανση εντός του προϊόντος (within piece variation). 2. Διακύμανση σε διαφορετικά κομμάτια (piece to piece variation). 3. Διακύμανση σε διαφορετικούς χρόνους (time to time variation).
7 Διακύμανση ιδιοτήτων προϊόντων Χρόνος, t Συχνότητα t 1 t 0 μ ο Ιδιότητα, x Όρια
8 Εύστοχες ακριβείς μετρήσεις.................. Αληθής τιμή Εύστοχες μετρήσεις Ακριβείς μετρήσεις Εύστοχες και ακριβείς μετρήσεις
9 Iκανότητα και ανοχές παραγωγικής διαδικασίας LSL Διεργασία USL C p C p =1,0 Ενέργειες Εντατικός ποιοτικός έλεγχος Όρια ανοχής: το εύρος διακύμανσης μιας ιδιότητας που πρέπει να διαθέτει το προϊόν προκειμένου να είναι αποδεκτό Ανώτατο όριο προδιαγραφών USL Κατώτατο όριο προδιαγραφών - LSL Όρια ικανότητας: το εύρος τιμών της ιδιότητας που τελικά παρουσιάζει μια διαδικασία C p <1,0 C p1 >1,0 Εντατικός ποιοτικός έλεγχος, επιδιόρθωση ελαττωματικών Χαλαρός ποιοτικός έλεγχος, Δείκτης ικανότητας (σχέση ικανότητας και ανοχών) C p2 >1,0 Χαλαρός ποιοτικός έλεγχος, C p2 > C p1
10 Δείκτης Ικανότητας Παραγωγικής Διαδικασίας Ο δείκτης μπορεί να εκτιμηθεί υποθέτοντας ότι η διαδικασία είναι σταθερή και η κατανομή της κανονική Ο αριθμητής (USL-LSL) εκφράζει τη διακύμανση που επιθυμούμε (ή μπορούμε να «ανεχτούμε») από την παραγωγική διαδικασία Ο παρανομαστής (6σ) αντιπροσωπεύει το πραγματικό αποτέλεσμα της παραγωγικής διαδικασίας Αντιστοιχεί στο εύρος της περιοχής μέσα στην οποία κατανέμεται το 99,73% των τιμών μιας κανονικής μεταβλητής (απόσταση +/-3σ από τη μέση τιμή της κανονικής κατανομής) Όταν ο δείκτης c p είναι ίσος με τη μονάδα, το χαρακτηριστικό που εξετάζεται κινείται κατά 99,73% εντός προδιαγραφών Τιμές μικρότερες ή μεγαλύτερες της μονάδας ερμηνεύονται ως ανεπάρκεια ή υπερεπάρκεια αντίστοιχα της παραγωγικής διαδικασίας
11 Δείκτης Ικανότητας Παραγωγικής Διαδικασίας Παράδειγμα 1 Για μια παραγωγική διαδικασία έχουμε USL=+3mm, LSL=-3mm και σ=1. Τότε C p 3 ( 6 1 3) 1 (ερμηνεία;) Εάν για τις ίδιες τιμές ορίων ανοχής η παραγωγική διαδικασία παρουσιάζει 3 ( 3) σ=1,5, τότε το C p 0,67 (ερμηνεία;) 6 1,5 Αντίστοιχα, εάν για τις ίδιες τιμές ορίων ανοχής η παραγωγική διαδικασία 3 ( 3) παρουσιάζει σ=0,5, το C p 2 (ερμηνεία;) 6 0,5
12 Δείκτης Ικανότητας Παραγωγικής Διαδικασίας Παράδειγμα 2 Έστω ότι τα όρια των προδιαγραφών για μια διάσταση ενός προϊόντος είναι 1,5±0,02cm, η μέση τιμή του εύρους των μετρήσεων =0,008 και το μέγεθος δείγματος είναι 4. Υποθέτοντας ότι οι μετρήσεις ακολουθούν την κανονική κατανομή, υπολογίστε και ερμηνεύστε το δείκτη ικανότητας της διαδικασίας. Μέγεθος δείγματος d 2 2 1,128 3 1,693 4 2,059 5 2,326 6 2,534 7 2,704 8 2,847 9 2,970 10 3,078 C p R d 2 USL 6 LSL
13 Δειγματοληψία Αποδοχής Τεχνική του Στατιστικού Ποιοτικού Ελέγχου που έχει στόχο την απόρριψη ή αποδοχή μιας παρτίδας υλικών ή προϊόντων με εξέταση ενός δείγματος προκαθορισμένου μεγέθους Εάν ο αριθμός των μη συμμορφούμενων προϊόντων του δείγματος είναι μικρότερος του καθορισμένου ελαχίστου ορίου, τότε η παρτίδα γίνεται αποδεκτή, ενώ εάν είναι μεγαλύτερος, η παρτίδα απορρίπτεται Δειγματοληπτικό σχέδιο o Σύνολο ενεργειών που εξασφαλίζουν την αξιολόγηση των χαρακτηριστικών ενός προϊόντος ή υπηρεσίας με βάση ένα σύνολο καθορισμένων προδιαγραφών
14 Απλή Δειγματοληψία Χρειάζεται ο προσδιορισμός δύο αριθμών: του μεγέθους του δείγματος n και του ορίου αποδοχής c. Αν ο αριθμός των ελαττωματικών του δείγματος είναι μικρότερος ή ίσος του c τότε η παρτίδα γίνεται αποδεκτή. Αν ο αριθμός των ελαττωματικών του δείγματος είναι μεγαλύτερος του c τότε η παρτίδα απορρίπτεται ή υφίσταται 100% έλεγχο.
15 Διπλή Δειγματοληψία Χρησιμοποιείται όταν δεν είναι απαραίτητος ο αυστηρός έλεγχος και έχουμε ιστορικά στοιχεία για την ποιότητα των παρτίδων που εξετάζουμε. Είναι γνωστό εκ των προτέρων ότι οι παρτίδες είναι καλής ή κακής ποιότητας. Καθορίζονται δύο μεγέθη δειγμάτων n1, n2 και δύο όρια αποδοχής c1, c2.
Διπλή Δειγματοληψία 16
17 Άλλα Σχέδια Δειγματοληψίας Πολλαπλή δειγματοληψία Αποτελεί προέκταση της διπλής. Κάθε φορά που δεν είναι εφικτό να ληφθεί μια ξεκάθαρη απόφαση για την αποδοχή ή την απόρριψη της παρτίδας λαμβάνεται ένα επιπλέον δείγμα και καταγράφεται το αθροιστικό αποτέλεσμα των ελεγχόμενων και ελαττωματικών μονάδων Διαδοχική δειγματοληψία Σε αντίθεση με την πολλαπλή δεν υπάρχει καθορισμένος αριθμός δειγμάτων εκ των προτέρων. Ο έλεγχος συνεχίζεται μέχρι να υπάρξουν σαφείς αποδείξεις για την αποδοχή ή απόρριψη της παρτίδας.
P 18 Καμπύλη Χαρακτηριστικών Λειτουργίας 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Παρέχει τη διακριτική ικανότητα του σχεδίου δειγματοληψίας. Δίνει την πιθανότητα να αποδεχθούμε την παρτίδα (P α ) ως προς το ποσοστό σκάρτων της παρτίδας (p). 0,0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 p
19 Ιδανική Καμπύλη Χαρακτηριστικών Λειτουργίας P α 1 0,5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 Ποσοστό ελαττωματικών παρτίδας, p
20 Καμπύλη Χαρακτηριστικών Λειτουργίας P( x p( x) P P( x c) c x 0 n! p x!( n x)! n! p x!( n x)! x (1 p) n x (1 x p) n x Ποσοστό ελαττωματικών, p Πιθανότητα αποδοχής, P α 0,005 0,9897 0,010 0,9397 0,020 0,7366 0,030 0,4985 0,040 0,3042 0,050 0,1721 0,060 0,0919 0,070 0,0468 0,080 0,0230 0,090 0,0109 Πιθανότητα αποδοχής (P α ) για διάφορες τιμές ποσοστού σκάρτων σε σχέδιο απλής δειγματοληψίας με n=89, c=2
21 Καμπύλη Χαρακτηριστικών Λειτουργίας για Διαφορετικά Δείγματα 1 0,9 0,8 0,7 n=50, c=2 n=100, c=2 n=400, c=2 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
22 Σχέση Παραγωγού - Καταναλωτή Παραγωγός Καταναλωτής Συμφωνία 1. Επίπεδο καλής και κακής ποιότητας 2. Ευθύνες λόγω σφαλμάτων 1. Αποδεκτό επίπεδο ποιότητα, AQL 2. Ανώτατο όριο ποσοστού σκάρτων, LTPD 3. Κίνδυνος παραγωγού, α 4. Κίνδυνος καταναλωτή, β
23 Σχέση Παραγωγού - Καταναλωτή 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Κίνδυνος παραγωγού, α A Β n=100, c=2 Κίνδυνος καταναλωτή, β 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 AQL = p 1 LTPD = p 2
24 Τύποι Δειγματοληπτικών Σφαλμάτων Σφάλμα τύπου Ι (εσφαλμένη απόρριψη) προκύπτει όταν απορρίπτεται μια παρτίδα ικανοποιητικής ποιότητας (δηλαδή όταν απορρίπτεται μια παρτίδα της οποίας η ποιότητα δεν είναι τόσο χαμηλή όσο φαινόταν στο δείγμα) - Τότε ο παραγωγός επωμίζεται την οικονομική επιβάρυνση Κίνδυνος (ρίσκο) παραγωγού (α) είναι η πιθανότητα απόρριψης μιας παρτίδας που θεωρείται καλής ποιότητας Σφάλμα τύπου ΙΙ (εσφαλμένη αποδοχή) προκύπτει όταν γίνεται αποδεκτή μια παρτίδα μη ικανοποιητικής ποιότητας - Τότε ο πελάτης (ή καταναλωτής) επωμίζεται την οικονομική επιβάρυνση Κίνδυνος (ρίσκο) καταναλωτή (β) είναι η πιθανότητα αποδοχής μιας παρτίδας μη αποδεκτής ποιότητας (που είναι χειρότερης ποιότητας από όσο προέκυψε από την εξέταση του δείγματος)
25 Σφάλματα κατά τη Δειγματοληψία Απόφαση Είδος παρτίδας Καλής ποιότητας Χαμηλής ποιότητας Η παρτίδα γίνεται αποδεκτή με βάση το δείγμα Επιθυμητό αποτέλεσμα Σφάλμα τύπου ΙΙ Η παρτίδα απορρίπτεται με βάση το δείγμα Σφάλμα τύπου Ι Επιθυμητό αποτέλεσμα
26 Μέση Εξερχόμενη Ποιότητα (1) Κάθε παρτίδα που περνάει μέσα από μια δειγματοληψία βελτιώνεται. Η βελτίωση μπορεί να μετρηθεί μέσω της μέσης εξερχόμενης ποιότητας. AOQ Pd Pa ( N N n) Pd: το πραγματικό ποσοστό ελαττωματικών Pα: η πιθανότητα αποδοχής της παρτίδας N: ο αριθμός των τεμαχίων της παρτίδας n: ο αριθμός των τεμαχίων του δείγματος
27 Μέση Εξερχόμενη Ποιότητα (2) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Το ποσοστό των ελαττωματικών μιας παρτίδας είναι 3% ενώ η χαρακτηριστική λειτουργική καμπύλη έδειξε ότι η πιθανότητα αποδοχής είναι 0,515. Με δεδομένο ότι το μέγεθος της παραγωγής είναι 2000 ενώ το μέγεθος του ελεγχόμενου δείγματος 120, υπολογίστε τη μέση εξερχόμενη ποιότητα. AOQ Pd Pa ( N N n) 0,03 0,515 (2000 2000 120) 0,015