STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG

Σχετικά έγγραφα
STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL YOUNG

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDA A LUMINII MONOCROMATICE CU AJUTORUL DISPOZITIVULUI YOUNG

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

MARCAREA REZISTOARELOR

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Curs 4 Serii de numere reale

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Subiecte Clasa a VIII-a

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Integrala nedefinită (primitive)

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

UTILIZAREA OSCILATORULUI FLAMMERSFELD PENTRU DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC AL GAZELOR

Curs 1 Şiruri de numere reale

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

riptografie şi Securitate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

- Optica Ondulatorie

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ

TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII

Subiecte Clasa a VII-a

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

400 g + Y. θ 0-P ω ω II X III. 200 g

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

V O. = v I v stabilizator

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :


Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006


2. Algoritmi genetici şi strategii evolutive

Durata medie de studiu individual pentru această prezentare este de circa 120 de minute.

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator -

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

Interferenta undelor sau Despre cuplarea a doua antene.

4. FUNCŢII DIFERENŢIABILE. EXTREME LOCALE Diferenţiabilitatea funcţiilor reale de o variabilă reală.

Curs 2 Şiruri de numere reale

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Analiza bivariata a datelor

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE

Reflexia şi refracţia luminii.

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Sondajul statistic- II

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Transcript:

UNIVESITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUEŞTI DEPATAMENTUL DE FIZICĂ LABOATOUL DE OPTICĂ BN - 10 A STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG 004-005

STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG 1. Scopul lucrăr Studul nterferenţe lumn, determnarea lungm de undă a une radaţ lumnoase cvasmonocromatce.. Teora lucrăr Fenomenul de nterferenţă constă în suprapunerea a două sau ma multe unde coerente. În optcă, acesta se materalzează prn aparţa unu sstem de franje lumnoase ş întunecate. Să consderăm două unde electromagnetce, monocromatce, plane, caracterzate prn aceeaş frecvenţă unghulară ω ş acelaş vector de undă k = π/λ.intenstăţle cîmpulu electrc al celor două unde varază în tmp ş spaţu conform relaţlor: = ϕ 1 = ( k r1 ωt+ϕ E E e E e 01), = ϕ = ( k r ωt +ϕ E E e E e 0 ) (1) 1 01 01 0 E01 E0 1 Dacă dferenţa de fază ϕ = ϕ ϕ1 unde ş sînt ampltudnle constante, ar ϕ ş ϕ sînt fazele undelor. Δ rămâne constantă în tmp se spune că undele sînt coerente. Ca rezultat al suprapuner celor două unde se obţne o undă rezultantă caracterzată prn ntenstatea cîmpulu electrc: E = E01 + E0 + E01E0 cos[ k( r1 r ) + ( ϕ01 ϕ0 )]= E01 + E0 + E01E0 cos( kδr + Δϕ) () Dn teora electromagnetsmulu se şte că ntenstatea I a une unde, măsurată eventual în W/m, este proporţonală cu pătratul ampltudn ntenstăţ cîmpulu electrc. ezultă că ntenstatea unde rezultante va f: ( kδr + Δϕ) I E = E01 + E0 + E01E0 cos (3) Termenul E01 E0 cos( kδr + Δϕ) dn relaţa (3) se numeşte termen de nterferenţă. Exstenţa sa face ca ntenstatea observată să a valor cuprnse între o valoare mnmă: Imn ( E01 E0 ) ş o valoare maxmă: I + ( E E ) 0. max 01 În practcă, pentru ca dferenţa de fază k Δr + Δϕ0 să rămînă constantă în tmp, este necesar ca lumnarea surselor S 1 ş S să provnă de la o sursă uncă, S 0. În caz contrar, întrun nterval de tmp egal cu durata de observare, sînt emse foarte multe trenur de unde de către sursele S 1 ş S, astfel încît dferenţa de fază a toate valorle posble, anulînd, în mede, termenul de nterferenţă. Una dntre cele ma vech demonstraţ ale faptulu că lumna poate produce efecte de nterferenţă a fost făcută în 1800 de către savantul englez Thomas Young. Dspoztvul lu Young este prezentat în fgura 1. Lumna monocromatcă, provennd de la fanta îngustă S 0 este împărţtă în două cu ajutorul unu ecran în care sînt practcate două fante dreptunghulare, înguste, foarte apropate, S 1 ş S. Conform prncpulu lu Huygens, de la fanta S 0 pornesc unde clndrce, care ajung la fantele S 1 ş S în acelaş tmp. Apo, de la fecare fantă, va porn cîte un tren de unde Huygens; dec fantele se comportă ca surse coerente. 0

Fg. 1. Fe d - dstanţa dntre fante ş P - un punct pe ecranul de observare, într-o drecţe care formează un ungh θ cu axa sstemulu (fgura ). Cercul cu centrul în P, avînd raza PS, ntersectează PS 1 în B. Dacă dstanţa de la fante la ecran este mare în comparaţe cu dstanţa d dntre fante, arcul S B poate f consderat o dreaptă ce formează unghur drepte cu PS, PA ş PS 1. Atunc trunghul BS 1 S este un trungh dreptunghc, asemenea cu POA, ar dstanţa S 1 B este egală cu dsnθ. Această dstanţă este dferenţa de drum dntre undele de la cele două fante, care ajung în P. Undele care se propagă dn S 1 ş S pornesc în concordanţă de fază, dar pot să nu ma fe cu fază în P, datortă dferenţe de drum. În punctul P se va obţne un maxm dacă dferenţa de drum a celor două unde este egală cu un număr întreg de lungm de undă, mλ. d sn θ = mλ (4) unde m = 0, 1,, 3. Intenstate (u.a.) 10 8 6 4 0 0 1 3 4 5 pozte (mm) Young Fg.. 3

Franja centrală lumnoasă dn punctul O corespunde une dferenţe de drum nule, adcă sn θ = 0. Dstanţa y m dntre franja de ordnul zero ş punctul P aflat în centrul cele de-a m - a franje este: y m = tgθ m (5) deoarece pentru toate valorle lu m unghul θ este foarte mc, tgθ sn θ ş rezultă: mλ ym = sn θm =. (6) d Ştnd că nterfranja este dstanţa dntre două maxme (sau mnme) consecutve rezultă că λ = ym+1 ym =. (7) d Pe ecran se obţne un sstem de franje ca acela prezentat n Fg., s-a prezentat ş dstrbuţa de ntenstate lumnoasă : 3. Dspoztvul expermental Prezentat în fgura 4, dspoztvul expermental cuprnde un bec electrc O almentat drect de la reţea ş următoarele subansamble - fxate pe suporţ, care pot culsa pe bancul optc B.O: - fanta F 0 dreptunghlară, cu deschdere reglablă (joacă rolul surse S 0 ). - fantele F 1 ş F dreptunghulare, vertcale ş paralele cu deschdere fxă, realzate sub forma a două trăsătur transparente pe o placă de stclă înnegrtă. m m Fg. 3. Fg. 4. Pe placă este notată dstanţa d dntre fante. 4

- subansamblul pentru măsurarea nterfranje, alcătut dntr-un fltru optc F, o lupă L de observare a sstemulu de franje,un şurub mcrometrc M de care este ataşat soldar tamburul gradat T ş un fr retcular. 4. Modul de lucru Se lumnează fanta F care este relatv deschsă (1 - mm).se reglează pozţle fantelor F 1 ş F ş pozţa lupe, aducîndu-se în lne dreaptă cu fanta F, la aceeaş înălţme,utlzînd, eventual, o foae de hîrte drept ecran. Prvnd prn lupă, se mcşorează deschderea fante F, astfel încît franjele de nterferenţă să fe clare. Se măsoară dstanţa. Se potrveşte frul retcular pe centrul une franje ş se notează pozţa x 1 a ndcatorulu rglete ş pozţa y 1 a ndcatorulu tamburulu. Se roteşte tamburul trecînd cu frul retcular peste un număr N de franje (5-8) după care se notează N ş nole pozţ ale ndcatoarelor x ş y. Pentru a evta pasul mort al şurubulu, se recomandă ca aducerea frulu retcular la pozţa nţală să se facă în acelaş sens în care urmează să se facă ulteror parcurgerea franjelor. Pentru o valoare fxată a lu se fac 10 măsurător ale nterfranje. Datele se trec într-un tabel de forma: x 1 y 1 N 1 x y 1 σ λ σ λ (cm) (dv) (dv) (dv) (dv) (mm) (mm) (nm) Se modfcă nterfranja apropnd sau îndepărtînd lupa de fantele F 1 ş F. Se fac încă 5 măsurător ale nterfranje pentru o dstanţă ş 5 măsurător ale nterfranje pentru o altă dstanţă. 5. Prelucrarea datelor ş calculul erorlor 5.a Se calculează cele 10 (respectv 5) valor ale nterfranje la fecare fxat. Se determnă meda artmetcă a rezultatelor. Se ntroduce valoarea mede în relaţa (7), determnîndu-se în acest fel λ. 5

Se calculează abaterea pătratcă σ cu formula: n ( k ) σ = k = 1 n, (8) ( n 1) unde n este numărul de măsurător, egal cu 10 (respectv 5) în cazul de faţă. Se calculează abaterea pătratcă a mede σ cu formula de propagare a erorlor. σ λ λ = = σ = + λ λ = = în care σ se obţne cu relaţa (7) ar pentru evaluarea lu σ se va consdera că eroarea de măsură cu o scară gradată este egală cu jumătate dn valoarea cele ma mc dvzun. Dervatele parţale dn relaţa (8) se calculează folosnd relaţa: d λ =, în care d se consderă constantă ş egală cu valoarea ndcată pe suportul fantelor. ezultatul fnal se va da sub forma: λ = λ ± σ λ 5.b Se reprezntă grafc dependenţa nterfranjelor med obţnute ma sus în funcţe de dstanţele dntre planul celor două fante ş ecranul de observaţe (lupa), ţnîndu-se cont ş de abaterle pătratce calculate ma sus. Lungmea de undă se determnă dn panta drepte trasate pentru a reproduce cît ma bne dependenţa lnară teoretcă dată de ecuaţa 7. σ (8) Întrebăr 1. Care este fenomenul prncpal studat cu ajutorul dspoztvulu lu Young?. Desenaţ schema smplfcată a dspoztvulu expermental utlzat. ( 1 1 + 1) 3. Care snt condţle de coerenţă a undelor descrse de ecuaţle: Ψ 1 = a 1 e ω t k r ϕ ş ( + ) Ψ = a e ω t k r ϕ? 4. Ce este o undă monocromatcă? Cum se obţne lumna monocromatcă pentru studul nterferenţe cu dspoztvul lu Young? 5. Ce reprezntă lungmea de undă? Dar frecvenţa unde? În ce relaţe se găsesc ele? 6. Ce sînt franjele de nterferenţă? Ce este nterfranja? Cum a fost determnată expermental? 7. Care este defnţa vzbltăţ franjelor de nterferenţă ş semnfcaţa sa? 8. Care este semnfcaţa mărmlor dn ecuaţa λ = d? l 9. Descreţ ş desenaţ fgura văzută prn lupă. 6