!Invalid Character Setting INSTALAŢIE MULTIFUNCŢIONALĂ PENTRU STUDIUL CURGERII ÎNTR-UN CIRCUIT IDRAULIC.. Introducere. Laboratorul de Mecanica Fluidelor are în dotare o instalaţie multifuncţională a cărei soluţie constructivă este de tip circuit hidraulic ce poate funcţiona închis (fără legătura cu atmosfera), sau deschis. Staţiunea este prezentată în figura... Tronson de aspiraţie, cu diametru nominal interior Dn, pe care se află vana sferică V şi priza de presiune p ; tronsonul de aspiraţie face legătura dintre rezervorul tampon şi pompă, având vana V cu rol principal de izolare a pompei de circuit, când este cazul; priza de presiune p de formă inelară, asemenea cu toate celelalte prize, ca în figura., este dotată cu orificii aşezate la 9, cele orizontale fiind destinate preluării semnalului de presiune, iar cele verticale pentru aerisire, respectiv purjarea eventualelor impurităţi; priza de presiune p se află aşezată la mm ( diametre) de intrarea în pompă. Fig... Priza inelară de presiune Fig... Instalaţia multifuncţională de laborator vedere de ansamblu (fără aparatura de măsură).. Componenţă Staţiunea are ca părţi constructive principale următoarele subansamble:. Rezervor tampon de aspiraţie, cu o capacitate de l; acesta conţine o rezervă de lichid de lucru şi asigură condiţii propice de aspiraţie la pompă;. Pompa centrifugă multietajată, GRUNGFOS, cu flanşele de intrare şi ieşire coaxiale, tip CRNE -, construită din oţel inoxidabil, permite varierea discretă a turaţiei de funcţionare, de la un variator de frecvenţă ce alimentează motorul, în de trepte echidistante, cuprinse în domeniul -9 rot/min. Sistemul automat electronic menţine turaţia constantă indiferent de sarcina pompei. Treptele de turaţie în rotaţii pe minut sunt date în tabelul de mai jos: Treapta de I II III IV V VI VII VIII IX X turaţie Turaţia 7 8 98 8 7 Treapta de XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX turaţie Turaţia 8 9 8 78 9. Tronson de refulare Dn - Dn, asigură refularea apei din pompă la diametrul de ieşire al pompei şi face trecerea printr-un confuzor la deschiderea Dn, a tronsonului următor; pe acest tronson se află prizele de presiune p şi p ; priza p este aşezată la mm ( diametre) de la secţiunea de ieşire din pompă; distanţa dintre prizele de presiune p şi p este de mm, ceea ce permite determinarea unei căderi de presiune echivalente cu suma căderilor de presiune pe tronsoanele p pompă şi pompă p.
. Tronson debitmetric, Dn, care are inclusă vana V, cu rol de izolare a pompei, dacă este cazul, un cot şi debitmetrul cu rotor tangenţial DN ; traductorul de debit este cu efect all, inclus în corpul debitmetrului, mărimea de ieşire fiind sub formă de impulsuri, detectabile cu orice tip de frecvenţmetru la o rată de, imp/l. folosit pentru diverse căderi de presiune, prin manevrarea corespunzătoare a robinetelor de separare R, R, R. Astfel, pentru căderi mici de presiune între prizele p 7 şi p 8, se închid robinetele R şi R şi pe măsură ce diferenţa de presiune de măsurat este mai mare se vor deschide pe rând robinetele închise, urmând ca citirile să se facă conform următorului tablou funcţional:. Tronson pentru determinarea pierderilor hidraulice locale în cot, are ca reper principal un cot Dn, la 9, de secţiune circulară; căderea de presiune pe Stare robinet Stare robinet Stare robinet Citirea tuburilor piezometrice acest cot se determină între prizele p şi p, aflate la câte mm de intrarea, R R R respectiv ieşirea din cot; Eliminarea influenţei pierderilor liniare pe aceste deschis închis închis Se citeşte piezometrul I tronsoane de conductă adiacente se face determinând pierderile hidraulice pe închis deschis închis Se citesc piezometrele I şi II un tronson de conductă dreaptă echivalent şi scăzându-le apoi din pierderile închis închis deschis Se citesc piezometrele I, II şi III determinate pe ansamblul cot-conducte drepte. Acest tronson de conductă Dn echivalent se află pe porţiunea de conductă dreaptă, cuprinsă între prizele de presiune p şi p. 7. Tronson pentru determinarea pierderilor hidraulice longitudinale, compus dintr-o conductă dreaptă Dn, a cărei lungime între prizele p 7 şi p 8 este de m. Vana V aflată aval de această conductă este de tip plan şi poate fi folosită la reglarea debitului în instalaţie. 8. Tronson de aerisire, dotat cu un dom, conducte şi robinete de aerisire R a şi R am ; prin robinetul R a se evacuează aerul strâns în partea superioară a domului, iar R am serveşte la evacuarea aerului din partea superioară a rezervorului tampon... Aparatura de măsurare Măsurarea presiunilor. Staţiunea este dotată cu aparatură de măsurare clasică, piezometre şi manometre şi cu traductoare de presiune şi debit, conectate la un sistem de achiziţie şi prelucrare a datelor în timp real. Aparatura clasică de măsură este prezentată în figura.. Fig.. Schemă de poziţionare a aparaturii de măsurare Totdeauna ordinea de deschidere este R R R, în funcţie de nivelul presiunii măsurate. Este recomandabil, ca să se utilizeze pe cât se poate măsurarea cu toate trei piezometrele, adică cu R şi R în poziţia închis, numai R fiind deschis. Atenţie! Înainte de pornirea pompei şi după efectuarea măsurătorilor, robinetele R, R şi R vor fi închise. Manometrele ML, ML şi ML utilizează ca lichid manometric tetraclorura de carbon (CCl ) şi sunt legate în paralel cu manometrele diferenţiale cu afişaj digital Td, Td şi respectiv Td. Acestea sunt destinate măsurării căderilor de presiune, după cum urmează: ML sau Td măsoară căderea de presiune pe cot între prizele p şi p ; ML sau Td măsoară căderea de presiune pe tronsonul drept Dn, cu lungimea de mm, între prizele p şi p ; ML sau Td măsoară căderea de presiune pe tronsonul drept Dn, cu lungimea de mm, între prizele p şi p. Manometrul M este racordat la ieşirea din pompă, la priza p, iar manovacuumetrul MV este racordat la intrarea în pompă, la priza p. Măsurarea debitului. Numărătorul de impulsuri NI este cuplat cu traductorul de debit, numărul de impulsuri citite la numărător fiind proporţionale cu debitul. Măsurarea puterii absorbite. Există două posibilităţi de determinare a puterii absorbite: Cu ajutorul unei truse wattmetrice cuplată în serie cu motorul de antrenare al pompei. Citirea puterii absorbite pe ecranul telecomenzii motorului electric.. Manevrarea instalaţiei Manometrul triplu cu lichid ML, având ca lichid manometric mercurul şi o construcţie compusă din trei piezometre diferenţiale direct înseriate, poate fi Pentru pornirea staţiunii, operarea cu organele de reglare şi pentru oprire este necesar să fie respectate instrucţiunile date în cele ce urmează. Operaţii pregătitoare Înaintea pornirii staţiunii se impun următoarele: Verificarea poziţiei închis a tuturor robinetelor de la prizele de presiune;
Verificarea poziţiei deschis pentru vanele V, V şi V ; Constatarea existenţei unui nivel corespunzător de apă în staţiune prin după care aceasta se decuplează de la cheia tabloului electric şi se va deschide vana V. deschiderea pentru scurt timp a unuia dintre robinetele de purjare de la prizele p 7 sau p 8 ; dacă nu curge apă de la aceste prize este necesar să se.. Experimentul A: determinarea coeficientului de completeze apa prin tronsonul de admisie din partea inferioară a rezervorului tampon, simultan cu evacuarea aerului din staţiune prin robinetele R a şi R am ; pierdere hidraulică longitudinală, λ este de preferat ca această operaţiune să fie efectuată de personalul de specialitate al laboratorului. Verificarea existenţei tensiunii la instalaţia de forţă a laboratorului prin constatarea poziţiei ridicat a întrerupătorului general. Trecerea vanei V pe poziţia închis. Pornirea presupune acţionarea cheii de pornire de pe tabloul electric aflat... Obiectivul experimentului Se va determina coeficientul de pierdere hidraulică longitudinală, λ pentru o conductă din oţel inoxidabil cu diametrul interior de mm şi o lungime de m, pentru diferite regimuri de curgere. pe perete în imediata vecinătate a pompei; poziţia întrerupătorului din acest tablou trebui să fie ridicat. După acţionarea cheii se aşteaptă cca. - secunde după care se activează o diodă luminescentă de culoare roşie pe capacul superior al... Consideraţii teoretice electropompei; după alte cca. secunde dioda luminescentă devine verde şi are loc pornirea pompei la turaţia la care a funcţionat înainte de ultima oprire. Este recomandabil ca oprirea pompei să se facă la cea mai mică turaţie de funcţionare. După pornire, vana V se trece pe poziţia deschis. Funcţionarea staţiunii Având stabilită determinarea experimentală de efectuat se deschid robinetele de preluare a semnalului de presiune de la prizele aferente lucrării de laborator în curs; Se efectuează operaţiile de aerisire a aparaturii de măsură, conform instrucţiunilor de la fiecare lucrare, dacă este cazul; aceste operaţii cad în sarcina cadrului didactic îndrumător şi a personalului laboratorului; Se acţionează organele de reglare ale staţiunii, după caz: modificarea turaţiei pompei sau modificarea poziţiei vanei V ; Se citesc aparatele de măsură conform metodologiei specifice fiecărei lucrări de laborator. Important! Pornirea pompei se face numai cu vana sferică V în poziţia închis, preferabil la turaţia minimă de funcţionare. După pornire se trece vana V pe poziţia deschis. Modificarea turaţiei pompei se face de la butoanele marcate sau, cu o pauză de cel puţin secunde între două acţionări succesive. Modificarea poziţiei vanei V se face numai când toţi robineţii de la prizele de presiune sunt închişi, mai puţin cei aferenţi manometrului M şi manovacuumetrului MV. Orice abatere de la această reglementare poate aduce prejudicii grave aparaturii de măsură! Funcţionarea staţiunii în circuit închis presupune poziţia închis a robinetelor R a şi R am. Pentru funcţionarea în circuit deschis, se evacuează o parte din lichidul de lucru şi se menţine robinetul R am în poziţia deschis. Oprirea staţiunii presupune în primul rând închiderea robinetelor de la prizele de presiune. Se va aduce pompa la turaţia minimă de funcţionare Coeficientul pierderilor distribuite sau coeficientul lui Darcy, notat în mod curent cu λ constituie problema principală a calculului conductelor. Coeficientul λ depinde de natura regimului de mişcare din conducte, dar şi de rugozitatea pereţilor interiori ai conductelor sau canalelor de curgere. Nicuradse a întreprins pentru prima dată un studiu sistematic asupra coeficientului λ, pentru a stabili legătura între acest coeficient, criteriul Reynolds şi rugozitatea relativă k / d. Nicuradse a realizat conducte cu asperităţi artificiale, lipind cu un lac special, granule de nisip de diferite dimensiuni, pe pereţii interiori ai unor conducte, şi a studiat curgerea prin aceste conducte în domenii largi de valori ale numărului Reynolds şi a rugozităţii relative. Dependenţa obţinută = λ ( Re, k / d )., care-i poartă numele. λ a fost sintetizată în diagrama din fig. Fig...Diagrama lui Nicuradse Din această diagramă se pot trage următoarele concluzii: toate punctele experimentale obţinute de Nicuradse până la lg Re =, ( ( Re ) se dispun, independent de rugozitatea pereţilor, după o dreaptă,
care dă valoarea λ = / Re, ceea ce corespunde regimului laminar de mişcare (relaţia Poiseuille); în domeniul mişcării turbulente, Re >, există nişte regimuri de curgere pentru care, indiferent de rugozitate, coeficientul λ depinde numai de numărul Din relaţia (.) rezultă că pentru determinarea experimentală a coeficientului λ este suficientă măsurarea a două mărimi fizice: căderea de presiune Δ p de-a lungul conductei, practic între prizele p 7 p 8 şi debitul. Alegând ca variabilă a încercării debitul, va rezulta o dependenţă λ = f (Re), cunoscându-se că, pentru Re, curba II. Conductele la care există un asemenea regim se numesc o conductă circulară, numărul Reynolds este: conducte hidraulic netede; de la o anumită valoare a numărului Reynolds, coeficientul λ rămâne Re = (.) constant, şi depinde numai de rugozitatea relativă, λ = λ ( k / d) în zona III π d υ din diagramă. Conductele în care există un asemenea regim de curgere, vâscozitatea cinematică a apei la C fiind υ =, m /s. se numesc conducte hidraulic rugoase. Căderea de presiune de-a lungul conductei se măsoară cu un manometru Se observă, că o conductă, poate fi atât hidraulic netedă cât şi hidraulic cu lichid ML, aşa cum rezultă din figura.. Măsurarea denivelărilor din rugoasă, în funcţie de valoarea numărului Reynolds şi a rugozităţii relative. tuburile de sticlă se face conform schemei din figura.. În natură şi în conductele industriale nu există rugozitatea semisferică ca cea din conductele lui Nicuradse. Se pune problema unui mod unic de raportare a rugozităţii, care să nu depindă de procesul tehnologic de realizare al conductei V sau de durata menţinerii în lichid. Pentru acesta se introduce noţiunea de rugozitate echivalentă, prin care se defineşte rugozitatea uniformă de tip emisferic a unei conducte cu aceleaşi dimensiuni geometrice, şi care conduce la aceleaşi pierderi în domeniul hidraulic rugos. Conducta pe care se produce experimentul, marcată cu poziţia 7 în figura., are între prizele p 7 şi p 8 o lungime de m, diametrul interior al conductei fiind de mm. Pierderile hidraulice longitudinale de-a lungul unei conducte de diametru d şi lungime l se determină cu relaţia: h h h l v Δp h p = λ = (.) d g Figura.. Schema de conectare a piezometrului multiplu. căderea de presiune corespunzătoare (din ultima egalitate) fiind: Relaţia de calcul pentru căderea de presiune este: l v Δ p = ( ρ Δ p = λ ρ (.) m ρa ) g ( Δh + Δh + Δh ) (.) d Debitul se măsoară cu ajutorul debitmetrului cu rotor tangenţial, cu efect coeficientul pierderilor longitudinale, λ, rezultă din (.): all, de pe tronsonul al instalaţiei multifuncţionale de laborator, care este conectat la un frecvenţmetru numeric setat să citească timp de o secundă. Dacă Δ p d λ = (.) I q este numărul de impulsuri citit la aparat, debitul în litri/secundă va fi dat de: ρv l I Ţinând seama de ecuaţia de continuitate scrisă pentru o conductă circulară = [ l/s] (.7) A v =, va rezulta: unde A =, impulsuri / litru este constanta debitmetrului πd Pentru desfăşurarea experimentului trebuie parcurse etapele care urmează. Δp πd Δp λ = = kλ (.) 8ρl... Metodologia experimentală unde, dacă se utilizează unităţile SI şi dimensiunile date, k λ =.8 -. Etape pregătitoare
Verificarea instalaţiei, a stării vanelor şi robinetelor, trebuind să se constate: poziţia închis a robinetelor cu cep sferic de la toate prizele de presiune; umplerea completă a staţiunii cu apă; eliminarea completă a aerului din circuitul staţiunii, prin instalaţia de aerisire. se readuce pompa la turaţia minimă, respectând indicaţiile de manevrare, date în descrierea instalaţiei; se opreşte pompa; se închide robinetul R. Aerisirea manometrului cu lichid, respectând următoarea metodologie (notaţiile sunt conform marcajelor de pe piezometre): se deschid robinetele corespunzătoare de la prizele p 7 şi p 8 ;... Rezultate experimentale şi concluzii se porneşte pompa şi se stabileşte o turaţie de funcţionare la jumătate din turaţia maximă; Valorile măsurate se vor trece în tabel direct în unităţile de măsură în se ţine cont de notaţiile robinetelor de secţionare şi aerisire conform marcării care au fost citite la aparatele de măsură, iar pentru mărimile calculate se vor lor de pe panoul suport al manometrului ML; utiliza relaţiile date în partea teoretică a lucrării. Pentru piezometrul I: se deschide R, se deschide RAa, se deschide Tabel A-m: Mărimi măsurate. robinetul de egalizare, se deschide RAb, se deschide R, se urmăreşte Constante şi date iniţiale: D =, m; L = m; ρ = kg/m ; g = 9,8 m/s ; eliminarea aerului din tuburile de sticlă şi furtunurile transparente şi se închid toate robinetele; ρ g = kg/m ; A =, imp/l; t =... C; ν =... m /s. Pentru piezometrul II: se verifică ca toate robinetele să fie închise, se Nr. Treapta h st h dr h st h dr h st h dr I q deschide R, se deschide robinetul de egalizare, se deschide RAa, se crt. de turaţie [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [imp/s] deschide RAb, se deschide R, se urmăreşte eliminarea aerului din. tuburile de sticlă şi se închid toate robinetele; : Pentru piezometrul III: se verifică ca toate robinetele să fie închise, se. deschide R, se deschide robinetul de egalizare, se deschide RAa, se deschide RAb, se urmăreşte eliminarea aerului din tuburile de sticlă şi se Tabel A-c: Mărimi calculate. închid toate robinetele. În toate cazurile de aerisire ale piezometrelor ultimul se închide Nr. Δh Δh Δh Δp v Re λ robinetul de egalizare! crt. [mm] [mm] [mm] [Pa] [l/s] [m/s]. După efectuarea aerisirii se va umple din nou complet staţiunea cu apă, prin intermediul instalaţiei de umplere şi se va elimina aerul din domul instalaţiei : de aerisire.. Etape de lucru Înaintea demarării încercărilor experimentale, chiar dacă s-au efectuat operaţiile de aerisire, se va proceda la egalizarea coloanelor de mercur din piezometre cu ajutorul robinetelor de egalizare. Se verifică ca vana plană să fie în poziţia complet deschis. Etapele experimentului sunt: se porneşte pompa la turaţia minimă; se deschide numai R de la manometrul cu mercur; se aşteaptă cca. min pentru stabilizarea regimului de curgere; se citesc denivelările de la manometrele cu lichid se citeşte o valoare medie a afişajului frecvenţmetrului numeric; se modifică turaţia pompei cu o treaptă, se aşteaptă cca. min. şi se citesc indicaţiile aparatelor; se repetă operaţiile până la penultima turaţie a pompei;
Breviar de calcule si grafice pentru Experimentul A Datele initiale ale instalatiei: D =. L:= g := 9.8 ρ := ρg := A :=. ν :=. k:=.. 8 Marimi masurate Tr_tur k := h_st_ k := h_dr_ k := h_st_ k := h_dr_ k := h_st_ k := h_dr_ k := = Iq k.8..9.9 7 9 7 Iq k k := A 9 7 8 S := 8 7 8 88 7 π D Δh_ k := h_st_ k h_dr_ k Δh_ k := h_st_ k h_dr_ k Δh_ k := h_st_ k h_dr_ k k =.7..9. 7. 8. 9.99.9.889 8 88 9 98 k v k := S Marimi calculate v k = Re k =.97.... 7.8 8.9..9..9.8.9.9.97..9.9 8 87 7 ( ) g ( + ) Re k := Δp_d k := ρg ρ Δh_ k + Δh_ k Δh_ k Calculul curbei λ=f(re) x_re:=,.. 7 9 9 Δp_d k = v k D ν..979.8. 8.9.9..8. ( ( ) Re ) λ_i( x_re) := interp regress Re, λ,,, λ, x_re ( ( ) Re ) λ_i( x_re) := interp cspline Re, λ,, λ, x_re 9 7 8 8 7 λ k =..8.9.9.8.7...7 8. 9. 7.7 8. 9.8... D Δp_d k λ k := ρ L ( v k ).8 λ_i( x_re) λ k.7............... x_re, Re k.9 Fig... Diagrama de variaţie a coeficientului λ = f(re) Se observă o variaţie a coeficientului λ specifică zonei de tranziţie de la hidraulic netedă la hidraulic rugoasă a conductei. Ramura din dreapta a curbei este începutul zonei palier din diagrama lui Moody. Pentru interpolare se poate folosi regresia polinomială dacă Re > sau funcţiile spline dacă domeniul este ca în fig..... Experimentul B: determinarea coeficientului de pierdere hidraulică locală, ζ, într-un cot de 9... Scopul experimentului Scopul experimentului este de a obţine pe cale experimentală coeficientul de pierdere hidraulică, ζ, specific unui cot de 9 la diferite regimuri de curgere.... Consideraţii teoretice La curenţii sub presiune, pierderile locale sunt cauzate de schimbările bruşte de secţiune sau de direcţie, de organele de închidere şi reglaj, de piese speciale pentru măsurători, etc. În forma propusă de Weissbach, relaţia pentru calculul pierderilor locale are expresia: h p loc v m = ζ (.8) g unde ζ este coeficientul de rezistenţa locală, iar m v este viteza medie a curentului în aval de rezistenţă.
Coeficientul de rezistenţă locală depinde de caracteristicile geometrice, de calitatea suprafeţei rezistenţei şi de regimul de curgere. Experimental s-a Se observă că determinarea experimentală a coeficientului ζ c presupune constatat, că pentru Re > coeficientul ζ nu mai depinde de acesta. Existenţa unui cot pe traseul hidraulic, obligă curentul să-şi schimbe direcţia, ca în fig..7. cunoaşterea diametrului său d, şi măsurarea mărimilor caracteristice curgerii căderea de presiune pe cot şi debitul. În cazul staţiunii de laborator cotul circular drept este situat în plan vertical, ca în figura.8. Fig..7. Structura curentului într-un cot Se ştie că, variaţia presiunii perpendicular pe direcţia de mişcare este: p n v = p R c (.9) Presiunea creşte, în cazul cotului din figură, dispus în plan orizontal, cu raza, dacă se ţine seama de sensul normalei, deci de la M spre N. Cum, în cazul fluidului real, viteza la perete este tot mai mică, datorită frecărilor, fluidul se va mişca în sensul dat de diferenţa de presiune. Aceasta generează apariţia unei mişcări secundare suprapusă peste mişcarea principală a curentului, ca în fig..7.b. Existenţa mişcării secundare, presupune un consum energetic suplimentar, prelevat de la curentul principal, ceea ce explică pierderea hidraulică. Pe de altă parte, în cot apar desprinderi ale curentului şi zone ocupate de vârtejuri (fig..7.a), de asemenea consumatoare de energie. Considerând relaţia (.8), scrisă pentru cot în forma: v Δpcot hp cot = ζc = (.) g va rezulta coeficientul de pierdere hidraulică în cot: Δp ζ c c = (.) ρv unde Δpc este căderea de presiune la trecerea fluidului prin cot, v fiind viteza de curgere. Prin introducerea în relaţia (.) a debitului din ecuaţia de continuitate, va rezulta: π d Δpc Δpc ζ c = = k cot (.) 8ρ Fig..8. Schema de conectare a traductoarelor diferenţiale de presiune cu afişaj numeric în sistemul compensat de măsurare a presiunilor în vecinătatea unui cot Pentru a asigura condiţii optime de măsurare a căderii de presiune pe cot s-au realizat prizele de presiune p şi p aşezate la câte diametre amonte aval de cot, (pentru conducta DN, l am = l av = mm). Între aceste prize se determină o cădere de presiune totală, Δ ptot. Obţinerea unui coeficient de pierdere hidraulică caracteristic strict cotului presupune înlăturarea influenţei tronsoanelor drepte de conductă situate amonte şi aval de cot, respectiv scăderea din căderea totală de presiune a căderilor de presiune pe tronsoanele drepte. Între prizele p şi p se determină căderea de presiune Δ pcmp pe un tronson drept, de compensare, de lungime l cmp = mm. Ţinând seama de dispunerea în plan vertical a ansamblului de măsură, trebuie eliminată şi influenţa presiunii statice, manifestată pe tronsoanele verticale. Astfel, căderea efectivă de presiune pe cot Δpc este dată de: Δ pc = Δptot Δpcmp + lcmp Δz cot (.) care introdusă în (.) va conduce la valoarea coeficientului de pierdere caracteristic cotului DN la 9. Numărul Reynolds caracteristic cotului este dat de relaţia: v d Re = (.) υ... Metodologia experimentală Pentru determinarea coeficientului ζ c se pune în funcţiune instalaţia de laborator conform manevrelor de pornire. Se urmăreşte ca pe traseul tuburilor
flexibile ce leagă traductoarele de presiune de staţiune să nu existe bule de aer. Dacă acestea există, vor fi eliminate de personalul specializat al laboratorului. Se consideră ca variabilă a încercării debitul de fluid, reglabil cu turaţia de antrenare a pompei. Pentru fiecare treaptă de turaţie a pompei se citesc: căderea totală de presiune Δ ptot pe afişajul digital al traductorului T ; căderea de presiune pe tronsonul de compensare Δ pcmp la traductorul T ; numărul de impulsuri I q corespunzătoare debitului de lucru, la frecvenţmetrul numeric. Se vor parcurge în sens crescător toate treptele de turaţie ale pompei cu respectarea indicaţiilor de manevrare. Rezultatele experimentale se trec în tabelul cu rezultate.... Rezultate experimentale şi concluzii Tabel B: Mărimi măsurate şi calculate. Constante şi date iniţiale: l l = l =,m ; z =8mm; D =,m ; am = av cmp g = 9,8 m/s ; A =, imp/l; t =... C; ν =... m /s; Δ cot ρ =kg/m. Breviar de calcule si grafice pentru Experimentul B Datele initiale ale instalatiei: D =. k:=.. Lc :=. g := 9.8 Marimi masurate ρ := Tr_tur k := Δp_tot k := Δp_cmp k := Iq k = 7 7 8 7 9.. 7..7 7.9.7 9. 8 9. 7. 9. 8... 8.. 9. ρg := A :=. Δz_cot :=.8 ν :=. Δp_tot k := Δp_cmp k := Iq k k := A k v k := S v k D Re k := ν Δp_tot k Δp_cmp k S := π D Nr. Δp ot Δp cmp I q Δp c ζ v crt. [mm] [mm] [mm] [Pa] [l/s] c Re [m/s]. :. Se va reprezenta grafic dependenţa ζ c = f (Re) şi se vor trage concluzii asupra valorilor coeficientului de pierdere şi a dependenţei sale de numărul Re. Δp_cot k := Δp_tot k Δp_cmp k + ρ g Lc ρ g Δz_cot Marimi calculate ζ k := k = v k = Re k = Δp_cot k = ζ k =..87.9.7.9....... 7. 7.9 8...9.7.7.9.7.8.98.77.77 7.79 8. 9........78....9.8.7.7.7.7.7.9..9.98.7.7.7.89.77. Δp_cot k ρ ( ) v k Calculul curbei ζ=f(re) x_re :=,.. 7 ( ( ) Re ) ( (, ), Re, ζ, x_re) ζ_i( x_re) := interp regress Re, ζ,,, ζ, x_re ζ_i( x_re) := interp cspline Re ζ
8 7.9 n, turaţia pompei, forma tehnică de exprimare a vitezei unghiulare de antrenare a rotorului pompei. Se măsoară în rot/min. 7 P abs, puterea (mecanică) absorbită (preluată) de pompă de la motorul de antrenare. Se măsoară în Kilowatt. P u, puterea (hidraulică) utilă transferată de pompă fluidului de lucru. Se măsoară în Kilowatt. ζ_i( x_re) Fig..9. Diagrama η, randamentul pompei, exprimă eficienţa transferului energetic prin raportul ζ k de variaţie a între P u şi P abs. Se calculează în procente, %. coeficientului Debitul şi turaţia sunt parametri de care depind celelalte mărimi. Deoarece λ = f(re) funcţionarea pompelor în regimuri stabile este la turaţie constantă, curbele caracteristice se exprimă funcţie de debit ca parametru ce caracterizează regimul de lucru, iar turaţia ca parametru de referinţă constant. Aceste curbe sunt: = f ) ; Pabs = f ( ) ; η = f ( ) (.).8. 8.........8.. x_re, Re k.7 Se observă o variaţie descrescătoare a coeficientului de pierderi locale, ζ, cu creşterea vitezei, a numărului Reynolds, deci a accentuării mişcării turbulente. Aceasta se explică prin faptul că fluidul realizează o desprindere de strat limită în partea interioară a curburii, modificându-şi geometria secţiunilor de trecere astfel încât frecările cu pereţii se micşorează sensibil..7. Experimentul C: determinarea curbelor caracteristice de funcţionare pentru o pompă centrifugă.7.. Obiectivul experimentului În cadrul acestui test de laborator se urmăreşte determinarea, pe cale experimentală, a curbele caracteristice de funcţionare ale unei pompe centrifuge. Pompa centrifugă fiind un generator hidraulic se determină dependenţa dintre parametri hidraulici şi mecanici de funcţionare, care reflectă transferul energetic de la pompă la fluidul de lucru..7.. Consideraţii teoretice Parametri hidraulici şi mecanici de funcţionare ai unei pompe centrifuge sunt:, debitul volumic, exprimă cantitatea (volumul) de fluid vehiculată de pompă în unitatea de timp. Se măsoară în m /s, m /h, l/s, înălţimea de pompare, ca energie specifică, adică energie raportată la greutatea unităţii de volum. Se exprimă în metri de coloană de lichid (vehiculat, pompat) sau J/N. ( Pompa centrifugă ca maşină hidraulică de tip generator hidraulic realizează un transfer energetic, transformând energia mecanică, primită de la un motor de antrenare, în energie hidraulică preluată de fluidul de lucru vehiculat. Analizăm fluxul energetic începând cu motorul de antrenare, care prin cuplaj şi arbore pune rotorul pompei în mişcare de rotaţie. Puterea absorbită de pompă (energie în unitatea de timp), P abs, ajunge astfel la rotorul pompei, care prin mişcarea de rotaţie, realizează transferul de putere (energie consumată) primită în putere (energie utilă) hidraulică. Ca efect general acest lucru înseamnă punerea în mişcare a mediului continuu care este fluidul de lucru aflat în circuitul hidraulic intern al pompei şi al instalaţiei (reţelei de conducte) în care este încadrată pompa. Energia hidraulică transferată de pompă fluidului vehiculat rezultă din măsurarea parametrilor hidraulici ai fluidului modificaţi în urma trecerii prin pompă. Zona de contribuţie a pompei se defineşte ca fiind cuprinsă de la secţiunea racordului de aspiraţie, notată cu a, până la secţiunea racordului de refulare, notată cu r. Contribuţia cantitativă a pompei la energia utilă (puterea) transmisă fluidului va rezulta deci ca o diferenţă între energia măsurată în secţiunea racordului de refulare şi cea măsurată în secţiunea racordului de aspiraţie. (Obs. Se pune întrebarea de ce se scade nivelul energetic de la intrare? Răspunsul este pentru că de multe ori fluidul ajunge la aspiraţia pompei cu un nivel energetic pozitiv care evident nu poate fi pus pe seama pompei. Dacă nivelul energetic este negativ, prin scădere practic se adună şi astfel rezultă contribuţia pompei la realizarea depresiunii în circuitul de aspiraţie). A măsura sau a determina pe cale experimentală înălţimea de pompare realizată de o pompă înseamnă a măsura şi a face diferenţa între parametri energetici ai fluidului din secţiunile de refulare respectiv aspiraţie. Relaţia de definiţie a înălţimii de pompare în acest sens este: = pr p a α + rvr α g ava + z r z a (.) Toate mărimile din relaţia (.) sunt mărimi medii (mediate pe secţiune). Coeficienţii α a şi α r sunt coeficienţi de neuniformitate ai vitezei pe secţiune şi
deoarece majoritatea regimurilor de curgere sunt turbulente, α a = α r. Pornind Lr vr de la relaţia (.) de definiţie a înălţimii de pompare, totdeauna trebuie să pr = pm + pat + ρr gz M + Lr + λr ρ înlocuim în ea mărimile măsurate funcţie de condiţiile de măsurare şi aparatele Dr g de măsură folosite. În figura. se exemplifică condiţiile generale de măsurare L v a parametrilor hidraulici pentru o pompă centrifugă. a a pa = pmv + pat + ρa gzmv λ a ρ D g (.7) (.8) Fig... Reprezentarea schematică a condiţiilor de măsurare pentru o pompă centrifugă Se observă că prizele de măsurare a presiunii nu sunt plasate în dreptul secţiunilor de aspiraţie şi refulare ci la o distanţă de acestea. Justificarea este dată de faptul că, câmpul de presiuni şi viteze în secţiunile racordurilor de aspiraţie şi refulare este perturbat de prezenţa pompei. În secţiunea de aspiraţie se manifestă fenomenul de prerotaţie care induce o componentă tangenţială peste mişcarea axial-simetrică, iar în secţiunea de refulare forma colectorului spiral generează un curent neuniform. Experimental s-a constatat că aceste perturbaţii devin neglijabile la o distanţă de minimum D (D = diametrul secţiunii). De aceea pentru o măsurare cât mai exactă a parametrilor hidraulici (în special a presiunii) secţiunile prizelor de presiune vor fi plasate la distanţa L a în amonte faţă de secţiunea racordului de aspiraţie şi la distanţa L r faţă de secţiunea racordului de refulare. Presiunile în secţiunile racordurilor se calculează ulterior ţinând cont de pierderile hidraulice pe tronsoanele de conductă a -a, respectiv r-r. Aparatele de măsură se plasează în locuri accesibile şi optime pentru a fi urmărite şi citite de operator. Legătura lor cu priza de presiune se face de obicei prin intermediul unui tub elastic, iar la racordul cu aparatul se prevede un robinet pentru purjarea aerului din tubul de legătură. Sunt situaţii când la racordul de aspiraţie avem depresiuni mari care pot determina coborârea coloanei de lichid din tub. În acest caz după pornirea pompei se admite aer în tubul de legătură, deschizând pentru câteva secunde robinetul de purjare. Presiunea la aspiraţie se măsoară cu un aparat de tip manovacuumetru (MV) care indică presiuni mai mici sau mai mari decât presiunea atmosferică. Presiunea la refulare se măsoară cu un aparat de tip manometru (M) care indică presiuni relative mai mari decât presiunea atmosferică. Aplicând ecuaţia transferului de energie pe tronsoanele a -a, respectiv r-r rezultă presiunile medii în secţiunile racordurilor: unde termenii utilizaţi au următoarea semnificaţie: p M, p MV presiunile citite la instrumentele de măsură, p at presiunea atmosferică din locul şi momentul efectuării măsurătorilor, ρ a,r densitatea fluidului din tubul de legătură al instrumentelor de măsură de la aspiraţie respectiv refulare, ρ densitatea fluidului pompat, g acceleraţia gravitaţională, z M, zm, zmv cote de referinţă conform fig.., v a, v r viteze medii ale lichidului în secţiunile de aspiraţie respectiv refulare (ele rezultă din ecuaţia de continuitate: = S v), λ a, λ r coeficienţii de pierderi hidraulice distribuite, z a, z r cotele centrelor de greutate ale secţiunilor de aspiraţie respectiv refulare Înlocuind în relaţia (.) conform celor precizate mai sus şi grupând unii termeni rezultă: r pm pmv ρr ρa Lr v La v v v = + z M zv +λr +λa + + Lr + zr za (.9) ρ ρ Dr g Da g g Termenii ce conţin viteze ale fluidului se substituie cu raportul v = (debit volumic S pe secţiune) conform ecuaţiei de continuitate. pm p MV r a Lr L ρ ρ a zm z = + V + +λr +λ a + Lr + zr za ρ ρ Sr Sa D r Sr D a S a g (.) Dacă notăm: Lr La K = + λ + λ r (.) g Sr S D a r S D r a Sa Relaţia (.) devine: = p M p MV ρr + z M ρ ρa z ρ V + K a a r r a + L + z r z a (.) În mod uzual în instalaţiile de laborator avem următoarele situaţii particulare: z M = z MV, adică aparatele de măsură sunt la acelaşi nivel. ρ r = ρ a = ρ, în tuburile de legătură ale aparatelor avem acelaşi lichid de lucru. Relaţia lui devine:
pm pmv P ( z abs = CW I w (.9) = + M + Lr + zr ) ( zv + za ) + K (.) unde C w este constanta domeniului de măsurare al trusei wattmetrice şi I w este Din gruparea termenilor se observă că sumele din paranteze sunt egale şi astfel indicaţia în diviziuni a wattmetrului. Natura lichidului pompat influenţează direct relaţia lui se simplifică mai mult. puterea absorbită şi creşte proporţional cu creşterea densităţii. Turaţia, n, se identifică funcţie de treapta de turaţie setată. pm pmv = + K (.) Puterea utilă sau puterea transferată de pompă fluidului vehiculat se calculează cu relaţia: În cazul pompei din instalaţia de laborator este valabilă relaţia (.) cu P u = [kw] (.) simplificări şi în cazul constantei K, deoarece D a = D r : Randamentul pompei rezultă din raportul puterilor utilă şi absorbită. Se exprimă de obicei în procente, %. = Lr La K λ + λ r (.) Pu g Dr S D η = r a Sa Pabs [%] (.) Se observă că în acest caz produsul K reprezintă pierderea hidraulică pe Datorită încărcării variabile a motorului electric de antrenare la diferite cele două tronsoane de conductă adiacente pompei la aspiraţie şi refulare. De regimuri de lucru se modifică şi turaţia pompei. Rezultatele finale, curbele precizat că instalaţia de laborator are prevăzută o priză de presiune în secţiunea caracteristice, se prezintă într-o formă unitară transpunând parametri funcţionali la o turaţie constantă, de obicei standardizată, utilizând relaţiile de similitudine: c, în aval de racordul de refulare al pompei astfel încât lungimea tronsonului L c = L a + L r. Măsurând căderea de presiune pe acest tronson, ea este egală cu T nt T nt PabsT nt căderea de presiune pe suma tronsoanelor L a + L r. Altfel spus tronsonul L c = ; = ; = n n Pabs n compensează prin măsurare directă, corecţia aplicată presiunilor măsurate la (.) distanţă de racordurile pompei, unde influenţa pompei este neglijabilă. Vom nota căderea de presiune pe acest tronson de compensare cu Δ p c, ea fiind echivalentă cu pierderea hidraulică pe acest tronson şi deci se poate scrie:.7.. Metodologia experimentală Δp Instalaţia de laborator pe care se fac măsurătorile este în circuit închis şi c K = (.) corespunde descrierii de la începutul capitolului. Pentru a pune în evidenţă condiţiile de măsurare, în figura. se prezintă o porţiune din instalaţie cu şi relaţia lui devine în final: notaţiile aferente zonei racordurilor de aspiraţie şi refulare şi poziţia aparatelor pm pmv Δpc pentru măsurarea presiunilor. = + (.7) Înălţimea de pompare se exprimă în metri coloană de lichid vehiculat (pompat), fiind o energie specifică (energie raportată la greutatea unităţii de volum vehiculat, J/N). Indiferent de lichidul pompat, valoarea numerică a înălţimii de pompare este aceeaşi pentru o pompă dată. Debitul volumic,, măsurându-se cu un debitmetru cu turbină, are relaţia proprie de calcul: I q = A (.8) unde A este constanta aparatului şi I q este indicaţia frecvenţei de rotaţie a turbinei afişată la un numărător electronic. Puterea absorbită, P abs, măsurându-se cu trusa wattmetrică se calculează cu relaţia:
Tabelul cu mărimile măsurate şi calculate se completează în prima faza Td cu mărimile măsurate direct, iar apoi folosind relaţiile date în parte teoretică se calculează şi celelalte mărimi. Mărimile măsurate se notează în unităţile afişate de aparatele de măsură urmând ca apoi în calcule să fie transformate în Sistemul Internaţional. MV M Fig... Schema de Tabel C: Mărimi măsurate şi calculate. amplasare a aparatelor zm pentru măsurarea Constante şi date iniţiale: D a = D r =, m; L a = L r =, m; L c =, m; ρ = kg/m ; g = 9,8 m/s ; A =, imp/l; C w =... presiunilor la zmv încercarea pompei pm pmv Traductor T Δ p c Nr. p a' Da a r Dr r' c centrifuge M p MV I q I w P abs n crt. [bar] [bar] Δp c ρ g [m] [z] [l/s] [div] [kw] [rot/min] [m] [mbar] [m] Za L a L r Lc Zr Operaţii pregătitoare: Identificarea părţilor componente ale instalaţiei şi a aparatelor de măsură folosite la încercarea pompei. Verificarea aparaturii de măsură folosite: conexiuni, funcţionalitate, purjare aer. Umplerea instalaţiei cu apă şi verificarea etanşeităţii dacă este cazul. Se închide complet vana de la refulare V. Se citeşte indicaţia numărătorului de la debitmetru şi valoarea citită se împarte la numărul de măsurători care ne propunem să le realizăm, între şi regimuri. Această valoare va fi şi pasul între două regimuri de lucru consecutive, ΔI q. Manevre de măsurare: Se aşteaptă... de secunde pentru stabilizarea regimului de curgere. Se citesc indicaţiile la manometru, manovacuumetru, debitmetru, turaţia şi puterea absorbită. Se închide vana V până când I q = I q + ΔI q realizând următorul regim de lucru şi se aşteaptă... secunde pentru stabilizarea regimului de curgere. Se citesc simultan aceleaşi aparate de măsură notând în tabel valorile citite. Procedând identic se realizează toate regimurile de lucru propuse iniţial, inclusiv la debitul zero când vana V este complet închisă. Se opreşte pompa la terminarea măsurătorilor. Se măsoară cotele: z a, z r, z MV, z M. Se notează constantele aparatelor de măsură care intră în calculul mărimilor măsurate..7.. Rezultate experimentale şi concluzii : În finalul prelucrării datelor măsurate se extrag din tabel mărimile care se reprezintă în diagrame şi se completează tabelul final numit BULETIN DE ÎNCERCĂRI în care se calculează puterea utilă, randamentul şi dacă au fost variaţii ale turaţiei pe parcursul măsurătorilor, se transpun toate mărimile la aceeaşi turaţie constantă, utilizând relaţiile de similitudine (.). După completarea Buletinului de încercări se reprezintă grafic în aceeaşi diagramă curbele caracteristice ale pompei: T = f ( T ), P abst = f ( T ), η = f ( T ). BULETIN DE ÎNCERCĂRI Nr. crt. : [l/s] [m] P abs [kw] P u [kw] η [%] n [rot/min] Breviar de calcule si grafice pentru Experimentul C. Datele initiale ale instalatiei: Da :=. g := 9.8 Dr :=. ρ := Za :=. A :=. Zr :=. Cw := 8 Functionarea în circuit închis la turatie constantã T [l/s] La :=. zmv :=. T [m] : Marimi masurate P abst [kw] Lr :=. i:=.. 9 n T [rot/min] zm :=.
Nr_crt i := pm i := pmv i := Δp_c i := Iq i := Iw i := Marimi calculate ( pm i pmv i ) Δp_c i... 7 = = i = i = ρ g ρ g i = Pabs i =.. 8. 8.8.8.8..8.8.9...8 9.99. 9.99..7.9 8 7. 7. 9.. 9..9.. 87. 8.9 7.. 7.. 7... 79.8.97.8..7 8..8. 88 7.8.7..8. 9.. 9. 89 9.99.7..7.8.. 7.8 98 7.87 7.. 7.77. Iq i 8..9..8 7.8 i := A 9.89 7.. 7.9 7.8 Δp_c i := Δp_c i pm i pmv i i := ρ g Pabs i := Cw Iw i Pu i := ρ g η i := ( ) i i Pu i Pabs i + Δp_c i ρ g i = 7 8 9 i =.8..9.8 7.8 9.99.87..89 BULETIN DE INCERCARI i =.8 9.99 9. 7...8.7 7.77.8 7.9 Pabs i =.8..9..7..8. 7.8 7.8 Pu i =.777.77.9.79.9.7..99.87 η i =..98 9.9.8...9.99. x_ :=,... y_( x_) := interp( regress (,, ),,, x_) y_pabs ( x_) := interp( regress (, Pabs, ),, Pabs, x_) y_pu( x_) := interp( regress (, Pu, ),, Pu, x_) y_η( x_) := y_pu( x_) y_pabs ( x_)
77. 8 Componentele menţionate se referă numai la cele prin care curge fluidul de lucru şi influenţează caracteristica hidraulică a reţelei. Reţelele de conducte pot fi: simple, adică pe circuitul hidraulic nu există nici o ramificaţie, toate tronsoanele de conductă şi celelalte elemente dacă există, sunt legate în serie din y_( x_) punct de vedere hidraulic; ramificate la care există ramificaţii, adică tronsoane legate în paralel; y_pabs( x_) Fig... în circuit deschis, adică în circuitul hidraulic există cel puţin un element în y_η( x_) Diagrama legătură directă cu atmosfera (mediul înconjurător) şi ca urmare presiunea i curbelor în reţea este determinată doar de regimul de curgere şi nu poate fi ( Pabs ) i caracteristice influenţată din exterior; ale pompei în circuit închis, adică întregul sistem al reţelei nu comunică cu atmosfera, iar presiunea din interior, în orice secţiune transversală a reţelei depinde pe lângă regimul de curgere şi de o eventuală intervenţie controlată din exterior care se propagă în toată masa fluidului conform legii lui Pascal..88 Vehicularea fluidului într-o reţea de conducte poate fi determinată în două 8 moduri: x_, x_, x_, i, i gravitaţional, în majoritatea cazurilor pentru circuitul deschis şi unde există o diferenţă de nivel pozitivă între suprafeţele libere ale începutului şi Din această diagramă se observă zona optimă de debite pentru exploatarea sfârşitului de circuit hidraulic pompei. Aceasta este evident în vecinătatea debitului unde randamentul este transfer energetic local, prin intermediul unui generator hidraulic (pompă, maxim. Din curba puterii absorbite, P abst = f ( T ), rezultă puterea necesară pentru ventilator, etc.). motorul electric de antrenare în vederea exploatării pompei în zona de randamente maxime. Exploatarea pompei în ecartul de debite dat de zona randamentelor Regimul de curgere în reţeaua hidraulică se poate modifica prin următoarele maxime înseamnă că punctele de lucru ale pompei (de pe caracteristica elemente sau modalităţi: se reglează o rezistenţă locală din circuit (robinet, vană, ventil); = f ( T ) sau T = f ( T )) în instalaţia unde funcţionează să fie în acest domeniu. se modifică nivelul în elementele compensatoare sau rezervoarele din circuit; se modifică unii parametri funcţionali ai generatorului hidraulic (pneumatic).8. Experimentul D: determinarea curbei caracteristice (ex. turaţia); se modifică parametri de stare ai fluidului de lucru (ex. temperatura, pentru o reţea de conducte vâscozitatea, densitatea). Mişcarea fluidului în reţea pentru cazul studiat corespunde din punct de.8.. Obiectivul experimentului vedere al mecanicii fluidelor cu mişcarea unui fluid real (vâscos) în regim În cadrul acestui test de laborator se determină, pe cale experimentală, curba staţionar (pe parcursul măsurătorilor viteza fluidului rămâne constantă în timp în caracteristică a unei reţele de conducte. Aceasta exprimă energia hidraulică orice punct al reţelei). Pe fiecare tronson de conductă şi pe celelalte elemente componente ale reţelei se produc disipaţii hidraulice (disipaţii de energie hidraulică). vehiculată în reţea funcţie de debitul volumic al fluidului de lucru. A determina caracteristica hidraulică a reţelei înseamnă a determina întreaga.8.. Consideraţii teoretice energie utilă şi disipată în reţea funcţie de regimul de curgere caracterizat de debitul volumic. în acest sens dispunem de ecuaţia transferului de energie aplicabilă între oricare două secţiuni consecutive ale reţelei cu excepţia În general o reţea hidraulică de conducte se compune din: secţiunilor de intrare şi ieşire ale generatorul hidraulic, adică generatorul să nu tronsoane de conductă de secţiune constantă sau eventual variabilă; fie cuprins deoarece în zona sa fluidul primeşte energie şi nu cedează. elemente de legătură: mufe, flanşe, coturi, reducţii, confuzoare, difuzoare; Fie şi două secţiuni consecutive (fig...) în sensul de curgere al elemente de ramificaţie; fluidului. Ecuaţia transferului de energie scrisă între acestea este: elemente compensatoare de dilataţie; elemente de închidere şi reglaj: robinete, vane, supape de sens, ventile; bazine, rezervoare cu suprafaţa liberă sau închise.
p αv p α v z + + = z + + + h p (.) C = γ g γ g (.8) i= Fig... Porţiune de reţea de conducte unde h p reprezintă suma pierderilor hidraulice între cele două secţiuni. Acestea pot fi pierderi locale şi pierderi distribuite: n m v l j v i j h p = h ploc + h pd = ζi + λ j (.) g d g Notaţiile şi semnificaţia termenilor sunt conform lucrărilor anterioare. Între vitezele medii pe secţiunea de referinţă a pierderilor hidraulice, aria secţiunilor şi debitul volumic din porţiunea de reţea avem relaţia: v S = v S =... (.) i i j j = În (.) înlocuim vitezele cu raportul debit curent pe secţiune relaţia devine: h j= l C (.) n m j p = i j = ζ + λ i S j d j S = g i = j Se observă că toţi termenii din paranteze şi g sunt constanţi pentru un anumit regim de curgere şi s-au grupat în constanta C. Deci suma pierderilor hidraulice pentru o porţiune de reţea de conducte este proporţională cu pătratul debitului volumic (regim de curgere turbulentă). Dacă luăm în considerare volumul de calcule şi măsurători pentru determinarea coeficienţilor de pierderi λ şi ζ şi calculul pierderilor hidraulice pe fiecare tronson al reţelei rezultă că această cale este foarte greoaie şi laborioasă. De aceea se caută o modalitate prin care măsurând parametri energetici în cele două secţiuni şi să rezulte constanta C, cu care apoi se pot calcula punctele caracteristicii reţelei. Revenim la relaţia (.) unde înlocuim (.) şi notăm suma parametrilor energetici din secţiunea, p v p v + +, şi secţiunea, z + = z = γ g Explicitând C rezultă: +, deci: γ g C = + (.7) j Observăm că măsurând parametri energetici pentru două secţiuni consecutive putem calcula constanta C de proporţionalitate a pierderilor cu pătratul debitului care este valabilă pe domeniul aşa-zis de automodelare pe care domeniu coeficienţii de pierderi λ şi ζ nu depind de regimul de curgere caracterizat de numărul Reynolds, Re. Determinarea curbei caracteristice pentru o reţea de conducte se va experimenta pe instalaţia de laborator descrisă iniţial (fig..). Modul de calcul şi interpretarea rezultatelor măsurătorilor diferă dacă instalaţia sau reţeaua de conducte funcţionează în circuit deschis sau închis. De aceea cele două cazurise se vor trata separat. Instalaţia din figura.. funcţionează în ambele situaţii. Modalităţile de lucru şi de calcul pentru instalaţia de laborator sunt valabile pentru orice altă instalaţie, deoarece conform celor arătate toate pierderile sunt cuprinse în constanta C. a) Reţea de conducte în circuit deschis Pentru a funcţiona cu certitudine în circuit deschis se goleşte rezervorul tampon de la aspiraţie, R ta, cu / astfel încât nivelul z să fie la aproximativ m de la planul de referinţă care este planul pardoselii (planul de aşezare al instalaţiei). Robinetul R se închide şi R se deschide complet. Zona de instalaţie cuprinsă între planul şi va fi tot timpul la presiunea atmosferică dând instalaţiei caracteristica de circuit deschis. R R Ø Z p at R a Z V Da Za Fig... Reţeaua de conducte a instalaţiei de laborator în cazul circuitului deschis În cazul circuitului deschis reţeaua se compune din două părţi care se tratează separat. Zonele de separaţie sunt date de racordurile pompei şi secţiunile a r Dr Zr
instalaţiei care sunt la presiunea atmosferică. După cum se leagă de pompă v cele două tronsoane le vom numi tronson de aspiraţie de la secţiunea la = r a = Cr + z + + Ca z secţiunea a şi tronson de refulare de la secţiunea r la secţiunea. g (.) Tronsonul de aspiraţie: Aplicăm relaţia (.7) pe acest tronson şi va rezultă: Grupând convenabil termenii se obţine: a + Ca v = ( z de unde rezultă: z ) + + ( Cr + Ca ) (.) g p pa v va z za + + În relaţia (.) exprimând v = f() prin v S = rezultă: a γ g Ca = = (.) ( z z ) Cr C = + + + a = st + d (.7) Se impun particularizări pentru condiţiile de măsurare. Măsurarea presiunii se face cu aparate ce indică presiunea relativă faţă de presiunea atmosferică, deci p =. Aria secţiunii este foarte mare în raport cu secţiunea a şi v << v a, rezultă v, relaţia (.) devine: g p v a a ( z za ) + g z a C γ a = = (.) Tronsonul de la refulare: Procedând similar rezultă: r + Cr = (.) de unde rezultă: pr p vr v zr z + + r γ g Cr = = (.) În acest caz doar p =. Grupând termenii se obţine: v r z + g C r = (.) Din definiţia înălţimii de pompare ca diferenţă între energiile specifice de la refulare şi aspiraţie şi că în punctul de lucru al unei pompe cuplate într-o reţea de conducte cele două caracteristici, a reţelei şi a pompei sunt egale, rezultă relaţia de calcul a caracteristicii reţelei de conducte (se ţine cont de asemenea de relaţiile (.) şi (.)): gs unde s-a notat st = înălţimea statică, iar d = înălţimea dinamică care este un arc de parabolă, fig... a): ( ) st = z z, d = Cd, Cd = + C + r C a (.8) gs Cu aceste notaţii, constanta reţelei în circuit deschis se calculează cu relaţia: ( z z) C d = (.9) b) Reţea de conducte în circuit închis Instalaţia de laborator a fost proiectată să funcţioneze în circuit închis pentru majoritatea lucrărilor preconizate a se efectua. Deci dacă eliminăm tot aerul din instalaţie şi închidem toate robinetele de purjare, instalaţia va funcţiona în circuit închis. Astfel între refularea şi aspiraţia pompei (în sensul de curgere) avem un singur tronson pe care aplicăm relaţia (.7): r = a + C (.) de unde rezultă constanta pierderilor în reţeaua de conducte: r a C = (.)
R R V P P P n n P P n n n p ret P P P n n P P n n ret p Fig..7. Caracteristica reţelei determinată la turaţie variabilă: a) în circuit deschis; b) în circuit închis n Ø R a Da Za a Fig... Reţeaua de conducte a instalaţiei de laborator în cazul circuitului închis (C+C+C ) st a r a) b) r C Dr Zr Fig... Caracteristica reţelei determinată la turaţie constantă: a) în circuit deschis; b) în circuit închis Aplicând relaţia (.) în acest caz avem: = r a = C (.) Se observă că în acest caz nu mai avem componenta statică. Constantele C a, C r, C sunt valabile doar pentru regimuri de curgere pentru toate tronsoanele unde coeficienţii λ şi ζ se calculează cu relaţii corespunzătoare regimurilor de curgere turbulentă, conductă hidraulic rugoasă. Pentru alte regimuri valorile lor sunt doar aproximative. Pentru ambele tipuri de instalaţie există posibilitatea de parcurgere punct cu punct a caracteristicii exterioare (a reţelei) dacă motorul de antrenare al pompei este cu turaţie variabilă. O caracteristică a reţelei de conducte este determinată de poziţia rezistenţelor hidraulice locale variabile. Dacă acestea rămân pe o poziţie fixă şi se modifică turaţia pompei, atunci fiecare regim stabil de turaţie realizează câte un punct de lucru care se află pe aceeaşi caracteristică de reţea, fig..7. a).8.. Metodologia experimentală b) Instalaţia este cea descrisă mai sus. Sunt posibile ambele variante de încercare, în circuit închis şi deschis cu turaţie constantă şi variabilă. Deoarece instalaţia funcţionează pentru celelalte experimente în circuit închis, se vor face şi în acest caz măsurătorile în circuit închis la turaţie constantă şi la turaţie variabilă. Operaţii pregătitoare: identice cu celelalte experimente. Manevre de măsurare: se închide complet vana de refulare V ; se porneşte pompa şi se aduce la o turaţie apropiată de turaţia maximă; se deschide complet vana de refulare V. a) Reţea de conducte în circuit închis, turaţie constantă După stabilizarea regimului de curgere, de... secunde, se citesc indicaţiile la manometru, p M, la manovacuumetru, p MV, la traductorul diferenţial, Δp c şi la debitmetrul cu turbină, DT, I q. Se repetă citirile pentru încă... poziţii succesive ale vanei V, distribuite uniform între prima treime a debitului maxim şi debitul maxim. Se opreşte pompa la terminarea măsurătorilor. b) Reţea de conducte în circuit închis, turaţie variabilă După stabilizarea regimului de curgere, de... secunde, se citesc indicaţiile la manometru, p M, la manovacuumetru, p MV, la traductorul diferenţial, Δp c şi la debitmetrul cu turbină, DT, I q. Se scade turaţia pompei, acţionând telecomanda, la următoarea turaţie prestabilită, repetând prima manevră de măsurare. Se procedează identic pentru celelalte turaţii din lista prestabilită (Obs.: în tot acest timp vana de refulare V, rămâne pe aceeaşi poziţie, NU se acţionează). Se repetă citirile pentru încă... poziţii succesive ale vanei V, distribuite uniform între prima treime a debitului maxim şi debitul maxim Se opreşte pompa la terminarea măsurătorilor