CURSUL NR.4 ALIAJE METALICE

Σχετικά έγγραφα
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Transformata Laplace

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Integrala nedefinită (primitive)

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

Curs 1 Şiruri de numere reale

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

riptografie şi Securitate

= Să se determine densitatea la 5 o C în S.I. cunoscând coeficientul

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Curs 4 Serii de numere reale

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Subiecte Clasa a VII-a

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Circuite electrice in regim permanent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Subiecte Clasa a VIII-a

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25


Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Transformări de frecvenţă

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Stabilizator cu diodă Zener

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

MARCAREA REZISTOARELOR

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Capitolul 6 6. SURSE DE ALIMENTARE DE CURENT CONTINUU

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,


5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.1. Noţiuni introductive

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

V O. = v I v stabilizator

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

8 Intervale de încredere

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Principiul Inductiei Matematice.

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 6

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

TERMOCUPLURI TEHNICE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Lucrul si energia mecanica

Transcript:

CURSUL NR.4 ALIAJE METALICE Aliajele metalice unt compui formati din doua au mai multe elemente dintre care cel putin unul ete metal. Deoebirea dintre compuul chimic i aliaj cconta in aceea ca in timp ce compuul chimic ete tabil numai pentru proportiile componentilor care aigura toichiometria, aliajul ete tabil in orice in orice proportie a componentilor ai permia de particularitatile atomice ale acetora (raza atomica, electronegativitate), in conditii normale de preiune i temperatura. Metode de obtinere a aliajelor metalice Aliajul metalic poate fi obtinut prin unul din urmatoarele procedee de laborator:. olidificarea ametecului componentilor din faza lichida; daca viteza de olidificare ete mare, 0 6 K /, e obtin aliaje olide necritaline, vitroae au amorfe (dupa cum dimeniunea liniara a aranjamentului patial cu imetrie al atomilor, ete medie - µ m, au ete de ordinul ditantei interatomice- Å); daca viteza de olidificare ete mica, <0 6 K /, e obtin aliaje critaline, fara defecte; 2. coprecipitarea componentilor din olutii au topitura; 3. depunerea chimica a componentilor; 4. depunerea electrolitica a componentilor; 5. condenarea concomitenta a componentilor din faza de vapori; 6. difuzia atomilor unui component in reteaua celuilalt in faza olida; 7. tehnologia ceramica (aceet procedeu conta intr-o ucceiune de operatii de ametec mecanic al componentilor i tratamente termice dupa programe i in atmofera controlate); 8. prin tranmutatii nucleare ale atomilor unui component. In cele ce urmeaza vom conidera cazul particular al aliajului binar, AB, ccu formula A n B m, unde n i m reprezinta concentratiile procentuale (au molare) ale componentilor.

Obtinerea tarii metalice olide. Diagrame de faza Evolutia i tabilitatea itemele materiale precum ametecul componentilor unui aliaj in conditii externe date, e pot aprecia cu ajutorul diagramelor de faza (au de echilibru) care unt reprezentari geometrice ale valorilor potentialelor termodinamice cu care caracterizam itemul in functie de valorile parametrilor independenti in care aceta evolueaza. Utilizarea diagramelor de faza e bazeaza pe legea fazelor (au legea Gibb). Pentru a deduce aceata lege, conideram cazul general ai unui item format din componenti i care e poate gai in una din cele p faze, in functie de valorile parametrilor termodinamici independenti, in raport cu care e tudiaza tabilitatea itemului. Daca parametrii independenti unt preiunea P i temperatura T, atunci caracterizam itemul in evolutia a prin energia libera Gibb, definita ca potentialul chimic pe unitatea de maa. Conditia de echilibru e exprima prin egalitatea energiei libere Gibb pentru toate fazele, atfel incat putem crie urmatoarele (p-) ecuatii µ =... = µ =... = µ (p)... µ unde = µ = µ ( j) µ i (p) reprezinta energia libera Gibb a componentului i, in fazaj. Variabilele independente (necunocutele) acetui item unt concentratiile celor componenti, in cele p faze, in numar de p(-). Acete concentratii verifica relatia c i i = Numarul total de variabile independente ete dat de uma celor p(-) concentratii i 2(preiunea i temperatura). Numarul de parametri independenti f, de care va depinde tabilitatea itemului, e obtine cazand din numarul total de variabile independente, numarul de ecuatii (p-), i anume f = p( ) + 2 (p ) = p + 2 (3) In cazul particular al unui item binar, =2. In conditiile variatiei temperaturii (preiunea ramane practic contanta), itemul evolueaza intre doua faze, p=2 (olid i lichid). Legea fazelor conduce la f=2. Cei doi parametri independenti unt compozitia caracterizata prin

concentratia c i temperatura T. Potentialul termodinamic cu care e analizeaza evolutia itemului ete energia libera Gibb G = F(c,T). Pentru o compozitie fixa c, la o anumita temperatura T o ete mai tabila faza cu energia G = F(c,To ) cea mai mica. Pentru o temperatura fixa T, la o anumita compozitie c o ete mai tabila faza care are energia G = F(co,T) cea mai joaa. Pentru o compozitie fixa, dependenta de timp T(t) reprezinta curba de analiza termica. Cu ajutorul acetei dependente care e obtine experimental, e pun in evidenta i e caracterizeaza tranzitiile de faza care au loc in item cand variaza temperatura. Formarea tarii metalice In acet paragraf decriem cantitativ formarea tarii metalice olide prin olidificarea topiturii componentilor. In functie de viteza de racire, e obtin tarea olida critalina la racirea lenta, repectiv tarea olida amorfa la racirea bruca. Proceul de olidificare la racirea metalului topit, are loc la o temperatura caracteritica T, pua in evidenta pe curba de analiza termica (Fig.). Cu creterea temperaturii critalului, are loc fenomenul inver olidificarii, i anume topirea, la temperatura caracteritica T top. In general, datorita diferentei mari dintre caldura pecifica in tare olida i cea in tare lichida, i deci intre vitezele de variatie a temperaturii in cele doua faze, Ttop T, i anume T top < T, atfel incat in proceul de variatie a temperaturii in timp, e inregitreaza hiterezi. Proceul de formare a critalului metalic din faza lichida are doua etape:. germinarea care conta in aparitia unor grupari de atomi ai metalului, cu o tructura diferita de tructura locala din faza lichida, numite germeni omogeni, au a unor grupari de atomi ai metalului in jurul unui ion impuritate aflat in topitura, numite germeni heterogeni; 2. creterea critalului metalic care conta in aocierea de noi atomi de metal la uprafata germenilor formati, pana la epuizarea intregii topituri. Pentru a favoriza creterea, germenii trebuie a fie tabili in topitura. Aceata ineamna ca exita o dimeniune liniara limita de la care germenele poate contitui centru de critalizare. Aceata dimeniune critica e determina din conditia ca diferenta dintre energia libera

totala in tarea topiturii cu germeni i in cea a topiturii fara germeni, a fie minima in raport cu dimeniunea germenilor. Conideram cazul particular in care topitura are volumul de forma ferica, de raza r, uprafata S i teniune uperficiala σ ; in cazul in care e formeaza un ingur germene, volumul topiturii ete egal cu volumul germenelui, iar variatia energiei libere totale la formarea germenelui ete Ftot = V(Fgerm Ftop ) + σs = V F + σs 3 4πr (4) 2 = F + σ(4πr ) 3 In aceata expreie, F reprezinta variatia energiei libere pe unitatea de volum, F < 0, i ete o contanta pentru o topitura data, σ ete de aemenea o contanta, atfel incat F tot = f (r). Aceata dependenta ete prezentata in Fig.2. Pentru ca tarea finala (de germene)a fie tabila, trebuie indeplinita conditia F tot < 0. Din analiza graficului din Fig.2, e oberva ca aceata conditie ete indeplinita pentru dimeniuni liniare ale germenului r r c, rc fiind dimeniunea critica definita ca olutie a ecuatiei Ftot = 0 (5) r r= r c Tinand cont ca F < 0, e obtine ecuatia 2σ rc F = 0 (6) cu olutia 2σ r c = (7) F Pe de alta parte, F = U T S, U i S fiind diferenta de energie libera, repectiv de entropie, pe unitatea de volum, dintre cele doua faze. La temperatura de olidificare T, cele doua faze coexita, atfel F T = T 0. In aceata expreie, incat ( ) = T U S T T = UT = Q (caldura latenta de olidificare). Se obtine atfel ca pentru T= T, r c. Din punct de vedere fizic, acet rezultat exprima faptul ca germenele ete intabil, adica e formeaza i e ditruge

continuu. Pentru a e realiza creterea, trebuie ca olutia cu germeni a fie mentinuta la o temperatura T r < T, numita temperatura de ubracire, la care unt indeplinite conditiile F 0 i F < 0. Fig. F tot 4πr 2 σ r c r Fig.2 (4π/3)r 3 F Fig.2