2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian

Σχετικά έγγραφα
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Curs /2017

Site barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate (in curand)

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB


Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

V O. = v I v stabilizator

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Transformări de frecvenţă

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2


Stabilizator cu diodă Zener

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

RF-OPTO. Fotografie. de trimis prin necesara la laborator/curs

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

Integrala nedefinită (primitive)

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

MARCAREA REZISTOARELOR

Tratarea numerică a semnalelor

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Curs 4 Serii de numere reale

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Circuite electrice in regim permanent

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Subiecte Clasa a VII-a

Transformata Laplace

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC


a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

CIRCUITE LOGICE CU TB

Subiecte Clasa a VIII-a

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

Capitolul 14. Asamblari prin pene

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

FILTRE RC ACTIVE. 1. Obiectul lucrării. 2. Aspecte teoretice

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

SIGURANŢE CILINDRICE

Proiectarea unui amplificator

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Amplificatoare liniare

Simbolurile grafice utilizate în general sunt prezentate în figura 3.59.

Proiectarea filtrelor IIR prin metode de transformare

a) b) c) Fig Caracteristici de amplitudine-frecvenţă ale amplificatoarelor.

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Transcript:

Curs 9-6/7

C/L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 8-, P E 5% din nota probleme + (p prez. curs) 3prez.=+.5p toate materialele permise Laborator sl. Radu Damian Joi 8-4 impar II.3 L 5% din nota P 5% din nota

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

RF-OPTO http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Fotografie de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro necesara la laborator/curs <=C3, +p <=C5, +.5p

Personalizat

db = log (P / P ) dbm = log (P / mw) db = +. db =.3 (+.3%) + 3 db = + 5 db = 3 + db = -3 db =.5 - db =. - db =. -3 db =. dbm = mw 3 dbm = mw 5 dbm = 3 mw dbm = mw dbm = mw -3 dbm =.5 mw - dbm = W -3 dbm = W -6 dbm = nw [dbm] + [db] = [dbm] [dbm/hz] + [db] = [dbm/hz] [x] + [db] = [x]

In domeniul microundelor se utilizeaza doua strategii de implementare a filtrelor structuri specifice microundelor (linii cuplate, rezonatori dielectrici, structuri periodice) sinteza de filtre cu elemente concentrate urmate de implementare cu linii de transmisie prima strategie duce la obtinerea unor filtre mai eficiente dar e caracterizata de generalitate mai mica proiectare deseori dificila (lipsa relatiilor analitice)

Sinteza filtrelor cu elemente concentrate, urmata de implementarea acestora cu elemente distribuite (linii) generala relatii analitice usor de implementat pe calculator eficienta Metoda preferata este metoda pierderilor de insertie

Γ(ω) este o functie para de ω Alegerea corespunzatoare a polinoamelor M si N determina comportarea filtrului L S LR P P P N M M N M P LR

Se aleg polinoamele pentru implementarea unui FTJ (prototip) Acest filtru poate fi convertit la alte functii, scalat in frecventa pentru a obtine alte tipuri de functii

Maxim plat (Butterworth, binomial) ofera cea mai plata comportare in banda de trecere Echiriplu (Cebasev) ofera atenuare mai mare in banda de taiere cu dezavantajul existentei unor variatii (riplu) in banda de trecere Filtre eliptice, caracterizate de variatii (riplu) si in banda de taiere si in banda de trecere Filtru cu raspuns liniar in faza, ofera intarziere de grup de maxim plat, cu dezavantajul unei atenuari in putere mai mica, necesar in anumite aplicatii

Polinomul P LR k pentru P LR k N c c N c atenuarea creste cu N db/decada k ofera atenuarea la limita benzii de trecere (3dB implica k = )

Polinomul P LR k T N pentru P LR k c c 4 c N atenuarea creste cu N db/decada atenuarea este mai mare de ( N )/4 decat cea a filtrului binomial la frecventele c

n LAs log L Ar ' log s ' cu atenuarile in db

n cosh cosh L As L Ar ' s ' cu atenuarile in db

Filtrele prototip sunt filtre care implementeaza : filtru FTJ frecventa de taiere ω = rad/s (f =.59 Hz) conectate la intrare la o rezistenta R = Numarul total de elemente reactive (L/C) este ordinul filtrului Elementele se introduc in alternanta L serie / C paralel Exista doua filtre prototip care ofera acelasi raspuns, o varianta care incepe cu C, o varianta care incepe cu L

Se definesc parametrii g i, i=,n+ g rezistenta generatorului R' daca g conductanta generatorului G' daca C' g L' g k k, N inductanta unei bobine serie capacitate a unui condensator paralel g N rezistenta de sarcina R' N conductanta de sarcina G' daca N g daca N C' g N N L' N

Calculul elementelor filtrului g k g k sin, k, N g N N

Calculul elementelor filtrului (iterativ) a g N k g b a a g k k k k k,, 4 par N pentru impar N pentru g N 4 coth 7,37 coth ln Ar L N sinh N k N k a k,, sin N k N k b k,, sin

Dupa determinarea coeficientilor filtrului prototip filtru FTJ frecventa de taiere ω = rad/s (f =.59 Hz) conectate la intrare la o rezistenta R = Se pot calcula valorile necesare pentru componente pentru implementarea altor conditii

Pentru a determina filtrul care lucreaza cu o alta rezistenta de intrare (R ) se multiplica toate impedantele din circuit cu aceasta impedanta (cu " ' " se noteaza elementele noi) R s R R L R R L L R L C C R

modificarea frecventei de taiere (fig. b) modificarea caracteristicii de atenuare (de exemplu FTJ FTS fig. c)

Pentru FTJ cu alta frecventa de taiere se face schimbarea de variabila: Echivalent cu largirea caracteristicii de frecventa c c P LR P LR k k c k L j L j X j k k c k C j C j B j

Noile valori cu scalarea in frecventa Daca se aplica simultan si scalarea in impedanta c k k L L c k k C C c k k L R L c k k R C C

Se face schimbarea de variabila: Daca se aplica simultan si scalarea in impedanta In schema inductantele serie se transforma in capacitati serie, iar capacitatile paralel se transforma in inductante paralel c k k c k C j L j X j k k c k L j C j B j k c k L R C k c k C R L

Se face schimbarea de variabila: unde intervin banda fractionara si frecventa centrala

FTB FOB

O inductanta serie in filtrul prototip se transforma intr-un circuit LC serie O capacitate paralel in filtrul prototip se transforma intr-un circuit LC paralel k k k k k k C j L j L j L j L j X j k k k k k k L j C j C j C j C j B j k k L L k k L C k k C L k k C C

O inductanta serie in filtrul prototip se transforma intr-un circuit LC paralel O capacitate paralel in filtrul prototip se transforma intr-un circuit LC serie k k C L k k C C k k L L k k L C

Să se proiecteze un filtru trece-bandă de ordinul 3, avînd riplurile în bandă de.5 db. Frecvenţa centrala a filtrului sa fie de GHz. Banda să fie de %, şi impedanţa de 5 Ω.

Să se proiecteze un filtru trece-bandă de ordinul 3, avînd riplurile în bandă de.5 db. Frecvenţa centrala a filtrului sa fie de GHz. Banda să fie de %, şi impedanţa de 5 Ω.. 9 GHz 6.83 rad / s Tabel echiriplu.5db sau relatii de calcul: g =.5963 = L, g =.967 = C, g3 =.5963 = L3, g4=. =RL

Tabel echiriplu.5db sau relatii de calcul: g =.5963 = L/C3, g =.967 = C/L4, g3 =.5963 = L3/C5, g4=. =R L

ω = rad/s (f = ω / π =.59 Hz)

9 f GHz 6.83 rad / s. f g =.5963 = L, g =.967 = C, g3 =.5963 = L3, g4=. =R L R 5 L R L 7. nh R L. 76nH C L3 R L 3 7. nh C. L R 99 C C 34. 9 pf R C. L R 99 3 3 pf pf

Impedanta vazuta la intrarea unei linii terminate cu L in Tehnologic e preferabil ca impedanta de capat sa fie: gol ( L = ) in, g j cot l scurtcircuit ( L = ) in, sc j tan l Se obtine comportare: capacitiva inductiva L in, g in, sc j j L j X j X tan l tan l C L j B C C L tan l tan l

Schimbare de variabila l tan l tan v p Cu aceasta schimbare de variabila definim reactanta unei inductante j X L j L j Ltan l susceptanta unei capacitati j BC j C j C tan l Filtrul echivalent in Ω are frecventa de taiere la: tan l l 4 l 8

Alegand sectiunile de linie in gol sau scurtcircuit sa fie λ/8 la frecventa de taiere dorita (ω c ) si impedantele caracteristice corespunzatoare (L/C) vom obtine foarte precis la frecvente in jurul lui ω c o comportare similara cu a filtrului prototip La frecvente departate de ω c comportarea filtrului nu va mai fi identica cu a prototipului (in situatii specifice trebuie verificata o comportare potrivita cu tipul de filtru dorit) Scalarea in frecventa se simplifica: alegerea lungimii fizice pentru indeplinirea lungimii electrice λ/8 la frecventa dorita Toate sectiunile de linii vor avea lungimi electrice egale (λ/8 ) si lungimi fizice comparabile, deci liniile se numesc linii comensurabile

la frecventa ω= ω c lungimile liniilor sunt λ/4 l 4 l tan l apare un pol suplimentar de atenuare la ω c (FTJ) inductantele (de obicei in serie) capacitatile (de obicei in paralel) in, sc in g j tan l, j cot l

periodicitatea functiei tangenta genereaza periodicitatea raspunsului in frecventa al circuitelor cu linii raspunsul filtrului se repeta la fiecare 4 ω c tan l tan c 4 c l v 4 in in P LR c p 4 P 4c v p l 4 LR P LR P P 3 P P 5 P 4 c LR LR c LR c c LR c LR c

permite obtinerea cu sectiuni de linii a inductantelor si capacitatilor dupa scalarea prototipului pentru functia corespunzatoare (FTJ/FTS/FTB /FOB)

Filtru trece jos de ordinul 4, cu frecventa de taiere de 4 GHz, de tip maxim plat (care sa functioneze pe 5Ω la intrare si iesire) Tabel maxim plat sau relatii de calcul: g =.7654 = L g =.8478 = C g3 =.8478 = L3 g4 =.7654 = C4 g5 = (nu are nevoie de adaptare suplimentara la iesire apare la filtrele de ordin par echiriplu)

c 4GHz.533 rad / s g =.7654 = L, g =.8478 = C, g3 =.8478 = L3, g4 =.7654 = C4, g5 = = RL L L R L c R L 3 3 c.53nh 3.676nH C C C R c C4 R 4 c.47.69 pf pf

Parametrii filtrului prototip: g =.7654 = L g =.8478 = C g3 =.8478 = L3 g4 =.7654 = C4 Impedantele raportate ale liniilor z =.7654 = serie / scurt circuit z = /.8478 =.54 = paralel / gol z3 =.8478 = serie / scurt circuit z4 = /.7654 =.365 = paralel / gol Scalarea in impedanta presupune inmultirea cu = 5Ω Toate liniile au lungimea λ/8 (lungime electrica 45 ) la 4GHz

Filtrele realizate cu transformarea Richards beneficiaza de polul suplimentar de atenuare ω c au dezavantajul periodicitatii in frecventa, de obicei se prevede un filtru trece jos suplimentar neperiodic daca e necesar linii comensurate Richards elemente concentrate

Pentru ordin par al filtrului (N =, 4, 6, 8...) filtrele echiriplu trebuie sa fie inchise pe o impedanta de terminatie diferita de cea standard Daca aplicatia nu suporta aceasta comportare, e necesara introducerea unei adaptari de impedanta suplimentare (transformator in sfert de lungime de unda, binomial...) g N R R (5)

Acelasi filtru, echiriplu 3dB Tabel echiriplu 3dB sau relatii de calcul: g = 3.4389 = L g =.7483 = C g3 = 4.347 = L3 g4 =.59 = C4 g5 = 5.895 = R L Impedantele liniilor = 3.4389 5Ω = 7.945Ω serie / scurt circuit = 5Ω /.7483 = 66.88Ω = paralel / gol 3 = 4.347 5Ω = 7.355Ω serie / scurt circuit 4 = 5Ω /.59 = 84.459Ω = paralel / gol RL = 5.895 5Ω = 95.475Ω = sarcina

echiriplu 3dB (ord 4) maxim plat (ord 4)

Filtrele echiriplu au nevoie de adaptare la iesire spre 5Ω pentru a functiona precis. Exemplu: R L = 95.48Ω R L = 5Ω

Filtrele implementate cu transformarea Richards au anumite dezavantaje in ceea ce priveste implementarea practica Identitatile/Transformarile Kuroda pot fi utilizate pentru a elimina o parte din aceste dezavantaje Se utilizeaza sectiuni de linie suplimentare pentru a obtine sisteme mai simplu de implementat in practica Liniile suplimentare se numesc elemente unitare si au lungimi de λ/8 la frecventa de taiere dorita (ωc) fiind comensurate cu celelalte sectiuni de linie V 5Ω 38.3Ω l l 9.4Ω 7.Ω l l 65.3Ω 5Ω

Identitatile Kuroda pot fi utilizate pentru a realiza urmatoarele operatii: Separarea fizica a diferitelor stub-uri Transformarea stuburilor serie in stub-uri paralel sau invers Obtinerea unor impedante caracteristice mai realizabile pentru linii (~5Ω) V 5Ω 38.3Ω l l 9.4Ω 7.Ω l l 65.3Ω 5Ω

4 echivalente de circuit

4 echivalente de circuit

In toate echivalentele de scheme Kuroda: n: n inductantele si capacitatile reprezinta stub-uri scurtcircuitate sau in gol (obtinute prin transformarea Richards, de lungime λ/8) blocurile reprezinta elemente unitare (linii de transmisie de impedanta caracteristica indicata si lungime λ/8)

Matrici ABCD, C4 Y D C B A l l Y j l j l D C B A cos sin sin cos +

j j j D C B A l tan cos l sin l, cot j l j g in j j j j j D C B A

D C B A l l Y j l j l D C B A cos sin sin cos +

n j n j n j D C B A l tan cos l sin l n j n j n j n j n j D C B A, tan n j l n j sc in

Prima schema A doua schema Rezultatele sunt identice daca alegem Similar se pot demonstra si celelalte trei identitati j j D C B A n j n j D C B A n

Filtru trece jos de ordinul 4, cu frecventa de taiere de 4 GHz, de tip maxim plat (care sa functioneze pe 5Ω la intrare si iesire) Tabel maxim plat sau relatii de calcul: g =.7654 = L g =.8478 = C g3 =.8478 = L3 g4 =.7654 = C4 g5 = (nu are nevoie de adaptare suplimentara la iesire apare la filtrele de ordin par echiriplu)

V Se aplica transformarea Richards.7654 l l.8478.54 l l.365 Probleme: stub-urile in serie sunt extrem de dificil de implementat in tehnologie microstrip cu tehnologia microstrip e preferabil sa avem stub-uri in gol (scurtcircuit necesita un via-hole spre planul de masa) cele 4 stub-uri sunt conectate in acelasi punct, o implementare care sa elimine/micsoreze cuplajul intre aceste linii e imposibila nu e cazul aici, dar pot aparea situatii cand impedantele raportate sunt mult diferite de. Majoritatea tehnologiilor sunt concepute pentru linii cu impedante caracteristice in jur de 5Ω

Identitatile Kuroda se refera intotdeauna la o schema cu o sectiune de linie in serie: se adauga elementele unitare (z =, l = λ/8) la fiecare capat al circuitului (adaugarea nu modifica proprietatile filtrului acesta fiind adaptat la z = la fiecare capat) se aplica una din identitatile Kuroda la fiecare capat si se continua un indicator al opririi procedurii este aparitia unei sectiuni de linie intre toate stuburile obtinute cu transformarea Richards.7654 l.8478 l V l l l l adaugat suplimentar.54.365 adaugat suplimentar

Se aplica : Kuroda (L, cunoscut C,) in partea stanga Kuroda (C, cunoscut L,) in partea dreapta n K (b) =.7654 = n =.365 l.7654 l l.8478 l l l K (a) = =.365 n =.365 l l.54.365 l l

Se mai adauga un element unitar in partea dreapta si se aplica Kuroda de doua ori n K (b) =.8478 =.5667 n =.367.8478 l.4336 l l l.7654.5667 l l l l.365 l.54 adaugat suplimentar K (b) =.4336 = n =3.363

.7654.445.4336 V l l l l l l l.365.54.745 3.363 Scalare la 5Ω 5Ω 88.7Ω.73Ω 7.68Ω V l l l 5Ω l l l l 5.33Ω 7.6Ω 37.3Ω 65.3Ω

Transformarea Richard si identitatile Kuroda sunt utile mai ales pentru filtrele trece jos in tehnologiile in care stub-urile serie sunt dificil/imposibil de realizat (microstrip) De exemplu in cazul filtrului trece banda de ordinul 3: se poate implementa inductanta serie utilizand K-K capacitatea serie in schimb nu poate fi echivalata cu un stub paralel

Pentru situatiile in care implementarea cu Richards + Kuroda nu ofera solutii practice se folosesc structuri de circuit numite inversoare de impedanta si admitanta in K L Y in J Y L

Cel mai simplu exemplu de inversor de impedanta/admitanta este transformatorul in sfert de lungime de unda (C) in R L in K L Y in J Y L

Inversoarele de impedanta/admitanta pot fi utilizate pentru a schimba structura filtrelor in forme realizabile Exemplu FOB

Elementele serie pot fi eliminate prin introducerea unui inversor de admitanta

L j C j C j L j Y C j L j C j L j Y n n n n C L C L L C C L C L C L Y Y Rezultat similar se obtine si pentru filtrul trece banda Un grup LC serie introdus in serie se poate inlocui cu un grup LC paralel introdus in paralel incadrat de doua inversoare de admitanta Echivalenta celor doua scheme se demonstreaza prin obtinerea aceleiasi admitante de intrare Echivalenta completa se obtine prin incadrarea grupului simulat intre doua invertoare de admitanta

Cel mai uzual se foloseste transformatorul in sfert de lungime de unda Realizare cu elemente concentrate

Realizare cu linii K X tan K K tan X J Y B tan J J Y tan B Y

Utilizand inversoare de admitanta se pot implementa filtrele prototip utilizand un singur tip de element,, g g L R K a A,, n n B n a n n g g R L K,,,, k k k a k a n k k k g g L L K

Utilizand inversoare de admitanta se pot implementa filtrele prototip utilizand un singur tip de element,, g g C G J a A,, n n B n a n n g g g C J,,,, k k k a k a n k k k g g C C J

Pentru filtrele prototip cu inversoare exista N+ parametri si N+ ecuatii care asigura echivalenta raspunsului deci N parametri pot fi alesi din considerente oarecare se pot alege valorile reactantelor, urmand ca parametrii inversoarelor sa rezulte din calcul se pot alege convenabil inversoarele, urmand ca reactantele sa rezulte din ecuatiile de echivalare Principiul se poate aplica si pentru filtrele trece banda/opreste banda, acestea putand fi realizate din N+ inversoare si N rezonatori (grupuri LC serie sau paralel cu frecventa de rezonanta ω ) conectate fie in serie fie in paralel intre inversoare FTB se realizeaza cu grup LC serie conectat in serie intre inversoare grup LC paralel conectat in paralel intre inversoare FOB se realizeaza cu grup LC paralel conectat in serie intre inversoare grup LC serie conectat in paralel intre inversoare

Impedanta de intrare intr-o linie (stub) scurtcircuitata sau lasata in gol la capat manifesta comportament rezonant care poate fi utilizat pentru implementarea rezonatoarelor in L j j L tan l tan l in sc, j tan l in, g j cot l

Linie in scurtcircuit Pentru frecventa (ω ) la care l = λ/4 se obtine un circuit rezonant LC paralel linia are comportament capacitiv pentru frecvente mai mici (l>λ/4) linia are comportament inductiv pentru frecvente mai mari (l<λ/4) Discutie similara pentru linia in gol (LC serie la frecventa la care l=λ/4)

Pentru cazul particular in care se implementeaza inversoarele de admitanta cu transformatoare in sfert de lungime de unda si impedanta caracteristica FTB stub-uri paralel scurticuitate la l = λ/4 n 4 g FOB stub-uri paralel in gol de lungime l = λ/4 n n 4 g n

Similar cu o tema de proiect Continuarea amplificatorului C9 Filtru trece banda de ordinul 4, f = 5GHz, banda % Tabel maxim plat sau relatii de calcul: n g n n (Ω).7654 5.3.8478.5 3.8478.5 4.7654 5.3

l 4 l 5Ω 5Ω 5Ω 5Ω V l l l 5Ω l l l l 5.3Ω.5Ω.5Ω 5.3Ω Problemele filtrelor realizate cu linii ca rezonatoare si invertoare de impedanta stub-uri in scurtcircuit (via-hole) pentru FTB deseori impedantele caracteristice pentru stub-uri rezulta de valori dificil de realizat in practica (.5Ω)

Analiza sectiunilor de linii cuplate se face punand in evidenta comportarea pe modul par si pe modul impar Aceste moduri sunt caracterizate de impedantele caracteristice de mod par/impar a caror valoare va impune in functie de tehnologia utilizata geometria liniilor (latime/distanta dintre linii)

Mod par caracterizeaza semnalul de mod comun de pe cele doua linii Mod impar caracterizeaza semnalul de mod diferential dintre cele doua linii

Filtru trece banda cu rezonanta la θ=π/ (l=λ/4)

Un filtru cu N+ sectiuni de linii cuplate

Se modeleaza liniile inversoarele

Se obtine comportare de tip FTB de ordin cu 3 sectiuni de linii cuplate

Se calculeaza inversoarele Se calculeaza liniile cuplate (toate de lungime l=λ/4) g J N n g g J n n n,, N N N g g J, J J n n n e, J J n n n o, n N

Similar cu o tema de proiect Continuarea amplificatorului C Filtru trece banda de ordinul 4, f = 5GHz, banda % Tabel echiriplu.5db sau relatii de calcul: n g Jn e o.673.36664 7.4 39.37.96.95 56.8 45.5 3.366.935 55. 45.76 4.849.94 56.8 45.5 5.984.36653 7.3 39.37

Separarea fizica a doua sectiuni de linie produce un cuplaj capacitiv intre cele doua linii

Din lungimea fizica a rezonatoarelor o portiune se foloseste pentru a crea schema de inversor (ramane φ=π, l=λ/)

Se calculeaza inversoarele (similar linii cuplate) Se calculeaza susceptantele cuplajului Se calculeaza lungimile de linii care trebuie imprumutate pentru realizarea inversoarelor Se calculeaza lungimile electrice ale liniilor g J N n g g J n n n,, N N N g g J,, N n J J B n n n,, tan N n B n n N i B B i i i i i,, tan tan,, N n n

Parametri ABCD (C4) linie scurta, model cu elemente concentrate valid A l cos l Y j C sin l j B sin D l cos 3 A 3 C 3 B 3 D

Element paralel capacitiv Elementele in serie egale, inductive Schema echivalenta l Y j sin 3 3 3 cos l tan sin cos cos 3 l j l l j l tan l X l B sin

In functie de valoarea impedantei caracteristice impedanta ridicata >> impedanta scazuta << X l l 4 h B Y l l 4 l

Se pot crea filtre trece jos Se utilizeaza linii cu impedanta caracteristica mare pentru a implementa o inductanta L R l h linii cu impedanta caracteristica mica pentru a implementa o capacitate l C R De obicei se utilizeaza cea mai mare si cea mai mica impedanta permisa de tehnologie l

Nu toate liniile au aceeasi lungime deci problema periodicitatii in frecventa a raspunsului e mai putin importanta

FTJ cu frecventa de taiere 8GHz, de ordinul 6. Impedanta maxima realizabila este 5Ω iar cea minima 5Ω. n g n L/C n θ n [rad] θ n [ ].576.6pF 5.55 8.9.44.47nH 5.47 7. 3.938.769pF 5.58 33. 4.938.9nH 5.644 36.89 5.44.563pF 5.44 4.3 6.576.55nH 5.73 9.89

linii microstrip strat dielectric metalizare totala (plan de masa) trasee care fixeaza impedanta caracteristica lungime fizica/electrica

Linie quasi TEM

Se echivaleaza linia cu o linie cu dielectric omogen echivalent

~ Aproximativ TEM

~ Aproximativ TEM

Calcul empiric

Calcul empiric

Pentru impedante mari e nevoie de latimi mici ale traseelor Pentru impedante mici e nevoie de latimi mari ale traseelor

Standardizare dimensiuni in mil mil = -3 inch inch =.54 cm Inaltimea conductoarelor in functie de greutatea cuprului uncii / picioare pătrate (oz/ft ) oz=8.35g şi ft=3.48cm Greutatea cuprului depus Grosimea stratului oz/ft g/ft inch mm.5 4.75.7.78. 8.35.4.356. 56.7.8.7

Tipic inaltimea straturilor de dielectric de asemenea standardizat in mil

Constanta dielectrică relativă Factorul de pierderi dielectrice Conductivitate termică Coeficient liniar de expansiune Coeficient de temperatură a lui r Material - - W/cm/K ppm/k ppm/k Al O 3 (99.5%) 9.8..37 6.3 +36 Al O 3 (96%) 9.4..35 6.4 - Safir 9.4;.6..4 6. +-+4 Sticlă quarţ 3.78..7.55 +3 Sticlă Corning 759 5.75.36. 4.6 - BeO Ceramic (98%) 6.3.6. 6. +7 TiO 85.4.5 7.5-575 Tetratitanat de Ba (BaTi 4 O 9 ) 37.5. 9.4-6 irconat -4. - 5. -3-+ GaAs.9..46 5.7 - Si.9.5.45 4. - Ferită 9-6. - - -

In scheme: >Tools>LineCalc>Start Pentru linii Microstrip >Tools>LineCalc>Send to Linecalc

. Definire (receptie din schema) substrat. Introducere frecventa 3. Introducere date de intrare Analiza: W,L,E sau e,o,e / la f [GHz] Sinteza:,E W,L / la f [GHz] 3

Se poate utiliza pentru: linii microstrip MLIN: W,L,E linii cuplate microstrip MCLIN: W,L e,o,e

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro linii de transmisie Rogers relatii dependente de t, inaltimea metalizarilor f, frecventa relatii pentru microstrip strip linii cuplate

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro note de aplicatii importante Agilent decuplarea circuit de semnal/circuit de polarizare detalii de implementare a circuitelor de polarizare pentru tranzistoarele cu microunde Appcad contine instrumente pentru calculul schemelor de polarizare

Unirea celor doua scheme C amplificator (var 4/S36-37) C3 filtre

scopul: echilibrarea caracteristicii amplificatorului (maxim la frecventa centrala) se prefera reglarea lungimii liniilor de la iesirea amplificatorului micsorarea afectarii zgomotului

Se introduce modelul de substrat Liniile/liniile cuplate se calculeaza cu Linecalc pentru acelasi substrat

Se folosesc componente din paleta Transmission Lines Microstrip MSUB - substrat MLIN linie serie MLOC stub paralel in gol MTEE modelare conexiune cu stub in paralel MCFIL sectiune de filtru cu linii cuplate (alternativa mai precisa decat MCLIN se tine cont de faptul ca doua sectiuni succesive sunt in fizic alaturate)

E necesara atentie la completarea parametrilor pentru MTEE si MCFIL prin verificarea in schema a latimii liniilor conectate la fiecare terminal

Se constata o deplasare a benzii obtinute (albastru) spre frecvente mai mici fata de modelele ideale (rosu) datorat diferentei MCFIL / MCLIN

Reglaj de lungimi la elementele filtrului pentru reglarea frecventelor in jurul f = 5GHz Introducere L (soc RF) si C (decuplare)

Inlocuirea (fictiva) a tranzistoarelor si elementelor concentrate (LC) cu elemente pentru care ADS are informatii despre capsule

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro