PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI

VILNIAUS UNIVERSITETAS Fizikos fakultetas Radiofizikos katedra ČESLOVAS PAVASARIS PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI (1 dalis- radiotechninių grandinių pasyvieji ir aktyvieji elementai) (2 dalis - radiotechninės grandinės: pasyvios ir aktyvios) Mokymo priemonė Česlovas Pavasaris 2008 VILNIUS http://rfk.ff.vu.lt/elektronikos_lab.htm 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 1

Diodas ( puslaidininkinis ) - idealizuotas dvipolis elementas, kuris pastoviąją srovę I = praleidžia tik viena kryptimi- iš anodo A į katodą K, arba iš + į. Diodo grafiniai simboliai yra parodyti 1.1 pav. ( diodo anodo A simbolistrikampis gali būti nuspalvintas juodai ). 1.1 pav. a) b) Tipinė realaus puslaidininkinio diodo voltamperinė charakteristika ( VACh ) yra parodyta 1.2 pav. 1.2 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 2

Diodo VACh eiga tiesiogine kryptimi yra nusakoma įtampa U d diodo kontaktuose A-K, kai tiesioginė srovė I t = I d = 0,1 I t max. Germanio (Ge) dioduose įtampa U d = 0,2 0,4 V, silicio (Si)- 0,5 0,8 V, o galio arsenido (GaAs)- 0,8 1,2 V. Diodo VACh (1.2 pav.) yra aproksimuojama eksponentine funkcija: I = I s {exp[u AK /(m ϕ T )] 1} I s {e [U AK /( m ϕ T )] 1}, (1.1) kur: I s - diodo atgalinės srovės I a teorinė vertė ( atgalinė soties arba šiluminė srovė ), kai diodo įtampa U AK < 0; ϕ T = k T/q - temperatūrinis koeficientas, kuris kambario temperatūroje T = 296 K yra lygus 25,5 mv ( k - Bolcmono konstanta ); m - diodo VACh patikslinimo koeficientas, įskaitantis nuokrypį nuo puslaidininkinio diodo teorinio Šoklio modelio ( dažniausiai m = 1 2 ). Išraiška (1.1) palyginti gerai aprašo realaus diodo VACh tik tiesiogine kryptimi ir santykinai nedidelei tiesioginei srovei- I t 100 ma. Realaus diodo atgalinė srovė I a yra žymiai didesnė už teorinę vertę: I s << I d. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 3

Iš išraiškos (1.1) paskaičiuotos Ge, Si ir GaAs puslaidininkinių diodų VACh tiesiogine kryptimi yra parodytos 1.3 pav., kai: I s = 100 na ( Ge ), 100 pa ( Si ) ir 10 pa ( GaAs ); ϕ T = 30 mv; m = 1. 1.3 pav. Iš 1.3 pav. matome: Ge diodo- U d = 0,35 V; Si diodo- U d = 0,62 V ir GaAs diodo- U d = 0,8 V, kas gerai sutampa su eksperimentiniais matavimais. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 4

Iš išraiškos (1.1) seka: tiesioginei diodo srovei I t padidėjus 10 kartų ( I t /I s = 10 ), tiesiogine diodo įtampa U AK = m ϕ T ln10 = 60 120 mv. Kadangi dydžiai ϕ T ir I s priklauso nuo temperatūros T, tai tiesioginė diodo įtampa U AK, esant pastoviai tiesioginei srovei per jį ( I t = const ), taip pat bus funkcija nuo T. Ši priklausomybė apytiksliai yra nusakoma santykiu: U AK / T I t = const 2 mv/k. (1.2) Ši puslaidininkinių diodų savybė yra dažnai taikoma elektroniniuose temperatūros matavimo įrenginiuose. Puslaidininkinio diodo fizikiniai veikos principai Puslaidininkinis diodas yra sudarytas iš dviejų skirtingo laidumo n- ir p- puslaidininkinių kūnų, kurie, tarkime, pradiniu momentu nėra sujungti (1.3 pav. a). Indeksai n ir p nurodo puslaidininkinio kūno laidumo tipą: n- elektroninis laidumas, o p- skylinis laidumas. Čia pastebėsime, jog abu kūnai yra elektriškai neutralūs, t.y. juos sudarančių n elementariųjų dalelių elektrinių krūvių ±q i suma Σ( ±q i ) = Q = 0, kur: i = 1, 2,, n. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 5

1.3 pav. a) b) c) Krūvius +Q n ir Q p sudaro n- ir p- puslaidininkių medžiagos gardelių jonizuoti nejudrūs priemaišų atomai- donorai ( N d > 0 ) ir akceptoriai ( N a < 0 ), atitinkamai, ir būtent tie, kurie yra lokalizuoti arti p-n sandūros ir čia visada: +Q n = Q p. Todėl naujai sudarytas puslaidininkinis darinys (1.3 pav. b, c) išlieka elektriškai neutralus. Vykstant difuzijos procesui, laukas E didėja ir pasiekia didžiausią vertę E max, kuriai esant nusistovi termodinaminė pusiausvyra, t.y. elektronų ir skylių vidutinės kinetinės šiluminio judėjimo energijos ε k pokytis ε k tampa lygus elektrinio lauko E max sąlygotos Kulono jėgos F K atliekamam difuzijos proceso stabdomajam darbui A: ε k = ε k = A = F K d pn = q E max d pn = q ϕ k, (1.3) kur: d pn - nuskurdintos laisvaisiais krūvininkais p-n sandūros storis (1.3 pav. c); ϕ k - kontaktinis p-n sandūros potencialas; E max - vidutinė vertė. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 6

Puslaidininkių fizikoje laisvųjų krūvininkų energija ε yra parodoma energetinėmis diagramomis (1.4 pav.), kur: ε c - laidumo energetinės juostos mažiausia energija ( laidumo juostos dugnas ); ε v - valentinės energetinės juostos mažiausia energija (valentinės juostos lubos); ε F - Fermi energijos lygmuo draustinių energijų juostoje ε g = ε c ε v (ε F n - Fermi lygmuo n- puslaidininkyje ir ε F p atitinkamai p- puslaidininkyje), kur ε g - draustinių energijų juostos plotis. 1.4 pav. a) b) Čia būtina įsiminti, kad elektronų energija didėja tolstant nuo laidumo juostos dugno ε c aukštyn, o skylių energija didėja tolstant nuo valentinės juostos lubų ε v žemyn. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 7

Sujungus n- ir p- puslaidininkius, ankščiau aprašytos difuzijos išdavoje, Fermi lygmenys ε F n ir ε F p tampa lygus: ε F n = ε F p = ε F. Todėl nusistovi energetinė p-n sandūros diagrama, kuri yra parodyta 1.4 pav. b. Iš čia ir (1.3) galima užrašyti: q ϕ k = ε Fn ε Fp. (1.4) Iš puslaidininkių fizikos žinome: Iš (1.5) ir (1.6) seka: n i = N c exp [ (ε c ε F )/( k T )], (1.5) p i = N v exp [ (ε F ε v )/( k T )], (1.6) n i2 = n n p n = n p p p = N c N v exp [ (ε c ε v )/(k T )] = = n i2 = N c N v exp[ ε g /( k T )], (1.7) nes i- puslaidininkyje (savitojo laidumo) galioja ši lygybė: n i = p i, kur: n i, n, p -elektronųtankisir p i, n, p - skylių tankis i-, n-, p- puslaidininkyje. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 8

Iš (1.4) (1.7) randame: Puslaidininkiniai įtaisai n n p p = N c N v exp [ (ε c ε Fn )/( k T )] exp [ (ε Fp ε v )/( k T )] = ir iš čia galutinai randame: =N c N v exp ( ε g /( k T ) exp [(ε Fn ε Fp )/( k T )] = =n i2 exp [(ε Fn ε Fp )/( k T )], (1.8) ϕ k = [( k T )/q] ln[(n n p p )/n i2 ]. (1.9) Dažniausiai N d >> n i ir N a >> n i, todėl n d N d ir n a N a ir iš čia išraišką (1.9) užrašome taip: ϕ k [( k T )/q] ln [( N d N a )/n i2 ]. (1.10) Kontaktinis p-n sandūros potencialas ϕ k sukuria potencialinį barjerą ε : ε = q ϕ k. (1.11) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 9

Barjeras ε neleidžia perteklinių elektronų n = N d n n ir skylių p = N a p p difuzijos iš n- į p- sritys, ir atvirkščiai (1.4 pav. b). Per kontaktinį barjerą ϕ k iš n- srities difunduoja tik dalis elektronų n d = n p, kuriuos kompensuoja dreifinė dalis n p iš p- srities. Tuo tarpu iš p- srities, atvirkščiai, difunduoja tik dalis skylių p a = p n, kurias kompensuoja dreifinė dalis p n iš n- srities. Kadangi n p = p n = n i, tai difuzinės I dif n, p ir dreifinės I drf n, p srovių sandų sumos stipris I pn per p-n sandūrą lygus nuliui: I pn = I dif n, p + I drf n, p = 0, esant termodinaminei pusiausvyrai. (1.12) P-n sandūros nuskurdintos srities storio d pn (1.4 pav. b) ir barjerinės talpos C pn išraiškoms surasti, užrašysime iš bendrosios fizikos elektros skyriaus žinomas tapatybes: Q = Q n = q N d d n S pn = Q p = q N a d p S pn, d n + d p = d pn, Q = C pn U pn = C pn 2 ϕ k, C pn = ε ε o S pn /d pn. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 10 (1.13) kur: d n ir d p - nuskurdintos p-n sandūros srities storio d pn dalys n- ir p- srityse, atitinkamai; ε - puslaidininkio santykinė dielektrinė skvarba; ε o - vakuumo dielektrinė skvarba.

Iš (1.13) randame: Puslaidininkiniai įtaisai d pn = [2 ε ε o ϕ k (1/N d + 1/ N a ) /q ] ½, (1.14) kur: U pn = ϕ k ( ϕ k ) = 2 ϕ k - vidinė p-n sandūros įtampa, nes krūvis Q pasiskirstęs visame storyje d pn. Esant nesimetrinei p-n sandūrai, t.y., kai N d >> N a, arba N d << N a, išraišką (1.14) galima užrašyti taip: d pn [2 ε ε o ϕ k /(q N a )] 1/2, arba d pn [2 ε ε o ϕ k /(q N d )] 1/2. (1.15) Iš (1.13) (1.15) randame p-n sandūros barjerinę talpą C pn : C pn = (ε ε o S pn )/[2 ε ε o ϕ k (1/N d + 1/ N a )/q] 1/2, (1.16) C pn (ε ε o S pn )/[2 ε ε o ϕ k /(q N a )] 1/2, kai N d >> N a, C pn (ε ε o S pn )/[2 ε ε o ϕ k /(q N d )] 1/2, kai N d << N a. (1.17) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 11

Prie p-n sandūros n- ir p- sričių prijungus išorinę įtampą U np (1.5 pav.), ši įtampa bus išimtinai pridėta prie nuskurdinto sluoksnio d pn, nes šio sluoksnio varža yra nepalyginamai didesnė už likusių n- ir p- sričių varžas, kuriuose yra daug laisvųjų krūvininkų. 1.5 pav. Priklausomai nuo pridėtos įtampos U np poliaringumo, jos sukurtas elektrinis laukas E U didins arba mažins vidinį lauką E. To pasėkoje keisis p-n sandūros barjero aukštis ε (1.5 pav. b, c), nuskurdinto sluoksnio storis d pn ir barjerinė talpa C pn. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 12

Iš (1.14) (1.17) seka priklausomybės d pn (U np ) ir C pn (U np ) : d pn = [2 ε ε o (ϕ k ± U np ) (1/N d + 1/ N a ) /q ] ½, d pn [2 ε ε o (ϕ k ± U np )/(q N a )] 1/2, kai N d >> N a, (1.18) d pn [2 ε ε o (ϕ k ± U np )/(q N d )] 1/2, kai N d << N a, C pn = (ε ε o S pn )/[2 ε ε o (ϕ k ± U np ) (1/N d + 1/ N a )/q] 1/2, C pn (ε ε o S pn )/[2 ε ε o (ϕ k ± U np )/(q N a )] 1/2, kai N d >> N a, (1.19) C pn (ε ε o S pn )/[2 ε ε o (ϕ k ± U np )/(q N d )] 1/2, kai N d << N a. Barjerinės talpos C pn išraiškas (1.19) galima užrašyti ir taip: C pn = ε ε o S pn /{[2 ε ε o ϕ k (1/N d + 1/ N a )/q] 1/2 [ϕ k /(ϕ k ± U np )] 1/2 } = = C pn = C pn 0 [ϕ k /(ϕ k ± U np )] 1/2, (1.20) kur: C pn 0 = ε ε o S pn /{2 ε ε o ϕ k (1/N d + 1/ N a )/q} 1/2 - p-n sandūros barjerinė talpa, kai pridėta įtampa U np = 0. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 13

Gauta barjerinės talpos C pn išraiška (1.20) gerai aprašo C pn priklausomybę nuo pridėtos įtampos U np 0, t.y. atgaline kryptimi. Tuo tarpu tiesiogine kryptimi, kai įtampa U np < 0, ši išraiška nėra taikoma. Diodo anodas A yra p- sritis, o katodas K - n- sritis. Todėl U AK = U np ir pridėtos įtampos U AK poliaringumui atgaline kryptimi išraišką (1.20) galima užrašyti taip: C pn = C pn 0 [ϕ k /(ϕ k U AK )] 1/2. (1.21) Iš (1.21) paskaičiuota barjerinės talpos C pn įtampos U AK yra parodyta 1.6 pav. priklausomybė nuo atgalinės 1.6 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 14

Puslaidininkinių įtaisų fizikoje nagrinėjant diodo impulsines bei dažnines savybes yra taikoma p-n sandūros difuzinės talpos sąvoka. Diodo p-n sandūros difuzinė talpa C pn d atvaizduoja šalutinių krūvininkų kaupimo efektą n- ir p- srityse, kai per diodą teka tiesioginė srovė I t. Iš n- srities į p- sritį difundavę elektronai juda p- srities ominio kontakto ( anodo A ) link ir pakeliui rekombinuoja su pagrindiniais krūvininkaisskylėmis (1.7 pav.). To pasėkoje nusistovi šalutinių krūvininkų ( elektronų ) tankio n p pasiskirstymas n p (x), o n- srityje, analogiškai, nusistovi šalutinių krūvininkų ( skylių ) tankio p n pasiskirstymas p n (x). 1.7 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 15

Diodo anodo A ir katodo K ominiai kontaktai padaryti taip, kad tarp puslaidininkio ir metalo nebūtų kontaktinio barjero ( ϕ k 0 ). Tuo tikslu kontaktinės n- ir p- puslaidininkio sritys yra stipriai legiruotos atitinkamomis priemaišomis N d ir N a (1.7 pav.), t.y. papildomomis n + - ir p + - sritimis (1.8 pav.). 1.8 pav. Čia atkreipiame dėmesį į tai, jog metalai (M) turi išimtinai elektroninį laidumą ir todėl skylės injekcija iš anodo A reiškia elektrono ekstrakciją iš p + - srities į ominio kontakto metalą M. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 16

Diodo n- ir p- srityse (1.7 pav.) galioja krūvio neutralumo tapatybės: Q p = Q n = Q. Todėl p-n sandūros difuzinė talpa C pn d yra užrašoma taip: C pn d = Q /U AK. (1.22) Injektuotas krūvis Q I t τ ef ir išraišką (1.22) galima užrašyti taip: C pn d I t τ ef /U AK = τ ef /R pn = τ ef G pn, (1.23) kur: τ ef - šalutinių krūvininkų efektyvioji gyvavimo trukmė; R pn = U AK /I t - p-n sandūros varža nuolatinei srovei ir G pn = 1/R pn - laidumas pastoviajai srovei. Iš (1.20), (1.21) ir (1.23) seka: C pn d >> C pn, kai U AK > 0, t.y. tiesiogine kryptimi; C pn d << C pn, kai U AK < 0, t.y. atgaline kryptimi. (1.24) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 17

Lyginantysis diodas - puslaidininkinis įtaisas skirtas kintamosios srovės I ( kintamosios įtampos U ) keitimui į išlygintą srovę I ( išlygintą įtampą U ). Lyginančiojo diodo pagrindiniai parametrai yra šie: I t max - didžiausioji ( maksimali ) tiesioginė pastovioji srovė; I a max - didžiausioji atgalinė pastovioji srovė, esant užduotai atgalinei įtampai U AK < 0; U d - įtampa diode, esant užduotai tiesioginei pastoviajai srovei I d = 0,1 I t max ; U AKmax - didžiausioji atgalinė įtampa, esant užduotai atgalinei pastoviajai srovei I a = 0,1 I d ; dažnis, kuriam esant išlyginta srovė I = 0,9 I *, kur: I *, kai f = 50 Hz. f max - didžiausiasis kintamosios srovės I ~ Siekiant kuo didesnių I t max verčių, lyginantieji diodai turi plokščią p-n sandūrą. Todėl jų barjerinė talpa C pn yra santykinai didelė- dešimtys ir šimtai pf, ko pasėkoje lyginančiųjų diodų veika apribota žemais ir vidutiniais dažniais- f max 100 khz. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 18

Vienpusė kintamosios srovės ( įtampos) lyginimo grandinė su lyginančiuoju diodu D yra parodyta 1.9 pav. i 1.9 pav. u R Kai u ~ ( t ) = U m sin(ω t ), tai išlygintos pulsuojančios srovės i ( t ), tekančios per apkrovos rezistorių R a, laikinės diagramos yra parodytos (1.10 pav.): 1.10 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 19

Vienpusės kintamosios srovės (įtampos) lyginimo grandinėje vidutinė išlygintos pulsuojančios srovės i ( t ) vertė I v : I v = { 0T [i (t) dt]}/t = { 0T [I M sin(ω t) dt]}/t = I M /π 0,32 I M, (1.25) efektinė išlygintos pulsuojančios srovės i ( t ) vertė I ef : I ef = {{ 0T [i 2 (t) d t]}/t }1/2 = {{ 0T [I M sin (ω t)] 2 d t}/t } 1/2 = I M / 2, (1.26) vidutinė išlygintos pulsuojančios įtampos u R ( t ) rezistoriuje R a vertė U v : U v = I v R a = U M /π 0,32 U M, (1.27) efektinė išlygintos pulsuojančios įtampos u R ( t ) rezistoriuje R a vertė U ef : U ef = I ef R a = I M R a /2 = U M /2, (1.28) apkrovos rezistoriuje R a suvartojama galia P a : P a = I ef U ef = (I M /2) (U M /2) = I M U M /4. (1.29) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 20

Kintamosios srovės lyginimo grandinės (1.9 pav.) efektyvumas yra nusakomas išlygintos srovės pulsacijos koeficientu δ : δ = I /I M U /U M, (1.30) kur: I, U - išlygintos srovės arba įtampos pulsavimo amplitudė. Vienpusės kintamosios srovės lyginimo grandinėje (1.9 pav.) išlygintos srovės i ( t ) arba įtampos u ( t ) pulsavimo amplitudė I arba U, atitinkamai, yra lygi I M arba U M. Todėl šios grandinės pulsacijos koeficientas δ = I M /I M = U M /U M 1, nes nėra kondensatoriaus C a. Išlygintos srovės i ( t ) pulsacijai δ sumažinti, lygiagrečiai apkrovos rezistoriui R a yra jungiamas kondensatorius C a (1.11 pav. a), arba CL(R)C- žemų dažnių filtras (b). i i Ra i u u ~ Ra R u Ra 1.11 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 21

Vienpusės kintamosios srovės lyginimo grandinės veikai paaiškinti, 1.12 pav. yra parodytos kintamosios įėjimo įtampos u ~ (t) = U m sin (ω t ) ir išlygintos srovės i Ra ( t ), tekančios per apkrovos rezistorių R a, laikinės diagramos, kur: τ RC1 = [( R i + R Dt ) R a ] C a, τ RC2 = [( R i + R Da ) R a ] C a. i Ra τ RC1 << τ RC2 i Ra C a > 0 I ef 1.12 pav. C a = 0 I v Kai C a, I ef ir I v I M, U ef ir U v U M. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 22

Labai plačiai yra naudojami dvipusiai kintamosios srovės ( įtampos) lyginimo grandynai, kurių transformatorinis ir netransformatorinis variantai yra parodyti 1.13 pav. a ir b, atitinkamai, bei išlygintos pulsuojančios srovės i (t), tekančios per apkrovos rezistorių R a, laikinės diagramos (1.14 pav. ), kai u ~ ( t ), = U m sin(ω t ). 1.13 pav. a b i 1.14 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 23

Dvipusės kintamosios srovės ( įtampos ) lyginimo grandinės (1.13 pav.) apkrovoje R a vidutinė išlygintos pulsuojančios srovės i Ra ( t ) vertė I v : I v = { 0T [i (t) d t]}/t = { 0T [I M sin(ω t) d t]}/t = 2 I M /π 0,64 I M, (1.31) t.y. dvigubai didesnė už vienpusiame srovės ( įtampos ) lygintuve (1.11 pav.) gaunamą I v vertę (1.25); efektinė išlygintos pulsuojančios srovės i Ra ( t ) vertė I ef : I ef = {{ 0T [i 2 (t) dt]}/t } 1/2 = {{ 0T [I M sin(ω t)] 2 dt}/t } 1/2 = I M /, (1.32) t.y. kartų daugiau už vienpusiame srovės ( įtampos ) lygintuve (1.11 pav.) gaunamą I ef vertę (1.26); vidutinė išlygintos pulsuojančios įtampos u Ra ( t ) rezistoriuje R a vertė U v : U v = I v R a = 2 U M /π 0,64 U M, (1.33) efektinė išlygintos pulsuojančios įtampos u Ra ( t ) rezistoriuje R a vertė U ef : U ef = I ef R a = I M R a /2 = U M /. (1.34) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 24

Dvipusės kintamosios srovės ( įtampos ) lyginimo grandinės (1.13 pav.) apkrovos rezistoriuje R a suvartojama galia P a : P a = I ef U ef = (I M /2 0,5 ) (U M /2 0,5 ) = I M U M /2, (1.35) t.y. dvigubai didesnė už galią (1.29), kuri išsiskiria vienpusiame srovės ( įtampos ) lygintuve (1.11 pav.). Gauta išraiška (1.35) paaiškinama tuo, jog dvipusiame lygintuve (1.13 pav.) išlyginta srovė i Ra ( t ) = u ( t )/R a savo pavidalu yra pulsuojanti vienakryptė išlyginta srovė (1. 14 pav.), kurios pulsacijų dažnis ω = 2 ω, kur ω yra įėjimo signalo u ( t ) dažnis. Iš (1.35) seka: dvipusės kintamosios srovės ( įtampos ) lyginimo grandinės apkrovos rezistoriuje R a yra suvartojama visa įėjimo įtampos šaltinio u galia. Būtina įsiminti, kad srovės ( įtampos ) lyginimo grandinėje negali būti nuosekliai tos grandinės elementams įjungto kondensatoriaus, nes tokiu atveju išlygintos srovės i ( t ) vidutinė vertė- I v = 0! 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 25

Detektorinis diodas- puslaidininkinis įtaisas skirtas moduliuotos amplitudes ( AM ) aukšto ir didesnio dažnio įėjimo signalo u in keitimui į išlygintą srovę i ~ u in AM, arba nemoduliuoto nešlio signalo u in N keitimui į nuolatinę srovę I ~ U in N o. Detektorinio diodo pagrindiniai parametrai yra šie: I t max - didžiausioji ( maksimali ) tiesioginė pastovioji srovė; I a max - didžiausioji atgalinė pastovioji srovė, esant užduotai atgalinei įtampai U AK < 0; U d - įtampa diode, esant užduotai tiesioginei pastoviajai srovei I d = 0,1 I t max ; U AKmax - didžiausioji atgalinė įtampa, esant užduotai atgalinei pastoviajai srovei I a = 0,1 I d ; f max - didžiausiasis kintamosios įėjimo srovės I ~ dažnis, kuriam esant išlyginta pastovioji srovė I = 0,9 I *, kur: I *, kai f = 50 Hz; C pn 0 - barjerinė talpa, kai įtampa diode yra lygi nuliui (U AK = 0 ). Pagrindinis detektorinio diodo skirtumas nuo lyginančiojo diodo yra maža p-n sandūros barjerinė talpa- C pn 0 1 pf. Todėl detektorinio diodo p-n sandūra yra padaryta taškinės konstrukcijos, nes tai leidžia žymiai sumažinti p-n sandūros plotą S pn (1.15 pav.). 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 26

Detektorinio diodo taškinė konstrukcija. 1.15 pav. Taškinės konstrukcijos detektorinio diodo gamybos proceso metu per adatos ir n- puslaidininkio kontaktą yra praleidžiamas trumpas pakankamai stiprios srovės impulsas, kurio metu kontaktinė sritis įkaista iki lydymosi temperatūros ir susiformuoja labai mažo ploto p + - sritis, ko pasėkoje yra gaunama stabili taškinė p-n sandūra. Dėl mažos barjerinės talpos C pn 0 taškinių detektorinių diodų didžiausiasis veikos dažnis f max siekia dešimtis GHz ir daugiau. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 27

Detektorinio diodo jungimo grandinė atitinka vienpusę kintamosios srovės ( įtampos ) lyginimo grandinę, parodyta 1.11 pav. a., ir yra pateikta 1.15a pav. i Ra 1.15a pav. C a u Ra Kai u = U o (t) sin (ω N t), kur, pvz. U o (t) = sin (ω s t )- signalas, o ω N - signalo nešlio dažnis ( čia ω s << ω N ). Šiuo atveju detektoriaus apkrovoje R a yra gaunama išlyginta pulsuojanti įtampa u Ra ( t ), savo pavidalu atkartojanti signalą U o ( t ), kai yra tenkinama kondensatoriaus C a talpos vertės sąlyga: 1/(ω s C a ) (5 10) R a, ir esant šiai C a vertės sąlygai yra automatiškai tenkinama ir ši sąlyga: 1/(ω N C a ) << R a, ko pasėkoje apkrovoje R a nėra signalo nešlio ω N sando. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 28

Varikapas- kintamosios talpos puslaidininkinis diodas, kurio pagrindinė paskirtis yra įtampa U valdomas kintamosios talpos kondensatorius C(U ). Varikapo grafiniai simboliai yra parodyti 1.16 pav. 1.16 pav. Iš dviejų puslaidininkinio diodo p-n sandūros talpų, varikape yra naudojama barjerinė talpa C pn, nes difuzinė talpa C pn d, tekant tiesioginiai srovei per diodą, yra šuntuojama maža p-n sandūros varža R pn. Varikapo pagrindiniai parametrai yra šie: I t max - didžiausioji ( maksimali ) tiesioginė pastovioji srovė; I a max - didžiausioji atgalinė pastovioji srovė, esant užduotai atgalinei įtampai U AK < 0; U d - įtampa diode, esant užduotai tiesioginei pastoviajai srovei I d = 0,1 I t max ; 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 29

U AK max - didžiausioji atgalinė įtampa, esant užduotai atgalinei pastoviajai srovei I a = 0,1 I d ; C max C pn 0 - didžiausioji varikapo talpa, esant minimaliai užduotai atgalinei įtampai: 1 V < U AKmin < 0; C min - mažiausioji ( minimali ) varikapo talpa, esant maksimaliai užduotai atgalinei įtampai: U AK = U AKmax ; k C = C max /C min - talpos kitimo koeficientas; Q C v - varikapo vardinė kokybė, esant užduotam dažnių diapazonui f; M- laipsnio rodiklis barjerinės talpos C pn priklausomybėje nuo atgalinės įtampos U AK (1.21): C pn = C pn 0 [ϕ k /(ϕ k U AK )] M, (1.36) kur : M = 1/2 - staigiajai p-n sandūrai ir M = 1/3 - tolydžiajai p-n sandūrai. Varikapo kokybė Q C, kaip ir bet kurio kito kondensatoriaus, yra nusakoma talpos C elemento kompleksinės varžos Z C reaktyvinės Im Z C = Z im ir aktyvinės ReZ C = Z re sandų santykiu : Q C = Z im /Z re tg δ. (1.37) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 30

Kompleksinę p-n sandūros varžą Z pn = Z re + j Z im surandame iš p-n sandūros ekvivalentinės grandinės kintamajai srovei, kuri yra parodytą 1.17 pav. R s 1.17 pav. R b kur: R b - ominių kontaktų ir diodo bazės ( mažiau legiruotos srities ) varža; R s - nuotėkio varža, apspręsta atgalinės soties srovės I s ; r pn = U AK / I t - diodo p-n sandūros diferencialinė varža. Iš 1.17 pav. kompleksinę varikapo p-n sandūros varžą Z pn galima išreikšti taip: Z pn = R b + r /[(ω C pn r) 2 + 1)] j ω C pn r 2 /[(ω C pn r) 2 + 1], (1.38) kur: r = r pn R s /( r pn + R s ). 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 31

Iš (1.37) ir (1.38) gauname: Puslaidininkiniai įtaisai Q C = ω C pn r 2 /[ R b + R b (r ω C pn ) 2 + r ], (1.39) ir iš čia tipinė varikapo kokybės Q C priklausomybė nuo dažnio f = ω /( 2 π ) yra parodyta 1.18 pav., iš kur matyti, kad varikapo kokybės Q C maksimumas randasi dažnių diapazone f = 1 10 MHz. Q Cv max f f o ± 0,1 f o 1.18 pav. Q Cv f o 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 32

Varikapas į elektrines grandines turi būti jungiamas taip, kad jo talpos valdymo grandinė neturėtų įtakos kitoms elektroninio įtaiso grandinės dalims. Pvz., kai varikapas yra naudojamas LC- kontūro rezonansinio dažnio f o = 1/[ 2 π ( L C ) 1/2 ] keitimui elektroniniu būdu, būtina užtikrinti, kad varikapo valdymo grandinė nešuntuotų LC- kontūro ir tuo užtikrintu pakankamai didelę jo kokybę. Šias sąlygas tenkinanti grandinė yra parodyta 1.18a pav. L D C 1.18a pav. C 1 R 1 C 2 R 2 U v + Šioje grandinėje kondensatorių C 1 ir C 2 talpos yra parenkamos daug didesnės už varikapo D C didžiausią talpos vertę C max << C 1, 2, o prievaržių R 1, 2 varžos yra parenkamos kuo didesnių verčių- 100 kω 1 MΩ. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 33

Stabilitronas- puslaidininkinis diodas, kurio pagrindinė paskirtis yra įtampos stabilizacija ( pastovinimas ). Stabilitrono grafiniai simboliai yra parodyti 1.19 pav. 1.19 pav. 1.20 pav. yra parodytos tipinės galimos p-n sandūros atgalinio pramušimo VACh, kai atgalinė įtampa U AK viršija atgalinę pramušimo įtampą U AK max. 1.20 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 34

Griūtinis pramušimas- staigus krūvininkų skaičiaus nuskurdintoje p-n sandūros srityje didėjimas stipriame elektriniame lauke E (1.21 pav. ). 1.21 pav. Atgalinę soties srovę I s sudaro elektronų n p srautas iš p- srities į n- sritį bei skylių p n srautas iš n- srities į p- sritį, t.y. šalutiniai krūvininkai. Elektronai n p bei skylės p n patekę į nuskurdintą p-n sritį čia sukelia griūtinį krūvininkų porų skaičiaus staigu didėjimą ir šį diodo p-n sandūros griūtinį pramušimą aprašome empirine išraiška: M = I a /I s = [1 (U AK /U p ) c ] 1, (1.40) kur: M- griūties didėjimo faktorius; c- laipsnio rodiklis, priklausantis nuo puslaidininkinės medžiagos ( c = 2 6 ). 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 35

Iš (1.40) seka: esant U AK = U p, griūties didėjimo faktorius M. Pastovinimo įtampa U p priklauso nuo diodo bazės ( 1.21 pav. ją atitinka mažiau legiruota n- sritis ) savitosios varžos ρ b : U p = a ρ bm, (1.41) kur koeficientas a ir laipsnio rodiklis m priklauso nuo puslaidininkio medžiagos ir krūvininkų tipo- skylės ar elektronai. Išraiškose (1.40) ir (1.41) dydžių c, a ir m duomenys, leidžiantys paskaičiuoti pastovinimo įtampą U p, yra pateikti 1-oje lentelėje. 1 lentelė Puslaidininkio medžiaga Germanis (Ge) Silicis (Si) Diodo bazės laidumo tipas Elektroninis (n-) Skylinis ( p-) Elektroninis (n-) Skylinis ( p-) 0,75 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 36 c 3 5 5 3 a 83 52 86 23 m 0,6 0,6 0,65

Diodo griūtinio pramušimo metu iš (1.40) galima paskaičiuoti p-n sandūros diferencialinę varžą r d įtampos pastovinimo srityje (1.20 pav.) : r d = U AK / I a = {[U AK /(c I a )] [1 (U AK /U p ) c ]}/(U AK /U p ) c. (1.42) Iš (1.42) randame: kai, pvz.: U p = 100 V, I a = 10 ma, c = 3 ir U AK /U p = 0,99, tai tokio diodo ( stabilitrono ) įtampos pastovinimo srityje diferencialinė varža r d 100 Ω. Tunelinis pramušimas- staigus atgalinės srovės I a per p-n sandūrą didėjimas, dėl tunelinio efekto (1.20 pav. b), kai d pn < l n, p - elektronų arba skylių laisvojo lėkio ilgis. Esant šiai sąlygai ir esant pakankamai stipriam n- ir p- sričių legiravimui ( n n + ir p p + ), pagrindiniai krūvininkai, neturėdami pakankamos kinetinės energijos barjerui ε įveikti, gali tuneliuoti per uždarytą p-n sandūrą, t.y. atgaline kryptimi (1.22 pav.). g d 2 < d 1 h ~ ε ~ m g h m v 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 37

Diodo tunelinio pramušimo situacija yra pavaizduota 1.22 pav., kur yra parodytos atgaline kryptimi įjungtos stipriai legiruotos p-n sandūros energetinės diagramos, esant atgalinei įtampai U AK < U p (a) ir U AK U p ( b). 1.22 pav. U AK U p U AK U p Iš 1.22 pav. a matome: esant U AK U p, valentiniai ryšio elektronai p + - srityje negali tuneliuoti į laidumo juostą ε c, esančią n + - srityje. Kai U AK U p (1.22 pav. b), p + - srityje valentinės juostos lubos ε v pakyla pakankamai virš laidumo juostos dugno ε c, esančio n + - srityje, ir todėl valentiniai elektronai iš p + - srities laisvai tuneliuoja į n + - sritį, ko pasėkoje teka stipri atgalinė tunelinė srovė: I t a << I s. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 38

Stabilitronų, veikiančių p-n sandūros tunelinio pramušimo būdu ( Zenerio diodų ), pastovinimo ( stabilizacijos ) įtampa U p = 0,3 7 V. Šiluminis pramušimas- staigus atgalinės srovės I a per p-n sandūrą didėjimas dėl šiluminio efekto (1.20 pav. c). Čia iš karto pastebėsime, kad šiluminio pramušimo metu puslaidininkinis diodas yra negrįžtamai sugadinamas. Todėl visų tipų dioduose yra imamasi specialių priemonių, tikslu išvengti šiluminio pramušimo. Stabilitrono pagrindiniai parametrai yra šie: I t max - maksimali tiesioginė pastovioji srovė; I a min - minimali atgalinė pastovioji srovė, kuriai esant prasideda įtampos pastovinimas (stabilizavimas); I a max - maksimali atgalinė pastovioji srovė įtampos pastovinimo srityje; U p - stabilizacijos ( pastovinimo ) įtampa, kuriai esant, atgalinė p-n sandūros srovė I t a = 10 I s ; r d v = U p / I a - vardinė diferencialinė varža įtampos pastovinimo srityje; R st v = U p /I a - vardinė statinė varža įtampos pastovinimo srityje; ξ r v = r d v /R st v - vardinis kokybės koeficientas; ξ T = U p /(U p T )- įtampos stabilizacijos temperatūrinis koeficientas. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 39

Stabilitrono vardinis ( nominalusis ) kokybės koeficientas ξ r v : ξ r v = r d v /R st v = ( U p /U p )/( I a /I a ), 0 (1.43) iš kur seka: įtampos stabilizacijos srityje koeficientas ξ r v parodo santykinį pastovinimo įtampos U p padidėjimą U p, esant užduotam santykiniam atgalinės srovės padidėjimui I a. Akivaizdu, jog stabilitrono kokybės koeficientas ξ r v 0. Pagrindinė stabilitrono taikymo elektronikoje paskirtis yra įtampos stabilizacija atitinkamose grandyno taškuose. Plačiausiai taikoma įtampos pastovinimo grandinė su stabilitronu D st yra parodyta 1.23 pav. R pr 1.23 pav. D st 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 40

Įtampos pastovinimo grandinei su stabilitronu D st, parodytai 1.23 pav., galima gauti šią išraišką: U iš = = U in = {R D R a /[ R pr (R D + R a ) + R D R a ]}, (1.44) kur: R D - stabilitrono D st varža pastoviajai srovei. Iš (1.44) seka įtampos U iš = priklausomybės nuo įėjimo įtampos U in = grafikas, kuris yra parodytas 1.24 pav.: 1.24 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 41

Įtampos pastovinimo grandinėje su stabilitronu D st (1.23 pav.) įėjimo įtampa U in gali didėti tik iki U in max, kuriai esant srovė I st = I a max. Iš čia galima užrašyti srovę ribojančio rezistoriaus R pr ( prievaržės ) varžai būtiną sąlygą: U in max [ I a max + (U p /R a )] R pr R pr U in max /[ I a max + (U p /R a )]. (1.45) Įtampą stabilizuojančios grandinės, parodytos 1.23 pav., kokybė yra nusakoma išėjimo įtampos U iš pastovinimo koeficientu k U = U in / U iš, kuris yra išreiškiamas taip: k U = U in / U iš = R pr ( I a max I a min )/ U iš = R pr /r d (1.46) Iš (1.43) ir (1.46) seka: k U 1/ξ r v. Įtampą stabilizuojančios grandinės su stabilitronu (1.23 pav.) naudingasis veikos koeficientas nvk ( arba η ) yra užrašomas taip: η = P n /P = I iš U p /(I in U in ) = (U p /U in ) 2 {[( R pr /R a ) + R D /(R D + R a )]}, (1.47) kur: P n - naudingas galingumas, suvartojamas apkrovoje R a ; P- visas galingumas, paimamas iš įtampos šaltinio U in. ( Čia U in R pr, todėl η 1/R pr!!! ). 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 42

Tunelinis diodas- puslaidininkinis diodas, kurio pagrindinė savybė- neigiama diferencialinė varža ( r d t ) tiesioginės VACh srityje. Pagrindinės tunelinio diodo taikymo sritys yra: elektrinių virpesių generavimas bei stiprinimas, dažnio dauginimas, labai trumpų įtampos šuolių formavimas ir t. t.. Tunelinio diodo grafiniai simboliai yra parodyti 1.25 pav. 1.25 pav. Tunelinio diodo veika pagrįsta krūvininkų tuneliavimu per p-n sandūros potencialinį barjerą ε. Kad tuneliavimas vyktų abejomis kryptimis, p-n sandūros p- ir n- sritys yra labai stipriai legiruojamos atitinkamomis priemaišomis, iki jos tampa išsigimusiais puslaidininkiais: n ++ >> n i ir p ++ >> p i. Labai stiprų legiravimą nurodome simboliais: n ++ - ir p ++ -. Labai stipraus legiravimo išdavoje p-n sandūros n ++ - ir p ++ - srityse energetiniai Fermi lygmenys ε Fn ir ε Fp, atitinkamai, randasi laidumo ε c bei valentinėje ε v energetinėse juostose, atitinkamai. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 43

1.26 pav. yra pavaizduotos p-n sandūros energetinės diagramos, esant įvairioms įtampos U AK vertėms p-n sandūroje. 1.26 pav. U AK = 0 U AK = U P > 0 U AK > U P > 0 U AK < 0 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 44

Akivaizdu, jog tunelinio diodo tiesioginė srovė I T t yra sudaryta iš dviejų sandų: difuzinės srovės I dif (1.1) ir tunelinės tiesioginės srovės I * t. Todėl visa tunelinio diodo tiesioginė srovė I T t yra: I Tt = I * t + I dif. (1.48) Šių dviejų tunelinio diodo tiesioginės srovės I T t sandų I * ir I t dif VACh-ų suma ( superpozicija ) duoda tunelinio diodo tiesioginę VACh, kuri yra parodyta 1.27 pav. I T I * t 1.27 pav. I * a 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 45

Iš 1.27 pav. matome: tiesioginė tunelinio diodo VACh primena raidę N. Todėl sakome- tunelinis diodas turi N- pavidalo VACh. Tunelinio diodo tiesioginės VACh srityje: U P < U AK < U M turime sritį su neigiama diferencialine varža r d t, kurioje: r d t = U AK / I T t < 0. (1.48) Šioje tunelinio diodo tiesioginės VACh srityje veikia teigiamas grįžtamasis ryšis tarp įtampos U AK pokyčio U AK ir tunelinės p-n sandūros pastoviosios ( statinės ) varžos R pn t pokyčio R pn t. Šis teigiamas grįžtamasis ryšis pasireiškia taip: įtampai U AK padidėjus dydžiu U AK, tiesioginė tunelinio diodo srovė I T t sumažėja dydžiu I T t ir to pasėkoje padidėja R pn t : R pn t = (U AK + U AK )/(I T t I T t ), dėl ko įtampa U AK dar labiau padidėja, ir t. t. Ši savybė leidžia tunelinį diodą taikyti elektrinių virpesių generavimo, stiprinimo, labai mažos fronto trukmės ( t = 10 30 ps ) įtampos šuolio formavimo įrenginiuose, ir t.t.. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 46

Viena iš galimų elektrinių virpesių generatoriaus grandinių su tuneliniu diodu D T yra parodyta 1.28 pav. I T R o 1.28 pav. Generatoriaus 1.28 pav. veikimo diagramos- (a), ( b), bei būtiną generacijos sąlygą: r d R o + R a. (1.49) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 47

Tunelinio diodo pagrindiniai parametrai yra šie: I T t max - maksimali tiesioginė pastovioji difuzinė srovė; I T a max - maksimali atgalinė pastovioji tunelinė srovė; I P - slenkstinė tiesioginė pastovioji srovė pike; I M - slenkstinė tiesioginė pastovioji srovė minimume; U P piko įtampa tuneliniame diode, kai tiesioginė srovė I T t = I P ; U M minimumo įtampa tuneliniame diode, kai tiesioginė srovė I T t = I M ; f max - maksimalus harmoninių virpesių generacijos dažnis; C pn 0 - barjerinė talpa, kai įtampa tuneliniame diode lygi nuliui (U AK = 0 ). Dažnis f max priklauso nuo tunelinio diodo parametru ir gali būti įvertintas iš jo ekvivalentinės schemos, kuri yra parodyta 1.29 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 48

Tunelinio diodo ekvivalentinė schema. 1.29 pav. išoriniai ( parazitiniai ) parametrai vidiniai parametrai Užrašysime p-n sandūros kompleksinės vidinės varžos Z * pn išraišką: Z * pn = R o + [ r d /(j ω C pn )]/[ r d + 1/(j ω C pn )] = = {R o r d /[(ω r d C pn ) 2 + 1]} j {(ω C pn r d2 )/[(ω r d C pn ) 2 + 1]. (1.50) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 49

Iš (1.49) ir (1.50) užrašome sąlygą, leidžiančią apskaičiuoti tunelinio diodo maksimalių generacijos dažnį f max = ω max /( 2 π ): ir iš čia gauname: R o r d /[( 2 π f max r d C pn ) 2 + 1] = 0, f max = [( r d /R o ) 1] 1/2 /(2 π r d C pn ). (1.51) 1.30 pav. yra parodyta priklausomybė f max ( r d ), kai: f max, GHz 600 400 R o = 100 Ω, C pn = 0,5 pf. 200 1.30 pav. 0 100 300 500 r d, Ω 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 50

Šotkio diodas- puslaidininkinis diodas, kurio pagrindinė savybė yra ta, jog, tekant srovei tiesiogine kryptimi, nėra šalutinių krūvininkų injekcijos. Todėl Šotkio diodas neturi difuzinės talpos (C Mn d 0). Šotkio diodo grafiniai simboliai yra parodyti 1.31 pav. 1.31 pav. Šotkio diodo veika pagrįsta kontakto tarp puslaidininkio (P) ir metalo (M) savybėmis. Ankščiau nagrinėjome ominį kontaktą (1.8 pav.), kuris padarytas taip, kad neturėtų diodo savybių. Metalo-puslaidininkio kontaktas ( M-P ) įgauna diodo savybes, kai yra naudojamas metalas (M) su didesniu elektronų termodinaminio išlaisvinimo darbu A M, palyginus su elektronų termodinaminio išlaisvinimo darbu A P iš n- puslaidininkio (P) (1.32 pav. a): A M > A P. (1.51) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 51

Šotkio diodo energetinės diagramos. A K U AK = 0 U AK > 0 U AK < 0 1.32 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 52

Iš 1.32 pav. a matyti, jog suglaudus metalą (M) su n- puslaidininkiu (P), pradžioje elektronų srautas iš n- puslaidininkio (P) yra didesnis už elektronų srautą iš metalo (M). Todėl metalas (M) yra įkraunamas neigiamu krūviu Q M, o n- puslaidininkis (P)- teigiamu krūviu +Q P, ir visada: Q M = Q P. To pasėkoje atsiranda vidinis elektrinis laukas E ir kontaktinis potencialas ϕ k > 0, kurie didėja tol, kol elektronų srautai iš metalo (M) ir n- puslaidininkio (P) susilygina ir turime: ε FM = ε Fn = = ε F (1.32 pav. b)- nusistovi termodinaminė pusiausvyra ir esant šiai sąlygai Šotkio sandūros kontaktinis potencialas ϕ k yra: ϕ k = ( A M A P )/q, (1.52) Šotkio sandūrą yra nesimetrinę sandūrą. Todėl anksčiau gautą išraišką (1.10) galima pritaikyti Šotkio sandūros kontaktinio potencialo ϕ k įvertinimui: ϕ k = ( k T /q ) ln( n n p p /n i 2 ) = ( k T /q ) ln[( n n p p )/( n p p p )]= = ( k T /q ) ln ( n n /n p ) ( k T /q ) ln (n n /n M ), (1.53) kur: n M - laisvųjų elektronų tankis Šotkio sandūros kontakto metale (M). 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 53

storis: Iš akivaizdžios nelygybės n M >> n n seka Šotkio sandūros nuskurdintos srities bei Šotkio diodo barjerinė talpa C Mn : kur: S Mn - Šotkio sandūros plotas. d Mn [(2 ε ε o ϕ k )/(q N d )] 1/2, (1.54) C Mn = (ε ε o S Mn )/[(2 ε ε o ϕ k )/(q N d )] 1/2, (1.55) Šotkio diodo VACh seka iš jo p-n sandūros energetinių diagramų 1.32 pav. Elektronų n šiluminės ( termo ) emisijos sąlygotos srovės tankis j M iš metalo (M) į vakuumą yra nusakomas Ričiardsono formule: j M = R T 2 exp[ A M /(k T )], (1.56) kur: R = 4 π q m n k 2 / h 3 - Ričiardsono konstanta ( m n - efektyvioji elektrono masė; h- Planko konstanta; k- Bolcmono konstanta ). Šotkio sandūros atveju elektronai n iš metalo (M) į puslaidininkį (P) gali patekti tik įveikę potencialinį barjerą ε = q ϕ M (1.32 pav. a, b): 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 54

ε = q ϕ M = A M A P ε c ε Fn, (1.57) ir iš čia bei (1.56) srovės tankį j M užrašome taip: j M = R T 2 exp[( q ϕ M )/(k T )], (1.58) kur potencialinis barjeras q ϕ M nepriklauso nuo pridėtos įtampos U AK. Termodinaminės pusiausvyros atveju, kai U AK = 0, srovės tankis j M = j P - srovės tankis iš n- puslaidininkio (P) į metalą (M) ir yra išreiškiamas analogiškai: j P = R T 2 exp[( q ϕ M )/( k T )], (1.59) kur potencialinis barjeras q ϕ M jau priklauso nuo pridėtos įtampos U AK ir todėl: j P = R T 2 exp[ q (ϕ M U AK )/(k T )], (1.60) ir iš (1.58) ir (1.59) randame visą srovės tankį j Š per Šotkio sandūrą : j Š = j P j M = j Š s {exp[(q U AK )/(k T )] 1}, (1.61) kur: j Š s = R T 2 exp [ q ϕ M /( k T )]- Šotkio diodo atgalinės soties srovės tankio teorinė vertė. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 55

Taigi, prie Šotkio sandūros prijungus įtampą U AK > 0- tiesiogine kryptimi, srovė I P iš n- puslaidininkio (P) viršija srovę I M iš metalo (M) ir per Šotkio diodą teka difuzinė tiesioginė srovė I Š t > 0, kurią sudaro nesukompensuotų elektronų srauto dalis iš n- puslaidininkio (P) į metalą (M). Iš 1.32 pav. c matome, jog judančių iš n- puslaidininkio elektronų energija yra didesnė už elektronų energiją metale. Todėl šis reiškinys yra vadinamas karštųjų elektronų injekcija. Kita vertus, elektronai yra pagrindiniai krūvininkai metale ir iš čia seka, jog Šotkio diode nėra šalutinių krūvininkų kaupimo efekto ir tuo pačiu nėra difuzinės talpos ( C Š d = 0 ). Dėl šios savybės Šotkio diodai veikia labai plačiame dažnių diapazone ( iki kelių dešimčių GHz ir daugiau ) bei turi labai trumpus persijungimo iš tiesioginės į atgalinę kryptys laikus ( < 1 ns ). Šotkio diodo VACh yra aprašoma empirine išraiška: I Š = I * Š s [exp(u AK /m* ϕ T ) 1], (1.62) kur: I * Š s ir m* = 1 1,5 - nustatomi iš eksperimento. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 56

Šotkio diodo pagrindiniai parametrai yra šie: I Š t max - maksimali tiesioginė pastovioji srovė; I Š a max - maksimali atgalinė pastovioji srovė; U Š d - įtampa diode, esant I Š d = 0,1 I Š t max ; U Š max - maksimali atgalinė įtampa, esant I Š a = 0,1 I Š d ; f Š max - maksimalus veikos dažnis; C Mn 0 - barjerinė talpa, kai įtampa Šotkio diode yra lygi nuliui (U AK = 0 ). Pagrindinė Šotkio diodų taikymo elektronikoje paskirtis yra įvairiai moduliuotų labai aukšto dažnio signalų detekcija, nes Šotkio diodų ribinis dažnis f Š max siekia dešimtis ir šimtus GHz. Kita Šotkio diodų taikymo elektronikoje paskirtis yra dvipolių tranzistorių impulsinių parametrų gerinimas, tuo tikslu atitinkami šuntuojant jo p-n sandūras. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 57

Tiesiniai ( aktyvieji ) elementai - tranzistoriai Dvipolis ( bipoliarinis ) tranzistorius- puslaidininkinis įtaisas, kurio pagrindinė paskirtis- stiprinti kintamųjų elektrinių signalų galią: p = u i > 1. Kita esminė paskirtispastoviosios įtampos arba ( ir ) srovės keitimas į kintamąją įtampą arba ( ir ) srovę, atitinkamai. Dvipolio tranzistoriaus ( toliau tranzistorius ) grafiniai simboliai yra parodyti 1.33 pav., kur: a- ir b- atitinka Europinį standartą, o c- ir d- Amerikietiškąjį standartą. 1.33 pav. Dvipolis tranzistorius gali būti atvaizduotas nuosekliai sujungtų dviejų diodų jungtimi, kurios ekvivalentinė schema yra pavaizduota 1.34 pav. 1.34 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 58

1.35 pav. yra parodytos trys tranzistoriaus jungimo grandinės: a- bendros bazės (BB); b- bendro emiterio (BE) ir c- bendro kolektoriaus (BK). 1.35 pav. Čia apkrovos rezistoriaus R a nėra- R a = 0. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 59

Pagrindinė tranzistoriaus savybė yra jo kolektoriaus srovės I K priklausomybė nuo srovės I B bazėje arba srovės I E emiteryje. Šios priklausomybės nuo I B arba I E yra nusakomos taip: pastoviosios srovės atveju ir kintamosios harmoninės srovės atveju. I K= = β o I B=, I K= = α o I E=, (1.63) I K = β I B, I K = α I E, (1.64) Visose tranzistoriaus jungimo schemose (1.35 pav.) galioja taip vadinama srovių balanso lygtis ( sąlyga ): I E = I K + I B I E= = I K= + I B=. (1.65) Iš (1.63) (1.65) gauname koeficientų α o, β o bei α, β sąryšius: β o = α o /(1 α o ), α o = β o /( β o + 1), β = α /(1 α ), α = β /( β + 1). 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 60 (1.66)

Koeficientai α o ir β o negali būti neigiami, todėl iš (1.66) seka: α o 1, β o > 0 ir, kai α o 1, koeficientas β o (1.36 pav.). 1.36 pav. Panaudojus tranzistoriaus diodinį ekvivalentą (1.34 pav.), dvipolio tranzistoriaus savybės pastoviems signalams arba labai mažų dažnių srityje (ω 0), kai galima nepaisyti barjerinių talpų slinkties srovių, visose jungimo grandinėse (1.35 pav.) yra modeliuojamos Eberso-Molo modeliu. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 61

Eberso-Molo modelyje bendros bazės (BB) jungimo grandinėje tranzistoriaus aktyvioji veika yra modeliuojama ekvivalentiniais srovės šaltiniais α o I DE ir α o i I DK, kurie yra valdomi tekančių per idealius diodus srovių I DE ir I DK, atitinkamai (1.37 pav.). I DE I DK 1.37 pav. α oi I DK α o I DE Srovės I DE ir I DK yra išreiškiamos taip: I DE = I DE s [exp(u BE /ϕ T ) 1)], kai U BK = 0, (1.67) I DK = I DK s [exp(u BK /ϕ T ) 1)], kai U BE = 0. (1.68) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 62

Išraiškose (1.67) ir (1.68) srovės I DE s ir I DK s yra atgalinės atitinkamų idealių diodų soties srovės, esant trumpajam jungimui kitoje p-n sandūroje- kolektoriaus arba emiterio, atitinkamai. Taikant pirmąją Kirchhofo taisyklė, tranzistoriaus išvadų E, K ir B mazguose (1.37 pav.) srovių I E, I DE, I K, I DK ir I B vertėms, atitinkamai, galima užrašyti: I E + I DE α o i I DK = 0, (1.69) I K + I DK α o I DE = 0, (1.70) I B + α o i I DK + α o I DE I DE I DK = 0, (1.71) kur: α o i = I E i /I K i - kolektoriaus srovės perdavimo koeficientas inversiniame tranzistoriaus jungime, kai bendros bazės schemoje (1.35 pav. a) emiteris E yra sukeičiamas vietomis su kolektoriumi K, t. y. šiuo atveju kolektoriaus p-n sandūra yra įjungta tiesiogine, o emiterio p-n sandūra- atgaline kryptimis. Iš lygčių (1.67) (1.71) randame srovių I E, I K ir I B priklausomybes nuo įtampų U BE ir U KB tranzistoriaus emiterio ir kolektoriaus p-n sandūrose, atitinkamai, BB jungimo atveju: 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 63

I E = a 11 [exp(u BE /ϕ T ) 1)] + a 12 [exp(u BK /ϕ T ) 1], I K = a 21 [exp(u BE /ϕ T ) 1)] + a 22 [exp(u BK /ϕ T ) 1], (1.72) I B = a 31 [exp(u BE /ϕ T ) 1)] + a 32 [exp(u BK /ϕ T ) 1], kur parametrai a i j (i, j = 1, 2, 3): a 11 = I DE s, a 12 = α o i I DK s, a 21 = α o I DE s, (1.73) a 22 = I DK s, a 31 = (1 α o ) I DEs, a 32 = (1 α o i ) I DK s. Gautos lygtys (1.72) su koeficientais (1.73), išreikštais per keturis tranzistoriaus parametrus: α o, α o i, I DK s ir I DE s, yra vadinamos Eberso-Molo lygtimis, kurios aprašo dvipolio tranzistoriaus voltamperines charakteristikas ( VACh ) BB jungimo atveju. Iš (1.72) ir (1.73) gauname dvipolio tranzistoriaus VACh BB jungimo atveju: 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 64

1) įėjimo VACh- I E (U EB ), esant įtampai U KB = const (1.38 pav. a); 2) išėjimo VACh- I K (U KB ), esant srovei I E = const (1.38 pav. b); 3) perdavimo charakteristika- I K (U EB ), esant įtampai U KB = const (1.38 pav. c). 1.38 pav. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 65

Iš įėjimo VACh (1.38 pav. a) ir perdavimo charakteristikos (1.38 pav. c) matome, jog jos turi eksponentinės funkcijos pavidalą. Todėl, analogiškai diodo VACh (1.1), jos dideliu tikslumu yra aprašomos panašia aproksimacija: I E = I DEs (T, U KB )/exp(u EB /ϕ T )- įėjimo VACh, I K = I DKs (T, U KB )/exp(u EB /ϕ T )- perdavimo charakteristika, (1.74) kur priimta: m = 1, o atgalinės soties srovės I DE s ir I DK s yra funkcijos nuo temperatūros T ir įtampos U KB ( įtampa U EB yra rašoma su atitinkamu ženklu- + arba ). Bendros bazės schemoje (BB) (1.35 pav. a) tranzistoriaus kolektoriaus kuntamosios srovės I K ~ priklausomybė nuo emiterio kintamosios įtampos U EB ~ yra nusakoma diferencialiniu statumu S b : ir iš (1.74) bei (1.75) randame: S b = I K / U EB = I K~ /U EB~, kai U KB = = const, (1.75) S b = I DK s (T, U KB= )/[ϕ T exp (U EB~ /ϕ T )] = I K= /ϕ T. (1.76) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 66

BB schemoje tranzistoriaus įėjimo varža R EB b pastoviai srovei: R EB b = U EB= /I E= = [ U EB= exp (U EB= /ϕ T )]/I DE s, (1.77) ir diferencialinė tranzistoriaus įėjimo varža r EB b kintamajai srovei: r EB b = U EB / I E = U EB~ /I E~ = α/s b = (α ϕ T )/I K=, kai U KB= = const. (1.78) Iš (1.77) ir (1.78) randame: r EB b = 25 Ω, kai: α = 0,98, ϕ T = 25,5 mv (T = 300 o K) ir I K= = 1 ma; R EB b = 176 Ω, kai: I DE s = 10 3 ma, U EB = = 176 mv (atitinka srovę I K = = 1 ma). Gauti rezultatai parodo, jog BB jungimo schemoje tranzistoriaus įėjimo varža R EB b pastoviajai bei kintamajai r EB b srovėms yra labai maža- neviršija kelių šimtų omų ir galioja nelygybė: R EB b > r EB b. (1.79) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 67

BB schemoje tranzistoriaus išėjimo varža R KB b pastoviai srovei: R KB b = U KB= /I K= = [ U KB= exp (U EB= /ϕ T )]/I DK s, (1.80) ir tranzistoriaus diferencialinė išėjimo varža r EB b kintamajai srovei: r KB b = U KB / I K = U KB~ /I K~ = [ϕ T exp(u KB~ /ϕ T )]/[(1 α o α oi ) I DKs ], (1. 81) kai I E = = const, ir iš (1.80) bei (1.81) randame: r KB b = 2,5 MΩ, kai: α o = 0,98, α oi = 0,5, ϕ T = 25,5 mv, I DK s = 10 3 ma ir įtampa U KB = = 0,1 V, ir iš čia seka: r KB b >> r EB b, kai U KB = > 0 ir r KB b 0, kai U KB = < 0. R KB b yra funkcija nuo įėjimo įtampos U EB = (1.80) ir kinta: nuo labai didelės vertės- R KB b = U KB= /I DK s = 100 kω 1 MΩ ir daugiau, kai U EB= = 0 ( tranzistorius yra uždarytas ), iki labai mažų verčių- R KB b = 10 10 3 Ω, kai U EB= < 0 ( tranzistorius yra atidarytas ), ir taip pat galioja nelygybė: r KB b > R KB b. (1.82) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 68

Atlikta BB schemoje įjungto tranzistoriaus išėjimo varžos R KB b pastoviai srovei analizė parodė, jog iš esmės tranzistorius yra įėjimo įtampa U EB = arba U EB valdomas rezistorius- R KB b (U EB =, U EB ) (1.80). Todėl elektroninėse grandinėse tranzistoriaus aktyviąją veiką galima nagrinėti jį pakeitus valdomu kintamosios varžos rezistoriumi- R KBb ( potenciometru ) (1.39 pav.). U iš U in 1.39 pav. t t U iš= = ε KB [R KB b /( R a + R KB b )]. (1.83) 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 69

Išnagrinėsime 1.39 pav. parodytos BB grandinės su tranzistoriaus T varžiniu ekvivalentu R KB b veiką. Tuo tikslu pasinaudosime išėjimo VACh (1.38 pav. b) bei joje nubrėžta apkrovos R a tiese (1.40 pav.). 1.40 pav. I DK s Apkrovos R a tiesė yra aprašoma šia lygtimi: I K= = I K max U KB= /R a, (1.84) kur: I K max = ε KB /R a - didžiausia kolektoriaus srovė, kai R KB b = 0. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 70

Iš (1.83) ir (1.80) bei akivaizdžios tapatybės U KB = = ε KB seka išraiška: U iš= = ±ε 2 KB /[(I DK s R a )/exp(u EB=/ϕ T ) + ε KB ], (1.85) kur: +, kai ε KB > 0 ir, kai ε KB < 0. Kai: U EB = 0, U iš = ε KB ; U EB = U EBs = < 0, U iš = 0; atkirta ( a ) sotis ( s ) Dažniausiai U EB = 1 V (1.3 pav.), kai tuo tarpu kolektoriaus grandinės maitinimo šaltinio įtampa ε KB gali siekti dešimtis ir šimtus voltų ( ε KB >> U EB = ). Todėl BB jungimo schemoje turime akivaizdų nuolatinės išėjimo įtampos U iš = stiprinimą: kur: U in = = U EB = - įėjimo įtampa. K U b = U iš= /U in= >> 1 ε KB /1 V, (1.86) Akivaizdu, jog tranzistorius BB schemoje stiprina ir kintamąją įėjimo įtampą U in, kurią šiuo atveju atitinka kintamoji įtampa U EB. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 71

Kintamojo signalo atveju BB schemai yra įvedamas diferencialinis įtampos stiprinimo koeficientas K u b : K u b = U iš / U in = U KB / U EB = U KB /U EB, kai I E = = const.(1.87) Iš (1.87) ir ((1.85)- U iš / U EB ) bei (1.74) randame: K u b = (R a ε 2 KB I DK s )/{ϕ T [(I DK s R a )/exp(u EB= /ϕ T ) + ε KB ] 2 exp(u EB= /ϕ T )} = = K u b = (ε 2 KB I K= R a )/[ϕ T (I K= R a + ε KB )2 ] >> ε KB /1 V. (1.88) I K = 5 ma, U KB = 5 V, ε KB const 1.41 pav. R a =1 kω, ε KB = 10 V, I Kmax a) b) I K = 5 ma, ε KB = 10 V, U KB const 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 72

Diferencialinis įtampos stiprinimo koeficientas K u b (1.87) gali būti išreikštas per tranzistoriaus diferencialinį statumą S b = I K ~ /U EB ~ (1.75) : K u b = U iš / U in = (I K R a )/U EB = S b R a (I K= R a )/ϕ T, (1.89) kur: 0 < I K = < I K max. Tranzistorius BB schemoje stiprina įtampą (K u b >> 1) ir nestiprina srovės, nes: K i b = I iš / I in = I K /I E = α (I E /I in ) = α < 1, nes I E = I in ir todėl galios stiprinimo koeficientas K P b - nuolatinei srovei ir K p b - kintamajai srovei: K P b = P iš= /P in= = α o K U b >> 1, K p b = P iš /P in = α K u b >> 1, (1.90) kur: P in = = I in = U in =, P iš = = I iš = U iš =, P in = I in U in, P iš = I iš U iš. Bendros bazės schemoje (1.35 pav. a, 1.39 pav.), esant įėjimo įtampos U in = pokyčiui U in = U EB > 0, išėjimo įtampos U iš = pokytis U iš >0, t.y. fazė ϕ iš sutampa su faze ϕ in = ϕ iš, ir iš čia seka: BB schemoje žemuose dažniuose išėjimo signalo U iš fazė sutampa su įėjimo signalo U in faze: BB schema žemuose dažniuose fazės nesuka. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 73

Bendro emiterio schemoje (BE), (1.35 pav. b) įėjimo srovė I in yra I B, o išėjimo srovė I iš I K. Ši grandinė, pasinaudojus diodiniu ekvivalentu (1.37 pav.), yra modeliuojama Eberso-Molo ekvivalentine schema, parodyta 1.42 pav., I DKe 1.42 pav. I DEe kur: β o i = α o i /(1 α o i ) - tranzistoriaus bazės srovės I B = perdavimo koeficientas inversinio jungimo atveju, kai kolektorius ir emiteris sukeisti vietomis, t.y. kolektoriaus p-n sandūra yra įjungta tiesiogine, o emiterio p-n sandūra- atgaline kryptimis. 2011.12.29 Česlovas Pavasaris 74