Pentru ionii hidrogeniozi (ioni cu un singur e - ): n k k n R Z r Z n r n k n k n, ~ Impasul modelului lui Bohr: Ulterior s-a constatat apariţia în spectru a unor linii în plus, de energii apropiate, care nu puteau fi justificate prin numărul posibil de orbite permise. Nr. acestor linii creşte în prezenţa câmpurilor externe (electric, respectiv magnetic). Cursul 4 Modelul Bohr-Sommerfeld - continuare
Sommerfeld a completat modelul lui Bohr: - a menţinut ideea de cuantificare şi tranziţie prin salt - a pp. existenţa nu a unei singure orbite circulare, ci a unei familii de orbite (una circulară şi câteva eliptice, cu excentricităţi diferite). Cuantificarea mişcării periodice a electronului pe orbitele eliptice nr. cuantic orbital (l), alături de nr. cuantic principal (n), Cuantificarea orientării orbitelor eliptice în câmp magnetic nr. cuantic magnetic (m).
3..4. Modelul mecanic-cuantic al atomului de hidrogen Inconsistenţa modelului Bohr-Sommerfeld electronul = particulă aflată în mişcare pe o traiectorie fixă şi respectând legile mecanicii clasice. 94 - Louis de Broglie nu doar fotonii au caracter dual corpuscul-undă, ci toate microparticulele ce se deplasează cu viteze mari. La scurt timp, ipoteza sa a fost demonstrată experimental. Expresia lungimii de undă a undei asociate electronului se deduce egalând ecuaţiile Planck şi Einstein: 3
E h h E m e v e ve h m v e e h p e formula lui Louis de Broglie Caracterul dual al electronului - în unele fenomene el se manifestă ca un corpuscul (ex: efectul fotoelectric) - în altele se comportă ca o undă (ex: difracţia, interferenţa). În stare liberă, electronul poate avea orice energie cinetică, respectiv orice lungime de undă asociată, în stare legată însă unda asociată lui trebuie să fie o undă staţionară, adică: r n n Orbită permisă Orbită nepermisă 4
h rn n p r n, p e n e L e n condiţia de cuantificare a mom. cientic (postulatul Bohr), pe care acesta nu o demonstrase. Curând - Heisenberg - principiul incertitudinii (principiul fundam. al mec. cuantice): Nu se pot determina simultan cu aceeaşi precizie, poziţia şi impulsul unei microparticule pe o anumită direcţie. Astfel: p x x Δp x = imprecizia în determinarea impulsului microparticulei pe direcţia x, Δx = imprecizia în determinarea poziţiei pe direcţia x 5
Nu putem spune cu exactitate în ce punct se află electronul în atom, cu atât mai puţin să-i definim o traiectorie. Putem obţine doar probabilitatea ca el să fie localizat într-un punct de coordonate date, ceea ce nu se întâmpla în mecanica clasică. 96 - pe baza acestor teorii - Schrödinger - model matematic: me ( r) ( EE ) ( r) 0 p ecuaţia staţionară a lui Schrödinger în care: 6
x y z = operatorul lui Laplace E = energia totală, care corespunde unui anumit nivel de energie al e -, E p, respectiv E E p = energia potenţială, respectiv energia cinetică a e - ( r) ( x, y, z) = funcţia de undă a e - Din soluţiile proprii pentru funcţia de undă orbitală implicată în ecuaţie norii de densitate de probabilitate (norii electronici sau orbitalii atomici). Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat e - izolat, aflat într-o anumită stare energetică. în atomul 7
3.. Nucelul atomic 3... Compoziţia nucleului Nucleul miezul atomului (raza lui este de aproximativ 0 5 ori mai mică decât raza atomică) are o densitate enormă, el concentrând practic 99,99% din masa atomică. Constituenţii nucleului - nucleonii - sunt particule grele : ). Protonul (simbol ) - descoperit în 9 de Rutherford p - are masa aproximativ egală cu cea a atomului de H: m p =,0075 - posedă o sarcină unitară pozitivă: +e =,6 0-9 C Z = număr atomic (număr protonic sau număr de ordine al elementului) = nr. protoni din nucleu - indică sarcina nucleară în unităţi elementare 8
). Neutronul (simbol n o ) - are masa puţin mai mare decât a protonului: m n =,008665 - este electroneutru N = nr. de de neutroni din nucleu A = număr de masă sau număr nucleonic = nr. de nucleoni ai nucleului A Z N Un nucleu cu compoziţia definită ( nuclid ) se simbolizează sub forma: A Z X X = simbolul elementului respectiv în tabelul periodic. Uneori folosim termenul de nuclid şi pentru atom. 9
Clasificarea nuclizilor / atomilor după relaţiile dintre Z, N şi A: ). Izotopii au acelaşi Z, dar diferă A şi N. Ex: Izotopii naturali ai hidrogenului: H = protiu H sau D = deuteriu 3 H = tritiu De curând au fost evidenţiaţi şi izotopii: 5 6 H, H H = instabili (timp de viaţă redus) 4, Izotopii - ocupă acelaşi loc în sistemul periodic - au aceeaşi distribuţie a electronilor în înveliş - au aceleaşi proprietăţi chimice - diferă prin anumite proprietăţi fizice impuse de miezul atomic. 0
Cele mai multe elemente chimice sunt amestecuri de izotopi, şi doar câteva (preponderent cu număr de ordine impar) sunt monoizotopice. Ex: F, Na, 3Al, 5P 7Co 9, ). Izobarii au acelaşi A, dar diferă Z şi N. Ex: 40 K 40 şi 9 Ca 58 ; Fe 0 58 6 şi Ni 8 Regula Mathauch: Dacă izobarii sunt vecini în sistemul periodic (ΔZ = ), unul e stabil şi celălalt instabil.. 3). Izotonii au acelaşi N, dar diferă Z şi A. Ex: 9 8 O, 9F, 8 0 0 Ne
3... Stabilitatea nucleelor Empiric - toţi nuclizii naturali au N Z, exceptând protiul ( H ), al cărui nucleu nu conţine neutroni. - acest exces de neutroni creşte cu creşterea numărului atomic Z Ex: Nuclidul Z N = A Z 40 0Ca 64 30 Zn 90 40Zr 0 30 40 0 34 50 0 50 Sn 50 70
Mathauch - reguli de identificare a izotopului cel mai stabil al unui element: - Pentru elementele uşoare (Z 0) - dacă Z este par izotopul cel mai stabil are A = Z (N = Z) - dacă Z este impar, izotopul cel mai stabil are A = Z + (N = Z + ). - Pentru elementele medii (0 < Z 8), izotopul cel mai stabil are un exces de neutroni cu atât mai mare cu cât posedă mai mulţi electroni de tip d: A = Z + Σd, unde Σd = numărul de electroni d din învelişul electronic. - Elementele grele (Z > 8) - nu au izotopi stabili. Excepţii de la regulile lui Mathauch: - Cel mai stabil izotop al hidrogenului este H şi nu 4 - Cel mai stabil izotop al azotului este N şi nu 56 - Cel mai stabil izotop al fierului este Fe şi nu 3 H 5 7 7 N 58 6 6 Fe 3