2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

Σχετικά έγγραφα
2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai

2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol

Matematika 1 4 dalis

1 iš 15 RIBOTO NAUDOJIMO

Matematinės analizės egzamino klausimai MIF 1 kursas, Bioinformatika, 1 semestras,

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

5 paskaita. 5.1 Kompaktiškosios aibės Sąvokos

Matematika PIRMOJI KNYGA. Išplėstinis kursas. Vadovėlis gimnazijos IV klasei

2.6. IŠVESTINĖ, DIFERENCIJAVIMAS

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

2018 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

Matematiniai modeliai ir jų korektiškumas

MATEMATIKA PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO (PUPP) IR BRANDOS EGZAMINŲ (BE) UŽDUOČIŲ RENGĖJŲ MOKYMO PRAKTINĖ METODINĖ MEDŽIAGA

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės

I.4. Laisvasis kūnų kritimas

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis

klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2013 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ

Το άτομο του Υδρογόνου

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė.

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA

Plokštumų nusakymas kristale

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

TIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010

Kengura Tarptautinio matematikos konkurso užduotys ir sprendimai. Junioras

1.4. Rungės ir Kuto metodas

2.7. VIDURINIŲ REIKŠMIŲ TEOREMOS, JŲ TAIKYMAI

VERTINIMO INSTRUKCIJA 2008 m. valstybinis brandos egzaminas Pakartotinë sesija

1. Individualios užduotys:

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip:

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS

ITU-R P (2012/02)

Specialieji analizės skyriai

0.1. Bendrosios sąvokos

klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2012 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2013 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

Diržinė perdava. , mm;

..,..,.. ! " # $ % #! & %

2013/2012. m' Z (C) : V= (E): (C) :3,24 m/s. (A) : T= (1-z).g. (D) :4,54 m/s

ITU-R P (2012/02) &' (

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

1 SKYRIUS. Laplaso transformacija 2 SKYRIUS. Integralinės lygtys

TRIGONOMETRIJA TROKUTA


LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Πρόσθεση Στροφορμών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

Answers to practice exercises

Δομή Διάλεξης. Ορισμός Ολικής Στροφορμής. Σχέση βάσης ολικής στροφορμής (j,m j ) με βάση επιμέρους στροφορμών (m 1,m 2 )

VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS: MATEMATIKA

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ITU-R P ITU-R P (ITU-R 204/3 ( )

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1

4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

Review Exercises for Chapter 7

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA. Algoritmų teorija. Paskaitų konspektas

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

1 TIES ES IR PLOK TUMOS

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

ΦΥΣ Διαλ Κινηµατική και Δυναµική Κυκλικής κίνησης

s(t) = + 1 γ 2 (2 µονάδες)

Basic Formulas. 8. sin(x) = cos(x π 2 ) 9. sin 2 (x) =1 cos 2 (x) 10. sin(2x) = 2 sin(x)cos(x) 11. cos(2x) =2cos 2 (x) tan(x) = 1 cos(2x)

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник С1

ΚEΦΑΛΑΙΟ 1. Πίνακες. Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι κάθε γραµµή και στήλη ενός πίνακα A ορίζει µονοσήµαντα τη θέση κάθε στοιχείου A

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΑ ANΑΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ. Προσθετικός Λευκός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.


Labai svarbi tiesiniu operatoriu šeima kompaktiškieji operatoriai. Jiems skirtas paskutinysis?? skyrelis.

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

Tutorial Note - Week 09 - Solution

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

Leaving Certificate Applied Maths Higher Level Answers

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

ΣΑΙΝΙΔ LED - ΣΡΟΦΟΓΟΣΙΚΑ - ΠΡΟΒΟΛΔΙ

IZVODI ZADACI (I deo)

2. Laser Specifications 2 1 Specifications IK4301R D IK4401R D IK4601R E IK4101R F. Linear Linear Linear Linear

Jeux d inondation dans les graphes

4 laboratorinis darbas. PARAMETRŲ ĮVERČIAI IR STATISTINĖS HIPOTEZĖS

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Β. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ

APEIROSTIKOS LOGISMOS I

Η ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΩΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΠΙΟΥ : τεχνικές εφαρμογές & κέρδη ακουστικής άνεσης. Νίκος Κ. Μπάρκας

Sprendinio kompleksinis pavidalas: z = a exp(iϕ) = a (cos ϕ + i sin ϕ). Plokščiosios bangos lygtis:

Transcript:

PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7 8 9 0 Ats. C B B A D C B C B D II dlis [ ; ]. rb rb. ; 7 rb ; 7 π. 00 rb 9 π. 40 rb 9 4 80. ( ; ) (; ) rb ( ; ) ir (; ) rb ir rb. rb ( ; ) (; ). AC. 0 7 7. 0 rb 0 m 7. 8 rb 8 m III dlis 8 8. g ( ) g ( ). Ats.:. Už teisingą funkcijos išvestinę. Už teisingą tskymą. 8. 4 Ats.: C. 4 Už teisingą tskymą. Pstb. Jei mokinys vietoj С įršo bet kokį relųjį skičių jm skirims tšks. Ncionlinis egzminų centrs 0

0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij 9 sin sin k ( ) 080 k rb k π ( ) πk k Ζ Už teisingi išspręstą duotąją lygtį. k 0: 0 k : 080 0 Už bent vieną teisingą sprendinį iš k : 080 0 intervlo [ 80; 0]. k : 0 0 0 k : 0 40 70 (netink) k : 0 0 90 (netink). Ats.: 0; 0; 0; 0 rb π π 7π π ; ; ;. Už gutą teisingą tskymą. Pstb. Jei mokinys teisingi nubrižė y sin ir y (rb y sin ir y ) grfikų eskizus jm skirims pirms tšks. 0 7 0. 4 0 Už užršytą teisingą nelygybių sistemą. 0. Už teisingi išspręstą nelygybių sistemą. 0. log 0(4 ) ( ) log 0 Už teisingi pritikytą logritmų svybę. log 0(8 ) log 0 8 4 4 0 7. Už teisingi plygintus logritmų rgumentus. Už gutus teisingus kvdrtinės lygties sprendinius. Ats.: (;7]. Už gutus teisingus nelygybės sprendinius. Už gutą teisingą tskymą. iš

0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij 7. Ats.: 4 Už teisingą tskymą.. Ats.: 4 Už teisingą tskymą.. Ρ(visos splvos skirtingos) 4! 4 Ρ (visos splvos vienodos) 4 4 4 8 Ρ (visos splvos vienodos) 4 Už teisingą sndugą. 4 Už pskičiuotą teisingą įvykio kd visos trys splvos skirtingos tikimybę. Už bent vieno viensplvio trejeto tikimybės rdimą. Už pskičiuotą teisingą įvykio kd visos trys splvos vienodos tikimybę. Ρ ( visos splvos skirtingos). 4 Ats.: Didesnė tikimybė kd splvos bus skirtingos. Už teisingą tikimybių plyginimą. Pstb. Jei mokinys. dlyje gun neteisingą tskymą tčiu. dlyje teisingi pskičiuoj priešingo įvykio tikimybę jm skirims tšks. iš

0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij 7. AML ALM 0. Tuomet Už teisingą pgrindimą kd CLK 80 (0) 0. AML CLK.. A C 0 ALM LKC LM LK AML CLK pgl lygią krštinę ir du lygius kmpus prie jos. Už pgrindimą kd trikmpii yr lygūs.. Jei AM ti LC AL 0 AML tikome kosinusų teoremą: y (0 ) (0 ) cos 0 y 00 0 0 0 00..4 I būds 0 y 0 00 0 00 0 00 0 su visomis reikšmėmis y 0 0. Už teisingi užršytą kosinusų teoremą. Už tliktus teisingus pertvrkymus. Už teisingą funkcijos išvestinę. Už pskičiuotą teisingą kritinį tšką. Ats.:. II būds Ngrinėkime krštinės LM y ilgio kvdrtą y 0 00 0 0 y nes y įgyj mžiusią reikšmę ki reikšmė yr mžiusi. 0 v. Kdngi prbolės škos nukreiptos į viršų ti y įgis mžiusią reikšmę ki. Ats.:. Už pgrindimą kd ki ti LM ilgis yr mžiusis. Už psirinktą teisingą sprendimo būdą. Už pskičiuotą teisingą prbolės viršūnės bscisę. Už pgrindimą kd ki ti LM ilgis yr mžiusis. 4 iš

0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij 0 ( ) 0 0 rb. S d d 0. Ats.:. 0 0 Už surstus teisingus rėžius. Už užršytą teisingą pibrėžtinį integrlą plotui pskičiuoti. Už teisingą pirmykštę funkciją. Už teisingą ploto išrišką per. Už gutą teisingą tskymą. 4 I būds k V pirmidės SABCD tūris V pirmidės SA BC D tūris V V 7 Už teisingą tūrių sntykį. V Už pskičiuotą teisingą V. V V 97 9 cm. Už gutą teisingą tskymą. II būds V 8 cm k cm V nupj 8 8 9 cm. Ats.: 9 cm rb 9.. Už pskičiuotą teisingą pirmidės SABCD briunos ilgį. Už gutą teisingą pirmidės SA BC D briunos ilgį. Už pskičiuotą teisingą nupjutinės pirmidės tūrį. iš

0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I būds v pirmojo dvirtininko greitis v ntrojo dvirtininko greitis. s s v v v s v s v v v v v v s v v s s v t 0 min. v v Ats.: 0 min. rb 0. II būds v pirmojo dvirtininko greitis v ntrojo dvirtininko greitis t liks iki susitikimo. v t v v t v v v t v v t t t t 0. Ats.: 0 min. rb 0. Už užršytą bent vieną teisingą lygtį. Už teisingą lygčių sistemą. Už teisingą lygčių sistemos sprendimą. Už užršytą bent vieną teisingą lygtį. Už psirinktą teisingą sistemos sprendimo būdą. Už gutą teisingą tskymą. iš