RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória F šk. rok 006/07 Študijné kolo Stanislav Kedžuch Ústav anorganickej chémie SAV Bratislava Maximálne 7 bodov Riešenie úlohy ( 6 b) b Vek mapy vypočítame z rovnice pre reakciu prvého poriadku ln (N /N ) -k.t, kde N je počet atómov v čase t, N je počet atómov na začiatku reakcie. Rozpadovú konštantu k vypočítame zo vzťahu pre polčas rozpadu t / (ln )/k. b Ak vzorka vlákien z mapy vykazuje 9,65 % výskytu izotopu 4 C oproti čerstvému biologickému materiálu, potom N 0,965 N. Úpravou uvedených vzťahov pre vek dostaneme N ln N b t ln t / 0,965.N ln N ln 570 rokov 54 rokov Rok vzniku mapy je r r o - t 965-54 4 b Mapa vznikla v roku 4. Riešenie úlohy ( 5 b) a) Mn(OH) Mn OH - Pre rozpustnosť s platí [Mn ] s; [OH - ] s Po dosadení do súčinu rozpustnosti K S [Mn ].[OH - ] s ( s) 4 s Potom pre rozpustnosť vychádza b K S 5 s,4.0 mol.dm 4
b) Koncentrácia [OH - ] s 6,84.0-5 mol.dm - poh - log [OH - ] 4,6 b ph 4 - poh 9,84 c) Koncentrácia NaOH je oveľa vyššia ako koncentrácia OH - iónov vzniknutých rozpustením Mn(OH). Preto vzťah pre súčin rozpustnosti môžeme upraviť K S [Mn ].[OH - ] s. [OH - ] Potom b s K S 9,6.0 mol.dm - - [OH ] Riešenie úlohy ( 6 b) H CO H - HCO [ H ][. HCO ] K [ H CO ] HCO - H - CO [ H ][. CO ] K [ HCO ] b H CO H - CO [ H ].[ CO ] K K [ H CO ] Z týchto definičných vzťahov pre koncentráciu produktov disociácie dostaneme K [ ] [ ] H CO HCO [ H ] KK [ ] [ H CO ] CO [ H ] Pre celkovú koncentráciu kyseliny uhličitej v roztoku platí b c(h CO ) [H CO ] [HCO - ] [CO - ] [H CO ]. ( K K K H Pre zjednodušenie zavedieme Q Pri ph 8: Q 45,068 ( K K K H [ ] [ ] ) H [ ] [ ] ) H
Pre percentuálne zastúpenie jednotlivých produktov disociácie odvodíme vzťahy x(h CO ) c(h [ HCO ] [ HCO ] CO ) [ H CO ] 0,0.Q [ HCO ] K [ H CO ] [ H ] [ H CO ],% x(hco ) 0,97 97,% c(h CO ).Q [ CO ] b K K [ H CO ] [ H ] x(co ) 0,0046 0,46% c(h CO ).Q [ H CO ]
RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda - kategória F - šk. rok 006/007 Študijné kolo Elena Kulichová Združená stredná škola chemická, Nováky Maximálne : 7 bodov Riešenie úlohy ( 6 b ) Pri riešení úlohy je vhodné znázorniť si polohu škvŕn na chromatograme. a) Na základe údajov zo zadania sa hodnoty retenčného faktora pre jednotlivé štandardné látky vypočítajú podľa vzťahu: a Rf, pričom a je vzdialenosť štart škvrna b b je vzdialenosť štart cieľ Dolná hranica intervalu sa vypočíta ako Horná hranica intervalu potom ako,0 Rf 0,98 Rf Látka nanesená Eluent Eluent na štart Hodnota Hodnota Rozpätie Rf Rf Rf Rozpätie Rf Kyselina etánová 0,9766 0,957-0,996 0,9704 0,950-0,9898 Kyselina propánová 0,7500 0,750-0,7650 0,7704 0,7550-0,7858 Kyselina butánová 0,664 0,6508-0,6774 0,658 0,688-0,6648 Kyselina pentánová 0,656 0,64-0,669 0,585 0,575-0,5969 Vzorka zložka 0,74 0,7704 zložka 0,656 0,5778 zložka 0,984 0,470,5b - správne vyplnená tabuľka b) Pretože nad štartom vzorky sa na oboch chromatogramoch nachádzajú tri škvrny, vzorka obsahuje minimálne tri zložky. b - správne identifikovaný počet zložiek zmesi c) Rozborom hodnôt retenčných faktorov z prvého chromatogramu môžeme usúdiť, že z troch zložiek, ktoré vzorka obsahuje, môžeme s pravdepodobnosťou 98 % usudzovať len o prítomnosti kyseliny propánovej, ktorej zodpovedá prvá škvrna
vzorky. Druhá škvrna môže prislúchať rovnako kyseline butánovej i kyseline pentánovej. Tretia škvrna zodpovedá nejakej ďalšej zložke, avšak z chromatogramu môžeme len usúdiť, že to nie je žiadna zo štandardných látok, ktoré sme v analýze použili. Rozbor druhého chromatogramu potvrdzuje prítomnosť kyseliny propánovej (zodpovedá jej prvá škvrna). Na základe hodnoty Rf druhej škvrny možno usudzovať, že druhou zložkou zmesi je s pravdepodobnosťou 98 % kyselina pentánová. Aj na druhom chromatograme sa potvrdzuje, že vzorka obsahuje ešte jednu zložku, nie je to však žiadna z kyselín, ktoré sa použili ako štandardná látka.,5b - správne závery kvalitatívnej analýzy Riešenie úlohy ( b ) Reakciu kyseliny mliečnej s uhličitanom vápenatým vystihuje rovnica: CH CHOHCOOH CaCO (CH CHOHCOO) Ca CO H O Mliečnan vápenatý je vo vode rozpustná soľ, ktorá s odmerným roztokom chelatónu reaguje: (CH CHOHCOO) Ca H Y - CH CHOHCOOH CaY - b - rovnice chemických reakcií Hmotnostný zlomok kyseliny mliečnej vo vzorke sa vypočíta z definície hmotostného zlomku: m w m KYS ROZT, pričom hmotnosť čistej kyseliny mliečnej možno vypočítať: m n M kde z tabuliek KYS KYS KYS M KYS 90,08 g mol Látkové množstvo kyseliny sa dá určiť na základe chelátometrického stanovenia vápenatej soli: n n c V 0 po dosadení KYS Ca ODM ODM n KYS 0,0mol dm 0,044 dm 0 0, 0045 mol pre hmotnosť potom m KYS 0,0045 mol 90,08 g mol 0, 94 g 0,94 g a hmotnostný zlomok: w 0, 60,485 g b - logicky správny a presný výpočet
Riešenie úlohy ( 5b ) Disociáciu organických kyselín do prvého stupňa možno zapísať všeobecnou rovnicou: RCOOH H O RCOO - H O Disociačná konštanta v takomto prípade: [ RCOO ] [ H O ] K a [ RCOOH ] [ H O] keďže v zriedených roztokoch [ O] H a [ O ] [ ] RCOO môžeme po úprave vyjadriť koncentráciu H O iónov všeobecným vzťahom: a) [ H O ] K a [ RCOOH ] Zo zadania vyplýva, že [RCOOH] 0, mol dm - pre všetky uvedené kyseliny. Pre konkrétny prípad kyseliny mravčej potom dosadením dostaneme: H 4 [ H O ],778.0 0, 4,. mol dm 0 b - správny vzťah a výpočet b) Z definície ph potom vyplýva, že: [ H ] ph log O pre uvažovaný roztok kyseliny mravčej teda: ph log 4,.0,7 b - správny vzťah a výpočet Koncentrácia H O iónov a ph ďalších kyselín sa vypočíta analogickým postupom. Výsledky sú uvedené v tabuľke: Kyselina [ O mol dm ] metánová (mravčia) etánová (octová) -hydroxypropánová (mliečna) etándiová (šťaveľová) butándiová (jablčná) H Hodnota ph, 4,.0,7,.0,88,7.0,4 7,50.0, 5,90.0, b - správne hodnoty ďalších kyselín Z výpočtu vidno, že najsilnejšou z uvedených kyselín je kyselina šťaveľová, nasleduje kyselina jablčná, mravčia, mliečna a najslabšou je kyselina octová
b - správny záver Riešenie úlohy 4 ( b ) V ekvivalentnom bode stanovenia bude v reakčnej zmesi prítomná len sodná soľ kyseliny -hydroxypropánovej. Prístroj sa preto nastaví na hodnotu ph roztoku tejto soli. Mliečnan sodný je soľ slabej kyseliny a silnej zásady, ktorá vo vodnom roztoku disociuje: CH CHOH COONa CH CHOH COO Na Vznikajúci mliečnanový anión hydrolyzuje: CH CHOH COO H O CH CHOH COOH OH b - správne rovnice Pre výpočet hodnoty ph sa dá za týchto podmienok (napr. podľa [] v odporúčanej literatúre) odvodiť vzťah: ph 7 ( pka logc ZV ), kde okrem záporného logaritmu disociačnej konštanty pka kyseliny treba poznať aj koncentráciu kyselinového aniónu c ZV v roztoku. Pre hodnotu pk a : pk log log,74.0 4, 86 a K a 0,5b - výpočet pka Koncentrácia kyselinového zvyšku sa vypočíta z údajov o reakčnej zmesi v ekvivalentnom bode titrácie: c ZV n V ZV ZMES po dosadení c ODM V V ZMES ODM c ZV mol dm dm dm 0,05 dm 0,0984 0,06 0,075 mol 0,5b - výpočet koncentrácie Na základe toho možno určiť ph roztoku v ekvivalentnom bode: ph 7 (,86 log 0,075) 8, 0,5b - dosadenie a výpočet ph Roztok má zásaditý charakter. Pri vizuálnej titrácii by mohol byť vhodným indikátorom fenolftaleín, keďže ph jeho farebného prechodu je okolo 9,6. 0,5b - výber indikátora
RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z CHEMICKEJ TECHNOLÓGIE Chemická olympiáda kategória F šk.rok 006/007 Študijné kolo Ľudmila Glosová Združená stredná škola chemická, Nováky Maximálne : 6 bodov Riešenie úlohy (8 b) a) chemická rovnica : b Ca (PO 4 ).CaF 7H SO 4 Ca(H PO 4 ) 7CaSO 4 HF b) výpočet množstva produktov a nezreagovaných reaktantov : minerál apatit má dané zloženie a jeho celková molová hmotnosť je 0,5 b M[Ca (PO 4 ).CaF ] (.0,8 78,08 ) 008,6 g.mol - to znamená, že v rovnici vystupuje vlastne mol apatitu ku 7 mol kyseliny sírovej, mol dihydrogénfosforečnanu vápenatého, atď. m 000 kg 000 g apatitu n 0,995 mol M 008,6 nezreagovaný apatit pri 74 % výťažku 0,5b m 000. 0,6 60 g,5b kyselina sírová n(h SO 4 ) 7.0,995 6,94 mol m(h SO 4 ) n. M 6,94. 98,07 68g ( 00 % ) k dispozícii je 70 % kyselina sírová m m 68 w m 97 g (70%) m w 0,70 pri reakcii sa spotrebuje 74 % čistej kyseliny, čiže 6% zostane v produktoch m 68.0,6 77 g a voda zo zriedenej kyseliny m ( H O ) 97-68 9 g
0,5 b dihydrogenfosforečnan vápenatý n x n(apatit). 0,995,97 mol m n. M,97. 4,07 695, g vzniklo však len 74 % m 695,. 0,74 54 g 0,5b síran vápenatý n 7x n(apatit) 7. 0,995 6,94 mol m n. M 6,94. 6,4 944,8 g pri 74 % relatívnom výťažku m 0,74. 944,8 699 g 0,5b fluorovodík n x n(apatit) 0,995.,98 mol m n. M,98. 0,0 9,6 g pri 74 % výťažku m 9,6. 0,74 9, g b Zloženie výsledného produktu LÁTKA hmotnosť [g] % Ca (PO 4 ).CaF 60,4 H SO 4 77 9, Ca(H PO 4 ) 54 6,5 CaSO 4 699 5,9 H O 9 5,0 spolu 00 94 b Celková bilancia VSTUP : 000 g apatitu 68 g H SO 4 9 g H O 97 g VÝSTUP : 94 g produktu 9, g HF 97 g (rozdiel spôsobený zaokrúhľovaním čísel)
Riešenie úlohy (8 b) a) najskôr vypočítame spotrebu tepla na zohriatie vody podľa kalorimetrickej rovnice : b Q m.c p. t 0,5 kg. 4 86 J.kg -.K -.( 00-5 ) K 77 900 J b) Dodávané teplo prichádza z plynu prúdením, cez tuhú látku vedením a do b tekutiny opäť prúdením, rovnicu tepelného toku môžeme zapísať nasledovne : * Σ T Q ΣR R Σ T R R α S T T δ λs α S hrúbka steny δ mm 0,00 m 0,5b plocha dna nádoby S π.d 4,4.0, 4 7,85.0 m 0,5b T - T 600-00 500 K nádoba zo skla b * Q (T T ).S δ α λ α 500.7,85.0 0,00 780 0,76 400,95 0,004 908,6 W (J / s) nádoba z ocele b * Q (T T ).S δ α λ α 500.7,85.0 0,00 780 8 400,95 0,0075 4 W (J / s) c) doba dodávania tepla: sklo : 908,6 J... s 77900 J... x s 0,5b x 96 s minúty 6 s
oceľ : 4 J... s 77 900 J... x s 0,5b x 79 s minúta 9 s b za rok : sklo - 96. 65 7 540 s 9 hodín 5minút 0s oceľ - 79. 65 8 85 s 8 hodín 5 s d) Ak plyn má prietok 0,75 m /h, spotreba plynu v skle je 4,9 m cena 09 Sk, b v oceli 6,0 m, cena 84 Sk.
RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z PRAXE Chemická olympiáda kategória F šk.rok 006/007 Študijné kolo Elena Kulichová Združená stredná škola chemická, Nováky Maximálne : 50 bodov Úlohy študijného kola sú zamerané na podrobnejšie oboznámenie sa s vlastnosťami nižších karboxylových kyselín. Ich vypracovanie je podmienkou postupu súťažiacich do školského kola. Je v záujme každého súťažiaceho, aby ich vyriešil čo najkomplexnejšie a vytvoril si tak predpoklady pre zvládnutie praktických úloh v ďalších kolách súťaže. Riešenie úlohy ( b ) Cieľom štúdia vlastností bolo zostaviť prehľadnú tabuľku o vlastnostiach nižších karboxylových kyselín. Tabuľka môže mať napríklad podobu: Názov kyseliny etánová propánová etándiová propándiová butándiová Mólová hmotnosť, g mol - Teplota topenia, C Teplota varu, C Hustota -hydroxypropánová 90.08 8 9 06,0 -hydroxybutándiová, DL 4,04 0 *) 778,,-dihydroxybutándiová, DL -hydroxypropántrikarboxylová Rozpustnosť vo vode Poznámka kg m - 60,05 6,6 8,5 049, veľmi dobre n 0 D,7 rozpustná 74.08-0,8 4, 99,0 veľmi dobre n 0 D,874 rozpustná rozpustná *) sublimuje 90,0 0-0*) *) 65**) **) dihydrát 04,06 4,8 *) 6*** veľmi dobre *) sublimuje ) rozpustná **) pri 5 C 8,09 89-90 5*) 57**) rozpustná *) rozklad za tepla **) pri 5 C veľmi dobre n 0 D,49 rozpustná opticky aktívna rozpustná *) rozklad opticky aktívna 50,09 0 04*) 9, 55 *) 54**) - rozpustná *) monohydrát opticky aktívna veľmi dobre rozpustná *) rozklad **) pri 8 C
Okrem uvedených vlastností sú dostupné informácie o disociačnej konštante, indexe lomu a hustote roztokov, o uhle otáčania roviny polarizovaného svetla b sa pridelí za vyhľadanie aspoň 4 základných parametrov pre každú kyselinu spolu max. 9 b b sa pridelí za logickú štruktúru tabuľky b sa pridelia za správne použité a zapísané jednoty Riešenie úlohy ( 9b ) Získané informácie je účelné usporiadať do tabuľky, alebo do odstavcov: Názov kyseliny Triviálny názov Použitie v lab. Použitie v chemickom a praxi potravinárskom priemysle etánová príprava konzervovanie ovocia a tlmivých zeleniny, octová roztokov dochucovadlo E 60 výroba esterov, stabilizovanie farbív propánová prísada do potravín E 80, propiónová ako draselné a vápenaté soli etándiová štandardná soli kyseliny šťaveľovej sa šťaveľová látka pre používajú vo výrobe alkalimetriu tlačiarenských farieb propándiová etylester kys. malonovej je malonová dôležitým medziproduktom pri výrobe liečiv butándiová anhydrid kyseliny jantárovej je východisková medziproduktom vo výrobe jantárová látka organickej liečiv, farbív a syntéze makromolekulových látok aditívum potravín E 6 -hydroxypropánová konzervovanie ovocia a zeleniny, dochucovadlo, mliečna výroba esterov, výroba prísad do liečiv -hydroxybutándiová, konzervovanie ovocia a DL jablčná zeleniny, dochucovadlo E 96 výroba esterov,-dihydroxybutándiová, soli sa vo výrobe farbív, DL používajú vo v potravinárstve E 4 vínna fotometrii vápenaté a horečnaté soli na reguláciu kyslosti -hydroxypropántrikarboxylová konzervovanie ovocia a zeleniny, citrónová zložka čistiacich prostriedkov dochucovadlo E 0 b sa pridelí za primerane obsažnú informáciu o každej kyseline spolu max. 9 b
Riešenie úlohy ( 9b ) a) Hmotnosť kyselín na prípravu roztokov sa vypočíta podľa vzťahu: m 0, dm 0, moldm M KYS gmol w kde M KYS je mólová hmotnosť príslušnej kyseliny, w je hmotnostný zlomok kyseliny v dostupnej vzorke. 0,5b sa pridelí za každý správny výpočet hmotnosti, spolu max. b m Pre kvapalné vzorky sa hmotnosť prepočíta na objem V, pričom za hustotu sa ρ dosadí číselná hodnota prislúchajúca vzorke s daným obsahom účinnej látky. b sa pridelí za každý správny výpočet objemu, spolu max. b b) Všetky karboxylové kyseliny reagujú s uhličitanom vápenatým tak, že sa vytvárajú vápenaté soli týchto kyselín. Dôkazom reakcie je uvoľňovanie oxidu uhličitého, čo sa prejaví šumením reakčnej zmesi b sa pridelí za každý realizovaný experiment spolu max. 9 b Vápenaté soli kyseliny citrónovej, vínnej a šťaveľovej sa vo vode nerozpúšťajú pri laboratórnej ani pri zvýšenej teplote. Vápenaté soli kyseliny octovej, propánovej, mliečnej a jablčnej sú vo vode dobre rozpustné. c) Zovšeobecnená reakčná schéma pre monokarboxylové kyseliny: R COOH CaCO (RCOO) Ca CO H O Zovšeobecnená reakčná schéma pre dikarboxylové kyseliny: HOOC-R-COOH CaCO R(COO) Ca CO H O b sa pridelia za každú správne zapísanú reakciu spolu max. 4 b
Riešenie úlohy 4 (0b ) Pridaním kyseliny do veľmi zriedeného roztoku chloridu železitého sa získajú sfarbené komplexy: Triviálny názov kyseliny Sfarbenie komplexu s FeCl max. 4 b octová propánová šťaveľová malonová jantárová mliečna jablčná vínna citrónová oranžové sýto žlté citrónovo žlté bez výraznejšieho sfarbenia bez výraznejšieho sfarbenia oranžové sfarbenie žlté sfarbenie citrónovo žlté sýto žlté Absorpčná krivka komplexu kyseliny mliečnej a chloridu železitého má maximum pri 40 až 40 nm, čo zodpovedá rezonančnej vlnovej dĺžke komplexu.,5 Obr. Absorpčná krivka,5 A,5 0,5 0 00 50 400 450 500 550 600 650 Vlnová dĺžka, nm 6 b za správne zostrojenú absorpčnú krivku