Física e Química 4º ESO

Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta divisámo-lo resplandor dun lóstrego. Explica como calcular a distancia a que se atopa a tormenta. 3. Enuncia a lei de Newton da gravitación universal. 4. Enuncia a primeira lei de Newton da Dinámica (Lei da inercia) 5. Enuncia o principio de Pascal. 6. Enuncia o principio de Arquímedes. 7. Que condicións son necesarias para realizar un traballo sobre un corpo? 8. Cal é a diferenza entre enerxía interna e calor? 9. Que é o eco? 10. De que xeito desvíase un raio de luz que pasa do aire (índice de refracción = 1) ao vidro (índice de refracción = 1,5)? Fai un debuxo e indica nel os raios e os ángulos. Problemas (Fai 5 problemas. Podes elixir: 1 ou 2, 3 ou 4, 5 ou 6, 7 ou 8. O 9 e obrigatorio) 1. Un raparigo lanza verticalmente cara arriba unha pelota de tenis cunha velocidade inicial de 15 m/s desde unha altura de 25 m. a) Canto tempo está a pelota no aire? b) Con que velocidade chegará ao chan? 2. Un móbil describe un movemento representado na gráfica. v (m/s) a) Cal é a aceleración do move- 6 4 mento en cada tramo? 2 b) Calcula o seu desprazamento total. 0 10 20 30 40 t (s) 3. Un obxecto en repouso de 25 kg é empurrado cunha forza de 50 N sobre unha superficie horizontal na que hai unha forza de rozamento de 35 N durante 1,2 s. Calcula: a) A velocidade do corpo ao cabo dos 1,2 s. b) Logo de 1,2 s déixase de empurrar. Calcula a distancia que percorre ata que se detén. 4. a) Calcula as compoñentes x e y das dúas forzas seguintes. Forza módulo (N) b) Calcula o módulo e a dirección da resultante. 5. O dinamómetro marca 0,72 N cando se lle colga un obxecto. Ao mergullar o obxecto en auga o dinamómetro marca 0,48 N. a) Cal é o volume do obxecto? b) Cal é a súa densidade? 6. Un tubo aberto en forma de U contén mercurio e aceite, líquidos inmiscibles. A diferenza entre as alturas dos niveis de mercurio en ambas as ramas do tubo é de 4,5 mm e a altura da columna de aceite de 72,0 mm. a) Cal é a presión do aceite sobre a superficie de separación? b) Cal é a densidade do aceite? 7. Unha bomba absorbe 120 kj de enerxía da rede eléctrica para elevar 500 dm 3 de auga ata unha altura de 7,20 m e tarda 5,0 min. a) Que rendemento ten a bomba? b) Que potencia útil? 8. No problema 3 calcula o traballa realizado por cada unha das forzas: a) Nos primeiros 1,2 s. b) Ata que se para. 9. A onda representada A na figura tarda 0,75 s en percorrer a distancia AB. Si unha cuadrícula mide 0,20 m, calcula: a) A lonxitude de onda. b) A frecuencia da onda. dirección (º) F 1 3,5 0 F 2 6,5 60 Datos: g = 9,8 m/s 2 densidades (kg/m 3 ) auga: 1 000; mercurio 13 600 B

Solucións Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. Rta.: Significa que a súa velocidade diminúe en 2 m/s cada segundo que pasa. Se nun intre ten unha velocidade de 5 m/s, ao cabo dun segundo terá unha velocidade de 3 m/s. 2. No medio dunha tormenta divisámo-lo resplandor dun lóstrego. Explica como calcular a distancia a que se atopa a tormenta. Rta.: A velocidade da luz é tan grande que o tempo que tarda en chegar desde o lóstrego hasta nos é desprezable. Pero o son ten unha velocidade moito menor, de 1 km cada 3 s. Medindo o tempo que tarda en sentirse o trono, poderemos saber a distancia á que se atopa a tormenta. 3. Enuncia a lei de Newton da gravitación universal. Rta.: A forza con que dous corpos se atraen é directamente proporcional ao produto das súas masas e inversamente proporcional ao cadrado da distancia entre os seus centros, e está dirixida na liña que as une. 4. Enuncia a primeira lei de Newton da Dinámica (Lei da inercia) Rta.: Se sobre un corpo non actúa ningunha forza sobre el, ou a resultante das forzas que actúan é nula, si se atopaba en repouso continuará en repouso, e si estaba a moverse continuará movéndose con movemento rectilíneo uniforme. 5. Enuncia o principio de Pascal. Rta.: Calquera presión exercida sobre un líquido encerrado nun recipiente e en repouso, que enche totalmente o seu recipiente, transmítese integramente a todos os seus puntos e actúa en todas as direccións. 6. Enuncia o principio de Arquímedes. Rta.: Principio de Arquímedes: todo corpo insoluble total ou parcialmente somerxido nun fluído (líquido ou gas) experimenta un empuxe vertical cara a arriba igual ó peso do fluído que desaloxa. Se lle chamamos ρ á densidade do fluído e V ó volume do fluído desaloxado polo corpo somerxido, o empuxe E será: E= ρ V g 7. Que condicións son necesarias para realizar un traballo sobre un corpo? Rta.: Que haxa unha forza, que se realice un desprazamento, e que a forza non sexa perpendicular ao desprazamento. 8. Cal é a diferenza entre enerxía interna e calor? Rta.: A calor é a enerxía térmica cando se transmite duns corpos a outros. A enerxía interna é a enerxía (cinética e potencial) das partículas dun corpo debida a súa axitación térmica. 9. Que é o eco? Rta.: É o fenómeno de reflexión dun son cando rebota nunha parede e chaga a nos despois dun tempo (superior a 0,1 s), polo que sentimos o son reflectido como diferente do son emitido. 10. De que xeito desvíase un raio de luz que pasa do aire (índice de refracción = 1) ao vidro (índice de refracción = 1,5)? Fai un debuxo e indica nel os raios e os ángulos. Rta.: Achégase á normal. normal î raio incidente n = 1 refractado n = 1,5 r

Problemas 1. Un raparigo lanza verticalmente cara arriba unha pelota de tenis cunha velocidade inicial de 15 m/s desde unha altura de 25 m. a) Canto tempo está a pelota no aire? b) Con que velocidade chegará ao chan? Datos: Velocidade inicial: v 0 = 15 m/s Posición inicial: x 0 = 25 m Aceleración da gravidade: a = 9,8 m/s 2 Ecuacións: MRUA: x = x 0 + v 0 (t t 0 ) + ½ a (t t 0 ) 2 v = v 0 + a (t t 0 ) Cálculos: Sistema de referencia coa orixe no chan (x 0 = 25 m), sentido positivo cara arriba.(por tanto, a = - 9,8 m/s 2 ) Ecuación para a pedra: (tempo en segundos, posición en metros) x = 25 + 15 (t 0) + ½ (-9,8) (t 0) 2 x = 25 + 15 t 4,9 t 2 v = 15 + (-9,8) (t 0) v = 15 9,8 t a) Cando a pedra chega ao chan, a posición vale x = 0 m 0 = 25 + 15 t 4,9 t 2 t a = 4,3 s c) A velocidade con que chega ao chan é a velocidade nese instante: v = 15 9,8 4,3 = -27 m/s Análise: O valor é negativo porque no sistema de referencia elixido, a pedra vai cara abaixo. O apartado b) pódese facer máis doado polo principio de conservación da enerxía, xa que a única forza que fai traballo é o peso: Enerxía cinética: E c = ½ m v 2 Enerxía potencial: E p = m g h Principio de conservación da enerxía mecánica: (E c + E p ) A = (E c + E p ) B Tomando coma orixe de enerxía potencial o chan (E p chan = 0) ½ m (15 [m/s]) 2 + m 9,8 [m/s 2 ] 25 [m] = ½ m v 2 + m 9,8 [m/s 2 ] 0 112,5 m + 245 m = 0,5 m 9,8 v 2 v=± 357,5 m =±27 m/s 0,5 m Escóllese o signo negativo si o sentido positivo se toma cara arriba.

2. Un móbil describe un movemento representado na gráfica. a) Cal é a aceleración do movemento en cada tramo? b) Calcula o seu desprazamento total. a) Primeiro tramo: tempo inicial: t 0 = 0 velocidade inicial: v 0 = 0 m/s tempo final: velocidade final: t = 15 s v = 5 m/s aceleración: a= v v 0 = 5 0 m/s t t 0 15 0 s = 5m/s =0,33 m/ s2 15 s desprazamento: área baixo o triángulo de base (15 0) e altura (5 0) Segundo tramo: tempo inicial: t 0 = 15 s tempo final: velocidade inicial: v 0 = 55 m/s velocidade final: aceleración: 0 (non varía a velocidade) desprazamento: área baixo o rectángulo de base (30 15) e altura (5 0) Terceiro tramo: tempo inicial: velocidade inicial: t 0 = 30 s v 0 = 5 m/s tempo final: velocidade final: aceleración: a= v v 0 = 0 5 m/s m/s = 5 = 0,5m/s 2 t t 0 40 30 s 10s desprazamento: área baixo o triángulo de base (40 30) e altura (5 0) v (m/s) 6 4 2 x 1 = 5 15 / 2 = 38 m t = 30 s v = 5 m/s x 2 = 15 5 = 75 m t = 40 s v = 0 m/s 0 10 20 30 40 t (s) x 3 = 10 5 / 2 = 25 m b) Desprazamento total: x = x 1 + x 2 + x 3 = 38 + 75 + 25 = 138 m Tamén pódese calcular o desprazamento total como a area debaixo do trapecio de bases: (40 0) e (30 15) e altura (5 0) x= B b 2 h= 40 15 5=138m 2 3. Un obxecto en repouso de 25 kg é empurrado cunha forza de 50 N sobre unha superficie horizontal na que hai unha forza de rozamento de 35 N durante 1,2 s. Calcula: a) A velocidade do corpo ao cabo dos 1,2 s. b) Logo de 1,2 s déixase de empurrar. Calcula a distancia que percorre ata que se detén. Datos: masa: m = 25 kg forza que empurra: F = 50 N forza de rozamento: F roz = 35 N aceleración da gravidade: g = 9,8 m/s 2 tempo no que se empurra: t = 1,2 s velocidade inicial: v 0 = 0 Ecuacións: Lei de Newton fundamental da Dinámica: F RESULTANTE = m a Y F roz = 35 N N = 245 N a F = 50 N X P =245 N

M.R.U.A. v = v 0 + a t x = x 0 + v 0 t + ½ a t 2 Esquema: Cálculos: P = mg = 25 [kg] 9,8 [m/s 2 ] = 245 N Eixe X: F F R = m a Eixe Y: N mg = 0 => N = 245 N Eixe X: 50 35 = 25 a a = (50 35) [N] / 25 [kg] = 0,60 m/s 2 v = v 0 + a t = 0 + 0,60 1,2 = 0,72 m/s b) Cando se deixa de empurrar, a única forza horizontal é a de rozamento: Eixe X: 35 = 25 a b a b = -35 / 25 = -1,4 m/s 2 O tempo que tarda en deterse, é o necesario para que a velocidade final sexa 0. 0 = 0,72 + (-1,4) t b t b = - 0,72 / -1,4 = 0,51 s A distancia que percorre nese tempo, coa aceleración que ten neste tramo, é x b = 0,72 0,51 + ½ (-1,4) 0,51 2 = 0,19 m Pódese calcular tamén o desprazamento por enerxías. O traballo da forza resultante é igual á variación da enerxía cinética: W RESULTANTE = E c Cando deixa de actuar a forza que empurra, a forza resultante é a forza de rozamento, W roz = F roz x cos(180º) = 35 x (-1) = -35 x E c = 0 - ½ m v 2 = - 0,5 25 0,72 2 = -6,48 J -35 x = -6,48 x= 6,48 35 =0,19m 4. a) Calcula as compoñentes x e y das dúas forzas seguintes. b) Calcula o módulo e a dirección da resultante. Forza módulo (N) dirección (º) F 1 3,5 0 F 2 6,5 60 Como a forza F 1 é horizontal e cara a dereita, a compoñente x vale o seu módulo e a compoñente y é cero. Comprobamos que a calculadora está en graos, senón, pulsamos MODE 4, e na pantalla aparece

DEG ou D. Calculamos as compoñentes rectangulares da segunda forza (F x e F y ) coa calculadora, empregando a función de conversión de coordenadas polares en rectangulares P R que adoita estar situada na tecla e a que se chega pulsando antes a tecla SHIFT, INV ou 2 nd Para a compoñente F x : 6,5 P R 60 = 3,25 N e para a compoñente F y, pulsamos a tecla X Y que adoita estar en [(--- : X Y 5,63 N (Nas calculadoras máis modernas, existe a función: Rec( situada na tecla Pol(. Nestas calculadoras, Para a compoñente F x : Rec( 6,5, 60 ) = 3,25 N e para a compoñente F y recupérase o contido da memoria F, que soe estar na tecla tan : RCL F 5,63 N As compoñentes x e y da resultante calcúlanse sumando todas as compoñentes x e y das forzas: Compoñente x da resultante: 3,5 + 3,25 = 6,75 N Compoñente y da resultante: 0 + 5,63 = 5,63 N O módulo e a dirección da forza resultante calcúlanse de novo coa calculadora empregando a función de paso de coordenadas rectangulares a polares R P que adoita estar situada na tecla + e a que se chega pulsando antes a tecla SHIFT, INV ou 2 nd Módulo da resultante: 6,75 R P 5,63 = 8,79 N Dirección da resultante, pulsamos a tecla X Y que adoita estar en [(--- : X Y 40º Resumindo: Forza módulo (N) dirección(º) x (N) y (N) F 1 3,5 0 3,5 0 F 2 6,5 60 3,25 5,63 Resultante 8,79 40 6,75 5,63 5. O dinamómetro marca 0,72 N cando se lle colga un obxecto. Ao mergullar o obxecto en auga o dinamómetro marca 0,48 N. a) Cal é o volume do obxecto? b) Cal é a súa densidade?

Datos: peso: P = 0,72 N peso na auga: P A = 0,48 N aceleración da gravidade: g = 9,8 m/s 2 densidade da auga: d = 1 000 kg/m 3 Ecuacións: peso: empuxe: densidade: P = m g E = V SUM d LIQ g = m / V a) O corpo pesa menos na auga debido á forza do empuxe. Como o corpo está en equilibrio, a resultante das forzas que actúa sobre el (a forza do dinamómetro F D, o empuxe E e o peso P) é nula: F D + E = P E = 0,72 [N] 0,48 [N] = 0,24 N Se o corpo está totalmente somerxido o volume somerxido é o do corpo. 0,24 [N] = V 1 000 [kg/m 3 ] 9,8 [m/s 2 ] b) A masa do obxecto obtense do peso V = 2,4 10-5 m 3 0,72 [N] = m 9,8 [m/s 2 ] A densidade é m = 0,72 [N] / 9,8 [m/s 2 ] = 0,073 kg = m V = 0,073[kg] 2,4 10 5 [m 3 ] =3,0 103 kg/m 3 6. Un tubo aberto en forma de U contén mercurio e aceite, líquidos inmiscibles. A diferenza entre as alturas dos niveis de mercurio en ambas as ramas do tubo é de 4,5 mm e a altura da columna de aceite de 72,0 mm. a) Cal é a densidade do aceite? b) Cal é a presión do aceite sobre a superficie de separación? Datos: diferenza entre as alturas dos niveis de mercurio: h = 4,5 mm = 0,0045 m altura da columna de aceite: h = 72,0 mm = 0,0720 m densidade do mercurio: lhg = 13 600 kg/m 3 g = 9,8 m/s 2 Ecuacións: Presión hidrostática: Cálculos: P = ρ g h h h aceite

b) A presión da columna de mercurio calcúlase pola ecuación: P Hg = ρ Hg g h = 13 600 kg/m 3 9,8 m/s 2 0,0045 m = 6,0 10 2 Pa Se as dúas columnas están comunicadas, están en equilibrio. Ou sexa a presión sobre a superficie de separación é a mesma. P aceite = P Hg a) Podemos calcular a densidade do aceite porque sabemos a presión hidrostática que fai sobre a superficie de separación e a altura da columna de aceite: aceite = P aceite h aceite g = 6,0 10 2 Pa =850 0,0720[m] 9,8[ m/s 2 kg/m3 ] 7. Unha bomba absorbe 120 kj de enerxía da rede eléctrica para elevar 500 dm 3 de auga ata unha altura de 7,20 m e tarda 5,0 min. a) Que rendemento ten a bomba? b) Que potencia útil? Datos: Enerxía consumida: E T = 120 kj = 120 10 3 J = 1,20 10 5 J Volume de auga: V a = 500 dm 3 = 0,500 m 3 altura: h = 7,20 m tempo: t = 5,0 min = 300 s densidade da auga: a = 1 000 kg/m 3 g = 9,8 m/s 2 Ecuacións: rendemento: enerxía potencial: potencia: densidade: = E u / E T E p = m g h P = W / t = m / V Cálculos: a) A enerxía útil é o traballo que fai a bomba ao elevar os 5 m 3 de auga ata 7,20 m de altura A masa de auga é: E o traballo útil: O rendemento valerá: E u = E p = m g h m = a V a = 1 000 [kg/m 3 ] 0,500 [m 3 ] = 5,0 10 2 kg E u = 5,0 10 2 [kg] 9,8 [m/s 2 ] 7,20 [m] = 3,5 10 4 J = E u E T = 3,5 104 J 1,20 10 5 J =0,29=29% b) A potencia útil:

P= W t = E u t = 3,5 104 J =118W 300s 8. No problema 3 calcula o traballa realizado por cada unha das forzas: a) Nos primeiros 1,2 s. b) Ata que se para. a') O traballo do peso e da forza normal (que exerce a superficie horizontal sobre o corpo) son nulos xa que as forzas forman un ángulo de 90º co desprazamento: W P = W N = 245 [N] x a cos 90º = 0 Calculamos o traballo das outras dúas forzas por enerxías. Primeiro calculamos o desprazamento: W res = F res x a O traballo da forza F que empurra é: O traballo da forza F roz de rozamento é: W RESULTANTE = E c cos(0º) = (50 35) x a (-1) = 15 x a E c = ½ m v 2 0 = 0,5 25 0,72 2 = 6,48 J 15 x a = 6,48 x a = 6,48 15 =0,43 m W F = F x a cos(0º) = 50 [N] 0,43 [m] cos 0º = 22 J W roz = F roz x a cos(0º) = 35 [N] 0,43 [m] cos 180º = -15 J b') Cando deixa de actuar a forza que empurra, a forza resultante é igual á forza de rozamento: W roz = W RESULTANTE = E c = 0 - ½ m v 2 = - 0,5 25 0,72 2 = -6,48 J Igual que no apartado anterior, o traballo da forza normal e o peso son nulos, xa que ambas forzas son perpendiculares ao desprazamento. 9. A onda representada na figura tarda 0,75 s en percorrer a distancia AB. Si unha cuadrícula mide 0,20 m, calcula: a) A lonxitude de onda. b) A frecuencia da onda. A B a) A lonxitude de onda é a distancia mínima entre dous puntos que están en fase. Se collemos as dúas primeiras cristas, vemos que entre elas a distancia é de 4 cuadrículas, ou sexa:

λ = 4 cuadrícula 0,20 m / cuadrícula = 0,80 m b) A frecuencia da onda é o número de ondas que pasan por un punto na unidade de tempo. Na distancia AB (6 cuadrículas) caben 1,5 ondas, que pasan en 0,75 s. Por tanto a frecuencia = 1,5ondas 0,75 s =2,0 ondas =2,0 Hz s A frecuencia tamén pode calcularse da relación entre a lonxitude de onda e a frecuencia: A velocidade da onda é: E a frecuencia: v= 6 cuadrículas 0,75 s v = λ 0,20 m 1 cuadrícula =1,6m/s = v = 1,6[m/s] =2,0 Hz 0,80[m]