PAU. Código: 25 SETEMBRO 2015 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Transcript

1 PAU Código: 25 SETEMBRO 2015 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución ás cuestións. As respostas deben ser razoadas. Pódese usar calculadora sempre que non sexa programable nin memorice texto. O alumno elixirá unha das dúas opcións. OPCIÓN A C.1.- Indica, xustificando a resposta, cal das seguintes afirmacións é correcta: A) A unidade de indución magnética é o weber (Wb). B) O campo magnético non é conservativo. C) Dous condutores rectos paralelos e indefinidos, polos que circulan correntes I₁ e I₂ en sentido contrario, atráense. C.2.- Para unha partícula sometida a unha forza central verifícase que: A) Consérvase o seu momento angular respecto ao centro de forzas. B) O traballo realizado por devandita forza depende da traxectoria seguida entre dous puntos dados. C) Consérvase o vector momento lineal. C.3.- No interior dunha esfera condutora cargada: A ) O potencial non é nulo. B) A carga non é nula. C) O campo eléctrico non é nulo. C.4.- Describe, brevemente, a práctica de óptica xeométrica que realizaches no laboratorio, axudándoche polo menos dunha marcha de raios. P.1.- A frecuencia limiar do volframio é 1,30 10¹⁵ Hz. a) Xustifica que, se se ilumina a súa superficie con luz de lonxitude dunha onda 1,50 10 ⁷ m, se emiten electróns. b) Calcula a lonxitude dunha onda incidente para que a velocidade dos electróns emitidos sexa 4,50 10⁵ m/s. c) Cal é a lonxitude dunha onda de De Broglie asociada aos electróns emitidos coa velocidade de 4,50 10⁵ m/s? Datos: h = 6,63 10 ³⁴ J s; c = 3 10⁸ m/s; mₑ = 9,1 10 ³¹ kg P.2.- Unha masa de 0,5 kg está unida ao extremo dun resorte (de masa desprezable) situado sobre un plano horizontal, permanecendo fixo o outro extremo do resorte. Para estirar o resorte unha lonxitude de 4 cm requírese unha forza de 5 N. Déixase o sistema masa-resorte en liberdade. Calcula: a) O traballo realizado pola forza elástica desde a posición inicial x = 4 cm ata a súa posición de equilibrio x = 0. b) O módulo da velocidade da masa cando se atopa a 2 cm da súa posición de equilibrio. c) A frecuencia de oscilación do citado resorte se inicialmente estírase 6 cm. OPCIÓN B C.1.- Indica, xustificando a resposta, cal das seguintes afirmacións é correcta: A) A actividade dunha mostra radioactiva é o número de desintegracións que teñen lugar en 1 s. B) Período de semidesintegración e vida media teñen o mesmo significado. C) A radiación gamma é a emisión de electróns por parte do núcleo dun elemento radioactivo. C.2.- Cando un movemento ondulatorio se reflicte, a súa velocidade de propagación: A) Aumenta. B) Depende da superficie de reflexión. C) Non varía. C.3.- Indúcese corrente en sentido horario nunha expira en repouso se: A) Acercamos o polo norte ou afastamos o polo sur dun imán rectangular. B) Afastamos o polo norte ou acercamos o polo sur. C) Mantemos en repouso o imán e a espira. C.4.- Determina a aceleración da gravidade coa súa incerteza a partir dos seguintes datos experimentais: Lonxitude do péndulo (m) 0,60 0,82 0,90 1,05 1,33 Tempo de 20 oscilacións (s) 31,25 36,44 38,23 41,06 46,41 P.1.- Un satélite artificial de 500 kg de masa vira nunha órbita circular a 5000 km de altura sobre a superficie da Terra. Calcula: a) A súa velocidade orbital. b) A súa enerxía mecánica na órbita. c) A enerxía que hai que comunicarlle para que, partindo da órbita, chegue ao infinito. (Datos: R T = 6370 km; g₀ = 9,8 m s ²) P.2.- Dúas láminas condutoras con igual carga e signo contrario están colocadas horizontalmente e separadas 5 cm. A intensidade do campo eléctrico no seu interior é 2,5 10⁵ N C ¹. Unha micropinga de aceite cuxa masa é 4,90 10 ¹⁴ kg, e con carga negativa, está en equilibrio suspendida nun punto equidistante de ambas as placas. a) Razoa cal das dúas láminas está cargada positivamente. b) Determina a carga da micropinga. c) Calcula a diferenza de potencial entre as láminas condutoras. (Dato: g = 9,8 m s ²)

2 Soluciones OPCIÓN A 1. C.1.- Indica, xustificando a resposta, cal das seguintes afirmacións é correcta: A) A unidade de indución magnética é o weber (Wb) B) O campo magnético non é conservativo. C) Dous condutores rectos paralelos e indefinidos, polos que circulan correntes I₁ e I₂ en sentido contrario, atráense. B Para que un campo vectorial sexa conservativo, a circulación do campo ao longo dunha liña pechada debe ser nula, o que é equivalente a dicir que a circulación entre dous puntos A e B é independente do camiño seguido, só dependería dos puntos A e B. O campo magnético B non é conservativo. A circulación do vector B a o longo dunha liña l pechada non é nula. Pola lei de Ampère. B d l =μ 0 I As outras opcións: A. Falsa. A unidade de indución magnética é o tesla (T). O weber (Wb) é a unidade de fuxo magnético. C. Falsa. Repélense. Ver resposta de xuño de 2006 Wb = T m² 2. C.2.- Para unha partícula sometida a unha forza central verifícase que: A) Consérvase o seu momento angular respecto ao centro de forzas. B) O traballo realizado por devandita forza depende da traxectoria seguida entre dous puntos dados. C) Consérvase o vector momento lineal. A O momento angular L O dunha partícula de masa m que se move cunha velocidade v respecto dun punto O que se toma como orixe é: L O = r m v Para estudar a súa variación, derivamos con respecto ao tempo: d L O d t d( r m v) = = d r d t d t d(m v ) m v+ r = v m v + r F = 0+ 0= 0 dt O primeiro sumando dá o vector 0 (cero) porque a velocidade v e o momento lineal m v son paralelos. O segundo sumando tamén dá o vector 0 porque, ao ser o campo de forzas un campo central, o vector de posición r con orixe no punto orixe do campo e o vector forza (dirixido cara á esa orixe) son vectores paralelos. v m v = v m v sen 0 = 0 r F = r F sen 180 = 0 Cando unha partícula se move nun campo de forzas centrais, o momento angular respecto ao punto orixe da forza é un vector constante, xa que a súa derivada é cero. As outras opcións: B: Falsa. Unha forza central é unha forza conservativa. O traballo dunha forza conservativa cando a partícula desprázase desde un punto 1 a un punto 2 é independente do camiño seguido e só depende dos puntos inicial e fnal. Defínese unha magnitude chamada enerxía potencial Eₚ de forma que: W₁ ₂ = Eₚ₁ Eₚ₂ = ΔEₚ O traballo da forza conservativa é igual á variación (cambiada de signo) da enerxía potencial.

3 C. Falsa. Se a forza central é a forza resultante, pola 2ª lei de Newton, varía lle momento lineal: F = d m v 0 d t 3. C.3.- No interior dunha esfera condutora cargada: A) O potencial non é nulo. B) A carga non é nula. C) O campo eléctrico non é nulo. A A intensidade E de campo electrostático no interior dun condutor metálico en equilibrio é nula.se non fose así, as cargas desprazaríanse debido á forza do campo. A diferenza de potencial entre dous puntos V₁ V₂ é: r 2 V 1 V 2 = E d r r 1 Ao ser nula a intensidade do campo, tamén o será a diferenza de potencial entre dous puntos, Ou sexa, o potencial será constante. V₁ V₂ = 0 V₁ = V₂ 4. C.4.- Describe, brevemente, a práctica de óptica xeométrica que realizaches no laboratorio, axudándoche polo menos dunha marcha de raios. A B C D E A é a fonte luminosa, B unha lente converxente que se sitúa de forma que a fonte luminosa estea no foco, para que os raios saian paralelos. C é o obxecto, D a lente converxente da que queremos achar a distancia focal e E a imaxe do obxecto. Para obter unha imaxe real, que se poida recoller nunha pantalla, o obxecto debe situarse antes do foco. Neste caso a imaxe é sempre invertida. F' I Se colocamos o obxecto a unha distancia maior que a distancia focal, s > f, a imaxe O F f que se forma é real e invertida e situada a s s' unha distancia sʹ que se rexe pola relación: 1 sʹ 1 s = 1 fʹ 5. P.1.- A frecuencia limiar do volframio é 1,30 10¹⁵ Hz.

4 a) Xustifica que, se ilumínase a súa superficie con luz de lonxitude de onda 1,50 10 ⁷ m, emítense electróns. b) Calcula a lonxitude de onda incidente para que a velocidade dos electróns emitidos sexa de 4,50 10⁵ m/s. c) Cal é a lonxitude de onda de De Broglie asociada aos electróns emitidos coa velocidade de 4,50 10⁵ m/s? Datos: h = 6,63 10 ³⁴ J s; c = 3 10⁸ m/s; mₑ = 9,1 10 ³¹ kg Rta.: a) Si; b) λ₂ = 208 nm; c) λ₃ = 1,62 nm Datos Cifras signifcativas: 3 Frecuencia limiar do volframio f₀ = 1,30 10¹⁵ Hz Lonxitude de onda λ = 1,50 10 ⁷ m Velocidade dos electróns emitidos v = 4,50 10⁵ m/s Constante de Planck h = 6,63 10 ³⁴ J s Velocidade da luz no baleiro c = 3,00 10⁸ m/s Masa do electrón mₑ = 9,10 10 ³¹ kg Incógnitas Enerxía dun fotón de λ = 1,5 10 ⁷ m E Lonxitude de onda incidente para que a velocidade dos electróns emitidos λ₂ sexa 4,50 10⁵ m/s Lonxitude de onda de De Broglie asociada aos electróns λ₃ Outros símbolos Traballo de extracción Wₑ Ecuacións Ecuación de Planck (enerxía do fotón) E = h f Ecuación de Einstein do efecto fotoeléctrico E = Wₑ + E Relación entre a frecuencia limiar e o traballo de extracción Wₑ = h f₀ Relación entre a frecuencia dunha onda luminosa e a lonxitude de onda f = c / λ Enerxía cinética E = ½ m v² Lonxitude de onda de De Broglie λ = h m v a) Unha luz producirá efecto fotoeléctrico se a súa enerxía é maior que el traballo de extracción. Calcúlase o traballo de extracción a partir da frecuencia limiar: W e =h f 0 = 6,63 10 ³⁴ [J s] 1,30 10¹⁵ [Hz] = 8,61 10 ¹⁹ J Calcúlase a enerxía da radiación de λ = 1,50 10 ⁷ m, combinando a ecuación de Planck coa relación entre a frecuencia e a lonxitude de onda: E f =h f =h c λ = 6, [ J s] 3, [m s 1 ] =1, J 1, [ m] Compárase a enerxía da radiación co traballo de extracción: (E = 1,32 10 ¹⁸ J) > (Wₑ = 8,61 10 ¹⁹ J) Producirase efecto fotoeléctrico porque a enerxía da radiación de λ = 1,50 10 ⁷ m é maior que o traballo de extracción. Por tanto se emitirán electróns. b) Calcúlase a enerxía cinética dos electróns emitidos: E = m v² / 2 = 9,10 10 ³¹ [kg] (4,50 10⁵ m/s])² / 2 = 9,22 10 ²⁰ J Calcúlase a enerxía dos fotóns usando a ecuación de Einstein do efecto fotoeléctrico: E = Wₑ + E = 8,61 10 ¹⁹ [J] + 9,22 10 ²⁰ [J] = 9,54 10 ¹⁹ J Calcúlase a frecuencia dos fotóns incidentes usando a ecuación de Planck: E = h f f = E f h = 9, [ J ] 6, [ J s] =1, s 1

5 Calcúlase a lonxitude de onda dos fotóns usando a relación entre a frecuencia e a lonxitude de onda: f = c / λ λ 2 = c f = 3, [ m/s] 1, s 1 =2, m=208 nm c) Calcúlase a lonxitude de onda asociada aos electróns usando a ecuación de De Broglie λ 3 = h m v = 6, [ J s] 9, [ kg] 4, [ m/s] =1, m=1,62 nm 6. P.2.- Unha masa de 0,5 kg está unida ao extremo dun resorte (de masa desprezable) situado sobre un plano horizontal, permanecendo fixo o outro extremo do resorte. Para estirar o resorte unha lonxitude de 4 cm requírese unha forza de 5 N. Déixase o sistema masa-resorte en liberdade. Calcula: a) O traballo realizado pola forza elástica desde a posición inicial x = 4 cm ata a súa posición de equilibrio x = 0. b) O módulo da velocidade da masa cando se atopa a 2 cm da súa posición de equilibrio. c) A frecuencia de oscilación do citado resorte se inicialmente estírase 6 cm. Rta.: a) W = 0,100 J; b) v₂ = 0,548 m/s; f = 2,52 Hz Datos Cifras signifcativas: 3 Masa m = 0,500 kg Alongamento do resorte x = 4,00 cm = 0,04 0 m Forza necesaria para alargar o resorte 4 cm Fₐ = 5,00 N Amplitude A = 4,00 cm = 0,04 0 m Posición para calcular a velocidade x₂ = 2,00 cm = 0,02 0 m Amplitude se se estira 6 cm A ₆ = 6,00 cm = 0,06 0 m Incógnitas Traballo da forza elástica desde x = 4 cm ata a orixe W Módulo da velocidade para x = 2 cm v₂ Frecuencia da oscilación se A = 6 cm f Ecuacións Traballo dunha forza conservativa W = -ΔEₚ Enerxía potencial elástica Eₚ = ½ k x² Lei de Hooke: forza recuperadora elástica F = -k x Enerxía cinética E = ½ m v² Relación entre a frecuencia angular e a constante elástica k = m ω² Relación entre a frecuencia angular e a frecuencia ω = 2 π f a) O traballo que realiza unha forza conservativa como a forza elástica é igual e de signo contrario á variación de enerxía potencial. Para calcular a enerxía potencial elástica é necesario coñecer a constante elástica do resorte. Calcúlase a constante elástica do resorte na situación de equilibrio, cando os valores da forza aplicada e a forza elástica son iguais: A enerxía potencial na orixe é nula Eₚ₀ = 0. A enerxía potencial no punto no que x = 4 cm vale: Fₐ = k x k= F a 5,00 [ N] = =125 N/ m Δ x 0,04 0 0[ m] Eₚ₄ = k x² / 2 = 125 [N/m] (0,04 0 [m])² / 2 = 0,100 J O traballo da forza elástica desde x = 4 cm ata a orixe vale: W = - Eₚ = -(Eₚ₀ Eₚ₄) = Eₚ₄ = 0,100 J Análise: A forza recuperadora elástica realiza un traballo positivo porque ten o mesmo sentido que o desprazamento: cara á orixe.

6 b) Calcúlase a velocidade aplicando o principio de conservación da enerxía, porque a única forza (elástica) é conservativa, (E + Eₚ)₁ = (E + Eₚ)₂ ½ m v₁² + ½ k x₁² = ½ m v₂² + ½ k x₂² Multiplícase todo por 2 e substitúense valores, tomando como punto 1 o de x = 4 cm e como punto 2 o de x = 2 cm. 0,500 [kg] 0² [N/m] (0,0400 [m])² = 0,500 [kg] v₂² [N/m] (0,02 0 [m])² v₂ = 0,548 m/s c) A frecuencia, que se obtén da frecuencia angular ou pulsación, é independente da amplitude, só depende da masa e da constante elástica do resorte: k=m ω 2 ω = k m = ω = 2 π f f = ω 2π 125,0 [ N/m] =15,8 rad /s 0,500 [ kg] 15,8 [ rad/s] = =2,52 s 1 2 3,14 [ rad] OPCIÓN B 1. C.1.- Indica, xustificando a resposta, cal das seguintes afirmacións é correcta: A) A actividade dunha mostra radioactiva é o número de desintegracións que teñen lugar en 1 s. B) Período de semidesintegración e vida media teñen o mesmo significado. C) A radiación gamma é a emisión de electróns por parte do núcleo dun elemento radioactivo. A A actividade radioactiva é o número de desintegracións por segundo e é proporcional á cantidade de isótopo radioactivo A = - d N / d t = λ N Onde λ é a constante de desintegración radioactiva, que aparece na ecuación exponencial de desintegración: λ t N =N 0 e A actividade radioactiva diminúe co tempo. Multiplicando ambos os membros da ecuación anterior por λ queda: A=A 0 e λ t As outras opcións: B: Falsa. A vida media é a «esperanza de vida» dun núcleo. É un termo estatístico igual á suma dos produtos do tempo de vida de cada núcleo polo número de núcleos que teñen ese tempo dividido polo total de núcleos. N 0 t d N 0 τ = = 1 λ Onde λ é a constante de desintegración radioactiva, que aparece na ecuación exponencial de desintegración: N 0 λ t N =N 0 e O período de semidesintegración é o tempo que tarda en reducirse á metade a cantidade de núcleos de sustancia radioactiva. Se na ecuación de desintegración substituímos N por N ₀ / 2, t = T ½.

7 N 0 2 =N 0 e λ T 1 /2 Ao extraer logaritmos: ln(1/2) = -λ T ½ T 1/2 = ln 2 λ A relación entre o período de semidesintegración e a vida media é: T ½ = τ ln 2 C: Falsa. A radiación gamma γ é unha radiación electromagnética de alta enerxía, mentres que a emisión de electróns por parte do núcleo dun elemento radioactivo é a desintegración β. 2. C.2.- Cando un movemento ondulatorio se reflicte, a súa velocidade de propagación: A) Aumenta. B) Depende da superficie de reflexión. C) Non varía. C A velocidade de propagación dunha onda depende dalgunhas características do medio (temperatura e masa molar nos gases, densidade lineal nas cordas ). Cando unha onda se reficte, mantense no medio do que procedía despois de rebotar. Por tanto, como o medio non varía, a velocidade de propagación mantense. 3. C.3.- Indúcese corrente en sentido horario nunha expira en repouso se: A) Achegamos o polo norte ou afastamos o polo sur dun imán rectangular. B) Afastamos o polo norte ou achegamos o polo sur. C) Mantemos en repouso o imán e a espira. B A lei de Faraday - Lenz di que se inducirá unha corrente que se opoña á variación de fuxo a través da espira. A f.e.m. desa corrente será igual á variación de fuxo magnético respecto ao tempo. ε= dφ d t N N B I B B Ao afastar o polo norte do imán diminúe o número de liñas de campo magnético que atravesan a espira, polo que a corrente inducida circulará no sentido de «corrixir» o aumento de liñas, é dicir, farao de modo que o campo magnético B debido á corrente I inducida teña sentido oposto ao que tiña o do imán. Pola regra da man dereita, a corrente debe ser en sentido horario. 4. C.4.- Determina a aceleración da gravidade coa súa incerteza a partir dos seguintes datos experimentais:

8 Lonxitude do péndulo (m) 0,60 0,82 0,90 1,05 1,33 Tempo de 20 oscilacións (s) 31,25 36,44 38,23 41,06 46,41 Calcúlanse os valores de - os períodos dividindo os tempos de 20 oscilacións entre a aceleración da gravidade despexados da ecuación do período do péndulo: T =2 π L g Lonxitude do péndulo (m) L 0,60 0,82 0,90 1,05 1,33 Tempo de 20 oscilacións (s) t₂₀ 31,25 36,44 38,23 41,06 46,41 Período (s) T = t₂₀ / 20 1,563 1,822 1,912 2,053 2,321 Aceleración da gravidade (m s ²) g = 4 π2 L T 2 9,702 9,752 9,724 9,835 9,751 O valor medio da aceleración da gravidade é: g = (9, , , , ,751) / 5 = 9,753 m s ² O cálculo da incerteza limítase ao uso apropiado das cifras signifcativas. g = (9,8 ± 0,1) m s ² 5. P.1.- Un satélite artificial de 500 kg de masa vira nunha órbita circular a 5000 km de altura sobre a superficie da Terra. Calcula: a) A súa velocidade orbital. b) A súa enerxía mecánica na órbita. c) A enerxía que hai que comunicarlle para que, partindo da órbita, chegue ao infinito. Datos: R = 6370 km; g₀ = 9,8 m s ² Rta.: a) v = 5,91 km/s; b) E = -8,74 10⁹ J; c) ΔE = 8,74 10⁹ J Datos Cifras signifcativas: 3 Masa do satélite m = 500 kg Altura da órbita h = 5000 km = 5,00 10⁶ m Aceleración da gravidade na superfcie da Terra g₀ = 9,80 m/s² Raio da Terra R = 6370 km = 6,37 10⁶ m Incógnitas Velocidade orbital v Enerxía mecánica do satélite en órbita E Enerxía que hai que comunicarlle para que chegue ao infnito ΔE Outros símbolos Masa da Terra M Constante da gravitación universal G Ecuacións Velocidade dun satélite a unha distancia r do centro dun astro de masa M v= G M r Velocidade nun movemento circular uniforme de raio r e período T v= 2π r T Relación entre a masa, a gravidade e o raio dun astro G M = g₀ R² Enerxía cinética E = ½ m v² Enerxía potencial gravitacional (referida ao infnito) E p = G M m r Enerxía mecánica E = E + Eₚ

9 a) O raio da órbita é: r = R + h = 6,37 10⁶ [m] + 5,00 10⁶ [m] = 11,37 10⁶ m A velocidade dun satélite que xira a unha distancia r arredor do centro dun astro de masa M é: v= G M r Ao non ter a masa da Terra substitúese G M por g₀ R². v= g 0 R 2 r = 9,80 [m /s2 ] (6, [ m]) 2 =5, m/ s=5,91 km /s 11, [ m] Análise: Espérase que un obxecto que se mova arredor da Terra teña unha velocidade duns poucos km/s. O resultado de 5,91 km/s está de acordo con esta suposición. b) A enerxía mecánica é a suma das enerxías cinética e potencial. A enerxía potencial vale: A enerxía cinética é A enerxía mecánica é E p = G M m = g 0 R 2 m r r = 9,80 [ m/s2 ] (6, [m]) [ kg] = 1, , [m] E = m v² / 2 = 500 [kg] (5,91 10³ [m/s])² / 2 = 8,74 10⁹ J E = E + Eₚ = 8,74 10⁹ [J] + (-17,5 10⁹ [J]) = -8,74 10⁹ J Análise: A enerxía mecánica ten o valor oposto ao da enerxía cinética c) A enerxía potencial no infnito é nula por defnición. Supoñendo que chega ao infnito con velocidade nula, a enerxía que terá no infnito será nula. A enerxía que hai que comunicarlle é: ΔE = E( ) E(órbita) = 0 (-8,74 10⁹ J) = 8,74 10⁹ J J 6. P.2.- Dúas láminas condutoras con igual carga e signo contrario están colocadas horizontalmente e separadas 5 cm. A intensidade do campo eléctrico no seu interior é 2,5 10⁵ N C ¹. Unha micropinga de aceite cuxa masa é 4,90 10 ¹⁴ kg, e con carga negativa, está en equilibrio suspendida nun punto equidistante de ambas as placas. a) Razoa cal das dúas láminas está cargada positivamente. b) Determina a carga da micropinga. c) Calcula a diferenza de potencial entre as láminas condutoras. Dato: g = 9,8 m s ² Rta.: b) q = 1,92 10 ¹⁸ C; c) ΔV = 1,25 10⁴ V Datos Cifras signifcativas: 3 Intensidade do campo eléctrico E = 2,50 10⁵ N/C Distancia entre as láminas condutoras d = 5,00 cm = 0,05 0 m Masa da micropinga m = 4,90 10 ¹⁴ kg Valor do campo gravitacional terrestre g = 9,80 m/s² Incógnitas Carga da micropinga q Diferenza de potencial entre as láminas condutoras ΔV Ecuacións Forza sobre unha carga puntual q nun campo electrostático uniforme E F E = q E Valor da forza peso P = m g Diferencia de potencial nun campo eléctrico constante ΔV = E d a, b) Peso:

10 P = m g = 4,90 10 ¹⁴ [kg] 9,80 [m s ²] = 4,80 10 ¹³ N Cando a micropinga alcanza o equilibrio, a forza eléctrica equilibra á forza peso. Carga eléctrica: F E = q E = 4,80 10 ¹³ N q= F E E = 4, [ N/C] =1, C 2, [ N] Análise: A carga eléctrica da micropinga é só lixeiramente maior que a do electrón. Corresponde á de 1,92 10 ¹⁸ C / 1,6 10 ¹⁹ C = 12 electróns. Este resultado parece razoable. A forza eléctrica está dirixida cara arriba, en sentido contrario ao peso. Como a carga da micropinga é negativa, o campo eléctrico debe estar dirixido cara abaixo: a lámina superior é a positiva e a inferior a negativa. c) A diferenza de potencial vale: ΔV = E d = 2,50 10⁵ [N/C] 0,0500 [m] = 1,25 10⁴ V Cuestións e problemas das Probas de Acceso á Universidade (P.A.U.) en Galicia. Respostas e composición de Alfonso J. Barbadillo Marán. Algúns cálculos fxéronse cunha folla de cálculo OpenOfce (ou LibreOfce) do mesmo autor. Algunhas ecuacións e as fórmulas orgánicas construíronse coa extensión CLC09 de Charles Lalanne-Cassou. A tradución ao/desde o galego realizouse coa axuda de traducindote, de Óscar Hermida López. Procurouse seguir as recomendacións do Centro Español de Metrología (CEM) O meu agradecemento a Hervilia Seco pola revisión deste documento.