ΑΛΛΗΛΔΠΙΓΡΑΔΙ ΚΑΡΓΙΑ ΚΑΙ ΠΝΔΤΜΟΝΩΝ: Δπίδξαζε ηεο αλαπλνήο ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. Απόζηνινο E. Αξκαγαλίδεο, Ηιίαο Ι. ηέκπνο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΛΛΗΛΔΠΙΓΡΑΔΙ ΚΑΡΓΙΑ ΚΑΙ ΠΝΔΤΜΟΝΩΝ: Δπίδξαζε ηεο αλαπλνήο ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. Απόζηνινο E. Αξκαγαλίδεο, Ηιίαο Ι. ηέκπνο"

Transcript

1 ΑΛΛΗΛΔΠΙΓΡΑΔΙ ΚΑΡΓΙΑ ΚΑΙ ΠΝΔΤΜΟΝΩΝ: Δπίδξαζε ηεο αλαπλνήο ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. Απόζηνινο E. Αξκαγαλίδεο, Ηιίαο Ι. ηέκπνο ΔΙΑΓΩΓΗ Με ηνλ όξν αιιειεπίδξαζε θαξδηάο-πλεπκόλσλ αλαθεξόκαζηε ζηηο επηπηώζεηο ηεο αλαπλνήο ζην θπθινθνξηθό ζύζηεκα, αιιά θαη ζηηο επηπηώζεηο ηεο θπθινθνξίαο ζηελ αλαπλεπζηηθή ιεηηνπξγία. ηε δεύηεξε πεξίπησζε, ηα πξάγκαηα είλαη ζρεηηθά απινύζηεξα, δηόηη ζε πεξίπησζε θαξδηαθήο αλεπάξθεηαο ή θαη θαξδηνγελνύο shock, νη επηπηώζεηο ζην αλαπλεπζηηθό ζύζηεκα νθείινληαη θύξηα ζην θαξδηνγελέο πλεπκνληθό νίδεκα θαη/ή ζηελ αλεπαξθή αηκάησζε ησλ αλαπλεπζηηθώλ κπώλ, κε απνηέιεζκα ηελ ηαρύηεξε εκθάληζε θόπσζεο ηνπ αζζελνύο. ηελ θιηληθή πξάμε όκσο, ην ελδηαθέξνλ ησλ θιηληθώλ γηαηξώλ θαη ηδηαίηεξα ησλ πλεπκνλνιόγσλ θαη ησλ θαξδηνιόγσλ, εζηηάδεηαη πεξηζζόηεξν ζηηο επηδξάζεηο ηεο αλαπλνήο ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία [1] θαη ζην ζέκα απηό αλαθέξεηαη θπξίσο θαη ην θεθάιαην πνπ αθνινπζεί. Γύν είλαη νη βαζηθνί άμνλεο ησλ επηδξάζεσλ ηεο αλαπλνήο ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία: α) αιιαγέο ζην πξνθόξηην θαη ην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο θαη ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο ζαλ απνηέιεζκα ησλ κεηαβνιώλ ηεο ππεδσθνηηθήο (pleural pressure, Ppl) θαη ηεο θπςειηδηθήο πίεζεο (alveolar pressure, Palv) [2] θαη β) αιιαγέο ζηε ιεηηνπξγηθόηεηα θαη απνδνηηθόηεηα ηεο αξηζηεξήο θαη ηεο δεμηάο θνηιίαο θαη, θαηά ζπλέπεηα, ζηε κεηαθνξά νμπγόλνπ ζηνπο ηζηνύο [3]. ε γεληθέο γξακκέο, νη αιιαγέο ζηελ ελδνζσξαθηθή πίεζε επηδξνύλ ζηελ ξνή αίκαηνο από ηελ πεξηθέξεηα πξνο ηελ θαξδηά (θιεβηθή επηζηξνθή αίκαηνο), αιιά θαη ζηελ εμώζεζε ηνπ αίκαηνο από ηελ αξηζηεξή θαη ηε δεμηά πξνο ηε ζπζηεκαηηθή θαη ηελ πλεπκνληθή θπθινθνξία αληίζηνηρα. Η θιεβηθή επηζηξνθή επεξεάδεηαη επίζεο από ηελ ελδνθνηιηαθή πίεζε, ελώ νη κεηαβνιέο ηεο Palv θαη ηνπ όγθνπ ησλ πλεπκόλσλ επεξεάδνπλ πεξηζζόηεξν ηελ ιεηηνπξγία ηεο δεμηάο θνηιίαο (κεηαθόξηην) θαη έκκεζα ην βαζκό πιήξσζεο ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο (πξνθόξηην).

2 2 Η νπζηαζηηθή δπζθνιία όκσο γηα ηνλ θιηληθό γηαηξό έγθεηηαη ζην γεγνλόο όηη ε ζρεηηθή ζεκαζία θαη ην ηειηθό απνηέιεζκα ησλ κεηαβνιώλ ησλ παξαπάλσ παξακέηξσλ επεξεάδεηαη ηειηθά από άιισλ παξαγόλησλ, ηνπο νπνίνπο νλνκάδνπκε ζηε ζπλέρεηα «ζπγρπηηθνύο» θαη νη νπνίνη είλαη: ν ελδναγγεηαθόο όγθνο θαη ν ηόλνο ησλ αγγείσλ, ε δηαηαζηκόηεηα ησλ πλεπκόλσλ θαη ηνπ ζσξαθηθνύ ηνηρώκαηνο, ε ελδνθνηιηαθή πίεζε, ην είδνο θαη ν βαζκόο αλαζηξεςηκόηεηαο ησλ βιαβώλ ηνπ πλεπκνληθνύ παξεγρύκαηνο, θαζώο θαη πξνϋπάξρνπζεο δηαηαξαρέο ηεο δηαζηνιηθήο θαη/ή ηεο ζπζηνιηθήο ιεηηνπξγίαο ηόζν ηεο δεμηάο όζν θαη ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο. Δηδηθόηεξα ζηνπο βαξέσο πάζρνληεο θαη κάιηζηα ζηνπο αζζελείο πνπ ρξεηάδνληαη κεραληθή ππνζηήξημε ηεο αλαπλνήο, νη παξαπάλσ παξάκεηξνη απνθιίλνπλ ζεκαληηθά από ην θπζηνινγηθό θαη πθίζηαληαη ζεκαληηθέο δηαθπκάλζεηο, έηζη ώζηε ζηνλ ζπγθεθξηκέλν αζζελή ή ίδηα κεηαβνιή (πρ αύμεζε ηεο Palv) λα έρεη αληηδηακεηξηθά αληίζεηα απνηειέζκαηα ζε δηαθνξεηηθνύο αζζελείο. ην θεθάιαην απηό ζα αλαθεξζνύκε αξρηθά ζηελ επίδξαζε ησλ κεηαβνιώλ ηνπ πλεπκνληθνύ όγθνπ, ηεο Ppl θαη ηεο Palv, πνπ ζπκβαίλνπλ θαηά ηελ αλαπλνή, ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία (δειαδή ζην πξνθόξηην θαη κεηαθόξηην ηεο δεμηάο θαη αξηζηεξήο). ηε ζπλέρεηα, ζα αλαθεξζνύκε ζηνλ ηξόπν πνπ νη παξαπάλσ επηδξάζεηο ηξνπνπνηνύληαη εμαηηίαο ηεο παξνπζίαο ησλ ζπγρπηηθώλ παξαγόλησλ. Σέινο, ζα αλαθεξζνύλ πηζαλά ιάζε πνπ κπνξεί λα ζπκβνύλ θαηά ηελ αηκνδπλακηθή εθηίκεζε ηνπ αζζελνύο πνπ αεξίδεηαη κεραληθά. ΔΠΙΓΡΑΔΙ ΣΗ ΑΝΑΠΝΟΗ ΣΗΝ ΚΑΡΓΙΑΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ Οη επηδξάζεηο ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία ησλ κεηαβνιώλ ηνπ πλεπκνληθνύ όγθνπ, ηεο Ppl θαη ηεο Palv, πνπ ζπκβαίλνπλ θαηά ηελ απηόκαηε ή ηελ κεραληθή αλαπλνή, δηαθξίλνληαη: α) ζε πδξνζηαηηθέο επηδξάζεηο, β) ζε επηδξάζεηο κέζσ ηνπ λεπξηθνύ ζπζηήκαηνο θαη γ) ζε επηδξάζεηο κέζσ λεπξνδηαβηβαζηώλ. Τδξνζηαηηθέο επηδξάζεηο Απηέο δηαθξίλνληαη ζε έκκεζεο θαη άκεζεο. Οη έκκεζεο νθείινληαη ζηηο κεηαβνιέο ζηηο κεηαβνιέο ηεο Ppl θαη ηεο ελδνζσξαθηθήο πίεζεο (intrathoracic pressure, ITP), 2

3 3 ελώ νη άκεζεο νθείινληαη ζηηο κεηαβνιέο ηεο πίεζεο ησλ αεξαγσγώλ (airway pressure ή Paw) θαη ησλ θπςειίδσλ (Palv). Να ζεκεησζεί όηη ε ξνή ηνπ αίκαηνο από θαη πξνο ηηο θνηιίεο επεξεάδεηαη θπξίσο από ηηο κεηαβνιέο ζηελ Palv (4). Γηα απηό νη ζηξαηεγηθέο αεξηζκνύ πνπ δελ κεηαβάιινπλ ζεκαληηθά ηελ Paw θαη ηελ Palv (π.ρ. αεξηζκόο ζηαζεξήο πίεζεο, pressure controlled ventilation) αλακέλεηαη λα έρνπλ κηθξή επίδξαζε ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. Εμμεζες σδροζηαηικές επιδράζεις ην ρήκα 1 παξνπζηάδνληαη νη βαζηθέο παζνθπζηνινγηθέο αξρέο ηεο αιιειεπίδξαζεο θαξδηάο θαη πλεπκόλσλ [2]. Η θαξδηά ιεηηνπξγεί ζαλ κηα αληιία πνπ κεηαθέξεη ην αίκα από ηε θιεβηθή δεμακελή (PVP) ζηε ζπζηεκαηηθή θπθινθνξία (arterial pressure, AP). Η δηαθνξά πίεζεο (h1) κεηαμύ θιεβηθήο δεμακελήο θαη δεμηάο θνηιίαο (right ventricle, RV) θαζνξίδεη ην πξνθόξηην ηεο δεμηάο [2, 5)]. Η δηαθνξά πίεζεο (h2) κεηαμύ αξηζηεξήο θνηιίαο (left ventricle, LV) θαη ζπζηεκαηηθήο θπθινθνξίαο θαζνξίδεη ην κεηαθόξηην ηεο αξηζηεξήο. Όζν κεγαιύηεξε είλαη ε δηαθνξά πίεζεο h2, ηόζν κεγαιύηεξν είλαη ην κεηαθόξηην ηεο αξηζηεξήο, δειαδή είλαη δπζθνιόηεξν λα εμέιζεη ην αίκα από ηελ αξηζηεξή θνηιία [6]. ην ρήκα 2 παξνπζηάδνληαη νη επηδξάζεηο κηαο βαζεηάο ειζπνοής ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία [2]. Καηά ηελ εηζπλνή, επεηδή κεηώλεηαη ε Ppl (γίλεηαη πεξηζζόηεξν αξλεηηθή), απμάλεηαη ε θιίζε πίεζεο κεηαμύ θιεβηθήο δεμακελήο θαη δεμηάο θνηιίαο (h1 RV ) θαη επνκέλσο απμάλεηαη ην πξνθόξηην ηεο δεμηάο θνηιίαο. Η κείσζε ηεο Ppl δελ ζπλνδεύεηαη από κείσζε ηεο Palv, ε νπνία είλαη ίζε κε ηελ αηκνζθαηξηθή (Pb). Άξα, όπσο θαίλεηαη ζην ρήκα 2, απμάλεηαη ε θιίζε πίεζεο κεηαμύ ηεο Ppl θαη ηεο Palv (h2 RV ), θαη θαηά ζπλέπεηα απμάλεηαη ην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο. Σν πξνθόξηην ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο ειαηηώλεηαη (h1 LV ), επεηδή ιηγόηεξν αίκα θεύγεη από ηε δεμηά θνηιία πξνο ηελ αξηζηεξή, αιιά θαη επεηδή ε δηαηεηακέλε δεμηά θνηιία κεηαηνπίδεη ην κεζνθνηιηαθό δηάθξαγκα θαη εκπνδίδεη ηελ πιήξσζή ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο. Σέινο, ε αύμεζε ηνπ gradient πίεζεο κεηαμύ αξηζηεξήο θνηιίαο θαη ζπζηεκαηηθήο θπθινθνξίαο (h2 LV ) νδεγεί ζε αύμεζε ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο [2, 6]. Αληίζεηα ζην ρήκα 3 παξνπζηάδνληαη νη επηδξάζεηο ηεο εκπνοής ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία [2]. Καηά ηελ εθπλνή, επεηδή απμάλεηαη ε Ppl (γίλεηαη ιηγόηεξν αξλεηηθή 3

4 4 ή αθόκε θαη ζεηηθή), κεηώλεηαη ε θιίζε πίεζεο κεηαμύ θιεβηθήο δεμακελήο θαη δεμηάο θνηιίαο (h1 RV ) κε απνηέιεζκα κείσζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο δεμηάο θνηιίαο. Οκνίσο, ε κείσζε ηεο θιίζεο πίεζεο κεηαμύ αξηζηεξήο θνηιίαο θαη ζπζηεκαηηθήο θπθινθνξίαο (h2 LV ) νδεγεί ζε κείσζε ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο [6]. Παξαηεξήζαηε ζην ζπγθεθξηκέλν ζρήκα όηη επεηδή πξόθεηηαη γηα βίαηα εθπλνή, ε θπςειηδηθή πίεζε (Palv) απμάλεηαη ζεκαληηθά κε απνηέιεζκα, όπσο πξναλαθέξζεθε δηαηήξεζε ή θαη αύμεζε ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο δεμηάο θνηιίαο (h2 RV ) θαη κείσζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο αξηζηεξήο (h1 LV ) [2]. Οη κεηαβνιέο ηεο ελδνζσξαθηθήο πίεζεο (ΙΣΡ) όκσο έρνπλ έλα αθόκε ζεκαληηθό επαθόινπζν: κεηαβάιινπλ ηελ δηαηνηρσκαηηθή πίεζε ησλ θαξδηαθώλ θνηινηήησλ Η δηαηνηρσκαηηθή πίεζε ή transmural pressure (Ptm) ππνινγίδεηαη εάλ αθαηξέζνπκε από ηελ απόιπηε ηηκή ηεο ελδναπιηθήο πίεζεο κηαο θνηιόηεηαο ή ελόο αγγείνπ ή βξόγρνπ ηελ πίεζε πνπ ηα πεξηβάιιεη (εμσαπιηθή πίεζε). ην ζρήκα 4 επηρεηξείηαη κηα ζεσξεηηθή πξνζέγγηζε ησλ επηπηώζεσλ κηα απζαίξεηεο κεηαβνιήο ηεο ελδνζσξαθήο πίεζεο (ΙΣΡ) ζηελ δηαηνηρσκαηηθή πίεζε (transmural) ηεο δεμηάο θνηιίαο γηα παξάδεηγκα. Αο ππνζέζνπκε όηη ε πίεζε ζην θιεβηθό ζθέινο ηεο θπθινθνξίαο είλαη VP = 12 mm Hg, ε ελδνζσξαθηθή πίεζε ΙΣΡ = - 5 mm Hg θαη ε πίεζε ζην εζσηεξηθό ηεο δεμηάο θνηιίαο είλαη RVEDP = 2 mm Hg. Καηά ζπλέπεηα ε δηαθνξά πηέζεσλ πνπ θαζνξίδεη ηελ θιεβηθή επηζηξνθή είλαη ΓP VR = 12 2 = 10 mm Hg θαη ε δηαηνηρσκαηηθή (TRANSMURAL) πίεζε ζηε θάζε απηή ζα είλαη 2 (-5) = 7 mm Hg θαη ν όγθνο ηεο δεμηάο θνηιίαο απεηθνλίδεηαη κε ηνλ εζσηεξηθό θύθιν ζην ζρήκα 4. Δάλ ηώξα ε ITP θαηέβεη κεηά από κηα εηζπλεπζηηθή πξνζπάζεηα ζε -15 mm Hg, έζησ όηη ε VP παξακέλεη ακεηάβιεηε (εμσζσξαθηθά) θαη ε πίεζε ζην εζσηεξηθό ηεο δεμηάο θνηιίαο γίλεηαη RVEDP = 1 mm Hg. Παξά ηελ κηθξή κείσζε ηεο απόιπηεο ηηκήο ηεο πίεζεο κέζα ζηελ δεμηά θνηιία, ε θιίζε πίεζεο πνπ θαζνξίδεη ηελ θιεβηθή επηζηξνθή γίλεηαη 11 mm Hg θαη ε λέα ηηκή δηαηνηρσκαηηθήο πίεζεο ζα ππεξδηπιαζηαζηεί θαη ζα γίλεη 1- (-15) = 16 mm Hg. Σν απνηέιεζκα επνκέλσο ζα είλαη θαιύηεξε πιήξσζε θαη αύμεζε ηνπ ηεινδηαζηνιηθνύ όγθνπ ηεο δεμηάο θνηιίαο, όπσο ζρεκαηηθά απεηθνλίδεηαη κε ηνλ εμσηεξηθό θύθιν ηνπ ζρήκαηνο 4. ε κηα πξνζπάζεηα ζρεκαηηθήο απεηθόληζεο όρη κόλν ησλ απνιύησλ ηηκώλ πίεζεο αιιά θαη ησλ δηαηνηρσκαηηθώλ πηέζεσλ, ζηα ζρήκαηα 5, 6 θαη 7 πνπ αθνινπζνύλ νη 4

5 5 πηέζεηο ησλ αγγείσλ θαη ησλ θαξδηαθώλ θνηινηήησλ απεηθνλίδνληαη κε κνξθή ζηήιεο, ε κέγηζηε ηηκή ηεο νπνίαο απεηθνλίδεη ηελ ελδναπιηθή πίεζε θαη ε ειάρηζηε ηελ εμσηνηρσκαηηθή πίεζε. Σν ύςνο ηεο θάζε ζηήιεο επνκέλσο απεηθνλίδεη ζρεκαηηθά ηεο δηαηνηρσκαηηθή πίεζε. ην ρήκα 5 απεηθνλίδνληαη νη επηδξάζεηο ηεο δοκιμαζίας Mueller (εηζπλεπζηηθή πξνζπάζεηα κε θιεηζηή γισηηίδα) ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. ηε δνθηκαζία Mueller δελ αιιάδνπλ νη πλεπκνληθνί όγθνη, θαη ε Palv κεηώλεηαη ζύζηνηρα κε ηελ Ppl (ζε αληίζεζε κε όηη γίλεηαη ζηελ εηζπλνή κε αλνηθηή γισηηίδα, όπνπ ε Palv δελ κεηώλεηαη αιιά απμάλεη ν όγθνο ησλ πλεπκόλσλ). πλεπώο, κεηώλεηαη νκνηόκνξθα ε πίεζε πνπ πεξηβάιιεη όιεο ηηο θαξδηαθέο θνηιόηεηεο θαη ηα αγγεία, κε απνηέιεζκα αληίζηνηρε κείσζε θαη ησλ ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ρσξίο κεηαβνιή ησλ δηαηνηρσκαηηθώλ πηέζεσλ. Καηά ζπλέπεηα δελ απμάλεηαη ην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο, νύηε ην πξνθόξηην ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο. Αληηζέησο, επεηδή απμάλεηαη ε θιίζε πίεζεο κεηαμύ θιεβηθήο δεμακελήο θαη δεμηάο θνηιίαο, απμάλεηαη ζεκαληηθά ην πξνθόξηην ηεο δεμηάο. Οκνίσο, επεηδή απμάλεηαη ε θιίζε πίεζεο κεηαμύ αξηζηεξήο θαη ζπζηεκαηηθήο θπθινθνξίαο (εμσζσξαθηθή ανξηή), απμάλεηαη ην κεηαθόξηην ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο. Με ιίγα ιόγηα, πεξηζζόηεξν αίκα εηζέξρεηαη ζηελ θαξδηά θαη ιηγόηεξν θεύγεη από απηήλ. Απηή ε θαηάζηαζε, αλ παξαηαζεί, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε πλεπκνληθό νίδεκα [7]. ην ρήκα 6 απεηθνλίδνληαη νη επηδξάζεηο ηεο δοκιμαζίας Valsalva (εθπλεπζηηθή πξνζπάζεηα κε θιεηζηή γισηηίδα) ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. Καηά ηε δνθηκαζία απηή έρνπκε παξάιιειε αύμεζε ηεο Ppl θαη ηεο Palv, νπόηε θαη πάιη δελ κεηαβάιινληαη ην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο θαη ην πξνθόξηην ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο. Αληηζέησο, ε θιίζε πίεζεο κεηαμύ θιεβηθήο θπθινθνξίαο θαη δεμηάο θνηιίαο, θαζώο θαη κεηαμύ αξηζηεξήο θνηιίαο θαη ζπζηεκαηηθήο θπθινθνξίαο ειαηηώλνληαη. Σν απνηέιεζκα είλαη κείσζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο δεμηάο θαη ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο, αληίζηνηρα. Η κείσζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο δεμηάο ζπλεπάγεηαη κείσζε ηεο θαξδηαθήο παξνρήο, ε νπνία, αλ παξαηαζεί, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ζπγθνπή [7]. Σέινο, ζην ρήκα 7 παξνπζηάδνληαη, κε ηνλ ίδην πάληα ζρεκαηηθό ηξόπν, νη επηδξάζεηο ηνπ μητανικού αεριζμού με θεηική ηελο-εκπνεσζηική πίεζη (positive postexpiratory pressure, PEEP) ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. Οη ιεπθέο κπάξεο 5

6 6 αληηζηνηρνύλ ζηελ θπζηνινγηθή αλαπλνή θαη νη γξακκνζθηαζκέλεο ζηελ κεραληθή αλαπλνή κε ΡΔΔΡ. Οη κεηαβνιέο ιόγσ κεραληθήο αλαπλνήο είλαη ζρεδόλ όκνηεο κε ηηο αληίζηνηρεο επηδξάζεηο ηεο δνθηκαζίαο Valsalva (αύμεζε Ppl θαη επνκέλσο άλνδνο όινπ ηνπ ζπζηήκαηνο ζε ςειόηεξεο πηέζεηο). Σν απνηέιεζκα είλαη κείσζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο δεμηάο θνηιίαο θαη ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο αξηζηεξήο. Τπάξρνπλ όκσο θαη θάπνηεο ζεκαληηθέο δηαθνξέο ζε ζρέζε κε ην ρεηξηζκό Valsalva. Λόγσ ηνπ αεξηζκνύ κε ΡΔΔΡ, ε Palv κπνξεί λα απμεζεί πεξηζζόηεξν από ηελ Ppl, κε απνηέιεζκα αύμεζε ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο δεμηάο θαη κείσζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο αξηζηεξήο [8, 9]. Απηέο νη κεηαβνιέο είλαη έλα εμαίξεην παξάδεηγκα γηα λα θαηαλνήζνπκε ηελ θιηληθή ζεκαζία ησλ αιιειεπηδξάζεσλ θαξδηάο πλεπκόλσλ. Η κεραληθή αλαπλνή κε ΡΔΔΡ έρεη ζαλ απνηέιεζκα κείσζε θιεβηθήο επηζηξνθήο (δξάζε αλάινγε ησλ δηνπξεηηθώλ) θαη ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο (δξάζε αλάινγε ησλ αγγεηνδηαζηαιηηθώλ). ε έλα αζζελή επνκέλσο κε ιαλζάλνπζα θαξδηαθή αλεπάξθεηα, ε κελ κεραληθή αλαπλνή ηζνδπλακεί κε ηε ρνξήγεζε δηνπξεηηθώλ θαη αγγεηνδηαζηαιηηθώλ, ελώ ε απόηνκε δηαθνπή ηεο επηθέξεη ηα αληίζεηα απνηειέζκαηα. Γελ ζα πξέπεη λα καο εθπιήζζεη επνκέλσο, όηη ν ζπγθεθξηκέλνο αζζελήο κπνξεί λα παξνπζηάδεη ζεκεία θαξδηαθήο θάκςεο κόλν ζε θάζε δνθηκαζίαο απνδέζκεπζεο από ηνλ αλαπλεπζηήξα (weaning). Θα πξέπεη λα ζεκεησζεί βέβαηα, όηη όηαλ ε ΡΔΔΡ θαη νη όγθνη πνπ ρνξεγνύληαη κε ην κεραληθό αεξηζκό δελ είλαη κεγάινη θαη απνπζηάδνπλ άιινη ζπγρπηηθνί παξάγνληεο, νη αλσηέξσ έκκεζεο πδξνζηαηηθέο επηδξάζεηο είλαη πεξηνξηζκέλεο. Άμεζες σδροζηαηικές επιδράζεις ηνλ αζζελή πνπ αεξίδεηαη κεραληθά (κε ή ρσξίο PEEP) απμάλεηαη ε Paw θαη, αθνινύζσο, ε Palv. Η αύμεζε ηεο Palv νδεγεί ζε κείσζε ηεο δηαηνηρσκαηηθήο πίεζεο ησλ πλεπκνληθώλ ηξηρνεηδώλ, ε νπνία ζπλεπάγεηαη αύμεζε ησλ πλεπκνληθώλ αγγεηαθώλ αληηζηάζεσλ θαη ηειηθά, αύμεζε ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο δεμηάο θνηιίαο [10]. Απηό είλαη ην ιεγόκελν Starling resistor phenomenon. Δπηπιένλ, ε αύμεζε ηεο Palv κπνξεί λα πξνθαιέζεη ζε νξηζκέλεο πεξηνρέο ηνπ πλεύκνλα ζηξαγγαιηζκό ησλ πλεπκνληθώλ ηξηρνεηδώλ, κε απνηέιεζκα αύμεζε ησλ πλεπκνληθώλ αγγεηαθώλ αληηζηάζεσλ θαη ηεο πίεζεο ηεο πλεπκνληθήο αξηεξίαο (ρήκα 8) θαη ηειηθά αθόκε κεγαιύηεξε ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο δεμηάο θνηιίαο. Σέινο, ν κεραληθόο αεξηζκόο κπνξεί λα πξνθαιέζεη ππεξδηάηαζε ησλ πλεπκόλσλ, νη νπνίνη κπνξεί λα ζπκπηέζνπλ 6

7 7 εμσηεξηθά ηελ θαξδηά («επηπσκαηηζκόο κε αέξα»), κε απνηέιεζκα κείσζε ηνπ ηεινδηαζηνιηθνύ όγθνπ ηεο δεμηάο θαη αξηζηεξήο θνηιίαο (ρήκα 8) [11]. Να ζεκεησζεί όηη ζε απνπζία θαξδηαθήο αλεπάξθεηαο θαη πλεπκνληθήο ππέξηαζεο, ν κεραληθόο αεξηζκόο απμάλεη ηηο πλεπκνληθέο αγγεηαθέο αληηζηάζεηο κόλν θαηά 12%. Άξα, νη άκεζεο πδξνζηαηηθέο επηδξάζεηο ηνπ ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία θπζηνινγηθώλ αηόκσλ είλαη πεξηνξηζκέλεο [12]. Δπηδξάζεηο κέζω ηνπ λεπξηθνύ ζπζηήκαηνο θαη κέζω λεπξνδηαβηβαζηώλ Ο αεξηζκόο κε ζεηηθέο πηέζεηο κπνξεί λα δηεγείξεη δηάθνξα αληαλαθιαζηηθά ή/θαη λεπξνδηαβηβαζηέο πνπ επεξεάδνπλ ην πξνθόξηην θαη ην κεηαθόξηην ησλ θνηιηώλ. Έηζη, ε ππεξδηάηαζε ηνπ πλεύκνλα πξνθαιεί αληαλαθιαζηηθά αγγεηνδηαζηνιή, κέζσ ηεο αλαζηνιήο ηνπ αγγεηνθηλεηηθνύ θέληξνπ [13], ελώ έρεη θαη αξλεηηθή ηλόηξνπε δξάζε. Δπηπιένλ, ε εθαξκνγή PEEP πξνθαιεί αύμεζε ηεο Ppl (όπσο δείμακε ζην ρήκα 7) θαη κείσζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηνπ δεμηνύ θόιπνπ. Η κείσζε απηή ηνπ όγθνπ αίκαηνο ζην δεμηό θόιπν δηεγείξεη ππνδνρείο πνπ πξνθαινύλ έθθξηζε αληηδηνπξεηηθήο νξκόλεο, ε νπνία, κε ηε ζεηξά ηεο, πξνθαιεί θαηαθξάηεζε πγξώλ θαη αλαθαηαλνκή ηεο λεθξηθήο αηκαηηθήο ξνήο [14]. Η PEEP απμάλεη επίζεο ηελ κέζε θπθινθνξηθή πίεζε (mean circulatory pressure, mcp) θαη ηξνπνπνηεί ηηο αληηζηάζεηο ζηε θιεβηθή επηζηξνθή, κέζσ δηέγεξζεο ηνπ ζπκπαζεηηθνύ. Να αλαθεξζεί, ηέινο, όηη ε δηάηαζε ηνπ δεμηνύ θόιπνπ δηεγείξεη ηελ έθθξηζε ηνπ θνιπηθνύ λαηξηνπξεηηθνύ πεπηηδίνπ, ην νπνίν ειαηηώλεη ηηο πλεπκνληθέο αγγεηαθέο αληηζηάζεηο [15]. ΠΑΡΑΛΛΑΓΔ ΣΩΝ ΔΠΙΓΡΑΔΩΝ ΣΟΤ ΜΗΥΑΝΙΚΟΤ ΑΔΡΙΜΟΤ ΣΗΝ ΚΑΡΓΙΑΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΑΠΟ ΤΓΥΤΣΙΚΟΤ ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ε θπζηνινγηθά άηνκα, νη επηδξάζεηο ηνπ κεραληθνύ αεξηζκνύ ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία, νη νπνίεο πεξηγξάθνληαη παξαπάλσ, είλαη πεξηνξηζκέλεο θαη πξνβιέςηκεο. ηνπο βαξέσο πάζρνληεο αζζελείο ησλ ΜΔΘ, αληίζεηα, ε παξνπζία θάπνησλ θαηαζηάζεσλ (πνπ ιεηηνπξγνύλ σο ζπγρπηηθνί παξάγνληεο) ηξνπνπνηεί ζεκαληηθά ηηο πξναλαθεξζείζεο επηδξάζεηο ηνπ κεραληθνύ αεξηζκνύ ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. Θα αλαθεξζνύκε ελδεηθηηθά ζε θάπνηνπο ηέηνηνπο ζπγρπηηθνύο παζνθπζηνινγηθνύο παξάγνληεο θαη ζηνλ ηξόπν πνπ απηνί κεηαβάιινπλ ζεκαληηθά ηηο 7

8 8 επηπηώζεηο ηεο αλαπλνήο θαη ηδηαίηεξα ηνπ κεραληθνύ αεξηζκνύ ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία θαη ηελ αηκνδπλακηθή εηθόλα ηνπ αζζελνύο. Μεραληθή ηωλ πλεπκόλωλ Γηα κηα δεδνκέλε κεηαβνιή ηεο Paw, ε αληίζηνηρε κεηαβνιή ηεο Ppl ζα είλαη αλάινγε ηεο δηαηαζηκόηεηαο ηνπ πλεπκνληθνύ παξεγρύκαηνο (lung compliance, Clung) θαη αληηζηξόθσο αλάινγε ηεο δηαηαζηκόηεηαο ηνπ ζσξαθηθνύ ηνηρώκαηνο (thorax compliance, Cthorax). Η αλακελόκελε κεηαβνιή ηεο πιεπξηθήο πίεζεο (ΓPpl) δίδεηαη από ηνλ ηύπν: ΓPpl= K ΓPaw Clung/Cthorax. Καηά ζπλέπεηα, γηα κηα δεδνκέλε κεηαβνιή ηεο Paw ιόγσ εθαξκνγήο γηα παξάδεηγκα κεραληθνύ αεξηζκνύ κε ΡΔΔΡ, ε αύμεζε ηεο Ppl ζα είλαη πην εθζεζεκαζκέλε ζε αζζελείο κε απμεκέλε Clung (π.ρ. εκθύζεκα) ή/θαη ειαηησκέλε Cthorax (π.ρ. ζθνιίσζε αιιά θαη πηζνεηδήο ζώξαθαο ζε ΥΑΠ). Αληηζέησο, ε αύμεζε ηεο Ppl ζα είλαη κηθξόηεξε ζε αζζελείο κε ειαηησκέλε Clung (π.ρ. ζύλδξνκν νμείαο αλαπλεπζηηθήο δπζρέξεηαο ARDS, θαξδηνγελέο πλεπκνληθό νίδεκα, ίλσζε) ή/θαη απμεκέλε Cthorax (π.ρ. αζηαζήο ζώξαθαο flail chest) [16]. Καηάζηαζε ελδναγγεηαθνύ όγθνπ ην ζρήκα 9, απεηθνλίδνληαη γξαθηθά ε ζρέζε θαξδηαθήο παξνρήο θαη θιεβηθήο επηζηξνθήο ζύκθσλα κε ηελ αλάιπζε θιαζζηθή πιένλ αλάιπζε ησλ θακππιώλ ηνπ Guyton. ύκθσλα κε ηελ αλάιπζε απηή, ε θαξδηαθή παξνρή (CO) δελ κπνξεί παξά λα ηζνύηαη κε ηελ θιεβηθή επηζηξνθή (Venous Return ή VR). ην ζρήκα 9, ε θακπύιε CF, δίλεη ηε ζρέζε θαξδηαθήο παξνρήο θαη ηνπ βαζκνύ πιήξσζεο ηνπ δεμηνύ θόιπνπ (πξνθόξηην). Η θακπύιε VR curve από ηελ άιιε πιεπξά, δίλεη ηε θιεβηθή επηζηξνθή αίκαηνο ζε ζρέζε κε ηελ πίεζε ηνπ δεμηνύ θόιπνπ. Σν ζεκείν Α ζην νπνίν ηέκλνληαη νη 2 απηέο θακπύιεο, δίλεη ηε κόλε δπλαηή ηηκή θαξδηαθήο παξνρήο θαη θιεβηθήο επηζηξνθήο γηα ηνλ ζπγθεθξηκέλν αζζελή. Από ην ζρήκα απηό είλαη πξνθαλέο όηη VR= (mcp- RAP)/VR, δειαδή ε θιεβηθή επηζηξνθή εμαξηάηαη από ηε κέζε θπθινθνξηθή πίεζε (mean circulatory pressure, mcp = 7 mm Hg ζηνλ αζζελή ηνπ ζρήκαηνο 9) θαη ηελ πίεζε ηνπ δεμηνύ θόιπνπ (right atrium pressure, RAP), θαζώο θαη από ηηο αληηζηάζεηο ζηε θιεβηθή επηζηξνθή (VR) [17]. 8

9 9 Δάλ ζηνλ αζζελή ηνπ ζρήκαηνο 9, εθαξκόζνπκε κεραληθό αεξηζκό κε ΡΔΔΡ, αλακέλεηαη λα απμεζεί ε ελδνζσξαθηθή πίεζε θαη λα κεηαηνπηζζεί ε θακπύιε ηεο θαξδηαθήο ιεηηνπξγίαο πξνο ηα δεμηά (CF ζην ζρήκα 9). Σν απνηέιεζκα ζα είλαη νη δύν θακπύιεο (δειαδή ε θακπύιε ηεο θαξδηαθήο ιεηηνπξγίαο θαη ε θακπύιε θιεβηθήο επηζηξνθήο) λα ηέκλνληαη πιένλ ζε ζεκείν Β, ην νπνίν αληηζηνηρεί ζε πςειόηεξε κελ πίεζε δεμηνύ θόιπνπ αιιά ζε ρακειόηεξε ηηκή θιεβηθήο επηζηξνθήο θαη θαξδηαθήο παξνρήο. Η πξνθαινύκελε κε ηνλ ηξόπν απηό κείσζε ηεο θαξδηαθήο παξνρήο, κπνξεί λα αληηκεησπηζζεί κε αύμεζε ηνπ ελδναγγεηαθνύ όγθνπ κεηά από ρνξήγεζε πγξώλ. Πξάγκαηη ζην ζρήκα 10, απεηθνλίδεηαη α) ε κεηαηόπηζε ηεο θακπύιεο ηεο θαξδηαθήο ζπζηαιηηθόηεηαο πξνο ηα δεμηά κε ηελ εθαξκνγή κεραληθνύ αεξηζκνύ κε ΡΔΔΡ (δηαθεθνκέλε γξακκή CD) θαη β) ε κεηαηόπηζε ηεο θακπύιεο θιεβηθήο επηζηξνθήο πξνο ηα δεμηά θαη πάλσ κεηά από αύμεζε ηνπ ελδναγγεηαθνύ όγθνπ ιόγσ ρνξήγεζεο πγξώλ. Μεηά ηε ρνξήγεζε πγξώλ, ην ζεκείν ηνκήο ησλ 2 θακππιώλ ηνπ Guyton δελ είλαη πιένλ ην C αιιά ην D. Γηνξζώλεηαη δειαδή ε κείσζε θαξδηαθήο παξνρήο κε ηίκεκα ηελ αύμεζε ηεο πίεζεο ζηνλ δεμηό θόιπν (ζρήκα 10). Γπζηπρώο, ε θιηληθή πξαγκαηηθόηεηα απνδείρζεθε πεξηζζόηεξν πνιύπινθε από ηελ εκπλεπζκέλε απηή γξαθηθή θαη δηδαθηηθή πξνζέγγηζε ηνπ πξνβιήκαηνο από ηνλ Guyton. Απνδείρζεθε δειαδή, όηη ην ρήκα 10 ήηαλ ππεξαπινπζηεπκέλν, δηόηη βξέζεθε όηη ε ΡΔΔΡ κπνξεί λα απμήζεη επίζεο ηελ πίεζε πιήξσζεο ηνπ θπθινθνξηθνύ ζπζηήκαηνο (mean circulatory pressure ή mcp, πξβι θαη ζρήκα 9), θαζώο θαη ηηο αληηζηάζεηο ζηε θιεβηθή επηζηξνθή κέζσ δηέγεξζεο ηνπ ζπκπαζεηηθνύ (ρήκαηα 11 θαη 12 αληίζηνηρα). πλεπώο, ζε έλα ζπγθεθξηκέλν αζζελή, ε επίδξαζε ηεο ΡΔΔΡ ζηελ θαξδηαθή παξνρή πνηθίιιεη θαη εμαξηάηαη από ηνλ αγγεηαθό ηνπ ηόλν, ην βαζκό δηέγεξζεο ηνπ ζπκπαζεηηθνύ, ηνλ ελδνναγγεηαθό ηνπ όγθν θαη ηέινο ηε ζπζηαιηηθόηεηα ηνπ κπνθαξδίνπ ηνπ πξηλ ηελ εθαξκνγή ηεο ΡΔΔΡ [2, 18]. Δπίδξαζε ηεο ελδνθνηιηαθήο πίεζεο Οπσο ζπκβαίλεη κε αξθεηνύο παξάγνληεο πνπ εκπιέθνληαη ζηελ αιιειεπίδξαζε θαξδηάο πλεπκόλσλ, θαη νη κεηαβνιέο ηεο ελδνθνηιηαθήο πίεζεο, όρη απιά επηξξεάδνπλ αιιά κπνξεί νη ίδηεο κεηαβνιέο λα έρνπλ αληηδηακεηξηθά αληίζεηα απνηειέζκαηα αλάινγα κε ηελ ππνθείκελε θαηάζηαζε θαη/ή ηελ πξνϋπάξρνπζα 9

10 10 πάζεζε ηνπ αζζελνύο [19, 20]. Πξάγκαηη, ε κεηαβνιή ηεο ελδνθνηιηαθήο πίεζεο ζα έρεη αξρηθά ζαλ απνηέιεζκα αληίζηνηρε κεηαβνιή ηεο ελδνζσξαθηθήο πίεζεο (κεηάδνζε άιινηε άιινπ πνζνζηνύ κέζσ ηνπ δηαθξάγκαηνο). Σν ηειηθό αηκνδπλακηθό απνηέιεζκα όκσο ζα είλαη ζπλάξηεζε ηεο ζρέζεο πίεζεο αλάκεζα ζηελ ελδνθνηιηαθή πίεζε θαη ηελ ελδναπιηθή πίεζε ηεο θάησ θνίιεο θιέβαο (κε άιια ιόγηα ηεο δηαηνηρσκαηηθήο πίεζεο ηεο θάησ θνίιεο θιέβαο). Πξέπεη αξρηθά λα ηνλίζνπκε ζην ζεκείν απηό, όηη ηα ελδνθνηιηαθά αγγεία δηαθέξνπλ από ηα εμσθνηιηαθά, όπσο εύζηνρα πεξηγξάθεηαη ζηα αγγιηθά κε ηελ θξάζε «high capacity, slow drowing vessels». ηελ θιηληθή πξάμε, απηό ζεκαίλεη όηη ηα ελδνθνηιηαθά αγγεία ιεηηνπξγνύλ ζαλ κηα δεμακελή απνζήθεπζεο όγθνπ αίκαηνο, ην νπνίν δελ απνηειεί ζε άιινηε άιιν βαζκό ελεξγό ηκήκα ηνπ θπθινθνξνύληνο όγθνπ αίκαηνο. Γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζε ησλ κεραληζκώλ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην γλσζηό ζηνπο πλεπκνλνιόγνπο παξάδεηγκα ησλ δσλώλ ηνπ West ΙΙ θαη ΙΙΙ. ε αζζελείο κε ρακειό ελδναγγεηαθό όγθν, ν όγθνο αίκαηνο ησλ ελδνθνηιηαθώλ αγγείσλ είλαη κεησκέλνο θαη ε πίεζε ζηελ θάησ θνίιε κηθξόηεξε ή ίζε κε ηελ πεξηβάιινπζα απηή πίεζε. ηηο πεξηπηώζεηο απηέο αύμεζε ηεο ελδνθνηιηαθήο πηέδεη ηα ηνηρώκαηα ηεο θάησ θνίιεο, κεηώλεη ην εύξνο ηνπ απινύ ηεο (θαηλόκελν αληίζηνηρν κε όηη παξαηεξείηαη ζηα αγγεία ηεο δώλεο ΙΙ θαηά West). Μεηώλεηαη επνκέλσο ε θιεβηθή επηζηξνθή, άξα θαη ε θαξδηαθή παξνρή. Αληίζεηα ζε αζζελείο κε απμεκέλν ελδναγγεηαθό όγθν, ε αύμεζε ηεο ελδνθνηιηαθήο πίεζεο κεηαθηλεί κέξνο ηνπ ιηκλάδνληνο όγθνπ αίκαηνο ησλ ελδνθνηιηαθώλ αγγείσλ πξνο ηελ θπθινθνξία, ελώ επεηδή ε πίεζε ζηελ θάησ θνίιε είλαη κεγαιύηεξε από ηελ πεξηβάιινπζα απηή πίεζε, δελ παξαηεξείηαη κείσζε ηνπ εύξνπο ηνπ απινύ ηεο θάησ θνίιεο. Σν απνηέιεζκα είλαη αύμεζε ηεο θιεβηθήο επηζηξνθήο, άξα θαη ηεο θαξδηαθήο παξνρήο (θαηλόκελν αληίζηνηρν κε όηη παξαηεξείηαη ζηα αγγεία ηεο δώλεο ΙΙΙ θαηά West). Γνκηθέο ή ιεηηνπξγηθέο δηαηαξαρέο ηνπ πλεπκνληθνύ παξεγρύκαηνο θαη ηωλ πλεπκνληθώλ αγγείωλ ηα ρήκαηα 2 θαη 7 δείμακε όηη ην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο απμάλεηαη από ην κεραληθό αεξηζκό θαη ηελ εηζπλνή, αληίζηνηρα. Οη βαξέσο πάζρνληεο θάλνπλ έληνλεο εηζπλεπζηηθέο πξνζπάζεηεο θαη ζε πεξηπηώζεηο θξίζεο άζζκαηνο, απόθξαμεο ηνπ ελδνηξαρεηαθνύ ζσιήλα ή όηαλ δελ ζπλεξγάδεηαη ν αζζελήο κε ηνλ αλαπλεπζηήξα, παξαηεξείηαη κεγάιε κείσζε ηεο Ppl (πξβι θαη ρήκα 2) [21]. ηνπο κεραληθά αεξηδόκελνπο, ε κείσζε απηή ηεο Ppl δελ ζπλνδεύεηαη από κείσζε ηεο Palv (ε νπνία 10

11 11 κάιηζηα κπνξεί λα απμάλεηαη, εάλ ππάξρεη auto-peep). Σν απνηέιεζκα είλαη ζηνπο βαξέσο πάζρνληεο λα παξαηεξείηαη κεγάιε αύμεζε ηνπ κεηαθνξηίνπ ηεο δεμηάο [22]. Από ηελ άιιε πιεπξά, νη αζζελείο κε θαξδηνγελέο πλεπκνληθό νίδεκα, πνπ δελ αεξίδνληαη κεραληθά, έρνπλ επίζεο απμεκέλν κεηαθόξηην ηεο δεμηάο. Απηό νθείιεηαη ζηνλ απμεκέλν όγθν αίκαηνο ζηα πλεπκνληθά ηξηρνεηδή θαη ζηηο απμεκέλεο πλεπκνληθέο αγγεηαθέο αληηζηάζεηο ιόγσ ηεο ππνμαηκηθήο αγγεηνζύζπαζεο. ηνπο αζζελείο κε θαξδηνγελέο πλεπκνληθό νίδεκα επνκέλσο, ε εθαξκνγή κεραληθνύ αεξηζκνύ κπνξεί λα ειαηηώζεη ην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο (αύμεζε ηεο Ppl ρσξίο ζεκαληηθή αύμεζε ηεο Palv). Αληηζέησο, εάλ κε ην κεραληθό αεξηζκό, πξνθιεζεί ζεκαληηθή αύμεζε ηεο Palv (ιόγσ auto-peep) θαη κάιηζηα κεγαιύηεξε από ηελ αύμεζε ηεο Ppl, ηόηε ην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο ζα απμεζεί. Με άιια ιόγηα, ε ίδηα ζεξαπεπηηθή παξέκβαζε (κεραληθόο αεξηζκόο) ζε αζζελείο κε ζπγθεθξηκέλε δηαηαξαρή (θαξδηνγελέο πλεπκνληθό νίδεκα) κπνξεί λα επηθέξεη ηειείσο δηαθνξεηηθά απνηειέζκαηα ζην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο θαη θαηά ζπλέπεηα ζηελ αηκνδπλακηθή θαηάζηαζε ηνπ αζζελνύο. Αιιά θαη ε αλαζηξεςηκόηεηα ησλ πλεπκνληθώλ βιαβώλ ησλ αζζελώλ κε θαξδηνγελέο πλεπκνληθό νίδεκα επεξεάδεη ην πώο ζα κεηαβιεζεί ην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο, όηαλ εθαξκνζηεί κεραληθόο αεξηζκόο. πγθεθξηκέλα, εάλ νη πλεπκνληθέο βιάβεο είλαη αλαζηξέςηκεο, ηόηε ν κεραληθόο αεξηζκόο κεηώλεη ην κεηαθνξηίν ηεο δεμηάο, επεηδή ειαηηώλεη ηε θιεβηθή επηζηξνθή θαη ην πλεπκνληθό νίδεκα, θαζώο θαη επεηδή δηνξζώλεη ηελ ππνμαηκηθή αγγεηνζύζπαζε. Αληηζέησο, εάλ νη πλεπκνληθέο βιάβεο είλαη κε αλαζηξέςηκεο, ηόηε ν κεραληθόο αεξηζκόο δελ θζάλεη ζηηο θπςειίδεο ησλ παζνινγηθώλ πλεπκνληθώλ ηκεκάησλ, αιιά κόλν ζηηο θπςειίδεο ηνπ πγηνύο παξεγρύκαηνο, ζην νπνίν πξνθαιεί ππεξδηάηαζε. Έηζη, απμάλεη ηηο πλεπκνληθέο αγγεηαθέο αληηζηάζεηο, θαη ηειηθά ην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο θνηιία [23]. Τπεξδηάηαζε πλεπκόλωλ Όπσο ήδε αλαθέξζεθε, ν κεραληθόο αεξηζκόο κπνξεί λα πξνθαιέζεη ππεξδηάηαζε ησλ πλεπκόλσλ θαη ζπκπίεζε από έμσ ηεο θαξδηάο, κε απνηέιεζκα κείσζε ηνπ ηεινδηαζηνιηθνύ όγθνπ ηεο δεμηάο θαη ηεο αξηζηεξήο [24]. ηνπο βαξέσο πάζρνληεο, ε πλεπκνληθή ππεξδηάηαζε είλαη ζπρλή ιόγσ ηεο ύπαξμεο ηνπ auto-peep. Μάιηζηα, 11

12 12 ε πηζαλόηεηα γηα ζπκπίεζε ηεο θαξδηάο κεγαιώλεη όηαλ ππάξρεη θαξδηνκεγαιία ή/θαη βιάβε ησλ νπηζζίσλ πλεπκνληθώλ ηκεκάησλ, νπόηε αεξίδνληαη θαη ππεξδηαηείλνληαη κόλν ηα πξόζζηα πλεπκνληθά ηκήκαηα. ΤΝΗΘΙΜΔΝΑ ΛΑΘΗ ΣΗΝ ΑΙΜΟΓΤΝΑΜΙΚΗ ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΟΤ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΒΡΙΚΔΣΑΙ ΤΠΟ ΜΗΥΑΝΙΚΟ ΑΔΡΙΜΟ Καηά ηελ αηκνδπλακηθή εθηίκεζε ηνπ αζζελνύο πνπ αεξίδεηαη κεραληθά, θάπνηα ιάζε κπνξεί λα ζπκβνύλ. Αλαθεξόκαζηε ελδεηθηηθά ζε απηά πνπ αθνξνύλ ζηελ εθηίκεζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο δεμηάο θαη ηεο αξηζηεξήο. Δθηίκεζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο δεμηάο θνηιίαο κε ηε κέηξεζε ηεο θεληξηθήο θιεβηθήο πίεζεο ή ηεο πίεζεο ηνπ δεμηνύ θόιπνπ ηελ θιηληθή πξάμε, ε εθηίκεζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο δεμηάο ζπλήζσο γίλεηαη κε ηε κέηξεζε ηεο θεληξηθήο θιεβηθήο πίεζεο (central venous pressure, CVP) ή ηεο RAP. Ωζηόζν, ε κέηξεζε ηεο CVP θαη ηεο RAP δελ αληαλαθιά πάληα ζην πξνθόξηην ηεο δεμηάο. Γηα παξάδεηγκα, όηαλ ν αζζελήο αεξίδεηαη κεραληθά, ε ΙΣΡ απμάλεηαη θαη παξάιιεια απμάλεηαη θαη ε CVP. Ωζηόζν, ε δηαηνηρσκαηηθή πίεζε ηνπ δεμηνύ θόιπνπ ειαηηώλεηαη (δηαηνηρσκαηηθή πίεζε= RAP - ITP), όπσο επίζεο ειαηηώλεηαη ην πξνθόξηην ηεο δεμηάο (όπσο δείμακε ζηα ζρήκαηα 4 θαη 7). Γειαδή, ελώ ε CVP εκθαλίδεηαη απμεκέλε, ην πξνθόξηην ηεο δεμηάο θνηιίαο είλαη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα ειαηησκέλν. Δπηπιένλ, ν ηεινδηαζηνιηθόο όγθνο ηεο δεμηάο εμαξηάηαη όρη κόλν από ηε δηαηνηρσκαηηθή πίεζε ηεο δεμηάο θνηιίαο (πνπ είλαη ε πίεζε πνπ ηελ δηαηείλεη), αιιά θαη από ηελ δηαηαζηκόηεηα ηεο. Η δηαηαζηκόηεηα ηεο δεμηάο θνηιίαο κπνξεί λα κεησζεί ζε πεξηπηώζεηο κπνθαξδηαθήο ηζραηκίαο, νμείαο δηάηαζεο ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο θαζώο θαη ιόγσ ηεο επίδξαζεο ηνπ λεπξηθνύ ζπζηήκαηνο θαη λεπξνδηαβηβαζηώλ. ε όιεο απηέο ηηο πεξηπηώζεηο, ε κέηξεζε ηεο CVP ή ηεο RAP ππεξεθηηκά ην πξνθόξηην ηεο δεμηάο θνηιίαο [25]. Δθηίκεζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο κε ηελ πίεζε εμ ελζθελώζεωο ηωλ πλεπκνληθώλ ηξηρνεηδώλ 12

13 13 ε αζζελείο ππό κεραληθό αεξηζκό, ε PEEP ή ε auto-peep κπνξεί λα νδεγήζνπλ ζε επέθηαζε πξνο ηα θάησ ησλ δσλώλ Ι θαη ΙΙ ηνπ West, ιόγσ ηεο αύμεζεο ηεο Palv θαη ηεο κείσζεο ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο δεμηάο (ε νπνία νδεγεί ζε κείσζε ηεο θαξδηαθήο παξνρήο θαη άξα, ηεο πδξνζηαηηθήο πίεζεο ησλ πλεπκνληθώλ ηξηρνεηδώλ) [26]. Σν θαηλόκελν αλακέλεηαη πην έληνλν ζε αζζελείο κε ππννγθαηκία (όπνπ ε πδξνζηαηηθή πίεζε ησλ πλεπκνληθώλ ηξηρνεηδώλ είλαη αθόκε κηθξόηεξε). πλεπώο, ελώ ε άθξε ηνπ θαζεηήξα Swan-Ganz κπνξεί λα είρε αξρηθά ηνπνζεηεζεί ζηε δώλε ΙΙΙ θαηά West θαη λα κεηξνύζε ζσζηά ηελ πίεζε ηνπ αξηζηεξνύ θόιπνπ, ζηε ζπλέρεηα ε εθαξκνγή ηνπ κεραληθνύ αεξηζκνύ κπνξεί λα επέθηεηλε νη δώλεο Ι ή ΙΙ θαηά West σο ηελ πεξηνρή πνπ είλαη ε άθξε ηνπ θαζεηήξα. ηελ πεξίπησζε απηή, ε κέηξεζε ηεο πίεζεο ελζθήλσζεο δελ ζα αληαλαθιά πιένλ ηελ πίεζε ηνπ αξηζηεξνύ θόιπνπ, αιιά κάιινλ ζηελ πίεζε πνπ πεξηβάιιεη ηελ άθξε ηνπ θαζεηήξα, δειαδή ηελ Palv. Δπηπιένλ, ε δηάηαζε ηεο δεμηάο θνηιίαο ζε νξηζκέλνπο αζζελείο κπνξεί λα κεηώζεη ηελ δηαηαζηκόηεηα ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο, ιόγσ κεηαηόπηζεο ηνπ κεζνθνηιηαθνύ δηαθξάγκαηνο πξνο ηα αξηζηεξά. Δπνκέλσο, ν θαζεηήξαο Swan-Ganz ζα δείρλεη ιαλζαζκέλα, πςειή πίεζεο ελζθήλσζεο παξά ην γεγνλόο όηη ην πξνθόξηην ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο είλαη ειαηησκέλν [27]. ΠΑΡΑΓΔΙΓΜΑΣΑ ΓΙΑ ΚΑΛΤΣΔΡΗ ΚΑΣΑΝΟΗΗ ΣΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΗΜΑΙΑ ΣΩΝ ΑΛΛΗΛΔΠΙΓΡΑΔΩΝ ΚΑΡΓΙΑ ΠΝΔΤΜΟΝΩΝ ην ζεκείν απηό, αμίδεη, λα αλαθεξζνύκε ζε δύν θιηληθά παξαδείγκαηα πξνθεηκέλνπ λα εθαξκόζνπκε ζηελ πξάμε ηα όζα πξναλαθέξζεθαλ. Δλα ζπλεζηζκέλν πξόβιεκα είλαη ε ππόηαζε πνπ παξνπζηάδνπλ νη αζζελείο κε παξόμπλζε ΥΑΠ, ακέζσο κεηά ηε δηαζσιήλσζε ηνπο ζηα εμσηεξηθά ηαηξεία ή ζηνλ ζάιακν. Οη αζζελείο απηνί έρνπλ απμεκέλε πλεπκνληθή δηαηαζηκνηεηα (Clung) θαη πηζαλώο, ειαηησκέλε ζσξαθηθή δηαηαζηκόηεηα (Cthorax), ιόγσ ηνπ πηζνεηδνύο ζώξαθα. ύκθσλα κε ηνλ καζεκαηηθό ηύπν πνπ πξναλαθέξζεθε. όηαλ ν αζζελήο κε ΥΑΠ δηαζσιελσζεί θαη ηεζεί ζε κεραληθό αεξηζκό, ζεκαληηθό πνζνζηό ηεο αύμεζεο ηεο Palv κεηαβηβάδεηαη ζηελ ελδνζσξαθηθή θνηιόηεηα θαη απμάλεη ζεκαληηθά ηελ Ppl. Απηό ζα πξνθαιέζεη ζεκαληηθή κείσζε ηεο θιεβηθήο επηζηξνθήο (πξβι θαη ρήκα 7), κείσζε ηνπ πξνθνξηίνπ ηεο δεμηάο θνηιίαο, θαη ηειηθά, πηώζε ηεο θαξδηαθήο παξνρήο. Σν θαηλόκελν απηό επηηείλεηαη από δηάθνξεο άιιεο θαηαζηάζεηο: 13

14 14 α) ζπρλά νη αζζελείο απηνί, παξά ηα νηδήκαηα ιόγσ δεμηάο θαξδηαθήο αλεπάξθεηαο, πξνζέξρνληαη ζην λνζνθνκείν αθπδαησκέλνη θαη κε ρακειό ελδαγγεηαθό όγθν (αξθεηά ζπρλά κάιηζηα έρνπλ ήδε πάξεη ζεξαπεία κε δηνπξεηηθά) β) ελώ ζηε θάζε παξόμπλζεο έρνπλ ππεξηνλία ηνπ ζπκπαζεηηθνύ θαη απμεκέλν αγγεηαθό ηόλν, ε ρνξήγεζε θαηαζηνιήο γηα ηε δηαζσιήλσζε θαηαξγεί ηε ζπκπαζεηηθνηνλία θαη επηθέξεη αθόκε κεγαιύηεξε αγγεηνδηαζηνιή κε απνηέιεζκα επηδείλσζε ηεο ππννγθαηκίαο. Δίλαη πξνθαλέο από ηα πξναλαθεξζέληα όηη ε ελδεδεηγκέλε ζεξαπεία ζηηο πεξηπηώζεηο απηέο είλαη ε ρνξήγεζε πγξώλ θαη όρη ε ρνξήγεζε ηλνηξόπσλ (πνπ ζε ζπλδπαζκό κε ηελ ππνμαηκία θαη ηελ ππόηαζε κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ επηθίλδπλεο αξξπζκίεο). Σν δεύηεξν αθόκε πην ραξαθηεξηζηηθό παξάδεηγκα παξνπζηάδεηαη ζπλνπηηθά ζην ζρήακ 13. Με ηε βνήζεηα εηδηθνύ θαζεηήξα Swan Ganz πνπ επηηξέπεη ηε κέηξεζε ηνπ θιάζκαηνο εμώζεζεο, ηνπ ηεινδηαζηνιηθνύ όγθνπ θαη ηνπ όγθνπ παικνύ ηεο δεμηάο θνηιίαο κειεηήζακε αζζελείο κε κέηξην θαη ζνβαξό ζύλδξνκν νμείαο αλαπλεπζηηθήο δπζρέξεηαο, γλσζηνύ ζαλ ARDS [28]. Οπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 13, ε επίδξαζε ηεο ΡΔΔΡ ήηαλ ηειείσο δηαθνξεηηθή ζηνπο αζζελείο κε κέηξηαο βαξύηεηαο ARDS ζε ζρέζε κε ηνπο αζζελείο κε ζνβαξό ARDS. ηελ πξώηε θαηεγνξία αζζελώλ παξαηεξήζεθε κείσζε ηνπ ηεινδηαζηνιηθνύ όγθνπ θαη ηνπ όγθνπ παικνύ, ρσξίο ζεκαληηθή αιιαγή ηνπ θιάζκαηνο εμώζεζεο ηεο δεμηάο θνηιίαο (ρήκα 13). Αληίζεηα, ζε αζζελείο κε ζνβαξό ARDS, δελ παξαηεξήζεθε κεηαβνιή ηνπ ηεινδηαζηνιηθνύ όγθνπ θαη ε κείσζε ηνπ όγθνπ παικνύ ήηαλ απνηέιεζκα ηεο κείσζεο ηνπ θιάζκαηνο εμώζεζεο ηεο δεμηάο θνηιίαο. Η εξκελεία ησλ επξεκάησλ καο απηώλ είλαη ε αθόινπζε: ζηελ πξώηε πεξίπησζε ε ΡΔΔΡ κεηαδίδεηαη πξνο ηελ ελδνζσξαθηθή θνηιόηεηα ιόγσ θαιύηεξεο πλεπκνληθήο δηαηαζηκόηεηαο, απμάλεη ηελ ελδνζσξαθηθή πίεζε, κεηώλεη ηελ θιεβηθή επηζηξνθή θαη θαηά ζπλέπεηα ηνλ όγθν παικνύ ρσξίο λα επηξξεάζεη ηε ιεηηνπξγία ηεο δεμηάο θνηιίαο. Αληίζεηα ζε βαξύ ARDS, δελ κεηαδίδεηαη ε ΡΔΔΡ ζηελ ελδνζσξαθηθή θνηιόηεηα, αληίζεηα ππεξδηαηείλνληαη πηζαλά ηα πγηή ηκήκαηα ησλ πλεπκόλσλ θαη απμάλνληαη αθόκε πεξηζζόηεξν νη πλεπκνληθέο αληηζηάζεηο κε απνηέιεζκα πηώζε ηεο θαξδηαθήο παξνρήο ιόγσ θάκςε ηεο δεμηάο θνηιίαο. ηελ πξώηε πεξίπησζε ε ζεξαπεία είλαη ρνξήγεζε πγξώλ, ζηε δεύηεξε ε ρνξήγεζε πγξώλ αληελδείθλπηαη θαη ρξεηάδεηαη αγσγή γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηεο δεμηάο θαξδηαθήο αλεπάξθεηαο. 14

15 15 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Ο θιηληθόο γηαηξόο ζπρλά αδπλαηεί λα πξνβιέςεη ηηο επηπηώζεηο πνπ ζα έρνπλ ζην θπθινθνξηθό ελόο ζπγθεθξηκέλνπ αζζελνύο νη κεηαβνιέο ησλ παξακέηξσλ (παζνθπζηνινγηθώλ θαη ζπγρπηηθώλ ), ζηε δηάξθεηα ηεο απηόκαηεο ή ηεο κεραληθήο αλαπλνήο. Σν δεηνύκελν επνκέλσο είλαη λα έρεη ν θιηληθόο, όρη κόλν επαξθή γλώζε ησλ θπζηνινγηθώλ παξακέηξσλ πνπ θαζνξίδνπλ ηε ιεηηνπξγία ηνπ θπθινθνξηθνύ ζπζηήκαηνο, αιιά λα είλαη ζε ζέζε λα εθηηκήζεη πηζαλέο απνθιίζεηο από ηελ αλακελόκελε θπζηνινγηθή απάληεζε, όηαλ ππάξρνπλ ππνθείκελεο δηαηαξαρέο ηόζν ηνπ αλαπλεπζηηθνύ όζν θαη ηνπ θπθινθνξηθνύ ( ζπγρπηηθνί παξάγνληεο). ε θάζε πεξίπησζε επνκέλσο, κεηά ηελ αξρηθή πξνζεθηηθή αηκνδπλακηθή εθηίκεζε ηνπ αζζελνύο κε ηα θαηάιιεια κέζα, δελ ζπεύδνπκε λα δηνξζώζνπκε ηπρόλ δηαηαξαρέο ησλ κεηξνύκελσλ παξακέηξσλ κεραληζηηθά, αιιά δηαηππώλνπκε κηα δηαγλσζηηθή ππόζεζε εξγαζίαο, ε νπνία θαη θαζνξίδεη ηελ ελδεδεηγκέλε ζεξαπεία. Μεηά ηε ρνξήγεζε ηεο επηιεγείζαο κε ηνλ ηξόπν απηό ζεξαπεπηηθήο αγσγήο (πγξά, ηλόηξνπα θιπ) είλαη απαξαίηεην λα γίλεη λένο αηκνδπλακηθόο έιεγρνο, έηζη ώζηε λα επηβεβαησζεί ή όρη ε αξρηθή δηάγλσζε θαη ε νξζόηεηα ησλ ζεξαπεπηηθώλ ρεηξηζκώλ γηα ηνλ ζπγθεθξηκέλν αζζελή. 15

16 16 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Miro A, Pinsky M (1994). Heart lung interaction. In Tobin M (ed): Principles and practice of mechanical ventilation. McGraw-Hill, New York, pp Αrmaganidis A. (1997). Heart lung interaction during mechanical ventilation: effects on loading conditions. Intensivmed 34: Αrmaganidis A. (1997). Mechanical ventilation in circulatory failure: Effects on biventricular function and tissue oxygenation. Intensivmed 34: Conway CM (1966). Hemodynamic effects on pulmonary ventilation. Br J Anasth 47: Guyton AC, Lones CF, Coleman TE (1963). Graphic analysis of cardiac output regulation, In: Circulatory Physiology: Cardiac Output and Its Regulation. Edited by Guyton AC, Jones CF, Saunders WB Co, Philadelphia, pp Janicki JS, Weber KT (1980). The pericardium and ventricular interaction, distensibility and function. Am J Physiol 238: H Lee KWT, Downes JJ (1983). Pulmonary edema secondary to laryngospasm in children. Anesthesiology 59: Whittenberger JL, McGregor M, Berglund E et al. (1960). Influence of state of inflation of the lung on pulmonary vascular resistance. J Appl Physiol 15: Jardin FF, Farcot JC, Gueret P et al. (1984). Echocardiographic evaluation of ventricles during continuous positive pressure breathing. J Appl Physiol 56: Permutt S, Howell JBL, Proctor DF et al (1961). Effects of lung inflation on static pressure-volume characteristics of pulmonary vessels. J Appl Physiol 16: Wallis TW, Robotham JL, Compean R et al (1983). Mechanical heart lung interaction with positive end expiratory pressure. J Appl Physiol 54: Tobin MJ, Chadha TS, Jenouri G et al. (1983). Breathing patterns: I. Normal subjects. Chest 84: Glick G, Wechsler AS, Epstein SE (1969). Reflex cardiovascular depression produced by stimulation of pulmonary stretch receptors in the dog. J Clin Invest 48: Brennan CA Jr, Malvin RL, Joackim KE (1971). Influence of right and left atrial receptors on plasma concentrations of ADH and rennin. Am J Physiol 221:

17 Westendrop RGJ, Meinders AE (1994). Atrial natriuretic peptide modulates pulmonary Pathophysiology. In: Vincent JL (ed) Update on Intensive Care and Emergency Medicine. Springer Verlag, Berlin, pp Ellman H, Denbin H (1982). Lack of a diverse hemodynamic effect of PEEP in patients with acute respiratory failure. Crit Care Med 10: Guyton AC, Lindsey AW, Abernathy B et al. (1957). Venous return at various right atrial pressures and the normal venous return curve. Am J Pysiol 189: Nanas S, Magder S (1992). Adaptations of the peripheral circulation to PEEP. Am Rev Respir Dis 146: Takata M, Rodobatham JL (1990). Effects of inspiratory diaphragmatic descent on inferior vena canal venous return. J Appl Physiol 72: Takata M, Wise R, Rodobatham JL (1990). Effects of abdominal pressure on venous return: Abdominal vascular zone conditions. J Appl Physiol 69: Stalcup SA, Mellins RB (1977). Mechanical forces producing pulmonary edema in acute asthma. N Engl J Med 297: Jardin F, Dubourg O, Margairaz A et al. (1987). Inspiratory impairment in right ventricular performance during acute asthma. Chest 92: Canada E, Benumof JL, Tousdale FR (1982). Pulmonary vascular resistance correlated in intact normal and abnormal canine lungs. Crit Care Med 10: Takata M, Rodobatham JL (1991). Ventricular external constraint by the lung and the pericardium during positive end expiratory pressure. Am Rev Respir Dis 143: Taylor RR, Corell JW, Sonnenblick EH et al. (1967). Dependence of ventricular distensibility on filling of the opposite ventricle. Am J Physiol 213: West JB (1979). Respiratory physiology: The essentials. Williams-Wilkins Co, Baltimore 27. Laver M, Strauss H, Pohost G (1979). Right and left ventricular geometry: Adjustments during acute respiratory failure. Crit Care Med 7: Αrmaganidis A. (1987). Γηπισκαηηθή εξγαζία γηα ην κεηαπηπρηαθό Γίπισκα (DEA) ζηε θπζηνινγία ηνπ αλαπλεπζηηθνύ θαη θπθινθνξηθνύ κε ζέκα: Hemodynamic effects of PEEP if the function of the right ventricule in mechanically ventilated patients with ARDS. University Paris V, Paris

18 18 ρήκα 1. ρεκαηηθή αλαπαξάζηαζε ηωλ παζνθπζηνινγηθώλ αξρώλ ηωλ αιιειεπηδξάζεωλ θαξδηάο θαη πλεπκόλωλ (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν). ρήκα 2. Δπηδξάζεηο ηεο ειζπνοής ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν). 18

19 19 ρήκα 3. Δπηδξάζεηο ηεο εκπνοής ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν). ρήκα 4. ρεκαηηθή πεξηγξαθή ηεο έλλνηαο ηεο δηαηνηρωκαηηθήο πίεζεο (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν). VP = πίεζε ζε θιεβηθό ζθέινο θπθινθνξίαο RVEDP = ηεινδηαζηνιηθή πίεζε δεμηάο θνηιίαο ITP = ελδνζσξαθηθή πίεζε ΓP VR = θιίζε πίεζεο πνπ θαζνξίδεη ηε θιεβηθή επηζηξνθή (Venous Return) TRANSMURAL = δηαηνηρσκαηηθή πίεζε δεμηάο θνηιίαο 19

20 20 ρήκα 5. Δπηδξάζεηο ηεο δοκιμαζίας Mueller ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. To εζωηεξηθό νξζνγώλην πιαίζην απεηθνλίδεη ηελ ζωξαθηθή θνηιόηεηα ζηελ νπνία εκπεξηέρνληαη νη θαξδηαθέο θνηιόηεηεο θαη ηα κεγάια ελδνζωξαθηθά αγγεία (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν) IVC = θάησ θνίιεο θιέβαο RA = πίεζε δεμηνύ θόιπνπ RV = δεμηά θνηιία PA = πίεζε πλεπκνληθήο αξηεξίαο PCWP = πίεζε πλεπκνληθώλ ηξηρνεηδώλ LA = πίεζε αξηζηεξνύ θόιπνπ LV = αξηζηεξή θνηιία PaoT = πίεζε ελδνζσξαθηθήο ανξηήο Pao = πίεζε εμσζσξαθηθήο ανξηήο Pb = βαξνκεηξηθή πίεζε Ppl = πιεπξηθή πίεζε 20

21 21 ρήκα 6. Δπηδξάζεηο ηεο δοκιμαζίας Valsalva ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία. To εζωηεξηθό νξζνγώλην πιαίζην απεηθνλίδεη ηελ ζωξαθηθή θνηιόηεηα ζηελ νπνία εκπεξηέρνληαη νη θαξδηαθέο θνηιόηεηεο θαη ηα κεγάια ελδνζωξαθηθά αγγεία (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν) PVP = πίεζε θιεβηθήο θπθινθνξίαο IVC = θάησ θνίιεο θιέβαο RA = πίεζε δεμηνύ θόιπνπ RV = δεμηά θνηιία PA = πίεζε πλεπκνληθήο αξηεξίαο PCWP = πίεζε πλεπκνληθώλ ηξηρνεηδώλ LA = πίεζε αξηζηεξνύ θόιπνπ LV = αξηζηεξή θνηιία PaoT = πίεζε ελδνζσξαθηθήο ανξηήο Pao = πίεζε εμσζσξαθηθήο ανξηήο Pb = βαξνκεηξηθή πίεζε Ppl = πιεπξηθή πίεζε 21

22 22 ρήκα 7. Eπηδξάζεηο μηχανικού αεριζμού με PEEP ζηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία To εζωηεξηθό νξζνγώλην πιαίζην απεηθνλίδεη ηελ ζωξαθηθή θνηιόηεηα ζηελ νπνία εκπεξηέρνληαη νη θαξδηαθέο θνηιόηεηεο θαη ηα κεγάια ελδνζωξαθηθά αγγεία (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν) PVP = πίεζε θιεβηθήο θπθινθνξίαο RA = πίεζε δεμηνύ θόιπνπ RV = δεμηά θνηιία PA = πίεζε πλεπκνληθήο αξηεξίαο PCWP = πίεζε πλεπκνληθώλ ηξηρνεηδώλ LA = πίεζε αξηζηεξνύ θόιπνπ LV = αξηζηεξή θνηιία PaoT = πίεζε ελδνζσξαθηθήο ανξηήο Pao = πίεζε εμσζσξαθηθήο ανξηήο Pb = βαξνκεηξηθή πίεζε Ppl = πιεπξηθή πίεζε 22

23 23 ρήκα 8. Δπίδξαζε ηεο ΡΔΔΡ ζηελ πιήξωζε ηωλ θαξδηαθώλ θνηινηήηωλ θαη ζην κεηαθόξηην ηεο δεμηάο θνηιίαο (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν θαη ηα ζρήκαηα ). ρήκα 9. Δπίδξαζε ηεο ΡΔΔΡ ζηε θιεβηθή επηζηξνθή (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν). 23

24 24 ρήκα 10. Αύμεζε ( δηόξζωζε ) ηεο θιεβηθήο επηζηξνθήο θαη ηεο θαξδηαθήο παξνρήο κε ηε ρνξήγεζε πγξώλ (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν). ρήκα 11. Δπίδξαζε ηεο ΡΔΔΡ ζηε κέζε θπθινθνξηθή πίεζε (mean circulatory pressure, mcp) (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν). 24

25 25 ρήκα 12. Δπίδξαζε ηεο ΡΔΔΡ ζηηο αληηζηάζεηο ζηε θιεβηθή επηζηξνθή (γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν). ρήκα 13. Δπηδξάζεηο ηεο PEEP ζηνλ ηεινδηαζηνινθό όγθν (EDV), ζηνλ όγθν παικνύ (SV) θαη ζην θιάζκα εμώζεζεο (EF) ηεο δεμηάο θνηιίαο ζε αζζελείο κε κέηξηαο βαξύηεηαο ARDS (καύξεο κπάξεο) θαη αζζελείο κε βαξύ ARDS (γξακκνζθηαζκέλεο κπάξεο). Γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο βιέπε θείκελν. 25

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΚΑΡΔΙΑΣ - ΠΝΕΥΜΟΝΩΝ: Επίδραση της αναπνοής στην καρδιακή λειτουργία. Απόστολος E. Αρμαγανίδης, Ηλίας Ι. Σιέμπος

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΚΑΡΔΙΑΣ - ΠΝΕΥΜΟΝΩΝ: Επίδραση της αναπνοής στην καρδιακή λειτουργία. Απόστολος E. Αρμαγανίδης, Ηλίας Ι. Σιέμπος ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΚΑΡΔΙΑΣ - ΠΝΕΥΜΟΝΩΝ: Επίδραση της αναπνοής στην καρδιακή λειτουργία. Απόστολος E. Αρμαγανίδης, Ηλίας Ι. Σιέμπος ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με τον όρο αλληλεπίδραση καρδιάς-πνευμόνων αναφερόμαστε στις επιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Σργγεμέπ ζροίγγιξ ζηελέςξρπ αοιζηεοάπ ζηεθαμιαίαπ αοηηοίαπ ποξπ ηξ δενιό κόλπξ. Διαγμωζηική ποξζπέλαζη και θεοαπερηική αμηιμεηώπιζη.

Σργγεμέπ ζροίγγιξ ζηελέςξρπ αοιζηεοάπ ζηεθαμιαίαπ αοηηοίαπ ποξπ ηξ δενιό κόλπξ. Διαγμωζηική ποξζπέλαζη και θεοαπερηική αμηιμεηώπιζη. Γ. Αηδονίδηρ¹, Θ. Ζαγκλαβάπα ¹, Τ. Χπιζηοθοπίδος ¹, Γ. Κονηόποςλορ ¹, Π. Τόζζιορ² 1 Κλινική Euromedica- «Κςανούρ Σηαςπόρ», Θεζζαλονίκη 2 Παν. Καπδιοσειποςπγική Κλινική Α.Π.Θ., Παν. Νοζοκομείο Α.Χ.Ε.Π.Α.,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ Ζ ΚΑΚΖ ΘΡΔΦΖ Δπεξεάδεη: ηε κπτθή ηζρύ ησλ ζθειεηηθώλ κπώλ κε απνηέιεζκα ηε κεησκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) www.romvos.edu.gr ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) ΘΔΜΑ Α Α1. α. ωζηό β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. ωζηό ε. ωζηό Α2. γ Α3. β ΘΔΜΑ Β Β1. Μεηαβοιή κόλο ζηε δεηούκελε ποζόηεηα Ζ δεηνύκελε πνζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα