Stavebná akustika uplatnenie teórie v súčasnej praxi. Prof. Ing. P. Tomašovič PhD.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Stavebná akustika uplatnenie teórie v súčasnej praxi. Prof. Ing. P. Tomašovič PhD."

Transcript

1 Stavebná akustika uplatnenie teórie v súčasnej praxi Prof. Ing. P. Tomašovič PhD.

2 Význam teórie v stavebnej akustike a prax PRVÝ dôvod: Akustická štúdia na projekt pre stavebné povolenie. Je to neoddeliteľná a neopomenuteľná súčasť projektu budovy DRUHÝ dôvod: Nová materiálová základňa v stavebníctve sa stala podnetom nazabezpečenie zvýšenej akustickej pohody v chránených priestoroch budov. Tomu musí zodpovedať aj zvuková izolácia deliacich konštrukcií TRETÍ dôvod: Od roku 2007 platí Vyhláška MZ SR č. 549, ktorá nahradila nariadenie Vlády SR. Prípustné hodnoty pre denný čas od 6.00 hod. do hod; večerný čas od hod do hod.; nočný čas od hod do 6.00 hod.; Prípustné hodnoty určujúcich veličín LAeq,d,p; LAeq,v,p; LAeq,n,p. ŠTVRTÝ dôvod: Cena bytov a tlak ich užívateľov na tvorbu akustickej pohody, ktorá by mala byť adekvátna k cene (obr. 1) PIATY dôvod: Platí nová norma STN , ktorá podstatne mení a sprísňuje požiadavky na zvukovú izoláciu deliacich konštrukcií (obr. 2).

3 Normatívne požiadavky na zvukovú izoláciu deliacich konštrukcií podľa STN

4 Normatívne požiadavky na zvukovú izoláciu deliacich konštrukcií podľa STN Požiadavky a kritériá stanovuje norma STN Určujúce veličiny na hodnotenie zvukovoizolačných vlastností budov a stavebných konštrukcií definujú nasledovné veličiny A. pre budovy a ich situovanie v urbanisticko-architektonickej zástavbe 1. ekvivalentná (časovo priemerovaná) hladina A hluku vo vzdialenosti 2,0 m od priečelia posudzovanej budovy LAeq,2m (db) (merania);

5 Normatívne požiadavky na zvukovú izoláciu deliacich konštrukcií podľa STN B. pre stavebné konštrukcie stupeň vzduchovej nepriezvučnosti laboratórny R (db) prednostne v 1/3 oktávových kmitočtových pásmach od 100 Hz do 3150 Hz; stupeň stavebnej vzduchovej nepriezvučnosti R` (db) (Apparent sound reduction index) prednostne v 1/3 oktávových kmitočtových pásmach od 100 Hz do 3150 Hz; vážená nepriezvučnosť Rw (db) (Weighted sound reduction index) jednočíselná hodnota, ktorá sa odčíta pri kmitočte 500 Hz z posunutej smernej krivky podľa platných noriem STN EN ISO; vážená stavebná nepriezvučnosť R`w (db) (Weighted apparent sound reduction index) jednočíselná hodnota, ktorá sa odčíta pri kmitočte 500 Hz z posunutej smernej krivky; vážený štandardizovaný rozdiel hladín (stupeň štandardizovanej zvukovej izolácie) pre členitý pôdorys interiéru alebo obvodový plášť s balkónmi a lodžiami DnTw (db) (Weighted standardized level difference);

6 V platných normách STN sa už uvádza termín vážená nepriezvučnosť Pojem vážená vzduchová a kroková nepriezvučnosť Rw, Lnw, je jednočíselné hodnotenie zníženia prenosu zvuku cez deliacu konštrukciu alebo iný stavebný prvok. Nakoľko zníženie prenosu zvuku môže byť rôzne pri rôznych kmitočtoch. Táto jednočíselná hodnota sa približne rovná priemernému zníženiu zvuku v strede rozsahu citlivosti ľudského sluchu. Teda v žiadnom prípade nehovoríme o priemernej hodnote, ale skôr to vystihuje slovo vážená v spojitosti s rozsahom a citlivosťou ľudského sluchu a jeho špecifikami. Pre úplnosť sa odporúča používať aj adaptačné činitele spektra C a Ctr. Adaptačný činiteľ C zohľadňuje hluk v stredných až vysokých kmitočtoch a Ctr hluk v nízkych kmitočtoch.

7 Prípustné hodnoty určujúcich veličín vo vnútornom prostredí budov Prípustné hodnoty g) (db) Kat. územia Opis chráneného vnútorného priestoru alebo chránenej miestnosti v budovách Ref. čas. inter. Hluk z vnútorných zdrojov d) Hluk z vonkajšieho prostredia e) LAmax,p LAeq,p A Nemocničné izby, ubytovanie pacientov v kúpeľoch deň večer noc a) B Obytné miestnosti, ubytovne, domovy dôchodcov, škôlky a jasle b) deň večer noc a) 40 c) 40 c) 30 c) C D Učebne, posluchárne, čitárne, študovne, konferenčné miestnosti, súdne siene Miestnosti pre styk s verejnosťou, informačné strediská LAeq,p počas používania počas používania 45 45

8 Chránený (prijímací) priestor Č. Hlučný priestor (miestnosť zdroja zvuku) Požiadavky na zvukovú izoláciu Stropy Steny Dvere R'w, DnT,w (db) L'n,w, L'nT,w (db) R'w, DnT,w (db) Rw (db) A. Bytové domy, rodinné domy - najmenej jedna obytná miestnosť bytu 1 Všetky ostatné miestnosti toho istého bytu B. Bytové domy - obytné miestnosti bytu 2 Všetky miestnosti druhých bytov, vrátane príslušenstva Spoločné priestory domu (schodiská, chodby, terasy, kočikárne, sušiarne, pivnice a pod.) 52 1) 58 1) 52 1) ) 4 Prejazdy, podjazdy, garáže, priechody, podchody Miestnosti s technickým LA,max 80 db zariadením domu 57 4) 48 4) 57 4) (výmenníkové stanice, 80 db < LA,max 85 db 62 5) 48 5) 62 5) kotolne, strojovne výťahu, strojovne vzduchotechniky, práčovne a pod.) 6 Prevádzky s hlukom LA,max s prevádzkou maximálne do db 22:00 h 7 Prevádzky s hlukom 85 db < LA,max 95 db s prevádzkou aj po 22:00 h s prevádzkou aj po 22:00 h ) 38 5) 37 3)

9 Požiadavky na zvukovú izoláciu vnútorných konštrukcií budov Č. Hlučný priestor (miestnosť zdroja zvuku) Chránený (prijímací) priestor C. Terasové alebo radové rodinné domy a dvojdomy - obytné miestnosti bytu R'w, DnT,w (db) Požiadavky na zvukovú izoláciu Stropy Steny Dvere L'n,w, L'nT,w (db) R'w, DnT,w (db) 8 Všetky miestnosti v susednom dome D. Hotely a zariadenia pre prechodné ubytovanie - izbový priestor ubytovacej jednotky 9 Všetky miestnosti druhých ubytovacích jednotiek ) 10 Spoločne užívané priestory (chodby, schodiská) 27 7) 11 Reštaurácie a iné zariadenia s prevádzkou do 22:00 h Reštaurácie a iné zariadenia s prevádzkou aj po 22:00 h (LA,max 85 db) Rw (db)

10 Pre potreby navrhovania zvukovoizolačných vlastností deliacich konštrukcií sa zvyčajne vychádza z poznania výsledkov laboratórnych meraní. Potom sa vážená stavebná nepriezvučnosť určí z laboratórnych hodnôt pomocou vzťahu kde: R`w = Rw -k (db) k je korekcia, ktorá pre jednovrstvové plošné konštrukcie z tradičných materiálov je k = 2 db; k=2 db až 5 db pri ťažkých deliacich konštrukciách v skeletovomkonštrukčnom systéme (napr.: murované steny v skelete); k=4 db až 8 db pre ľahké deliace konštrukcie v skeletových, oceľových alebo drevených konštrukčných systémoch. Minimálne požiadavky na vzduchovú nepriezvučnosť vnútorných deliacich konštrukcií sú vyjadrené veličinou R`w (db).

11 V prípade, že platí nerovnosť kde: R`wN < R`w (db) R`wN je minimálna vyžadovaná vážená stavebná nepriezvučnosť (db); R`w nameraná alebo vypočítaná vážená stavebná nepriezvučnosť navrhovanej stavebnej konštrukcie (db) potom je vnútorná stavebná konštrukcia vhodná ako deliaca konštrukcia medzi hlučnou a chránenou miestnosťou. Platí to jednak pre vertikálne, ako aj horizontálne stavebné konštrukcie.

12 V prípade spoločnej steny s dverami medzi susediacimi priestormi sa požadovaná hodnota na stenu R w vzťahuje vždy len na plnú časť steny. Súčasne platí požadovaná hodnota na dvere Rw, ktorá je uvedená osobitne. V prípade nepriameho susedstva cez ďalšiu miestnosť alebo priestor (napr. predsieň), sa uplatní celková všeobecná požadovaná hodnota medzi miestnosťami DnT,w, bez ohľadu na cesty prenosu zvuku. Odporúča sa merať stavebnú nepriezvučnosť R w celej zloženej steny, vrátane dvier a tento výsledok porovnať s vypočítanou celkovou požadovanou hodnotou, ktorá sa určí z čiastkových požadovaných hodnôt R w na plnú časť steny a Rw na dvere a z veľkosti ich plôch. Celková požadovaná hodnota akusticky zloženej steny sa vypočíta podľa vzťahu R`w(1+2) = 10lg(S1+S2) - 10lg(S110-0,1R`w(1) +S210-0,1R`w(1) )

13 kde: R`w(1+2) = 10lg(S1+S2) - 10lg(S110-0,1R`w(1) +S210-0,1R`w(1) ) R w(1 + 2) je celková požadovaná hodnota na akustickú zloženú stenu s dverami s plochou S =S1 +S2 vm 2 ; R w(1) = R w požadovaná hodnota plnej časti steny (tabuľky, grafy) s plochou S1; R w(2) = Rw 2 požadovaná hodnota dverí (tabuľky, grafy) s plochou S2 vm 2.

14 Vzduchová nepriezvučnosť stavebných konštrukcií je schopnosť deliacej konštrukcie prenášať akustický výkon šíriaci sa vzduchom z miesta zdroja do chránenej miestnosti v zoslabenej miere.

15

16 jednoduché viacvrstvové sendvičové násobné dvojité a) hmotné čiastkové steny; b) ľahké - doskové čiastkové steny; c) kombinované (hmotná stena s predsadenou ľahkou čiastkovou stenou); zložené

17 Akusticky jednoduché konštrukcie Sú to stavebné konštrukcie zložené z tuhých materiálov usporiadaných v jednej alebo viacerých vrstvách (murivo na keramickej alebo pórobetónovej báze s obojstrannou omietkou), ktoré sú vzájomne spojené tuhým jadrom. Homogénne konštrukcie, ktorých reprezentantom sú najmä: medzibytové deliace steny, priečky, stropy obyčajne zo silikátových materiálov (železobetón, pórobetón, tehly, sadra + obojstranná omietka). Medzi akusticky jednoduché konštrukcie zaraďujeme aj špeciálne zvukovoizolačné dierované tehly AKU P+D, aj drevoštiepkové plášťové tvárnice. V oboch prípadoch sa dutiny zalievajú betónom, čím sa vytvorí tuhé jadro so zvýšenou objemovou hmotnosťou. Definícia platí aj pre steny, stropy zo železobetónu, pórobetónu a doskové prvky s malými otvormi a dutinami (r < h /4) (tehly, tvárnice).

18 1 železobetónová priečka, 2 tehlová stena, 3 pórobetónové panely alebo stena, 4 pórobetónové tvárnice, 5 železobetónový obvodový panel spriahnutý s oceľovou výstužou známy Wattersov vzťah R = 20 lg f.m 47,5 (db)

19 fr rezonančný kmitočet, f 0,1 vlastný kmitočet, fk kritický kmitočet, fc koincidenčný kmitočet, η stratový činiteľ (Beranek, L. L., 1965, Tomašovič, P. et. al., 2009)

20 Murovaná stena z tehál pri rovnakej objemovej hmotnosti Zdvojením hmotnosti prvku sa zvýši stupeň vzduchovej nepriezvučnosti o 6 db. Zo vzťahu ďalej vyplýva, že nepriezvučnosť rastie s kmitočtom o 6 db /oktávu. Teda, pri vyšších kmitočtoch docielime lepšie zvukovoizolačné vlastnosti

21 Grafické riešenie spektrálneho priebehu R pomocou výpočtovo-grafickej metódy podľa Wattersa

22 Vyhodnotenie spektrálneho priebehu vzduchovej nepriezvučnosti vo zvukovoizolačnej oblasti sa robí tak, že smerná krivka sa posúva po krokoch postupne smerom ku krivke nameraných, alebo vypočítaných hodnôt R, R ', D, Dn, DnT vždy po jednom db. Preto výsledné hodnoty sú vždy celé čísla. Tento posun sa robí tak, aby súčet nepriaznivých odchýlok (pod smernou krivkou) sa čo najviac priblížil, ale neprevýšil 32,0 db (meranie v 16 tretinooktávových pásmach), alebo 10,0 db (meranie v 5 tretinooktávových pásmach). Treba zdôrazniť, že do hodnotenia sa započítavajú iba záporné odchýlky (pod smernou krivkou a v absolútnej hodnote). Záporné odchýlky získame ako rozdiel hodnôt R v kmitočtových pásmach, a to medzi vyššou hodnotou smernej krivky a nižšou hodnotou výsledku merania, resp. výpočtu. Čím viacej sa súčet záporných odchýlok blíži k hodnote 32,0 db, posúdenie nepriezvučnosti skúmanej konštrukcie je objektívnejšie. V prípade, že platí uvedená podmienka posúdenia, hodnota posunutej smernej krivky pri kmitočte f = 500 Hz je vážená laboratórna alebo stavebná nepriezvučnosť Rw, R ' w, Dnw, DnT,w (db). R`wN < R`w (db) alebo DnT,wN < DnT,w

23

24 Akusticky násobné konštrukcie Akusticky násobné konštrukcie sa skladajú z dvoch alebo viacerých čiastkových stien, ktoré sú vzájomne od seba po obvode a v ploche odizolované zvyčajne vzduchovou vrstvou, alternatívne s minerálnou vlnou. Násobné konštrukcie môžu byť z dvoch hmotných čiastkových stien alebo z dvoch ľahkých dosiek. Medzi násobné konštrukcie zaraďujeme aj kombinované konštrukcie, ktoré sa skladajú z nosnej hmotnej steny a ľahkej predsteny, vrátane stropnej konštrukcie s podhľadom. Pružná útlmová sústava: konštrukcia m1 pružná vzduchová vrstva (vzduch, minerálna vlna) konštrukcia m2.

25

26

27 Dvojité konštrukcie z hmotných stien Iba malé zlepšenie oproti rovnako hmotným jednoduchým stenám. Zlepšenie nastáva v dôsledku vzduchovej vrstvy. Aj na tieto konštrukcie negatívne vplýva koincidenčný jav. Z doterajších poznatkov môžeme usúdiť, že akustické vlastnosti týchto stien závisia od: 1 plošnej hmotnosti stien; 2 hrúbky vzduchovej vrstvy medzi panelmi; 3 kritického kmitočtu každej steny; rezonancie sústavy hmota vzduch hmota; 4 uhlu dopadu zvukových vĺn (A. London, 1950, L.L.Beránek, 1965, Tomašovič, et. al., 2009).

28 Aplikačné vzťahy na výpočet váženej nepriezvučnosti konštrukcií boli získané na základe niekoľkoročného štatistického vyhodnotenia laboratórnych meraní akusticky násobných konštrukcií (VÚPS Praha, Díl 1, 1985). Z uvedeného výskumu vyplýva, že pre projekčnú prax a posudzovanie vyhovuje s dostatočnou presnosťou všeobecný vzťah na určenie hodnoty Rw týchto násobných konštrukcií kde: Rw = Rw(m 1 +m 2 ) + ΔRw (db) Rw je vážená nepriezvučnosť akusticky násobnej konštrukcie (db); Rw(m1+m2) vážená nepriezvučnosť akusticky jednoduchej konštrukcie s plošnou hmotnosťou oboch čiastkových stien (db); ΔRw zlepšenie váženej nepriezvučnosti konštrukcie v závislosti od hrúbky vzduchovej vrstvy v alternatíve s minerálnou vlnou (db).

29 Dvojité konštrukcie z ľahkých stien, dosiek Oblasť pozitívneho pôsobenia vzduchovej vrstvy V tejto oblasti sa najviac prejaví pozitívny vplyv vzájomného pôsobenia ľahkých čiastkových stien a vzduchovej vrstvy na vzduchovú nepriezvučnosť. V prípade ideálne navrhnutých priečok a stien stúpa nepriezvučnosť v tejto oblasti o 18 db pri zdvojnásobení kmitočtu; 12 db pri zdvojnásobení plošnej hmotnosti a o 6 db pri zdvojnásobení hrúbky vzduchovej vrstvy. Zväčšovanie hrúbky vzduchovej vrstvy má svoju limitnú hodnotu, ktorá závisí od konštrukčných, typologických a statických požiadaviek a najmä od požadovaného adekvátneho zvýšenia nepriezvučnosti konštrukcie. Na základe experimentálnych laboratórnych meraní sa odporúča hrúbka vzduchovej vrstvy do 100 mm (VÚPS Praha, Díl 1, 1985, Tomašovič, P., DP., 1978).

30 Napríklad: rozdiel medzi hrúbkou vzduchovej vrstvy d = 28 mm a 95 mm je Δd = 67 mm, čomu zodpovedá ΔRw = 6,5 db. Zväčšením hrúbky vzduchovej vrstvy zo 160 mm na 200 mm je Δd = 40 mm čomu zodpovedá prírastok nepriezvučnosti iba ΔRw = 1,0 db. Táto hodnota nepredstavuje adekvátny prírastok nepriezvučnosti k vynaloženým nákladom na materiálové, statické a konštrukčné riešenie steny. Zvukovopohltivý materiál sa do vzduchovej vrstvy vkladá za účelom zníženia negatívneho vplyvu stojatých vĺn, ktoré vznikajú medzi rovnobežnými čiastkovými stenami. Práve vo vyšších kmitočtoch dochádza vplyvom vzniku stojatých vĺn ku kolísaniu nepriezvučnosti konštrukcie.

31 A so vzduchovou vrstvou Rw = 41 db, B vzduchová vrstva vyplnená zvukovopohltivým materiálom Rw = 49 db

32 A vzduchová vrstva vyplnená zvukovopohltivým materiálom Rw = 54 db, B vzduchová vrstva iba čiastočne vyplnená Rw = 49 db

33 Vplyv konštrukčných úprav na nepriezvučnosť ľahkých konštrukcií Hlavné faktory konštrukčných úprav na nepriezvučnosť ľahkých konštrukcií (VÚPS Praha, 1981): materiál dosky a jej hrúbka, ktoré sú charakterizované plošnou hmotnosťou a polohou kritického kmitočtu fk >3150Hz(5.28, 5.29); hrúbka vzduchovej vrstvy medzi čiastkovými doskami (poloha fr <100Hz); tuhosť vzájomného spojenia čiastkových stien (najvhodnejší je pružný spoj); vzduchová vrstva vyplnená buď celá alebo čiastočne zvukovopohltivým materiálom (zníženie negatívneho vplyvu stojatých vĺn na Rw steny); zdvojenie čiastkových stien (zvýšenie plošnej hmotnosti, a tým aj zvýšenie Rw steny ako celku); vloženie tretej čiastkovej steny do konštrukcie; je potrebné zdôvodnenie z hľadiska statiky, technológie, typológie a najmä z pohľadu zvýšeného nároku na zvukovú izoláciu; zabezpečenie zvukovej izolácie v stykoch čiastkových stien a po obvode steny, aby sa zabránilo šíreniu zvuku vedľajšími cestami; pripevnenie čiastkových stien k nosnému systému steny, priečky; dodržanie technologických a konštrukčných postupov pri montáži ľahkých deliacich konštrukcií podľa požiadaviek výrobcu.

34 Z praktického ale aj teoreticky a experimentálne zdôvodneného hľadiska má na nepriezvučnosť ľahkých deliacich konštrukcií rozhodujúci vplyv prvých päť technickokonštrukčných riešení a úprav. Akusticky kombinované konštrukcie Tieto konštrukčné prvky sa skladajú z hmotnej steny (obyčajne silikáty) a ľahkej predsteny. Práve v dôsledku existencie predsteny z ohybovo mäkkej dosky sa pri kombinovaných konštrukciách vplyv koincidencie neprejaví tak ako pri jednoduchej alebo násobnej konštrukcie. Je to dôsledok toho, že ľahká predstena má nízky činiteľ vyžarovania, (VÚPS Praha, 1981). Za predpokladu, že hmotná stena má plošnú hmotnosť m = 40 až 300 kg/m 2 a predstena m1 < 20 kg/m 2 arw = 27 až 30 db sú to: predstena má samostatný nosný systém a nie je spojená s nosnou stenou ani po obvode ohraničujúcich konštrukcií; predstena je bodovo spojená s nosnou stenou pružne cez vlastný nosný systém; predstena je spojená v celej ploche s nosnou stenou.

35 Akusticky násobná kombinovaná stena s ľahkou predstenou (A) so vzduchovou vrstvou vyplnenou zvukovopohltivým materiálom Rw = 48 db, (B) len so vzduchovou vrstvou Rw = 44 db

36 Konštrukčno-ekonomické zdôvodnenie vhodného výberu akusticky jednoduchých hmotných a ľahkých deliacich konštrukcií V projekčnej praxi a stavebnej výrobe často dochádza k odborným diskusiám o ich vhodnosti použitia, resp. o jednotlivých výhodách a nevýhodách. Je potrebné si uvedomiť, za akých okolnosti je vhodné realizovať uvedené stavebné konštrukcie. Najdôležitejšie podmienky (všeobecné a konkrétne): všeobecné okrajové podmienky 1 stavebno-konštrukčné, čiže zvolený konštrukčný systém; 2 statické; 3 architektonické; 4 účel a využitie priestoru; 5 voľba technologického procesu realizácie deliacich konštrukcií; 6 čas výstavby; 7 ekonomika výstavby a podobne;

37 Konštrukčno-ekonomické zdôvodnenie vhodného výberu akusticky jednoduchých hmotných a ľahkých deliacich konštrukcií Konkrétne okrajové požiadavky a doplnenia 1 akusticky jednoduché, hmotné konštrukcie sa výhradne realizujú ako obvodové, resp. vnútorné nosné konštrukcie jednak z akustického, ale aj z tepelnotechnického (STN ), statického, požiarneho hľadiska a podobne; 2 vnútorné nosné konštrukcie medzibytové steny sa zvyčajne realizujú z akusticky jednoduchých hmotných konštrukcií, nakoľko sa požaduje vážená nepriezvučnosť R`w 53 db; 3 uvedenú zvukovú izoláciu R`w 53 db môžu zabezpečiť aj ľahké deliace alebo kombinované konštrukcie so zvýšenou zvukovou izoláciou. 4 ľahké deliace konštrukcie sa s výhodou používajú všade tam, kde potrebujeme dosiahnuť požadovanú zvukovú izoláciu deliacich stien a priečok pri nízkej plošnej hmotnosti; 5 aktuálnosť aplikácie ľahkých deliacich konštrukcií sa prejaví v prípade priority technologických postupov (odstrániť mokrý proces), rýchlosti výstavby, ekonomiky na konkrétnej stavbe.

38 Analýza výberu a realizácie akusticky jednoduchých a ľahkých deliacich konštrukcií z hľadiska zvukovej izolácie Na porovnanie si stanovíme požiadavku na zvukovú izoláciu konštrukcie Rw = 50 db. Pri akusticky jednoduchých konštrukciách vychádzame z objemových hmotností materiálov a pri ľahkých konštrukciách z laboratórnych meraní vzduchovej nepriezvučnosti. Predpokladajme nasledujúce fyzikálno-mechanické vlastnosti materiálov: A tehlové murivo obojstranne omietnuté ρ = 1400 kg/m 3 ; hrúbka h = 285 až 300 mm, plošná hmotnosť m = 400 kg/m 2 ; B železobetónová stena obojstranne omietnutá ρ = 2400 kg/m 3 ; hrúbka h = 110 mm, plošná hmotnosť m = 270 kg/m 2 ; C stena z pórobetónu obojstranne omietnutá ρ = 1000 kg/m 3 ; hrúbka h = 200 mm, plošná hmotnosť m = 200 kg/m 2 ; ľahká deliaca stena hrúbka h = 125 až 130 mm; plošná hmotnosť m = 25 až 30 kg/m 2 (dané výrobcom).

39 Vážená nepriezvučnosť Rw = 50 db pri rôznych materiáloch steny a ich plošných hmotnostiach A plné, dierované tehly, B betón, železobetón, C pórobetón (ρ = 1000 kg/m 3 )

40 Stanovenie zvukovej izolácie deliacich konštrukcií pomocou grafov na základe štatistického vyhodnotenia laboratórnych meraní Nie vždy a všade sú namerané priebehy a akustické parametre v projekčnej a stavebnej praxi k dispozícii. Preto sa často využívajú aj jednoduché grafy, ktoré umožňujú rýchlo a relatívne presne určiť zvukovoizolačné vlastnosti deliacich konštrukcií. Grafické priebehy vyjadrujú najmä závislosť medzi plošnou hmotnosťou konštrukcie a váženou nepriezvučnosťou deliacej konštrukcie. V prípade násobných konštrukcií treba zohľadniť aj ďalšie konštrukčné riešenia a detaily. Akusticky jednoduché konštrukcie V prípade akusticky násobných konštrukcií sa odporúča vychádzať z hodnôt zvukovej izolácie, ktoré sú získané z laboratórnych meraní. Uvádzané laboratórne hodnoty nepriezvučnosti je pre použitie v projekčnej praxi potrebné pretransformovať na váženú stavebnú nepriezvučnosť R`w podľa vzťahu R`w = Rw -k(db).

41 1 betón, železobetón r = kg /m 3, 2 ľahký betón r = 1800 kg /m 3, 3 ľahký betón r = 1400 kg /m 3, 4 ľahký betón r = 1000 kg /m 3, 5 plné a dierované tehly r = kg /m 3

42 Závislosť Rw (db) od plošnej hmotnosti priečky z pórobetónu 1 pórobetón r = 500 až 650 kg /m 3, 2 sadra r = 900 až 1000 kg /m 3

43 Rw = Rw(m 1 +m 2 ) + ΔRw (db) Podľa odborných publikácií a akustických meraní je zvýšenie nepriezvučnosti ΔRw v prípade vyplnenia vzduchovej vrstvy zvukovopohltivým materiálom v danom prípade pomerne malé od 0,5 db do 1,5 db. m1 a m2 40 kg /m 2 1 čiastkové steny z betónu, 2 zo sadry, 3 z pórobetónu

44 kde: Bez zvukovopohltivej výplne vo vzduchovej vrstve Rw(1) = Rw(d) + ΔRw(1) + C Rw(d) je vážená nepriezvučnosť jednej čiastkovej steny (dosky) (db), určí sa z grafu; ΔRw(1) prírastok váženej nepriezvučnosti v závislosti od hrúbky vzduchovej vrstvy a tuhosti vzájomného spojenia čiastkových stien (dosiek) C konštanta, ktorá vyjadruje zvýšenie váženej nepriezvučnosti zdvojením čiastkových stien ale len v prípade sadrokartónových dosiek (SK) hrúbky h = 9,5 mm, nenalepených a preložených o polovičnú šírku dosky.

45 Výpočet K pre doskové materiály C = 5 čiastkové steny sú bez vzájomného spojenia. Platí krivka A; C = 4 čiastkové steny sú spojené. Platí krivka B; C = 9 čiastkové steny sú bez vzájomného spojenia. Platí krivka A; C = 8 čiastkové steny sú spojené. Platí krivka B.

46 Zvýšenie ΔRw(1) dvojitej ľahkej priečky s plošnou hmotnosťou m1 am2 20 kg/m 2

47 kde: So zvukovopohltivou výplňou vo vzduchovej vrstve Rw(2) = Rw(1) + ΔRw(2) (db) Rw(d) je vážená nepriezvučnosť konštrukcie bez pohltivej výplne; ΔRw(2) prírastok váženej nepriezvučnosti v závislosti od Rw(1), druhu a hrúbky h pohltivej výplne (db).

48 Zvýšenie ΔRw(2) (db) dvojitej priečky v závislosti od Rw(1) a hrúbky h (mm) minerálnej vlny ρ = 50 až 100 kg/m 3 vo vzduchovej vrstve

49 Záver Z výpočtových vzťahov vyplýva, že zlepšiť zvukovú izoláciu násobných stien a priečok možno na základe nasledujúcich konštrukčných a materiálových úprav 1. zdvojením čiastkových stien dosiek; 2. zväčšením hrúbky vzduchovej vrstvy, ktorá musí zodpovedať optimálnemu zväčšeniu zvukovej izolácie, konštrukčnému riešeniu a ekonomickému zhodnoteniu; 3. zväčšením hrúbky minerálnej alebo čadičovej vlny vo vzduchovej vrstve; 4. čiastkovými stenami, doskami so zvýšenou váženou nepriezvučnosťou.

50 ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ Prof. Ing. P. Tomašovič PhD.

51 Ticho, prosím! Odborné semináre zamerané na akustiku budov

52 Stavebná akustika uplatnenie teórie v súčasnej praxi Ing. D. Dlhý, PhD.

53 Správna alebo nesprávna realizácia? Čo sme schopný na stavbe urobiť PO PO

54 Správna alebo nesprávna realizácia? Čo sme schopný na stavbe urobiť R w (C;C tr ) = 48 (-2;-5)dB Kde sa stala chyba?

55 Nesprávne realizácie čo sme schopný na stavbe urobiť PRED PRED Nesprávne vyriešení detail napojenia medzibytovej steny k stropu

56 Nesprávne realizácie ČO SME SCHOPNÝ NA STAVBE UROBIŤ Nesprávne vyriešení detail napojenia medzibytovej steny k stropu

57 Správne realizácie ako by sme to mali na stavbe urobiť Správna realizácia napojenia medzibytovej priečky na strop

58 Nesprávne realizácie čo sme schopný na stavbe urobiť Nesprávny detail napojenia nosnej konštrukcie priečky priamo na oceľovú konštrukciu

59 Nesprávne realizácie čo sme schopný na stavbe urobiť Zlá realizácia predsadenej steny

60 Nesprávne realizácie čo sme schopný na stavbe urobiť Čo všetko skrývame za predstenu? Nesprávna realizácia predsadenej steny

61 Nesprávne realizácie čo sme schopný na stavbe urobiť Čo všetko skrývame za predstenu? Nesprávna realizácia predsadenej steny

62 Nesprávne realizácie čo sme schopný na stavbe urobiť Čo všetko skrývame za predstenu?

63 Nesprávne realizácie čo sme schopný na stavbe urobiť Čo všetko skrývame za predstenu, podhľad?

64 Nesprávne realizácie čo sme schopný na stavbe urobiť R w (C;C tr ) = 53 (-2;-5)dB R w (C;C tr ) = 44 (-1;-3)dB

65 Správne realizácie ako by sme to mali na stavbe urobiť Správna realizácia predsadených konštrukcií stena + strop

66

67 ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ Ing. D. Dlhý, PhD.

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

AKUSTICKÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÝ PLÁŠŤ

AKUSTICKÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÝ PLÁŠŤ AKUSTICKÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÝ PLÁŠŤ Základnými pojmami akustiky stav.konštrukcií sú vzduchová a kročajová nepriezvučnosť. Pri posudzovaní obvodovej steny z hľadiska hluku sa budeme zaoberať vzduchovou

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

A TRÁMOVÉ. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie.

A TRÁMOVÉ. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie. PODLAHY A TRÁMOVÉ STROPY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie www.rockwool.sk Plávajúca podlaha základ zvukovej pohody v interiéri Prečo používať tepelné a zvukové izolácie? Tepelné izolácie používame

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm) TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas...

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas... Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára 2010 Ušetrite za energiu, priestor a čas... Izolácie zo sklenenej vlny Ušetrite za energiu, priestor a čas... Novinky Izolačná rohož URSA DF 37 Kód

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Vnútorné steny SK apríl 2010 Vnútorné steny

Vnútorné steny SK apríl 2010 Vnútorné steny Vnútorné steny Vnútorné steny SK apríl 2010 Úvod Obsah Vnútorné steny Úvod 2 Možnosti aplikácie izolácie Knauf Insulation 3 Zvukovoizolačné vlastnosti 4 Požiarna odolnosť 5 Tepelnoizolačné vlastnosti 5

Διαβάστε περισσότερα

Dozretá kvalita

Dozretá kvalita Cenník produktov TERMOBRIK C e n n í k p l a t n ý o d 1. 5. 2 0 1 2 V e r í m e t r a d í cii, t v o r í m e h o d n o t y. Dozretá kvalita cennik maj 2012.indd 1 doprava zdarma 14.4.2012 11:02 2 D R

Διαβάστε περισσότερα

YTONG - presné tvárnice pre nenosné steny

YTONG - presné tvárnice pre nenosné steny YTONG - presné tvárnice pre nenosné steny Rýchle spracovanie vďaka veľkým formátom a použitiu presného murovania na tenkovrstvovú spojovaciu maltu Jednoduchá úprava rozmerov a tvarov tvárnice priamo na

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Modré akustické systémy

Modré akustické systémy Modré akustické systémy Rigips Modré akustické systémy Priečky, predsteny a stropy Protihluková ochrana budov: Pokoj pre Vás aj pre Vašich zákazníkov Efektívna ochrana proti hluku v stavbe je stále dôležitejšou

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby ENERGETICKÁ HOSPODÁRNOSŤ BUDOV TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby Objednávateľ: Vypracoval: Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Akustická projektová štúdia

Akustická projektová štúdia AUREKA s.r.o. Homolova 4, 841 02 Bratislava divízia Elstaving, Hraničná 16, 821 05 Bratislava tel: 0903 786 180, E-mail: shruskovic@gmail.com Akustická projektová štúdia Bytový súbor "AHOJ Sliačska cesta"

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKEJ REPUBLIKY

SLOVENSKEJ REPUBLIKY ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2007 Vyhlásené: 30.11.2007 Časová verzia predpisu účinná od: 01.07.2009 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 549 VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ČASŤ STATICKÝ POSUDOK

ČASŤ STATICKÝ POSUDOK NÁZOV AKCIE: MATERSKÁ ŠKOLA ZÁLESIE ČASŤ STATICKÝ POSUDOK PREDMET PROJEKTU: OBJEDNÁVATEĽ: MIESTO STAVBY: PROJEKTANT: STUPEŇ: POČET STRÁN: MATERSKÁ ŠKOLA ZÁLESIE OBEC ZÁLESIE, OBECNÝ ÚRAD TROJIČNÉ NÁM.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Projektové hodnotenie energetickej hospodárnosti budovy

Projektové hodnotenie energetickej hospodárnosti budovy Olicon s.r.o. prevádzka Kap. Nálepku 6, 080 01 Prešov, ICO : 44 380 640, DIC: 2022696016 Obchodný register :Okresného súdu Prešov oddiel: SRo, vložka: 20730/P Kontakt: Tel.:0902 100 103, www.olicon.sk,

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM 1. Úvod 2. Základný princíp NTV / VTCH 3. Základné typy NTV a VTCH z noriem 4. NTV / VTCH v normách STN EN 15 377 5. NTV / VTCH v normách

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC

RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC STAVEBNÁ FYZIKA TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK STAVEBNÍK: MIESTO STAVBY: INVESTOR: STUPEŇ: VYPRACOVAL: Jozef Kandra, Chmeľovec Chmeľovec, okr. Prešov Jozef Kandra, Chmeľovec PROJEKT STAVBY

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z.

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z. Energetická certifikácia budov s.r.o., Estónska 26, 821 06 Bratislava IČO: 44 297 149, IČ DPH: 202266 4831, PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Prehľad produktov pre stavbu protihlukových stien.

Prehľad produktov pre stavbu protihlukových stien. TITAN Tatraplast, s.r.o. Lisková 768, 034 81 Lisková Email: info@titan-tatraplast.sk, www.titan-tatraplast.sk Mobil: +421 915 983 968, Tel/ Fax: 044-4351 645 Váš partner! Prehľad produktov pre stavbu protihlukových

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Moderné a komplexné riešenie konštrukcií podláh bytových a polyfunkčných stavieb

Moderné a komplexné riešenie konštrukcií podláh bytových a polyfunkčných stavieb Sila inovácie Moderné a komplexné riešenie konštrukcií podláh bytových a polyfunkčných stavieb... kompletné technologické riešenie Trenčín, apríl 2012 Obsah Akustická podlaha Podlaha bez akustickej izolácie

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN 73 0540 (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a súčiniteľa prechodu tepla konštrukcie Výpočet tepelného odporu

Διαβάστε περισσότερα

Teória. Ing. Ladislav Kimle Ing. František Bachorec IZOLÁCIE

Teória. Ing. Ladislav Kimle Ing. František Bachorec IZOLÁCIE STAVITEĽSTVO STVO 2 Teória Ing. Ladislav Kimle Ing. František Bachorec 1 IZOLÁCIE 2 1 3 ÚVOD V stavebníctve sa najčastejšie stretávame s týmito izoláciami: 1) Hydroizolácie (proti zemnej vlhkosti a vode)

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

URSA PUREONE URSA GLASWOOL URSA XPS. Cenník/produktový katalóg

URSA PUREONE URSA GLASWOOL URSA XPS. Cenník/produktový katalóg URSA PUREONE URSA GLASWOOL URSA XPS Cenník/produktový katalóg August 2015 2 URSA Odporúčané použitie tepelnej izolácie Šikmé strechy Ploché strechy Stropy a Strana Medzi krokvy - izolované z interiéru

Διαβάστε περισσότερα

FASÁDA - DREVOSTAVBY AJ MUROVANÉ KONŠTRUKCIE

FASÁDA - DREVOSTAVBY AJ MUROVANÉ KONŠTRUKCIE Maloobchodný cenník platný od 01.04.2014 web: www.tepore.sk e-mail: info@tepore.sk mob.: +421 915987 019 +421 918470 643 Spoločnosť TEPORE je certifikovaným predajcom materiálov STEICO na slovenskom trhu

Διαβάστε περισσότερα

Konštrukčné detaily pre tehly Porotherm T Profi plnené minerálnou vlnou

Konštrukčné detaily pre tehly Porotherm T Profi plnené minerálnou vlnou Riešenie pre murivo pre tehly Porotherm T Profi plnené minerálnou vlnou 2. vydanie Príručka projektanta pre navrhovanie nízkoenergetických a pasívnych domov Riešenie pre murivo Porotherm T Profi Úvod pre

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Priestorová akustika. Katedra telekomunikácií a multimédií, EF Žilinská univerzita, doc. Ing. Martin Vaculík, PhD.

Priestorová akustika. Katedra telekomunikácií a multimédií, EF Žilinská univerzita, doc. Ing. Martin Vaculík, PhD. Odrazné plochy Transport zvuku na vzdialenejšie miesta Kritický faktor zmiešavanie priameho a odrazeného zvuku Časové a frekvenčné hľadisko riziká vzniku ozveny, zvlnenie frekvenčnej charakteristiky Odrazná

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Izolácia šikmých striech a priečok. Sprievodca pre investora

Izolácia šikmých striech a priečok. Sprievodca pre investora Izolácia šikmých striech a priečok Sprievodca pre investora Zatepľovať sa vyplatí! Rozhodnutie o zateplení domu je jedným z najdôležitejších krokov v procese jeho výstavby, pretože sa premieta do výhľadu

Διαβάστε περισσότερα

SAINT-GOBAIN PRE AKUSTIKU

SAINT-GOBAIN PRE AKUSTIKU SAINT-GOBAIN PRE AKUSTIKU SAINT-GOBAIN O nás Saint-Gobain pôsobí na svetových trhoch už od roku 1665 a je jednou z najstarších firiem na svete. Patrí k top 100 priemyselných podnikov sveta a je dnes i

Διαβάστε περισσότερα

Odťahy spalín - všeobecne

Odťahy spalín - všeobecne Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85

Διαβάστε περισσότερα

Sadrová doska. Do mokrých a vlhkých priestorov. Hydro

Sadrová doska. Do mokrých a vlhkých priestorov. Hydro Sadrová doska Do mokrých a vlhkých priestorov Hydro STRANA 2 DO MOKRÝCH A VLHKÝCH PRIESTOROV NIDA HYDRO SADROVÁ DOSKA URČENÁ PRE MOKRÉ A VLHKÉ MIESTNOSTI ZVÝŠENÉ MECHANICKÉ PARAMETRE, MIMORIADNA ODOLNOSŤ

Διαβάστε περισσότερα

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum požiarnej ochrany. Rigips 2016

Praktikum požiarnej ochrany. Rigips 2016 Praktikum požiarnej ochrany Rigips 2016 Obsah Obsah Úvod 4-9 Základné pojmy 10-11 Priečky a nosné steny Rigips 12 Sadrokartónové priečky EI 15 - EI 180 14-21 Vysoké priečky Rigips EI 60-22-23 Priečky Duragips

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Cenník/produktový katalóg

Cenník/produktový katalóg Cenník/produktový katalóg Platný od Mája 2018 2 URSA Odporúčané použitie tepelnej izolácie Šikmé strechy Ploché strechy Stropy a Strana Medzi krokvy - izolované z interiéru Medzi krokvy - izolováné z exteriéru

Διαβάστε περισσότερα

SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK (dokumentácia pre ÚR)

SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK (dokumentácia pre ÚR) ARCHiZA, spol. s.r.o. Ing. arch. Martin Záhorský, autorizovaný stavebný inžinier, Hurbanova 7, 901 03 Pezinok, 0905 947 496, IČO: 46 540 539 SVETLOTECHNICKÝ POSUDOK VPLYVU HALY NA SUSEDNÝ NEZASTAVANÝ POZEMOK

Διαβάστε περισσότερα

český výrobca s tradíciou od roku 1876 titulka Cenník platnosť od Tehly, ktoré už nemusíte zatepľovať HELUZ tehlový systém pre Váš dom

český výrobca s tradíciou od roku 1876 titulka Cenník platnosť od Tehly, ktoré už nemusíte zatepľovať HELUZ tehlový systém pre Váš dom český výrobca s tradíciou od roku 1876 titulka Cenník platnosť od 1. 1. 2009 Tehly, ktoré už nemusíte zatepľovať HELUZ tehlový systém pre Váš dom Nízkoenergetické a energeticky úsporné bývanie so stavebným

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÝ VÝROBCA S 20 ROČNOU TRADÍCIOU. PREFA STAV s.r.o. Topoľčany.

SLOVENSKÝ VÝROBCA S 20 ROČNOU TRADÍCIOU. PREFA STAV s.r.o. Topoľčany. SLOVENSKÝ VÝROBCA S 20 ROČNOU TRADÍCIOU www.prefastav.sk Obsah O FIRME... 3 PREFA PODLUŽANY... 4 VODOTESNÁ UZAVRETÁ ŽUMPA 7 m 3... 5 VODOTESNÁ UZAVRETÁ ŽUMPA 10 m 3... 6 VODOTESNÁ KRABICOVÁ ŽUMPA 20m 3,

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Hodnoty tepelnej vodivosti λ R W/m.K

Hodnoty tepelnej vodivosti λ R W/m.K Tabuľka2: vodivosti λ R, ukazovatele paro-difúzneho µ a povrchových faktorov. fts. Materiál vodivosti λ R W/m.K 3) Omietka, mazaniny a iné maltovacie rámčeky Vápenná malta, (1) 0,87 15/35... Vápenocementová

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα