Uno dei maggiori esponenti matematici nell età aurea Vissuto ad Alessandria d Egitto, al tempo di Tolomeo I, intorno al 300 a.c.
|
|
- Σειληνός Ιωαννίδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 Uno dei maggiori esponenti matematici nell età aurea Vissuto ad Alessandria d Egitto, al tempo di Tolomeo I, intorno al 300 a.c.
3
4 Scarse informazioni sulla vita di Euclide Le notizie su di lui ci pervengono da Proclo, storiografo del V secolo d.c.
5 Euclide passò probabilmente gran parte della sua vita a dirigere la Biblioteca di Alessandria Fondò qui un illustre scuola
6 Due aneddoti riferiteci da Proclo In geometria non esistono vie regie Dagli una moneta, perché vuol lucrare della conoscenza
7 Non inventò nuovi teoremi, ma riordinò in modo rigorosamente deduttivo circa due secoli di scoperte matematiche Elementi
8 Struttura degli Elementi 13 libri 2 libri (appartenenti probabilmente a Ipsicle e Isidoro di Mileto) +
9 Suddivisione 1-6: geometria piana elementare 7-9: teoria dei numeri interi e razionali 10: numeri incommensurabili e irrazionali 11-13: geometria dello spazio
10 Primo libro 23 definizioni 5 postulati Principi 5 nozioni comuni (assiomi) 48 proposizioni
11 Edizioni degli Elementi Cassiodoro affermò che Euclide fu tradotto in latino da Boezio attorno al 500 d.c. à edizione andata perduta
12 1482: A Venezia, prima edizione a stampa
13 1505: Traduzione completa dal greco di Bartolomeo Zamberti 1533: Editio Princeps di Basilea 1543: Tartaglia ne dà una versione in italiano 1703: Grande edizione di Oxford di D. Grey
14 : Esce in 3 volumi con traduzione latina e francese : Edizione del testo greco di E.F. August : Edizione completa delle opere di Euclide ad opera di Heiberg e Menge
15 Opere minori Opere giunte fino a noi: Ø i Dati Ø i Fenomeni Ø l Ottica Ø Delle Divisioni
16 Opere andate perdute: Ø i Porismi Ø Paralogismi Ø trattato sulle coniche Ø scritto sui Luoghi Superficiali
17
18 Come sono formulati gli elementi? POSTULATI: dal latino postulare = richiedere. E richiesta l accettazione della verità di un enunciato. NOZIONI COMUNI: affermazioni non dimostrate in quanto la loro verità risulta evidente (comune). DEFINIZIONI o TERMINI: frasi che presentano le caratteristiche di un elemento e che si dovrebbero fondare su concetti già conosciuti. PROPOSIZIONI o TEOREMI: enunciati la cui verità è dimostrata a partire da affermazioni precedenti, per mezzo di deduzioni logiche.
19 LIBRO I 23 definizioni 5 postulati 5 nozioni comuni 48 teoremi
20 Ὅ ρ ο ι ( d e f i n i z i o n i ) ά. Σηµεῒόν ἐστιν οὗ µέρος οὐϑέν. 1. Un punto è ciò di cui non c'è parte. Un punto è ciò che non ha dimensione. β. Γραµµὴ δὲ µῆκος ἀπλατές. 2. Una linea è una lunghezza senza larghezza. Una linea ha solo la lunghezza. Ha dunque una sola dimensione. Ma sono davvero definizioni? N.B. una definizione è efficace se si basa su concetti ed elementi già conosciuti
21 γ. Γραµµῆς δὲ πέρατα σηµεῖα. 3. Le estremità di una linea sono punti. Una linea è sempre finita Infinito attuale: Retta per noi Infinito potenziale retta per Euclide: segmento prolungabile
22 δ. Εὐϑεῖα γραµµή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐϕ ἑαυτῆς σηµείοις κεῖται. 4. Una linea retta è quella che giace ugualmente rispetto ai punti su di essa stessa
23 έ. Ἐπιϕάνεια δέ ἐστιν, ὃ µῆκος καὶ πλάτος µόνον ἔχει. 5. La superficie è ciò che ha solo lunghezza e larghezza. La superficie ha dunque due dimensioni vedi punto 2 ς. Ἐπιϕανείας δὲ πέρατα γραµµαί. 6. Gli estremi della superficie sono linee. vedi punto 3 Si ripete lo schema dei punti 2, 3, 4 ζ. Ἐπίπεδος ἐπιϕάνειά ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου ταῖς ἐϕ ἑαυτῆς εὐϑείαις κεῖται. 7. È una superficie piana quella che giace ugualmente rispetto alle rette su di essa stessa. vedi punto 4
24 Queste prime definizioni sono tuttavia deboli, infatti non si basano su enti conosciuti in precedenza. La geometria che si studia oggi preferisce prendere il PUNTO, la LINEA e il PIANO come ENTI PRIMITIVI da accettare: in questo modo le definizioni collegate ai 3 concetti risultano più accettabili GEOMETRIA DI EUCLIDE GEOMETRIA DI OGGI 1. Il punto è ciò che non ha parti (??) 2. La linea è ciò che ha solo lunghezza (??) 3. La superficie è ciò che ha solo lunghezza e larghezza (??) PUNTO= ente primitivo LINEA= ente primitivo PIANO= ente primitivo
25 ί. Ὅταν δὲ εὐϑεῖα ἐπ εὐϑείαν σταϑεῖσα τὰς ἐϕεξῆς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιῇ, ὀρϑὴ ἑκατέρα τῶν γωνιῶν ἐστι, καὶ ἡ ἐϕεστηκυῖα εὐϑεῖα κάϑετος καλεῖται ἐϕ ἣν ἐϕεστηκεν. 10. Qualora una linea retta innalzata su una linea retta produca angoli adiacenti uguali uno all'altro ciascuno degli angoli uguali è retto, e la retta che si innalza è detta perpendicolare rispetto a quella su cui s'innalza.
26 ιέ. Κύκλος ἐστὶ σχῆµα ἐπίπεδον ὑπὸ µιᾶς γραµµῆς περιεχόµενον [ἣ καλεῖται περιϕέρεια], πρὸς ἣν ἀϕ ἑνὸς σηµείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήµατος κειµένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐϑεῖαι [πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιϕέρειαν] ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν. 15. Il cerchio è una figura piana compresa da una sola linea [che si chiama circonferenza]*, rispetto alla quale sono uguali tra loro tutte le linee rette che cadono [sulla circonferenza del cerchio]* da un solo punto tra quelli che giacciono nel cerchio.
27 ιϑ. Σχήµατα εὐϑύγραµµά ἐστι τὰ ὑπὸ εὐϑειῶν περιεχόµενα, τρίπλευρα µὲν τὰ ὑπὸ τριῶν, τετράπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ τεσσάρων, πολύπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ πλειόνων ἢ τεσσάρων εὐϑειῶν περιεχόµενα. 19. Le figure rettilinee sono quelle contenute da linee rette, i trilateri (triangoli) contenuti da tre linee rette, i quadrilateri da quattro, e i polilateri (poligoni) da più di quattro.
28 Per numero lati congruenti A Triangoli (def. 20 e 21) due classificazioni Per gli angoli B A triangoli Equilatero (3 lati congruenti) (ἰσόπλευρoν) Isoscele (2 lati congruenti) (ἰσοσκελές) Scaleno ( 3 lati diversi) (σκαληνόν)
29 Rettangoli (1 angolo retto) (ὀρϑογώνιον) B triangoli Ottusangoli (1 angolo ottuso) (ἀµβλυγώνιον) Acutangolo (3 angoli acuti) (ὀξυγώνιον)
30 κβ. Τῶν δὲ τετραπλεύρων σχηµάτων τετράγωνον µέν ἐστιν, ὃ ἰσόπλευρόν τέἐστικαὶ ὀρϑογώνιον, ἑτερόµηκες δέ, ὃ ὀρϑογώνιον µέν, οὐκ ἰσόπλευρόν δέ, ῥόµβος δέ, ὃ ἰσόπλευρόν µέν, οὐκ ὀρϑογώνιον δέ, ῥοµβοειδὲς δὲ τὸ τὰς ἀπεναντίον πλευράς τε καὶ γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχον, ὃ οὔτε ἰσόπλευρόν ἐστιν οὔτε ὀρϑογώνιον τὰ δὲ παρὰ ταῦτα τετράπλευρα τραπέζια καλείσϑω. 22. Tra le figure quadrilatere è un quadrato quello che è equilatero e rettangolo, un rettangolo quello che è rettangolo ma non equilatero, un rombo quello che è equilatero ma non rettangolo, un romboide quello che ha lati e angoli opposti uguali, e che non è né equilatero né rettangolo; tutti quelli oltre a questi siano chiamati trapezi.
31 PER EUCLIDE QUADRATO: lati congruenti e angoli retti RETTANGOLO: angoli retti ma non lati congruenti ROMBO: lati congruenti ma non angoli retti ROMBOIDE: lati e angoli opposti congruenti ma non equilatero rettangolo TRAPEZIO: quadrilatero generico
32 PER NOI
33 κγ. Παράλληλοί εἰσιν εὐϑεῖαι, αἵτινες ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ οὖσαι καὶ ἐκβαλλόµεναι εἰς ἄπειρον ἐϕ ἑκάτερα τὰ µέρη, ἐπὶ µηδέτερα συµπίπτουσιν ἀλλήλαις. 23. Le linee rette parallele sono quelle che stanno sullo stesso piano e se prolungate all'infinito da entrambe le parti, non si incontrano tra loro da nessuna parte.
34 Κ ο ι ν α ὶ ἔ ν ν ο ι α ι ( n o z i o n i c o m u n i ) ά. Τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα. 1. Le cose uguali ad una medesima cosa sono anche uguali tra loro. Se A=B e C=B allora A=C. β. Καὶ ἐὰν ἴσοις ἴσα προστεϑῇ, τὰ ὅλα ἐστὶν ἴσα. 2. E qualora cose uguali siano aggiunte a cose uguali, le somme sono uguali. Dati A+B=C e A'+B'=C', se A=A' e B=B' allora C=C'. γ. Καὶ ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀϕαιρεϑῇ, τὰ καταλειπόµενά ἐστιν ἴσα. 3. E qualora cose uguali siano sottratte a cose uguali, i resti sono uguali. Dati A B=C e A' B'=C', se A=A' e B=B' allora C=C'. δ. Καὶ τὰ ἐϕαρµόζοντα ἐπ ἀλλήλα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν. 4. E cose che coincidono tra loro sono uguali una all'altra. έ. Kαὶ τὸ ὅλον τοῦ µέρους µεῖζόν [ἐστιν]. 5. E il tutto è più grande della parte.
35 Α ἰ τ ή µ α τ α ( p o s t u l a t i ) ά. Ἠιτήσϑω ἀπὸ παντὸς σηµείου ἐπὶ πᾶν σηµεῖον εὐϑεῖαν γραµµὴν ἀγαγεῖν. 1. Risulti postulato che si possa condurre una linea retta da un punto a qualsiasi altro punto. β. Καὶ πεπερασµένην εὐϑεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ εὐϑείας ἐκβαλεῖν. 2. E che una linea retta limitata possa essere prolungata continuamente in una linea retta. γ. Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήµατι κύκλον γράϕεσϑαι. 3. E che si possa con qualsiasi centro e raggio descrivere un cerchio. δ. Καὶ πάσας τὰς ὀρϑὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἴναι. 4. E che tutti gli angoli retti siano uguali tra loro.
36 έ. Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐϑείας εὐϑεῖαἐµπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ µέρη γωνίας δύο ὀρϑῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλοµένας τὰς δύο εὐϑείας ἐπ ἄπειρον συµπίπτειν, ἐϕ ἃ µέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρϑῶν ἐλάσσονες. 5. E che qualora una linea retta cadendo su due linee rette formi gli angoli interni e dalla medesima parte minori di due angoli retti le due rette estese all'infinito vengano a incontrarsi da quella parte dove ci sono gli angoli minori di due angoli retti. Ovvero: quando una retta che cade su due rette forma gli angoli coniugati interni la cui somma sia inferiore a un angolo piatto, le due rette prolungate continuamente si incontrano dalla parte dei due angoli coniugati.
37
38 Teorema di Pitagora
39 Dal V postulato alle geometrie non euclidee Geometria euclidea geometria iperbolica (Lobacevskij) geometria ellittica (Riemann) curvatura del piano nulla negativa positiva numero di rette parallele a una retta data e passanti per un punto esterno ad essa somma degli angoli interni di un triangolo 1 almeno <180 >180
Σημείο Επίπεδο ο χώρος η ευθεία η έννοια του σημείου μεταξύ δύο άλλων σημείων και η έννοια της ισότητας δύο σχημάτων.
ΜΑΘΗΜΑ 1 αόριστες έννοιες Έννοιες που είναι τόσο απλές και οικείες από την εμπειρία μας, ώστε δεν μπορούμε να βρούμε πιο απλές με τη βοήθεια των οποίων να τις περιγράψουμε Σημείο Επίπεδο ο χώρος η ευθεία
Διαβάστε περισσότεραΕαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ
Εαρινό εξάμηνο 2011 09.03.11 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά 7 ο αιώνα π.χ 44 ο αιώνα μ.χ. Ραφαήλ (1483-1520) 1520) «ΗΗ σχολή των Αθηνών» (~1510) Ευκλείδης (325 265 π.χ.), (Αλεξάνδρεια) Έργα
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI
FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI AZZERAMENTO - MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 010-011 ESERCIZI DI TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI Esercizio 1: Fissata in un piano cartesiano ortogonale xoy una circonferenza
Διαβάστε περισσότεραUn calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure
Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi Giuseppe Rosolini da un università ligure Non è quella in La teoria ingenua degli insiemi Ma è questa: La teoria ingenua degli insiemi { < 3} è
Διαβάστε περισσότεραEsercizi sui circoli di Mohr
Esercizi sui circoli di Mohr ESERCIZIO A Sia assegnato lo stato tensionale piano nel punto : = -30 N/mm² = 30 N/mm² x = - N/mm² 1. Determinare le tensioni principali attraverso il metodo analitico e mediante
Διαβάστε περισσότεραG. Parmeggiani, 15/1/2019 Algebra Lineare, a.a. 2018/2019, numero di MATRICOLA PARI. Svolgimento degli Esercizi per casa 12
G. Parmeggiani, 5//9 Algebra Lineare, a.a. 8/9, Scuola di Scienze - Corsi di laurea: Studenti: Statistica per l economia e l impresa Statistica per le tecnologie e le scienze numero di MATRICOLA PARI Svolgimento
Διαβάστε περισσότεραS.Barbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici. Esercizi svolti di Antenne - Anno 2004 I V ...
SBarbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici Esercizi svolti di Antenne - Anno 004 04-1) Esercizio n 1 del 9/1/004 Si abbia un sistema di quattro dipoli hertziani inclinati, disposti uniformemente
Διαβάστε περισσότεραIntegrali doppi: esercizi svolti
Integrali doppi: esercizi svolti Gli esercizi contrassegnati con il simbolo * presentano un grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Calcolare i seguenti integrali doppi sugli insiemi specificati: a) +
Διαβάστε περισσότερα!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr
!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr Stato di tensione F A = F / A F Traione pura stato di tensione monoassiale F M A M Traione e torsione stato di tensione piano = F /
Διαβάστε περισσότεραΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014
Εαρινό εξάμηνο 2014 18.03.14 Χ. Χαραλάμπους Πως ορίζονται αξιωματικά από το σύστημα των ρητών αριθμών οι πραγματικοί αριθμοί? Τομές του Dedekind (1831-1916) στους ρητούς: δημιουργία των άρρητων (αξιωματική
Διαβάστε περισσότεραProposta di analisi del primo teorema degli. Elementi - Στοιχεῖα, libro I. Prof.ssa Carla Vetere - tutti i diritti riservati
Proposta di analisi del primo teorema degli Elementi - Στοιχεῖα, libro I Prof.ssa Carla Vetere - tutti i diritti riservati Di Euclide sono scarse le notizie biografiche. Secondo il filosofo e matematico
Διαβάστε περισσότεραΕαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ
Εαρινό εξάμηνο 2011 02.03.11 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά 7 ο αιώνα π.χ 44 ο αιώνα μ.χ. Διχοτόμηση Τα παράδοξα του Ζήνωνα ( 490 430) στην υπεράσπιση του Παρμενίδη οι ιδέες του απείρου
Διαβάστε περισσότεραStato di tensione triassiale Stato di tensione piano Cerchio di Mohr
Stato di tensione triassiale Stato di tensione iano Cerchio di Mohr Stato di tensione F A = F / A F Traione ura stato di tensione monoassiale F M A M Traione e torsione stato di tensione iano = F / A =
Διαβάστε περισσότεραDEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO
DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO Il triangolo ABC ha n angolo retto in C e lati di lnghezza a, b, c (vedi fig. ()). Le fnzioni trigonometriche dell angolo α sono definite
Διαβάστε περισσότεραIMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA - CENTRO LINGUISTICO DI ATENEO IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA Vedere film in lingua straniera è un modo utile e divertente per imparare o perfezionare una lingua straniera.
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή
- Nel presente studio/saggio/lavoro si andranno ad esaminare/investigare/analizzare/individuare... Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή Per poter rispondere a questa domanda, mi concentrerò in primo
Διαβάστε περισσότεραEUCLIDE COSTRUISCE CON RIGA E COMPASSO L ICOSAEDRO. (studenti e professori del Liceo Classico Tacito)
EUCLIDE COSTRUISCE CON RIGA E COMPASSO L ICOSAEDRO (studenti e professori del Liceo Classico Tacito) 1 Riccardo Crisà Bianca Diterlizzi Giulia Giannini Sophia Remondina Luciana Elena Scala Prof.ssa Gioia
Διαβάστε περισσότεραΙστορία των Μαθηματικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Τα Μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα. Χαρά Χαραλάμπους ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΕαρινό Εξάμηνο 2012. 15.03.12 Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ
Εαρινό εξάμηνο 2012 15.03.12 Χ. Χαραλάμπους Έργα Στοιχεία Δεδομένα Φαινόμενα ή Σφαιρικά Οπτικά Κατοπτρικά Στοιχεία Μουσικής Βιβλίο περί διαιρέσεων Πορίσματα Κωνικά Τόποι προς επιφάνειες Ψευδάρια Μηχανική
Διαβάστε περισσότεραECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA
ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari Anno 2006-2007 2007 LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA LA DOMANDA DI MONETA Teoria Macro Micro Th.Quantitativa Th.. Keynesiana => Keynes, Tobin Th. Friedman
Διαβάστε περισσότεραTensori controvarianti di rango 2
Tensori controvarianti di rango 2 Marcello Colozzo http://www.extrabyte.info Siano E n e F m due spazi vettoriali sul medesimo campo K. Denotando con E n e F m i rispettivi spazi duali, consideriamo un
Διαβάστε περισσότεραLungo una curva di parametro λ, di vettore tangente. ;ν = U ν [ V µ. ,ν +Γ µ ναv α] =0 (2) dλ +Γµ να U ν V α =0 (3) = dxν dλ
TRASPORTO PARALLELO Lungo una curva di parametro λ, di vettore tangente U µ = dxµ dλ, (1) il vettore è trasportato parallelamente se soddisfa le equazioni del trasporto parallelo dove si è usato il fatto
Διαβάστε περισσότεραΑποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές
From law to practice-praxis Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται από την ΕΕ Συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση Γνωρίζετε τι προβλέπει η Οδηγία 2002/14; Sa che cosa
Διαβάστε περισσότεραΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Η αξιωματική θεμελίωση της Ευκλείδειας γεωμετρίας κατά Hilbert στο πνεύμα των Στοιχείων του Ευκλείδη»
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η αξιωματική θεμελίωση της Ευκλείδειας γεωμετρίας κατά Hilbert στο πνεύμα των Στοιχείων του Ευκλείδη» ΓΑΛΙΟΥΔΑΚΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ Α.Μ. 200815 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΑΘΗΝΑ
Διαβάστε περισσότεραMACCHINE A FLUIDO 2 CORRELAZIONE RENDIMENTO TURBINA A GAS S.F. SMITH
MACCHINE A FLUIDO CORRELAZIONE RENDIMENTO TURBINA A GAS S.F. SMITH MACCHINE A FLUIDO STADIO R.5 * 4 4 fs f 4 ( ) L MACCHINE A FLUIDO STADIO R.5 ϑ S ϑr a tan ( ) ξ.5 ( ϑ / 9) / 4 ( ) 3 MACCHINE A FLUIDO
Διαβάστε περισσότεραV. TRASLAZIONE ROTAZIONE NELLO SPAZIO
V. TRASLAZIONE ROTAZIONE NELLO SPAZIO Traslazione Rotazione nello Spazio Cap.V Pag. TRASLAZIONE La nuova origine O ha coseni direttori α, β, γ ; OA ( α, β, γ ; A( α', β ', ' ( γ OA x + y cos β + z A x'
Διαβάστε περισσότεραIl testo è stato redatto a cura di: Daniele Ferro (Tecnico della prevenzione - S.Pre.S.A.L. - ASL 12 Biella)
Lo Sportello Sicurezza di Biella, di cui fanno parte l I.N.A.I.L., la D.P.L. e l A.S.L. 12, nell ambito delle iniziative tese a promuovere la cultura della salute e della sicurezza ha realizzato, questo
Διαβάστε περισσότεραIL LEGAME COVALENTE. Teoria degli orbitali molecolari
IL LEGAME COVALENTE Teoria degli orbitali molecolari Gli orbitali MOLECOLARI Molecola biatomica omonucleare A-B Descrizione attraverso un insieme di ORBITALI MOLECOLARI policentrici, delocalizzati Gli
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ ΤΕΧΝΙΚΑ Οι Εκδόσεις Δίσιγμα ξεκίνησαν την πορεία τους στο χώρο των ελληνικών εκδόσεων τον Σεπτέμβριο του 2009 με κυρίαρχο οδηγό
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1. 3 η ενότητα: Οrientarsi in città. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 3 η ενότητα: Οrientarsi in città Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραMicroscopi a penna PEAK. Sommario
Microscopi a penna PEAK Sommario Microscopi a penna PEAK 2001-15 2 Microscopio a penna PEAK 2001-15, versione lunga 3 Microscopio a penna PEAK 2001-25 3 Microscopio a penna PEAK 2001-50 4 Microscopio a
Διαβάστε περισσότεραSollecitazioni proporzionali e non proporzionali I criteri di Gough e Pollard e di Son Book Lee I criteri di Sines e di Crossland
Fatica dei materiali Sollecitazioni proporzionali e non proporzionali I criteri di Gough e Pollard e di Son Book Lee I criteri di Sines e di Crossland 006 Politecnico di Torino Tipi di sollecitazioni multiassiali
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 6 η ενότητα: Riflessione lessicale allenamento e sport Μήλιος Βασίλειος Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και
Διαβάστε περισσότεραΗ αξιωματική μέθοδος. Η γένεση της αξιωματικής μεθόδου στην κλασσική Ελληνική αρχαιότητα Η ιδέα της αρχής στην Ελληνική φιλοσοφική σκέψη
Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Α Παράρτημα A Η αξιωματική μέθοδος Η αξιωματική μέθοδος είναι ένας τρόπος κατασκευής μιας επιστημονικής θεωρίας, κατά τον οποίο ορισμένες προτάσεις (τα λεγόμενα αξιώματα ή αιτήματα) λαμβάνονται
Διαβάστε περισσότεραδ [4]. Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφʹ ἑαυτῆς σημείοις κεῖται.
Ευκλείδης Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 325 π.χ. - 265 π.χ.), ήταν Έλληνας µαθηµατικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της βασιλείας του Πτολεµαίου
Διαβάστε περισσότεραStati tensionali e deformativi nelle terre
Stati tensionali e deformativi nelle terre Approccio Rigoroso Meccanica mei discontinui Solido particellare Fluido continuo Approccio Ingegneristico Meccanica continuo Solido & Fluido continui sovrapposti
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1. 9 η ενότητα: Orientamento nello spazio e percorsi. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 9 η ενότητα: Orientamento nello spazio e percorsi. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραProcessi di Markov di nascita e morte. soluzione esprimibile in forma chiusa
Processi di Markov di nascita e morte classe di p.s. Markoviani con * spazio degli stati E=N * vincoli sulle transizioni soluzione esprimibile in forma chiusa stato k N transizioni k k+1 nascita k k-1
Διαβάστε περισσότεραLIVELLO A1 & A2 (secondo il Consiglio d Europa)
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Ministero Greco della Pubblica Istruzione e degli Affari Religiosi Certificazione di Lingua Italiana LIVELLO A1 & A2 (secondo
Διαβάστε περισσότεραL'ELEGANZA NEI PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO
L'ELEGANZA NEI PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO Prof. Fbio Bred Abstrct. Lo scopo di questo rticolo è dimostrre le elegntissime formule crtesine dei quttro punti notevoli del tringolo. Il bricentro, l'incentro,
Διαβάστε περισσότεραCONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.)
CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) Consigliamo di configurare ed utilizzare la casella di posta elettronica certificata tramite il webmail dedicato fornito dal gestore
Διαβάστε περισσότεραPrima Esercitazione. Baccarelli, Cordeschi, Patriarca, Polli 1
Prima Esercitazione Cordeschi, Patriarca, Polli 1 Formula della Convoluzione + y() t = x( ) h( t ) d τ = τ τ τ x(t) Ingresso h(t) Filtro Uscita y(t) Cordeschi, Patriarca, Polli 2 Primo esercizio Si calcoli
Διαβάστε περισσότεραDove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα
- Γενικά Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Quando è stato rilasciato il suo [documento]? Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1. 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραDomande di lavoro CV / Curriculum
- Dati personali Όνομα Nome del candidato Επίθετο Cognome del candidato Ημερομηνία γέννησης Data di nascita del candidato Τόπος Γέννησης Luogo di nascita del candidato Εθνικότητα / Ιθαγένεια Nazionalità
Διαβάστε περισσότεραΕμβαδόν τριγώνου με τον τύπο του Ηρωνα ΜΗ ΕΙΝΑΙ ΒΑΣΙΛΙΚΗΝ ΑΤΡΑΠΟΝ ΕΠΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΝ Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr 17 Οκτωβρίου 2013 1 / 21 Γενικά για τα μαθηματικά Ορισμός από το
Διαβάστε περισσότεραMoto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase
Moo armonico: equazione del moo: d x ( ) = x ( ) soluzione: x ( ) = A s in ( + φ ) =π/ Τ T : periodo, = pulsazione A: ampiezza, φ : fase sposameno: x ( ) = X s in ( ) velocià: dx() v () = = X cos( ) accelerazione:
Διαβάστε περισσότεραLe origini della teologia aristotelica: il libro Lambda della Metafisica di Aristotele HANDOUT
1 SEMINARIO DI FILOSOFIA MEDIEVALE 2017 Le origini della teologia aristotelica: il libro Lambda della Metafisica di Aristotele Rita Salis Padova, 25 gennaio 2017 HANDOUT 1) Aristot. Metaph. Λ 1, 1069 a
Διαβάστε περισσότεραEpidemiologia. per studiare la frequenza delle malattie occorrono tre misure fondamentali:
Epidemiologia per studiare la frequenza delle malattie occorrono tre misure fondamentali: prevalenza incidenza cumulativa tasso d incidenza (densità d incidenza) Prevalenza N. di casi presenti Popolazione
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1. 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραImmigrazione Studiare
- Università Vorrei iscrivermi all'università. Dire che vuoi iscriverti Vorrei iscrivermi a un corso. Dire che vuoi iscriverti ad un corso universitario di laurea triennale di laurea magistrale di dottorato
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1. 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΤα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού
Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού Χρήστος Αποστολόπουλος Η προσωπικότητα του Ιακώβου Διασορηνού παραµένει
Διαβάστε περισσότεραΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΗ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΗ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ
Διαβάστε περισσότεραCOORDINATE CURVILINEE ORTOGONALI
5/A COORDINATE CURVILINEE ORTOGONALI 9/ COORDINATE CURVILINEE ORTOGONALI Un punto dello spazio può essee inviduato, olte che dalle usuali coodinate catesiane x = {x i, i =, 2, 3} = {x, y, z}, da alte te
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 1 η ενότητα: Riflessione grammaticale - il passato prossimo Μήλιος Βασίλειος Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1. 4 η ενότητα: Descrivo me stesso. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 4 η ενότητα: Descrivo me stesso Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραDICHIARAZIONE. Io sottoscritto in qualità di
Manuale dell espositore Documento sicurezza di mostra - Piano Generale procedure di Emergenza/Evacuazione Fiera di Genova, 13 15 novembre 2013 DICHIARAZIONE da restituire entro il il 31 ottobre 31 ottobre
Διαβάστε περισσότεραCapitolo 4 Funzione di trasferimento
Capiolo 4 Funzione di rasferimeno Fondameni di conrolli auomaici 3/ed P. Bolzern, R. Scaolini, N. Schiavoni Fondameni di conrolli auomaici 3/ed P. Bolzern, R. Scaolini, N. Schiavoni Fondameni di conrolli
Διαβάστε περισσότεραάπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3"] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 τυροωμιάσατ ο Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι
Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΧΕΙ Μ Ε Ρ IN Η Ν Ε Ξ AM ΗΝ IΑΝ άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3"] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 Π Α Ρ Α Δ Ο Θ Η Σ Ο Μ Ε Ν Ω Ν ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ.
Διαβάστε περισσότεραLa dottrina dell analogicità dell essere nella Metafisica di Aristotele Rita Salis
1 Padova, 10 gennaio 2018 SEMINARIO DI FILOSOFIA MEDIEVALE 2018 HANDOUT La dottrina dell analogicità dell essere nella Metafisica di Aristotele Rita Salis T1. Aristot. Cat. 1, 1a1-15 Ὁμώνυμα λέγεται ὧν
Διαβάστε περισσότεραDefinitions. . Proposition 1
ÎÇÖÓ. efinitions αʹ. Ισοι κύκλοι εἰσίν, ὧν αἱ διάμετροι ἴσαι εἰσίν, ἢ ὧν αἱ 1. qual circles are (circles) whose diameters are ἐκ τῶν κέντρων ἴσαι εἰσίν. equal, or whose (distances) from the centers (to
Διαβάστε περισσότεραLa giustizia nell Etica di Aristotele. Etica Nicomachea, V, 3, 1131 a-b
La giustizia nell Etica di Aristotele. Etica Nicomachea, V, 3, 1131 a-b Aristotele dedica un intero libro dell Etica Nicomachea alla giustizia, la più importante di tutte le virtù etiche. In senso ampio
Διαβάστε περισσότεραEUCLID S ELEMENTS OF GEOMETRY
ULI S LMNTS O GOMTRY The Greek text of J.L. Heiberg (1883 1885) from uclidis lementa, edidit et Latine interpretatus est I.L. Heiberg, in aedibus.g. Teubneri, 1883 1885 edited, and provided with a modern
Διαβάστε περισσότεραGiuseppe Guarino - CORSO DI GRECO BIBLICO. Lezione 11. L imperfetto del verbo essere. ἐν - ἀπό. ἡ ἀρχὴ - ἀρχὴ
Lezione 11 L imperfetto del verbo essere. ἐν - ἀπό ἡ ἀρχὴ - ἀρχὴ Abbiamo studiato il verbo εἰµί al presente. Adesso lo vedremo al passato (diremo così per semplicità) espresso con il tempo Imperfetto.
Διαβάστε περισσότεραPlatone [2] Soph 258.e.6-7 {ΞΕ.} Μὴ τοίνυν ἡµᾶς εἴπῃ τις ὅτι τοὐναντίον τοῦ ὄντος τὸ µὴ ὂν ἀποφαινόµενοι τολµῶµεν λέγειν ὡς ἔστιν.
Parmenide Poema sulla Natura [1] αὐτὰρ ἀκίνητον µεγάλων ἐν πείρασι δεσµῶν ἔστιν ἄναρχον ἄπαυστον, ἐπεὶ γένεσις καὶ ὄλεθρος τῆλε µάλ ἐπλάχθησαν, ἀπῶσε δὲ πίστις ἀληθής. ταὐτόν τ ἐν ταὐτῶι τε µένον καθ ἑαυτό
Διαβάστε περισσότεραImmigrazione Documenti
- Generale Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Domandare dove puoi trovare un modulo Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Domandare quando è stato rilasciato un documento Πού εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Domandare
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 9 η ενότητα: Riflessione lessicale il movimento femminista e le sue conquiste Μήλιος Βασίλειος Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας Ενότητα 5: Παραδείγματα με επαγγελματική ορολογία, αγγελίες και ασκήσεις Κασάπη Ελένη
Διαβάστε περισσότεραΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΥ ΤΗΣ ΑΣΙΖΗΣ ΣΤΗ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ἑρμηνευτικές κατευθύνσεις καί κριτικές ἐπισημάνσεις
1 Παναγιώτης Ἀρ. Ὑφαντῆς Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΥ ΤΗΣ ΑΣΙΖΗΣ ΣΤΗ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ἑρμηνευτικές κατευθύνσεις καί κριτικές ἐπισημάνσεις Σκοπός τῆς παρούσας μελέτης 1 εἶναι ὁ ἐντοπισμός καί ὁ κριτικός
Διαβάστε περισσότεραGUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI
GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI A cura della Direzione Centrale Servizi ai Contribuenti in collaborazione con la Direzione Provinciale di Trento Si ringrazia il CINFORMI - Centro Informativo per l Immigrazione
Διαβάστε περισσότεραΑΛΛΕΓΑΤΟ 7. ΣΧΗΕ Ε Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΕ ΕΙ ΦΙΛΑΡΙ ΜΕΡΙΤΕςΟΛΙ Ι ΤΥΤΕΛΑ ΠΡΕΣΕΝΤΙ ΑΛΛ ΙΝΤΕΡΝΟ ΕΛΛ ΥΝΙΤΑ Ι ΠΑΕΣΑΓΓΙΟ ΛΟΧΑΛΕ ΑΓΡΙΧΟΛΟ ΠΕΡΙΥΡΒΑΝΟ
ΑΛΛΕΓΑΤΟ 7 ΣΧΗΕ Ε Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΕ ΕΙ ΦΙΛΑΡΙ ΜΕΡΙΤΕςΟΛΙ Ι ΤΥΤΕΛΑ ΠΡΕΣΕΝΤΙ ΑΛΛ ΙΝΤΕΡΝΟ ΕΛΛ ΥΝΙΤΑ Ι ΠΑΕΣΑΓΓΙΟ ΛΟΧΑΛΕ ΑΓΡΙΧΟΛΟ ΠΕΡΙΥΡΒΑΝΟ ΣΧΗΕ Α Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΑ ΦΙΛΑΡΙ Γ 1 Στραλχιο χαρτογραφια Ιλ φιλαρε ϖιστο
Διαβάστε περισσότεραIl libro Lambda della Metafisica di Aristotele nell interpretazione di pseudo-alessandro: dalla sostanza sensibile al motore immobile.
1 SEMINARIO DI FILOSOFIA MEDIEVALE 2017 Il libro Lambda della Metafisica di Aristotele nell interpretazione di pseudo-alessandro: dalla sostanza sensibile al motore immobile Rita Salis Padova, 22 febbraio
Διαβάστε περισσότεραSarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1
Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1. 6 η ενότητα: La famiglia italiana e la televisione. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 6 η ενότητα: La famiglia italiana e la televisione Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραENERGIA - POTENZA - CORRELAZIONE
ENERGIA e POENZA: ENERGIA - POENZA - CORRELAZIONE Energia in (, ) : (, ) ( ) Poenza media in (, ) : P(, ) E = d (, ) (, + Δ ) E E = = Δ Segnali periodici: Δ = = periodo Segnali di energia (es: un impulso):
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Έγκριση ελευθέρων βοηθημάτων της Ιταλικής Γλώσσας για το Γενικό Λύκειο σχολικού έτους
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Πολύπλοκα γραφήματα και γραφικές παραστάσεις Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚαλλιεργώντας λαχανικά στις στέγες... ή... ROOFTOP VEGETABLES
Στην περίφημη Vers une architecture του 1923 του Le Corbusier που αναφέρονται τρεις από τις πέντε αρχές της νέας θεωρίας της αρχιτεκτονικής, που ήταν να γίνουν οι θεμελιώδεις αρχές της σύγχρονου Μοντέρνου
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1. 1 η ενότητα: Raccontare situazioni e abitudini del passato. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 1 η ενότητα: Raccontare situazioni e abitudini del passato Ελένη Κασάπη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραPassato Prossimo = ΠΡΚ-ΑΟΡΙΣΤΟΣ
Passato Prossimo = ΠΡΚ-ΑΟΡΙΣΤΟΣ avere Η essere + ΜΕΤΟΧΗ ΡΗΜΑΤΟΣ Ieri =χθες Verbi in are Verbi in ere Verbi in ire ( -ato ) (-uto ) ( -ito ) Da Kalantzi Vasiliki Parlare=μίλησα Ιο ho parlato Tu hai parlato
Διαβάστε περισσότεραFormulario di Trigonometria
Formulario di Trigonometria Indice degli argomenti Formule fondamentali Valori noti delle funzioni trigonometriche Simmetrie delle funzioni trigonometriche Relazioni tra funzioni goniometriche elementari
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 212-213 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1 ο Α. Να αποδείξετε ότι κάθε σημείο της διχοτόμου μιας γωνίας ισαπέχει
Διαβάστε περισσότεραSemispazio elastico lineare isotropo: E, ν
Applicaioni Semispaio elastico lineare isotropo: E, ν ) Tensioni oriontali litostatiche dalle e. indefinite di euilibrio condiioni di simmetria indefinita (ε ν h ε ε ): ε h [ h ν( h v )] h ( ν) νv h v
Διαβάστε περισσότεραA) INFINITO. Physica III.6
A) INFINITO Physica III.6 206a9 Ὅτι δ' εἰ µὴ ἔστιν ἁπλῶς, πολλὰ ἀδύνατα a10 συµβαίνει, δῆλον. τοῦ τε γὰρ χρόνου ἔσται τις ἀρχὴ καὶ τελευτή, καὶ τὰ µεγέθη οὐ διαιρετὰ εἰς µεγέθη, καὶ ἀριθµὸς οὐκ ἔσται ἄπειρος.
Διαβάστε περισσότεραΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΤΑΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
ΑΡΧΗ ΣΕΛΙΔΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΤΑΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Δευτέρα, 30 Ιουνίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ KAI ΤΙΣ
Διαβάστε περισσότερα(studenti e professori del Liceo Classico Tacito) Chiara Castiglione. Giulia Cenciarelli. Lorenzo La Rosa. Martina Pafundi.
EUCLIDE COSTRUISCE CON RIGA E COMPASSO L OTTAEDRO (studenti e professori del Liceo Classico Tacito) Chiara Castiglione Giulia Cenciarelli Lorenzo La Rosa Martina Pafundi Elisa Raimondo Giorgia Rocchi Prof.ssa
Διαβάστε περισσότεραΌμως είναι γνωστόν τοις πασι το υποκάμισον ή πουκάμισο. Δηλαδη το κατωθέν του καμισίου φερόμενον ένδυμα.
καμίσιν Δευτέρα, 4 Μαρτίου 2013 5:07 μμ Σημασία: Ένδυμα από λευκό λινό ύφασμα που συνήθως φθάνει μέχρι τα γόνατα και το γυναικείο ακόμη παρακάτω, κα που φοριώταν κατάσαρκα. Βλ. Vocabolario Etimologico
Διαβάστε περισσότεραImmigrazione Studiare
- Università Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Dire che vuoi iscriverti Θα ήθελα να γραφτώ για. Dire che vuoi iscriverti ad un corso universitario ένα προπτυχιακό ένα μεταπτυχιακό ένα διδακτορικό πλήρους
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Γεωμετρικές κατασκευές Στα αιτήματα του Ευκλείδη περιλαμβάνονται μόνο τρία που αναφέρονται στη δυνατότητα κατασκευής ενός σχήματος. Ηιτήσθω από παντός σημείου επί παν σημείον ευθείαν γραμμήν
Διαβάστε περισσότεραESAME DI QUALIFICAZIONE: GRECO 1 E 2 ESAME DI QUALIFICAZIONE: GRECO 3
1 Prof. POGGI Flaminio ESAME DI QUALIFICAZIONE: GRECO 1 E 2 CONOSCENZE Il sistema verbale greco (presente, imperfetto, futuro, aoristo, perfetto, piuccheperfetto; congiuntivo e suo uso in proposizioni
Διαβάστε περισσότεραμέλλων τελευτᾶν 0,25 puntos καὶ βουλόμενος 0,25 puntos τοὺς αὐτοῦ παῖδας ἐμπείρους εἶναι τῆς γεωργίας, 0,5 puntos
Materia: GRIEGO II. EvAU CURSO 17/18 CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN PROPUESTA A: EL LABRADOR Y SUS HIJOS 1.- Traducción íntegra del texto: (4 puntos). Se ponderará, ante todo: - La recta adecuación
Διαβάστε περισσότεραΕὐκλείδεια Γεωµετρία
Εὐκλείδεια Γεωµετρία Φθινοπωρινὸ Εξάµηνο 010 Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Μάθηµα 9 ευτέρα 18-10-010 Συνοπτικὴ περιγραφή Υπενθύµιση τοῦ Θεωρήµατος τοῦ Θαλῆ. εῖτε καὶ ἐδάφιο 7.7 τοῦ σχολικοῦ ϐιβλίου. Τονίσθηκε,
Διαβάστε περισσότεραEUCLID S ELEMENTS OF GEOMETRY
ULI S LMNTS O GOMTRY The Greek text of J.L. Heiberg (1883 1885) from uclidis lementa, edidit et Latine interpretatus est I.L. Heiberg, in aedibus.g. Teubneri, 1883 1885 edited, and provided with a modern
Διαβάστε περισσότεραΕὐκλείδεια Γεωµετρία
Εὐκλείδεια Γεωµετρία Φθινοπωρινὸ Εξάµηνο 2010 Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Μάθηµα 14 22-11-2010 Συνοπτικὴ περιγραφή Πρόταση τῆς έσµης Εὐθειῶν. Εστω ὅτι τὰ σηµεῖα, καὶ, εἶναι τέτοια ὥστε οἱ εὐθεῖες και εἶναι
Διαβάστε περισσότεραIMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA - CENTRO LINGUISTICO DI ATENEO IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA Vedere film in lingua straniera è un modo utile e divertente per imparare o perfezionare una lingua straniera.
Διαβάστε περισσότεραEquilibrio termodinamico in uno spaziotempo curvo: conservazione del tensore energia-impulso
Università degli studi di Firenze Dipartimento di Fisica e Astronomia Corso di Laurea Triennale in Fisica e Astrofisica Equilibrio termodinamico in uno spaziotempo curvo: conservazione del tensore energia-impulso
Διαβάστε περισσότεραGe m i n i. il nuovo operatore compatto e leggero. η καινούργια και ελαφριά αυτόματη πόρτα
Ge m i n i 6 il nuovo operatore compatto e leggero η καινούργια και ελαφριά αυτόματη πόρτα Porte Gemini 6 Operatore a movimento lineare per porte automatiche a scorrimento orizzontale. Leggero, robusto
Διαβάστε περισσότεραΙταλική Γλώσσα Β1. 10 η ενότητα: Informazioni, servizi e telefoni utili. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 10 η ενότητα: Informazioni, servizi e telefoni utili. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚατάλογος τῶν Συγκερασµῶν ὅλων τῶν Βυζαντινῶν ιατονικῶν Κλιµάκων µέχρι καὶ σὲ 1200 µουσικὰ διαστήµατα (κόµµατα)
Κατάλογος τῶν Συγκερασµῶν ὅλων τῶν Βυζαντινῶν ιατονικῶν Κλιµάκων µέχρι καὶ σὲ 1200 µουσικὰ διαστήµατα (κόµµατα) τοῦ Παναγιώτη. Παπαδηµητρίου ρ. Ἠλεκτρ. Μηχανικοῦ, Φυσικοῦ Περιεχόµενα 1. Εἰσαγωγή...1 2.
Διαβάστε περισσότερα