DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO"

Transcript

1 DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO Il triangolo ABC ha n angolo retto in C e lati di lnghezza a, b, c (vedi fig. ()). Le fnzioni trigonometriche dell angolo α sono definite nel modo segente: seno di α = sin α = a c coseno di α = cos α = b c tangente di α = tg α = a b cotangente di α = cot α = b a secante di α = sec α = c b cosecante di α = csc α = c a B c a A α b C Figra : Il triangolo ABC Si consideri, ora, n sistema di coordinate Oy (vedi figg. ()). Sia P n pnto del piano Oy di coordinate, y: P = P (, y). La distanza di P dall origine O è positiva e si indica con r = y. L angolo α descritto in senso antiorario, a partire da OX, si considera positivo. Se esso è descritto in senso orario, a partire da OX, è considerato negativo. Chiamiamo X OX e Y OY gli assi delle e delle y, rispettivamente. Indichiamo con I, II, III, IV i vari qadranti (primo, secondo, terzo, qarto qadrante, rispettivamente). In figra (), ad esempio, l angolo α è nel secondo qadrante, mentre in figra () è nel terzo qadrante. Per n angolo α in n qalsiasi qadrante le fnzioni trigonometriche sono definite così: sin α = y/r cos α = /r tg α = y/ cot α = /y sec α = r/ csc α = r/y

2 Y Y II I II I P(,y) X y r α O X X P(,y) y r α O X III Y IV III Y IV Figra : Qadranti del cerchio trigonometrico. RELAZIONE TRA GRADI E RADIANTI Un radiante è qell angolo (θ) al centro di na circonferenza di centro O e raggio r, sotteso da n arco MN di lnghezza gale a qella del raggio r (vedi fig. ()). Tenendo conto che π radianti eqivalgono a 60 si ha: radiante =80 /π = = π 80 radianti = radianti Per passare dalla misra in gradi (θ ) alla misra in radianti (θ rad ) si sa la proporzione θ : 80 = θ rad : π. N MN=r O r θ r r M Figra : Radiante.

3 PRINCIPALI RELAZIONI TRA LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE sin α = csc α cos α = sec α tg α = cot α = sin α cos α cot α = tg α = cos α sin α sin α = ± cos α (il segno davanti alla radice dipende dal qadrante in ci cade α) cos α = ± sin α tg α = ± sec α sec α = ± tg α cot α = ± csc α csc α = ± cot α sin α cos α = SEGNI E VARIAZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE Qadrante sin α cos α tg α cot α sec α csc α I II III IV

4 VALORI DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE DI ANGOLI SPECIALI Angolo α sin α cos α tg α cot α sec α csc α 0 = 0 (rad.) = π ( ) ( ) ( ) ( ) 0 = π 6 / / / / 5 = π / / 60 = π / / / / 75 = 5π ( ) ( ) ( ) ( ) 90 = π 0 ± 0 ± 05 = 7π ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 = π / / / / 5 = π / / 50 = 5π 6 / / / / 65 = π ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 80 = π 0 0 ± 0 = 7π 6 5 = 5π 0 = π 70 = π 00 = 5π 0 = π 6 / 0 ± 0 60 = π 0 0

5 FUNZIONI DI ANGOLI NEGATIVI sin(α) = sin α cos(α) = cos α tg (α) = tg α csc(α) = csc α sec(α) = sec α cot(α) = cot α sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β cos(α ± β) = cos α cos β sin α sin β tg (α ± β) = cot(α ± β) = tg α ± tg β tg α tg β cot α cot β cot β ± cot α FORMULE DI ADDIZIONE sin(α β) sin(α β) = sin α sin β = cos β cos α cos(α β) cos(α β) = cos α sin β = cos β sin α sin α = sin α cos α = FORMULE DI DUPLICAZIONE tg α tg α cos α = cos α sin α = sin α = cos α = tg α tg α tgα = tg α tg α cot α = cot α cot α sin α = ± cos α cos α = ± cos α FORMULE DI BISEZIONE tg α cos α = ± cos α = sin α cos α = cos α sin α cot α cos α = ± cos α = cos α = sin α sin α cos α

6 sin α = ( cos α) POTENZE DI FUNZIONI TRIGONOMETRICHE cos α = ( cos α) tg α = cot α = cos α cos α cos α cos α sin α = ( sin α sin α) cos α = ( cos α cos α) sin α = ( cos α cos α) 8 cos α = ( cos α cos α) 8 SOMMA, DIFFERENZA E PRODOTTO DI FUNZIONI TRIGONOMETRICHE sin α sin β = sin (α β) cos (α β) sin α sin β = cos (α β) sin (α β) cos α cos β = cos (α β) cos (α β) cos α cos β = sin (α β) sin (β α) sin α sin β = {cos(α β) cos(α β)} cos α cos β = {cos(α β) cos(α β)} sin α cos β = {sin(α β) sin(α β)} cos α sin β = {sin(α β) sin(α β)} tg α tg β = tg α tg β = cot α cot β = cot α cot β = sin(α β) cos α cos β sin(α β) cos α cos β sin(α β) sin α sin β sin(β α) sin α sin β

7 RIDUZIONE AL PRIMO QUADRANTE α 90 ± α 80 ± α 70 ± α k(60 ) ± α π ± α π ± α π ± α kπ ± α (k intero) sin sin α cos α sin α cos α ± sin α cos cos α sin α cos α ± sin α cos α tg tg α cot α ±tg α cot α ±tgα cot cot α tg α ± cot α tg α ± cot α sec sec α csc α sec α ± csc α sec α csc csc α sec α csc α sec α ± csc α ULTERIORI FORMULE DI RIDUZIONE sin α = cos(α 90 ) = sin(α 80 ) = cos(α 70 ) cos α = sin(α 90 ) = cos(α 80 ) = sin(α 70 ) tg α = cot(α 90 ) = tg (α 80 ) = cot(α 70 ) cot α = tg (α 90 ) = cot(α 80 ) = tg (α 70 ) sec α = csc(α 90 ) = sec(α 80 ) = csc(α 70 ) csc α = sec(α 90 ) = csc(α 80 ) = sec(α 70 ) RELAZIONE FRA FUNZIONI DI ANGOLI Fnzione sin α = cos α = tg α = cot α = sec α = csc α = sin α ± ± ± ± cos α ± ± ± ± tg α ± ± ± ± cot α ± ± ± ± sec α ± ± ± ± csc α ± ± ± ±

8 RELAZIONE FRA LATI ED ANGOLI DI UN TRIANGOLO PIANO Per ogni triangolo piano ABC di lati a, b, c ed angoli α, β, γ (vedi figra segente) valgono i segenti risltati: c A α b B β a γ C Teorema dei seni: a sin α = b sin β = c sin γ Teorema del coseno: a = b c bc cos α ; cos α = b c a bc b = c a ac cos β ; cos β = c a b ac c = a b ab cos γ ; cos γ = a b c Teorema delle tangenti: a b a b = tg (α β) (α β) tg b c b c = tg (β γ) (β γ) tg c a c a = tg (γ α) (γ α) tg RELAZIONI ESPONENZIALI (α in radianti), EQUAZIONE DI EULERO e iα = cos α i sin α, (i = ) sin α = eiα e iα i cos α = eiα e iα ( e iα e iα ) tg α = i e iα e iα ab

9 Se allora FUNZIONI TRIGONOMETRICHE INVERSE = sin y () y = sin () è l angolo il ci seno è. La () è la fnzione inversa della () e si chiama arcoseno di (si indica con arcsin o sin ) Si tratta di na fnzione polidroma di ed è n insieme di fnzioni nivoche dette rami. La stessa cosa vale per le altre fnzioni trigonometriche inverse arccos (cos ), arctg (tg ), arccot (cot ), arcsec (sec ), arccsc (csc ). Usalmente, per evitare le difficoltà connesse alla polidromia della fnzione, se ne tilizza n ramo particolare detto ramo principale e i valori relativi a tale ramo sono detti valori principali. VALORI PRINCIPALI DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE INVERSE π (sin ) π 0 (cos ) π π < (tg ) < π < < 0 < (cot ) < π < < 0 (sec ) < π π (sec ) < π 0 < (csc ) π π < (csc ) π N.B. Non vi accordo generale slle definizioni di cot, sec e csc per valori negativi di. ALCUNE RELAZIONI TRA LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE INVERSE (per i valori principali) arcsin arccos = π arctg arccot = π arcsin() = arcsin arccos() = π arccos arctg () = arctg arccot () = π arccot

10 Mentre le precedenti relazioni valgono sia per < 0 che per > 0, le segenti valgono solo per 0: arcsin = arccsc arccos = arcsec arctg = π arctg arccot = π arccot arcsec = π arcsec () arccsc = π arccsc () Le segenti relazioni sono, invece, valide solo per < 0: arcsin = π arccsc arccos = arcsec arctg = arccot π = π arctg arccot = π arctg = π arccot arcsec = arccos = π arccsc = arcsec () π = π arccsc () arccsc = π arcsec = π arcsin = arccsc () π = π arcsec () Se α = arcsin, allora: sin α =, cos α =, tg α =, csc α =, sec α =, cot α =. Se α = arccos, allora: sin α =, cos α =, tg α = csc α =, sec α =, cot α =,. Se α = arctg, allora: sin α =, cos α =, tg α =, csc α =, sec α =, cot α =.

Formulario di Trigonometria

Formulario di Trigonometria Formulario di Trigonometria Indice degli argomenti Formule fondamentali Valori noti delle funzioni trigonometriche Simmetrie delle funzioni trigonometriche Relazioni tra funzioni goniometriche elementari

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI AZZERAMENTO - MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 010-011 ESERCIZI DI TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI Esercizio 1: Fissata in un piano cartesiano ortogonale xoy una circonferenza

Διαβάστε περισσότερα

Integrali doppi: esercizi svolti

Integrali doppi: esercizi svolti Integrali doppi: esercizi svolti Gli esercizi contrassegnati con il simbolo * presentano un grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Calcolare i seguenti integrali doppi sugli insiemi specificati: a) +

Διαβάστε περισσότερα

F1. Goniometria - Esercizi

F1. Goniometria - Esercizi F1. Goniometria - Esercizi TRASFORMARE GRADI IN RADIANTI. 1) [ π 1, 11 π, 1 π, π ) 1 0 1 [ π 1, π, π, 1 1 π ) 0 0 0 [ π, π, 1 π, π ) 1 0 [ π, 11 1 π, 1 1 π, π ) 00 [ π 1, π, π, π ) 1 00 [ π 0, π, 1 π,

Διαβάστε περισσότερα

!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr

!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr !Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr Stato di tensione F A = F / A F Traione pura stato di tensione monoassiale F M A M Traione e torsione stato di tensione piano = F /

Διαβάστε περισσότερα

S.Barbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici. Esercizi svolti di Antenne - Anno 2004 I V ...

S.Barbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici. Esercizi svolti di Antenne - Anno 2004 I V ... SBarbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici Esercizi svolti di Antenne - Anno 004 04-1) Esercizio n 1 del 9/1/004 Si abbia un sistema di quattro dipoli hertziani inclinati, disposti uniformemente

Διαβάστε περισσότερα

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi Giuseppe Rosolini da un università ligure Non è quella in La teoria ingenua degli insiemi Ma è questa: La teoria ingenua degli insiemi { < 3} è

Διαβάστε περισσότερα

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase Moo armonico: equazione del moo: d x ( ) = x ( ) soluzione: x ( ) = A s in ( + φ ) =π/ Τ T : periodo, = pulsazione A: ampiezza, φ : fase sposameno: x ( ) = X s in ( ) velocià: dx() v () = = X cos( ) accelerazione:

Διαβάστε περισσότερα

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari Anno 2006-2007 2007 LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA LA DOMANDA DI MONETA Teoria Macro Micro Th.Quantitativa Th.. Keynesiana => Keynes, Tobin Th. Friedman

Διαβάστε περισσότερα

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA - CENTRO LINGUISTICO DI ATENEO IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA Vedere film in lingua straniera è un modo utile e divertente per imparare o perfezionare una lingua straniera.

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές

Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές From law to practice-praxis Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται από την ΕΕ Συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση Γνωρίζετε τι προβλέπει η Οδηγία 2002/14; Sa che cosa

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΠΙΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Μάθημα 4 0 ΗΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΠΑΤΡΑ 2003

Τ.Ε.Ι ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΠΙΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Μάθημα 4 0 ΗΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΠΑΤΡΑ 2003 Τ.Ε.Ι ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΠΙΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μάθημα 4 0 ΗΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΠΑΤΡΑ 2003 3.1 Τρόποι εκμετάλλευσης ηλιακής ενέργειας Οτομέας εκμετάλλευσης της

Διαβάστε περισσότερα

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.)

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) Consigliamo di configurare ed utilizzare la casella di posta elettronica certificata tramite il webmail dedicato fornito dal gestore

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - Nel presente studio/saggio/lavoro si andranno ad esaminare/investigare/analizzare/individuare... Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή Per poter rispondere a questa domanda, mi concentrerò in primo

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΤΕΚΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΛΑΔΟΥ

ΤΡΙΤΕΚΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΛΑΔΟΥ 112 134 ΑΒΑΤΑΓΓΕΛΟΥ ΣΟΦΙΑ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑΣ ΚΑΣΣΙΑΝΗ ΠΕ70 Δάσκαλοι ΟΧΙ Β 150 19 Κέρκυρα ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π.Ε. ΚΕΡΚΥΡΑΣ 32 35 ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΟΦΙΑ ΠΕ70 Δάσκαλοι ΟΧΙ Β 42 28,133 Ζάκυνθος ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π.Ε. ΖΑΚΥΝΘΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Capitolo 4 Funzione di trasferimento

Capitolo 4 Funzione di trasferimento Capiolo 4 Funzione di rasferimeno Fondameni di conrolli auomaici 3/ed P. Bolzern, R. Scaolini, N. Schiavoni Fondameni di conrolli auomaici 3/ed P. Bolzern, R. Scaolini, N. Schiavoni Fondameni di conrolli

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ Συναρτήσεων µιας Μεταβλητής

ΛΟΓΙΣΜΟΣ Συναρτήσεων µιας Μεταβλητής Σηµειωσεις: ΛΟΓΙΣΜΟΣ Συναρτήσεων µιας Μεταβλητής Θ. Κεχαγιάς Σεπτέµβρης 9 v..85 Περιεχόµενα Προλογος Εισαγωγη Βασικες Συναρτησεις. Θεωρια..................................... Λυµενα Προβληµατα.............................

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα "Προηγμένα συστήματα παραγωγής, αυτοματισμού και ρομποτικής"

Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Προηγμένα συστήματα παραγωγής, αυτοματισμού και ρομποτικής Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα "Προηγμένα συστήματα παραγωγής, αυτοματισμού και ρομποτικής" Βιομηχανική Ρομποτική «Τοπική παραμετροποίηση πινάκων στροφής, γωνίες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ ΑΓΓΕΛΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΑ - ΜΑΡΙΑ 22900 74,33 ΑΓΓΕΛΟΥ ΦΙΛΙΠΠΑ - ΑΡΓΥΡΩ 20191 Α1.1 - Βρεφονηπιακός Σταθμός "Η παρεούλα μας" ΑΓΓΕΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ 83231 87,77 ΒΙΡΛΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 21836 Γ - Κοινωνική Προσπάθεια (ΚΔΑΠ) (Α'

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο1. ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ Αθηνών ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λασίθι ΑΓΓΕΛΗ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Φύλλο1. ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ Αθηνών ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λασίθι ΑΓΓΕΛΗ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ Αθηνών ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λασίθι ΑΓΓΕΛΗ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Α Ανατ. Αττικής ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Αχαία ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΥΛΙΝΑ 609315 ΠΕ11 25,5 ΚΑΒΑΛΑΣ ΑΝΑΤ. ΑΤΤΙΚΗ

ΠΑΥΛΙΝΑ 609315 ΠΕ11 25,5 ΚΑΒΑΛΑΣ ΑΝΑΤ. ΑΤΤΙΚΗ ΕΛΛΕΙΜΑΤΙΚΕΣ - ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΙΚΕΣ 1 1 ΑΒΑΝΙΔΗ ΑΝΝΑ 593587 ΠΕ70 14 ΚΟΡΙΝΘΙΑ Α ΑΘΗΝΩΝ 2 ΑΒΕΡΚΙΑΔΟΥ ΠΑΤΑΡΙΝΣΚΑ ΠΑΥΛΙΝΑ 609315 ΠΕ11 25,5 ΚΑΒΑΛΑΣ ΑΝΑΤ. ΑΤΤΙΚΗ 3 ΑΒΟΥΡΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ 590405 ΠΕ16 36,917 ΖΑΚΥΝΘΟΣ ΣΕΡΡΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3"] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 τυροωμιάσατ ο Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι

άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 τυροωμιάσατ ο Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΧΕΙ Μ Ε Ρ IN Η Ν Ε Ξ AM ΗΝ IΑΝ άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3"] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 Π Α Ρ Α Δ Ο Θ Η Σ Ο Μ Ε Ν Ω Ν ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ.

Διαβάστε περισσότερα

Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού

Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού Χρήστος Αποστολόπουλος Η προσωπικότητα του Ιακώβου Διασορηνού παραµένει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ

ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ του ΜΙΧΑΗΛ ΚΟΖΑΡΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ του ΧΡΗΣΤΟΥ ΜΑΛΚΟΥΚΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΜΟΡΑΛΗΣ ΖΗΣΗΣ του ΙΩΑΝΝΗ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» ΘΕΜΑ 1 Ο 1. Ένα σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Στο διπλανό σχήµα φαίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώµατος µε το χρόνο. Η αρχική φάση της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 23 1.8 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Συνέχεια του µαθήµατος 22 Ασκήσεις. 3 η ενότητα 17.

ΜΑΘΗΜΑ 23 1.8 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Συνέχεια του µαθήµατος 22 Ασκήσεις. 3 η ενότητα 17. ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3 η ενότητα 7. ΜΑΘΗΜΑ 3.8 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Συνέχεια του µαθήµατος Ασκήσεις ίνεται συνάρτηση f : R R, για την οποία ισχύουν : α) Είναι συνεχής β) 3 f () + f () = + +, για κάθε R Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Όριο και συνέχεια συνάρτησης

Κεφάλαιο 5 Όριο και συνέχεια συνάρτησης Κεφάλαιο 5 Όριο και συνέχεια συνάρτησης 5 Όριο συνάρτησης για єr Θεωρούµε την αραβολή = Θέλουµε να ροσδιορίσουµε την κλίση της εφατοµένης της στο σηµείο (, ) ηλαδή, θέλουµε να βρούµε την εφατοµένη της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T1. Ταλαντώσεις

Κεφάλαιο T1. Ταλαντώσεις Κεφάλαιο T1 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις και µηχανικά κύµατα Η περιοδική κίνηση είναι η επαναλαµβανόµενη κίνηση ενός σώµατος, το οποίο επιστρέφει σε µια δεδοµένη θέση και µε την ίδια ταχύτητα µετά από ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

42. διαβάζει την εφηµερίδα (α) ή να διαβάζει την εφηµερίδα (β) ii) Ορίζουµε το ενδεχόµενο

42. διαβάζει την εφηµερίδα (α) ή να διαβάζει την εφηµερίδα (β) ii) Ορίζουµε το ενδεχόµενο 5 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 41. Να βρεθούν 4 αριθµοί οι οποίοι αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθµητικής προόδου αν το άθροισµα τους είναι και το άθροισµα των τετραγώνων τους είναι 166 i Αν ο µικρότερος

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ Παράγωγος - ιαφόριση ρ. Κωνσταντίνος Κυρίτσης Μακράς Στοάς 7 & Εθνικής Αντιστάσεως Πειραιάς 185 31 05 Μαρτίου 2009 Περίληψη Οι παρούσες σηµειώσεις αποτελούν µια σύνοψη της ϑεωρίας των πα- ϱαγώγων πραγµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΓΡΑΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΑ 2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΓΡΑΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΑ 2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΓΡΑΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΑ 2011 Δευτέρα 31 Ιανουαρίου 2011 Αμφιθέατρο Γ. Κρανιδιώτη Παποςζία ΤΠΔΞ ανά ηον κόζμο ΓΡΑΦΔΙΑ ΟΔΤ ΠΡΔΒΔΙΔ/ ΓΔΝ. ΠΡΟΞΔΝΔΙΑ (όπος δεν ςπάπσει Γπ. ΟΔΤ) Αποζηολέρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΡΑΤΕΙΑΣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ΕΠΙΚΡΑΤΕΙΑΣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ΕΠΙΚΡΑΤΕΙΑΣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΔΡΑΜΑ 1 ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΙΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 2 ΣΥΜΕΩΝΙΔΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ 3 ΠΑΤΚΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 4 ΠΑΓΚΑΛΙΔΟΥ ΔΗΜΗΤΡΑ 5 ΤΟΥΡΤΟΥΡΗ ΜΥΡΤΩ - ΡΟΖΑ ΕΒΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΙΑΓΩΓΗ ΤΗΝ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Μέρος Α Μαθήατος «Πολυεταβλητή Ανάλυση» ΕΙΑΓΩΓΗ ε αρκετές εφαρογές πχ σε βιολογικές οικονοικές ή κοινωνικές επιστήες τα δεδοένα που συλλέγονται αφορούν περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας Ενότητα 5: Παραδείγματα με επαγγελματική ορολογία, αγγελίες και ασκήσεις Κασάπη Ελένη

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο οδηγιών. Χρονοθερμοστάτης WiFi 02911 Εγχειρίδιο τεχνικού εγκατάστασης

Εγχειρίδιο οδηγιών. Χρονοθερμοστάτης WiFi 02911 Εγχειρίδιο τεχνικού εγκατάστασης Εγχειρίδιο οδηγιών Χρονοθερμοστάτης WiFi 02911 Εγχειρίδιο τεχνικού εγκατάστασης Πίνακας περιεχομένων 1. Χρονοθερμοστάτης 02911 3 2. Πεδίο εφαρμογής 3 3. Εγκατάσταση 3 4. Συνδέσεις 4 4.1 Σύνδεση ρελέ 4

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: Δευτέρα 9 Ιανουαρίου 2012

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: Δευτέρα 9 Ιανουαρίου 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: Δευτέρα 9 Ιανουαρίου 0 Ημερομηνία παράδοσης της Εργασίας: Τρίτη 4 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕΙΡΑ ΠΙΝΑΚΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΚΛΑΔΟΣ ΤΡΙΤΕΚΝΟ Σ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ

ΜΟΡΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕΙΡΑ ΠΙΝΑΚΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΚΛΑΔΟΣ ΤΡΙΤΕΚΝΟ Σ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ 1 ΜΑΡΑΜΗ ΕΥΑΓΓΕΛΟ ΝΙΚΟΛΑΟ ΠΕ16.01 ΟΧΙ Β 1 38,715 Α Θεσσαλονίκης ΔΙΕΥΘΥΝΗ Π.Ε. ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Α 2 ΚΟΛΛΙΑ ΩΤΗΡΙΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΠΕ16.01 ΟΧΙ Β 2 17,29 Β Αθηνών ΔΙΕΥΘΥΝΗ Π.Ε. ΑΘΗΝΑ Β 3 ΔΕΠΟΤΗ ΩΤΗΡΙΟ ΚΩΝΤΑΝΤΙΝΟ ΠΕ16.01

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ ΑΕΡΑΚΗ ΚΛΕΟΠΑΤΡΑ 15879 28,69 ΓΙΑΝΝΕΛΟΥ ΜΑΡΙΑ - ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ 30475 Α2 - Δομή Παιδικού Σταθμού - Γκανογιάννη 78, Γουδή ΑΛΒΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ 15765 60,69 ΚΑΤΣΗ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ - ΜΕΛΙΝΑ 30524 Α2 - Δομή Παιδικού Σταθμού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ / ΟΝΟΜΑ ΣΥΖΥΓΟΥ 1 ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΥΛΟΥ 3 ΑΚΤΣΟΓΛΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ / ΟΝΟΜΑ ΣΥΖΥΓΟΥ 1 ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΥΛΟΥ 3 ΑΚΤΣΟΓΛΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ Υποψήφιοι ημοτικοί Σύμβουλοι: ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ / ΣΥΖΥΓΟΥ 1 ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΥΛΟΥ 3 ΑΚΤΣΟΓΛΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ 4 ΑΛΦΑΤΖΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ 5 ΑΜΟΡΓΙΑΝΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.24) - Αγόρια U18 (best4) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b18 1 1 23775 ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.24) - Αγόρια U18 (best4) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b18 1 1 23775 ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998 b18 1 1 23775 ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998 Ο.Α.ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ Θ 820.0 b18 2 2 25438 ΤΣΙΤΣΙΠΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ 1998 Ο.Α.ΓΛΥΦΑΔΑΣ ΙΑ 770.0 b18 3 3 24845 ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 1998 Α.Ο.Α.ΦΙΛΟΘΕΗΣ Η 750.0 b18 4 4 21565 ΘΕΟΔΩΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΤΙΜΕΣ Ο ρ ι σ μ ό ς

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΤΙΜΕΣ Ο ρ ι σ μ ό ς ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΤΙΜΕΣ Ο ρ ι σ μ ό ς α 0 α = α α < 0 α = - α Ετσι από τον ορισμό : 5>0-5

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίοδος από //3 έως 7//3 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λκείο Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνμο: Καθηγητές: ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ Φ. - ΚΟΖΥΒΑ Χ. Θ Ε Μ Α Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε

Διαβάστε περισσότερα

2/4/2015. Διακίνηση νερού και θρεπτικών ουσιών στο φυτικό κύτταρο. Μεταφορά ουσιών παθητική ενεργητική

2/4/2015. Διακίνηση νερού και θρεπτικών ουσιών στο φυτικό κύτταρο. Μεταφορά ουσιών παθητική ενεργητική Δηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Τµήµα Αγροτικής Ανάπτυξης Δοµή της µεµβράνης (µοντέλο του ρευστού µωσαϊκού) ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΦΥΤΩΝ «Πρόσληψη και µεταφορά του νερού στα φυτά» Ορεστιάδα 2015 Ο ρόλος του νερού

Διαβάστε περισσότερα

Esercizi sulla delta di Dirac

Esercizi sulla delta di Dirac Esercizi sulla delta di Dirac Corso di Fisica Matematica, a.a. 013-014 Dipartimento di Matematica, Università di Milano 5 Novembre 013 Esercizio 1. Si calcoli l integrale δ(x) Esercizio. Si calcoli l integrale

Διαβάστε περισσότερα

1 Σύντομη επανάληψη βασικών εννοιών

1 Σύντομη επανάληψη βασικών εννοιών Σύντομη επανάληψη βασικών εννοιών Μερικές χρήσιμες ταυτότητες + r + r 2 + + r n = rn r r + 2 + 3 + + n = 2 n(n + ) 2 + 2 2 + 3 2 + n 2 = n(n + )(2n + ) 6 Ανισότητα Cauchy Schwarz ( n ) 2 ( n x i y i i=

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός ορίου συνάρτησης όταν x ±

Υπολογισμός ορίου συνάρτησης όταν x ± 6 Υπολογισός ορίου συνάρτησης όταν ± Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν οι τιές ιας συνάρτησης αυξάνονται απεριόριστα όταν το αυξάνεται απεριόριστα, λέε ότι το όριο της συνάρτησης στο + είναι το + και γράφουε

Διαβάστε περισσότερα

GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI

GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI A cura della Direzione Centrale Servizi ai Contribuenti in collaborazione con la Direzione Provinciale di Trento Si ringrazia il CINFORMI - Centro Informativo per l Immigrazione

Διαβάστε περισσότερα

Ανθέων & Δάσους. Βιολογικό μέλι. Προϊόν Βιολογικής Γεωργίας. Συσκευασίες: 250 γρ. 450 γρ 750 γρ. Περιοχή Συγκομιδής: Ορεινή Αρκαδία και Εύβοια

Ανθέων & Δάσους. Βιολογικό μέλι. Προϊόν Βιολογικής Γεωργίας. Συσκευασίες: 250 γρ. 450 γρ 750 γρ. Περιοχή Συγκομιδής: Ορεινή Αρκαδία και Εύβοια Όλα τα προϊόντα μας πιστοποιούνται σύμφωνα με τον Καν. (ΕΚ) 834/2007 Βιολογικό μέλι Ανθέων & Δάσους 250 γρ. 450 γρ 750 γρ Το Βιολογικό μέλι ανθέων και δάσους Άξιον Εστί συλλέγεται σε διάφορες περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

Domande di lavoro CV / Curriculum

Domande di lavoro CV / Curriculum - Dati personali Όνομα Nome del candidato Επίθετο Cognome del candidato Ημερομηνία γέννησης Data di nascita del candidato Τόπος Γέννησης Luogo di nascita del candidato Εθνικότητα / Ιθαγένεια Nazionalità

Διαβάστε περισσότερα

7 Οπτική ενεργότητα. (Σχ.7.1)

7 Οπτική ενεργότητα. (Σχ.7.1) - 15-7 Οπτική ενεργότητα Το φαινόµενο της οπτικής ενεργότητας (optical activity) για πρώτη φορά παρατηρήθηκε από τον F. J. Arago το 1811 σε κρύσταλλο Χαλαζία (Σχ.7.1). (Σχ.7.1) Ένα επίπεδο µέτωπο κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 6 η ενότητα: Riflessione lessicale allenamento e sport Μήλιος Βασίλειος Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Ο Φ Α Σ Η 4/459/27.12.2007. του ιοικητικού Συµβουλίου

Α Π Ο Φ Α Σ Η 4/459/27.12.2007. του ιοικητικού Συµβουλίου Α Π Ο Φ Α Σ Η 4/459/27.12.2007 του ιοικητικού Συµβουλίου ΘΕΜΑ: «Υπολογισµός κεφαλαιακών απαιτήσεων των Επιχειρήσεων Παροχής Επενδυτικών Υπηρεσιών για τον κίνδυνο αγοράς» ΤΟ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΠΡΟΟΔΟΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

3 ΠΡΟΟΔΟΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΟΟΔΟΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Ασκήσεις που μς ζητού βρούμε κάποιους όρους της κολουθίς ή ποιος όρος της ισούτι με μι τιμή κ. Ότ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.47) - Κορίτσια U16 (best 8μ+3δ) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ tours Βαθμ g16 1 1 22833 ΑΔΑΛΟΓΛΟΥ

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.47) - Κορίτσια U16 (best 8μ+3δ) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ tours Βαθμ g16 1 1 22833 ΑΔΑΛΟΓΛΟΥ g16 1 1 22833 ΑΔΑΛΟΓΛΟΥ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ 1999 Ε.Σ.Ο.ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΠΟΛΙΧΝΗΣ Β 10 917.5 g16 2 2 90069 ΜΤΣΕΝΤΛΙΤΖΕ ΕΛΕΝΗ 2000 Α.Ο.Α.ΣΤΑΥΡΟΥΠΟΛΗΣ ΙΦΙΤΟΣ Β 7 666.0 g16 3 3 28688 ΣΤΑΜΑΤΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ 2001 Ο.Α.ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.31) - Αγόρια U18 (best4) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b18 1 1 23775 ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.31) - Αγόρια U18 (best4) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b18 1 1 23775 ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998 b18 1 1 23775 ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998 Ο.Α.ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ Θ 810.0 b18 2 2 24845 ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 1998 Α.Ο.Α.ΦΙΛΟΘΕΗΣ Η 690.0 b18 3 3 23517 ΤΣΙΡΑΝΙΔΗΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ 1998 Ο.Α.ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΚΕΛΕΤΡΟΝ Γ 680.0 b18 4

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.12) - Αγόρια U18 (best4) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b18 1 1 23517 ΤΣΙΡΑΝΙΔΗΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ 1998

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.12) - Αγόρια U18 (best4) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b18 1 1 23517 ΤΣΙΡΑΝΙΔΗΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ 1998 b18 1 1 23517 ΤΣΙΡΑΝΙΔΗΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ 1998 Ο.Α.ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Β 797.5 b18 2 2 22969 ΚΑΝΕΛΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ 1997 Α.Ο.ΤΑΤΟΪΟΥ Η 747.0 b18 3 3 23775 ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998 Ο.Α.ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ Θ 692.5 b18 4 4

Διαβάστε περισσότερα

β) Το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι το γινόμενο των διαστάσεών του. Οπότε E = xy. Επειδή α = α + ν 1ωδιαδοχικά για ν = 10 και ν = 6.

β) Το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι το γινόμενο των διαστάσεών του. Οπότε E = xy. Επειδή α = α + ν 1ωδιαδοχικά για ν = 10 και ν = 6. 106 α) Να βρείτε για ποιες πραγματικές τιμές του y ισχύει: y 3 < 1 β) Αν x,y είναι τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου, με 1< x< 3 και < y < 4, τότε να βρείτε τα όρια μεταξύ των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.12) - Αγόρια U12 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b12 1 1 32605 ΚΥΠΡΙΩΤΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 2003

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.12) - Αγόρια U12 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b12 1 1 32605 ΚΥΠΡΙΩΤΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 2003 b12 1 1 32605 ΚΥΠΡΙΩΤΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 2003 Ο.Α.ΑΘΗΝΩΝ Η 194.0 b12 2 2 31353 ΜΗΤΣΑΚΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 2004 ΡΗΓΑΣ Α.Ο.Α.ΑΡΓΟΛΙΔΑΣ ΣΤ 74.5 b12 3 3 32680 ΦΩΤΕΙΝΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 2003 Α.Ο.Α.ΗΛΙΟΥΠΟΛΗΣ ΙΑ 68.5 b12 4 4

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.12) - Αγόρια U16 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b16 1 1 30186 ΠΙΤΣΙΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 1999

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.12) - Αγόρια U16 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b16 1 1 30186 ΠΙΤΣΙΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 1999 b16 1 1 30186 ΠΙΤΣΙΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 1999 Ο.Α.ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ Θ 810.0 b16 2 2 26317 ΚΩΣΤΑΡΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 1999 Ο.Α.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ Θ 804.0 b16 3 3 25297 ΚΑΠΙΡΗΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ 1999 Α.Ο.Α.ΗΛΙΟΥΠΟΛΗΣ ΙΑ 682.0 b16 4 4 29817

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ B ΤΑΞΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ B ΤΑΞΗΣ 66 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Οι πέτε κλύτεροι φίλοι σς είι το Τι, ιτί, Πού, Πότε κι Πώς. Ότ χρειάζεστε συµβουλές, ρτείστε Τι; ρτείστε ιτί; ρτείστε Πού; Πότε κι Πώς κι µη ρτάτε κέ άλλο Προιµί. 67

Διαβάστε περισσότερα

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΕΚΔΟΣΗ 29 Μαρτίου 2014 ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΟ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ / ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΝΟΥΣΑΚΗΣ ΨΑΡΑΔΕΣ, ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΣΤΙΚΟΙ

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΕΚΔΟΣΗ 29 Μαρτίου 2014 ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΟ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ / ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΝΟΥΣΑΚΗΣ ΨΑΡΑΔΕΣ, ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΣΤΙΚΟΙ διαδρομές ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΟ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ / ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΝΟΥΣΑΚΗΣ ΨΑΡΑΔΕΣ, ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΣΤΙΚΟΙ Στο ψαρολίμανο ανο της Νέας Χώρας 2 ΧΑΝΙΩΤΙΚΑ diadromes@haniotika-nea.gr διαδρομές

Διαβάστε περισσότερα

r 2 r 1 επιφάνεια. Όταν ο ανιχνευτής μεταλλική επιφάνεια απόσταση

r 2 r 1 επιφάνεια. Όταν ο ανιχνευτής μεταλλική επιφάνεια απόσταση ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 3/03/04 ΘΕΜΑ Ο δ, γ, 3 γ, 4 δ, 5 α, 6 β, γ, 8 α, 9 α, 0: α Λ, β Λ, γ, δ Λ, ε Λ. ΘΕΜΑ Ο. Α. ωστό το (γ). Β. το χώρο μεταξύ του πομπού και της μεταλλικής επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

Κώστας Φελουκατζής Σημειώσεις εξετάσεων ΠΛΗ-20 / 2004-2005 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ

Κώστας Φελουκατζής Σημειώσεις εξετάσεων ΠΛΗ-20 / 2004-2005 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Κώστας Φελουκατζής Σημειώσεις εξετάσεων Η-2 / 24-25 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Κανόνας Γινομένου: Αν ένα ενδεχόμενο μπορεί να πραγματοποιηθεί με m διαφορετικούς τρόπους ενώ ένα άλλο, ανεξάρτητο ενδεχόμενο μπορεί να πραγματοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron À Ô ÐÓ ÖÓÒØ ØÓÙÔ Ö ÕÓÑ ÒÓÙ Ò Ø Ô ØÓÙ Ô Ñ Ð Ø ØÓÙhttp://www.mathematica.grº Å Ø ØÖÓÔ LATEX ÛØ Ò Ã Ð Ò Ø ÃÓØÖôÒ Ä ÙØ Ö ÈÖÛØÓÔ Ô Õ ÐÐ ËÙÒ ÔÓÙÓ ËÕ Ñ Ø Å Õ Ð Æ ÒÒÓ ÉÖ ØÓÌ Ë Ð ¹ ÅÔÓÖ Ò Ò Ô Ö Õ Ò Ò Ñ Ð Ö º ÌÓß

Διαβάστε περισσότερα

DICHIARAZIONE. Io sottoscritto in qualità di

DICHIARAZIONE. Io sottoscritto in qualità di Manuale dell espositore Documento sicurezza di mostra - Piano Generale procedure di Emergenza/Evacuazione Fiera di Genova, 13 15 novembre 2013 DICHIARAZIONE da restituire entro il il 31 ottobre 31 ottobre

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ ΑΡΘΡΩΝ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟΥ ΜΕ ΚΩΔΙΚΟΥΣ ΕΤΕΠ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ ΑΡΘΡΩΝ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟΥ ΜΕ ΚΩΔΙΚΟΥΣ ΕΤΕΠ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Α' :ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΑ ΟΜΑΔΑ 1: ΧΩΜΑΤΟΥΡΓΙΚΑ ΚΑΘΑΙΡΕΣΕΙΣ 1.1.1 Γενικές εκσκαφές σε έδαφος γαιώδες -ημιβραχώδες OΔΟ Α-2 02-02-01-00 1.1.2 Eκσκαφή θεμελίων και τάφρων χωρίς τη χρήση μηχανικών μέσων σε

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου. Αν σε χρόνο t γίνονται Ν επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 12-12-2010

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 12-12-2010 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 12-12-2010 ΖΗΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.01) - Αγόρια U16 κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b16 1 1 25438 ΤΣΙΤΣΙΠΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ 1998 Ο.Α.

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.01) - Αγόρια U16 κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b16 1 1 25438 ΤΣΙΤΣΙΠΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ 1998 Ο.Α. b16 1 1 25438 ΤΣΙΤΣΙΠΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ 1998 Ο.Α.ΓΛΥΦΑΔΑΣ ΙΑ 1270,0 b16 2 2 23775 ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998 Ο.Α.ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ Θ 1180,0 b16 3 3 24845 ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ 1998 Α.Ο.Α.ΦΙΛΟΘΕΗΣ Η 1030,0 b16 4 4 23517

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.31) - Κορίτσια U12 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ g12 1 1 31873 ΓΡΙΒΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ 2002 ΑΙΟΛΟΣ

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.31) - Κορίτσια U12 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ g12 1 1 31873 ΓΡΙΒΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ 2002 ΑΙΟΛΟΣ g12 1 1 31873 ΓΡΙΒΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ 2002 ΑΙΟΛΟΣ Α.Λ.ΙΛΙΟΥ Θ 210.0 g12 2 2 30176 ΓΙΑΝΝΑΚΟΥ ΙΩΑΝΝΑ 2002 Α.Ο.Α.ΠΟΣΕΙΔΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Β 161.0 g12 3 3 31551 ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΕΛΕΝΑ-ΜΑΡΙΑ 2002 ΦΘΙΩΤΙΚΟΣ Ο.Α. Ε 155.0

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.43) - Κορίτσια U12 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ g12 1 1 31873 ΓΡΙΒΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ 2002 ΑΙΟΛΟΣ

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.43) - Κορίτσια U12 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ g12 1 1 31873 ΓΡΙΒΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ 2002 ΑΙΟΛΟΣ g12 1 1 31873 ΓΡΙΒΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ 2002 ΑΙΟΛΟΣ Α.Λ.ΙΛΙΟΥ Θ 226.0 g12 2 2 29169 ΝΤΑΝΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ 2002 Ο.Α.ΓΟΥΔΙΟΥ ΙΑ 186.0 g12 3 3 31551 ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΕΛΕΝΑ-ΜΑΡΙΑ 2002 ΦΘΙΩΤΙΚΟΣ Ο.Α. Ε 184.5 g12 4 4 30176 ΓΙΑΝΝΑΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΝΤΕΧΝΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΔΗΜΑΤΟΠΟΙΩΝ ΣΤΗ ΒΕΝΕΤΟΚΡΑΤΟΥΜΕΝΗ ΚΕΡΚΥΡΑ

Η ΣΥΝΤΕΧΝΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΔΗΜΑΤΟΠΟΙΩΝ ΣΤΗ ΒΕΝΕΤΟΚΡΑΤΟΥΜΕΝΗ ΚΕΡΚΥΡΑ ΦΩΤΕΙΝΗ ΚΑΡΛΑΦΤΗ-ΜΟΥΡΑΤΙΔΗ ΕΩΑ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΑ 7 (2007) Η ΣΥΝΤΕΧΝΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΔΗΜΑΤΟΠΟΙΩΝ ΣΤΗ ΒΕΝΕΤΟΚΡΑΤΟΥΜΕΝΗ ΚΕΡΚΥΡΑ Η προσπάθεια οργάνωσης της κοινωνικοοικονομικής και πνευματικής ζωής, ήδη από πολύ νωρίς,

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα, 10/12/2014 ΠΟΛ 1253/2014

Αθήνα, 10/12/2014 ΠΟΛ 1253/2014 Αθήνα, 10/12/2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟ ΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ 1. ΥΠΟ /ΝΣΗ Β - ΕΜΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ Α' -ΦΠΑ 2. ΑΥΤΟΤΕΛΕΣ ΤΜΗΜΑ Β' -

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2015-2016

ΟΜΑΔΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2015-2016 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι Σ. ΤΟΥΜΠΗΣ Οδηγίες (Διαβάστε τες!) 1. Περίληψη: ΟΜΑΔΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2015-2016 (αʹ) Υπάρχει μια ομάδα ασκήσεων για κάθε κεφάλαιο των σημειώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΚΛΑΔΟΣ ΤΡΙΤΕΚΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑ ΠΙΝΑΚΑ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ

ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΚΛΑΔΟΣ ΤΡΙΤΕΚΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑ ΠΙΝΑΚΑ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΚΛΑΔ ΤΡΙΤΕΚΝ 1 ΛΙΟΛΙΟΥ ΘΕΟΧΑΡΙΑ ΑΠΤΟΛ ΠΕ32 ΟΧΙ Β 1 14,427 Β Θεσσαλονίκης ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π.Ε. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Β 2 ΨΑΡΡΗ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΠΕ32 ΟΧΙ Β 2 5,51 Β Αθηνών ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΕΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ

ΩΡΕΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΕΞΑΜΗΝΟ : Α' Α/Α ΩΡΕΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1 9 00-9 45 Α2 Α3 (Α) ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ & Α1 ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ Α3 2 (ΜΟΥΤΗΣ) ΠΑΙΔΕΙΑΣ 10 00 10 45 (ΜΟΥΤΗΣ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ I 3 11 00 11 45 Α1 (ΛΑΓΟΣ) Α4 Α3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΦΡΔΝΣΟ ΜΠΟΝΑΝΝΟ ΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΣΙΚΗ

ΑΛΦΡΔΝΣΟ ΜΠΟΝΑΝΝΟ ΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΑΛΦΡΔΝΣΟ ΜΠΟΝΑΝΝΟ ΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΕΚΔΟΕΙ ΕΠΑΝΑΣΑΣΙΚΗ ΑΤΣΟΟΡΓΑΝΩΗ ΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΔΞΔΓΔΡΗ «Άκεζεο ζπλεηζθνξέο ηεο αλαξρηθήο Θεσξίαο ζηελ ησξηλή ηαμηθή ζχγθξνπζε». 1. Αλθπένηο Μπονάννο Θεωπία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011-2012 2ο - 4ο ΕΞΑΜΗΝΟΥ Παλαιού οδηγού σπουδών ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΙΙ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ 20/6/2012 ΤΕΤΑΡΤΗ 15:00-17:00 Ι 29 ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ Α. ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΛΑΘΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός 4520 Παρασκευή, 13 ίουλίου 2012

Αριθμός 4520 Παρασκευή, 13 ίουλίου 2012 Αριθμός 4520 Παρασκευή, 13 ίουλίου 2012 Αριθμός 1672 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ - ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΑ ΟΡΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑ 1.1) ΕΠΩΝΥΜΙΑ, ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕίΟ(Α) ΕΠΑΦΗΣ: Κοινοτικό Συμβούλιο Αχερίτου, Εμπορικό Κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 007-8 ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΑ: α) R. A. SERWAY, PHYSICS FOR SCIENTISTS & ENGINEERS,

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α 3 o ΔΑΓΩΝΣΜΑ ΜΑΡΤOΣ 03: ΕΝΔΕΚΤΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΣ ΦΥΣΚΗ ΘΕΤΚΗΣ ΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΑΓΩΝΣΜΑ (ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ) ΕΝΔΕΚΤΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΣ ΘΕΜΑ Α β δ 3 δ 4 β 5 Λ βσ γλ δσ ελ ΘΕΜΑ Β Σωστή είνι η πάντηση γ Ο ρυθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ. 2. Δίνεται η εξίσωση: α(x+ψ-4)+x-2=0 (1). i) Να δείξετε ότι η εξίσωση (1) παριστάνει ευθεία για κάθε αî

ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ. 2. Δίνεται η εξίσωση: α(x+ψ-4)+x-2=0 (1). i) Να δείξετε ότι η εξίσωση (1) παριστάνει ευθεία για κάθε αî 1. Δύο ποδηλάτες Π 1, Π ξεκινούν το πρωί από τα σπίτια τους για να πάνε στην εργασία τους, κινούμενοι με την ίδια σταθερή ταχύτητα. Οι θέσεις των δύο ποδηλατών στο ορθοκανονικό σύστημα Οχψ δίνονται από

Διαβάστε περισσότερα

ϐρίσκεται στο http://www.materials.uoc.gr/el/undergrad/courses/ety213

ϐρίσκεται στο http://www.materials.uoc.gr/el/undergrad/courses/ety213 Τµηµα Επιστηµης και Τεχνολογιας Υλικων Πανεπιστηµιο Κρητης Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΙΙ : Εισαγωγή στην Αριθµητική Ανάλυση Σηµειώσεις ιαλέξεων και Εργαστηρίων Ηράκλειο εκέµβριος 01 Copyright c 005 01 Στη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΥ ΤΗΣ ΑΣΙΖΗΣ ΣΤΗ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ἑρμηνευτικές κατευθύνσεις καί κριτικές ἐπισημάνσεις

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΥ ΤΗΣ ΑΣΙΖΗΣ ΣΤΗ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ἑρμηνευτικές κατευθύνσεις καί κριτικές ἐπισημάνσεις 1 Παναγιώτης Ἀρ. Ὑφαντῆς Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΥ ΤΗΣ ΑΣΙΖΗΣ ΣΤΗ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ἑρμηνευτικές κατευθύνσεις καί κριτικές ἐπισημάνσεις Σκοπός τῆς παρούσας μελέτης 1 εἶναι ὁ ἐντοπισμός καί ὁ κριτικός

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογιστεί το εμβαδόν Ε του "ανοιχτού" χωρίου Ω, που ορίζεται από

Να υπολογιστεί το εμβαδόν Ε του ανοιχτού χωρίου Ω, που ορίζεται από ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. Χωρίο από C και Ασύμπτωτή τη Πρόβημα (Πάγια- Οριζόντια Ασύμπτωτη) Να υποογιστεί το εμβαδόν Ε του "ανοιχτού" χωρίου Ω, που ορίζεται από τη γραφική παράσταση C μια συνεχού συνάρτηση, την ευθεία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΙΛΑΧΟΝΤΩΝ(ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΑΙΤΟΥΝΤΟΣ

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΙΛΑΧΟΝΤΩΝ(ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΑΙΤΟΥΝΤΟΣ ΑΓΙΑΣΣΩΤΕΛΗ ΜΑΡΙΑ 18670 47,59 ΜΠΟΥΡΕΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 1 30565 Α2 - Βρεφονηπιακός Σταθμός Μόριας ΑΓΟΡΑΚΗ ΦΩΤΕΙΝΗ 75762 50,36 ΜΑΧΛΕΡΑΣ ΠΡΙΚΛΗΣ - ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 1 20293 Α1.2 - Α' Βρεφονηπιακός Σταθμός Μυτιλήνης ΑΔΑΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. 3. Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τις συναρτήσεις

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. 3. Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τις συναρτήσεις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Μονοτονία συνάρτησης. Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τις συναρτήσεις i. f() = +l ii. f() = -5 -. Να εξετάσετε ως προς τη μονοτονία στα διαστήματα (-,) και (,+) τις συναρ τήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Quando è stato rilasciato il suo [documento]? Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί

Διαβάστε περισσότερα

10.4 Trigonometric Identities

10.4 Trigonometric Identities 770 Foundations of Trigonometry 0. Trigonometric Identities In Section 0.3, we saw the utility of the Pythagorean Identities in Theorem 0.8 along with the Quotient and Reciprocal Identities in Theorem

Διαβάστε περισσότερα

MATH 150 Pre-Calculus

MATH 150 Pre-Calculus MATH 150 Pre-Calculus Fall, 014, WEEK 11 JoungDong Kim Week 11: 8A, 8B, 8C, 8D Chapter 8. Trigonometry Chapter 8A. Angles and Circles The size of an angle may be measured in revolutions (rev), in degree

Διαβάστε περισσότερα