Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure"

Transcript

1 Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi Giuseppe Rosolini da un università ligure

2 Non è quella in La teoria ingenua degli insiemi

3 Ma è questa: La teoria ingenua degli insiemi { < 3} è infinito { 3} { > 2} = {3} { = 3, y = 5} ha un elemento { = 3, = 5} non è vuoto { } è vuoto

4 Ma è questa: La teoria ingenua degli insiemi { < 3} è infinito Il contesto suggerisce che la lettera viene usata per indicare arbitrari numeri reali { 3} { > 2} = {3} Il contesto suggerisce che la lettera viene usata per indicare arbitrari numeri interi { = 3, y = 5} ha un elemento Le lettere e y compaiono come variabili in un sistema lineare La virgola separa due frasi coordinate { = 3, = 5} non è vuoto La lettera compare come variabile in un equazione di secondo grado La virgola separa due casi alternativi { } è vuoto Il segno indica che non c è nulla, un elenco vuoto; in più, gli elementi di un insieme stanno sempre tra parentesi graffe

5 Il metodo assiomatico «I teorici del metodo [assiomatico] si sono resi conto che la matematica [ ] è un discorso che non si riferisce a enti dello spazio fisico naturale né a sostanze nascoste, ma che, strutturandosi [ ] come un discorso grazie alla costruzione di linguaggi sintatticamente corretti, si presenta come una griglia da imporre, volendo, su diverse realtà Questo è vero [ ] fin da quando Aristotele ha incominciato a usare le lettere A, per indicare proposizioni qualunque: non c è alcuna matematica ereditata che non si possa leggere come discorso formale, anche se chi la faceva la pensava diversamente»

6 tipi: S P(S 1,, S n ) Il calcolo deduttivo ET costruttori: = (, ) {(, ) } termini: una variabile : S è un termine : P() è un termine se ϕ: P() è un termine, allora {( 1 : S 1,, n : S n ) ϕ}: P(S 1, S n ) è un termine se t: S e s: S sono termini, allora t = s: P() è un termine se ϕ: P() e ψ: P() sono termini, allora ϕ ψ: P() è un termine se t 1 : S 1,,t n : S n e t: P(S 1,, S n ) sono termini, allora (t 1,, t n ) t: P() è un termine formule: i termini di tipo P()

7 tipi: S P(S 1,, S n ) Il calcolo deduttivo ET costruttori: = (, ) {(, ) } termini: una variabile : S è un termine : Ω è un termine se ϕ: Ω è un termine, allora {( 1 : S 1,, n : S n ) ϕ}: P(S 1, S n ) è un termine se t: S e s: S sono termini, allora t = s: Ω è un termine se ϕ: Ω e ψ: Ω sono termini, allora ϕ ψ: Ω è un termine se t 1 : S 1,,t n : S n e t: P(S 1,, S n ) sono termini, allora (t 1,, t n ) t: Ω è un termine formule: i termini di tipo Ω

8 La teoria ingenua degli insiemi, di nuovo { < 3} = {( : R) < 3} { 3} { > 2} = {( : Z) 3} {( : R) > 2} { = 3, y = 5} = {( : R, y: R) = 3 y = 5} { = 3, = 5} = {( : R) = 3 = 5} { } = {( : P(N)) = } = {( : P(N)) = }

9 La teoria ingenua degli insiemi, di nuovo { < 3} = { : R < 3} { 3} { > 2} = { : Z 3} { : R > 2} { = 3, y = 5} = {( : R, y: R) = 3 y = 5} { = 3, = 5} = { : R = 3 = 5} { } = { : P(N) = } = { : P(N) = }

10 Il calcolo deduttivo ET in formato multiformula formula y β y β y α, α y β, α y α y, z β, α y β y β y, :S ϕ y ϕ[t/ ] y t = t y t = s y ϕ[t/ ] y ϕ[s/ ] y ϕ ψ y ϕ ψ y ϕ y ψ y y ϕ y ψ y ϕ ψ y ( 1,, n ) {( 1 : S 1,, n : S n ) ϕ} = ϕ, ( 1,, n ) t 1 y, 1 :S 1, n :S n ( 1,, n ) t 2, ( 1,, n ) t 2 y, 1 :S 1, n :S n ( 1,, n ) t 1 Boileau, A, Joyal, A La logique des topos J Symb Logic 4 (1981) y t 1 = t 2

11 A che cosa serve un calcolo deduttivo

12 Il calcolo deduttivo ET con le scatole di Fitch y β y β y α, α y β, α y α y, z β, α y β y β y ϕ ψ y ϕ ψ y ϕ y ψ y y ϕ y ψ y ϕ ψ ϕ ψ ϕ ϕ ψ ψ ϕ ψ ϕ ψ

13 Il calcolo deduttivo ET con le scatole di Fitch y β y β y α, α y β, α y α y, z β, α y β y β y, :S ϕ y ϕ[t/ ] y t = t y t = s y ϕ[t/ ] y ϕ[s/ ] : S ϕ ϕ[t/ ] t = t t = s ϕ[t/ ] ϕ[s/ ]

14 Il calcolo deduttivo ET con le scatole di Fitch y β y β y α, α y β, α y α y, z β, α y β y β y ( 1,, n ) {( 1 : S 1,, n : S n ) ϕ} = ϕ, ( 1,, n ) t 1 y, 1 :S 1, n :S n ( 1,, n ) t 2, ( 1,, n ) t 2 y, 1 :S 1, n :S n ( 1,, n ) t 1 y t 1 = t 2 ϕ = (( 1, ) {( 1 : S 1, ) ϕ}) 1 : S 1,, n : S n ( 1,, n ) t 1 ( 1,, n ) t 2 1 : S 1,, n : S n ( 1,, n ) t 2

15 Il calcolo deduttivo ET con le scatole di Fitch y β y β y α, α y β, α y α y, z β, α y β y β, t 1 y, :S t 2, t 2 y, :S t 1 y { : S ϕ} = ϕ y t 1 = t 2 { : S ϕ} = ϕ : S t 1 t 2 : S t 2 t 1 t 1 = t 2

16 Il calcolo deduttivo ET con le scatole di Fitch y β y β y α, α y β, α y α y, z β, α y β y β y () {() ϕ} = ϕ, ϕ y ψ, ψ y ϕ y ϕ = ψ () {() ϕ} = ϕ ϕ ψ ψ ϕ ϕ = ψ

17 Gli altri connettivi e quantificatori ϕ ψ def = [(ϕ ψ) = ϕ] ϕ ψ def = [(ϕ ψ) (ψ ϕ)] :S ϕ def = [{ : S ϕ} = { : S }] def = [ :Ω ( = )] ϕ ψ def = [ :Ω [((ϕ ) (ψ )) ( = )]] ϕ def = [ϕ ] :S ϕ def = [ :Ω [( :S (ϕ )) ( = )]]

18 Le proprietà degli altri connettivi e quantificatori, ϕ y ψ, ϕ y ϕ ψ y ϕ ψ y ϕ = ψ y ϕ ψ, ϕ y ψ y ϕ = ψ y ϕ ψ y, :S ϕ y :S ϕ y :S ϕ y ϕ[t/ ] y y ϕ y ψ, ϕ y θ, ψ y θ y ϕ y ϕ ψ y ϕ ψ, ϕ ψ y θ, ϕ y, ϕ y ϕ y ϕ, ϕ y, ϕ y, :S θ y ϕ[t/ ], :S ϕ y θ y :S ϕ

19 Le proprietà degli altri connettivi e quantificatori, ϕ y ψ y ϕ ψ Si è precedentemente dimostrato che, fissati arbitrari y, da e ϕ si ottiene ψ l l + 1 l + 2 l + 3 y, ϕ ψ ϕ ϕ ψ ϕ ψ (ϕ ψ) = ψ ϕ ψ Ipotesi principali ipotesi interna -E1 da riga 2 ipotesi interna inserimento della dimostrazione di, ϕ y ψ -I dalle righe 5 e 7 eguaglianza per formule definizione di Fissati ora y arbitrari, si supponga Intendendo dimostrare che (ϕ ψ) = ϕ mediante la regola per l eguaglianza di formule, si nota dapprima che ϕ discende direttamente dall ipotesi ϕ ψ Del resto, dall ipotesi ϕ, avendo anche tra le ipotesi sopra, si ottiene ψ grazie alla dimostrazione disponibile inizialmente di ψ da e ϕ Da questo discende che ϕ ψ = ϕ, che è la tesi per definizione di ϕ ψ

20 Ulteriori regole, ϕ y y ϕ Per Assurdo y :S t y ϵ(t) t Assioma di Scelta t: P(S) ϵ(t): S ϕ ϕ :S t ϵ(t) t

21 Sia : Ω La regola Per Assurdo discende dall Assioma di Scelta Si introducono gli insiemi def = { : Ω ( = ) [( = ) ]} Ψ def = { : Ω [( = ) ] ( = )}

22 Sia : Ω La regola Per Assurdo discende dall Assioma di Scelta Si introducono gli insiemi Si notano i seguenti fatti: def = { : Ω ( = ) [( = ) ]} Ψ def = { : Ω [( = ) ] ( = )} y ( = ) y (ϕ = ) ϕ y (ϕ ) = ϕ Dato che :Ω ϵ( ) e :Ω ϵ(ψ) Ψ, si ha che Si vede facilmente che :Ω ϵ( ) = ϵ(ψ) ϵ( ) = ϵ(ψ) :Ω ϵ( ) = ϵ(ψ) Ma si dimostra anche che ϵ( ) = ϵ(ψ) :Ω Dunque :Ω ϵ( ) = ϵ(ψ) e si conclude

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - Nel presente studio/saggio/lavoro si andranno ad esaminare/investigare/analizzare/individuare... Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή Per poter rispondere a questa domanda, mi concentrerò in primo

Διαβάστε περισσότερα

Integrali doppi: esercizi svolti

Integrali doppi: esercizi svolti Integrali doppi: esercizi svolti Gli esercizi contrassegnati con il simbolo * presentano un grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Calcolare i seguenti integrali doppi sugli insiemi specificati: a) +

Διαβάστε περισσότερα

!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr

!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr !Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr Stato di tensione F A = F / A F Traione pura stato di tensione monoassiale F M A M Traione e torsione stato di tensione piano = F /

Διαβάστε περισσότερα

G. Parmeggiani, 15/1/2019 Algebra Lineare, a.a. 2018/2019, numero di MATRICOLA PARI. Svolgimento degli Esercizi per casa 12

G. Parmeggiani, 15/1/2019 Algebra Lineare, a.a. 2018/2019, numero di MATRICOLA PARI. Svolgimento degli Esercizi per casa 12 G. Parmeggiani, 5//9 Algebra Lineare, a.a. 8/9, Scuola di Scienze - Corsi di laurea: Studenti: Statistica per l economia e l impresa Statistica per le tecnologie e le scienze numero di MATRICOLA PARI Svolgimento

Διαβάστε περισσότερα

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari Anno 2006-2007 2007 LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA LA DOMANDA DI MONETA Teoria Macro Micro Th.Quantitativa Th.. Keynesiana => Keynes, Tobin Th. Friedman

Διαβάστε περισσότερα

Esercizi sui circoli di Mohr

Esercizi sui circoli di Mohr Esercizi sui circoli di Mohr ESERCIZIO A Sia assegnato lo stato tensionale piano nel punto : = -30 N/mm² = 30 N/mm² x = - N/mm² 1. Determinare le tensioni principali attraverso il metodo analitico e mediante

Διαβάστε περισσότερα

IL LEGAME COVALENTE. Teoria degli orbitali molecolari

IL LEGAME COVALENTE. Teoria degli orbitali molecolari IL LEGAME COVALENTE Teoria degli orbitali molecolari Gli orbitali MOLECOLARI Molecola biatomica omonucleare A-B Descrizione attraverso un insieme di ORBITALI MOLECOLARI policentrici, delocalizzati Gli

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI AZZERAMENTO - MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 010-011 ESERCIZI DI TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI Esercizio 1: Fissata in un piano cartesiano ortogonale xoy una circonferenza

Διαβάστε περισσότερα

S.Barbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici. Esercizi svolti di Antenne - Anno 2004 I V ...

S.Barbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici. Esercizi svolti di Antenne - Anno 2004 I V ... SBarbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici Esercizi svolti di Antenne - Anno 004 04-1) Esercizio n 1 del 9/1/004 Si abbia un sistema di quattro dipoli hertziani inclinati, disposti uniformemente

Διαβάστε περισσότερα

Stato di tensione triassiale Stato di tensione piano Cerchio di Mohr

Stato di tensione triassiale Stato di tensione piano Cerchio di Mohr Stato di tensione triassiale Stato di tensione iano Cerchio di Mohr Stato di tensione F A = F / A F Traione ura stato di tensione monoassiale F M A M Traione e torsione stato di tensione iano = F / A =

Διαβάστε περισσότερα

Tensori controvarianti di rango 2

Tensori controvarianti di rango 2 Tensori controvarianti di rango 2 Marcello Colozzo http://www.extrabyte.info Siano E n e F m due spazi vettoriali sul medesimo campo K. Denotando con E n e F m i rispettivi spazi duali, consideriamo un

Διαβάστε περισσότερα

Lungo una curva di parametro λ, di vettore tangente. ;ν = U ν [ V µ. ,ν +Γ µ ναv α] =0 (2) dλ +Γµ να U ν V α =0 (3) = dxν dλ

Lungo una curva di parametro λ, di vettore tangente. ;ν = U ν [ V µ. ,ν +Γ µ ναv α] =0 (2) dλ +Γµ να U ν V α =0 (3) = dxν dλ TRASPORTO PARALLELO Lungo una curva di parametro λ, di vettore tangente U µ = dxµ dλ, (1) il vettore è trasportato parallelamente se soddisfa le equazioni del trasporto parallelo dove si è usato il fatto

Διαβάστε περισσότερα

Prima Esercitazione. Baccarelli, Cordeschi, Patriarca, Polli 1

Prima Esercitazione. Baccarelli, Cordeschi, Patriarca, Polli 1 Prima Esercitazione Cordeschi, Patriarca, Polli 1 Formula della Convoluzione + y() t = x( ) h( t ) d τ = τ τ τ x(t) Ingresso h(t) Filtro Uscita y(t) Cordeschi, Patriarca, Polli 2 Primo esercizio Si calcoli

Διαβάστε περισσότερα

MACCHINE A FLUIDO 2 CORRELAZIONE RENDIMENTO TURBINA A GAS S.F. SMITH

MACCHINE A FLUIDO 2 CORRELAZIONE RENDIMENTO TURBINA A GAS S.F. SMITH MACCHINE A FLUIDO CORRELAZIONE RENDIMENTO TURBINA A GAS S.F. SMITH MACCHINE A FLUIDO STADIO R.5 * 4 4 fs f 4 ( ) L MACCHINE A FLUIDO STADIO R.5 ϑ S ϑr a tan ( ) ξ.5 ( ϑ / 9) / 4 ( ) 3 MACCHINE A FLUIDO

Διαβάστε περισσότερα

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase Moo armonico: equazione del moo: d x ( ) = x ( ) soluzione: x ( ) = A s in ( + φ ) =π/ Τ T : periodo, = pulsazione A: ampiezza, φ : fase sposameno: x ( ) = X s in ( ) velocià: dx() v () = = X cos( ) accelerazione:

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές

Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές From law to practice-praxis Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται από την ΕΕ Συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση Γνωρίζετε τι προβλέπει η Οδηγία 2002/14; Sa che cosa

Διαβάστε περισσότερα

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.)

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) Consigliamo di configurare ed utilizzare la casella di posta elettronica certificata tramite il webmail dedicato fornito dal gestore

Διαβάστε περισσότερα

COORDINATE CURVILINEE ORTOGONALI

COORDINATE CURVILINEE ORTOGONALI 5/A COORDINATE CURVILINEE ORTOGONALI 9/ COORDINATE CURVILINEE ORTOGONALI Un punto dello spazio può essee inviduato, olte che dalle usuali coodinate catesiane x = {x i, i =, 2, 3} = {x, y, z}, da alte te

Διαβάστε περισσότερα

Sollecitazioni proporzionali e non proporzionali I criteri di Gough e Pollard e di Son Book Lee I criteri di Sines e di Crossland

Sollecitazioni proporzionali e non proporzionali I criteri di Gough e Pollard e di Son Book Lee I criteri di Sines e di Crossland Fatica dei materiali Sollecitazioni proporzionali e non proporzionali I criteri di Gough e Pollard e di Son Book Lee I criteri di Sines e di Crossland 006 Politecnico di Torino Tipi di sollecitazioni multiassiali

Διαβάστε περισσότερα

DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO

DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO Il triangolo ABC ha n angolo retto in C e lati di lnghezza a, b, c (vedi fig. ()). Le fnzioni trigonometriche dell angolo α sono definite

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 3 η ενότητα: Οrientarsi in città. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 3 η ενότητα: Οrientarsi in città. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 3 η ενότητα: Οrientarsi in città Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Processi di Markov di nascita e morte. soluzione esprimibile in forma chiusa

Processi di Markov di nascita e morte. soluzione esprimibile in forma chiusa Processi di Markov di nascita e morte classe di p.s. Markoviani con * spazio degli stati E=N * vincoli sulle transizioni soluzione esprimibile in forma chiusa stato k N transizioni k k+1 nascita k k-1

Διαβάστε περισσότερα

Stati tensionali e deformativi nelle terre

Stati tensionali e deformativi nelle terre Stati tensionali e deformativi nelle terre Approccio Rigoroso Meccanica mei discontinui Solido particellare Fluido continuo Approccio Ingegneristico Meccanica continuo Solido & Fluido continui sovrapposti

Διαβάστε περισσότερα

1 Teorema di ricorsione

1 Teorema di ricorsione 1 Teorema di ricorsione Teorema 1 Siano a A, g : A N A, allora esiste ed è unica { f(0) = a f : N A tale che: f(n + 1) = g(f(n), n) La dimostrazione è divisa in due parti: Esistenza Utilizziamo le approssimazioni

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας Ενότητα 5: Παραδείγματα με επαγγελματική ορολογία, αγγελίες και ασκήσεις Κασάπη Ελένη

Διαβάστε περισσότερα

Immigrazione Studiare

Immigrazione Studiare - Università Vorrei iscrivermi all'università. Dire che vuoi iscriverti Vorrei iscrivermi a un corso. Dire che vuoi iscriverti ad un corso universitario di laurea triennale di laurea magistrale di dottorato

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA - POTENZA - CORRELAZIONE

ENERGIA - POTENZA - CORRELAZIONE ENERGIA e POENZA: ENERGIA - POENZA - CORRELAZIONE Energia in (, ) : (, ) ( ) Poenza media in (, ) : P(, ) E = d (, ) (, + Δ ) E E = = Δ Segnali periodici: Δ = = periodo Segnali di energia (es: un impulso):

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ ΤΕΧΝΙΚΑ Οι Εκδόσεις Δίσιγμα ξεκίνησαν την πορεία τους στο χώρο των ελληνικών εκδόσεων τον Σεπτέμβριο του 2009 με κυρίαρχο οδηγό

Διαβάστε περισσότερα

Capitolo 4 Funzione di trasferimento

Capitolo 4 Funzione di trasferimento Capiolo 4 Funzione di rasferimeno Fondameni di conrolli auomaici 3/ed P. Bolzern, R. Scaolini, N. Schiavoni Fondameni di conrolli auomaici 3/ed P. Bolzern, R. Scaolini, N. Schiavoni Fondameni di conrolli

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 6 η ενότητα: Riflessione lessicale allenamento e sport Μήλιος Βασίλειος Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και

Διαβάστε περισσότερα

Microscopi a penna PEAK. Sommario

Microscopi a penna PEAK. Sommario Microscopi a penna PEAK Sommario Microscopi a penna PEAK 2001-15 2 Microscopio a penna PEAK 2001-15, versione lunga 3 Microscopio a penna PEAK 2001-25 3 Microscopio a penna PEAK 2001-50 4 Microscopio a

Διαβάστε περισσότερα

άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3"] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 τυροωμιάσατ ο Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι

άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 τυροωμιάσατ ο Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΧΕΙ Μ Ε Ρ IN Η Ν Ε Ξ AM ΗΝ IΑΝ άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3"] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 Π Α Ρ Α Δ Ο Θ Η Σ Ο Μ Ε Ν Ω Ν ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ.

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 9 η ενότητα: Orientamento nello spazio e percorsi. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 9 η ενότητα: Orientamento nello spazio e percorsi. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 9 η ενότητα: Orientamento nello spazio e percorsi. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Wissenschaftlich Einführung

Wissenschaftlich Einführung - Einleitung Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... Allgemeine Einleitung einer Arbeit Nel presente studio/saggio/lavoro si andranno ad esaminare/investigare/analizzare/individuare...

Διαβάστε περισσότερα

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA - CENTRO LINGUISTICO DI ATENEO IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA Vedere film in lingua straniera è un modo utile e divertente per imparare o perfezionare una lingua straniera.

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Domande di lavoro CV / Curriculum

Domande di lavoro CV / Curriculum - Dati personali Όνομα Nome del candidato Επίθετο Cognome del candidato Ημερομηνία γέννησης Data di nascita del candidato Τόπος Γέννησης Luogo di nascita del candidato Εθνικότητα / Ιθαγένεια Nazionalità

Διαβάστε περισσότερα

Wissenschaftlich Einführung

Wissenschaftlich Einführung - Einleitung Nel presente studio/saggio/lavoro si andranno ad esaminare/investigare/analizzare/individuare... Allgemeine Einleitung einer Arbeit Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΤΑΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΤΑΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙΔΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΤΑΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Δευτέρα, 30 Ιουνίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ KAI ΤΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Borghi LE VARIABILI DINAMICHE DEL CAMPO DI DIRAC

Enrico Borghi LE VARIABILI DINAMICHE DEL CAMPO DI DIRAC Enrico Borghi LE VARIABILI DINAMICHE DEL CAMPO DI DIRAC Richiami a studi presenti in fisicarivisitata Leggendo Le variabili dinamiche del campo di Dirac si incontrano richiami ai seguenti studi (a) L equazione

Διαβάστε περισσότερα

Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Quando è stato rilasciato il suo [documento]? Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί

Διαβάστε περισσότερα

Immigrazione Studiare

Immigrazione Studiare - Università Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Dire che vuoi iscriverti Θα ήθελα να γραφτώ για. Dire che vuoi iscriverti ad un corso universitario ένα προπτυχιακό ένα μεταπτυχιακό ένα διδακτορικό πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

Ge m i n i. il nuovo operatore compatto e leggero. η καινούργια και ελαφριά αυτόματη πόρτα

Ge m i n i. il nuovo operatore compatto e leggero. η καινούργια και ελαφριά αυτόματη πόρτα Ge m i n i 6 il nuovo operatore compatto e leggero η καινούργια και ελαφριά αυτόματη πόρτα Porte Gemini 6 Operatore a movimento lineare per porte automatiche a scorrimento orizzontale. Leggero, robusto

Διαβάστε περισσότερα

ETI 2014/2015 ARITMETICA ORDINALE

ETI 2014/2015 ARITMETICA ORDINALE ETI 2014/2015 ARITMETICA ORDINALE VINCENZO MANTOVA 1. Ordinali Definizione 1.1. (A, E) è un ordine parziale se (1) anti-riflessività: x A (xex); (2) anti-simmetria: x A y A (xey yex); (3) transitività

Διαβάστε περισσότερα

Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού

Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού Χρήστος Αποστολόπουλος Η προσωπικότητα του Ιακώβου Διασορηνού παραµένει

Διαβάστε περισσότερα

STL7233L νέο. Λειτουργίες. Πλήρως Εντοιχιζόμενο Πλυντήριο Πιάτων 60 εκ Ενεργειακή κλάση A+++ Περισσότερες πληροφορίες στο

STL7233L νέο. Λειτουργίες. Πλήρως Εντοιχιζόμενο Πλυντήριο Πιάτων 60 εκ Ενεργειακή κλάση A+++ Περισσότερες πληροφορίες στο STL7233L νέο Πλήρως Εντοιχιζόμενο Πλυντήριο Πιάτων 60 εκ Ενεργειακή κλάση A+++ Περισσότερες πληροφορίες στο www.petco.gr EAN13: 8017709232429 4ετής εγγύηση μόνο από το επίσημο δίκτυο της PETCO AE Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

V. TRASLAZIONE ROTAZIONE NELLO SPAZIO

V. TRASLAZIONE ROTAZIONE NELLO SPAZIO V. TRASLAZIONE ROTAZIONE NELLO SPAZIO Traslazione Rotazione nello Spazio Cap.V Pag. TRASLAZIONE La nuova origine O ha coseni direttori α, β, γ ; OA ( α, β, γ ; A( α', β ', ' ( γ OA x + y cos β + z A x'

Διαβάστε περισσότερα

Equilibrio termodinamico in uno spaziotempo curvo: conservazione del tensore energia-impulso

Equilibrio termodinamico in uno spaziotempo curvo: conservazione del tensore energia-impulso Università degli studi di Firenze Dipartimento di Fisica e Astronomia Corso di Laurea Triennale in Fisica e Astrofisica Equilibrio termodinamico in uno spaziotempo curvo: conservazione del tensore energia-impulso

Διαβάστε περισσότερα

Scrittura accademica Apertura

Scrittura accademica Apertura - Introduzione Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... Introduzione generale ad una tesi o ad un saggio In this essay/paper/thesis I shall examine/investigate/evaluate/analyze

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

LIVELLO A1 & A2 (secondo il Consiglio d Europa)

LIVELLO A1 & A2 (secondo il Consiglio d Europa) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Ministero Greco della Pubblica Istruzione e degli Affari Religiosi Certificazione di Lingua Italiana LIVELLO A1 & A2 (secondo

Διαβάστε περισσότερα

F1. Goniometria - Esercizi

F1. Goniometria - Esercizi F1. Goniometria - Esercizi TRASFORMARE GRADI IN RADIANTI. 1) [ π 1, 11 π, 1 π, π ) 1 0 1 [ π 1, π, π, 1 1 π ) 0 0 0 [ π, π, 1 π, π ) 1 0 [ π, 11 1 π, 1 1 π, π ) 00 [ π 1, π, π, π ) 1 00 [ π 0, π, 1 π,

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας De modo geral, concorda-se com... porque... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Tende-se a concordar com...porque... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Parlando in termini

Διαβάστε περισσότερα

L oscillatore armonico e il rotatore rigido

L oscillatore armonico e il rotatore rigido L oscillatore armonico e il rotatore rigido R. Dovesi, M. De La Pierre, C. Murace Corso di Laurea in Chimica A.A. 2012/2013 Chimica Fisica II L oscillatore classico f = k(l l 0 ) = kx x = l l 0 Soluzione:

Διαβάστε περισσότερα

Semispazio elastico lineare isotropo: E, ν

Semispazio elastico lineare isotropo: E, ν Applicaioni Semispaio elastico lineare isotropo: E, ν ) Tensioni oriontali litostatiche dalle e. indefinite di euilibrio condiioni di simmetria indefinita (ε ν h ε ε ): ε h [ h ν( h v )] h ( ν) νv h v

Διαβάστε περισσότερα

Corrispondenza Auguri

Corrispondenza Auguri - Matrimonio Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Per congratularsi con una coppia appena sposata Θερμά συγχαρητήρια για τους δυο σας αυτήν την ημέρα του γάμου σας. Per congratularsi

Διαβάστε περισσότερα

Il testo è stato redatto a cura di: Daniele Ferro (Tecnico della prevenzione - S.Pre.S.A.L. - ASL 12 Biella)

Il testo è stato redatto a cura di: Daniele Ferro (Tecnico della prevenzione - S.Pre.S.A.L. - ASL 12 Biella) Lo Sportello Sicurezza di Biella, di cui fanno parte l I.N.A.I.L., la D.P.L. e l A.S.L. 12, nell ambito delle iniziative tese a promuovere la cultura della salute e della sicurezza ha realizzato, questo

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 6 η ενότητα: La famiglia italiana e la televisione. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 6 η ενότητα: La famiglia italiana e la televisione. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 6 η ενότητα: La famiglia italiana e la televisione Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI

GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI A cura della Direzione Centrale Servizi ai Contribuenti in collaborazione con la Direzione Provinciale di Trento Si ringrazia il CINFORMI - Centro Informativo per l Immigrazione

Διαβάστε περισσότερα

LIVELLI A1 & A2 SESSIONE MAGGIO 2013

LIVELLI A1 & A2 SESSIONE MAGGIO 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Ministero dell Istruzione e degli Affari Religiosi, della Cultura e dello Sport Certificazione di Lingua

Διαβάστε περισσότερα

L'ELEGANZA NEI PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO

L'ELEGANZA NEI PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO L'ELEGANZA NEI PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO Prof. Fbio Bred Abstrct. Lo scopo di questo rticolo è dimostrre le elegntissime formule crtesine dei quttro punti notevoli del tringolo. Il bricentro, l'incentro,

Διαβάστε περισσότερα

SF4750MOT νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. cortina

SF4750MOT νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. cortina SF4750MOT νέο Compact φούρνος μικροκυμάτων + γκριλ, 45εκ. ύψος, Cortina, Ορείχαλκος Περισσότερες πληροφορίες στο www.petco.gr Αισθητική/Χειρισμός Σειρά Cortina Ορείχαλκος με χρυσές λεπτομέρειες Αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο οδηγιών. Χρονοθερμοστάτης WiFi 02911 Εγχειρίδιο τεχνικού εγκατάστασης

Εγχειρίδιο οδηγιών. Χρονοθερμοστάτης WiFi 02911 Εγχειρίδιο τεχνικού εγκατάστασης Εγχειρίδιο οδηγιών Χρονοθερμοστάτης WiFi 02911 Εγχειρίδιο τεχνικού εγκατάστασης Πίνακας περιεχομένων 1. Χρονοθερμοστάτης 02911 3 2. Πεδίο εφαρμογής 3 3. Εγκατάσταση 3 4. Συνδέσεις 4 4.1 Σύνδεση ρελέ 4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΕΓΑΤΟ 7. ΣΧΗΕ Ε Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΕ ΕΙ ΦΙΛΑΡΙ ΜΕΡΙΤΕςΟΛΙ Ι ΤΥΤΕΛΑ ΠΡΕΣΕΝΤΙ ΑΛΛ ΙΝΤΕΡΝΟ ΕΛΛ ΥΝΙΤΑ Ι ΠΑΕΣΑΓΓΙΟ ΛΟΧΑΛΕ ΑΓΡΙΧΟΛΟ ΠΕΡΙΥΡΒΑΝΟ

ΑΛΛΕΓΑΤΟ 7. ΣΧΗΕ Ε Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΕ ΕΙ ΦΙΛΑΡΙ ΜΕΡΙΤΕςΟΛΙ Ι ΤΥΤΕΛΑ ΠΡΕΣΕΝΤΙ ΑΛΛ ΙΝΤΕΡΝΟ ΕΛΛ ΥΝΙΤΑ Ι ΠΑΕΣΑΓΓΙΟ ΛΟΧΑΛΕ ΑΓΡΙΧΟΛΟ ΠΕΡΙΥΡΒΑΝΟ ΑΛΛΕΓΑΤΟ 7 ΣΧΗΕ Ε Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΕ ΕΙ ΦΙΛΑΡΙ ΜΕΡΙΤΕςΟΛΙ Ι ΤΥΤΕΛΑ ΠΡΕΣΕΝΤΙ ΑΛΛ ΙΝΤΕΡΝΟ ΕΛΛ ΥΝΙΤΑ Ι ΠΑΕΣΑΓΓΙΟ ΛΟΧΑΛΕ ΑΓΡΙΧΟΛΟ ΠΕΡΙΥΡΒΑΝΟ ΣΧΗΕ Α Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΑ ΦΙΛΑΡΙ Γ 1 Στραλχιο χαρτογραφια Ιλ φιλαρε ϖιστο

Διαβάστε περισσότερα

Esercizi sulla delta di Dirac

Esercizi sulla delta di Dirac Esercizi sulla delta di Dirac Corso di Fisica Matematica, a.a. 013-014 Dipartimento di Matematica, Università di Milano 5 Novembre 013 Esercizio 1. Si calcoli l integrale δ(x) Esercizio. Si calcoli l integrale

Διαβάστε περισσότερα

Immigrazione Documenti

Immigrazione Documenti - Generale Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Domandare dove puoi trovare un modulo Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Domandare quando è stato rilasciato un documento Πού εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Domandare

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi Informativi Territoriali. Paolo Mogorovich

Sistemi Informativi Territoriali. Paolo Mogorovich Sistemi Informativi Territoriali Paolo Mogorovich www.di.unipi.it/~mogorov La topologia - Sintesi La parte geometrica dei dati territoriali presenta incongruenze che possono causare problemi per un singolo

Διαβάστε περισσότερα

LVS4334XIN. Πλυντήριο πιάτων 60 εκ., ελεύθερο, εμφανή χειριστήρια, inox/γκρι μεταλλικό Κλάση Α+++A Περισσότερες πληροφορίες στο

LVS4334XIN. Πλυντήριο πιάτων 60 εκ., ελεύθερο, εμφανή χειριστήρια, inox/γκρι μεταλλικό Κλάση Α+++A Περισσότερες πληροφορίες στο Πλυντήριο πιάτων 60 εκ., ελεύθερο, εμφανή χειριστήρια, inox/γκρι μεταλλικό Κλάση Α+++A Περισσότερες πληροφορίες στο www.petco.gr EAN13: 8017709244224 4ετής εγγύηση μόνο από το επίσημο δίκτυο της PETCO

Διαβάστε περισσότερα

AMENDMENTS XM United in diversity XM. European Parliament Draft opinion Giovanni La Via (PE v01-00)

AMENDMENTS XM United in diversity XM. European Parliament Draft opinion Giovanni La Via (PE v01-00) European Parliament 2014-2019 Committee on the Environment, Public Health and Food Safety 14.12.2016 2016/2166(DEC) AMENDMENTS 1-11 Giovanni La Via (PE592.294v01-00) Discharge 2015: European Environment

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΤΑΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΤΑΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙΔΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗΝ ΙΤΑΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Δευτέρα, 30 Ιουνίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ KAI ΤΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά - Τα απαραίτητα Can you help me, please? Παράκληση για βοήθεια Do you speak English? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά Do you speak _[language]_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα I don't speak_[language]_.

Διαβάστε περισσότερα

LA CONDUZIONE ELETTRICA NEI METALLI

LA CONDUZIONE ELETTRICA NEI METALLI ELETTRODINAMICA ELETTRODINAMICA ELETTRODINAMICA ELETTRODINAMICA LA CONDUZIONE ELETTRICA NEI METALLI CONDUZIONE ELETTRICA CONDUZIONE ELETTRICA!"!##$"%"#&"!'#"($ $ )"$ *$ %""!"&"!##)!"'$'"#&"+!%!%"(!#"(

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 9 η ενότητα: Riflessione lessicale il movimento femminista e le sue conquiste Μήλιος Βασίλειος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ESAME DI QUALIFICAZIONE: GRECO 1 E 2 ESAME DI QUALIFICAZIONE: GRECO 3

ESAME DI QUALIFICAZIONE: GRECO 1 E 2 ESAME DI QUALIFICAZIONE: GRECO 3 1 Prof. POGGI Flaminio ESAME DI QUALIFICAZIONE: GRECO 1 E 2 CONOSCENZE Il sistema verbale greco (presente, imperfetto, futuro, aoristo, perfetto, piuccheperfetto; congiuntivo e suo uso in proposizioni

Διαβάστε περισσότερα

LVFABPB νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. 50's style retro

LVFABPB νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. 50's style retro LVFABPB νέο Ελεύθερο Πλυντήριο Πιάτων 60 εκ, 50's, Γαλάζιο Ενεργειακή κλάση A+++ Περισσότερες πληροφορίες στο www.petco.gr EAN13: 8017709232092 4ετής εγγύηση μόνο από το επίσημο δίκτυο της PETCO AE Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Il libro Lambda della Metafisica di Aristotele nell interpretazione di pseudo-alessandro: dalla sostanza sensibile al motore immobile.

Il libro Lambda della Metafisica di Aristotele nell interpretazione di pseudo-alessandro: dalla sostanza sensibile al motore immobile. 1 SEMINARIO DI FILOSOFIA MEDIEVALE 2017 Il libro Lambda della Metafisica di Aristotele nell interpretazione di pseudo-alessandro: dalla sostanza sensibile al motore immobile Rita Salis Padova, 22 febbraio

Διαβάστε περισσότερα

ST2FABBL νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. 50's style retro

ST2FABBL νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. 50's style retro ST2FABBL νέο Εντοιχιζόμενο Πλυντήριο Πιάτων 60 εκ, 50's, Μαύρο Ενεργειακή κλάση A+++ Περισσότερες πληροφορίες στο www.petco.gr EAN13: 8017709232382 4ετής εγγύηση μόνο από το επίσημο δίκτυο της PETCO AE

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Lezione 13. Equazione di Dirac

Lezione 13. Equazione di Dirac Lezione 3 Equazione di Dirac Equazione di Schrödinger col principio di equivalenza E = p2 2m ; E i h t ; p i h i h t ψ = i h 2 2m ψ = h2 2m 2 ψ Conservazione della corrente t ρ + J = Moltiplichiamo l equazione

Διαβάστε περισσότερα

Tipologie installative - Installation types Type d installation - Installationstypen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης

Tipologie installative - Installation types Type d installation - Installationstypen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης AMPADE MOOCROMATICHE VIMAR DIMMERABII A 0 V~ - VIMAR 0 V~ DIMMABE MOOCHROME AMP AMPE MOOCHROME VIMAR VARIATEUR 0 V~ - DIMMERFÄHIGE MOOCHROMATICHE AMPE VO VIMAR MIT 0 V~ ÁMPARA MOOCROMÁTICA VIMAR REGUABE

Διαβάστε περισσότερα

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΕΚΔΟΣΗ 29 Μαρτίου 2014 ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΟ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ / ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΝΟΥΣΑΚΗΣ ΨΑΡΑΔΕΣ, ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΣΤΙΚΟΙ

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΕΚΔΟΣΗ 29 Μαρτίου 2014 ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΟ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ / ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΝΟΥΣΑΚΗΣ ΨΑΡΑΔΕΣ, ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΣΤΙΚΟΙ διαδρομές ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΟ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ / ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΝΟΥΣΑΚΗΣ ΨΑΡΑΔΕΣ, ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΣΤΙΚΟΙ Στο ψαρολίμανο ανο της Νέας Χώρας 2 ΧΑΝΙΩΤΙΚΑ diadromes@haniotika-nea.gr διαδρομές

Διαβάστε περισσότερα

Università di Roma Tor Vergata Corso di Laurea in Scienza dei Media e della Comunicazione Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva Massimo A. Picardello

Διαβάστε περισσότερα

Formulario di Trigonometria

Formulario di Trigonometria Formulario di Trigonometria Indice degli argomenti Formule fondamentali Valori noti delle funzioni trigonometriche Simmetrie delle funzioni trigonometriche Relazioni tra funzioni goniometriche elementari

Διαβάστε περισσότερα

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6. Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 4 η ενότητα: Descrivo me stesso. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 4 η ενότητα: Descrivo me stesso. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 4 η ενότητα: Descrivo me stesso Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Gresintex Dalmine Sirci PVC-U - PEAD. Accessories.

Gresintex Dalmine Sirci PVC-U - PEAD. Accessories. PVC-U - PEAD Raccordi in PVC-U e in PEAD corrigato per fognatura ed edilizia PVC-U and HDPE fittings for sewage and building industry Accessories Gresintex www.sirci.it Gresintex Raccordi in PVC-U per

Διαβάστε περισσότερα

Le origini della teologia aristotelica: il libro Lambda della Metafisica di Aristotele HANDOUT

Le origini della teologia aristotelica: il libro Lambda della Metafisica di Aristotele HANDOUT 1 SEMINARIO DI FILOSOFIA MEDIEVALE 2017 Le origini della teologia aristotelica: il libro Lambda della Metafisica di Aristotele Rita Salis Padova, 25 gennaio 2017 HANDOUT 1) Aristot. Metaph. Λ 1, 1069 a

Διαβάστε περισσότερα

Epidemiologia. per studiare la frequenza delle malattie occorrono tre misure fondamentali:

Epidemiologia. per studiare la frequenza delle malattie occorrono tre misure fondamentali: Epidemiologia per studiare la frequenza delle malattie occorrono tre misure fondamentali: prevalenza incidenza cumulativa tasso d incidenza (densità d incidenza) Prevalenza N. di casi presenti Popolazione

Διαβάστε περισσότερα

A7-0157/

A7-0157/ 7.10.2011 A7-0157/ 001-027 ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΕΣ 001-027 κατάθεση: Επιτροπή ιεθνούς Εµπορίου Έκθεση Salvatore Iacolino A7-0157/2011 Εφαρµογή του άρθρου 10 του πρωτοκόλλου των Ηνωµένων Εθνών για τα πυροβόλα όπλα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 1999 2004 Επιτροπή Απασχόλησης και Κοινωνικών Υποθέσεων 25 Ιουλίου 2002 ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σχετικά µε το µέλλον της υγειονοµικής περίθαλψης και της µέριµνας για τους ηλικιωµένους: εξασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

SF4604VCNR1. Λειτουργίες. Επιλογές. Dolce Stil Novo

SF4604VCNR1. Λειτουργίες. Επιλογές. Dolce Stil Novo SF4604VCNR1 Dolce Stil Novo Compact πολυλειτουργικός + ατμός 60εκ., 45εκ ύψος Dolce Stil Novo, μαύρο/ορείχαλκος Ενεργειακή κλάση: A+ Περισσότερες πληροφορίες στο www.petco.gr EAN13: 8017709236175 4ετής

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 8 η ενότητα: Riflessione lessicale salute e sport Μήλιος Βασίλειος Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας

Διαβάστε περισσότερα

bab.la Φράσεις: Προσωπική Αλληλογραφία Ευχές ελληνικά-ιταλικά

bab.la Φράσεις: Προσωπική Αλληλογραφία Ευχές ελληνικά-ιταλικά Ευχές : Γάμος Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Congratulazioni. I nostri migliori auguri e tanta felicità. νιόπαντρο ζευγάρι Θερμά συγχαρητήρια για τους δυο σας αυτήν την ημέρα του

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 4 η ενότητα: Riflessione grammaticale pronomi diretti, indiretti e combinati Μήλιος Βασίλειος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα