TEMELJI Ali se posedajo vsi temelji enako če se ne, zakaj ne? (D2)
|
|
- Κέφαλος Κοντολέων
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TEMELJI 1. Ali se posedajo vsi temelji enako če se ne, zakaj ne? (D2) o vsi temelji se ne posedajo enako zaradi o različnih obtežb o različna nosilnost tal (če so ista temeljna tla se posedata enako) o različna velikost temeljev o različna oblika o PASOVNI TEMELJ: bolj se poseda širok pasovni temelj, kot se ozek pri isti nosilnosti tal in isti konstantni napetosti, zato ker se hitreje zmanjšujejo napetosti v globino pri ožjem temelju, zato se tudi manj poseda. o TOČKOVNI TEMELJ: pri točkovnem temelju, kvadratnega, pravokotnega prereza se napetosti širijo v vse štiri smeri, zato vedno nastopajo robne napetosti o za točkovni temelj je potrebno manj armature kot pri pasovnem temelju, zato se tudi manj poseda kot pasovni temelj o moramo obremeniti bolj kot pasovnega, če hočemo da se enako posedata o TEMELJNA PLOŠČA: ponavadi je debeline 0,50,,100, 200 cm o Prenaša globalno obtežbo na temeljna tla, lahko rečemo, da je neke vrste točkovni temelj o Ima večje globalne napetosti in reaktivne sile in s tem tudi večji posedek o Togost je v primerjavi s točkovnim temeljem manjša v x in v y smeri in jo uporabljamo pri slabih tleh zaradi upogiba in nepravilnega ter neenakomernega posedanja 2. Zakaj rabimo sovisnico med posedkom temelja in kontaktnimi napetostmi? Kako taka sovisnica izgleda in kaj pomenijo posamezni elementi te sovisnice? o temelj ne smemo obremenjevati samo z enakimi kontaktnimi napetostmi (kontaktne napetosti so napetosti pod temelji), morajo pa imeti enake posedke o pri temeljih izhajamo iz enakih posedkov (različni temelji) o sovisnica točkovnih in pasovnih temeljev 3. Ali bi se pri nekem čašastem temelju odločili za»hrapave«ali za gladke čaše? In če se odločite za nek tip čaše, nam povejte, zakaj ste se za tak tip čaše odločili in zakaj je tako izbran tip čaše boljši od drugega tipa. (D) o hrapave čaše, saj imajo manjši strig kot gladke o boljša oprijemljivost in povezava med čašo on stebrom o manjšo možnost predrtja kot gladke o pri hrapavih čašah je temelj lahko tanjši o 1dt<2dt o Qmax1<Qmax2. Kakšno temeljenje poznamo? Pri naštevanju opišite tudi osnovne elemente in karakteristike posameznih načinov temeljenja. (C7) o plitvo (dobra tla) temeljenje in globoko (slaba tla) temeljenje o točkovno temeljenje (temelj pod stebri; največkrat obremenjen s silo enega stebra in največkrat centralno, os stebra se centrira s težiščem temelja, zaradi potresa moramo te temelje med seboj povezati z temeljnimi vezmi, najbolj kritično je strig pri predrtju) o pasovno temeljenje (temelji za vrsto stebrov, stene) o temeljenje s temeljno ploščo (temeljenje celotnega objekta; če imamo slaba temeljna tla potem temeljimo s temeljno ploščo, zaradi posedkov) 5. Ali so lahko pri isti stavbi točkovni in pasovni temelji tako obremenjeni, da imajo enake
2 kontaktne napetosti? Razložite! o lahko, če imata različne obremenitve (točkovni temelj moramo bolj obremeniti, kot pasovnega, da se enako posedata) o pri pasovnem temelju se napetosti širijo le levo in desno o pri točkovnem temelju se širijo v vse smeri o robne napetosti 6. Zanima nas, kateri pasovni temelj se bolj poseda če imamo 1. ozkega in 2. širokega oba pa imata enake kontaktne napetosti. (D2) o bolj se poseda širok pasovni temelj, če je ista nosilnost in ista napetost o večji temelj prenese več kot manjši, vendar se bolj poseda pri istih kontaktnih napetostih, zato ga moramo manj obremenjevati o napetosti padajo glede na temeljno globino, za posedek sta odločilna OBLIKA in VELIKOST temelja, ter kvaliteta tal 7. Kaj pomeni to: superpozicija napetosti v temeljnih tleh, kako se to demonstrira in kakšne možnosti imamo, da to ne vpliva negativno na konstrukcijo? (B8 C7) o bližnja temelja (novi+stari) povzročata superpozicijske napetosti, kar povzroča vrtenje temeljev o kontaktne napetosti se med seboj seštevajo o rešitev: točkovne temelje povežemo z temeljno vezjo, ki preprečuje vrtenje o ali naredimo pasovni temelj o razmak je dvojna dolžina pete temelja 8. Kakšna razlika je med temeljno in talno ploščo? o temeljna plošča je globalni element na katerega fundiramo celoten objekt o je debelino od cm in prenaša globalno obtežbo na temeljna tla lahko rečemo, da je ene vrste točkovni temelj o Ima večje globalne napetosti, relativne sile in s tem tudi posedek o Togost je v primerjavi s točkovnim temeljem manjša v x in y smeri o Upogibni moment je odvisen od togosti prereza in temeljnih tal o Uporabljamo je pri slabih tleh zaradi upogiba in nepravilnega neenakomernega posedanja o Zaključimo jo s konzolo, da zmanjš o talna plošča je lokalen element v kleti, kjer nam ne pusti, da bi hodili po zemljini o prenaša majhne obtežbe, polaga se med pasovne temelje in služi za prenos lokalne, koristne obtežbe na temeljna tla o nosi le kletno etažo, zato je ločena od ostale konstrukcije 9. Kdaj pasovni temelj ni potrebno armirati v prečni smeri? o temelja ni potrebno armirati, kadar je ožji in gobji (0/100) o če je razpored obtežbe pod kotom 60 in pade izven tlorisa fundamenta STEBRI 1. Kakšno uklonsko dolžino ima neka vertikalna konzola, kadar je (A13 B6) a) povsem togo vpeta (zasuk temelja ni mogoč) in o lu=0,5 l b) zasuk temelja je mogoč za določen kot?
3 o lu=2l 2. Kakšna je razlika med nosilnostjo vertikalne obtežbe med dvema stebroma kjer je prvi steber vertikalna konzola in drugi steber obojestransko polno vpet? Oba imata enako višino h, enak prerez in enak e? (C1,16????) o bolj je togo vpeta večjo nosilnost ima o enostransko vpeta konzola nosi 16x manj kot zgoraj in spodaj vpeta konzola ².E. I ². E. I a) p kritična = b) p kritična = h² h² 3. Ali stebri enakega prereza, materiala in višine vedno prenašajo enako vertikalno silo? Ali zaradi robnih pogojev pride do razlik? (A12) o P krit1:p krit2 = 0,25:0.9 ~ 1:2 o ne smemo dati iste obtežbe pri istem prerezu, ker prvi steber lahko nosi skoraj 2x več kot drugi ². E.I ². E.I a ) = ( 0,5. h² ) 0,25 h ² ². E.I ². E.I b ) = ( 0,7. h ² ) 0,9. h². Kako teče armatura v armiranobetonskem stebru, kakšno armaturo imamo v stebru kako je položena, kako se stikuje in kako poteka mehanizem prenosa sil? (A36) o glavna armatura (palice za prevzem tlakov in nategov-uklon) o stremena držijo palice skupaj med betoniranjem, preprečujejo POISSONOV učinek, zmanjšujejo lu stebra-idealen uklon, prevzemajo HOTIZONTALNE napetosti, kjer se armatura ne stika, preprečujejo cepilne sile 5. Kako postavimo na nek temelj leseno soho? o les razpade v betonu, zato ga moramo vedno odstraniti iz betona z vroče cinkanimi čevlji ali s sidri NOSILCI 1. Kako bi približno izračunali, koliko mora biti armature v posameznih prerezih nekega AB nosilca, ki teče preko dveh polj in je na obeh končnih delih členkasto položen na podpore? Seveda nas tudi zanima kako bi potekala armatura? (B12, 50 C16 D3, 29) o da nosilec ne razpade ga armiramo z poševno armaturo (glavna-natezna) za STRIGE in stremeni (za prevzem cepilnih sil) o za vsako armaturo v smeri x in y določimo h' (statično višino armature) o Mmax/z = Z.. As = Z/σ arm.j. o h' min =1.5 cm, h = h b (h'+1/2 Ø arm) 2. Kaj je to sovprežni nosilec in na kakšnem principu deluje? 3. Kako poteka mehanizem prenosa sil v nosilcih v katerih je samo ortogonalno položena armatura? (A6) o stremena za raznos horizontalne sile (kjer se pojavijo strižne napetosti), prevzemajo tudi del nategov, preprečujejo strig, preprečujejo drsenje armature (strižni zdrs), ob robu jih zgostimo o prenos sil je pod kotom 5 (nateg po stremenu GOR, tlak po betonu DOL) o primerjamo ga lahko z jeklenim predalčjem in nateznimi diagonalami
4 PLOŠČE. Kako dobimo satasti nosilec in kje nastajajo problemi? (A3 D16) o to je I nosilec z izrezano obliko 6-kotnikov/satje/ o s tem je manjša uporaba materiala, dobimo pa VEČJO STATIČNO VIŠINO o problematičen še za strige, zato ga uporabljamo, ko so razponi večji, obtežbe pa manjše o problem so strigi (kjer je najmanjša višina izrezanega 6-kotnika) o kritične točke nastajajo levo in desno, kjer je največji upogibni moment o uporabljamo ga kot prosto ležeč nosilec 5. Kje bi predvideli odprtine za inštalacije v nekem nosilcu? o pri satastem nosilcu o pri škatlastem profilu (I profil+2 stranski plošči) 1. Če se pri neki stavbi odločimo za gobasto ploščo in imamo možnost da so gobe vidne ali ne za kakšno varianto bi se odločili? (B29, 31, 33) o odločimo se za gobasto ploščo (manjša možnost predrtja) o gobasta plošča je za 20% debelejša od gobaste plošče brez gob o nosilec je pri gobasti plošči brez gob skrit o ob enakem momentu so v nosilcu z večjim ''z-jem'' sile manjše zato moramo povečati količino betona, da lahko prevzame enake tlake o če ima enak ''z'' potem so sile, ki ustvarjajo tlak in nateg manjše 2. Kakšne možnosti imaš na razpolago pri kreiranju rebrastega stropa ki teče kot kontinuiran strop preko več polj prerez reber pa naj bi bil optimalen? (A75) o rebra so narazen 2,3 in m o obravnavamo jo lahko kot kontinuirano ploščo preko več polj o namesto sten so nosilci (rebra) o razdelilno rebro damo vedno v daljši smeri o če razmerje ne presega 1:1,5 postavimo rebra v obeh smereh na enakih razdaljah in tako dobimo kasetiran strop o v tlačno ploščo vseeno polagamo armaturo, da dobimo opno, ki prenaša tlačne napetosti in natezne na elemente, ki so sposobni prevzeti te sile (stene, stopi..) 3. Osnovni principi križno armiranih plošč in osnovni sistem razdelitve obtežb po x in y smeri pri različnih razmerjih straneh in različnih robnih pogojih? (A6, 65 C10) o k.a plošča je plošča preko več polj o delamo jo na rastru pravokotne oblike (1:1,5), najbolj funkcionalna pa je kvadrati raster (1:1) o pogoj je da so stene ali vmesni nosilci na vseh straneh, o če so ve strani plošče ne vpete je raznos sil je pod kotom 5 (enaki robni pogoji), če pa je ena stena plošče vpeta se prenaša pod kotom 60 (različni robni pogoji) o q=q x+q y q x= q-q y q x=q x l y. l y + l x q y=q x l x. l x +l y o teža se preko armature prenese na podporo o pri križno armiranih ploščah nastopajo momenti v obeh smereh
5 o deformira se v obeh smereh (po x in po y) o ni primerna za skeletne konstrukcije, ker so potrebni nosilci, opaženje pa je drago. V čem je razlika med k.a. ploščo in gobastim stropom z ali brez gob? (A67, 68) o razlika je v višini ''z''; če k.a. pološči zmanjšamo višino ''z'' in dodamo večjo širino, dobimo gobasto ploščo brez gob; višina ki pa je med njima gobasta plošča 5. Kako izgleda filigranski strop in kje so njegove prednosti? Naštej tudi vse relevantne posebnosti tega stropa? (A57 B27) o armatura je sestavljena iz prosto stoječega nosilca in mreže, tlačne diagonale prevzemajo strige (prostorski nosilec), debelejše palice pa prevzemajo natege, spodnji del (natezna cona) zalijemo z 5-6 cm betonom, nato še zgornji del (tlačna cona), diagonale pa vežejo oba dela, med spodnjim in zgornjim betonom je neoprenski trak.. za boljši obrijem starega in novega betone: sposoben je nositi relativno VELIKE RAZPETINE, vendar ga ponavadi podpremo z nosilcem na.5 m 6. Kako bi na enostaven način določili debelino neki masivni AB plošči glede na lokacijo podpor in tlorisno obliko? (B o debelino plošče določimo glede na poves za običajne razpone (h=l/35, d=h+h', d=l/35+h') o h=l/35.. to je statična višina za vse l<,5 m o l o=l.za h>,5 m o h zavisi od MB in od razpona, h se manjša do h=l/20 o moment-poves l/300 ~ l/ Kdaj stopi v funkcijo razdelilna armatura enosmerno armirane betonske plošče in kdaj ni v funkciji? o v glavni smeri glavna armatura, ki 100% prenaša obtežbo o v prečni smeri prečna armatura, ki prenaša po 20% lahko tudi 30%,0%50% o polagamo R-mreže (preklop 3 v glavni in 2 v prečni smeri) 8. Kakšne stropove največkrat uporabljamo pri jeklenih konstrukcijah in kakšen mehanizem prenosa sil je v teh stropovih? o za jeklene stropove uporabljamo trapezno pločevino saj prenaša velike razpone 9. Kakšna razlika je med k.a. in e.a. ploščo? o razlika je tudi v debelini; pri k.a. plošči je debelina manjša, pri e.a. je ploščax0,8 pri istem razponu o k.a plošča je plošča preko več polj (x in y) o e.a plošča v smeri x ali y 10. Kakšno razliko vidiš med filigranskim stropom in e.a ploščo betonirano na samem mestu? o to je montažni strop, ki je v principu e.a ali k.a. plošča o izvesti bi ga bilo mogoče tudi z gobastimi ploščami, če bi imeli montažne gobe in stebre o veliko tovarn dela omnia strope, ki so podobni tem o osnova f.s. je (v glavnem enosmerna(, da jo delajo brez opaža o filigranski nosilci (drobne palice, ki tvorijo neko prostorsko predalčje) o prednost je, da ne rabimo opažev 11. Razlika med stropom iz trapezne pločevine in hi-bond pločevine? (A56, 57)
6 o trapezna pločevina je pocinkana pločevina, ki ima večjo statično višino in vztrajnostni moment, prenaša večje razdalje in jo uporabljamo za jeklene stropove (6 cm betona, da pločevino utrdi potem lahko prenaša večje zvezne obtežbe) o hi-bond pločevina je hrapava razrezana pločevina, beton nosi tlak, pločevina nosi nateg! OSTREŠJE 1. Čemu služi ročica v lesenih tesarskih konstrukcijah in kako funkcionira? (A21) o zavetrovanje ostrešja v vzdolžni smeri (potres, veter, vibracije ) o skrajša razpone lege (nadomestitev z zavetrovanjem na kateri koli drug način.. poševni križi, diagonale.. ostrešje pojmujemo kot predalčje) o zmanjšuje upogibni moment (lega nima več tako velikega razpona) 2. Zakaj zavetrujemo lesena ostrešja in kakšne možnosti imamo pri tem na voljo? (A18,19) o ročice skrajšajo razpone leg o andrejev križ v daljši smeri pri dvokapnicah, v krajši zavetruje špirovec 3. Kakšno paralelo lahko potegnemo med ročicami lesenih ostrešji in andrejevimi križi o andrejev križ prenaša horizontalne obtežbe in vertikalne obtežbe o zavetrovanje ostrešja z ročicami.. nadomestitev z diagonalami (andr.križ) SPLOŠNO. Kako postopamo ko dimnik tlorisno pade točno na nek špirovec o v ostrešju naredimo menjalnik slika. 5. Kje se pri gradnji individualnih hiš največkrat srečamo s»triglav«vijaki in čemu služijo o pri sidranju lege v stene 6. Zakaj so nekoč uporabljali trapezna in trikotna vešala in zakaj jih danes ne uporabljamo več? (A22) o ker so jih nadomestila AB in jeklena (potrebno jih je zavetrovati) o zavzame manj prostora o prevzema večje napetosti 1. Kako bi izgledal detajl tlakov preko dilatacijske fuge v neki visoki zgradbi ki ima dilatacijsko fugo široko npr. 15 cm? Pri tem želimo tudi bolj detajlno razlago zakaj je pri taki zgradbi dilatacijska fuga tako široka? o zaradi horizontalnih ali vertikalnih premikov 2. Kaj pomeni JE 00/500 in JE 500/560 in kaj pomenijo posamezne številke ki so navedene ob oznaki JE? o JE 00/500; 00=meja plastičnosti; 500=meja trdnosti ( e =1,3; pri predrtju) o JE 500/560; 500=meja plastičnosti; 560=meja trdnosti e =1,; pri predrtju)
7 3. Razloži princip»berlinskega zidu«? o se uporablja za grajenje objektov poleg nekih drugih, kjer ne more priti do velikega izkopa (ne moremo narediti širokega izkopa) o berlinski zid je zagatna stena, ki služi varovanju gradbene jame, kjer je bil problem posipa oz. vdora sosednjih stavb o IZDELAVA: o 1. ob izkopu zabijemo jeklene profile IBP 50 okrog in okrog o 2. med profile damo lesene deske, ki služijo kot ograja in da nato izkopljemo zemljo o 3. iz notranje strani ven vrtamo luknjo za cev, nato zabetoniramo in napnemo vrv _ zajlo o. če je potrebno sidramo še enkrat malo nižje o 5. jeklene profile IBP izvlečemo ven, betonske pilote pustimo noter. Postavi halo 30 x 0 m kjer so posamezni predalčni nosilci položeni na razstojih 5 m in ležijo členkasto priključeni na nihajnih stebrih. Predvsem želimo izvedeti kako boste halo zavetrovali in zaradi česa jo boste zavetrovali tako. (A25 C18) o z andrejevim križem v daljši smeri o naredimo dodatne natezne diagonale o ali naredimo zelo močne nosilce o vzamemo sistem brez tlačnih diagonal, ker potrebujemo več materiala. 5. Kaj nas je privedlo do tega da smo začeli prednapenjati betonske konstrukcije? Naštej oba tip prednapenjanja ki sta največkrat v uporabi pri nas in njune karakteristike? (A31) o s prednapenjanjem smo izboljšali dopustne napetosti in zmanjšali deformacije o uporabljamo visoko kvalitetno jeklo, ki prenesejo večje tlačne napetosti od običajnega o če jeklo ni deformirano že prej rabi velike sile da se deformira in sila nato začne prevzemati napetosti, te sile pa beton nebi več prenesel.. zato jeklo prej deformiramo, da začne takoj zmanjševati napetosti o problem nastane pri krčenju betona.. saj se z leti struktura spremeni in jeklo sočasno manj nosi (le 30-35let) o pletemo drobne žice (7-9 žic) v kable o pred montažo imamo zgoraj velike natege spodaj pa velike tlake, zato polagamo mehko armaturo, da nosilec ne poči.. na armaturo damo plastične cevke, tam ni prednapeto saj se jeklo ne sprime z betonom 6. Kakšne jeklene profile uporabljamo v gradbeništvu in zakaj so takšni kakršni so? o I profile IPE poudarjena višina IPB poudarjena širina (vroče valjani oblike I,C,L; za uporabo satastih nosilcev, R nosilcev, škatlastih profilov) o HOP profili (hladno valjani profili oblike C,T,O,L); uporabljamo jih pri sekundarnih in terciarnih konstrukcijah, nanje obesimo pločevino na strehi ali fasado, pritrjujemo pa jih z zakovicami 7. Cepilne sile v AB kdaj se pojavijo in kako ukrepati? (A50 B13 C6) o definicija: cepilne sile nastanejo, kadar z veliko koncentrirano silo, ki deluje na majhni površini, obremenjujemo večjo površino (steber obremenjen z jekleno palico) o so horizontalne sile, ki nastanejo v stebrih, kot komponenta glavne sile o rešitev so stremena, ki ne smejo presegati 15d o so ekscentrične sile o pri velikih stebrih tega problema ponavadi nimamo, ker je MB zelo visoka in ima bistveno več armature 8. Kje vse se pojavlja problem predrtja in kako rešujemo take probleme? (A72, 73 B6 C7)
8 o pri točkovnih temelji, gobasti plošči brez gob, temeljni plošči obremenjeni s stebri o sile v stebrih imenujemo sile predrtja, kjer steber poizkuša predreti temelj (točkovni temelji, temeljna plošča pod stebri o problem rešujemo tako, da ga dodatno armiramo o pri temeljih armatura v obliki košaric ali pa mu zvečamo višino tako da padejo napetosti pod kotom 60 na rob temelja o pri gobasti plošči brez gob velja isto kot pri temelju le da sliko obrnemo, v ploščo vgradimo zvarjeni I profil in s tem koncentrirano silo razdelim na večjo površino 9. Kakšen je mehanizem andrejevega križa in kako funkcionira pri konstrukcijah zgradb? 10. Kakšne vrste zavetrovanj poznate? Primeri o je sistem s katerim se zoperstavi horizontalni sili (sila vetra, potresa..) o zavetrovanje s togimi vozlišči o zavetrovanje z andrejevim križem (ta konstrukcija je zelo toga) o z ročicami o s špiravci + opiračo o diagonale v jeklu v betonu o zavetrovanje dvočlenskega okvirja o zavetrovanje na koncij 11. Čemu služijo vertikalne AB vezi pri nosilnih opečnatih zidovih in osnovna pravila postavljanja o ker opečni zid ne prenese nategov uporabljamo vertikalne AB vezi 12. Kaj je jedro prereza? (A29 B1 C7 D19) o je ploskev, ki nam pove kje se lahko giblje neka koncentrirana sila, da bodo ostale v se napetosti v istem prerezu enaki o je tista ploskev v nekem prerezu, kjer lahko neka sila nastopa tako, da so vse napetosti na celi ploskvi prereza istega predznaka o če pa sila deluje izven jedra prereza delujejo tlaki in nategi o jedro prereza nastopa na 2/6 oz na 1/3 prereza neke konstrukcije in je enake oblike kot konstrukcija = OBMOČJE KJER NASTOPAJO NAPETOSTI ENEKEGA PREDZNAKA 13. Kaj je to»jet grouting«? kje ga rabimo? o fundiranje z enoreakcijsko zadevo o imamo cev, katera ima na koncu diamante, katero zavrtamo v temeljna tla; glava ima na koncu ekscentrične luknjice, skozi katere pod velikim pritiskom brizga beton; zaradi velikega pritiska se začne glava vrteti in cev počasi vlečemo ven, tako dobimo steber iz betona v katerega potopimo armaturne palice o zemljina drži steber proti uklonu NOVO 1. Kaj pomeni J 37 in J 38? (A2) o J 37 = kp/cm2 = N/mm2 = porušna napetost jekla o trdnost jekla računamo glede na njegovo mejo plastičnosti 2. Kaj je to marka betona? (A8)
9 o MB nam pove pri kateri napetosti (sila na ploskev) se kocka 20x20x20 cm po 28 dneh poruši o je porušna napetost (trdnost) betona o če je MB 30, potem se ta beton poruši pri napetosti 30 N/mm2 o čim večjo porušno trdnost ima beton, tem večja je MB 3. Uklon tlačnih palic.. vztrajnostni moment. odpornostni moment. (A5,6,9 B2 C8,9 D23, 2, 25) o lu = TT 2 x E x J 0 = identična uklonska sila lu 2.. lu = uklonska dolžina...i = vztrajnostni moment λ = lu/i = vitkost J = vzrajnostni moment..w = odpornostni moment. Robne napetosti. (A7) o zveza med W (odpornostnim moentom) in J (vztrajnostnim momentom) o W = J/y rob o l x h 2 = l x h 3 6 y rob 5. R-mreže in Q mreže? (A60) o R-MREŽA: glavna armatura 100% v daljši smeri in 20% v prečni smeri, stikujemo po 3 polja v glavni smeri (nikoli manj od 5 cm) in po 2 polji v prečni smeri uporabljamo za ENOSMERNO ARMIRANE plošče o Q-MREŽA: glavna in prečna armatura sta 100%, prekrivamo jo po 3 polja v obeh smereh ali več, uporabljamo jo za KRIŽNO ARMIRANE plošče
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραTRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si, (Tema/Subject: VDPN -...)
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE STATIČNE VARNOSTI IN STABILNOSTI KONSTRUKCIJ
7. Posvet Sekcije za gradbeništvo in koordinatorje VZD Celje 23.11.2007 OSNOVE STTIČNE VRNOSTI IN STILNOSTI KONSTRUKCIJ Prof. Dr. Vojko KILR Fakulteta za arhitekturo Ljubljana VSEIN VSEIN...2 1. KONSTRUKCIJE
Διαβάστε περισσότερα6.0 SPOJI. prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj. Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 6.0 SPOJI prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj Spoji Spoji so v jeklenih konstrukcijah
Διαβάστε περισσότερα1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni
Διαβάστε περισσότεραAksialne obremenitve DOPUSTNE NAPETOSTI IN DIMENZIONIRANJE
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si, (Tema/Subject: VDPN -...)
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center *M * SPOMLADANSKI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 9. junij 2007 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M0774* SPOMLDNSKI ROK MEHNIK NVODIL Z OCENJEVNJE Sobota, 9. junij 007 SPLOŠN MTUR RIC 007 M07-74-- PODROČJE PREVERJNJ Navedene vrednosti veličin pretvorite
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραBočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom
D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότερα8.0 PREČNI PREREZI. prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj. Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za metalne konstrukcije JEKLENE KONSTRUKCIJE I 8.0 PREČNI PREREZI prof. dr. Darko Beg Sodelavec: Blaž Čermelj Razvrščanje prečnih prerezov
Διαβάστε περισσότερα3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραr T = 1. Redukcija sile 2. Telo in težišče telesa
1. Redukcija sile Izračunavanje rezultante porazdeljenih sil je lahko zamudno, mnogokrat si pomagamo tako, da porazdeljeno silo nadomestimo z drugim sistemom sil, ki je enostavnejši, njegov vpliv na opazovano
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότερα386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile. A 2 x E 2 = 0. (4.99)
386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile oziroma Ker je virtualna sila δf L poljubna, je enačba 4.99) izpolnjena le, če je δf L u L F ) L A x E =. 4.99) u L = F L A x E. Iz prikazanega primera sledi, da
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραGlavni sistem:obremenjen s prvotno obtežbo: P. δ 10. 3 Pomik δ 10 :δ 10 = P (2L ) Reakciji pri levi in desni podpori: ΣV=0
OGM Metoda sil. METODA SIL. OIS METODE Metoda sil se uporablja za račun statično nedoločenih konstrukcij. V njej kot neznanke nastopajo sile. Namenjena je predvsem ročnemu računanju konstrukcij, ki so
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραARMIRANOBETONSKI NADVOZ PREKO TREH POLJ
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za masivne in lesene konstrukcije Jamova c. 2 1 Ljubljana, Slovenija telefon (1) 476 85 98 faks (1) 425 6 83 ARMIRANOBETONSKI NADVOZ
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUN MEHANSKIH LASTNOSTI IN DEFORMACIJ ENOSTRANSKO IN DVOSTRANSKO VPETEGA NOSILCA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH LASTNOSTI IN DEFORMACIJ ENOSTRANSKO IN DVOSTRANSKO VPETEGA NOSILCA Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maks
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραSlika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maja Mikec Profesor: dr. Grega Bizjak Študijsko leto
Διαβάστε περισσότεραOptimiranje nosilnih konstrukcij
Univerza v Ljubljani - Fakulteta za strojništvo KKTS - LASOK Optimiranje nosilnih konstrukcij Uklon in zvrnitev enoosnih nosilnih elementov doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. i.prof.dr. Janez Kramar,
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραTehniška mehanika 1 [N]
Tehniška mehanika 1 Osnovni pojmi Togo in deformabilno telo, ter masno središče Obnašanje togega telesa lahko obravnavamo, kot obnašanje točke, v kateri je zbrana vsa masa telesa m. To točko imenujemo
Διαβάστε περισσότεραKAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo
KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo Pasivna hiša dosega vse zahteve pasivnega standarda le na ta način, da je grajena
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE STROJNIŠTVA (OST)
OSNOVE STROJNIŠTV (OST) Pripravil vsebine: Uroš Lukič, univ.dipl.inž Velenje, Oktober 010 1 V mehatroniki se v kompleksnih elektromehanskih sistemih prepletajo vsebine strojništva, ki bazirajo na osnovah
Διαβάστε περισσότερα1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Διαβάστε περισσότεραVpliv lezenja, krčenja in modula elastičnosti betona na povese za pomembnejše betonske konstrukcijske elemente z armaturo ali vgrajenimi kabli
Vpliv lezenja, krčenja in modula elastičnosti betona na povese za pomembnejše betonske konstrukcijske elemente z armaturo ali vgrajenimi kabli Dodatek k SIST EN 13670:A101 Marko Lutman Predgovor Deformacije
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότερα6.1.2 Togostna matrika linijskega elementa z ravno osjo po teoriji II. reda
596 6 Geometrijska nelinearnost nosilcev varnost V E pa z enačbo V E = F E F dej 6.92) Z A x je označena ploščina prečnega prereza nosilca, količina i min je najmanjši vztrajnostni polmer, F dej pa je
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραNAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.
Διαβάστε περισσότεραPOPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: srede med 9:00 in 11:30 pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si,
Διαβάστε περισσότεραSchöck Tronsole tip F
Schöck Tronsole tip Schöck Tronsole tip Schöck Tronsole tip Schöck Tronsole tip služi za tehnično ločevanje udarnega zvoka med montažno stopniščno ramo in podestom z izoblikovanimi konzolami. Stopniščni
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότερα3.letnik - geometrijska telesa
.letnik - geometrijska telesa Prizme, Valj P = S 0 + S pl S 0 Piramide, Stožec P = S 0 + S pl S0 Pravilna -strana prizma P = a a + av 1 Pravilna -strana prizma P = a + a a Pravilna 6-strana prizma P =
Διαβάστε περισσότεραNaloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.
1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραprimer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE
Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L
Διαβάστε περισσότεραPolmontažni sistem za izvedbo medetažnih ali strešnih konstrukcij YTONG STROP
Polmontažni sistem za izvedbo medetažnih ali strešnih konstrukcij YTONG STROP Kaj je? Z uporabo Ytong stropa bo gradnja še hitrejša in enostavnejša. je polmontažni sistem za izvedbo medetažnih in/ali strešnih
Διαβάστε περισσότεραDOPUSTNA OBTEŽBA TAL
DOPUSTNA OBTEŽBA TAL 1. KRITERIJ DOPUSTNIH POSEDKOV. KRITERIJ NOSILNOSTI TEMELJNIH TAL 1.1 DIFERENČNI POSEDKI Statično nedoločena konstrukcija: ρ 1 100 L Primer: L= 60m ρ = 5cm Statično določena konstrukcija
Διαβάστε περισσότεραPolmontažni sistem za izvedbo medetažnih ali strešnih konstrukcij YTONG STROP
Polmontažni sistem za izvedbo medetažnih ali strešnih konstrukcij YTONG STROP Sestava a Za izvedbo a potrebujemo dve vrsti nih polnil in vzdolžne armirano betonske gredice primernega tipa in dolžin. Na
Διαβάστε περισσότεραTema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραP 1 K P K3--6G1 001 Spr.: 3 NAČRT GRADBENIH KONSTRUAKCIJ OZ. DRUG GRADBENI NAČRT DZR. Št. načrta: P1KPK3-6G/01 1/8
Št. načrta: P1KPK3-6G/01 1/8 Sprememba: Opis spremembe: Datum spr.: Podpis: Investitor: PLINOVODI d.o.o. Objekt: KOMPRESORSKA POSTAJA KIDRIČEVO, 3. KOMPRESORSKA ENOTA Projektant: / IBE, svetovanje, projektiranje
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότερα