ARMIRANOBETONSKI NADVOZ PREKO TREH POLJ

Transcript

1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Katedra za masivne in lesene konstrukcije Jamova c. 2 1 Ljubljana, Slovenija telefon (1) faks (1) ARMIRANOBETONSKI NADVOZ PREKO TREH POLJ ŠTUDIJSKO GRADIVO PRI PREDMETU MASIVNI MOSTOVI Operativno gradbeništvo (VS), št. leto 216/17 A B C D Različica z dne:

2 1. OSNOVNI PODATKI 1.1. Tehnično poročilo Nadvoz x-y v km 4,4 + 4, do km 4,4 + xx, na krajevni cesti Naselje1 - Naselje2 premošča hitro cesto Naselje3 - Naselje4. Trasa krajevne ceste poteka na območju objekta tlorisno v premi. Vertikalno poteka niveleta ceste v vzdolžnem padcu.25 %, prečni padec pa je enostranski in je 2.5 %. Objekt je opremljen s hodnikoma za prehod pešcev ter varovalno ograjo na zunanjih straneh. Širina hodnikov je 1 m Izbrane dimenzije Skupina l 1 = m, l 2 = m Terenske razmere A B C D l 1 l 2 l % Opis zgornje konstrukcije Premostitvena armiranobetonska konstrukcija poteka v vzdolžni smeri neprekinjeno preko treh polj s statičnimi razponi l 1 + l 2 + l 1 = m. Celotna širina mostu je 8.7 m, širina prekladne konstrukcije pa 8.2 m. Prekladna konstrukcija nadvoza je sestavljena iz nosilnega rebra trapeznega prečnega prereza, ki je v osrednjem delu širine 3. m debelo h 1, in obojestranskih konzol. Debelina 2.2 m dolgih konzol je na prostem robu.22 m, na vpetem robu pa.35 m. Prekladna konstrukcija je preko neoprenskih ležišč 35/45/114 mm (predlagane dimenzije) položena na krajna opornika (os A in D), na vmesna opornika pa je elastično vpeta (os B in C) Opis podporne konstrukcije Podporna konstrukcija nadvoza je sestavljena iz dveh vmesnih in dveh krajnih opornikov. Krajna opornika sta steni debeline 1.2 m, ki sta bočno zaključeni s paralelnimi krili in prehodna plošča. Vmesna opornika sta okrogla stebra s premerom 1.2 do 1.4 m. Vsi oporniki so plitvo temeljeni. Krajna opornika sta temeljena na pasovnih temeljih, srednja pa na točkovnih. 1

3 Cestišče %.8 os objekta obrabna asfaltna plast, d = 4 cm zašcitna asfaltna plast, d = 3 cm hidroizolacija, d = 1cm prekladna konstrukcija C 4/5, h 1 varovalna ograja h Geomehanske karakteristike Iz geomehanskega poročila je razvidno, da je sestava temeljnih tal na območju objekta grušč s peščeno glinastim vezivom. Dopustna nosilnost temeljnih tal je na predvideni koti temeljenja ocenjena na dop = 5 kn/m 2. Pričakovani posedki, ki se bodo odvili med gradnjo, znašajo 3-4 cm. Diferenčni posedki med posameznimi oporniki pa so ocenjeni na 1 cm Uporabljeni materiali Beton: - podložni beton C1/12 - temelji, oporniki, prehodna plošča C3/37 - prekladna konstrukcija C4/5: fck = 4 kn/cm 2, Ecm = 35 kn/cm 2, fctm =.35 kn/cm 2, fctk,.5 =.25 kn/cm 2 Rebraste armaturne palice B5 B: fyk = 5 kn/cm 2, Es = 2 kn/cm Pogoji okolja Upoštevamo relativno vlažnost okolice RH = 7 %. Za prekladno konstrukcijo upoštevamo razred izpostavljenosti XD1 glede korozije zaradi kloridov in razred XF1 glede zmrzovanja in tajanja Krovni sloj betona Nazivni krovni sloj določimo kot najmanjši krovni sloj cmin, povečan za dovoljeno projektno odstopanje cdev (priporočena vrednost je 1 mm). Formalno to zapišemo kot: cnom = cmin + cdev = cmin + 1 mm = Za najmanjši krovni sloj cmin moramo upoštevati večjo izmed vrednosti, in sicer: cmin = max {cmin,b; cmin,dur + cdur,γ cdur,st cdur,add; 1 mm} = 2

4 Pri tem je: - cmin,b najmanjša debelina krovnega sloja glede na zahteve sprijemnosti in je za posamično razvrstitev palic kar enaka premeru palice (če je nazivni premer največjega zrna agregata dg > 32 mm, se cmin,b poveča za 5 mm): cmin,b = mm - cmin,dur je najmanjša debelina krovnega sloja glede na pogoje okolja in razred konstruckije. Odčitamo ga iz preglednice 4.4N v SIST EN : cmin,dur = mm (razred izpostavljenosti XD1 zmerno vlažno okolje (betonske površine, izpostavljene kloridom, ki jih prenaša zrak). Priporočen razred konstrukcije za projektno življenjsko dobo 5 let je S4. Po kriteriju zvišane projektne življenjske dobe (1 let) moramo pri razredu izpostavljenosti XD1 zvišati razred konstrukcije za 2, za elemente z geometrijo plošč pa lahko razred konstrukcije znižamo za 1. Torej v računu upoštevamo razred konstrukcije S5) - cdur,γ je dodatni varnostni sloj (priporočena vrednost je mm): cdur,γ = mm - cdur,st predstavlja zmanjšanje najmanjše debeline krovne plasti pri uporabi nerjavečega jekla (priporočena vrednost brez podrobnih pojasnil je mm): cdur,st = mm - cdur,add pa predstavlja zmanjšanje debeline krovne plasti pri uporabi dodatne zaščite (priporočena vrednost je mm): cdur,add = mm 3

5 2. VPLIVI NA KONSTRUKCIJO 2.1. Stalni vplivi Gk,j Lastna teža in stalna obtežba Lastna teža objekta je stalni nepomični vpliv. Upoštevamo jo glede na težo materialov. Vključuje lastno težo konstrukcije in nekonstrukcijskih elementov (dodatni deli objekta, npr. robniki) s pritrjeno opremo ter težo balasta. Pri projektiranju se celotna stalna obtežba konstrukcijskih in nekonstrukcijskih elementov upošteva kot en sam vpliv Diferenčni posedki podpor Upoštevamo kot stalni vpliv. V primeru neugodnega vpliva je delni varnostni faktor Gset = 1.2, v primeru ugodnega delovanja pa upoštevamo Gset =. V analizi predvidimo posedek posamezne podpore v velikosti 1 cm Spremenljivi vplivi Qk,i Prometna obtežba shema LM 1 (enakomerno porazdeljena obtežba UDL + koncentrirana obtežba dvoosnih vozil TS) širina vozišča: w = 6.2 m št. prometnih pasov: n l = int (w/3.) = 2 širina pasov: w 1 = w 2 = 3. m 1. q q = 9 kn/m 1k 2 os objekta q2 q = 2k kn/m qr.2 1. q rk = 2.5 kn/m 2 Q1 Q 1k =3 kn TS1 Q2 Q = 2 kn 2k TS2 2. q rk = 2.5 kn/m qr 2 Q1 Q 1k/2 Q1Q 1k / 2 Q2 Q 2k/2 2k/ 2 Q2Q 1.2 TS1 TS2 Q1 Q 1k/2 Q1Q 1k / 2 Q2Q 2k / 2 Q2 Q 2k / 2 q1 q 1k 2 = 9 kn/m q2 q2k= 2.5 kn/m 2 4

6 shema LM 2 (koncentrirana obtežba enoosnega vozila, za lokalno analizo) 1. Q Q ak /2 3.1 Q Q ak /2 os objekta Q Q ak 2. =4 kn LM2 horizontalna obtežba zavorne sile in sile speljevanja Q 2Q1k. q1 q1k wl L kn 9 lk.6 Q Q1 Qlk hodnik (v primeru kombiniranja s prometno obtežbo po shemi LM1 upoštevamo qfk = 3 kn/m 2 ) q fk os objekta fk 2 q = 5 kn/m Temperaturni vplivi Temperaturni vpliv v prekladni konstrukciji predstavimo z vsoto enakomerne spremembe temperature, linearnega temperaturnega gradienta po višini in preostalih vplivov. enakomerna sprememba temperature Začetna temperatura konstrukcije T temperatura v času vzpostavitve podpiranja oz. povprečna temperatura v času gradnje. Če podatkov ni, privzamemo T = 1 C. Ocenjene vrednosti najnižje in najvišje temperature ozračja v senci: T min = C T max = C Na podlagi ekstremnih vrednosti temperature zraka v senci določimo pripadajočo najvišjo oziroma najnižjo enakomerno temperaturo konstrukcije: T e,min = C T e,max = C Pri tem smo upoštevali tip konstrukcije 3 betonske voziščne konstrukcije (škatlasti prerezi, nosilci, plošče). Pripadajoči enakomerni spremembi temperature konstrukcije sta: - skrčenje (contraction): T N,con = T Te,min = - raztezanje (expansion): T N,exp = Te,max T = 5

7 Opomba: T e,min T T e,max S T N,con TN,exp S temperaturno območje za dimenzioniranje ležišč in dilatacij linearni temperaturni gradient (neenakomerna sprememba temperature) Vpliv neenakomerne spremembe temperature po višini upoštevamo z linearnima potekoma temperature po višini prekladne konstrukcije. Priporočeni vrednosti pri debelini obloge 5 mm sta: T M,heat = 15 C (zgoraj topleje, betonske plošče in betonski nosilci) T M,cool = 8 C (spodaj topleje, betonske plošče in betonski nosilci) sočasen vpliv enakomerne in neenakomerne spremembe temperature TM,heat (alitm,cool) +.35 TN,exp (alitn,con) alitm,heat (alitm,cool) + TN,exp (ali TN,con) Krčenje betona cs( s t, ts ) cd ( t, ts ) ca ( t, t ) cs(t, ts) krčenje betona od časa ts (začetek krčenja) pa do časa t (v dnevih) cd(t, ts) deformacija krčenja zaradi sušenja cd deformacija krčenja zaradi sušenja: ( k cd t, ts) ds( t, ts) h cd, ca(t, ts) deformacija zaradi avtogenega krčenja kh koeficient odvisen od h (EN , Preglednica 3.3) ds koeficient, ki opisuje časovni razvoj krčenja zaradi sušenja: ( t ts ) ds( t, ts ) 3 ( t ts ).4 h 2Ac h v [mm] u u obseg elementa v stiku z ozračjem cd, nazivna deformacija neoviranega krčenja betona zaradi sušenja: fcm αds2 cmo 6 cd,.85 f (22 11 α ds1) e 1 RH, 1.55 fcmo = 1 MPa ds1 = 4 (cement razreda N), ds2 =.12 (cement razreda N) RH = 1 % ca deformacija zaradi avtogenega krčenja ca ( as ca t ) ( t) ( ) s koeficient, ki opisuje časovni razvoj avtogenega krčenja:.5.2t ( t) e, t je čas v dnevih as 1 6 ca ( ) 2.5( fck 1) 1 RH 1 RH RH 3 6

8 Vpliv obtežbe vetra Za normalne cestne in železniške mostove z razponi, manjšimi od 4 m, na splošno ni potreben dinamični postopek računa odziva (konstrukcijski faktor cs cd = 1). Sila vetra v smeri vzporedni širini preklade, pravokotno na razpon, izračunamo s poenostavljeno metodo: 1 2 Fw, x ρ vb C Aref,x, gostota zraka: = 1.25 kg/m 3 2 vb osnovna hitrost vetra: vb cdir cseason vb,, cdir = 1. (smerni faktor) cseason = 1. (faktor letnega časa) vb, temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra: vb, = 2 m/s (cona 1, < 8 m.n.v.) C faktor obtežbe vetra: C c e c f, x Referenčna višina: ki k r 2 2 ce faktor izpostavljenosti: ce 1 7 c cr c c r ki faktor turbolence (= 1.).7 kr faktor terena: r. 19 z k, z,ii =.5 m z,ii c faktor oblike terena, ki upošteva spremembo lokalne topografije. Upošteva se pri tistih lokacijah objektov, ki so na razmiku od vznožja manj kot polovico dolžine grebena, sicer ima vrednost 1. cr faktor hrapavosti: z kr ln, zmin z zmax 2 m, z c r z min kr ln, z zmin z z = ze referenčna višina: razdalja od najnižje točke tal pod mostom do sredine preklade mostu z hrapavostna dolžina zmin minimalna višina nad tlemi, kjer je hitrost vetra konstantna cf,x koeficient sile za vplive vetra na preklade v smeri x: c Aref,x referenčna površina: A ref,x d tot L f, x cfx, z e=1.5 m 7

9 Koeficient sile za vplive vetra na preklade v smeri x: med gradnjo ali pri nezapolnjenih ograjah 1.5 c fx, 1.5 s parapeti ali protihrupnimi ograjami ali prometom b/d tot Referenčna površina za obtežne kombinacije brez prometne obtežbe: b F W,x d tot 2.3m d odprti parapet T c odprti parapet z T,zg z e Referenčna površina za obtežne kombinacije s prometno obtežbo: b prometna obtežba F W,x d tot odprti parapet d * = 2. m odprti parapet d T c z e Dvig krajne podpore, menjava ležišč V analizi predvidimo dvig krajne podpore v velikosti 1 cm. 8

10 2.3. Vpliv potresa AE Projektni spekter Potresni vpliv na določenem mestu na površini je predstavljen v obliki elastičnega spektra pospeškov. Sposobnost konstrukcijskega sistema, da prenaša vplive tudi v nelinearnem območju, v splošnem dovoljuje, da pri projektiranju uporabljamo sile, ki so manjše od tistih, ki ustrezajo linearni elastični analizi z elastičnim spektrom odziva. To upoštevamo tako, da opravimo elastično analizo z zmanjšanim spektrom odziva - projektnim spektrom. To zmanjšanje izvedemo z uvedbo faktorja obnašanja q. Projektni spekter za elastično analizo določajo naslednji izrazi: 2 T T TB: S d( T ) ag S, 3 TB q TB T TC: Sd( T ) ag S, q 2.5 TC 3. TC T TD: Sd( T ) ag S ag q T, =.2, 2.5 TC TD 4. T TD: Sd( T ) ag S a 2 g q T Pričakovana intenziteta potresa projektni pospešek za tla tipa A: ag = Kategorija tal - tip tal B parameter tal S = 1.2, (zelo gost pesek, prod ali zelo toga glina): karakteristični nihajni časi spektra: TB =.15 s, TC =.5 s, TD = 2. s Faktor obnašanja q TIP KONSTRUKCIJE AB stebri: - navpični stebri, upogibno obremenjeni - poševni oporniki, upogibno obremenjeni delno duktilno obnašanje duktilno obnašanje 3.5 ( s ) 2.1 ( s ) Vrednosti v zgornji tabeli veljajo, če je normirana osna sila k = NEd/(Ac fck).3. Če je sila večja, faktor obnašanja reduciramo z izrazom: k.3 qr q ( q 1) 1, za.3 < k.6.3 Projektni spekter: projektni pospešek S d [g] T B T C a g =.15, tip tal B, q = nihajni čas T [s] T D 9

11 Metoda z vodoravnimi silami (ekvivalentna statična analiza) Celotna vodoravna sila F je za vsako od obeh glavnih smeri, ki ju analiziramo, določena z enačbo: F S d ( T 1 ) M F... celotna potresna sila, ki deluje na prekladno konstrukcijo (toga prekladna konstrukcija) Sd (T1)... ordinata v projektnem spektru pri osnovnem nihajnemu času T1 M celotna efektivna masa konstrukcije (je enaka masi prekladne konstrukcije ter masi zgornje polovice stebrov) V prečni smeri silo F razdelimo vzdolž prekladne konstrukcije proporcionalno glede na razporeditev efektivne mase. V vzdolžni smeri silo F razdelimo na stebre Račun mase konstrukcije Pri določanju projektne potresne obtežbe je upoštevana verjetnost, da bo v času potresa na konstrukciji deloval samo del spremenljive obtežbe. Teža konstrukcije se računa po pravilu: W G i Q Gk,j... karakteristična vrednost stalnega vpliva k, j 2, k, i Qk,i... karakteristična vrednost spremenljivega vpliva 2,i... koeficient za kombinacijo navidezno stalne vrednosti spremenljivega vpliva (prometna obtežba cestnih mostov: 2,1=.2) 2.4. Nezgodni vplivi A npr. trk vozila v robnik ali odbojno ograjo 1

12 2.5. Kombinacije vplivov stalna projektna stanja (osnovne komb.): potresna projektna stanja: j1 G k, j A Ed j1 i1 γ G, j G k, j γq,1 Qk,1 γq, i i1 2, i Q k, i, i Q k, i vrsta spremenljivega vpliva Q prometna obtežba 1.35 ali temperaturni vplivi 1.5 ali krčenje betona 1.5 ali obtežba vetra 1.5 ali vrsta spremenljivega vpliva 1 2 Prometna obtežba skupina gr1a: LM1-TS LM1-UDL hodniki Prometna obtežba skupina gr1b: LM2 Prometna obtežba skupina gr2: LM1-TS ( 1 ) LM1-UDL ( 1 ) zavorne sile/sile speljevanja /.2 /.2 / temperaturni vplivi krčenje betona obtežba vetra

13 3. STATIČNI RAČUN 3.1. Varovalna ograja Kovinska varovalna ograja je tipske izvedbe. Stebrički in prečke so iz okroglih cevi 76.1/2.9 mm, polnila pa so iz okroglih palic 2 mm Voziščna plošča konzolni del Zasnova Dolžina konzolnega dela plošče je 22 cm. Debelina plošče je na prostem robu 22 cm (minimalna debelina DARS, DRSC), na vpetem robu pa predpostavimo debelino 35 cm. Učinkovita razpetina konzole leff: leff = ln + ai t a i = min{1/2h; 1/2t} l n l eff Lastna in stalna obtežba h Kadar sta nosilec oziroma plošča monolitno povezana s podporo, se za dimenzioniranje nad podporo upošteva projektni upogibni moment ob robu podpore leff = ln = obrabna asfaltna plast, d = 4 cm zašcitna asfaltna plast, d = 3 cm hidroizolacija, d = 1cm g gh a g HI g 2 g G o G r lastna teža g1: - lastna teža g2: - hidroizolacija ghi: - asfalt ga: - hodnik gh: - robni venec Gr: - ograja Go: 12

14 Prometna obtežba shema LM 1 (UDL + TS): 45 q1.4 q 1k TS Q1 Q 1k pri globalni analizi se dvoosno vozilo premika po osi prometnega pasu. Pri lokalni analizi pa vozilo lahko postavimo do roba prometnega pasu. - kolesna površina:.4.4 m - upoštevamo razširitev kolesne obtežbe glede na osrednjo ravnino plošče q1 q 2. 1k v drugem primeru vozilo postavimo tako, da se razširjena kolesna obtežba ravno dotika ravnine vpetja konzolne plošče (prečna sila ob vpetju) TS1 Q1 Q 1k shema LM 2 (koncentrirana obtežba enoosnega vozila, za lokalno analizo):.6 2. LM Q Q ak.25 - kolesna površina:.35.6 m (na vajah upoštevamo površino:.4.4 m) - upoštevamo razširitev kolesne obtežbe glede na osrednjo ravnino plošče LM Q Q ak.22 - v drugem primeru vozilo postavimo tako, da se razširjena kolesna obtežba ravno dotika ravnine vpetja konzolne plošče (prečna sila ob vpetju)

15 hodnik: 2 q f = 3 kn/m v primeru kombiniranja obtežbe s prometno obtežbo po shemi LM1 v skupino prometne obtežbe gr1a upoštevamo kombinacijsko vrednost obtežbe za hodnike gf = 3 kn/m Obtežni primeri in obtežne kombinacije MSN: stalna projektna stanja (osnovne komb.): j1 γ G, j Gk, j γq,1 Qk,1 γq, i i1, i Q k, i op.: vsa prometna obtežba je istega izvora! MSU omejitve tlačnih napetosti v betonu (pojav vzdolžnih razpok): vzdolžne razpoke se lahko pojavijo, če raven napetosti pod vplivom karakteristične kombinacije obtežbe prekorači kritično vrednost. Takšne razpoke lahko povzročijo zmanjšanje trajnosti konstrukcije. Kadar ni drugih ukrepov, kot so povečanje krovnega sloja armature v tlačni coni ali objetje tlačne cone s prečno armaturo, je v okolju razredov izpostavljenosti XD, XF in XS tlačne napetosti primerno omejiti na vrednost.6 fck: Karakteristična vplivov: G P Q Q : σ. f σ σ x f, s c. 6 αe d x ck σ s s j1 M Ed, z d x/3, z A k, j k,1, i k, i c 6 i1 α e E E MSU širina razpok: za AB elemente se širino razpok dokazuje pri navidezno stalni kombinaciji vplivov: G P Q j1 k, j i1 2, i k, i s cm ck MSN MSU obt.primer K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 1. lastna+stalna obtežba 2. LM 1 samo TS 3. LM 1 UDL + TS 4. LM 1 UDL + TS ob podpori 5. LM 2 6. LM2 ob podpori 7. hodnik 14

16 Obremenitev - MSN Daljši pas konzolnega dela voziščne plošče modeliramo z metodo končnih elementov. Uporabimo štirivozliščne končne elemente dimenzij.2.2 m. Računski model plošče: polno vpeti rob Plošča je vzdolž enega roba polno vpeta, na treh robovih pa je nepodprta. upogibni moment M xx : - ovojnica minimalnih momentov Mxx vozilo v krajnem območju: Mxx,min = vozilo v srednjem območju: Mxx,min = - ovojnica maksimalnih momentov Mxx: upogibni moment M yy : - ovojnica minimalnih momentov Myy vozilo v srednjem območju: Mxx,max = vozilo v krajnem območju: Myy,min = vozilo v srednjem območju: Myy,min = - ovojnica maksimalnih momentov Myy: vozilo v krajnem območju: Myy,max = vozilo v srednjem območju: Myy,max = 15

17 torzijski moment M xy : - ovojnica minimalnih torzijskih momentov Mxy vozilo v krajnem območju: Mxy,min = vozilo v srednjem območju: Mxy,min = - ovojnica maksimalnih torzijskih momentov Mxy: vozilo v krajnem območju: Mxy,max = vozilo v srednjem območju: Mxy,max = prečna sila V yz : - ovojnica maksimalnih prečnih sil Vyz: vozilo v krajnem območju: vozilo v srednjem območju: Obremenitev MSU (tlačne napetosti v betonu) upogibni moment M yy : - vplivov K7 vozilo v krajnem območju: Myy,min = vozilo v srednjem območju: Myy,min = 16

18 Obremenitev MSU (razpoke) upogibni moment M yy : - vplivov K8 vozilo v krajnem območju: Myy,min = vozilo v srednjem območju: Myy,min = Dimenzioniranje (MSN) upogibni moment - armatura v vzdolžni smeri as,x (spodaj, zgoraj, srednje območje, krajno območje) - armatura v prečni smeri as,y (spodaj, zgoraj, srednje območje, krajno območje) prečna sila Omejitev tlačnih napetosti v betonu, račun širine razpok (MSU) 17

19 3.3. Zgornja (prekladna) konstrukcija Zasnova Obravnavamo prostorski (ravninski) okvir, pri katerem so stebri polno vpeti v temelje. poenostavljen ravninski model - za določitev potrebne višine rebra h 1 prostorski model - za natančnejšo analizo zgornje konstrukcije - prekladno konstrukcijo razdelimo na končne elemente dolžine 1 m Prečni prerez prekladne konstrukcije: Prečnik: Steber: Stalna obtežba lastna teža prekladne konstrukcije prekladna konstrukcija Ab = m 2 (AB = 25 kn/m 3 ) Ab25= kn/m gl = kn/m 18

20 preostala stalna obtežba krov jekleni varovalni ograji ocena: hodnika z robnima vencema (AB = 25 kn/m 3 ): granitna robnika ( = 28 kn/m 3 ): HI-bitumenski trak 1 cm (HI = 22 kn/m 3 ): asfaltna plast 7 cm (as = 23 kn/m 3 ): Skupni vpliv - enakomerna linijska obtežba gl + gs: 2.5 = 2( )25 = = = = gs = kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m kn/m Diferenčni posedki podpor Upoštevamo kot stalni vpliv. V primeru neugodnega vpliva je delni varnostni faktor Gset = 1.2, v primeru ugodnega delovanja pa upoštevamo Gset =. diferenčni posedek podpore v osi A A B C D l 1 l 2 l 1 w A= 1cm h st diferenčni posedek podpore v osi B A B C D l 1 l 2 l 1 - My > v podpori, kjer upoštevamo posedek - My < v obeh sosednjih podporah h st w B = 1cm diferenčni posedek podpore v osi C A B C D l 1 l 2 h st l 1 - My > v podpori, kjer upoštevamo posedek - My < v obeh sosednjih podporah w C =1cm 19

21 diferenčni posedek podpore v osi D A B C D l1 l2 l 1 h st w =1cm D Prometna obtežba Obtežbo po prečnem prerezu postavimo tako, da je primerna za določanje ekstremnih upogibnih momentov My in ekstremne prečne sile Vz s pripadajočimi torzijskimi momenti Mx,prip oziroma za ekstremne torzijske momente Mx s pripadajočimi količinami Vz,prip. vozilo TS kn TS kn os objekta T c z T,zg - upošteva se celoten tandem sistem - v primeru konstrukcij z razponi, večjimi od 1 m, lahko dvoosno vozilo nadomestimo z enoosnim, pri katerem pa vpliv ustrezno povečamo - vzdolžni korak je 1 m vozilo TS 2 os objekta.4 21 kn T c z T,zg 2.4 TS2 21 kn - upošteva se celoten tandem sistem - tudi v tem primeru dvoosno vozilo nadomestimo z enoosnim, pri katerem pa vpliv ustrezno povečamo - vzdolžni korak je 1 m enakomerna obtežba UDL + hodnik levo od osi objekta 1. 3 kn/m os objekta 9 kn/m kn/m 2 T c z T,zg - vpliv, ki je razporejen na najneugodnejših delih vplivne površine glede na obravnavani učinek vpliva (tako v vzdolžni kot prečni smeri)

22 enakomerna obtežba UDL + hodnik desno od osi objekta os objekta T c z T,zg kn/m kn/m 2 3 kn/m 2 - vpliv, ki je razporejen na najneugodnejših delih vplivne površine glede na obravnavani učinek vpliva (tako v vzdolžni kot prečni smeri) Temperaturni vplivi linearni temperaturni gradient (neenakomerna sprememba temperature) Vpliv neenakomerne spremembe temperature po višini upoštevamo z linearnima potekoma temperature po višini prekladne konstrukcije. Priporočeni vrednosti pri debelini obloge 5 mm sta: T M,heat = 15 C (zgoraj topleje, betonske plošče in betonski nosilci) T M,cool = 8 C (spodaj topleje, betonske plošče in betonski nosilci) Pri obravnavani betonski konstrukciji je debelina obloge 8 mm, zato je potrebno zgornje vrednosti pomnožiti s faktorjem ksur, ki je: betonske plošče in nosilci debelina obloge (mm) zgoraj topleje spodaj topleje T M,heat = ksur 15 = C T M,cool = ksur 8 = C Dvig krajne podpore, menjava ležišč dvig podpore v osi A A B C D w = -1cm A - učinkuje le skupaj s stalno obtežbo dvig podpore v osi D A B C D w D = - 1cm - učinkuje le skupaj s stalno obtežbo 21

23 Obtežni primeri in obtežne kombinacije MSN: stalna projektna stanja (osnovne komb.): j1 γ G, j Gk, j γq,1 Qk,1 γq, i i1, i Q k, i op.: vsa prometna obtežba je istega izvora! MSN poenostavljen ravninski model obt.primer K1 K2 K3 K4 K5 1. lastna+stalna obtežba promet TS1 in TS2 (najneugodnejša lega) 3. promet UDL+hodnik levo in desno (v 1.polju) 4. promet UDL+hodnik levo in desno (v 2.polju) 5. promet UDL+hodnik levo in desno (v 3.polju) 1.35 (v 1.polju;.4l 1 od A) 1.35 (na sredini 2.polja) 1.35 (v 2.polju;.25l 2 od B) 1.35 (v 1.polju ob podpori B) 1.35 (v 2.polju ob podpori B) obt.primer MSN prostorski model 1. lastna+stalna obtežba G = 1.35 ali diferenčni posedek A G,sup = 1.2 ali 3. diferenčni posedek B 4. diferenčni posedek C 5. diferenčni posedek D 6. promet TS1 (najneugodnejša lega) Q = 1.35 ali ( =.75) 7. promet TS2 (najneugodnejša lega) Q = 1.35 ali ( =.75) 8. promet UDL+hodnik levo (v vzdolžni smeri razporedimo po posameznih poljih) 9. promet UDL+hodnik desno (v vzdolžni smeri razporedimo po posameznih poljih) K i Q = 1.35 ali ( =.4) Q = 1.35 ali ( =.4) 1. neenak.sprememba temp. zgoraj topleje Q = 1.5 ali ( =.6) 11. neenak.sprememba temp. spodaj topleje 12. dvig podpore A Q = 1.5 ali ( =.7) 13. dvig podpore D 22

24 Obremenitev (prostorski model, l1 = 18 m, l2 = 25 m) lastna in stalna obtežba M y [knm] lastna + stalna obtežba V z [knm] lastna + stalna obtežba 3 diferenčni posedki podpor M y [knm] dif.posedki - min dif.posedki - max 4-3 dif.posedki - min dif.posedki - max V z [kn]

25 prometna obtežba TS1 M y [knm] TS1 - min TS1 - max 4 V z [kn] TS1 - min TS1 - max M x [knm] TS1 - min TS1 - max 3 4 prometna obtežba TS2 M y [knm] TS2 - min TS2 - max 4 24

26 -15-1 TS2 - min TS2 - max V z [kn] TS2 - min TS2 - max M x [knm] prometna obtežba UDL + hodnik levo M y [knm] UDL+hodnik levo -min UDL+hodnik levo -max V z [kn] UDL+hodnik levo -min UDL+hodnik levo -max

27 M x [knm] prometna obtežba UDL + hodnik desno M y [knm] UDL+hodnik levo -min UDL+hodnik levo -max UDL+hodnik desno -min UDL+hodnik desno -max 1 V z [kn] UDL+hodnik desno -min UDL+hodnik desno -max M x [knm] UDL+hodnik desno -min UDL+hodnik desno -max 5 26

28 neenakomerna sprememba temperature M y [knm] neenak.spr.temp. - min neenak.spr.temp. - max neenak.spr.temp.- min neenak.spr.temp.- max V z [kn] dvig podpor M y [knm] dvig podpor - min dvig podpor - max dvig podpor - min dvig podpor - max V z [kn]

29 Ovojnice obremenitev (l1 = 18 m, l2 = 25 m) upogibni moment M y,ed M y,ed [knm] My,Ed - min My,Ed - max prečna sila V z,ed V z,ed [knm] Vz,Ed - min Vz,Ed - max torzijski moment M x,ed Mx,Ed - min Mx,Ed - max M x,ed [knm]

30 Dimenzioniranje (MSN) upogibni moment (M Ed ) b eff,1 b 1 b eff b w b b eff,2 b 2 b 2 w Prečni prerez v 1. polju: l =.85 l1 = b = 8.2 m, bw = 3.8 m b1 = b2 = 2.2 m beff,1 = beff,2 = min ( l1;.17 l1; 2.2) = Prečni prerez v 2. polju: l =.7 l2 = b = 8.2 m, bw = 3.8 m b1 = b2 = 2.2 m beff,1 = beff,2 = min ( l2;.14 l2; 2.2) = b sodelujoča širina tlačno obremenjene plošče (za katero se po širini lahko privzame konstantno napetost): beff beff, i bw b beff, min (.2 b.1 l;.2l; b ) i i i 29

31 - prečni prerez v 1.polju (x = 8 m) obt.primer MSN prostorski model merodajna M i [knm] N prip,i [kn] T prip,i [knm] 1. lastna+stalna obtežba G = diferenčni posedek B G,sup = promet TS1 (lega pri x = 8 m) Q = promet TS2 (lega pri x = 8 m) Q = promet UDL+hodnik levo (v 1. in 3. polju) 9. promet UDL+hodnik desno (v 1. in 3. polju) Q = Q = neenak.sprememba temp. zgoraj topleje Q = 1.5 ( =.6) Število podprerezov: 3 Kvaliteta materialov: PODPREREZ širina_zg širina_sp višina število lamel beton C4/5 fcd= 2.27 kn/cm arm. S5 fyd= kn/cm op.: dimenzije v cm Tabela* Lega armature v prerezu: IZRAČUN Skiciraj prečni prerez a= 11.5 cm a'= 11.5 cm * konstruiranje tabele pri izbranem številu podprerezov Karakteristike prečnega prereza: A= cm2 h= 12. cm z_zg.rob= cm z_s'= cm z_sp.rob= cm z_s= 6.19 cm Deformacije prereza (v prom.): Eps 1= Eps s'= Eps s**= Eps (3/7h)= ** če je negativno velja za Eps Eps 2= (rdeče vrednosti so mejne) Eps = prom. x [cm]= 9.52 duktilen Eps M=.3677 prom./cm def.(prom.) Potek deformacij po prerezu RAČUNSKA OBREMENITEV: POTREBNA ARMATURA: Nsd= kn As= cm2 Msd= knm As'=. cm2 As+As'= cm2 As= cm2 =.58 % dvojna armatura Minimalna arm. Simetrična arm. Skica prečnega prereza: -87 DEJANSKA ARMATURA: št. profilov profil palic v (mm) Asdej= cm2 24 As'dej=. cm

32 - prečni prerez v 2.polju (x = 3 m) obt.primer MSN prostorski model merodajna M i [knm] N prip,i [kn] T prip,i [knm] 1. lastna+stalna obtežba G = diferenčni posedek B G,sup = promet TS1 (lega pri x = 3 m) Q = promet TS2 (lega pri x = 3 m) Q = promet UDL+hodnik levo (v 2. polju) Q = promet UDL+hodnik desno (v 2. polju) Q = neenak.sprememba temp. zgoraj topleje Q = 1.5 ( =.6) Število podprerezov: 3 Kvaliteta materialov: PODPREREZ širina_zg širina_sp višina število lamel beton C4/5 fcd= 2.27 kn/cm arm. S5 fyd= kn/cm op.: dimenzije v cm Tabela* Lega armature v prerezu: IZRAČUN Skiciraj prečni prerez a= 11.5 cm a'= 11.5 cm * konstruiranje tabele pri izbranem številu podprerezov Karakteristike prečnega prereza: A= cm2 h= 12. cm z_zg.rob= cm z_s'= cm z_sp.rob= cm z_s= 6.89 cm Deformacije prereza (v prom.): Eps 1= Eps s'= Eps s**= Eps (3/7h)= ** če je negativno velja za Eps Eps 2= (rdeče vrednosti so mejne) Eps = 1.36 prom. x [cm]= 12.2 duktilen Eps M=.2912 prom./cm def.(prom.) Potek deformacij po prerezu RAČUNSKA OBREMENITEV: POTREBNA ARMATURA: Nsd= kn As= cm2 Msd= knm As'=. cm2 As+As'= cm2 As= cm2 =.75 % dvojna armatura Minimalna arm. Simetrična arm. DEJANSKA ARMATURA: št. profilov profil palic v (mm) Asdej= cm2 24 As'dej=. cm2 Skica prečnega prereza:

33 - prečni prerez ob podpori B - desno (x = 18 m) obt.primer MSN prostorski model merodajna M i [knm] N prip,i [kn] T prip,i [knm] 1. lastna+stalna obtežba G = diferenčni posedek C G,sup = promet TS1 (lega pri x = 28 m) Q = promet TS2 (lega pri x = 28 m) Q = promet UDL+hodnik levo (v 1. in 2. polju) 9. promet UDL+hodnik desno (v 1. in 2. polju) Q = 1.35 Q = neenak.sprememba temp. spodaj topleje Q = 1.5 ( =.6) Število podprerezov: 3 Kvaliteta materialov: PODPREREZ širina_zg širina_sp višina število lamel beton C4/5 fcd= 2.27 kn/cm arm. S5 fyd= kn/cm op.: dimenzije v cm Tabela* Lega armature v prerezu: IZRAČUN Skiciraj prečni prerez a= 11.5 cm a'= 11.5 cm * konstruiranje tabele pri izbranem številu podprerezov Karakteristike prečnega prereza: A= cm2 h= 12. cm z_zg.rob= cm z_s'= cm z_sp.rob= cm z_s= cm Potek deformacij po prerezu Deformacije prereza (v prom.): Eps 1= Eps s'= Eps s**= 1. 4 Eps (3/7h)= ** če je negativno velja za Eps Eps 2= (rdeče vrednosti so mejne) Eps = 5.51 prom. x [cm]= duktilen Eps M=.1244 prom./cm def.(prom.) RAČUNSKA OBREMENITEV: POTREBNA ARMATURA: Nsd= kn As= cm2 Msd= knm As'= cm2 As+As'= cm2 As= cm2 = 1.18 % dvojna armatura Minimalna arm. Simetrična arm. DEJANSKA ARMATURA: št. profilov profil palic v (mm) Asdej= cm2 Skica prečnega prereza: As'dej= cm

34 prečna sila v kombinaciji s torzijskim momentom (V Ed + T Ed ) - prečni prerez ob podpori A - prečni prerez levo od podpore B - prečni prerez desno od podpore B op.: upoštevane kombinacije: maxved + prip.ted minved + prip.ted maxted + prip.ved minted + prip.ved (i) največja nosilnost elementa, ki je izpostavljen strižni in torzijski obremenitvi (VEd in TEd), je omejena z nosilnostjo tlačnih diagonal: VEd TEd 1 V T Rd,max Rd,max VRd,max največja računska prečna sila, ki jo lahko prenese element, omejena z drobljenjem tlačne diagonale formiranega loka pri strižnem mehanizmu: V b.9 d f /(cot tan ) Rd, max cw w 1 cd TRd,max odpornostni torzijski moment tlačnih diagonal v betonu: T f A t sin cos Rd, max 2 cw cd k ef, i tef,i učinkovita debelina stene enakovrednega zaprtega tankostenskega prereza Ak površina zaključenega poligona, ki ga določa sredinska črta vzdolž sten tankostenskega prereza kot med betonsko tlačno razporo in osjo nosilca (1 cot 2.5) za učinke torzije in prečne sile privzamemo enak naklon tlačne razpore tef, i Ak, u k (ii) če je pri približno pravokotnih prečnih prerezih izpolnjen spodnji pogoj, zadostuje vgradnja minimalne strižne armature: VEd TEd 1 V T Rd,c Rd,c VRd,c računska strižna odpornost betonskega elementa brez strižne armature: 3 C k f 1/ k b d v k b d VRd, c Rd,c 1 l ck 1 cp w min 1 cp w TRd,c torzijski moment, pri katerem se v betonu pojavijo razpoke: TRd,c 2 Ak tef, i f (iii) potrebna strižna armatura, če pogoj iz (ii) ni izpolnjen: Asw VEd A strig:, torzija: sw VEd, i TEd s.9 d f cot s z f cot 2A f cot ywd Asw... ploščina prečnega prereza strižne armature i i ywd k ywd ctd 33

35 Asw,i... prečni prerez strižne armature v i-ti steni enakovrednega zaprtega tankostenskega prereza, armatura je pravokotna na vzdolžno os nosilca VEd,i strižna sila v i-ti steni enakovrednega zaprtega tankostenskega prereza zaradi torzijske TEd obremenitve: VEd, i t, i tef, i zi zi 2A (iv) ploščina prereza vzdolžne armature, ki je potrebna za prevzem torzijske obremenitve: TEd uk Asl cot A f 2 k yd uk obsek ploskve Ak (V) dodatna natezna sila, ki jo v vzdolžni natezni armaturi povzroča prečna sila VEd: F.5V cot cot td Ed kot med strižno armature in osjo nosilca k 34

36 - prečni prerez ob podpori A (x = m): minved + prip.ted (in prip.med) MSN prostorski model obt.primer merodajna V i [kn] T prip,i [knm] M prip,i [knm] 1. lastna+stalna obtežba G = diferenčni posedek B G,sup = promet TS1 (lega pri x = 1 m) Q = promet TS2 (lega pri x = 1 m) Q = 1.35 pri x < 1 pri x < promet UDL+hodnik levo (v 1. in 3. polju) 9. promet UDL+hodnik desno (v 1. in 3. polju) 1. neenak.sprememba temp. zgoraj topleje Q = Q = Q = 1.5 ( =.6) (3629.4) A sl= 67.1 cm 2 vzdolžna natezna armatura za prevzem osno-upogibne obremenitve (A s,min) N Ed= kn V Ed= kn T Ed= knm = 45 V Rd,c= kn V Ed / V Rd,c= 3.11 V Rd,c,min= kn V Rd,max= kn V Ed / V Rd,max=.21 A sl= 4.6 cm 2 dodatna vzdolžna natezna armatura za prevzem prečne sile A= 4278 cm 2 u= cm t ef= cm A k= 234 cm 2 u k= cm T Rd,c= knm T Ed / T Rd,c=.32 T Rd,max= knm T Ed / T Rd,max=.9 A sl= 42.2 cm 2 dodatna vzdolžna armatura za prevzem torzije št.strižnih armatur: 8 V ed,1, strig= 442. kn (A sw/s) 1=.14 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza posamezne strižne armature zaradi striga V ed,1,torzija= kn (A sw/s) 1=.54 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza obodne strižne armature zaradi torzije 35

37 - prečni prerez ob podpori A (x = m): maxted + prip.ved (in prip.med) MSN prostorski model obt.primer merodajna T i [knm] V prip,i [kn] M prip,i [knm] 1. lastna+stalna obtežba G = diferenčni posedek B G,sup = promet TS1 (lega pri x = 1 m) Q = 1.35 pri x < promet UDL+hodnik levo (v 1., 2. in 3. polju) 1. neenak.sprememba temp. zgoraj topleje Q = Q = 1.5 ( =.6) (279.6) A sl= 67.1 cm 2 vzdolžna natezna armatura za prevzem osno-upogibne obremenitve (A s,min) N Ed= kn V Ed= kn T Ed= knm = 45 V Rd,c= kn V Ed / V Rd,c= 2.51 V Rd,c,min= kn V Rd,max= kn V Ed / V Rd,max=.17 A sl= 32.8 cm 2 dodatna vzdolžna natezna armatura za prevzem prečne sile A= 4278 cm 2 u= cm t ef= cm A k= 234 cm 2 u k= cm T Rd,c= knm T Ed / T Rd,c=.81 T Rd,max= knm T Ed / T Rd,max=.24 A sl= 15.9 cm 2 dodatna vzdolžna armatura za prevzem torzije št.strižnih armatur: 8 V ed,1, strig= kn (A sw/s) 1=.84 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza posamezne strižne armature zaradi striga V ed,1,torzija= kn (A sw/s) 1=.135 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza obodne strižne armature zaradi torzije 36

38 - prečni prerez levo od podpore B (x = 18 m): maxved + prip.ted (in prip.med) MSN prostorski model obt.primer merodajna V i [kn] T prip,i [knm] M prip,i [knm] 1. lastna+stalna obtežba G = diferenčni posedek A G,sup = promet TS1 (lega pri x = 17 m) Q = promet TS2 (lega pri x = 17 m) Q = promet UDL+hodnik levo (v 1. in 2. polju) 9. promet UDL+hodnik desno (v 1. in 2. polju) 1. neenak.sprememba temp. spodaj topleje pri 17 < x < 18 pri 17 < x < Q = Q = Q = 1.5 ( =.6) (4866.3) A sl= 51.5 cm 2 vzdolžna natezna armatura za prevzem osno-upogibne obremenitve (A s,min) N Ed= kn V Ed= kn T Ed= knm = 45 V Rd,c= 289. kn V Ed / V Rd,c= 2.31 V Rd,c,min= kn V Rd,max= kn V Ed / V Rd,max=.28 A sl= 55.5 cm 2 dodatna vzdolžna natezna armatura za prevzem prečne sile A= 4278 cm 2 u= cm t ef= cm A k= 234 cm 2 u k= cm T Rd,c= knm T Ed / T Rd,c=.7 T Rd,max= knm T Ed / T Rd,max=.2 A sl= 8.6 cm 2 dodatna vzdolžna armatura za prevzem torzije št.strižnih armatur: 12 V ed,1, strig= 42.2 kn (A sw/s) 1=.95 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza posamezne strižne armature zaradi striga V ed,1,torzija= 36.3 kn (A sw/s) 1=.11 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza obodne strižne armature zaradi torzije 37

39 - prečni prerez levo od podpore B (x = 18 m): maxted + prip.ved (in prip.med) MSN prostorski model obt.primer merodajna T i [knm] V prip,i [kn] M prip,i [knm] 1. lastna+stalna obtežba G = diferenčni posedek A G,sup = promet TS1 (lega pri x = 18 m) Q = promet TS2 (lega pri x = 17 m) Q = pri x =? pri x =? promet UDL+hodnik levo (v 2. in 3. polju) 9. promet UDL+hodnik desno (v 1. polju) Q = Q = (1757.3) A sl= 51.5 cm 2 vzdolžna natezna armatura za prevzem osno-upogibne obremenitve (A s,min) N Ed= kn V Ed= kn T Ed= knm = 45 V Rd,c= 289. kn V Ed / V Rd,c= 1.66 V Rd,c,min= kn V Rd,max= kn V Ed / V Rd,max=.2 A sl= 39.8 cm 2 dodatna vzdolžna natezna armatura za prevzem prečne sile A= 4278 cm 2 u= cm t ef= cm A k= 234 cm 2 u k= cm T Rd,c= knm T Ed / T Rd,c=.51 T Rd,max= knm T Ed / T Rd,max=.15 A sl= 66.8 cm 2 dodatna vzdolžna armatura za prevzem torzije št.strižnih armatur: 12 V ed,1, strig= kn (A sw/s) 1=.68 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza posamezne strižne armature zaradi striga V ed,1,torzija= kn (A sw/s) 1=.85 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza obodne strižne armature zaradi torzije 38

40 - prečni prerez desno od podpore B (x = 18 m): minved + prip.ted (in prip.med) MSN prostorski model obt.primer merodajna V i [kn] T prip,i [knm] M prip,i [knm] 1. lastna+stalna obtežba G = diferenčni posedek C G,sup = promet TS1 (lega pri x = 19 m) Q = promet TS2 (lega pri x = 19 m) Q = pri 18 < x < pri 18 < x < promet UDL+hodnik levo (v 1. in 2. polju) 9. promet UDL+hodnik desno (v 1. in 2. polju) Q = Q = (5111.3) A sl= 51.5 cm 2 vzdolžna natezna armatura za prevzem osno-upogibne obremenitve (A s,min) N Ed= kn V Ed= kn T Ed= knm = 45 V Rd,c= 289. kn V Ed / V Rd,c= 2.43 V Rd,c,min= kn V Rd,max= kn V Ed / V Rd,max=.3 A sl= 58.4 cm 2 dodatna vzdolžna natezna armatura za prevzem prečne sile A= 4278 cm 2 u= cm t ef= cm A k= 234 cm 2 u k= cm T Rd,c= knm T Ed / T Rd,c=.25 T Rd,max= knm T Ed / T Rd,max=.7 A sl= 32.7 cm 2 dodatna vzdolžna armatura za prevzem torzije št.strižnih armatur: 12 V ed,1, strig= kn (A sw/s) 1=.1 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza posamezne strižne armature zaradi striga V ed,1,torzija= kn (A sw/s) 1=.42 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza obodne strižne armature zaradi torzije 39

41 - prečni prerez desno od podpore B (x = 18 m): maxted + prip.ved (in prip.med) MSN prostorski model obt.primer merodajna T i [knm] V prip,i [kn] M prip,i [knm] 1. lastna+stalna obtežba G = diferenčni posedek C G,sup = promet TS1 (lega pri x = 19 m) Q = promet TS2 (lega pri x = 18 m) Q = promet UDL+hodnik levo (v 2. in 3. polju) 9. promet UDL+hodnik desno (v 1. polju) pri x =? pri x =? Q = Q = (232.4) A sl= 51.5 cm 2 vzdolžna natezna armatura za prevzem osno-upogibne obremenitve (A s,min) N Ed= kn V Ed= kn T Ed= knm = 45 V Rd,c= 289. kn V Ed / V Rd,c= 2.6 V Rd,c,min= kn V Rd,max= kn V Ed / V Rd,max=.25 A sl= 49.4 cm 2 dodatna vzdolžna natezna armatura za prevzem prečne sile A= 4278 cm 2 u= cm t ef= cm A k= 234 cm 2 u k= cm T Rd,c= knm T Ed / T Rd,c=.67 T Rd,max= knm T Ed / T Rd,max=.19 A sl= 87.5 cm 2 dodatna vzdolžna armatura za prevzem torzije št.strižnih armatur: 12 V ed,1, strig= kn (A sw/s) 1=.84 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza posamezne strižne armature zaradi striga V ed,1,torzija= 37.5 kn (A sw/s) 1=.112 cm 2 /cm ploščina prečnega prereza obodne strižne armature zaradi torzije 4

42 3.4. Spodnja konstrukcija - vmesna opornika - krajna opornika - ležišča - temelji Zasnova Uporabimo enak računski model kot pri analizi zgornje konstrukcije. prostorski model - ohranimo razdelitev prekladne konstrukcije na končne elemente dolžine 1 m Stalna obtežba lastna teža prekladne konstrukcije gl = kn/m preostala stalna obtežba krov gs = kn/m lastna teža stebrov gst = kn/m Diferenčni posedki podpor Upoštevamo kot stalni vpliv. V primeru neugodnega vpliva je delni varnostni faktor Gset = 1.2, v primeru ugodnega delovanja pa upoštevamo Gset = Prometna obtežba vozilo TS 1 vozilo TS 2 enakomerna obtežba UDL + hodnik levo od osi objekta enakomerna obtežba UDL + hodnik desno od osi objekta horizontalna obtežba zavorne sile in sile speljevanja Q 2Q 1k. q1 q1k wl L kn 9 lk.6 Q1 1 18Q1 Qlk Postavitev obtežbe na konstrukcijo: Q / 2 Q / 2 lk lk 41

43 Temperaturni vplivi enakomerna sprememba temperature Enakomerni spremembi temperature konstrukcije (preklade ter vmesnih stebrov) sta: - skrčenje (contraction): T N,con = - raztezanje (expansion): T N,exp = Krčenje betona 2Ac Nazivna velikost prereza: h u op.: sušenju je izpostavljena le spodnja površina prereza Celotna deformacija zaradi krčenja betona: sc (, ts) = cs Predpostavimo: sc (, ts) = T = T T ΔΤ Obtežba vetra - splošno: gostota zraka: = 1.25 kg/m 3 temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra: vb, = 2 m/s (cona 1, < 8 m nadmorske višine), kategorija terena II - področje z nizkim rastlinjem in posameznimi ovirami (drevesi, stavbami) na razdalji najmanj 2 višin ovir hrapavostna dolžina: z =.5 m, minimalna višina nad tlemi, kjer je hitrost vetra konstantna: zmin = 2 m v b,= 2 temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra [m/s 2 ] = 1.25 gostota zraka [kg/m 3 ] v b= 2 osnovna hitrost vetra [m/s 2 ] z =.5 hrapavostna dolžina [m] z min= 2 minimalna višina nad tlemi, kjer je hitrost vetra konstantna [m] z e= 1.5 referenčna višina [m] k r=.19 faktor terena c = 1 faktor oblike terena c r= 1.16 faktor hrapavosti c e= faktor izpostavljenosti T smer x - brez prometne obtežbe: d = 1.46 globina prekladne konstrukcije v smeri z [m], op.: h 1 = 1.2 m (z T,zg = 47.6 cm) b = 8.7 širina prekladne konstrukcije v smeri L = 61 dolžina prekladnega mostu v smeri y [m] d tot= 2.6 višina prereza za račun referenčne površine [m] b /d tot= 4.22 c f,x = 1.3 koeficient sile za vplive vetra na preklado v smeri x (brez upoštevanja vitkosti) C = 3.98 faktor obtežbe vetra A ref,x = referenčna površina [m 2 ] F W,x = sila vetra v smeri x [kn] q W,x = 1.6 kn/m m W,x =.49 knm/m 42

44 smer x - s prometno obtežbo d = 1.46 globina prekladne konstrukcije v smeri z [m], op.: h 1 = 1.2 m b = 8.7 širina prekladne konstrukcije v smeri L = 61 dolžina prekladnega mostu v smeri y [m] d tot= 3.28 višina prereza za račun referenčne površine [m] b /d tot= 2.65 c f,x = 1.74 koeficient sile za vplive vetra na preklado v smeri x (brez upoštevanja vitkosti) C = 4.62 faktor obtežbe vetra A ref,x = 2.8 referenčna površina [m 2 ] F W,x = sila vetra v smeri x [kn] q W,x = 3.33 kn/m m W,x = 3.5 knm/m Potresna obtežba masa konstrukcije W G 2, i Qk, i, k, j W M g potresna obtežba v vzdolžni smeri - osnovni nihajni čas konstrukcije: T1,vzd = s - ordinata v projektnem spektru pri osnovnem nihajnemu času: Sd (T1,vzd) = ms -2 d ( 1, vzd - skupna potresna sila: F S T ) M F /2 vzd F 2 vzd vzd/ potresna obtežba v prečni smeri - osnovni nihajni čas konstrukcije: T1,pr = s - ordinata v projektnem spektru pri osnovnem nihajnemu času: Sd (T1,pr) = ms -2 - skupna potresna sila: F S T ) M pr d ( 1, pr F pr /L L potresnih vplivov Učinek potresnega vpliva zaradi kombinacije vodoravnih komponent potresnega vpliva izračunamo z naslednjima ma: EEd,vzd +.3 EEd,pr.3 EEd,vzd + EEd,pr 43

45 Obtežni primeri in obtežne kombinacije MSN: stalna projektna stanja (osnovne komb.): j1 γ G, j Gk, j γq,1 Qk,1 γq, i i1, i Q k, i op.: vsa prometna obtežba je istega izvora! obt.primer MSN prostorski model 1. lastna+stalna obtežba G = 1.35 ali diferenčni posedek A G,sup = 1.2 ali 3. diferenčni posedek B 4. diferenčni posedek C 5. diferenčni posedek D 6. promet TS1 (najneugodnejša lega) Q = 1.35 ali ( =.75) 7. promet TS2 (najneugodnejša lega) Q = 1.35 ali ( =.75) 8. promet UDL+hodnik levo (v vzdolžni smeri razporedimo po posameznih poljih) 9. promet UDL+hodnik desno (v vzdolžni smeri razporedimo po posameznih poljih) K i Q = 1.35 ali ( =.4) Q = 1.35 ali ( =.4) 1. promet zavorne sile in sile speljevanja Q = 1.35 ali ( = ) 11. enakomerna sprememba temp. raztezek Q = 1.5 ali ( =.6) 12. enakomerna sprememba temp. skrček 13. krčenje betona Q = 1.5 ali ( =.5) 14. obtežba vetra brez prometne obt. Q = 1.5 ali ( =.6) 15. obtežba vetra s prometno obtežbo Q = 1.5 ali ( =.6) 44

46 potresna projektna stanja: Gk, j AEd 2,1 Qk, 1 j 1 op.: vsa prometna obtežba je istega izvora! obt.primer MSN prostorski model 1. lastna+stalna obtežba 6. promet TS1 (najneugodnejša lega) 2 =.2 ali 7. promet TS2 (najneugodnejša lega) 2 =.2 ali 8. promet UDL+hodnik levo (v vzdolžni smeri razporedimo po posameznih poljih) 9. promet UDL+hodnik desno (v vzdolžni smeri razporedimo po posameznih poljih) K j 2 =.2 ali 2 =.2 ali 16. potres vzdolžno 1. ali potres prečno 1. ali.3 45

47 Ovojnice obremenitev za vmesna opornika (l1 = 18 m, l2 = 25 m) osna sila N Ed osnovne kombinacije: potresne kombinacije: NEd - min NEd - max NEd - min NEd - max N Ed [kn] N Ed [kn] upogibni moment M y,ed osnovne kombinacije: potresne kombinacije: My,Ed - min My,Ed - max My,Ed - min My,Ed - max M y,ed [knm] M y,ed [knm] upogibni moment M z,ed osnovne kombinacije: potresne kombinacije: Mz,Ed - min Mz,Ed - max Mz,Ed - min Mz,Ed - max M z,ed [knm] M z,ed [knm] 46

48 prečna sila V y,ed osnovne kombinacije: potresne kombinacije: Vy,Ed - min Vy,Ed - max Vy,Ed - min Vy,Ed - max V y,ed [kn] V y,ed [kn] prečna sila V z,ed osnovne kombinacije: potresne kombinacije: Vz,Ed - min Vz,Ed - max Vz,Ed - min Vz,Ed - max V z,ed [kn] V z,ed [kn] 47

49 Dimenzioniranje vmesnih opornikov (MSN) upogib z osno silo - prečni prerez stebra zgoraj in spodaj op.: upoštevane kombinacije (osnovne, potresne): minned + prip.my,ed + prip.mz,ed maxned + prip.my,ed + prip.mz,ed minmy,ed + prip.ned + prip.mz,ed maxmy,ed + prip.ned + prip.mz,ed minmz,ed + prip.ned + prip.my,ed maxmz,ed + prip.ned + prip.my,ed Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza krožne oblike: M d y a A s T C d h = 2R mejne deformacijske ravnine nateg tlak s 3/7 h T C x s N d x z z