Raziskava o odnosu do ravnanja z odpadno embalažo

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Raziskava o odnosu do ravnanja z odpadno embalažo"

Transcript

1

2 Raziskava o odnosu do ravnanja z odpadno embalažo Pripravil: Aragon raziskovanje in načrtovanje, d.o.o. Maj 2010 Naročnik: Concensus d.o.o.

3 Cilji raziskave Naročnik želi preveriti, kakšen odnos imajo Slovenci do ravnanja z odpadno embalažo v gospodinjstvih. Z raziskavo se želi osredotočiti na odnos do uporabe povratne / nepovratne embalaže alkoholnih in brezalkoholnih pijač, pri čemer je glavni cilj raziskave opredeliti cenovni prag (in morebitne ostale dejavnike), pri katerem bi se uporabniki odločili, da bi raje izbrali povratno embalažo in ne nepovratne. Raziskovalni pristop Izveden je bil kvantitativni pristop: metoda: spletna anketa (računalniško podprto spletno anketiranje) velikost vzorca: n=1077 ciljna oseba: osebe odgovorne za nakup hrane/pijače v gospodinjstvu, uporabniki relevantnih kategorij pijač čas izvedbe: 07. maj 13. maj 2010 V skladu s standardi, ki jih priporoča ESOMAR*, je pri objavi rezultatov iz tega poročila potrebno navesti naslednje podatke: izvajalec: Aragon, raziskovanje in načrtovanje, d.o.o. zajeta populacija: prebivalci Slovenije, stari 15 let in več osebe odgovorne za nakupe v gospodinjstvu, uporabniki relevantnih kategorij pijač velikost vzorca: 1077 vzorčenje: enostavni slučajni vzorec datum izvedbe: metoda: CAWI, računalniško podprto spletno anketiranje * ESOMAR/WAPOR Guide to Opinion Polls, ESOMAR

4 Rezultati pregled vzorca nakupni proces in navade cenovni vidik embalaže odnos do povratne embalaže ekološka osveščenost 4

5 Rezultati pregled vzorca nakupni proces in navade cenovni vidik embalaže odnos do povratne embalaže ekološka osveščenost 5

6 Pregled vzorca Demografske značilnosti respondentov V vzorec je bilo zajetih 62% žensk in 38% moških. 52,5% anketiranih je starih od 26 do 45 let, pri čemer znaša povprečna starost anketiranih 38 let. Anketirani imajo v največji meri končano srednješolsko izobrazbo ali več. Slaba tretjina anketiranih je samskih, sledijo pari brez otrok ter družine s predšolskimi oz. osnovnošolskimi otroki. 38% anketiranih ima dohodek manjši od slovenskega povprečja (le-ta znaša prib. 930 ), medtem ko ima 20% dohodek višji od slovenskega povprečja. 13% anketiranih ne prejema rednega dohodka. Spol Starost Izobrazba moški ženska 38,1 61,9 15 do 25 let 26 do 35 let 36 do 45 let 46 do 55 let 56 do 65 let 66 let in več 19,8 27,1 25,3 18,0 8,4 1,4 osnovna šola ali manj 2- ali 3-letna poklicna SŠ 4- ali 5-letna SŠ visoka šola, univerzitetna magisterij, doktorat, specizalizacija ne želim odgovoriti 3,8 11,9 4,1 2,1 34,9 43,2 Življenjski cikel samski brez otrok, živijo s starši samski brez otrok, živijo sami pari brez otrok družine s predšolskimi otroki - do 5 let družine z otroki starimi od 6 do 14 let družine z otroki starimi od 15 do 19 let družine z odraslimi otroki v gospodinjstvu ,3 14,1 14,8 13,7 13,8 6,3 11,1 Dohodek (primerjava s slovenskim povprečjem 930 ) nimam rednega dohodka mnogo manjši deloma manjši približno enak deloma višji mnogo višji ne želim odgovoriti 13,2 22,7 15,6 17,3 16,8 3,4 11,0 prazno gnezdo 8,8 6

7 Pregled vzorca Demografske značilnosti respondentov Dobra četrtina anketiranih je delavcev brez vodilne funkcije; sledijo tisti, ki so se opredelili kot uradniki, srednji vodilni kader in študentje. Največjo zastopanost v vzorcu dosegajo anketirani iz Osrednjeslovenske regije, sicer pa posamezniki prihajajo iz vseh slovenskih regij. Poklicni status Regija delavec (zaposleni brez vodilne funkcije) 27,0 Osrednjeslovenska 32,9 uradnik (zaposlen v javni/državni službi) srednji vodilni kader študent upokojen nezaposlen samozaposlen, podjetnik višji vodilni kader dijak drugo... ne želim odgovoriti 14,9 13,5 13,2 8,1 7,2 5,2 3,2 2,5 3,6 1,6 Podravska Gorenjska Savinjska Jugo-vzhodna Pomurska Goriška Koroška Zasavska Obalno-kraška Spodnje-posavska 11,8 11,1 9,0 8,3 5,7 4,5 3,9 3,4 3,4 3,2 Notranjsko-kraška 2,8 7

8 Rezultati pregled vzorca nakupni proces in navade cenovni vidik embalaže odnos do povratne embalaže ekološka osveščenost 8

9 Nakupni proces in nakupne navade Nakup pijač v gospodinjstvu V dobri tretjini primerov (36%) nakupe hrane in pijače ponavadi opravljajo anketirani, včasih druga oseba iz gospodinjstva, 18% anketiranih vedno opravlja nakupe. V slabi tretjini primerov anketirani nakupe opravljajo v enaki meri kot druga oseba v gospodinjstvu. V gospodinjstvu najpogosteje kupujejo pivo (62%), sadne sokove in nektarje (59%), sledijo negazirane vode (51%), z nekoliko nižjimi deleži pa še ledeni čaji (30%), gazirane brezalkoholne pijače (27%), gazirane vode (26%) in ostale pijače. Kdo v vašem gospodinjstvu opravlja nakupe hrane in pijače? 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 Katere vrste pijač kupujete v trgovini? 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 Vedno jaz Ponavadi jaz, včasih druga oseba Oba z drugo osebo iz gospodinjstva v enaki meri 18,0 29,3 36,3 Pivo Sadne sokove in nektarje Negazirane vode Ledeni čaji 30,0 50,7 62,3 59,0 Ponavadi druga oseba, včasih jaz 16,3 Gazirane brezalkoholne pijače Gazirane vode 27,2 26,2 Sadne in multivitaminske 21,5 Energijske pijače (kot npr. 16,7 Športne pijače, izotonične 9,4 9

10 Nakupni proces in nakupne navade Najpomembnejši dejavniki nakupa pijač Najpomembnejša dejavnika nakupa pijač za uporabo v gospodinjstvu sta okus in cena (oba s po 70%). Med pomembnejšima dejavnikoma, ki vplivata na nakup pijač sta še znamka pijače (42%) ter dejstvo, da je pijača v akciji (38%). Glede na pomembnost sledijo pa še vrsta embalaže pločevinka/plastenka/steklenica (24%), oblika pakiranja posamezno / multipack (19%), velikost polnitve posameznega kosa (16%) ter med najmanj pomembnimi še ekološko obarvana dejavnika možnost recikliranja embalaže (13%) in možnost, da embalažo vrnejo v trgovino (6,5%). Ko ponavadi kupujete pijače za uporabo v gospodinjstvu, kaj so glavni dejavniki, na podlagi katerih se odločite za nakup pijač? 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 okus okus 70,0 cena cena je v akciji 38,0 69,8 znamka znamka 42,0 vrsta embalaža 23,6 embalaža pakiranje 18,8 velikost polnitve posameznega kosa 15,6 ekološki vidik možnost recikliranja embalaže možnost povratka embalaže v trgovino drugo... 2,8 6,5 13,0 - kvaliteta pijače - navada - priročnost pakiranja - naravne sestavine - brez konzervansov, E-jev, barvil - ekološka predeleva 10

11 Nakupni proces in nakupne navade Vrsta embalaže in pakiranja Anketirani negazirane ustekleničene vode, gazirane brezalkoholne pijače, ledene čaje in gazirane vode najpogosteje kupujejo v plastenkah. Pivo najpogosteje kupujejo v pločevinki (64%), v steklenici ga kupuje slaba tretjina anketiranih (29%). Anketirani najpogosteje kupujejo posamezne kose ledenih čajev, medtem ko gazirane, negazirane vode in pivo pogosteje kupujejo v pakiranju po več kosov (zaboj, multipack). V kakšni embalaži najpogosteje kupujete 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 V kakšnem pakiranju pa ponavadi kupite 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 Negazirane ustekleničene vode 96,3 Negazirane ustekleničene vode 45,2 54,8 Gazirane brezalkoholne pijače 94,2 Gazirane brezalkoholne pijače 49,1 50,9 Ledeni čaji 92,3 7,7 Gazirane vode 33,3 66,7 Gazirane vode 85,5 14,5 Pivo 23,1 76,9 Pivo 29,2 63,8 Ledeni čaji 59,1 40,9 plastenka steklenica pločevinka tetrapak posamezne kose pakiranja več kosov skupaj 11

12 Nakupni proces in nakupne navade Najljubša blagovna znamka pijač Dobra tretjina anketiranih (35%) najpogosteje kupuje pivo blagovne znamke Zlatorog Laško, sledi Union pivo (23%) ter z veliko nižjimi deleži še ostale blagovne znamke piva. Med ledenimi čaji sta najbolj pogosto uporabljana ledeni čaj Nestea (26%) in Sola (25%), sledita ledeni čaj Fruc (13%) in Fructal (11%), z nižjimi deleži pa še ostale blagovne znamke. Katero blagovno znamko najpogosteje kupujete za uporabo v vašem gospodinjstvu? pivo 0,0 20,0 40,0 ledeni čaj 0,0 20,0 40,0 Zlatorog Laško (zeleno) Union pivo (rdeče) Laško Club Mercator pivo Bandidos Heineken Radler Tuš pivo Guinness Union brezalkoholno Union temno Laško Dark Gösser drugo... 8,5 6,0 3,9 3,0 2,4 2,2 1,5 1,3 1,3 1,2 1,0 9,5 23,4 34,7 Nestea Sola Fruc Fructal Spar Mercator Radenska Ljubljanske mlekarne Erik Tuš Rauch IceT Frupi Teatanic drugo... 12,7 11,1 4,6 4,3 3,7 2,5 2,2 1,5 1,2 0,9 3,7 26,0 25,4 12

13 Nakupni proces in nakupne navade Najljubša blagovna znamka pijač Petina anketiranih med negaziranimi vodami najpogosteje kupuje Zalo (22%) oz. Costello (19%), glede na pogostost pitja sledita Oaza (12%) in Dana (11%), nato še ostale vode. Med gaziranimi vodami anketirani najpogosteje kupujejo Radensko (60%), ostale gazirane vode so manj uporabljane. Anketirani med gaziranimi brezalkoholnimi pijačami najpogosteje posegajo po Coca-Coli (33%), sledi Cockta (18%) ter ostale blagovne znamke gaziranih pijač. Katero blagovno znamko najpogosteje kupujete za uporabo v vašem gospodinjstvu? negazirane vode 0,0 20,0 40,0 gazirane vode 0,0 20,0 40,0 60,0 gazirane brezalkoholne pijače 0,0 20,0 40,0 Zala Costella Oaza Dana Radenska Radenska Oda Spar Mercator Jana Evian Tuš Tiha drugo... 22,2 18,7 11,9 11,4 7,5 6,6 3,7 3,7 2,7 2,4 1,5 1,3 0,9 5,7 Radenska Donat Mg Mercator Jamnica Tempel Spar Tuš drugo... 13,8 9,6 5,0 3,5 2,5 1,8 4,6 59,2 Coca-Cola Cockta Schweppes Spar Cola Mercator Ora Fanta Mercator Stil OranžadaMercator Tuš Orangina Deit Sprite drugo... 7,5 5,8 5,1 4,1 3,8 3,4 2,7 2,0 1,4 1,0 1,0 1,0 9,6 18,4 33,1 13

14 Rezultati pregled vzorca nakupni proces in navade cenovni vidik embalaže odnos do povratne embalaže ekološka osveščenost 14

15 Cenovni vidik embalaže Pivo Anketirane smo postavili v situacijo, da kupujejo pivo ter da imajo na voljo pivo v pločevinki in v steklenici po različnih cenah, po takšnih cenah kakršne dejansko obstajajo na trgu. V takšni situaciji so anketirani ocenili, da bi pivo kupili v cenejši embalaži, torej steklenici. Iz nakupnih navad smo videli, da anketirani sicer pivo običajno najpogosteje kupujejo v pločevinki v dani situaciji pa je prišlo ravno do zamenjave v preferenci embalaže. Iz tega lahko sklepamo, da so se pri izbiri embalaže piva osredotočili predvsem na ceno ter cenovni vidik embalaže, pri tem pa zanemarili ostale dejavnike nakupa piva, ki jih upoštevajo pri svojih običajnih nakupih. Predstavljajte si, da kupujete pivo. Spodaj imate na voljo pivo velikosti 0,5l, pri čemer pa se cena razlikuje glede na to, ali ga kupujete v steklenici ali pločevinki. 1) Katero pivo bi kupili, če bi opravljali dejanski nakup? V kakšni embalaži najpogosteje kupujete pivo? OBSTOJEČA SITUACIJA: - cena steklenice = 0,87 - cena pločevinke = 0,94 15

16 Cenovni vidik embalaže Pivo Zajeli smo le tiste respondente, ki najpogosteje kupujejo pivo v pločevinki ter bi pri obstoječem stanju kupili pivo v pločevinki. Če bi se cena pločevinke glede na obstoječe stanje zvišala za 3,7% (iz 0,94 na 0,97 ) ter bi cena steklenice piva ostala nespremenjena, bi pivo v pločevinki kupilo 18% manj anketiranih. Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več ljudi kupovalo pivo v steklenici kot v pločevinki, je 1,01, pri čemer gre glede na obstoječo ceno za podražitev pločevinke piva v višini 7,4% (7 cente na pločevinko). Že pri 1,00 bi polovica anketiranih pivo kupovala v pločevinki, polovica pa v steklenici. Predstavljajte si, da kupujete pivo. Spodaj imate na voljo pivo velikosti 0,5l, pri čemer pa se cena razlikuje glede na to, ali ga kupujete v steklenici ali pločevinki. 1) OBSTOJEČA SITUACIJA: Katero pivo bi kupili, če bi opravljali dejanski nakup? 2) SPREMEMBE: Cena piva v pločevinki se je podražila za %. Katero pivo bi sedaj kupili v tem primeru? 100,0 80,0 100,0 82,0 72,5 79,7 60,0 72,5 64,0 49,5 58,1 59,5 40,0 27,5 36,0 50,5 41,9 40,5 pločevinka 20,0 0,0 18,0 27,5 20,3 steklenica, 0.87 KONSTANTNA 0,0 0,94 0,97 0,98 0,99 1,00 1,01 1,02 1,08 1,18 Δ cena pločevinke steklenica pločevinka obstoječe cene 0,87 0,94 podrobnejši pregled 16

17 Cenovni vidik embalaže Ledeni čaji Če bi se cena ledenega čaja v plastenki glede na obstoječe stanje zvišala za 14,2% (iz 0,78 na 0,89 ), bi ledeni čaj v plastenki kupilo 51,2% manj anketiranih. Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več anketiranih kupovalo ledeni čaj v steklenici kot v plastenki, je 0,89, kjer gre za 14% podražitev (11 centov na plastenko). * Zanemarili smo dejstvo, da ledeni čaji niso na voljo v povratni embalaži. Predstavljajte si, da kupujete ledeni čaj. Spodaj imate na voljo ledeni čaj velikosti 1,5l, pri čemer pa se cena razlikuje glede na to, ali ga kupujete v steklenici ali plastenki. 1) OBSTOJEČA SITUACIJA: Kateri ledeni čaj bi kupili, če bi opravljali dejanski nakup? 2) SPREMEMBE: Cena ledenega čaja v plastenki se je podražila za %. Kateri ledeni čaj bi kupili v tem primeru? 100,0 100,0 87,0 87,7 87,7 80,0 73,5 75,3 80,9 64,8 60,0 51,2 40,0 48,8 35,2 20,0 26,5 24,7 19,1 13,0 12,3 12,3 plastenka steklenica, 0.70 KONSTANTNA 0,0 0,0 0,78 0,89 0,92 0,95 0,97 1,00 1,03 1,09 1,17 steklenica plastenka obstoječe cene 0,70 0,78 Δ cena plastenke podrobnejši pregled 18

18 Cenovni vidik embalaže Negazirane vode Če bi se cena negazirane vode v plastenki glede na obstoječe stanje zvišala za 18,9% (iz 0,58 na 0,69 ), bi negazirano vodo v plastenki kupilo 47,5% manj anketiranih. Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več anketiranih kupovalo negazirano vodo v steklenici kot v plastenki, je 0,69, podražitev za 19% (11 centov/plastenko). Predstavljajte si, da kupujete negazirano vodo. Spodaj imate na voljo vodo velikosti 1,5l, pri čemer pa se cena razlikuje glede na to, ali jo kupujete v steklenici ali plastenki. 1) OBSTOJEČA SITUACIJA: Katero vodo bi kupili, če bi opravljali dejanski nakup? 2) SPREMEMBE: Cena vode v plastenki se je podražila za %. Katero vodo bi kupili v tem primeru? 100,0 80,0 85,5 71,5 74,4 78,4 80,4 83,3 84,7 85,9 60,0 55,1 40,0 20,0 44,9 28,5 25,6 21,6 19,6 16,7 15,3 14,1 plastenka steklenica, 0.53 KONSTANTNA 14,5 0,0 0,58 0,69 0,72 0,75 0,78 0,80 0,83 0,88 0,93 steklenica plastenka obstoječe cene 0,53 0,58 Δ cena plastenke podrobnejši pregled 20

19 Cenovni vidik embalaže Gazirane vode Če bi se cena gazirane vode v plastenki glede na obstoječe stanje zvišala za 20,6% (iz 0,48 na 0,54 ), bi gazirano vodo v plastenki kupilo 54,8% manj anketiranih. Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več ljudi kupovalo gazirano vodo v steklenici kot v plastenki, je 0,65, pri čemer gre za 21% podražitev (oz. 11 centov na plastenko). Predstavljajte si, da kupujete gazirano vodo. Spodaj imate na voljo gazirano vodo velikosti 1,5l, pri čemer pa se cena razlikuje glede na to, ali jo kupujete v steklenici ali plastenki. 1) OBSTOJEČA SITUACIJA: Katero gazirano vodo bi kupili, če bi opravljali dejanski nakup? 2) SPREMEMBE: Cena gazirane vode v plastenki se je podražila za %. Katero gazirano vodo bi kupili v tem primeru? 100,0 96,3 80,0 71,3 76,8 80,5 80,5 81,5 83,3 83,3 60,0 56,5 40,0 43,5 28,7 23,2 plastenka 20,0 19,5 19,5 18,5 16,7 16,7 steklenica, 0.48 KONSTANTNA 0,0 3,7 0,54 0,65 0,67 0,70 0,73 0,76 0,79 0,81 0,86 steklenica plastenka obstoječe cene 0,48 0,54 Δ cena plastenke podrobnejši pregled 22

20 Cenovni vidik embalaže Gazirane brezalkoholne pijače Če bi se cena gazirane brezalkoholne pijače v plastenki glede na obstoječe stanje zvišala za 10,2% (iz 1,08 na 1,19 ), bi gazirano brezalkoholno pijačo v plastenki kupilo 45,8% manj anketiranih. Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več anketiranih kupovalo gazirano vodo v steklenici kot v plastenki, je 1,22, kjer gre za 13% podražitev (14 centov na plastenko). Predstavljajte si, da kupujete gazirano brezalkoholno pijačo. Spodaj imate na voljo vodo velikosti 1,5l, pri čemer pa se cena razlikuje glede na to, ali jo kupujete v steklenici ali plastenki. 1) OBSTOJEČA SITUACIJA: Katero gazirano brezalkoholno pijačo bi kupili, če bi opravljali dejanski nakup? 2) SPREMEMBE: Cena gazirane brezalkoholne pijače v plastenki se je podražila za %. Katero pijačo bi kupili v tem primeru? 100,0 96,2 84,5 85,3 86,1 87,0 80,0 73,1 78,0 65,0 60,0 52,2 40,0 47,8 35,0 20,0 26,9 22,0 15,5 14,7 13,9 13,0 plastenka steklenica, 0.98 KONSTANTNA 0,0 3,8 1,08 1,19 1,22 1,25 1,28 1,30 1,33 1,41 1,52 steklenica plastenka obstoječe cene 0,98 1,08 Δ cena plastenke podrobnejši pregled 24

21 Rezultati pregled vzorca nakupni proces in navade cenovni vidik embalaže odnos do povratne embalaže ekološka osveščenost 26

22 Odnos do povratne embalaže Povratna vs. nepovratna embalaža 84% anketiranih za porabo v gospodinjstvu kupuje pijačo v nepovratni embalaži, t.j. embalaži, ki jo lahko oddajo v zabojnike na ekoloških otokih oz. v rumeno vrečo. 13% anketiranih kupuje pijačo v povratni embalaži, ki jo lahko odnesejo nazaj v trgovino. Ko ponavadi kupujete pijačo za porabo v vašem gospodinjstvu, ali gre za Drugo 3,4% Embalažo, ki jo oddate v zabojnike na ekološke otoke ali v rumeno vrečo 83,6% Povratno embalažo, ki jo lahko odnesete nazaj v trgovino 13,0% 27

23 Odnos do povratne embalaže Prednosti nepovratne embalaže Polovica anketiranih kupuje pijačo v nepovratni embalaži, ker jim le-te ni potrebno vračati v trgovino. Med pomembnejšimi razlogi za uporabo nepovratne embalaže sta tudi to, da je nepovratna embalaža priročnejše pakirana oz. da doma nimajo prostora za hranjenje povratne embalaže. Kaj je glavni razlog, da pijačo ponavadi kupujete v nepovratni embalaži? 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 Nepovratne embalaže ni potrebno vračati v trgovino Nepovratna embalaža je priročnejše pakirana (multipacki) Doma nimam prostora za hranjenje povratne embalaže 32,3 38,1 47,9 Nepovratna embalaža je bolj higienična 12,4 Nepovratna embalaža ima lepši videz Drug razlog 1,8 18,8 - večina pijač ni na voljo v povratni embalaži - nepovratna embalaža je lažja za prenašanje - ugodna cena nepovratne embalaže - zakomplicirano vračanje povratnih embalaž v trgovinskih centrih - potrošniška razvada, navada - premajhna odkupna cena povratne embalaže - raje recikliramo - plastenka je ekološko enako sprejemljiva 28

24 Odnos do povratne embalaže Razlogi za nakup povratne embalaže Glavni dejavnik anketiranih, ki trenutno ne uporabljajo povratne embalaže, da bi jo začeli uporabljati, je cena (57%). Anketirani bi povratno embalažo kupovali, če bi obstajala bistvena razlika v ceni povratne / nepovratne embalaže. Med razlogi sledi tudi priročnejša embalaža (bolj praktična, lažja, privlačnejša) oz. priročnejše pakiranje (multipacki/zaboji, praktična z vidika hranjenja, ipd.), prav tako pa je izpostavljena tudi problematika, da večina pijač ni dosegljiva v povratni embalaži ter da tako niti nimajo izbire, v kakšni embalaži kupijo izdelek. Sledijo ostali dejavniki, ki bi anketirane pritegnili k nakupu povratne embalaže. Kateri pa so tisti dejavniki, na podlagi katerih bi se odločili, da bi pijačo kupovali v povratni embalaži? Odgovarjajo tisti, ki pijačo kupujejo v nepovratni embalaži (n=900) dejavniki za nakup povratne embalaže cena embalaža, pakiranje dosegljivost izdelkov boljša organizacija osveščenost 56,7% 17,0% 11,7% 9,0% 7,8% nižja cena, bistvena razlika v ceni povratne / nepovratne embalaže, 42,9% plačilo za vrnjeno embalažo (dobiš denar (ne samo listka/kupona) za vrnjeno embalažo), 13,8% bolj praktična embalaža, 5,0% bolj priročno pakiranje, 4,2% lažja povratna embalaža (manjša teža), 3,8% bolj praktična embalaža z vidika hranjenja, 1,7% privlačnejša embalaža, 1,3% bolj higiensko pakiranje povratne embalaže, 1,0% večina pijače ni v povratni embalaži (da bi bili izdelki dejansko dostopni v povratni embalaži), 9,2% če ne bi imel izbire, če bi bili na voljo samo izdelki v povratni embalaži, 2,4% avtomati za vračanje embalaže naj bodo bližje doma; boljša organizacija pobiranja povratne embalaže s strani komunalnih podjetij, 4,6% boljša organizacija prevzema embalaže v trgovini (avtomatsko vračanje denarja, avtomati naj bodo na oddelku pijač, ipd.), 4,4% osveščenost, spodbujanje skrbi za okolje, 4,6% raje recikliramo, ločujemo odpadke, 1,8% bolj zdrava povratna embalaža, 1,4% praktični vidik 6,9% če bi imel doma več prostora za shranjevanje embalaže, 3,2% moraš imeti skrb za to, da vzameš embalažo s sabo, ko greš v trgovino, 1,6% kupujemo premajhne količine pijače (če bi kupovali večje količine), 1,4% če bi imela trgovino bližje domu, če bi v trgovino hodila z avtom, 0,7% drugo 18,1% drugi dejavniki, 6,0% v nobenem primeru se ne bi odločil za tak nakup, ni razloga 5,4% ne vem, 6,7% 29

25 Odnos do povratne embalaže Prednosti povratne embalaže Glavni razlog, da anketirani kupujejo povratno embalažo je ekološka ozaveščenost (42%) anketirani tako prispevajo k zmanjševanju odpadkov, skrbijo za okolje ter ga ne onesnažujejo. Pomembni so tudi drugi ekološki razlogi (31%), in sicer sama reciklaža oz. ponovna uporaba povratne embalaže, nimajo skrbi, kam z odvečno nepovratno embalažo, prav tako pa imajo manj odpadkov v smeteh. Na tretjem mestu glede razlogov za uporabo povratne embalaže je nižja cena (26%), sledita pa kvaliteta izdelkov v povratni embalaži (19%) in navada (19%). Kaj je glavni razlog, da pijačo ponavadi kupujete v povratni embalaži? Odgovarjajo tisti, ki pijačo kupujejo v povratni embalaži (n=140) razlogi za uporabo povratne embalaže ekološka ozaveščenost navada 42,1% tako smo navajeni, 4,3% manj odpadkov, prispevam k zmanjšanju odpadkov, 17,1% skrb za okolje, je okolju prijazno, ekološki razlogi, 17,1% na ta način ne onesnažujem okolja, 7,9% ekološki razlogi 31,4% recikliranje embalaže, ponovna uporaba povratne embalaže, 18,6% nimam skrbi, kam z nepovratno embalažo, ni mi je potrebno nositi na ekološke otoke, 6,4% na ta način je manj odpadkov v smeteh oz. doma, 6,4% cena 25,7% cena, povratna embalaža je cenejša, 25,7% kvaliteta 18,6% bolj zaupam stekleni embalaži/steklena embalaža je manj škodljiva, 9,3% kvalitetnejša pijača je v povratni embalaži kot nepovratni, 9,3% 18,6% embalaža drugo 7,9% 2,9% bolj praktična embalaža (zaboj), 1,4% bolj privlačna embalaža, 1,4% drugi razlogi, 7,9% 30

26 Odnos do povratne embalaže Spodbujanje uporabe povratne embalaže Po mnenju anketiranih so glavni razlogi za nizko uporabo povratne embalaže v Sloveniji, praktičnost nepovratne embalaže (27%), cenovni vidik (24%) in pa nizka ekološka osveščenost (21%). Po mnenju anketiranih bi povečanje uporabe povratne embalaže povzročilo bistveno znižanje izdelkov v povratni embalaži (32%), plačilo določene kavcije za vrnjeno embalažo sistem kot ga imajo na Hrvaškem (27%). Pripomoglo bi tudi večje osveščanje in promoviranje uporabe povratne embalaže (17%), več avtomatov za vračanje embalaže (ne samo v trgovinah, ampak bližje domu) (6%), idr.. Seveda pa je predpogoj, da so izdelki sploh na voljo v povratni embalaži. V Sloveniji je delež uporabe povratne embalaže nizek. Kaj je po vašem mnenju glavni razlogi za to? In, kaj bi po vašem mnenju najbolj vplivalo na povečanje uporabe povratne embalaže v Sloveniji? PRAKTIČNOST (26,6%): z nepovratno embalažo je manj dela (4,5%), z nepovratno embalažo nimaš skrbi (v trgovino greš po službi, embalažo pozabiš doma, ipd.) (4,5%); povratna embalaža je nepraktična, ni prostora za hranjenje (4,5%); nepovratna embalaže je bolj priročna (lažja, zavzame manj prostora) (4,5%) in bolj praktična (po uporabi jo enostavno zavržeš) (4,1%); premalo mest (ekoloških otokov) za odlaganje/vračanje povratne embalaže nekatere trgovine je ne odkupujejo (4,1%); nepovratna embalaža je priročnejše pakirana (multipacki, ipd.) (0,4%) CENA (24,3%): nizka cena nepovratne embalaže (7,4%), premalo koristi (denarne spodbude) ob nakupu (7,0%); ni koristi, prave motivacije za to (5,2%); ni razlike v ceni med povratno / nepovratno embalažo (2,8%); s povratno embalažo imaš več stroškov (1,2%); pijača v nepovratni embalaži je cenejša (0,7%) NIZKA EKOLOŠKA OZAVEŠČENOST (20,9%): slaba ekološka ozaveščenost (17%); nezanimanje, neodgovornost do okolja (2,8%); težka ločljivost povratne in nepovratne embalaže (1,1%); NAVADA, gre za navado/razvado (8,6%) razlog so DRŽAVA, PROIZVAJALCI, KOMUNALNA PODJETJA (8,3%) pijača ni dosegljiva v povratni embalaži (7,6%) drugi razlogi... (1,9%) ne vem (7,6%) bistveno nižja cena izdelkov v povratni embalaži (31,7%); plačilo/kavcija za vrnjeno embalažo, dobiš vrnjen denar za vsak vrnjen kos embalaže (26,7%) osveščanje (17%): promocija uporabe povratne embalaže (z oglaševanjem, reklamnimi akcijami v medijih, s strani države, ipd.) (11,8%); ozaveščanje o ekološki vrednosti uporabe povratne embalaže (3,2%); vzgoja / navada (2,0%) razpoložljivost povratne embalaže da bi bili izdelki sploh na voljo v povratni embalaži (9,2%) praktičnost (7,1%): avtomati za vračanje embalaže naj bodo bližje domu, boljša organizacija pobiranja povratne embalaže s strani komunalnih podjetij (6,3%); priročnejša povratna embalaža (manjša pakiranja, lažja za prenos, hranjenje) (0,8%) denarna kazen za neupoštevanje, davki, dodatno plačilo za uporabo nepovratne embalaže (4,5%) drugo... (3,7%) ne vem (9,2%) 31

27 Odnos do povratne embalaže Spodbujanje ekološke vpletenosti Po mnenju največjega dela anketiranih (75%) bi uporabo povratne embalaže v gospodinjstvih morali spodbujati proizvajalci povratne embalaže. 60% anketiranih meni, da bi uporabo povratne embalaže morala spodbujati tudi država oz. državne institucije, medtem ko so po mnenju anketiranih ostali organi manj pristojni za spodbujanje uporabe povratne embalaže. Na drugi strani največ anketiranih meni, da bi ločevanje odpadkov v gospodinjstvih morale spodbujati državne institucije (67%), komunalna podjetja (61%) ali pa proizvajalci povratne embalaže (60%). Kdo bi po vašem mnenju moral spodbujati Uporabo povratne embalaže v gospodinjstvih 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 Ločevanje odpadkov v gospodinjstvih 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 Proizvajalci povratne embalaže 74,8 Država, vlada, državne oz. vladne institucije 66,6 Država, vlada, državne oz. vladne institucije 59,6 Komunalna podjetja 60,8 Komunalna podjetja 37,0 Proizvajalci povratne embalaže 60,1 Okoljske organizacije, ekologi 31,3 Okoljske organizacije, ekologi 33,1 Kdo drug 8,3 Kdo drug 12,7 32

28 Rezultati pregled vzorca nakupni proces in navade cenovni vidik embalaže odnos do povratne embalaže ekološka osveščenost 33

29 Ekološka osveščenost Ekološka osveščenost v gospodinjstvih Anketirani ocenjujejo, da so dobro ekološko osveščeni - 45% jih meni, da so dobro osveščeni, četrtina pa da so zelo dobro osveščeni. Le 3% anketiranih ocenjujejo, da so slabo ekološko osveščeni. 95,5% anketiranih ločuje odpadke v gospodinjstvu, od tega jih 60% ločuje vse odpadke, 36% pa le del njih. Največ anketiranih sicer ločuje papir (93%), sledi ločevanje stekla (83,5%) in plastike (83%). Zaupajte nam, v kolikšni meri ste ekološko osveščeni. Ali bi zase dejali, da ste... 60,0 40,0 20,0 0,0 1,1 1,8 1 - Zelo slabo osveščeni 25,0 44,8 25,5 M = 3,94 1, Zelo Ne vem, dobro ne morem osveščeni oceniti Anketirani, ki uporabljajo povratno embalažo so na perceptivni ravni bolje ekološko osveščeni, medtem ko so anketirani, ki uporabljajo nepovratno embalažo na perceptivni ravni slabše ekološko osveščeni. Ali v vašem gospodinjstvu ločujete odpadke? Katere vrste odpadkov pa ločujete? 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 DA, pretežno ločujemo odpadke 35,6% DA, ločujemo vse vrste odpadkov 59,8% Papir DA, 95,5% Steklo Plastiko Pločevinke, konzerve, ipd. 66,6 83,5 83,1 93,0 4,6% NE, sploh ne ločujemo Drugo; vpišite kaj: 26,8 - organski/biološki odpadki - zdravila - elektronske naprave - baterije, akumulatorje, žarnice - kosovni material 34

30 Ekološka osveščenost Udeležba na čistilnih akcijah 60% anketiranih se udeležuje organiziranih čistilnih akcij. V lanskem letu se je največ anketiranih (42,5%) udeležilo 1 čistilne akcije, sicer pa so se anketirani v povprečju lani udeležili dveh čistilnih akcij. 40% anketiranih se je udeležilo čistilne akcije Očistimo Slovenijo. Ali se kdaj udeležujete organiziranih čistilnih akcij? Koliko takšnih organiziranih čistilnih akcij pa ste se udeležili v lanskem letu? 0,0 20,0 40,0 60,0 NE 40,2% 0 1 7,6 42,5 2 29,5 DA 59,8% 3 4 2,6 11,8 5 3,7 Ali ste vse v soboto 17. aprila udeležili čistilne akcije Očistimo Slovenijo? 6 akcij ali več 2,2 M = 1,90 NE 58,8% DA 41,2% * Delež, da se je akcije Očistimo Slovenijo udeležilo 41% anketiranih je višji kot če gledamo delež dejanskih udeležencev akcije med aktivnim prebivalstvom (20%), zato velja opozoriti, da v raziskavi nismo imeli reprezentativnega vzorca, pač pa smo iskali le določene, ciljane uporabnike tiste, ki opravljajo nakupe hrane/pijače v gospodinjstvu ter so uporabniki določenih kategorij pijač. Med njimi je delež, ki so se akcije udeležili, očitno višji. 35

31 Povzetek 36

32 Povzetek 1/3 Nakupni proces in navade Najpomembnejša dejavnika nakupa pijač za uporabo v gospodinjstvu sta okus in cena, sledi blagovna znamka pijače ter dejstvo, da je pijača v akciji. Med najmanj pomembnimi dejavniki sta ekološko obarvana dejavnika možnost recikliranja embalaže in možost, da embalažo vrnejo v trgovino. Dve tretjini anketiranih pivo najpogosteje kupujejo v pločevinki, medtem ko ga slaba tretjina kupuje v steklenici. Negazirane ustekleničene vode, gazirane vode, gazirane brezalkoholne pijače in ledene čaje anketirani najpogosteje kupujejo v plastenkah to je tudi najpogostejša oblika embalaže dostopna na trgu. Anketirani običajno kupujejo posamezne kose ledenih čajev, medtem ko gazirane vode, negazirane vode in pivo pogosteje kupujejo v pakiranju po več kosov skupaj (zaboji, multipacki, ipd.). Ekološka osveščenost Na perceptivni ravni so anketirani dobro ekološko osveščeni. Večina jih ločuje odpadke v gospodinjstvu, v največji meri ločujejo papir, steklo in plastiko. 60% anketiranih se udeležuje organiziranih čistilnih akcij, pri čemer so se v lanskem letu v povprečju udeležili dveh čistilnih akcij. 40% anketiranih se je udeležilo čistilne akcije Očistimo Slovenijo. 37

33 Povzetek 2/3 Odnos do povratne embalaže 84% anketiranih kupuje pijačo v nepovratni embalaži, samo 13% anketiranih kupuje povratno embalažo. Glavni razlog za to je najverjetneje tudi v slabi dostopnosti brezalkoholnih pijač v povratni embalaži, sicer pa je po mnenju anketiranih glavna prednost nepovratne embalaže dejstvo, da jim je ni potrebno vračati v trgovino. Po mnenju anketiranih bi uporabo povratne embalaže v gospodinjstvu morali spodbujati proizvajalci povratne embalaže in država oz. državne institucije. Anketirani kupujejo povratno embalažo, ker so ekološko osveščeni na ta način prispevajo k zmanjševanju odpadkov ter ne onesnažujejo okolja. Pomemben vidik je, da se embalaža ponovno uporabi, prav tako pa sami nimajo skrbi, kam z odvečno nepovratno embalažo. Pomembnejši razlogi za uporabo povratne embalaže so še nižja cena, večja kvaliteta izdelkov v povratni embalaži ter navada. Anketirane, ki ne kupujejo povratne embalaže, bi k uporabi pritegnile nižje cene oz. če bi dejansko obstajala bistvena razlika v ceni povratne / nepovratne embalaže. Embalaža bi prav tako morala biti priročnejša (bolj praktična, lažja, privlačnejša) oz. bi morala biti priročnejše pakirana v raznih multipackih, ipd.. Izpostaviti velja, da v Sloveniji večina pijač ni dosegljivih v povratni embalaži. Glavni razlog za majhno uporabo povratne embalaže v Sloveniji je po mnenju anketiranih v nepraktičnosti le-te (oz.v večji praktičnosti nepovratne embalaže). Pomemben vidik je tudi cenovni ter slabša ekološka osveščenost. Po mnenju anketiranih bi povečanje uporabe povratne embalaže povzročilo bistveno znižanje izdelkov v povratni embalaži, plačilo določene kavcije za vrnjeno embalažo, večje osveščanje in promoviranje uporabe povratne embalaže, več avtomatov za vračanje embalaže. Predpogoj za večjo uporabo povratne embalaže pa je seveda, da bo pijača sploh na voljo v povratni embalaži. 38

34 Povzetek 3/3 Cenovni vidik embalaže PIVO: Izpostaviti velja, da so anketirani pri situaciji, kjer so morali izbirati med embalažama pločevinka vs. steklenica upoštevali predvsem cenovni vidik obeh embalaž, pri tem pa so zanemarili ostale dejavnike nakupa piva, ki jih upoštevajo pri svojih običajnih nakupih. Če bi se cena pločevinke glede na obstoječe stanje zvišala za 3,7% ter bi cena steklenice piva ostala nespremenjena, bi pivo v pločevinki kupilo 18% manj anketiranih. Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več ljudi kupovalo pivo v steklenici kot v pločevinki, je 1,01 glede na obstoječo ceno gre za 7,4% podražitev pločevinke piva oz. za podražitev pločevinke za 7 centov. Pri proizvodih brezalkoholnega programa velja upoštevati, da na trgu ni pravih substitutov v povratni embalaži. LEDENI ČAJ: Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več anketiranih kupovalo ledeni čaj v steklenici kot v plastenki, je 0,89 glede na obstoječe stanje gre za 14% podražitev, t.j. 11 centov na plastenko. NEGAZIRANE USTEKLENIČENE VODE: Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več anketiranih kupovalo negazirano vodo v steklenici kot v plastenki, je 0,69 gre za 19% podražitev, kar znaša 11 centov na plastenko. GAZIRANE VODE: Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več ljudi kupovalo gazirano vodo v steklenici kot v plastenki, je 0,65 pri tem gre za 21% podražitev, kar znaša 11 centov na plastenko. GAZIRANE BREZALKOHOLNE PIJAČE: Kritična meja, kjer bi prišlo do preobrata, da bi več anketiranih kupovalo gazirano vodo v steklenici kot v plastenki, je 1,22 gre za 13% podražitev, t.j. 14 centov na plastenko. 39

35 Hvala za pozornost

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T 2. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 21.5.2010 Ključ za dostop do e-učilnice: RMD2009 Tekom srečanj bodo zadeve osvežene v smislu, da bodo okleščene. Morda bo dodan še kak rešen primer.

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Posameznikovo in tr no povpraševanje

Posameznikovo in tr no povpraševanje Posameznikovo in tr no povpraševanje Posameznikovo povpraševanje po dobrini Sprememba cene blaga Krivulja povpraševanja x i =f(p i ) in y, p j = const., j i. y = 60 EUR p 2 = 1 EUR p 1 = 12, 6, 3, 2 EUR

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

Evropska raziskava o alkoholu in preostalih drogah med šolsko mladino 2011

Evropska raziskava o alkoholu in preostalih drogah med šolsko mladino 2011 Klinični inštitut za medicino dela, prometa in športa Evropska raziskava o alkoholu in preostalih drogah med šolsko mladino 211 Mag. Eva Stergar, univ. dipl. psih. 1 Uvod Evropska raziskava o alkoholu

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit

Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit Zbornica kmetijskih in živilskih podjetij Slovenska oskrbna veriga z žiti in izdelki iz žit doc. dr. Aleš KUHAR Univerza v Ljubljani Biotehniška fakulteta VSEBINA - Pridelava žit v Sloveniji - Mednarodna

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Zgodba vaše hiše

Zgodba vaše hiše 1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija in struktura trga

Organizacija in struktura trga Organizacija in struktura trga Uvod: učinkovitost, tržne strukture, tržna moč Predmet obravnave Analiza podjetij in trgov Strateška konkurenca na različnih osnovah Cene Diferenciacija Oglaševanje Kako

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Monetarna ekonomija. Cenovna presenečenja. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta

Monetarna ekonomija. Cenovna presenečenja. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta Monetarna ekonomija Cenovna presenečenja Igor Masten Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta 2013 igor.masten@ef.uni-lj.si (EF) Monetarna ekonomija 2013 1 / 22 Stilizirana empirična dejstva Kaj pravijo

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik Orietacija Aleš Glavik i Boja Rotovik 52 Izvleček: Pred stav lje e so iz bra e te me iz orie ti ra ja v a ra vi, ki jih mo ra poz a ti vsak vod ik PZS, da lah ko var o vo di ude le `e ce a tu ri Pred stav

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Statistika 2 z računalniško analizo podatkov. Statistično sklepanje

Statistika 2 z računalniško analizo podatkov. Statistično sklepanje Statistika 2 z računalniško analizo podatkov Statistično sklepanje 1 Multipla regresija Statistično sklepanje o regresijskih koeficientih Multipla regresija Vključevanje nominalnih in ordinalnih spremenljivk

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin Ne vron ske mre že vs. re gre sij mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin An ton Zi dar 1, Ro ber to Bi lo sla vo 2 1 Bo bo vo 3.a, 3240 Šmar je pri Jel šah, Slo ve ni ja,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Modeliranje porazdelitve premoženja

Modeliranje porazdelitve premoženja UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO Seminar 2008/2009 Modeliranje porazdelitve premoženja Avtor: Matjaž Božič Mentor: Prof. dr. Rudolf Podgornik Datum: Ljubljana, 5.12.2008

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak

Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA Polona Oblak Ljubljana, 04 CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 5(075.8)(0.034.) OBLAK,

Διαβάστε περισσότερα